自由落体运动地规律复习
自由落体运动规律总结
自由落体运动规律总结 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-自由落体运动的规律一、自由落体运动的概念物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动。
1. 运动学特点：，其大小、方向均不变。
2. 受力特点：在真空中物体只受重力，或者在空气中，物体所受空气阻力很小，和物体重力相比可忽略。
3. 运动性质：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。
所以匀变速直线运动的所有规律和初速度为零的匀加速直线运动中的各种比例关系都可用于自由落体运动。
4. 自由落体的加速度：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫重力加速度，用g表示，地球上不同的纬度，g值不同。
其方向为竖直向下。
通常计算时，取，粗略计算时，取。
例1：关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A. 物体做自由落体运动时不受任何外力的作用B. 在空气中忽略空气阻力的运动就是自由落体运动C. 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动D. 不同物体做自由落体时其速度变化的快慢是不相同的解析：在真空中物体只受重力，或者在空气中，物体所受空气阻力很小，和物体重力相比可忽略，可知A、B项错误；一切物体做自由落体运动时其速度变化的快慢即为重力加速度，D项错误；根据自由落体运动的定义知C项正确。
二、自由落体运动的规律自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，其运动规律如下：1.三个基本公式：例2：甲物体的质量是乙物体质量的2倍，甲从H高处自由下落，乙从2H高处与甲同时自由下落，在两物体未着地前，下列说法正确的是（）A. 两物体下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的速度大B. 下落过程中，下落第1s末时，它们的速度相同C. 下落过程中，各自下落1m时，它们的速度相同D. 下落过程中，甲的加速度比乙的大解析：根据自由落体运动公式可知A项错误，B项正确；由公式可知C项正确；又根据自由落体运动的加速度不变可知D项错误。
自由落体运动 竖直上抛运动及其规律
自由落体运动 ；竖直上抛运动及其规律一.知识总结归纳：1. 物体自由下落时的运动规律： （1）是竖直向下的直线运动；（2）如果不考虑空气阻力的作用，不同轻、重的物体下落的快慢是相同的。
2. 自由落体运动（1）定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。
（2）自由落体运动的加速度为g ：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度称重力加速度g 。
g 方向竖直向下，大小随不同地点而略有变化，在地球表面上赤道最小、两极最大，还随高度的不同而变化，高度越高g 越小。
在通常的计算中，地面上的g 取9.8m/s 2，粗略的计算中，还可以把g 取做10m/s 2。
（3）自由落体运动的规律：（是初速为零加速度为g 的匀加速直线运动）： v gt h gt v gh v v t t t ====，，，。
122222/3. 竖直上抛运动定义：将物体以一定的初速度沿竖直方向向上抛出去，物体只在重力作用下的运动。
特点：是加速度为－g （取竖直向上方向为正方向）的匀变速直线运动， 运动到最高点时，v=0，a=－g 。
分析方法及规律： （1）分段分析法：①上升过程：匀减速运动，，。
v v gt s v t gt t =-=-00212（取竖直向上方向为正方向）②下落过程：自由落体运动，，。
v gt s gt t ==122（取竖直向下方向为正方向）（2）整过程分析法：全过程是加速度为－g （取竖直向上方向为正方向）的匀变速直线运动，，。
应用此两式解题时要特别注意、正v v gt s v t gt s v t =-=-00212负，s 为正值表示质点在抛出点的上方，s 为负值表示质点在抛出点的下方，v 为正值，表示质点向上运动，v 为负值，表示质点向下运动。
由同一位移s 求出的t 、v t 可能有两解，要注意分清其意义。
()/3几个推论：能上升的最大高度；上升到最大高度所需时间h v g t m =022=v 0/g ；下落过程是上升过程的逆过程，所以质点在通过同一高度位置时，上升速度与下落速度大小相等，物体在通过同一段高度过程中，上升时间与下落时间相等。
自由落体运动的的规律
自由落体运动的规律一、知识点击：1．自由落体运动：物体只受重力作用从静止开始下落的运动。
2．重力加速度：①在同一地点，一切在物体自由落体运动中的加速度都是相同的，这个加速度叫自由落体的加速度，也叫重力加速度，用g 表示。
②方向：总是竖直向下。
③不同地点重力加速度的数值一般不同。
④通常计算中g 取 9.8m/s 2。
3．规律：自由落体运动是初速度为零，加速度为重力加速度的匀加变速直线运动。
v=gt h=21gt 2 v t 2 =2gh h ＝2t v .t 4．特点：是一个初速度为零的匀变速直线运动，所以有关的比例都可应用。
二、能力激活：题型一：运用匀变速规律解题：示例1：一矿井深为125m ，在井口每隔一段时间落下一个小球，当第11个小球刚好从井口开始下落时，第一个小球恰好到达井底，相邻两个小球开始下落的时间间隔是多少？此时第3个小球和第5个小球相距多少？[分析] 把十一个小球看作是一个小球在做自由落体运动。
方法一：运用比例式[解析]从第11个小球刚离开井口的时刻算起，通过相等的时间间隔内各相邻小球的间距之比为S Ⅰ∶S Ⅱ∶S Ⅲ…∶S N ＝1∶3∶5…∶(2n －1)总共间隔数N =10，则S Ⅰ＝125/(1+3+…+19)=1.25m, S Ⅱ=3×125/(1+3+…+19)=3.75m根据ΔS ＝gT 2所以，相邻两个小球下落时间间隔为s g S T 5.01025.175.3=-=∆=∆ 此时第3个小球和第5个小球相距S ＝(13+15)×125/(1+3+…+19)＝35m 。
方法二：运用v ＝t s ＝2t v [解析]第三个和第五个球运动的中间时刻为第四个球，所以 v ＝t s ＝2t v ＝v 4＝10×（11－4）×0.5＝35m/s ，m t v s 35135=⨯== 方法三：运用v ＝t s ＝20v v t + [解析][]m t v v s 3515.0)511(105.0)311(1021)(2153=⨯⨯-⨯+⨯-⨯=+= 方法四：运用s=v o t+at 2/2 [解析]m at t v s 351102115.0)511(1021225=⨯⨯+⨯⨯-⨯=+= 方法五：运用t t t t t t s s s -=∆+∆+→[解析][][]m s s s 355.0)511(10215.0)311(102122511311=⨯-⨯⨯-⨯-⨯⨯=-=--方法六：运用图像[解析]作出小球运动的速度――时间图像其中第三个小球运动的时间t 3＝（11－3）×0.5＝4s ，第五个小球运动的时间t 5＝（11－5）×0.5＝3s 。
物体自由落体运动规律总结
物体自由落体运动规律总结物体自由落体运动是物理学中的基础概念之一，它描述了物体在无空气阻力作用下从一定高度自由地向下运动的规律。
通过实验和观察，科学家总结出了物体自由落体运动的三个基本规律：自由落体加速度恒定、自由落体运动的初速度和时间的关系以及自由落体运动的位移与时间的关系。
一、自由落体加速度恒定在自由落体运动中，物体的加速度恒定，通常用字母g表示，称为重力加速度。
在地球表面，重力加速度的大小约为9.8 m/s²，方向向下。
即使物体的质量不同，其重力加速度仍然相等。
这意味着无论是轻的羽毛还是重的石块，在没有空气阻力的情况下，它们都会以相同的加速度自由下落。
二、自由落体运动的初速度和时间的关系在自由落体运动中，物体的初速度为0，即开始运动时没有任何速度。
根据物体的运动规律，可以得出物体自由落体运动的初速度v₀和时间t之间的关系。
根据运动学方程v = v₀ + at，将v₀设为0，可得v = at。
这表明物体下落的速度与时间成正比，即在一定时间内，速度的增加量正比于时间的增加量。
三、自由落体运动的位移与时间的关系物体的位移是描述物体位置变化的物理量，位移的大小和方向由初始位置和结束位置之间的距离和方向决定。
