山东省单县终兴中学8.6相似多边形word学案
相似多边形 优秀教案
相似多边形教学设计教学目标(一)教学知识点经历探究图形的形状、大小,图形的边、角之间的关系,掌握相似多边形的定义以及相似比,并能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形.(二)能力训练要求经历探索图形的边、角关系,培养学生的观察能力,分析判断能力.(三)情感与价值观要求通过观察、推断可以获得教学猜想,体验数学活动充满着探索性和创造性.教学重点探索相似多边形的定义,以及用定义去判断两个多边形是否相似.教学难点探索相似多边形的定义的过程.教学方法指导探索法教学过程Ⅰ.创设情境,引入新课类比全等图形，引入相似平面图形:地图，交通信号灯标志，启发引导同学们观察思考生活中的相似多边形。
活动目的：培养学生从图片直观地获得信息的读图能力，并通过亲身体验归纳总结相似图形的共同特点。
而且由此自然引出课题：“相似多边形”。
Ⅱ.新课讲解一、探究相似多边形的定义观察图片，由交通信号灯（四边形），再到地图连线得到任意六边形，初步感受到由特殊到一般的思想方法。
为了研究方便，从一般的六边形中，抽象出正方形，再过渡到矩形，观察思考：在上图两个多边形中,什么变了?什么没变？它们有怎样的变化规律？是否有相等的内角?相等内角的两边是否成比例?活动目的：根据生活经验和直观判断，以问答的形式引导学生逐步深入的思考多边形相似的条件。
问题的设置是帮助学生直观地寻找相似多边形特点。
请学生动手验证一下,同桌交流想法。
学生们可以从度量或者叠合的角度来完成验证。
学生总结归纳，得到：1、各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。
2、相似多边形对应边的比叫做相似比。
3、相似用“∽”表示，读作“相似于”。
（这里要提醒学生注意：在用相似符号记两个多边形时，之所以把表示对3 3 2 4.5 应角顶点的字母写在对应位置上，是因为可以一目了然的知道他们的对应边和对应角,与全等形的记法类似）活动目的：此处留给学生充分的时间与空间去想象和思考。
并培养学生对某个问题作出正确判断、合理解决问题的能力。
第四章图形的相似-相似多边形(教案)
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与相似多边形相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如制作相似多边形的模型，演示其性质和判定方法。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
举例：在求解多边形面积时，如何利用相似多边形的性质进行转化和简化计算。
（4）逆向思维的应用：在解决与相似多边形相关的问题时，学生可能不习惯逆向思维，需要教师引导学生从结果出发，逆向推导出相似多边形的性质。
举例：已知两个多边形相似，求解其中一个多边形的未知角度或边长。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
在讲授过程中，我尽量使用简单明了的语言解释相似多边形的性质和判定方法，并通过案例分析让学生们看到这些性质在实际问题中的应用。然而，从学生的反馈来看，这部分内容仍然较为抽象，难以消化。
针对这一点，我觉得在今后的教学中，可以尝试以下方法来提高学生的理解和应用能力：
1.增加课堂互动，让学生在课堂上更多地参与到相似多边形性质和判定方法的推导过程中，从而加深他们对这些知识点的理解。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了相似多边形的定义、性质、判定方法深了对相似多边形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
《相似多边形》导学案1
A B C D EF 相似多边形教师寄语：相信自己，一定能行．加油!一、自主探究：根据课前预习，并类比相似三角形的性质，可以得出相似多边形的性质：相似多边形的性质：．思考：你还有哪些拓展性发现或困惑二、深化应用：1、“打桩式”练习：（1）一个五边形的边长扩大为原来的3倍，则面积扩大为原来的____倍，周长扩大为原来的 倍.（2）把一个六边形的面积扩大为原来的49倍，形状不变，那么对应对角线扩大为原来的 倍.2、“魔方式”练习：（3）已知正五边形ABCDE ∽正五边形11111A B C D E ，且相似比为4:3，如果正五边形ABCDE 的周长是20cm ，则11A B ______，它们的面积比为 .（4）两个相似多边形的一组对应边的边长分别是15cm 和12cm ，①若它们的周长相差24cm ，则这两个多边形的周长分别为 ；②若它们的面积相差2702cm ，则较大的多边形面积为 2cm ．3、“蹦极式”练习：（5）在比例尺为1:100000的地图上，某开发区的图上周长为25cm ，图上面积为252cm ，那么该开发区的实际周长为 km ；实际面积是 2km ．回思：此题最易犯什么错误（6）如右图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，EF ∥BC ，EF 与AB ，CD 分别相交于点E ，F ，且梯形AEFD ∽梯形EBCF ．①若AD=4，AB=6，BC=9，求AE 的长；②AEFD EBCFS S 梯形梯形与AD BC 相等吗请说明理由． 友情提示：如果想不出来，可以与同组同学共同研究；若还有困难的话，请翻到反面，将有小提示，相信你一定能解决这问题．三、自我检测：（7）五边形ABCDE 边的各边长分别是1，2、3、4、5，面积是20，与它相似的另一个五边形1111A B C D 1E 的最长边是8，则这个五边形1111A B C D 1E 的周长为 ，面积为 ．四、学后记：（1）本节你学到的知识点是 ；（2）本节所涉及的思想方法是： ；（3）本节你独特的感受或存在的困惑是： ．五、作业超市：A 层：（必作题）伴你学：57P 页1～6.B 层：（选作题）1、如右图，把一个矩形纸片ABCD 沿AD 和BC 的中点连线EF 对折，要使矩形AEFB 与原矩形相似，则原矩形长与宽的比为（ ）∶1B.3∶1C.2∶1 ∶12、某生活小区开辟了一块矩形绿草地，并画了甲、乙两张规划图，其比例尺分别为1∶200和1∶500，求这块矩形草地在甲、乙两张图纸上的面积比.3、一条河的两岸有一段是平行的，在河的这一岸每隔5米有一棵树，在河的对岸每隔50米有一根电线杆，在这岸离开岸边25米看对岸，看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，求河宽．4、学生张敏利用树影测松树的高度．他在某一时刻测得1.5米长的竹竿影长是0.9米，但当他马上测松树的高度时，因松树靠近一幢高楼，影子不是全部落在地面上，有一部分影子落在墙上．他测得留在地面部分的影长是2.4米，留在墙壁部分的影高是1.5米，求松树的高度．友情提示：可利用相似多边形的性质先求出线段ＥＦ的长．。
