2019-2020学年广西南宁三中初中部七年级(上)期中数学试卷 (有答案)

2019-2020学年广西南宁三中初中部七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1. −0.2的倒数是( )A. −2B. −5C. 5D. 0.2 2. 12000这个数用科学记数法表示( )A. 1.2×104B. 1.2×103C. 0.12×104D. 120×102 3. 在0，2.1，−4，−3.2这四个数中，是负分数的是( )A. 0B. 2.1C. −4D. −3.24. 式子1x ，2x +y ，13a 2b ，x−y π，5y4x ，0中，整式有( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个 5. 4的相反数是( )A. −4B. 4C. −14 D. 14 6. 下列整式中，次数为5次的单项式是( )．A. xy 4B. xy 5C. x +y 4D. x +y 5 7. 由四舍五入法取近似数：23.96精确到十分位是( )A. 24.0B. 24C. 24.00D. 23.98. 7.有理数a 、b 、c 在数轴上对应点位置如下图所示，则下列关系式成立的是( )A. a +b +c <0B. a +b +c >0C. ab <acD. bc >ab9. 若小船在静水中的速度是akm /ℎ，水流的速度是bkm /ℎ，则小船在这条河中逆水行驶的速度是( )km /ℎA. a +2bB. a −2bC. a +bD. a −b 10. 计算1−|−4|的结果是( )A. −5B. −3C. 3D. 5 11. 已知x 2+2x −1=0，则3x 2+6x −2的值为( )A. 1B. 3C. −1D. −512. 定义新运算：对任意有理数a ，b ，都有a♁b =1a +1b ，例如2♁1=12+1，那么(−2)♁3的值是( )A. 16B. 56C. −56D. −16二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 如果向东走2km 记作+2km ，那么−3km 表示______． 14. 比较大小：①−56______67；②−12______−23． 15. 若4a n b 3与−3a 5b m−1是同类项，则m −n = ______ ．16.若|x+1|=4，(y+2)2=4，则x+y的值为______ ．17.某商品按标价八折出售仍能盈利b元，若此商品的进价为a元，则该商品的标价为________元。

(用含a，b的代数式表示)18.一张纸的厚度为0.1mm，对折一次0.2mm，对折2次0.4mm，对折n次后厚度是______ mm．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）19.先化简，后求值：−3(−13x2+23xy)+2y2−2(2y2−xy)，其中x=12，y=−1．20.(1)一个两位数A，十位数字为a，个位数字为b，交换a和b的位置，得到一个新的两位数B，则A+B一定能被______整除，A−B一定能被______整除；(2)一个三位数M，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c(a,b，c均为1至9的整数)，交换a和c的位置，得到一个新的三位数N.请用含a、b、c的式子分别表示数N与M−N；(3)若(2)中a比b大1，M比N大792，求M．四、解答题（本大题共6小题，共50.0分）21.把下列各数填在相应的大括号内：−3，|−37|，−11，0，−3.14，+2.97，−(−5)，13，π(1)正数集合：{____________________…}(2)负整数集合：{___________________…}(3)正分数集合：{________________ ___…}．−(−1)．22.计算：−5×2+3÷13)+|−4|×(−1)2017．23.计算：−(−2)2+(−3)3÷(−9224.把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“<”号连接起来．−2.5，(−2)2，11，0，−(−3)，−|−1|325.有10袋大豆，以每袋50千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的记为负数(切记，是不足的千克数才记为负数)，记录如下：−3，+1.5，+0.5，0，−2.5，+1.8，+1.2，−1，−0.5，+1.那么这10袋大豆的总质量为多少千克？26.如图，数轴上有A、B两个点(点A在点B的左边)，分别对应的数为a、b，其中A，B两点之间相距6个单位，且与表示−6的点距离相等．