在自由落体运动中，物体的位移与时间之间的关系可以通过运动学方程s = v₀t + 1/2at²来描述。
由于自由落体运动的初速度v₀为0，则该方程化简为s = 1/2at²。
这表明物体下落的位移与时间的平方成正比，即位移的增加量正比于时间的增加量的平方。
综上所述，物体自由落体运动的基本规律可以总结为：重力加速度恒定、初速度为0、速度与时间成正比、位移与时间的平方成正比。
这些规律不仅在物理学中具有重要意义，也广泛应用于日常生活和工程实践中。
通过深入理解和运用这些规律，可以更好地理解物体的运动行为，并为相关领域的研究和设计提供基础。
对于物体自由落体运动规律的研究，还有许多其他的探索和发现，例如空气阻力对自由落体运动的影响、自由落体运动在其他天体上的规律等。
自由落体运动学知识点
自由落体运动学知识点自由落体运动学是物理中的一个关键知识点，占有较重的比分，下面自由落体运动学知识点是小编为大家带来的，希望对大家有所帮助。
自由落体运动学知识点掌握内容：第一要认识什么是自由落体运动和竖直上抛运动。
因为自由落体运动和竖直上抛运动都属于匀变速直线运动，因此，第二要掌握自由落体运动和竖直上抛运动的特点和规律，并能把匀变速直线运动的规律迁移到解决自由落体运动和竖直上抛运动的问题中。
知识要点：一、自由落体运动。
1、什么是自由落体运动。
任何一个物体在重力作用下下落时都会受到空气阻力的作用，从而使运动情况变的复杂。
若想办法排除空气阻力的影响(如：改变物体形状和大小，也可以把下落的物体置于真空的环境之中)，让物体下落时之受重力的作用，那么物体的下落运动就是自由落体运动。
物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。
2、自由落体运动的特点。
从自由落体运动的定义出发，显然自由落体运动是初速度为零的直线运动;因为下落物体只受重力的作用，而对于每一个物体它所受的重力在地面附近是恒定不变的，因此它在下落过程中的加速度也是保持恒定的。
而且，对不同的物体在同一个地点下落时的加速度也是相同的。
关于这一点各种实验都可以证明，如课本上介绍的“牛顿管实验”以及同学们会做的打点计时器的实验等。
综上所述，自由落体运动是初速度为零的竖直向下的匀加速直线运动。
二、自由落体加速度。
1、在同一地点，一切物体在自由落体运动中加速度都相同。
这个加速度叫自由落体加速度。
因为这个加速度是在重力作用下产生的，所以自由落体加速度也叫做重力加速度。
通常不用“a”表示，而用符号“g”来表示自由落体加速度。
2、重力加速度的大小和方向。
同学们可以参看课本或其他读物就会发现在不同的地点自由落体加速度一般是不一样的。
如：广州的自由落体加速度是9.788m/s2，杭州是9.793m/s2，上海是9.794m/s2，华盛顿是9.801m/s2，北京是9.80122m/s2，巴黎是9.809m/s2，莫斯科是9.816m/s2。
自由落体运动规律总结
自由落体运动的规律一、自由落体运动的概念物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动。
1. 运动学特点：，其大小、方向均不变。
2. 受力特点：在真空中物体只受重力，或者在空气中，物体所受空气阻力很小，和物体重力相比可忽略。
3. 运动性质：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。
所以匀变速直线运动的所有规律和初速度为零的匀加速直线运动中的各种比例关系都可用于自由落体运动。
4. 自由落体的加速度：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫重力加速度，用g表示，地球上不同的纬度，g值不同。
其方向为竖直向下。
通常计算时，取，粗略计算时，取。
例1：关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A. 物体做自由落体运动时不受任何外力的作用B. 在空气中忽略空气阻力的运动就是自由落体运动C. 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动D. 不同物体做自由落体时其速度变化的快慢是不相同的解析：在真空中物体只受重力，或者在空气中，物体所受空气阻力很小，和物体重力相比可忽略，可知A、B项错误；一切物体做自由落体运动时其速度变化的快慢即为重力加速度，D 项错误；根据自由落体运动的定义知C项正确。
二、自由落体运动的规律自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，其运动规律如下：1.三个基本公式：例2：甲物体的质量是乙物体质量的2倍，甲从H高处自由下落，乙从2H高处与甲同时自由下落，在两物体未着地前，下列说法正确的是（）A. 两物体下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的速度大B. 下落过程中，下落第1s末时，它们的速度相同C. 下落过程中，各自下落1m时，它们的速度相同D. 下落过程中，甲的加速度比乙的大解析：根据自由落体运动公式可知A项错误，B项正确；由公式可知C项正确；又根据自由落体运动的加速度不变可知D项错误。
故选BC项。
例3：从离地面500m的空中自由落下一个小球，取，求小球：（1）经过多长时间落到地面？（2）自开始下落计时，在第1s内的位移和最后1s内的位移分别为多少？（3）下落时间为总时间一半时的位移。
专题四__自由落体运动复习--内部资料
专题四 自由落体运动复习一．自由落体运动的基本概念1．定义：物体在只受重力作用时，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动 2．条件：①物体只受重力作用 ②由静止释放 3．特点：初速度为零的匀加速直线运动 4．自由落体加速度g ：（1）同一地点，不同物体作自由落体运动时的加速度相同 （2）不同的地理位置，重力加速度的大小不同（3）重力加速度是矢量，它的方向总是竖直向下的，与重力方向相同二．自由落体运动的规律1．速度公式：v=gt 2．位移公式：212h gt =3．位移与时间的关系：v 2=2gh 4．自由落体的推论(1)任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差是一个恒量，即 x 2-x 1=x 3-x 2…=Δx=gT 2 (2)一段时间t 内，中间时刻的瞬时速度v 等于这段时间的平均速度，即 v=2v v + (3)匀变速直线运动中某段位移中间位置的瞬时速度等于初速度与末速度的方均根值。
2x v =(4)几个比例式结论。
①从运动开始计时起，时刻t 、2t 、3t …、nt 的速度之比 123:::v v v …:1:2:3:n v =…:n ②从运动开始计时起，时间t 内，2t 内，3t 内…nt 内通过的位移之比为 x Ⅰ：x Ⅱ：x Ⅲ：…x ｎ=12：22：32：…：n 2③从运动开始计时起，在连续相等的各段时间内通过的位移之比为x 1：x 2：x 3： …：x n =1：3：5：…：(2n-1)(n=1、2、3…) ④从运动开始计时起，通过连续相等的位移所需的时间之比 t Ⅰ：t Ⅱ：t Ⅲ::1=N L L t说明：1.初速度为0，加速度为g 是自由落体运动的两个不可缺少的因素；2．地球上不同地点的g 值一般不相等，不同星球表面的g 值一般也不相同；3. 在一般计算题中g =9.8m/s 2 或者g =10m/s 2（如无说明，g 取9.8m/s 2 )。
说明：由于自由落体运动是v 0=0,a =g 的匀加速直线运动的特例，匀变速直线运动的基本公式及推论都适用。
高一物理自由落体运动规律
加速度(用g表示)。方向：竖直向下
（2）同一地点g大小相同，纬 度越大g大小越大。见P46表格
（3）通 常:g=9.8m/s2
粗略:g=10 m/s2
； 人力资源培训/html/hometopfenlei/topduanqipeixun/duanqipeixun1/
；