初中相似多边形的数学教案
初中相似多边形的数学教案一、教学目标：1. 让学生理解相似多边形的概念，掌握相似多边形的性质和判定方法。
2. 培养学生运用相似多边形的知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力、推理能力和思维能力。
二、教学内容：1. 相似多边形的定义和性质2. 相似多边形的判定方法3. 相似多边形在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 重点：相似多边形的概念、性质和判定方法。
2. 难点：相似多边形在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、讨论，自主探索相似多边形的性质和判定方法。
2. 利用多媒体课件辅助教学，生动展示相似多边形的图形变化，增强学生的直观感受。
3. 结合实际例子，让学生运用相似多边形的知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
五、教学过程：1. 引入：通过展示一些相似的图形，如树叶、五星红旗等，引导学生观察相似现象，激发学生的兴趣。
2. 讲解：讲解相似多边形的定义、性质和判定方法，结合PPT演示，让学生清晰理解相似多边形的概念。
3. 练习：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
4. 应用：结合实际问题，让学生运用相似多边形的知识解决问题，培养学生的应用能力。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调相似多边形的性质和判定方法，以及其在实际问题中的应用。
6. 作业：布置一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习和作业，评估学生对相似多边形概念、性质和判定方法的理解程度。
2. 观察学生在解决实际问题时的应用能力，评价其对相似多边形知识的掌握情况。
3. 收集学生课堂参与度、提问反馈，了解学生对教学方法的接受程度和兴趣。
七、教学反思：1. 课后回顾教学过程，评估教学目标的达成情况。
2. 根据学生的反馈和表现，反思教学方法和策略的有效性，提出改进措施。
3. 考虑如何在后续教学中更好地激发学生的学习兴趣和主动性，提高教学效果。
九年级数学 相似多边形(教案、导学案)
第二十七章 相似 27.1 图形的相似第2课时 相似多边形【知识与技能】1.掌握相似多边形的性质，会利用性质判断相似多边形.2.了解相似比和成比例线段的概念. 【过程与方法】经历观察、思考、探索、猜想等活动，提高推理能力. 【情感态度】在探索相似多边形的过程中，进一步发展归纳、类比能力，培养学生良好的情感态度. 【教学重点】掌握相似多边形性质及判别方法，能用性质解决具体问题. 【教学难点】 判别两个多边形相似.一、情境导入，初步认识问题 图中的两个大小不同的四边形ABCD 和四边形A 1B 1C 1D 1中，∠A=∠A 1，∠B=∠B 1，∠C=∠C 1，∠D=∠D 1，11111111A D DAD C CD C B BC B A AB ===,因此四边形ABCD 与四边形A 1B 1C 1D 1相似.【教学说明】四边形是学生非常熟知的图形，很容易得出它们相似的结论.让学生通过四边形相似，初步体验相似图形性质.二、思考探究，获取新知问题1如图，四边形ABCD与EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x.【教学说明】通过类比，学生能得到两个四边形的对应角相等，对应边的比相等的结论.为进一步探索相似多边形的性质做好铺垫.在这一过程中，教师可适时给出比例线段定义，对其定义，我们应注意：①判别所给出的四条线段是否成比例线段，可先将这四条线段按长、短顺序排列后，再按顺序将两短线段之比与两较长线段之比进行比较即可得知它们是否是成比例线段;②如果知识成比例线段中三条线段的长度，可求出第四条线段之长.这些知识应让学生了解，而后回过来与学生一道得出两个多边形相似的性质：相似的多边形对应角相等，对应边的比相等.三、运用新知，深化理解1.在比例尺为1：1000000的地图上，甲、乙两地的距离为10cm，求两地的实际距离.2.如图所示的两个五边形相似，求a、b、c、d的值.【教学说明】可让学生独立完成，通过此题可加深学生对比例线段的理解.在完成上述题目后，教师引导学生完成创优作业中本课时的“名师导学”部分.四、师生互动，课堂小结1.比例线段的定义如何？如何判别四条线段是成比例线段的？2.相似多边形的性质与判定方法有何区别?3.这节课你的收获有哪些？还有哪些疑问？【教学说明】设置三个问题，师生以谈话交流形式进行，共同总结，及时反思.1.布置作业:从教材P27-28习题27.1选取.2.完成创优作业中本课时的“课时作业”部分本课时可以以探究的方式引入，使学生通过操作、观察、猜想、探究、交流、发现等学习方式掌握多边形的性质及判别方法，并且能够运用这些知识解决具体问题.27.1图形的相似第2课时相似多边形一、新课导入1.课题导入问题1：形状相同的两个多边形相似吗？问题2：怎样从数学的角度刻画“形状相同”呢？这节课我们一起来探究相似多边形.2.学习目标（1）知道相似多边形的性质，并能判定两个多边形是否是相似的.（2）知道相似比，能根据相似多边形的性质进行相关的计算.3.