(1)求a、b的值；(2)若A、B两点分别以3个单位长度/秒、2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，在运动t秒时，点A与点B同时到达了点C，求点C所表示的数．(3)在(2)的条件下，一只电子蚂蚁与点A同时同地同向出发，速度为5个单位长度/秒，当它追上点B的时候立即掉头向左，在返回途中遇到点A时再掉头向右，再次追上点B时又立即掉头向左……，直到A、B两点重合，电子蚂蚁停止运动，求电子蚂蚁运动的总路程．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：解：−0.2的倒数是−5，故选：B．本题主要考查了倒数，解题的关键是熟记倒数的定义．根据倒数的定义即可解答．2.答案：A解析：【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：将12000用科学记数法表示为：1.2×104．故选A．3.答案：D解析：解：0，−4是整数，2.1是正分数，−3.2是负分数，故选：D．有理数包括正有理数、0、负有理数，正有理数包括正整数和正分数，负有理数包括负整数和负分数，根据以上内容判断即可．本题考查了有理数的定义，以及学生的理解能力和辨析能力．4.答案：B解析：【分析】此题主要考查了整式的概念，正确把握定义是解题关键．直接利用单项式和多项式统称为整式，进而判断得出即可．【解答】解：整式有2x+y，13a2b，x−yπ，0，共4个．故选B．5.答案：A解析：解：4的相反数是−4，故选：A．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．6.答案：A解析：【分析】本题考查了单项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．根据单项式的次数是所有字母的指数和，可得答案．【解答】解：A.是5次单项式，故A正确；B.是6次单项式，故B错误；C.是4次多项式，故C错误；D.是5次多项式，故D错误；故选A．7.答案：A解析：解：23.96≈24.0(精确到十分位)．故选A．根据近似数的精确度，把百分位上的数子6进行四舍五入即可．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．8.答案：A解析：【分析】首先根据有理数a、b，c在数轴上对应点位置确定其符号和绝对值的大小，然后确定三者之间的关系即可．【详解】由数轴可知：a<b<0<c且|a|>|b|>|c|，故a+b+c<0，故选A．【点睛】本题考查了数轴及有理数的加法及乘法，根据数轴上点的位置确定其符号及绝对值的大小即可得到答案．9.答案：D解析：【分析】本题考查代数式的表示，逆水的速度等于静水的速度减去水流的速度即得结果．【解答】解：逆水的速度等于静水的速度减去水流的速度，则小船在这条河中逆水行驶的速度是a−b．故选D．10.答案：B解析：解：1−|−4|=1−4=−3，故选：B．根据有理数的减法和绝对值计算即可．此题考查有理数的减法，关键是掌握有理数的减法和绝对值计算．11.答案：A解析：【分析】此题主要考查了代数式求值，利用整体思想代入是解题关键.直接利用已知得出x2+2x=1，再代入原式求出答案．【解答】解：：∵x2+2x−1=0，∴x2+2x=1，∴3x2+6x−2=3(x2+2x)−2=3×1−2=1，故选A．12.答案：D解析：【分析】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：原式=−12+13=−16，故选D．13.答案：向西走3km解析：【分析】本题考查了正数和负数，向东记作正，向西记作负．根据正数和负数表示相反意义的量，向东记作正，可得向西记作负．【解答】解：向东走2km记作+2km，那么向−3km表示向西走3km，故答案为向西走3km．14.答案：<>解析：解：①由正数大于负数，得−56<67；②这是两个负数比较大小，先求他们的绝对值，|−12|=12=36，|−23|=23=46．∵36<46，即|−12|<|−23|，∴−12>−23，故答案为：<，>．①根据正数大于负数，可得答案；②根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．本题考查了有理数大小比较，两个负数大小比较，绝对值大的数反而小．15.答案：−1解析：解：由题意，得n=5，m−1=3．解得m=4．m−n=4−5=−1，故答案为：−1．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行解答．本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．16.答案：3或−1或−5或−9解析：【分析】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：(1)绝对值；(2)偶次方；(3)二次根式(算术平方根)．