刚刚听到蒙古民歌的人，听出悠远，是第一楼台；听出蒙古民歌的苍凉悲抑，乃第二楼台；在第三重境界，会听到蒙古人的心肠多么柔软，像绸子一样柔软。粗糙的北地，像一块磨石，把人的筋骨磨硬，心肠磨软了，这就是蒙古。因此，他们会把更好的肉食和乳品送给借宿的陌生人。 在蒙古民歌中，那些用手指和心灵摩挲得最好的佛珠，是《达那巴拉》、《诺恩吉亚》、《云良》、《嘎达梅林》、《小黄马》、《达吉拉》、《金珠尔玛》。按气功的说法，这些歌的信息能量太丰富太辽远了。像这样的好歌，还可以像百科全书一样列下去。 这时需要一位歌者，贯历 史而达现今，如油然之云把歌中的含金量沛然化雨，一泻而出，那么，在大师级的歌王哈扎布、朝鲁、宝音德力格尔之后，在马头琴王齐·宝力高之后，在卓越的歌唱家牧兰、拉苏荣、金花之后，在优秀的作曲家通福、美丽齐格和最早的电子音乐家图力古尔之后，漫漫地平线上的巨星是 腾格尔。 腾格尔的意思是“天”，蒙古人没有几个如此作名，但腾格尔称名不妨。天者，辽远无碍，又具王者之尊。腾格尔是鄂尔多斯人，幼时随外祖母牧羊，领会草原襟抱，及长入歌舞团而后考入音乐学院学作曲，定居京华而下派宁夏锻炼，终于崛起。他由民族而升腾，非个人能力 所及也，这是他与流行歌手最大的区别。人若成器，后腰须要支撑，台港雨巷支撑、情郎妹子支撑……均不如有一个强韧的民族和苍凉的天地来支撑。因此，腾格尔有福了，用蒙古话说，他“Baoyuntie”。听腾格尔的歌，像在饮牛的水洼前捧水泼在脸上，像在沙粒迎面的大风中前行， 有暗夜饮醪的热肠感受，是长歌当哭的抒纾。当烈辣过喉的时候，当男人宽温的手放在女人背上的时候，当目睹落日悲壮的时候，去听腾格尔的歌吧。 这么小的小风 最小的小风俯在水面，柳树的倒影被蒙上了马赛克，像电视上的匿名人士。亭子、桑树和小叶柞的倒影都有横纹，不让你 看清楚。而远看湖面如镜，移着白云。天下竟有这么小的风，脸上无风感(脸皮薄厚因人而异)，柳枝也不摆。看百年柳树的深沟粗壑，想不出还能发出柔嫩的新枝。 在湖面的马赛克边上，一团团鲜红深浅游动———红鲤鱼。一帮孩子把馒头搓成球儿，放鱼钩上钓鱼。一条鱼张嘴含馒头， 吐出，再含，不肯咬钩。孩子们笑，跺脚，恨不能自己上去咬钩。 此地亭多，或许某一届的领导读过醉翁亭记，染了亭子癖。这里的山、湖心岛、大门口，稍多的土积之成丘之地，必有一亭。木制的、水泥的、铁管焊的亭翘起四个角，像裙子被人同时撩起来。一个小亭子四角飞檐之上， 又有三层四角，亭子尖是东正教式的洋葱头，设计人爱亭之深，不可自拔。最不凡的亭，是在日本炮楼顶上修的，飞檐招展，红绿相间，像老汉脖上骑一个扭秧歌的村姑。 干枯的落叶被雨浇得卷曲了，如一层褐色的波浪。一种不知名的草，触须缠在树枝上。春天，这株草张开枣大的荚， 草籽带一个个降落伞被风吹走。伞的须发洁白晶莹，如蚕丝，比蒲公英更漂亮。植物们，各有各的巧劲儿。深沟的水假装冻着，已经酥了，看得清水底的草。我想找石头砸冰，听一下“噗”或“扑通”，竟找不到。出林子见一红砖甬道，两米宽。道旁栽的雪松长得太快，把道封住了，过 不去人。不知是松还是铺甬道的人，总之有一方幽默。打这儿往外走，有一条小柏油路，牌子上书：干道。更宽的大道没牌子。 看惯了亭子，恍然想起这里有十几座仿古建筑，青砖飞檐，使后来的修亭人不得不修亭，檐到处飞。我想在树林里找到一棵对早春无动于衷的树，那是杨树。 杨树没有春天的表情，白而青的外皮皲裂黑斑，它不飘舞枝条，也不准备开花。野花开了，蝴蝶慢吞吞地飞，才是春天，杨树觉得春天还没到。杨树腰杆太直，假如低头看一下，也能发现青草。青草于地，如我头上的白发，忽东忽西，还没连成片。杨树把枝杈举向天空，仿佛去年霜降的 那天被冻住了，至今没缓过来。 鸟儿在英不落的上空飞，众多的树，俯瞰俱是它的领地。落在哪一棵上好呢？梨树疏朗透光，仪态也优雅，但隐蔽性差。柏树里面太挤了，虽然适合调情。小叶柞的叶子还不叶，桑树也未桑。小鸟飞着，见西天金红，急忙找一棵树歇息。天暗了，没看清 这是一棵什么树。 ——英不落札记之二 雪地贺卡 今年沈阳的雪下得大，埋没膝盖，到处有胖乎乎的雪人。 下班时，路过院里的雪人，我发现一个奇怪的迹象：雪人的颏下似有一张纸片。我这人好奇心重，仔细看，像是贺卡，插在雪人怀里。 抽出来，果然是贺卡，画面是一个满脸雀 斑的男孩，穿着成人的牛仔装，在抹鼻涕。里面有字，歪歪扭扭，是小孩写的。 雪人：你又白又胖，桔子皮嘴唇真好看。你一定不怕冷，半夜里自己害怕吗？饿了就吃雪吧。咱俩做个好朋友！ 祝愿：新年快乐心想事成！ 沈阳岐山三校二年四班李小屹 我寄出也接受过一些贺卡，这张却 让人心动。我有点嫉妒雪人，能收到李小屹这么诚挚的关爱。 我把贺卡放回雪人的襟怀，只露一点小角。回到家，放不下这件事，给李小屹写了一张贺卡，以雪人的名义。我不知这样做对不对，希望不至伤害孩子的感情。 李小屹：真高兴得到你的贺卡，在无数个冬天里面，从来都没人 送给我贺卡。你是我的好朋友！ 祝愿：获得双百永远快乐！ 岐山中路10号三单元门前雪人 我寄了出去，几天里，我时不时看一眼雪人，李小屹是否会来？认识一下也很好。第三天，我看见雪人肩膀又插上了一张贺卡，忙抽出来读。 雪人：我收到你的贺卡高兴得跳了起来，咱们不是已 经实现神话了吗？但我的同学说这是假的。是假的吗？我爸说这是大人写的。我也觉得你不会写贺卡，大人是谁？十万火急！告诉我！（15个惊叹号）你如果不方便，也可通知我同学，王洋，电话621XX10；张弩电话684XX77。 祝愿：万事如意心想事成！ 李小屹 我把贺卡放回去，生出 别样心情。李小屹是个相信神话的孩子，多么幸福，我也有过这样的年月。在这场游戏中，我应该小心而且罢手了。尽管李小屹焦急地期待回音。 就在昨天，星期日的下午，雪人前站着一个女孩，背对着我家的窗。她装束臃肿．胳膊都放不下来了。这必是李小屹。她痴痴地站在雪人边 上，不时捧雪拍在它身上。雪人桔子皮嘴唇依然鲜艳。 我不忍心让李小屹就这么盼望着，像骗了她。但我更不忍心破坏她的梦。不妨让她惊讶着，甚至长成大人后跟自己的男友讲这件贺卡的奇遇。 一个带有秘密的童年是多么地幸福。 月光手帕 很多年以前，我在医院为父亲陪床。陪床 的人逼并没有床可以睡，时间已在后半夜，我散步在一楼和三楼的楼梯之间。这时医院没什么人走动了，几个乡下人披着棉衣蹲在楼梯口吸烟。偶尔，有戴着口罩的忽视手执葡萄糖轻盈往来。 我下到一楼，又拾阶上楼，走在我前面的一个小姑娘，大约是个中学生，行走间蹲下，拣一样 东西，旋又走开了，回头瞅我一眼。她走开后，地上一个薄白之物仍放着，像一方手帕。 我走近一看，这不是手帕，而是一小片月光摊在楼梯上。为什么是一小片呢？原来是从被钉死的落地长窗斜照进来的，只有一方手帕大的小窗为钉死。子夜之时，下弦月已踱到西天。这一片月光射 入，在昏黄的楼道灯光下，弥足珍贵。 小姑娘误以为这是奶白色的手帕，她弯腰时，手指触到冰凉的水泥地上便缩回了。她瞅我一眼，也许是怕笑话。 我不会笑她，这一举动里充满生机。小姑娘也是一个病人的家属，我不知她的病人在床上忍受怎样的煎熬，但她这样敏感，心里盛着美， 不然不会把月光误作手帕。 在她发现这块“月光手帕”前，我已将楼梯走了几遍，对周围无动于衷。正是因为她的弯腰，才诱使我把这一小片月色看成了手帕，或者像手帕。但我感伤自己已没有她那样的空灵，走过来也不会弯下腰去。因为一双磨炼得很俗的研究极易发现月光的破绽， 也就失去了一次美的愉悦。 许多年过去了，我对此事有了新的想法。多么希望她能够把这块“手帕”拣起来，抖一下，但那是不可能的事情。我替月光遗憾，它辜负了小姑娘轻巧的半蹲拣手帕的样子。 培植善念 过去，西藏有一位高僧叫潘公杰，每天打坐，在面前放黑白两堆小石子， 来辩识善念恶念。善念出现时，拿一颗白石子放在一边，恶念出现时，取黑石子。 佛法中的善念即利益大众，恶念则不简单指杀人越货，在脑中转瞬即逝的享乐之念，以及贪慕、忌妒、嗔恼等都可以称之恶念，而欺诈偷盗已是罪恶了。 以现在的角度阐述，善念即仁爱，而恶念不过是欲 望。欲望是什么？“是我们保持生存的主要工具”（卢梭）。由于欲望的指引，人生克服种种困难走向满足。“因此，为了保持我们的生存，我们必须看自己，爱自己要胜过看其他一切东西”（卢梭）。可见自私的本性已经深植人性之中，所谓欲望实为生存之道，不应有善恶之分。然而， 爱自己须有一个限度，超过此限，就可能变成恶，甚至罪。而人的欲望恰恰是永无止境的。因此，为了共同的利益，爱自己还应该爱我们生存的环境，注意到别人也需要爱。不能推及他人与环境的爱，叫做冷酷，这就是恶的生成。 一个人把爱兼及他人与环境，包括植物、动物，佛法称 之为“慈”。如果目睹苦寒之中的贫儿老妇，心中深出一点点同情心，则是另一种大善。这种情怀，即所谓“悲”。慈悲两字，听起来有些苍老，有人甚至会觉得它陈腐，实际它穿越时代，是凝注苍生的大境界。今天流行的“关怀”以及“温馨”，不过是它的现代版，内涵如一。 善念 其实是小小的火苗，倘若不精心护佑，它在心中也就旋生旋灭了。并非说，只有造福万代才叫善。譬如有人建议削平喜马拉雅山，让印度洋的暖流涌入，使干旱的西北大地变成热带雨林。此善大则大矣，却要我们等待太久。古人有诗：“为鼠常留饭，怜蛾不点灯。”虽然琐细，读后感觉 心中暖暖的，大过印度洋的暖流。 潘公杰大师在黑白石子中辨别善恶二念，到晚上检点，开始时黑石子多。他掴自己的耳光，甚至痛苦、自责：你在苦海里轮回，还不知悔过吗？三十多年之后，他手下全变成白石子了，大师修成菩提道。 我们达不到高僧那种至纯之境。爱自己原本也没 有错，我们是凡人，然而无论“利己心”走得多远，有善念相伴，你都会是一个好人。 跟穷人一起上路 那一次，我从油麻地去香港岛看维多利亚湾的夜景，途中步行经过一个隧道。隧道的名字已忘记了，印象是宽亮如昼。走着，目光被左壁招贴画吸引。———一个风尘仆仆的汉子迎面 而来，他刚毅精悍，左腿是机械假肢，肩膀有些前斜，吃力地、渴盼