学习重、难点重点：相似多边形的性质.难点：相关的计算.二、分层学习1.自学指导（1）自学内容：教材P26相似多边形.（2）自学时间：6分钟.（3）自学方法：阅读教材并完成自学参考提纲，然后同桌之间交流.（4）自学参考提纲：①相似多边形的定义：两个边数相同的多边形，如果它们的角相等，边成比例，那么这两个多边形相似.②相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比,全等的两个图形的相似比为1.③如图，△ABC与△DEF中，∠ACB=∠DFE=90°，∠A=∠D，则△ABC与△DEF相似吗？为什么？相似.2222=-=-=，AC AB BC53422222 1.5 2.5 DE DF EF=+=+=.∵AB BC ACDE EF DF==,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F=90°,∴△ABC与△DEF相似.④如图所示的两个三角形相似吗？为什么？不一定相似.理由：第三条边数量关系未知.2.自学：学生参考自学指导进行自学.3.助学（1）师助生：①明了学情：了解学生对相似多边形定义的理解.②差异指导：根据学情进行指导.（2）生助生：小组间相互合作，共同研讨.4.强化：（1）相似多边形的定义.（2）点两名学生口答自学参考提纲中第③、④题，并点评.1.自学指导（1）自学内容:教材P26例题.（2）自学时间:6分钟.（3）自学方法：自主探究后合作交流，完成自学参考提纲.（4）自学参考提纲：①相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例.②如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α,β的大小和EH的长度x.由已知四边形ABCD和EFGH相似，结合图形可确定：α与∠C是对应角，直接求α，∠A与∠E是对应角，再根据四边形的内角和求得β=81°.由AB 和EF 是对应边，AD 和EH 是对应边，根据对应边成比例，可得方程242118x =，解方程得x=28. ③如图所示的两个五边形相似，求a,b,c,d 的值.根据相似多边形的性质：697.5235a b c d ====， 可求得a=3,b=4.5,c=4,d=6.2.自学：学生参考自学指导进行自学.3.助学 （1）师助生：①明了学情：观察学生能否利用相似多边形的性质解决问题. ②差异指导：指导学困生寻找对应元素. （2）生助生：小组合作交流. 4.强化（1）多边形相似的性质.（2）最大边（角）与最大边（角）是对应边（角）；最小边（角）与最小边（角）是对应边（角）.（3）方程思想的运用. 三、评价1.学生学习的自我评价：这节课你有哪些收获？还有哪些方面的不足？2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：从学习态度、注意力状况和小组合作等方面评价. （2）纸笔评价：课堂评价检测. 3.教师的自我评价（教学反思）.本课时以探究的方式引入，使学生通过操作、观察、猜想、探究、交流和发现等学习方式掌握相似多边形的性质及判别方法，并且能够运用这些知识解决具体问题.课堂上安排出一定的时间让学生画图，并予以指导.在画图的过程中，学生会有意无意地应用相似多边形的性质，为今后的学习做铺垫.相似多边形在实际生活中有广泛的运用，为了让学生学以致用，可以在课后布置图案设计，增加学生的学习兴趣.一、基础巩固（70分）1.(10分)下列说法正确的是（D ） A.所有的平行四边形都相似 B.所有的矩形都相似 C.所有的菱形都相似 D.所有的正方形都相似2.(10分)如图，四边形ABCD 与EFGH 相似，AB=3，BC=4，∠D=∠H ，则34EF FG =，∠A=∠E.3.(10分)如图所示，四边形ABCD 和EFGH 相似，求角α，β的大小和EH 的长度x.解：根据相似多边形的性质得α=∠C=85°， ∴β=360°-80°-85°-120°=75°. 又∵EH EF AD AB =,即202410x =,∴x=48(cm). 4.(10分)如图，DE ∥BC ，证明：△ADE 与△ABC 相似. 证明：∵DE ∥BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C. 又∵ADAB=AEAC=DEBC=13,∠A=∠A, ∴△ADE 与△ABC 相似.5.(10分)如图，△AOB 和△DOC 相似，OA ∶OD=OB ∶OC=1∶2,OB=3,求BC 的长.解：∵12OBOC=,OB=3， ∴OC=6，∴BC=BO+OC=9.6.(20分)如图,△ABC 与△DEF 相似，求DF 的长度x 和DE 的长度y.解：∵△ABC 与△DEF 相似，二、综合应用（20分）7.(20分)如图，矩形草坪长30 m ，宽20 m ，沿草坪内部四周有1 m 宽的环形小路，小路内外边缘所形成的两个矩形相似吗？说出你的理由.解：不相似.小矩形的长为28 m,宽为18 m. ∵30202818≠, ∴小路内外边缘所形成的两个矩形不相似. 三、拓展延伸（10分）8.(10分) 如图，将一张矩形纸片沿较长边的中点对折，如果得到的两个矩形都和原来的矩形相似，那么原来矩形的长宽比是多少？将这张纸再如此对折下去，得到的矩形都相似吗？解：设原矩形的长为2y，宽为x.将这张纸再如此对折下去，得到的矩形都相似.。
(完整word版)相似多边形导学案
(完整word版)相似多边形导学案
花装饰，这种蝴蝶花的边框宽为20cm,边框内外边缘所围成的两个矩形相似吗？
4。
如图中，有三个矩形，其中相似的是（ ）
A ．甲和乙
B ．甲和丙
C ．乙和丙
D ．没有相似的矩形
5。
已知四边形ABCD ∽四边形A ,B ,C ，D ，
，426AB A B BC ''===，，，70B '∠=． （1)求B ∠的度数; (2）求B C ''的长．
五、拓展延伸:（组内试着完成）
1.将一个矩形纸片ABCD 沿边AD 和BC 的中点连线EF 对折,要使矩形AEFB 与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比应为（ ） A 。
2:1 B 1:3 C .
