定义法求线面角测试题(含答案)
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定义法求线面角
一、单选题(共10道，每道10分)
1.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BC1的中点，则直线DE与平面ABCD 所成角的正切值为( )
A. B.
C. D.
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：直线与平面所成的角
2.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线A1B与平面A1B1CD所成角的余弦值是( )
A. B.
C. D.
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：直线与平面所成的角
3.如图，已知△ABS是等边三角形，四边形ABCD是正方形，平面ABS⊥平面ABCD，则直线SC与平面ABCD所成角的余弦值为( )
A. B.
C. D.
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：直线与平面所成的角
4.如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱长为，底面三角形的边长为1，则直线BC1与平面ACC1A1所成角的正切值是( )
A. B.
C. D.
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：直线与平面所成的角
5.如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=BC，且∠BAC=90°，则直线PA与底面ABC所成的角为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：直线与平面所成的角
6.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱A1B1的中点，则直线AE与平面BDD1B1所成角的正弦值为( )
A. B. C. D.
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：直线与平面所成的角
7.如图，在四棱锥A-BCDE中，AC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，则直线AE与平面ABC所成角的正切值为( )
A. B.
C. D.
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：直线与平面所成的角
8.如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，D是A1C1的中点，则直线AD与平面B1DC所成角的正弦值为( )
A. B.
C. D.
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：直线与平面所成的角
9.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，若M，N分别是PC，PB的中点，则CD与平面ADMN所成角的正弦值为( )
A. B.
C. D.
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：直线与平面所成的角
10.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，AB=2，PA=1，且PA⊥平面ABCD，若E是PC的中点，则直线BE与平面PAD所成角的正弦值为( )
A. B.
C. D.
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：直线与平面所成的角