自由落体运动复习
自由落体运动复习知识要点：一､自由落体运动1.定义:物体只在重力作用下从静止开始下落的运动.2.物体做自由落体运动的条件(1)只受重力作用;(2)初速度等于零;3.运动性质:自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动.4.空气中下落:如果空气阻力的作用比较小 ,可以忽略,物体的下落也可以近似看作是做自由落体运动.二､自由落体加速度1.定义:物体自由下落时的加速度,也叫重力加速度.2.方向:竖直向下.3.大小:随纬度的增加而增大,一般计算中,g =9.8 m/s 2,有时也可以取g =10 m/s 2. 三､自由落体运动的运动规律1.位移公式:212h gt =2.速度公式:v gt =3.位移—速度关系式:22v gh =（二）竖直上抛运动1. 竖直上抛运动：将物体以一定的初速度沿着竖直向上的方向抛出（不计空气阻力）的运动。
公式02012t v v gt h v t gt =-⎧⎪⎨=-⎪⎩当t v 为正时，表示物体运动方向向上，同理，当t v 为负时，表示物体运动方向向下。
当h 为正时表示物体在抛出点上方，同理当h 为负时表示物体落在抛出点下方。
所以：上升到最高点的时间：0v t g =上升 物体上升的最大高度202v H g=从上升到回到抛出点的时间由02v t g =所以下降时间0v t g=下降 （2）将竖直上抛运动看成前一段的匀减速直线运动和后一段的自由落体运动。
（3）将竖直上抛运动看成整体的初速度方向的（竖直向上的）匀速直线运动和竖直向下的自由落体运动的合成。
自由落体运动练习题1．关于自由落体运动，下列说法正确的是( )A．物体竖直向下的运动一定是自由落体运动B．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动D．当空气阻力的作用比较小、可以忽略不计时，物体自由下落可视为自由落体运动2．下图中能够反映自由落体运动规律的是( )3. 如图所示，A、B两小球用长为，L的细线连接悬挂在空中。
自由落体运动的规律及公式
自由落体运动的规律及公式
自由落体运动规律
通常在空气中，随着自由落体的运动速度的增加，空气对落体的阻力也逐步增加。
当物体受到的重力等于它所受到的阻力时，落体将匀速降落，现在它所达到的最高速度称为终端速度。
例如伞兵从飞机上跳下时，若不张伞其终端速度约为50米/秒，张伞时的终端速度约为6米/秒。
g是重力加速度，g≈9.8m/(s^2);
(1)速度随时刻变化的规律：v=gt。
(2)位移随时刻变化的规律：h=(1/2)gt^2。
(3)速度随位移的变化规律：2gs=v^2。
自由落体运动公式
自由落体的瞬时速度的运算公式为v=gt;位移的运算公式为△s=(1/2) 8t^2;，其中，△s是距离增量，g是重力加速度(为g=9.8 m/s2，通常运算时取10m/s2)，t是物体下落的时刻。
通常在空气中，随着自由落体运动速度的增加，空气对落体的阻力也逐步增加。
当物体受到的重力等于它所受到的阻力时，落体将匀速降落，现在它所达到的最高速度称为终端速度。
例如伞兵从飞机上跳下时，若不张伞其终端速度约为50米/秒，张伞时的终端速度约为6米/秒。
自由落体运动：
1.初速度V o=0
2.末速度V=gt
3.下落高度h=(1/2)8t^2(从V o位置向下运算)
4.通算公式vt2=2gh
5.推论Vt=2h
注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律
(2)g≈9.8m/s2(重力加速度在赤道邻近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下)。
第三讲 自由落体运动及规律
○主○题○三自由落体运动及规律【观念一】自由落体运动：1.定义：物体只在重力的作用下，初速度为零的运动。
2.特点：（1）初速度为零；（2）加速度恒为g＝9.8m／s2，方向竖直向下；3.自由落体运动规律：v t=gt ；gt2；h =12v t2= 2gh；4.自由落体运动v－t图像（以向下为正）：【观念二】初速度为零允变速运动规律：（1）在1T末，2T末，3T末，…nT末的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1：2：3：…….. n ;（2）在1T内，2T内，3T内，…，nT内的位移之比为：x1∶x2∶x3∶...∶x n＝1：4：9： (2)（3）在第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶x n＝1：3：5……..2n-1 ;（4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶t n＝1：2－1：3－2……..n－n－1；(5)从静止开始通过连续相等的位移时的速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1：2: 3…… .n;经典例题：例1．关于自由落体运动下列说法正确的是（）A.物体竖直向下的运动就是自由落体运动B.加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动C.在自由落体运动过程中,不同质量的物体运动规律相同D.物体做自由落体运动位移与时间成反比【解】：C例2．某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s听到石头落地声，由此可知井深约为（不计声音传播时间，重力加速度g取10m/s2）( )A.10mB. 20mC. 30mD. 40m【解】：B例3. 从一定高度的气球上自由落下两个物体，第一物体下落1s后，第二物体开始下落，两物体用长93.1m的绳连接在一起．问：第二个物体下落多长时间绳被拉紧．【解】：t＝9s例4. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动．它在第1 s内与第2 s内的位移之比为x1∶x2，在走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比为v1∶v2.以下说法正确的是()．A．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2 B．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶ 2C．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2 D．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶ 2【解】：B例5. 运动着的汽车制动后做匀减速直线运动，经3.5 s停止，试问它在制动开始后的1 s 内、2 s内、3 s内通过的位移之比为多少？【解】：3∶5∶6精选类题：1. 物体自h高处做自由落体运动的平均速度为10m/s，则h为( )A.5.0mB.10mC.20mD.25m【解】：C2. 一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后1s内通过的位移是整个位移的9/25，则塔高为（g取10m/s2）（）A. 50 mB.25 mC.125 mD.31.25 m【解】：C3. 一个从静止开始做匀加速直线运动的物体,从开始运动起,边续通过三段位移的时间分别是1 s、2 s、3 s,这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是（）A.1∶22∶32;1∶2∶3B.1∶23∶33;1∶22∶32C.1∶2∶3;1∶1∶1D.1∶3∶5;1∶2∶3【解】：B4. 如图所示，悬挂的直杆AB长为L1，在其下端L2处，有一长为L3的无底圆筒CD，若将悬线剪断，则直杆穿过圆筒所用的时间为：（）B C DA经典练习：1．关于自由落体运动，下列说法中正确的是()A．初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动B．只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动C．自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等D．