1:2 Ｄ．１:１
2。
两个相似多边形的相似比为7：4,已知期中一个多边形的最小边长为28，则另一个多边形的最小边长为
3。
在 ΔABC 中,AB=10厘米,另一个与它相似的ΔA ´B ´C ´中, A ´B ´=5厘米，B ´C ´=4厘米，A ´C ´=6厘米；求这两三角形的相似比.。
初中相似多边形的数学教案
初中相似多边形的数学教案一、教学目标1. 让学生理解相似多边形的概念，掌握相似多边形的性质和判定方法。
2. 培养学生运用相似多边形的知识解决实际问题的能力。
3. 发展学生的逻辑思维能力和合作交流能力。
二、教学内容1. 相似多边形的定义2. 相似多边形的性质3. 相似多边形的判定方法4. 相似多边形在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：相似多边形的概念、性质、判定方法及应用。
2. 教学难点：相似多边形的判定方法及在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用直观演示法、讲解法、引导发现法、实践操作法等多种教学方法。
2. 利用多媒体课件、模型、图片等教学资源，增强学生对相似多边形概念的理解。
3. 组织学生进行小组讨论、探究活动，培养学生的合作交流能力。
五、教学过程1. 引入新课：通过展示一些相似图形，引导学生发现它们的共同特征，从而引出相似多边形的概念。
2. 讲解相似多边形的定义：讲解相似多边形的定义，让学生理解相似多边形的性质和判定方法。
3. 相似多边形的性质：引导学生发现相似多边形的一些性质，如对应角相等、对应边成比例等。
4. 相似多边形的判定方法：讲解相似多边形的判定方法，让学生能够运用判定方法判断两个多边形是否相似。
5. 实际问题中的应用：出示一些实际问题，让学生运用相似多边形的知识解决问题，巩固所学知识。
6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调相似多边形的概念、性质和判定方法。
7. 布置作业：设计一些有关相似多边形的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 通过课堂讲解、练习和小组讨论，评价学生对相似多边形概念、性质和判定方法的理解程度。
2. 评估学生在解决实际问题中运用相似多边形知识的熟练程度。
3. 观察学生在课堂活动中的参与程度、合作交流能力和创新思维能力。
七、教学反馈1. 课后收集学生作业，分析其对相似多边形知识的掌握情况。
2. 在课堂上抽取学生回答问题，了解其对相似多边形知识的理解程度。
初中数学《相似多边形》优秀教案
初中数学《相似多边形》优秀教案1、学问与技能：使同学经受相像多边形概念的形成过程，了解相像多边形的定义，并能依据定义推断两个多边形是否相像。
2、过程与方法：在探究相像多边形本质特征的过程中，进一步进展同学归纳、类比、反思、沟通等方面的力量，体会反例的作用。
3、情感态度与价值观：通过观看、推断得到数学猜想、获得数学结论的过程，体验数学活动布满了探究性和制造性。
教学重点：探究相像多边形的定义过程，以及用定义去推断两个多边形是否相像。
教学难点：探究相像多边形的定义过程。
教学过程：(一)创设情景，导入新课。
(3分钟)由于同学已经学习了外形相同的图形，在这里我向同学展现一组图片(课件)，引导同学从中找出外形相同的图形。
同学回答后，利用课件演示抽象出多边形。
大多数同学可能会指出黑板边框的内外边缘所围成的矩形的外形也相同。
我紧接着创设悬念：这两个矩形的外形相同吗?利用课件演示，把内边缘的矩形的长和宽按相同比例放大后不能与外边缘矩形重合。
此时的同学确定倍感怀疑，急迫想探个毕竟。
老师顺势导入新课：那么满意什么条件的多边形才是外形相同的多边形呢?今日我们一起来探究相像多边形。
(二)自主学习，合作探究。
(15分钟)1、动手试验，初步感知定义。
课前发给每个小组一套相像多边形的图片(其中包括两个相像三角形、一个等边三角形、两个相像四边形)，组织同学按外形相同给多边形找伴侣。
然后引导同学以小组为单位从中选择一组多边形探究解决下面问题。
(1)在这两个多边形中，是否有相等的内角?设法验证你的猜想。
(2)在这两个多边形中，相等的内角的两边是否成比例?(设计意图：引导同学分组争论、探究、验证、沟通，并进行演示，着重引导同学说明验证的方法，无论同学提出什么样的验证方式，只要有道理，老师都应赐予充分确定和鼓舞。
)对相等内角的两边是否对应成比例这个问题同学可能会感到困难，由于同学已经学习了成比例线段，我会利用这一点启发同学运用测量、计算的方法解决这一难点。
初中相似多边形的性质教案
初中相似多边形的性质教案教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握相似多边形的定义和性质，能够运用相似多边形的性质解决一些实际问题。
2. 情感与态度：培养学生的探索精神和合作意识，通过运用相似多边形的性质，增强学生的应用意识。
教学重难点：1. 重点：相似多边形的性质及其应用。
2. 难点：相似多边形的性质的灵活运用。
教学准备：1. 教学工具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 教学素材：相关例题和练习题。
教学过程：一、创设情境，引入新课1. 复习已学知识：回顾多边形的定义和性质，复习三角形的相关知识。
2. 提出问题：在两个相似多边形中，它们的对应边和对应角有什么关系？二、自主探究，揭示相似多边形的性质1. 引导学生通过观察、分析、归纳相似多边形的性质。
2. 学生汇报探究结果，教师进行总结，得出相似多边形的性质：a. 相似多边形的对应边成比例。
b. 相似多边形的对应角相等。
c. 相似多边形的面积比等于相似比的平方。
三、巩固新知，运用性质解决实际问题1. 通过幻灯片展示一些实际问题，引导学生运用相似多边形的性质进行解决。
2. 学生独立解答问题，教师进行讲解和指导。
四、课堂练习，巩固提高1. 布置一些相关的练习题，让学生独立完成。
2. 教师对学生的解答进行点评和指导。
五、总结反思，拓展延伸1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结相似多边形的性质及其应用。
