车辆操纵稳定性(整理版).
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车辆操纵稳定性
轮胎侧偏特性
线性二自由度汽车模型 对前轮角输入的响应
一、轮胎的侧偏特性
侧偏力 FY ：当路面倾斜、曲 线行驶离心力时，车轮中心沿 Y 方向作用一个侧向力，相应 地地面产生一个侧向反作用力， 称为侧偏力。
刚性轮情况:当车轮有侧向力 作用时，当FY 没有达到附着极 限时，车轮与地面没有滑动， 车轮仍沿自身平面cc的方向行 驶。当FY 达到附着极限时，车 轮与地面有滑动，车轮有侧向 行驶。
K的大小是与车辆自身的质量，车 长，各轮胎侧偏刚度等因素相关的。
16
稳态响应的三种类型
1）中性转向 2）不足转向 3）过多转向 当 K=0 时，由
r u L u 2 L s 1 Ku
即横摆角速度增益与车速成线性关系， 斜率为 1/ L ，
稳态响应的三种类型
1）中性转向 2）不足转向 3）过多转向 当 K=0 时，由
a b FY k1 r k2 r u u a b M Z ak1 r bk2 r
u u
二自由度汽车动力学分析
FY ma y 由 M Z I Z r
ay 其中，沿Oy轴加速度：
v ur
1 k k ak1 bk2 r k1 m v ur 1 2 u ak bk 1 a 2 k b 2 k ak I 1 2 1 2 r 1 Z r u
2.2 前轮角阶跃输入下汽车的稳态响应
r 0 稳态时横摆角速度ωr为定值，即 v 0 、
v 1 k k ak1 bk2 r k1 mur 1 2 u u ak bk v 1 a 2 k b 2 k ak 0 1 2 1 2 r 1 u u
联立两式消去v，可得稳态横摆角速度增益 r s
r s
u L u L 2 m a b 2 1 Ku 1 2 u L k2 k1
其中K
m a b 2 L k 2 k1
m a b K 2 L k 2 k1
有侧偏现象时，轮胎印迹前端 离车轮平面近，侧向变形小； 后端变形大。地面微元侧向反 作用力合力在接地印迹几何中 心的后方，偏移的距离称为拖 距e
TZ FY e
二、线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
前轮角阶跃输入下进入的稳态响应 前轮角阶跃输入下的瞬态响应
横摆角速度频率响应特性
二、线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
r u L 2 s 1 Ku
即横摆角速度增益会小于同等车速下 中性转向的横摆角速度增益。
当uch 1 K，
r 取到最大值 s
uch 称为特征车速，当k值增加，相应
的特征车速将会降低
稳态响应的三种类型
1）中性转向 2）不足转向 3）过多转向 当 K>0 时，由
r u L u 2 L s 1 Ku
即横摆角速度增益与车速成线性关系， 斜率为 1/ L ，
r u L u 2 L s 1 Ku
R
u
r
L
即当车速增加时，转向半径不会发生 改变，这是一种理想的状态。
稳态响应的三种类型
1）中性转向 2）不足转向 3）过多转向 当 K>0 时，由
汽车被简化为只有侧向和横摆两个自由度的两轮汽车模型。
二自由度汽车动力学分析
沿y轴的合力及绕z轴的合力矩为：
FY k11 k2 2
M Z ak11 bk2 2
其中： 1
ar u v br b 2 r u u
前轮角阶跃输入下进入的稳态响应 前轮角阶跃输入下的瞬态响应
横摆角速度频率响应特性
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
二、线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
前轮角阶跃输入下进入的稳态响应 前轮角阶跃输入下的瞬态响应
横摆角速度频率响应特性
2.1 二自由度汽车模型
假设
1）忽略转向系统的影响，直接以前轮转角作为输入； 2）忽略悬架的作用，车身只作平行于地面的平面运动； 绕y 轴的俯仰角和绕x 轴的侧倾角均为零； 3）汽车前进速度不变； 4）轮胎的侧偏特性在线性范围内； 5）假设驱动力不大，不考虑地面切向力对轮胎侧偏特性 的影响，没有空气动力的作用，忽略左右车轮轮胎由于载 荷变化而引起轮胎特性的变化以及回正力矩的作用。
在曲线线性段： FY
k
轮胎的最大侧偏力取决于附着 条件，即垂直载荷，轮胎花纹、 材料、结构尺寸角等。 一般而言，最大侧偏力越大， 汽车的极限性能越好。
侧偏现象：当车轮有侧向力 作用时，FY 没有达到附着极 限，车轮行驶方向亦将偏离 车轮平面的方向。轮胎接地 印迹中心线与轮胎平面的夹 角称为侧偏角。
侧偏力 FY ：当路面倾斜、曲 线行驶离心力时，车轮中心沿 Y 方向作用一个侧向力，相应 地地面产生一个侧向反作用力， 称为侧偏力。
侧偏现象：当车轮有侧向力作 用时，FY 没有达到附着极限， 车轮行驶方向亦将偏离车轮平 面的方向。轮胎接地印迹中心 线与轮胎平面的夹角称为侧偏 角。
侧偏现象：当车轮有侧向力 作用时，FY 没有达到附着极 限，车轮行驶方向亦将偏离 车轮平面的方向。轮胎接地 印迹中心线与轮胎平面的夹 角称为侧偏角。
r u L 2 s 1 Ku
即横摆角速度增益会小于同等车速下 中性转向的横摆角速度增益。
r u L s 1 Ku 2
R R0 1 Ku 2