自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动2．关于自由落体运动的加速度g，下列说法正确的是()A．重的物体的g值大B．g值在地面任何地方一样大C．g值在赤道处大于南北两极处D．同一地点的轻重物体的g值一样大3．A 、B 两小球从不同高度自由下落，同时落地，A 球下落的时间为t ，B 球下落的时间为t/2，当B 球开始下落的瞬间，A 、B 两球的高度差为( )A ．gt 2 B.38gt 2 C.34gt 2 D.14gt 24．从某高处释放一粒小石子，经过1 s 从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将( )A ．保持不变B ．不断增大C ．不断减小D ．有时增大，有时减小5.一列火车有n 节相同的车厢，一观察者站在第一节车厢的前端，当火车由静止开始做匀加速直线运动时( )．A ．每节车厢末端经过观察者时的速度之比是1∶2∶3∶…∶nB ．在连续相等时间里，经过观察者的车厢节数之比是1∶3∶5∶7∶…∶(2n －1)C ．每节车厢经过观察者所用的时间之比是1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)D ．如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v ，那么在整个列车通过观察者的过程中，平均速度是vn6.做匀减速直线运动的物体经4 s 停止，若在第1 s 内的位移是14 m ，则最后1 s 内位移是 ( )． A ．3.5 mB ．2 mC ．1 mD ．07.一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB .该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图所示，已知曝光时间为11 000 s ，则小石子出发点离A 点的距离约为 ( )．A ．6.5 mB ．10 mC ．20 mD ．45 m8.取一根长2 m左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘．在线下端系上第一个垫圈，隔12 cm再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36 cm、60 cm、84 cm，如图5所示，站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘．松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5个垫圈()图5A．落到盘上的声音时间间隔越来越大B．落到盘上的声音时间间隔相等C．依次落到盘上的速率关系为1∶2∶3∶2D．依次落到盘上的时间关系为1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)9.从离地500 m的高空自由落下一个小球，g取10 m/s2，求：(1)经过多长时间落到地面；(2)从开始下落时刻起，在第1 s内的位移大小、最后1 s内的位移大小；(3)落下一半时间时的位移大小．10.一矿井深125 m，在井口每隔一定时间自由落下一个小球．当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底．则相邻两小球开始下落的时间间隔为________ s，这时第3个小球和第5个小球相距________ m.［参考解答］经典练习：1.CD 2.D 3.D 4.B 5.BC 6.B 7.C 8.B9. (1)10 s(2)5 m95 m(3)125 m10. 0.5 35。
自由落体运动会知识点总结
自由落体运动会知识点总结一、自由落体运动的基本概念1.重力加速度在地球表面上，物体受到的重力加速度约为9.8m/s²，通常用字母"g"表示。
重力加速度是一个常数，在地球表面上不受物体的质量和形状的影响。
当物体沿竖直方向自由下落时，其速度将不断增大，加速度的大小恒定。
2.运动规律自由落体运动遵循着牛顿的运动规律，即物体的速度与时间成正比，而物体的位移与时间的平方成正比。
具体来说，物体在自由下落的过程中，速度以相同的加速度不断增加，而位移则是速度随时间变化的积分。
3.初速度与初位移在自由落体运动中，我们通常将初始时刻的速度和位移分别表示为v₀和s₀。
初始速度通常为0，即v₀=0，而初始位移通常为0，即s₀=0。
二、自由落体运动的基本公式1.速度公式在自由落体运动中，物体的速度随时间的变化满足以下公式：v = gt其中，v表示物体的速度，g表示重力加速度，t表示时间。
由此可见，物体的速度与时间成正比，且速度的增加率恒定。
2.位移公式在自由落体运动中，物体的位移随时间的变化满足以下公式：s = gt²/2其中，s表示物体的位移，g表示重力加速度，t表示时间。
由此可见，物体的位移与时间的平方成正比，且位移的增加率也恒定。
3.速度-位移关系在自由落体运动中，速度和位移之间存在着一定的关系。
根据速度和位移的定义公式，我们可以得到速度和位移之间的关系：v² = 2gs这个公式告诉我们，物体的速度的平方与位移之间成正比，而比例系数为2g。
三、自由落体运动的相关实验1.落体实验落体实验是观察自由落体运动规律的一种常见实验。
通过落体实验，我们可以测量物体下落的时间、速度和位移，从而验证自由落体运动的规律。
落体实验通常采用重力计或者运动相机等设备来进行观测和测量。
2.重力加速度测量在落体实验中，测量重力加速度是一个重要的课题。
通过合适的实验装置，我们可以测量地球表面上的重力加速度，并了解其在不同地点和不同高度的变化规律。
物理自由落体运动公式复习
物理自由落体运动公式复习物理自由落体运动公式复习初中物理自由落体运动公式复习【—全部公式】自由落体运动是初中物理的学习中较为重要的公式概念，是我们在考试中必须运用到的知识。
自由落体运动1.初速度Vo=02.末速度Vt=gt3.下落高度h=gt方/2(从Vo位置向下计算)4.推论Vt方;=2gh注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律;(2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近较小，在高山处比平地小，方向竖直向下)。
自由落体运动的速度公式不同于一般的速度公式，它是特殊的速度。
初中物理物理教学中对比性实验的运用实验是学研究的基本之一。
近几年我常在教学中，有目的地安排设计一些对比性的实验，帮助形成正确的概念，掌握物理规律，突破难点，消除疑点，收到了较好的教学效果。
一、运用对比性实验帮助学生形成正确的物理概念有些物理概念比较抽象学生难于理解，设计对比性实验，边引导边实验边分析，抽象出事物的本质特征，帮助学生形成概念，完成认识上的飞跃。
例如，大气压强这一概念，对学生来说是比较抽象的，教学中我设计两个对比性实验，每做一个实验，都引导学生观察现象，思考问题，分析问题，步步深入。
讲课开始，做“水杯--厚纸片”演示实验，让学生思考，放开手后，厚纸片会不会掉下来？当学生看到厚纸片不会掉下来这个意想不到的现象时，无不感到新奇有趣。
这时，因势利导提出：“上述实验中厚纸片受到哪些向下的作用？为什么厚纸片不会掉下来？”学生很自然领会到厚纸片不会掉下来一定受到一个向上的压力作用，这个压力只能是大气产生的，由此可见，大气对厚纸片产生了压强。
进而向学生提出：“课本上要求做这个实验时，杯里要装满水，若杯里只盛少量水，甚至不装水，这个实验能不能？”为了开阔学生的思路，又进一步提出若用小刀片把厚纸片与杯的接触处撬开一个小口子，将会出现什么现象？然后再做实验加以验证。
实验结果与分析、推理的一致性，加深了学生对大气压强的认识，同时也培养了学生的。
第二章自由落体运动知识点归纳总结
第二章匀变速直线运动（第五部分）
第5节自由落体运动
本节重点：
①建构自由落体运模型；
②运用自由落体运动规律解决实际问题；
③理解透彻伽利略研究自由落体运动的思想。
本节难点：
以实验和实际落体运动为基础，建构物理模型；
知识点：
1.基础概念，各个历史人物的观点
亚里士多德观点：重的物体下落的快，轻的物体下落的慢。
伽利略观点：轻、重的物体下落的快慢与质量无关。
结论：影响物体下落快慢的因素是空气阻力的作用，如没有空气阻力，只有重力作用、在同一高度下落的轻重不同的物体下落快慢相同。
2.自由落体运动
（1）定义：物体只在重力下，从静止开始下落的运动，叫自由落体运动。
（2）特点：只受重力；v0=0
（3）如果从静止开始下落的物体所受的空气阻力很小，可以忽略，那么该物体所做的运动可视为自由落体运动。