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目．本题可根据绝对值和平方的性质，解出x、y的值，再代入x+y中即可．【解答】解：依题意得：x+1=±4，y+2=±2，∴y=0或−4，x=3或−5．∴x+y=3或−1或−5或−9．故答案为：3或−1或−5或−9．17.答案：5(a+b)4解析：试题分析：首先设标价x元，由题意得等量关系：标价×打折−利润=进价，代入相应数值，再求出x的值．设标价x元，由题意得：80%x−b=a，，解得：x=5(a+b)4．故答案为：5(a+b)418.答案：0.1×2n解析：解：对折n次后的厚度为0.1×2n(mm)．故答案为：0.1×2n．根据有理数的乘方的定义，对折n次为2n，然后进行计算即可得解．本题主要考查了有理数的乘方的定义，是基础题，理解乘方的定义是解题的关键．19.答案：解：原式=x2−2xy+2y2−4y2+2xy=x2−2y2，，y=−1时，当x=12−2原式=14=−13．4解析：此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．20.答案：解：(1)根据题意得：(10a+b)+(10b+a)=11(a+b)，则新两位数与原两位数的和一定能被11整除；(10a+b)−(10b+a)=9(a−b)，则新两位数与原两位数的和一定能被9整除；故答案为：11，9；(2)M=100a+10b+c，N=100c+10b+a，M−N=99a−99c；(3)由题意得M−N=99a−99c=99(a−c)=792，∴a−c=8，∵a，b，c均为1至9的整数，∴a=9，c=1，b=8，∴M=981．解析：(1)表示出原来与新的两位数，求出之和，即可作出判断；(2)表示出N，求出M与N之差即可；(3)表示出M−N，求出所求的值即可．本题考查整式的加减、列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式，能够根据算出的数据总结规律．21.答案：(1)|−37|，+2.97，−(−5)，13，π(2)−3，−11(3)|−37|，+2.97，13解析：【分析】此题考查了有理数，弄清有理数的分类是解本题的关键．根据有理数的分类即可填写．【解答】解：|−37|=37，−(−5)=5，(1)正数集合：{|−37|,+2.97,−(−5),13,π…}，(2)负整数集合：{−3,−11…}，(3)正分数集合：{|−37|,+2.97,13…}，故答案为(1)|−37|，+2.97，−(−5)，13，π；(2)−3，−11；(3)|−37|，+2.97，13．22.答案：解：原式=−10+1+1=−8．解析：直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．23.答案：解：原式=−4+(−27)×(−29)+4×(−1)=−4+6−4=−2解析：先做乘方、绝对值，再做乘除，最后加减计算出结果．本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算顺序和运算法则是解决本题的关键．24.答案：解：如图所示．<−(−3)<(−2)2．按从小到大的顺序排列为：−2.5<−|−1|<0<113解析：本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．先把各数化简，再在数轴上表示出来，最后从左到右用“<”连接起来即可．25.答案：解：(−3)+(+1.5)+(+0.5)+0+(−2.5)+(+1.8)+(+1.2)+(−1)+(−0.5)+(+1)=(−1)+(+1)+(+0.5)+(−0.5)+(−3)+(+1.8)+(+1.2)+(+1.5)+(−2.5)+0=−1(千克)，所以，这10袋大米总共重50×10+(−1)=500−1=499(千克)．解析：先把记录的10个数值相加，再加上每袋50千克的标准质量，计算即可得解．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．26.答案：解：(1)∵A，B两点之间相距6个单位，且与表示−6的点距离相等．∴A，B两点到表示−6的距离为3，∴a=−9，b=−3;(2)根据题意可得：3t=2t+6，∴t=6，∴BC=2×6=12单位长度，∴点C所表示的数为−3+12=9;(3)电子蚂蚁运动的总路程=5×6=30单位长度．解析：本题考查了一元一次方程的应用有关知识．(1)由题意可得AB距离为6，即A，B两点到表示−6的距离为3，则可求a，b的值；(2)根据A运动距离=B运动距离+A，B之间距离，列出方程求解即可；(3)根据电子蚂蚁运动的总路程=速度×时间，可求解．。