2. 提出一些拓展性问题，激发学生的学习兴趣。
教学反思：本节课通过创设问题情境，引导学生自主探究相似多边形的性质，并通过实际问题让学生运用性质进行解决。
在教学过程中，注意引导学生积极参与，培养学生的探索精神和合作意识。
通过课堂练习和总结反思，巩固提高学生对相似多边形性质的理解和应用。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
八年级数学下册 第八章 平面图形的全等与相似 8.6相似多边形学案青岛版
八年级数学下册第八章平面图形的全等与相似 8.6相似多边形学案青岛版8、6相似多边形教师寄语：不经彻骨寒，哪来梅花香？学习目标：1、知道相似多边形的概念，并会用符号表示两个多边形相似。
2、会正确识别两个相似多边形的对应边，对应角。
3、理解并记住“相似多边形的面积比等于对应边比的平方”这一性质，并用它进行相关计算。
学习重难点：相似多边形的概念和性质。
学习过程：一、快乐预习：任务一、阅读课本50—51页“实验与探究”，完成下列问题，知道相似多边形的有关概念，并会计算。
1、完成“实验与探究”中的三个问题，将答案写在课本上。
2、相似多边形的概念：。
四边形ABCD与四边形EFGH相似用符号表示为：读作：3、仔细看课本例题1，用同样的方法，完成下列题目。
如图：四边形ABCD∽四边形PQRS,BC=8,QR=10,PS=6, ∠B=64（1）求∠Q的度数、（2）求AD的长、任务二：阅读课本51页“交流与发现”理解相似多边形性质的推导过程，并记住性质。
1、思考：研究相似多边形的性质时，我们把多边形分割成了，转化成了问题。
2、相似多边形的面积比等于。
若两个相似多边形的对应边的比是1:9,那么它们对应面积的比是。
二、合作探究1、相似多边形的定义需要满足几个条件？2、四边形ABCD∽四边形PQRS，（1）它们对应边的比是2：3，如果四边形ABCD的面积是20平方厘米，那么四边形PQRS是多少？（2）若它们对应面积的比是1：3，那么对应边的比是多少？3、在一张比例尺为1：5000的地图上，一块多边形区域的面积为320平方厘米，这一区域的实际面积是多少？三、拓展提高1、如果两个相似多边形的最长边分别为35cm和14cm,那么最短边分别为5cm和 cm、2、两个相似多边形的最长边分别为6cm 和8cm,它们的周长之和为56cm，面积之差为28cm，求较小相似多边形的周长与面积。
四、感恩达标：（每题2分）1、两个多边形相似需要满足3个条件：（1）（2）（3）。
初中数学_【课堂实录】相似多边形)教学设计学情分析教材分析课后反思
创设情境导入新课（二）情境引入【师】：今天上午我校进行防火逃生演练，我采集了一张照片，哪个班的呀，放大后同学的模样变了吗？这是我们刘家沟美丽的新农村，我们的房子和图片一样大吗？缩小后的户型是否发生变化呢？正式依据形状的不变形，生活中经常进行放大和缩小，数学上，我们把形状相同的图形叫做相似形。
同学们，我们来观察这一组图形，这是复习提问：全等三角形的的对应边对应角有怎样的关系？【生】看不清，放大，放大。
缩小啦。
全等形学生直观感受到生活中需要将图形放大和缩小。
放大或缩小后后同学的模样是否有变化？让学生直观感受相似形的存在，并得到形状的不变性。
创设与学生生活贴近的情境，既吸引了学生的注意力、激发了他们学习新课的兴趣，又说明了数学来源于生活又应用于生活。
合作交流探索新知（三）探索新知（1）图中的两个多边形ABCDEF和多边形A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？这两个多边形边、角之间还存在以上关系吗？设法验证你的猜测.验证角的方法：，验证边的方法：。
探究结论如下:角，边。
（四）生成概念1．定义：叫做相似多边形.2记作：。
3. 叫做相似比.（）与相似比为，观看视频，根据生活经验和直观判断，以问答的形式引导学生逐步深入的思考多边形相似的条件。
学生先独立完成后，然后分组讨论探究验证交流1、独立思考后在学案上解答。
2、小组交流各自的思路和方法.学生用自己的语言总结法则及自己的发现。
观看视频，演示由全等形变化为相似形。
给学生足够的时间解决问题。
找学生课堂交流思路和方法让学生经历思考、探索和推理验证的过程。
总结得出相似的定义。
针对解答情况,给予及时得当的评价。
教师板书提醒学生注意相似的表示方法，相似比的定义以及注意事项。
深入学生，及时发现问题进行引导教师给予适当帮助。
问题的设置是帮助学生直观地寻找相似多边形特点；在前两个问题的铺设下，通过对相似图形特点的一个自然感知的过程，使学生都能用自己的语言归纳总结出相似多边形的定义。
新的数学教案初中
教案题目：初中数学《相似多边形的性质》教学设计一、教学目标：1. 让学生掌握相似多边形的定义及其性质。
2. 培养学生运用相似多边形解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
二、教学内容：1. 相似多边形的定义2. 相似多边形的性质3. 相似多边形的应用三、教学重点与难点：1. 重点：相似多边形的定义及其性质。
2. 难点：相似多边形的性质在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究相似多边形的性质。
2. 利用多媒体辅助教学，直观展示相似多边形的图形。
3. 采用小组合作讨论的方式，培养学生的团队协作能力。
4. 结合实际例子，让学生感受数学与生活的联系。
五、教学过程：1. 导入新课：通过展示两组多边形，引导学生观察它们的形状，让学生思考：这两组多边形有什么共同特点？从而引入相似多边形的概念。
2. 探究相似多边形的性质：（1）引导学生回顾三角形相似的判定方法，类比得出多边形相似的判定方法。
（2）让学生通过小组合作，探讨相似多边形的性质，如边长比、角度相等等。
（3）教师总结相似多边形的性质，并进行板书。
3. 应用相似多边形的性质解决问题：（1）出示例题，让学生运用相似多边形的性质解决问题。
（2）引导学生总结解题步骤，并分享解题心得。
（3）教师点评，强调相似多边形在实际问题中的应用。
4. 巩固练习：出示一些有关相似多边形的练习题，让学生独立完成，检验学生对知识的掌握程度。
5. 课堂小结：回顾本节课所学内容，让学生总结相似多边形的定义、性质及应用。