即当车速增加时，转向半径会随车速 增加而增大，这是实际应用中所追求 的转向方式。
轮胎侧偏特性
线性二自由度汽车模型 对前轮角输入的响应
一、轮胎的侧偏特性
侧偏力 FY ：当路面倾斜、曲 线行驶离心力时，车轮中心沿 Y 方向作用一个侧向力，相应 地地面产生一个侧向反作用力， 称为侧偏力。
刚性轮情况:当车轮有侧向力 作用时，当FY 没有达到附着极 限时，车轮与地面没有滑动， 车轮仍沿自身平面cc的方向行 驶。当FY 达到附着极限时，车 轮与地面有滑动，车轮有侧向 行驶。
K的大小是与车辆自身的质量，车 长，各轮胎侧偏刚度等因素相关的。
16
稳态响应的三种类型
1）中性转向 2）不足转向 3）过多转向 当 K=0 时，由
r u L u 2 L s 1 Ku
即横摆角速度增益与车速成线性关系， 斜率为 1/ L ，
稳态响应的三种类型
1）中性转向 2）不足转向 3）过多转向 当 K=0 时，由
a b FY k1 r k2 r u u a b M Z ak1 r bk2 r
u u
二自由度汽车动力学分析
FY ma y 由 M Z I Z r
ay 其中，沿Oy轴加速度：
v ur
1 k k ak1 bk2 r k1 m v ur 1 2 u ak bk 1 a 2 k b 2 k ak I 1 2 1 2 r 1 Z r u
2.2 前轮角阶跃输入下汽车的稳态响应
r 0 稳态时横摆角速度ωr为定值，即 v 0 、
v 1 k k ak1 bk2 r k1 mur 1 2 u u ak bk v 1 a 2 k b 2 k ak 0 1 2 1 2 r 1 u u
联立两式消去v，可得稳态横摆角速度增益 r s
r s
u L u L 2 m a b 2 1 Ku 1 2 u L k2 k1
其中K
m a b 2 L k 2 k1
m a b K 2 L k 2 k1
有侧偏现象时，轮胎印迹前端 离车轮平面近，侧向变形小； 后端变形大。地面微元侧向反 作用力合力在接地印迹几何中 心的后方，偏移的距离称为拖 距e
TZ FY e
二、线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
前轮角阶跃输入下进入的稳态响应 前轮角阶跃输入下的瞬态响应
横摆角速度频率响应特性
二、线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
r u L 2 s 1 Ku
即横摆角速度增益会小于同等车速下 中性转向的横摆角速度增益。
当uch 1 K，
r 取到最大值 s
uch 称为特征车速，当k值增加，相应
的特征车速将会降低
稳态响应的三种类型
1）中性转向 2）不足转向 3）过多转向 当 K>0 时，由
r u L u 2 L s 1 Ku
即横摆角速度增益与车速成线性关系， 斜率为 1/ L ，
r u L u 2 L s 1 Ku
R
u
r
L
即当车速增加时，转向半径不会发生 改变，这是一种理想的状态。
稳态响应的三种类型
1）中性转向 2）不足转向 3）过多转向 当 K>0 时，由
汽车被简化为只有侧向和横摆两个自由度的两轮汽车模型。
二自由度汽车动力学分析
沿y轴的合力及绕z轴的合力矩为：
FY k11 k2 2
M Z ak11 bk2 2
其中： 1
ar u v br b 2 r u u
前轮角阶跃输入下进入的稳态响应 前轮角阶跃输入下的瞬态响应
横摆角速度频率响应特性
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
二、线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
前轮角阶跃输入下进入的稳态响应 前轮角阶跃输入下的瞬态响应
横摆角速度频率响应特性
2.1 二自由度汽车模型
假设
1）忽略转向系统的影响，直接以前轮转角作为输入； 2）忽略悬架的作用，车身只作平行于地面的平面运动； 绕y 轴的俯仰角和绕x 轴的侧倾角均为零； 3）汽车前进速度不变； 4）轮胎的侧偏特性在线性范围内； 5）假设驱动力不大，不考虑地面切向力对轮胎侧偏特性 的影响，没有空气动力的作用，忽略左右车轮轮胎由于载 荷变化而引起轮胎特性的变化以及回正力矩的作用。
在曲线线性段： FY
k
轮胎的最大侧偏力取决于附着 条件，即垂直载荷，轮胎花纹、 材料、结构尺寸角等。 一般而言，最大侧偏力越大， 汽车的极限性能越好。
侧偏现象：当车轮有侧向力 作用时，FY 没有达到附着极 限，车轮行驶方向亦将偏离 车轮平面的方向。轮胎接地 印迹中心线与轮胎平面的夹 角称为侧偏角。
侧偏力 FY ：当路面倾斜、曲 线行驶离心力时，车轮中心沿 Y 方向作用一个侧向力，相应 地地面产生一个侧向反作用力， 称为侧偏力。
侧偏现象：当车轮有侧向力作 用时，FY 没有达到附着极限， 车轮行驶方向亦将偏离车轮平 面的方向。轮胎接地印迹中心 线与轮胎平面的夹角称为侧偏 角。
侧偏现象：当车轮有侧向力 作用时，FY 没有达到附着极 限，车轮行驶方向亦将偏离 车轮平面的方向。轮胎接地 印迹中心线与轮胎平面的夹 角称为侧偏角。
r u L 2 s 1 Ku
即横摆角速度增益会小于同等车速下 中性转向的横摆角速度增益。
r u L s 1 Ku 2
R R0 1 Ku 2
即当车速增加时，转向半径会随车速 增加而增大，这是实际应用中所追求 的转向方式。