铁耗和铜耗及其计算

变压器的铁耗和铜耗

损耗是温升的根源， 磁性原件主要由磁芯和线圈组成， 损耗也是由这两部分产生， 即磁

芯损耗Pc 和铜耗Pw 。

P=Pc+Pw

总损耗P 是与工作磁通密度 B 、线圈匝数 N 有关的

U=k*f*Ae*N*B p

波形系数，方波取 4,正弦波取4.44. 在选定磁芯截面积的磁性元件线圈上， 加 载一定频率的电压，工作磁通密度

B 与线圈

匝数N 成反比关系。如果线圈匝数N 增加（工 作磁通密度B 随之减少），磁芯损耗递减，而 导线铜损耗递增。

由于引发损耗的原因复杂， 损耗的数学模 型复杂且不够精确，实践中，很难找准最优工 作点，通过估算，接近这个理想的工作点， 使

得损耗在最佳工作点某个范围。 铁耗

开关电源磁芯一般要求： 1. 软磁材料，具有低频顽力 ——磁滞损耗小； 2. 高磁导率——励磁电流小； 3. 高起始高磁导率 一一磁灵敏度高； 4. 高电阻率一一涡流损耗小；

5.

高磁感应强度 一一线圈匝数少，元件体积小。

铁氧体磁芯，尤以 Mn-Zn 铁氧体综合特性最好，因此使用最为广泛。 一般认为，磁芯损耗由磁滞损耗、涡流损耗和剩余损耗组成。 单位体积磁芯的磁滞损耗正比于静态磁滞回线包围的面积， 并且与频率有关，频率越高,

损耗越大。

单位体积磁滞损耗： E 二f * B m

Kh ――材料系数；a ——旨数（1.6~2 ）；

在工作频率100KHZ 以下，磁滞损耗 Ph 起到主要作用。

涡流损耗与磁通变化率成正比。工作频率通过影响磁通变化率而影响涡流损耗。 单位体积涡流损耗：

B N

工柞磁通密度积线圈匝数N

1 2

P e *（n*d* f*B m）2

6* p

p―― 芯材料电阻率；d――材料密度；

剩余损耗只有在1MHz以上才起到主要作用。在目前的开关工作频率下，可以忽略。

在研究磁芯损耗的时候，通常把上述损耗归纳成Steinmetz经验公式：

. a B

・ cO - n f B m

PcO――磁芯单位体积损耗；n――损耗系数，与材料有关；f ――工作频率；Bm――最大工作磁通密度； a B损耗指数；

注意，Steinmetz经验公式表示的是正弦波电压励磁的铁氧体磁芯单位体积损耗。

开关电源，电压波形往往并非正弦波。对于大功率开关电源，通常采用双极性方波电压, 为了比较准确计算方波电压磁芯损耗，并推导了方波平均电压的对称方波电压产生磁芯损耗

比正弦波产生的磁芯损耗小。

等效频率法计算方波电压磁芯损耗，方波频率等效正弦波频率：

f =空* f

【sin. equ — 2 sequ

n

具有相同磁通密度变化的方波电压与正弦波电压产生的损耗比近似8/ n=0.81，方波电

压损耗小。

具有相同幅值的双极性方波电压比正弦波电压产生的损耗大。

铜耗

铜损耗的来源是线圈导线中电流的热效应在低频时候，包括直流情况，绕组损耗仅仅由

于导线中电阻引起，容易计算。

R

w —已u ~ , P diss_ f — i rms R W , Riss. DC - i DC R W

A W

当为直流的时候为频率上升时候，我们还要考虑更复杂的效应：集肤效应和趋紧效应。

集肤效应：是导体的一种自屏蔽效应，由于高频交流电产生的交变电磁场在导体内感应产生了漩涡电流，高频电磁场以及电流无法深入导体的内部。

当频率很低的时候，d/dt很小，而频率高时，d/dt很大。漩涡电流也就大。由于漩涡电流所产生的自屏蔽效应可以解释为一个磁扩散的问题，磁场扩散到导体当中的过程。

P

f W

R ac = R dc(1 ■ ..；—) = R dc(1 ) W 为导线有效宽度

V f x f

因此，我们要导体承载大的高频电流的话，就要并列使用绝缘导线，其有效厚度不超过3,有时可以使用Litz导线，各股之间在内层和外层传导所花费的时间相同。

理鶴中I图左）电子在早際中以平均好布的方

式鶴导證通.幕肤蝕应（圈右）则是电子II中在

导悸的逍外肚ii亶上漩通.使横切更的柘心笳咗

呈玖空眨状态・进而楫电丽韵送・at叽

趋紧效应：

集肤效应是导线自身的漩涡电流所引起的。然而，如果临近存在导体的话，由于这种原

因也许会产生更强的漩涡电流。在多绕组磁路系统中就是这种情况。趋紧效应一般出现在多

绕组变压器中，因为其有很大的交流电流，但是对于电感器，此效应同样存在。

所以，线圈层次之间，|H|增大，d^/dt也增大，漩涡电流和损耗因而上升。故当导体存在多层结构时候，交流损耗也许比按集肤效应计算的还要大，其他导体中的交变磁场所引起

的损耗也要考虑进来。

这一点对于变压器十分重要。因为其交变电流为主导成分。应该避免很多的绕线层次，交叉绕线使得交变磁场的峰值降低，通常，导线厚度小于d，绕组层次增加时候可以得到最

小损耗。