6. 布置作业：设计一些有关相似多边形的作业题，让学生巩固所学知识。
六、教学反思：本节课通过问题驱动法、小组合作讨论等方式，引导学生探究相似多边形的性质，让学生在实际问题中感受数学与生活的联系。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时进行反馈，提高学生的学习兴趣和自信心。
同时，要注重培养学生的团队合作能力，提高学生的综合素质。
2019-2020学年八年级数学下学期 同步学案8.6 相似多边形青岛版.doc
2019-2020学年八年级数学下学期 同步学案8.6 相似多边形青岛版 学习目标：1.知识与技能：经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的含义.2.过程与方法：在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展自己归纳、类比、反思、交流等方面的能力，提高数学思维水平，体会反例的作用.3.情感态度与价值观：在解决问题过程中体会学习数学的乐趣，在独立思考的基础上，敢于发表自己的观点并尊重他人的见解.重点：相似多边形的判定及性质。
难点：会根据定义判定两个多边形是否相似学习过程：（一）旧知再现1、已知△ABC 与△DEF 全等记作 .①对应角 对应边 . ②对应边的比值（二）新知初探1. 情境引入（1）、 从08奥运会游泳馆水立方和自由体操场地中抽象出的两个正方形形状相同吗？两个正方形边、角之间的关系如下:角：______________________________________________________；边：______________________________________________________；（2）①以上两个五边形相似吗？利用直尺和量角器想法说明它们是否相似.②如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢?2.生成概念错误！未找到引用源。
定义：—————————————————————————————————————————————叫做相似多边形.②记法：————————————————————————————————————————.③————————————————————————————————叫做相似比. ④相似多边形的性质：如果两个多边形相似，那么它们的对应角———————，对应边———— ⑤相似多边形面积的比等于 .3、议一议：①观察下面两组图形，图中的两个图形相似吗？为什么？A B C DA 1 B1 C 1 D 1②图中的两个图形相似吗？为什么？③如果两个多边形不相似，那么它们的对应角可能都相等吗？对应边可能都成比例吗？ （三）深化概念1.填空:如图所示的两个矩形相似，它们的相似比是—————，A 1D 1=————.2、判断正误（错误的请举例说明）：1.两个等边三角形一定相似. （ ）2.两个全等多边形一定相似. （ ）3.各边对应成比例的两个四边形一定相似. （ ）4.各角对应相等的两个四边形一定相似. （ ）（四）精讲例题1、如图，矩形的草坪长20m ，宽10m ，沿草坪四周外围有1m 的环行小路，小路的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么?2、自我完成课本50页例1画出图形并写出解题过程.（五）巩固练习.课本52页练习（六）当堂测试1、两个相似多边形一组对应边分别为3cm ，4.5cm ，那么它们的相似比为（ ） A ．32 B ．23 C ．94 D ． 49 2.在矩形ABCD 中，E ，F 分别为AB ，CD 的中点，如果矩形ABCD ∽矩形EFCB ，那么它们的相似比为（ ）A ．2B ．22C ．2D ．21 3、一个多边形的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边长为（ ）A ．6B ．8C ．12D ．104.如图，两个正六边形的边长分别为a 和b ，它们相似吗？为什么？5.如图所示的相似四边形中，你还能求哪些边和角？试试看.AB C D A 1 B1 C 1 D 12 436.E,F 分别为矩形ABCD 的边AD ，BC 的中点，若矩形ABCD ∽矩形EABF ，AB ＝1，求矩形ABCD 的面积.7.梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E ，F 分别为AB ，CD 上一点，且梯形AEFD ∽梯形EBCF ， 若AD ＝4，、BC ＝9.试求AE ：EB 的值.8.对应角相等的两个多边形一定是相似多边形吗？两个多边形的对应边的比值都相等，这样的两个多边形也是相似多边形吗？试分别举例说明.F C EGH B D A790 16 2047 1170 3233 770。
八年级数学下册 8.6 相似多边形导学案(无答案) 青岛版
8.6 相似多边形课本内容：P50——P52课前准备： 三角尺学习目标1了解对应角分别相等 ，对应边成比例的多边形叫做相似多边形.2 会识别两个相似多边形对应角及对应边.3 了解相似多边形面积的比等于它们对应边的比的平方.一、自主学习课本内容P50——P52，独立完成课后练习1、2后与小组同学交流（课前完成）二、回顾课本，思考下列问题。
1.叫做相似多边形。
相似多边形定义的条件：（1）边数（2）各角（3）各边。
2.相似多边形的性质：相似多边形面积的比等于。
三、巩固练习。