（4）用打点计时器和利用频闪照相技术研究自由落体运动，得出的结论是自由落体运动是一个竖直向下的初速度为零的匀加速直线运动。
3.重力加速度
（1）物体自由下落时具有的加速度源于物体所受的重力，这个加速度就叫做重力加速度，通常用g来表示。
（2）不同纬度地区的重力加速度大小不同。
纬度越高，重力加速度值越大；纬度越低，重力加速度值越小。
（3）一般情况下，取g=9.8m/s2，粗略计算时可取g=10m/s2。
（4）重力加速度的方向总是竖直向下，与重力方向一致。
（5）规律
4.伽利略研究自由落体运动的思想
①猜想②提出假设③数学推理④得出结论，实验验证。
【高考第一轮复习物理】3.1 自由落体运动
1．定义：只受重力作用，从静止开始的下落运动。
2．特点： ①初速V 0=0②只受一个力，即重力作用。
当空气阻力很小，可以忽略不计时，物体的下落可以看作自由落体运动。
3．性质：初速为零的匀加速直线运动。
4．由于自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动． 5.自由落体运动的规律：①速度公式：gt v t = ②位移公式：221gts =③速度位移关系：gs v t 22=④平均速度公式：2tv v =＝12gt ⑤在相邻的相等时间内下落的位移差△s=gT 26.有如下的比例关系：(1)T 末、2T 末、3T 末、…瞬时速度之比 v 1∶v 2∶v 3＝1∶2∶3∶…(2)T 内、2T 内、3T 内、…位移之比 x 1∶x 2∶x 3∶…＝1∶4∶9∶…(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内、…位移之比x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ＝1∶3∶5∶… (4)通过连续相等的位移所用时间之比t 1∶t 2∶t 3∶…＝1∶(2－1)∶(3－2)∶… 7. a=g 重力加速度：同一地点，任何物体的自由落体加速度相同，跟物体的轻重无关。
重力加速度的方向始终竖直向下，大小跟高度和纬度有关。
地面附近通常取g=9.8m/s 2，粗略计算时，可取10 m/s 2。
1．伽利略用实验验证v∝t的最大困难是( )A．不能很准确地测定下落的距离B．不能测出下落物体的瞬时速度C．当时没有测量时间的仪器D．当时没有记录落体运动的数码相机2．关于自由落体运动，下列说法中正确的是( )A．初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动B．只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动C．自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等D．自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动3．关于自由落体运动的加速度g，下列说法正确的是( )A．重的物体的g值大B．g值在地面任何地方一样大C．g值在赤道处大于南北两极处D．同一地点的轻重物体的g值一样大4．伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是 ( ) A．对自然现象进行总结归纳的方法B．用科学实验进行探究的方法C．对自然现象进行总结归纳，并用实验进行验证的方法D．抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法5．一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力．已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v.则ab段与ac段位移之比为 ( )A．1∶3 B．1∶5 C．1∶8 D．1∶96．如图所示，一根长为L＝10 m的直杆由A点静止释放，求它通过距A点为h＝30 m，高为Δh＝1.5 m的窗户BC所用的时间Δt.(g取10 m/s2)7.甲物体的质量是乙物体质量的5倍，甲从H高处自由下落，同时乙从2H高处自由下落，下列说法中正确的是(高度H远大于10 m) ( ) A．两物体下落过程中，同一时刻甲的速率比乙的大B．下落1 s末，它们的速度相等C．各自下落1 m，它们的速度相等D．下落过程中甲的加速度比乙的大8.石块A自塔顶自由落下高度为m时，石块B自离塔顶n处(在塔的下方)自由下落，两石块同时落地，则塔高为 ( )A．m＋n B.(m＋n)24mC.m24(m＋n)D.(m＋n)2m－n9.小球从空中某处从静止开始自由下落，与水平地面碰撞后上升到空中某一高度处，此过程中小球速度随时间变化的关系如图3所示，则( ) A．在下落和上升两个过程中，小球的加速度不同B．小球开始下落处离地面的高度为0.8 mC．整个过程中小球的位移为1.0 mD．整个过程中小球的平均速度大小为2 m/s10.从某高处释放一粒小石子，经过1 s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将( )A．保持不变 B．不断增大C．不断减小 D．有时增大，有时减小[Ks11.一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB.该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图所示．已知曝光时间为11 000s ，则小石子出发点离A点的距离约为 ( ) A ．6.5 m B ．10 m C ．20 m D ．45 m12.一矿井深125 m ，在井口每隔一定时间自由落下一个小球．当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底．则相邻两小球开始下落的时间间隔为________ s ，这时第3个小球和第5个小球相距________ m.13.从离地500 m 的高空自由落下一个小球，g 取10 m/s 2，求： (1)经过多长时间落到地面；(2)从开始下落时刻起，在第1 s 内的位移大小、最后1 s 内的位移大小； (3)落下一半时间时的位移大小．图14.小芳是一个善于思考的乡村女孩，她在学过自由落体运动规律后，对自家房上下落的雨滴产生了兴趣，她坐在窗前发现从屋檐每隔相等时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上、下沿，小芳同学在自己的作业本上画出了如图所示的雨滴下落同自家房子尺寸的关系图，其中2点和3点之间的小矩形表示小芳正对的窗子，请问：图(1)此屋檐离地面多高？(2)滴水的时间间隔是多少？图31.答案 B2.答案 CD解析 A 选项中，竖直向下的运动，有可能受到空气阻力或其他力的影响，下落的加速度不等于g ，这样就不是自由落体运动；选项B 中，物体有可能具有初速度，所以选项A 、B不对．选项C 中，因自由落体运动是匀变速直线运动，加速度恒定，由加速度的概念a ＝ΔvΔt可知，Δv ＝g Δt ，所以若时间相等，则速度的变化量相等．选项D 可根据自由落体运动的性质判定是正确的．3.答案 D解析 在同一地点所有物体g 值都相同．在地面不同地方，重力加速度的大小不同．从赤道到两极，g 值变大．4. D5.解析：[经过b 点时的位移为h ab ＝v 22g ，经过c 点时的位移为h ac ＝(3v)22g ，所以h ab ∶h ac ＝1∶9，故选D.]6.参考答案 ：0.51 s7.BC [甲、乙两物体的重力加速度相同，由于同时释放，由v ＝gt 可知，相同时刻有相同的速度；由v 2＝2gx 知，下落相同位移时速度也相同．]8.B [设塔高为h ，B 石块从开始下落到着地经历时间t B ＝2(h －n)g， A 石块从开始下落到着地经历时间t A ＝ 2h g ，A 石块自塔顶下落m 经历时间t A ′＝ 2m g ，以题意，应有t B ＝t A －t A ′，即 2(h －n)g ＝ 2h g － 2m g ，解之得h ＝(m ＋n)24m，B 选项正确．]9.B [上升和下降过程中，小球运动的v －t 图象斜率相同，即加速度相同，所以A 选项不正确；0～0.4 s 内为自由落体过程，通过的位移即为高度0.8 m ，B选项正确；前0.4 s 自由下落0.8 m ，后0.2 s 反弹向上运动0.2 m ，所以整个过程小球位移为0.6 m ，C 选项不正确；整个过程小球的平均速度大小为1 m/s ，D 选项不正确．] 5u.c10.