西师版五年级下册《解方程》教学设计

西师版五年级下册《解方程》教学设计

第一课时

【教学内容】

教科书第83页例1、例2。

【教学目标】

知识与技能

1、知道解方程的意义和基本思路。

2、会运用数量关系式或等式的基本性质对解方程的过程进行语言表述。

3、会独立地解答一、二步方程。

4、能够验算方程的解的正确性。

过程与方法

会对具体方程的解法提出自己解答的方案，并能与同学交流。

情感态度与价值观

教学中让学生独立自主探索新知，体验成功的喜悦，增强必胜的信心。

【重难点、关键】

1、重点：

（1）会用等式的性质解“ax=b”这样的方程。

（2）会用方程的解进行验算。

2、难点：

用等式的性质解a÷x=c这样的方程。

3、关键：

等式性质的灵活应用。

【教学准备】

练习卡片一套，实物投影仪。

【教学过程】

一、复习铺垫

1填空，说出填数的理由

①17.5－( )＝5

②( )×1.7＝3.4

③2.7÷（）＝9

④a＋b－( )＝a－c＋b

⑤2n＝n＋( )

⑥42－8＝7×6－( )

⑦3x＋8＝8＋x＋（）

填完以后，教师请学生在小组内互相评判，看有没有错误。然后请小组长汇报填空的正确情况。

预设①：第1小题，（）填的是17，错了，应该填12.5。

预设②：第3小题，（）填的是3，错了，应该填0.3。

这两个错误是谁发现的？为什么认为是错误的？

验算。把答案拿到括号里，重新算一遍，就知道了。

算来看看，是不是一个好办法呢？（生上台板演演算过程）

③第5小题，（）填的是2。

④第7小题，（）填的是3。

对了，我们在做题的时候，一定要注意学会判断自己的答案是否正确，否则

你做得再多，错了也没有用，还耽误了许多时间。有些可以计算的题，可以验算；有些不能直接算的题可以举例（任意拿一个数去做代表，试算一下），或者用性质、意义去衡量一下，总之，要学会回过头来检查、验算。好，接着往下看，写出等式。

2、看卡片写等式

20加上x等于30 8a等于2b减去21

12的3倍等于36 3y减去8等于13

请同桌互相检查写好的等式，我请几个同学到展台上把他们的作业展示给大家看，大家评判一下。

这些等式，哪几个是方程？谁能够很快猜出方程里未知数的答案？

二、走进新课

1、汇集问题，寻找出路

①会猜方程“20＋x＝30”的答案，x＝10。

②知道方程“3y－8＝13”的解，y是7。三七二十一，减8是13。

③不知道8a＝2b－21的解

这个方程的答案挺难猜。我们留着以后来研究。

2、解决问题，形成方法

看到刚才同学们猜得那么有趣，澳大利亚特有的动物考拉也来凑热闹。（课件出示例1）你看它们多可爱啊！

请你仔细观察，你发现了哪些数学信息？

（发现图上有4只考拉，每只重xkg，他们一共重12kg。）

大家能根据数学信息说出等量关系吗？

（4只考拉的质量=12kg。）

请大家根据等量关系列出方程。

4x=12。

根据题意，知道4只考拉重12kg，设每只考拉为xkg，可以得到方程4x=12。（教师板书方程）

大家想一想，方程4x=12的解是多少呢？

（1）方程4x=12的解是3，因为三四十二，所以x=3。

（2）也认为方程4x=12的解是3，因为x是12的因数，因数=积÷另一个因数，12÷4＝3。

（3）也认为解是3。因为4x就是4乘x，利用等式的性质，在等式两边同时除以4，就可以得到x=3。

大家的想法都很好，那你们把它写下来。

（学生写完后，交流，老师展示部分学生写的过程）

（1）4x=12 12÷4=3

（2）4x=12 x=12÷4 x=3

（3）解：4x=12 x=12÷4 x=3

（4）解：4x=12 4x÷4=12÷4 x=3

从大家的书写中看出，三位同学都求出了方程的解是3。在数学上，求出方程的解的过程叫做解方程。（老师板书：求出方程的解的过程叫做解方程）要把解方程写出来，还有一定的格式，否则，别人就可能看不懂。（结合生3，生4的书写讲解书写格式）先提行，写下一个“解”字；为了美观，尽量使等号对齐，两边写式子。生3利用数量关系式解答，生4利用等式的性质进行解答，两

种方法都有道理，而且书写也很规范。

板书：解：4x=12 解：4x=12

x=12÷4 4x÷4=12÷4

x=3 x=3

通过学习，和大家一起了解了一个新的知识：解方程。（板书：解方程）要判断方程的结果写对没有，应该怎么做呢？

验算。

下面，我出一个方程，你们马上写出求解的过程和验算的过程，不会的可以问问同学和老师。

出示：20+x=30。

（学生很快完成了，书写有些不符合要求）

刚才大家用数量关系式或等式的性质还原了式子中的一些数，得到了方程的解。这个解的过程我们就叫做解方程。写过程的格式还要注意：第一，先提行写下一个“解”字；第二，尽量使等号对齐，两边写式子；第三，可以利用数量关系式解答，也可以运用等式的性质进行计算，要特别注意的是：等式两边要同加、同减或同乘、同除。

3、类比推广，深化探究。

前一段，我们写出了解一步方程的过程，那两步方程呢？四人小组一起试着写一写解方程“3y－8＝13”的全过程。一会儿要请同学上来讲给大家听，看哪一组的说得清楚，写得规范。

（学生写完后，互相交流，老师一一展示各组的解方程过程）

（1）组：解3y－8＝13

3y＝13＋8

3y＝21

y =7

验算3×7－8＝13

（2）组：解3y－8＝13

3y－8－8＝13－8

3y－16＝5

（3）、（4）组：解3y－8＝13

3y－8＋8＝13＋8

3y＝21

3y÷3＝21÷3

y＝7

验算3×7－8＝13

（1）、（3）、（4）组都得到了与猜想相同的答案，y等于7。而且验算了是正确的。只有二组没有得到答案。

【（2）组第一步就错了。同时减8，不对。本来就减8了，还原应该加。】二组的同意他的说法吗？

那二组的同学再讨论一下，问题出在哪儿？其他的还有问题吗？

【（1）组的方法和（3）、（4）组的不一样。（1）组运用数量关系式，把3y 看成是被减数，根据被减数=差+减数，可以求到3y=21，再把y看成21的因数，根据因数=被除数÷另一个因数，求出y＝7。（3）、（4）组运用的方法是等式的性