1、一个五边形的各边长为,6,5,4,3,2另一个与它形似的五边形的最长边的长为12，则最短边的长为 （ ） A. 4 B.5 C2、在梯形ABCD 中，AD 平行于BC ，AC 、BD 交于点O ，S △AOD ：S △COB=1：9则S△DOC：S△BOC=______3、在比例尺为1000000:1cm ，则A,B 两城的实际距离是km4、四边形ABCD ∽四边形D C B A ''''，AC 与C A ''是对应对角线，若,2,3=''=B A AB 则D C B A ABCD C C ''''四边形四边形:=,D C B A ABCD S S ''''四边形四边形:=,C A AC '':=.4如图所示的两个四边形相似，则α∠的度数是 （ ）0 B.060 C.075 D.0120 ABCD 与四边形EFGH 中，∠A=80°, ∠B=90°, ∠C=120°,∠F=90°,∠G=120°,∠H=70°,四边形ABCD 与四边形EFGH 相似吗？四、学习小结（回顾一下这一节所学的看看你学会了吗）五、达标检测1、两个相似多边形边长的比为2：3，它们的周长差为4cm,则较大多边形的周长是 （ ）A . 8cm B. 12cm C. 20cm D. 24cm2、已知平行四边形ABCD 与平行四边形D C B A ''''相似,,3=AB 对应边4=''B A ,若平行四边形ABCD 的面积为18，则平行四边形D C B A ''''的面积为 （ ） A. 227 B.881 C . 24 D. 32 3、如图，正五边形ABCDE 与正五边形FGHMN 是相似形，若3:2:=FG AB ,则下列结论正确的是A ． MN DE 32= B. MN DE 23= C. F A ∠=∠23 D. F A ∠=∠324、如图，在梯形ABCD ,AD ∥EF ∥BC ,EF 将梯形ABCD 分成两个相似梯形AEFD 和梯形EBCF ,若,4,3==BC AD 求EB AE 的值。
《相似多边形》word教案 (公开课获奖)2022北师版 (2)
4.3 相似多边形一、学生知识状况分析学生的知识技能根底：学生已学习了全等图形，对全等图形的慨念及性质已有所了解，同时在本章前几课中，又学习了比例线段等的有关知识，初步对相似图形有了较为清晰地认识，具备了学习相似多边形的根本技能和方法。
学生活动经验根底：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些形状相似图的认识，解决了一些简单的现实问题，感受相似图形在生活中的必要性和作用，获得必需的一些数学活动经验；同时在以前的学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验和合作与交流的能力。
二、教学任务分析教科书基于学生的生活经验，提出了本课的具体学习任务：通过学生的收集、观察、思考、归纳及师生互动得出“相似多边形〞的具体的内涵，初步掌握相似多边形的根本性质。
但这仅仅是这堂课外显的具体的教学目标，或者说是一个近期目标。
教学由一系列相互联系而又渐次梯进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于整个教学的远期目标，或者说，教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。
本课《相似多边形》内容附属于“图形的相似〞这一数学学习领域，因而务必效劳于相似图形教学的远期目标：“让学生经历图形收集、观察、思考、归纳作出推断的全过程，开展学生的类比意识〞，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。
为此，本节课的教学目标是：〔1〕经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的含义〔2〕在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步开展学生观察、操作、归纳、类比等多方面的能力，提高学生的数学思维水平。
〔3〕使学生体会团队合作精神，充分认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索与创造。
三、教学过程分析本节课设计了八个教学环节：第一环节：课前准备——收集各种形状相似的图形；第二环节：情境引入；第三环节：例题讲解；第四环节：合作学习；第五环节：练习提高；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业。
第一环节 课前准备活动内容：图片收集〔提前布置〕 以小组为单位，开展收集活动：〔1〕各尽所能收集生活中各类相似图形〔在必要的情况下，教师可以对学生选择的对象给予一定的要求，使调查更接近本课教学〕。
《相似多边形》word教案 (公开课获奖)2022北师版
4.3 相似多边形课题4.3 相似多边形备课日期教学目标〔1〕知识与技能：使学生理解相似多边形的定义，掌握定义中的两个条件，理解相似比的意义．〔2〕过程与方法：经历相似多边形概念的形成过程，进一步开展学生归纳、类比、交流等方面的能力.〔3〕情感与能力:经历自主探究、合作交流等学习方式的学习及鼓励评价，让学生在学习中锻炼能力.重点理解相似多边形的定义，掌握定义中的两个条件. 难点利用定义判断两个多边形是否相似.板书设计课题定义例题讲解课堂练习教后反思这个年龄阶段的学生有很强的好奇心，并且有较强的观察能力，因而教学过程中尽可能多给学生表现的时机，激发学生探究意识。
教学过程一、创设问题情境，导入新课：1.下面请同学们观察下面两个多边形: 计算机显示屏上的多边形ABCDEF和投射到银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1,它们的形状相同吗? 学生答复后,教师: 这样的两个多边形叫做什么多边形？2. 引入课题：相似多边形二、归纳定义及运用〔学生根据观察和体验的过程，归纳定义，提高语言表达能力〕1.合作探究:在图3-11中的两个多边形中,是否有对应相等的内角?设法验证你的猜想.在图3-11中的两个多边形中,夹相等内角的两边是否成比例?(同桌一人测角,一人测边,共同得出结论:这种形状相同的多边形各对应角相等、各对应边成比例.然后尝试给相似多边形下一个定义.)2. 获得新知:(自读课本,时间3分钟,然后答复老师提出的问题:①多边形相似需满足几个条件?②相似多边形的记法有什么要求?③什么叫相似比?求相似比要注意什么?)3.议一议:(1)观察下面两组图形，图〔1〕中的两个图形相似吗？图〔2〕中的两个图形呢？为什么？你从中得到什么启发？与同桌交流.〔2〕如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？(通过对两个典型范例的分析,加深对相似多边形的本质特征的理解.让学生充分发表看法，然后老师总结。
相似多边形教学设计