答案 B解析 设第1粒石子运动的时间为t s ，则第2粒石子运动的时间为(t －1) s ，在它们落地之前，两粒石子间的距离为Δh ＝12gt 2－12g(t －1)2＝gt －12，可见，两粒石子间的距离随t 的增大而增大，故B 正确．11.C [AB 长度为L ＝0.02 m ，小石子从A 到B 用时0.001 s ，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即经过AB 的中间时刻的瞬时速度v ＝20 m/s ，小石子从静止开始下落到该处的高度为h ，则v 2＝2gh ，解得h ＝20 m ，由于A 点离AB 的中间时刻的位置很小，故小石子出发点离A 点距离约为20 m ．]12.答案 0.5 35解析 设相邻两小球开始下落的时间间隔为T ，则第1个小球从井口落至井底的时间为t ＝10T.由题意知h ＝12gt 2＝12g(10T)2，T ＝2h 100g ＝ 2×125100×10s ＝0.5 s. 利用初速度为零的匀加速直线运动的规律，从时间t ＝0开始，在连续相等的时间内位移之比等于以1开始的连续奇数比．从第11个小球下落开始计时，经T,2T,3T ，…，10T 后它将依次到达第10个、第9个、…、第2个、第1个小球的位置，各个位置之间的位移之比为1∶3∶5∶…∶17∶19，所以这时第3个小球和第5个小球相距：Δh ＝13＋151＋3＋5＋…＋18＋19h ＝28100×125 m＝35 m13.答案 (1)10 s (2)5 m 95 m (3)125 m解析 (1)由位移公式x ＝12gt 2，得落地时间t ＝2x g ＝2×50010 s ＝10 s.(2)第1 s 内的位移：x 1＝12gt 21＝12×10×12 m ＝5 m ，前9 s 内的位移为：x 9＝12gt 29＝12×10×92m ＝405 m ，最后1 s 内的位移等于总位移和前9 s 内位移的差，即x 10＝x －x 9＝(500－405) m ＝95 m.(3)落下一半时间即t′＝5 s，其位移x′＝12gt′2＝12×10×52 m＝125 m.14.答案(1)3.2 m (2)0.2 s解析设屋檐离地面高为h，滴水的时间间隔为T 由h＝gt2/2得第2滴水的位移为h2＝g(3T)2/2①第3滴水的位移为h3＝g(2T)2/2②且h2－h3＝1 m③由①②③得T＝0.2 s则屋檐高h＝g(4T)2/2＝3.2 m.。
自由落体运动知识点总结
自由落体运动知识点总结自由落体运动是物理学中的一个基本概念，它描述了在没有任何外力作用下的物体自由下落的运动规律。
下面将从定义、特点和应用三个方面对自由落体运动进行总结。
一、定义自由落体运动是指物体在没有任何外力干扰下，仅受到重力作用而自由下落的运动。
在自由落体运动中，物体沿着竖直方向运动，速度逐渐增大，加速度保持恒定。
二、特点1. 加速度恒定：自由落体运动的特点之一是加速度恒定，即物体在下落过程中，加速度始终保持不变。
在地球表面附近，自由落体运动的加速度约为9.8米/秒²。
2. 速度增大：由于加速度恒定，自由落体物体的速度会不断增大。
每过1秒，物体的速度将增加9.8米/秒。
3. 路程增大：自由落体物体在相等时间内，其下落的路程将呈等差数列递增。
即在第1秒内下落的距离为4.9米，在第2秒内下落的距离为19.6米，在第3秒内下落的距离为44.1米，以此类推。
4. 独立于物体质量：自由落体运动的特点之一是与物体质量无关。
无论物体的质量大小，只要没有空气阻力或其他外力干扰，它们将以相同的加速度自由下落。
三、应用1. 自由落体实验：自由落体运动可以用于进行物理实验，例如测量物体的加速度、速度和路程等。
通过测量物体在不同时间内下落的距离，可以验证自由落体运动的规律。
2. 空中物体抛掷：自由落体运动的规律也适用于空中物体的抛掷运动。
当物体在空中受到抛掷力后，它将在竖直方向上先上升再下落，整个过程符合自由落体运动的规律。
3. 自由落体计时器：自由落体运动的规律可以用于制作计时器。
通过测量物体从起点到终点的时间，可以利用自由落体运动的加速度规律计算出物体的速度和路程。
自由落体运动是物理学中重要的基础概念。
通过了解自由落体运动的定义、特点和应用，我们可以更好地理解物体在重力作用下的运动规律，同时也能够应用这些规律进行实验和计算。
自由落体运动规律
板书 自由落体运动规律
一、猜测与验证 猜测：V0=0，a不变 验证：V0=0旳匀变速直线运动规律：
a=（Vt-Vo）/t ① Vo=0
Vt=a ·t
② S=at2/2
二、自由落体运动
Vo=0旳匀变速直线运动
1、速度公式：Vt=g t 2、位移公式：S=gt2/2
副板书
相等△t
△S
△S / △t = ￣V
(1)经过多长时间落到地面?
(2)自开始下落计时,分别求出在第1s 内旳位 移,最终1s内旳位移
(3)下落时间为总时间旳二分之一时旳位移
练习
一物体在地球上做自由落体运动，由静止开始下 落4.9m所用时间是1s.该物体在月球上做自由落体
运动，由静止开始下落1s旳距离有多大？（已知
月球上旳重力加速度是地球上重力加速度旳1／6
试验采集数据中遇到了难题：
1、物体旳瞬时速度Vt无法直接测量 2、物体做自由落体运动旳下落时间t很短，测量误差大
能不能经过我们直接测量旳量来验证 呢？
措施二：位移S与时间t
若物体做自由落体运动旳位移S和时间t满足匀变速 直线运动旳规律：
S/t2=定值 ， 也可证得
自由落体运动是匀变速直线运动！
）
分析：物体不论在地球上还是在月球上做自由落
体运动，都是初速度为零旳匀加速直线运动。区
别在于，两者旳加速度不同。
解： s 1 gt 2 s g / 6 1 ,
2
s
g6
故所求距离 s 1 s 0.82m
6
生活小物理：
测量反应时间：人从发觉问题到采用相应旳行动 所用旳时间称为反应时间，该时间越小，阐明人 旳反应越敏捷。反应时间可用自由落体运动来测试。
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实用文档一、自由落体运动1、自由落体运动（1）定义：物体仅在重力作用下，从静止开始下落的运动叫自由落体运动；（2）特点：a、只受重力作用；b、初速度为零（3）理解：a、自由落体运动是一种理想化的运动模型，严格来说，只有在真空中才能发生自由落体运动，在有空气的空间里，如果物体所受空气阻力远小于物体的重力时，空气阻力就可以忽略不计，物体自由下落的运动就可以近似的看作自由落体运动。
b、物体在其他星球上也可以做自由落体运动，只是他们受的重力大小不一样。
2、记录自由落体运动的规律（1）总体问题：①怎么获得自由落体运动？②用什么记录运动轨迹？③误差来源分析和怎么减小误差？（2）实验设计：①生活中很多落体运动，如果空气阻力的作用比较小，可以忽略，物体的下落就可以看成自由落体运动（空气阻力始终是误差来源，所以要选质量，体积的）；②可用打点计时器记录物体的运动轨迹③实验应尽量减小摩擦阻力，所以应选用电火花打点计时器，而且应该竖直放置；④在测量位移时，想办法减小测量误差（3）实验器材及步骤：器材：铁架台整套装置、重物、纸带、打点计时器、电源等。
步骤：a将电火花打点计时器竖直固定在铁架台上，连好电路b把纸带穿过两个限位孔，下端用铁夹夹在重物上，让重物靠近计时器；c用手捏住纸带上端并拉成竖直状态，接通电源，松开纸带让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打下一系列点，重复几次，选取一条点迹清晰的纸带分析。
（4）实验结果如图能得到什么信息？①纸带的端连着重物；实用文档②自由落体运动的轨迹是一条，速度方向不变；③连续相等的时间内位移越来越大，说明物体做运动，即速度大小改变，具有加速度；3、经典例题讲解例题1关于自由落体运动，下列说法正确的是A.物体从静止下落的运动就叫自由落体运动B.物体竖直下落的运动就叫自由落体运动C.物体只在重力作用下的运动就叫自由落体运动D.物体只在重力作用下由静止开始下落的运动叫自由落体运动练习1关于自由落体运动，以下说法正确的是( )A．质量大的物体自由落体时的加速度大B．从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动C．雨滴下落的过程是自由落体运动D．从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可近似看做自由落体运动例题2在一高塔顶端同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛到达地面，这主要是因为（）A.它们的重量不同B.它们的密度不同C.它们的材料不同D.它们受到的空气阻力不同练习2小鹏摇动苹果树,从同一高度一个苹果和一片树叶同时从静止下落,则下面说法正确的是A．苹果和树叶下落得一样快，因为都是都是自由落体运动B．树叶下落的慢，因为树叶所受的空气阻力大于苹果受到的空气阻力C．苹果的运动可以看作自由落体运动,树叶的运动则不能看成自由落体运动D．假如地球上没有空气,则苹果和树叶也不会同时落地练习3甲物体的重力比乙物体的重力大5倍，甲从5m高处自由下落，乙从10m 高处同时自由落下，以下几种说法正确的是（）A. 两物体下落过程中，同一时刻甲的速率比乙大B. 下落过程中，1秒末它们的速度相等C. 下落过程中，各自下落1米它们的速度相等D. 下落过程中甲的加速度比乙大练习4用打点计时器探究自由落体运动规律时，以下说法中正确的是A．实验组应该选用密度大的金属，以减小空气阻力B．要先释放纸带再接通计时器电源C．为了使物体能平稳自由下落，释放纸带时要缓慢松开手实用文档D．我们可以从纸带上了解物体的运动情况二、自由落体运动规律1、验证自由落体运动是匀加速直线运动（1）从加速度不变角度验证如果自由落体运动是匀变速直线运动，则其加速度是恒定的，可得：112则atvtvt,?s?vat,v??t222s可以分析纸带，测量出不同时间内做自由落体运动的重物的位移，利用这些数据及公式?a2t计算出不同位移内的加速度,比较这些加速度，进而验证自由落体运动是匀变速直线运动。
