第五单元平行四边形和梯形教案

第五单元平行四边形和梯形

第1课时平行与垂直

一、教学内容：平行与垂直P56-P57

二、教学目标：

1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

2、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。

3、培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。

三、教学重难点

重点：认识平行线与垂线。

难点：理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一平面内，且理解“永不相交”的含义。

四、教学准备

课件、铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸

五、教学过程

（一）导入新授

回忆直线有什么特点？

想一想在任意画两条直线可能会形成哪些图形？

（二）探索发现

第一环节平行

1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔画一画，小组长组织大家把可能出现的图形汇总。

2、教师巡视，参与讨论，了解情况。

3、集中显示典型图形，强化图形表征。

（1）展示其中一个小组的展示板。

（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？

4、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？

学生用铅笔摆图形，分组讨论。学生在全班汇报，补充说明。

5、尝试把画出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）

6、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。（重点讨论第3幅图，直线向两头无限延伸，因此应该是相交的）

总结：在同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。相交又有成直角和不成直角的情况。

7、我们把在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。记作a∥b，读作a平行于b。

（这里我们要强调一定是在同一平面内，举出反例异面直线也不相交的反例，但不是平行的关系。）

8、你能说一说生活当中在哪里见过平行的位置关系吗？

第二环节垂直

1、师黑板上把毛线拉，表示直一条直线，再拿出另一条毛线拉直，表示另一条直线，并与第一条相交。想一想两条直线相交成几个角？各是什么角？（如第4幅图）

2、如果教师转动其中一条直线，使∠1变成直角，那么这其余三个角会变成什么角？

3、在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。记作a⊥b，读作a垂直于b。（这里要再次强调是在同一平面内，举出异面垂直的关系）

4、你能说一说生活当中在哪里见过垂直的位置关系吗？

（三）巩固发散

1、教材P57 做一做

（四）评价反馈

说一说你有什么收获。

（五）板书设计

平行与垂直（在同一平面内）

平行：a∥b 垂直：a⊥b

六、教学后记

第2课时垂线的画法

一、教学内容：垂线的画法P58-P59

二、教学目标：

1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。

2、通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。

3、培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。

三、教学重难点

重点：学会用三角板准确的画垂线。

难点：准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。

四、教学准备

课件、三角板

五、教学过程

（一）导入新授

1、回忆一下，你记得什么叫垂线吗？

2、怎样画垂线呢？这节课我们来学习画垂线。板书教学内容：垂线的画法

（二）探索发现

1、先思考：画垂线需要用到什么工具呢？（三角板或量角器）

2、阅读教材P58内容，想一想怎样过直线上一点，画已知直线的垂线。

3、独立完成做一做第一幅图

4、先小组内交流画法，再指名展示。

教师总结：过直线上一点画这条直线的垂线

把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角的顶点是垂足）。

强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上。

5、怎样过直线外一点画已知直线的垂线呢？独立思考后在P58上例2练一练。

6、先小组内交流，再指名展示。

7、教师总结画法。强调不要忘记标垂足。

8、仔细观察，过直线外一点到这条直线的线段可以画几条，看P59页内容，自己再尝试画出几条线段，再比一比这些线段，哪一条最短？你怎样知道的？这条垂直的线

段有几条？

我们说从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。（点到直线的距离）

9、自读P59页例3（2）的内容，小组内交流自己的发现。

生：两条平行线间的垂线段长度是相等的。

10、教师总结：同一平面内，两条平行线间的距离处处相等。

（三）巩固发散

1、P58做一做剩余的内容（投影展示，学生演示画法）

2、P59做一做1 独立完成后，教师指导：求的最短距离就是垂线段

3、P59做一做2 独立完成后，教师总结：这就是人眼的误差，实际上是两条平行线。（四）评价反馈

说一说你有什么收获。

（五）板书设计

垂线的画法

六、教学后记

第2课时长方形的画法

一、教学内容：长方形的画法P82