4.3相似多边形教学设计(总3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--九年级·数学·上册·总第（ ）课时·授课时间： 年 月 日 教学课题：§相似多边形课型：新授课学习目标：（1）经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的含义（2）在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学生观察、操作、归纳、类比等多方面的能力，提高学生的数学思维水平。
学习重点：通过实例认识形状相同的图形，感受形状相同的图形的基本含义。
教 学 流 程 二次备课一、检┉┉┉┉预习检查、启发导入 1、从08奥运会游泳馆水立方和自由体操场地中抽象出的两个正方形形状相同吗？两个正方形边、角之间的关系如下: 角：———————————————————————————————————————；边：—————————————————————————————二、学┉┉┉┉学案引领、自主学习（一）明确学习目标自学教材86-87页完成下列问题图见教材中图4-11：两个多边形分别是计算机显示屏上的多边形ABCDEF和投射到银幕上的多边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1，它们的形状相同吗这两个多边形边、角之间还存在以上关系吗？设法验证你的猜测.验证角的方法：————————————————————————————————————————————————验证边的方法：————————————————————————————————————————————————探究结论如下:角：—————————————————————————————————————————————————————————————————边：—————————————————————————————————————————————————————————————————（二）师提出学案中自学导航的问题并板书生成概念1．定义：———————————————————————————————————————————————————叫做相似多边形.2．记法：————————————————————————————————————————.3. ————————————————————————————————叫做相似比.4.相似多边形的性质：如果两个多边形相似，那么它们的对应角——————，对应A B C D A 1 B 1 C 1 D 1边—————.三、讲┉┉┉┉解惑质疑、精讲点拨1、下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系对应边呢（1）正三角形ABC 与正三角形DEF（2）正方形ABCD 与正方形EFGH2、如图，矩形的草坪长20m ，宽10m ，沿草坪四周外围有1m 的环行小路，小路的内外边缘所成的矩形相似吗为什么四、测┉┉┉┉练习巩固、当堂检测（一）练习检测:1、如图所示的两个矩形相似，它们的相似比是—————，A 1D 1=————.2、如图，两个正六边形的边长分别为a 和b ，它们相似吗为什么2． 3、如图所示的相似四边形中，你还能求哪些边和角？试试看.（二）归纳总结:1、相似形：A B C D A 1 B 1 C 1 D 12 4 3F C E GHB DA 790 162047 1170 32 33 770。
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8.6相似多边形学案
山东省单县终兴中学 编写人 王敏 吴新峰 审阅人 吴吉杰
一学习目标：
1掌握相似多边形的概念，并会判断两个多边形是否相似。
2掌握相似多边形的性质，并会应用性质进行有关的计算。
二知识回顾：
1 相似三角形的定义：
2判断方法1 。
3判断方法2 。
4判断方法3 。
三自主预习：
1相似多边形的定义： 。
2性质： 。
四导学探究：
看课本50页，
（1） 四边形ABCD 与四边形A ′B ′C ′D ′的各角之间分别有怎样的关系？
（2） 四边形ABCD 与四边形A ′B ′C ′D ′的各边的比值'B A AB ‘、''C B BC 、''D C CD 、''A D DA 之间有怎样的关系？
（3） 四边形ABCD 与四边形A ′B ′C ′D ′是相似形吗？
四边形ABCD 与四边形A ′B ′C ′D ′相似记作 。
想一想：如何判断两个多边形相似？
例1 如图，已知四边形ABCD ∽四边形A ′B ′C ′D ′，AD ＝18，CD ＝21，A ′D ′＝24，
∠a ＝650，∠B ＝850，∠C ＝600，
求：（1）∠A ′、∠B ′、∠C ′及∠D ′的度数。
（2）C ′D ′的长
A
练一练：
1如图所示，四边形ABCD ∽四边形PQRS ，BC ＝8，QR ＝10，PS ＝6，∠B ＝640。
（1） 求∠Q 的度数。
（2）求AD 的长。
（3）如果四边形ABCD 的面积是20平方厘米， 那么四边形PQRS 的面积是多少？
2一个五边形各边的长分别是1，2，3，4，5，和它相似的一个五边形的最大边的长为7，后一个五边形其它各边的长是多少？
3已知两个相似多边形的一对对应边长分别是35cm 和14cm ，它们周长的差是60cm ，求这两个多边形的周长。
当堂达标：
A ′
B ′
C ′
1两个图形一定相似的是（）
A 三角形与四边形，
B 两个正五边形
C 两个六边形
D 两个四边形。
2手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是他剪裁出的空心的不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（）
A B C D
3正五边形FGHMN∽正五边形ABCDE，若A B：FG＝2：3，则下列结论正确的是（）A 2DE＝3MN B 3DE＝2MN C 3∠A＝2∠F D 2∠A＝3∠F。
4如图，等腰梯形ABCD与等腰梯形A′B′C′D′相似，∠A＝650，AB＝8cm，A′B′＝6cm，AD＝5cm，求出A′D′、B′C′的长及梯形A′B′C′D′各角的度数。
A
5如题，把矩形ABCD对这，折痕为MN，矩形DMNC，与矩形ABCD相似，已知AB＝4，求（1）AD的长；（2）求矩形DMNC与矩形ABCD的相似对应边的比。
B′。