（也可利用图像分析位移与时间的平方成正比验证）（2）从速度是否均匀增加的角度验证如果自由落体运动是匀变速直线运动，则其加速度是恒定的，可得：1s2s=，所以vv??v tt t2t在纸带上求出物体在某一时刻的速度，根据其速度的增加是否均匀也可验证。
（3）图像法2图象，如果是一条经过原点的直线，则自由落体运动s—t利用方法1中测量出的数据，画出是匀变速直线运动。
（4）图像法2s, 算出不同时刻的速度, 测量自由落体运动纸带上不同时间内的位移，利用画出v-t图?v t t象, 如果是一条经过原点的直线，则自由落体运动是匀变速直线运动。
2、重力加速度（1）定义：自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动，其加速度是一个常量，我们通常用符号“g”来表示自由落体的加速度，这个加速度叫重力加速度。
22；，在粗略计算时g =10 m/s2（）大小：一般的计算当中，通常取g = 9.8 m/s （3）方向：重力加速度的方向总是竖直向下的。
（4）特点：a、在地球的同一地点，一切物体的重力加速度都相同，b、在地球表面不同地方，重力加速度大小略有不同，纬度越高，g越大；在赤道上g最小，但差异不大；c、在地球的同一地方，离地面越高，重力加速度越小d、重力加速度的方向始终竖直向下，与物体运动状态无关。
3、自由落体运动规律v?gt）速度公式：（1 t实用文档12gts?2）位移公式：（22?2vgs（3）由上面两式子可推出速度和位移的关系：t 注意：用自由落体运动规律解题的步骤：A、确定是否是自由落体运动B、明确已知物理量和待测物理量，（作图理解很有助于解题）C、规定正方向，一般以竖直向下为正方向D、选择合适公式4、经典例题讲解例题1一物体从5楼的高度由静止开始坠下，忽略空气阻力的作用，问：物体落到地面时用的时间为多少？（每层楼高3米，，g取10m/s2）练习1一个物体从h高处自由落下，经过最后196m所用的时间是4s钟。
求物体下落h高所用2，空气阻力不计）取10m/s和高度h是多少？（gT的时间2，求小球落地前最后1sg=10m/s内的位移？2练习从距地面80m的高空自由落下一个小球，若取练习3一个自由落下的物体在最后1 s内落下的距离等于全程的一半，计算它降落的时间和高度？2，求小球落地前最后1s内的位移？g=10m/s从距地面练习480m的高空自由落下一个小球，若取例题2自由落体运动在任何两个相邻的1s内，位移的增量为（）实用文档A.1mB.5mC.10mD.不能确定则在它们落地之前，1s从同一地点再释放另一粒小石子，练习5从某高处释放一粒小石子，经过）两粒石子间的距离将（ D.有时增大，有时减小不断增大 C.不断减小 B.A.保持不变端正下方有一A在A端，使木棒在竖直方向上静止不动，例题3如图所示，用绳栓住木棒AB的2，取10m/s0.2s两端通过C点的时间差是，g0.8点C距A端米，若把绳轻轻剪断，测得A、B 的长度？求木棒AB的窗口，求窗口的顶端h=2 m6一只小球自屋檐自由下落，在Δt=0.25 s内通过高度为Δ练习g=10 m/s2距屋檐多高？（取为了测出塔的高度，从塔顶自由释放一个小球，除已知重力加速度外，只需再知道下面练习7的的哪个物理量即可测出塔高（） B.最后一秒内小球的位移A.小球落地时的速度最初一秒内小球的位移C.小球下落过程的平均速度 D.人对周围发生的事情，都需要一段时间来作出反应，从发现情况到采取行动所经历的时4例题间称为反应时间．下面是某种测定反应时间的方法：甲同学用两手指捏住木尺顶端，乙同学一），但手的任何部位都不要碰到木尺，当看到甲同学只手在木尺下部做握住木尺的准备如图（a b），请回答下列问题：放开手时，乙同学立即握住木尺．现记录如图（①这个实验可以测出＿＿＿＿同学的反应时间．②计算该同学的反应时间；③设计一把能直接读出反应时间的尺子（尺个能读的数据），并写出该子上至少标有3 工具的使用说明．实用文档练习8一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB。
该爱好者用直尺量出轨迹的长度如图所示，已知曝光时间为千分之一秒，则小石子出A点约为多少？发点离滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴的滴在正下方的盘子里，5例题次听到水击盘声n调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时后一滴恰离开水龙头，测出，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差，即可算出重力加速度。
设人耳能区别两t的总时间为则0.1s，声速为340m/s,个声音的是间隔为）水龙头距人耳的距离至少多少米；（1 g = 。
2（）重力加速度的计算式为而且看到第五滴水刚要离开每隔一定时间有一滴水自8m高的屋檐落下，练习9一观察者发现，）屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么，这是第2滴水离地的高度是（A.2m B.2.5mC.2.9mD.3.5m5、自由落体运动规律的推论1gt?v)?vv?(v）速度公式：;（1tt0212gts? (2)位移公式：22gs?2v (3)由上面两式子可推出速度和位移的关系：我们可以进行如下推论，在自由落体运动中，得到几个有用的公式：v t??vv t gt?v2时间内，中间时刻的速度可得，在①由t t2实用文档s2sv?v?gt?v t tt公式推导：由知：自由落体运动的末速度是整过过程平均速度的两倍，和，t v t??vv t2而自由落体运动的平均速度又和中间时刻的速度大小相等，即2②根据自由落体的基本规律，可得出如下比例关系式T为时间单位，则t=0时开始计时，以gtv?（可由……n：3：:v:……:v=1：2a、1T末、2T末、3T末……n T末瞬时速度之比：v:v t n132直接导出）2n-1）：……:（s=1：3：5、第一个T内，第二个T内……第n个T内位移之比s:s: ……b n12即初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等时间内位移之比等于连续奇数的比。
12g tS= 22222（可由n：……:s:s: ……s=1：：23：sC、1T内、2T内、3T内……nT内位移之比n213导出）1)n??2):......(n?21:(?1):(3 :t=:t、通过连续相等的位移所用时间之比t:t: ……d n31222v+vv t0s22gsv2?中的中间位置的速度得：物体在位移为s③由=212g tS=22gT?s?得，在连续一个或几个相同时间间隔T④由内，位移差、用逐差法求重力加速度6、、SS如图，、S 、S 4312表示相邻两计数点S 、S652= g Ts间的距离，根据公式△)(1SS2-2……，再通过取平均值求得重力，s / 得g = △T = g3 ，g4 ；同理求得g2 1 2T 加速度。
（写出过程并评估）这里，我们应用的是相邻逐差法求加速度，它有个明显的缺陷，即2，可得…= s s –s = = g T △s = s–s = s–3223 41ssssss－－－526123ggg＝＝，………，，＝1SS6-5g4++g2+g3+gg1g = =512222TTT25T32求解，只利用了两个数据，这种方法不能充分利用= 5gT这等效为只利用△s = S –S1 6实验数据，偶然误差会很大。