知识点008 代数式整式及单项式多项式的有关概念

A、﹣2
B、2
C、15
D、﹣15
考点：二次函数图象上点的坐标特征；代数式求值。
分析：根据图象上点的性质，将（2，4）代入得出 4a+2b=7，即可得出答案．
解答：解：∵y=ax2+bx﹣3 过点（2，4），
∴4=4a+2b﹣3，
∴4a+2b=7，
∴8a+4b+1=2×7+1=15，
故选：C．
点评：此题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征以及代数式求值，根据题意得出 4a+2b=7 是解决问题的
二、填空题
1. （2011 盐城，10，3 分）某服装原价为 a 元，降价 10%后的价格为
元．
考点：列代数式.
专题：推理填空题.
分析：由已知可知，降价 10%后的价格为原价的（1﹣10%），即（1﹣10%）a 元．
解答：解：降价 10%后的价格为：（1﹣10%）a 元．故答案为：（1﹣10%）a．
出 a、b 的值代入即可．
解答：解：∵（7x﹣a）2=49x2﹣bx+9， ∴49x2﹣14ax+a2=49x2﹣bx+9，
14a b
∴
a
2
9
，
解得
a b
432或ba
3 42
，
当 a=3，b=42 时，|a+b|=|3+42|=45；
当 a=﹣3，b=﹣42 时，|a+b|=|﹣3﹣42|=45；
示为（ ）
A．（11+t）℃
B．（11﹣t）℃
C．（t﹣11）℃
D．（﹣t﹣11）℃
考点：列代数式。
专题：计算题。
分析：由已知可知，最高气温﹣最低气温=温差，从而求出最低气温．
解答：解：设最低气温为ｘ℃，则：
t﹣ｘ=11，
ｘ=t﹣11．
故选 C．
点评：此题考查的知识点是列代数式，此题要明确温差就是最高气温减去最低气温．
关键．
6. （2011 湖北十堰，7，3 分）已知 x－2y=－2,则 3-x+2y 的值是（ ）
A．0
B．1
C．3
D．5
考点：代数式求值.
专题：整体思想.
分析：根据题意可利用“整体代入法”把 x﹣2y=﹣2 代入代数式，直接求出代数式的值．
解答：解：∵x﹣2y=﹣2，∴3﹣x+2y=3﹣（x﹣2y）=3﹣（﹣2）=5，
故选 D．
点评：本题既考查了整体的数学思想，同时还隐含了正确运算的能力，比较简单．
7.（2011 广东珠海，2，3 分）化简(a3)2 的结果是 （ ）
A． a6
B．a5
C．a9
D．2a3
考点：幂的乘方
专题：整式
分析：幂的乘方，底数不变，指数相乘．(a3)2＝a6．
解答：A
点评：幂运算中同底数幂数相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数
点评：本题考查了代数式求值．关键是分析已知与所求代数式的特点，运用整体代入法求解．
2. （2011•台湾 8，4 分）若（7x﹣a）2=49x2﹣bx+9，则|a+b|之值为何（ ）
A、18
源自文库
B、24 C、39 D、45
考点：完全平方公式；代数式求值。
专题：计算题。
分析：先将原式化为 49x2﹣14ax+a2=49x2﹣bx+9，再根据各未知数的系数对应相等列出关于 a、b 的方程组，求
当 a=3，b=2 时，
原式=（3+2）2=25，
故选：D．
点评：此题考查的是代数式求值，并渗透了完全平方公式知识，关键是运用完全平方公式先将原式因式分解再代
入求值．
4. （2011 海南，5，3 分）“比 a 的 2 倍大 1 的数”用代数式表示是（ ）
A．2（a＋1）
B．2（a－1）
C．2a＋1
故选 D．
点评：本题是一个基础题，考查了完全平方公式以及代数式的求值，要熟练进行计算是解此题的关键．
3. （2011•湘西州）当 a=3，b=2 时，a2+2ab+b2 的值是（ ）
A、5
B、13
C、21
D、25
考点：代数式求值；完全平方公式。
专题：计算题。
分析：先运用完全平方公式将 a2+2ab+b2 变形为：（a+b）2，再把 a、b 的值代入即可． 解答：解：a2+2ab+b2=（a+b）2，
一、选择题
1. （2011 盐城，4，3 分）已知 a﹣b=1，则代数式 2a﹣2b﹣3 的值是（
）
A.﹣1
B.1
C.﹣5
D.5
考点：代数式求值.
专题：计算题.
分析：将所求代数式前面两项提公因式 2，再将 a﹣b=1 整体代入即可．
解答：解：∵a﹣b=1，∴2a﹣2b﹣3=2（a﹣b）﹣3=2×1﹣3=﹣1．故选 A．
D．2a－1
考点：列代数式。
分析：由题意按照描述列式子为 2a＋1，从选项中对比求解． 解答：解：由题意按照描述列下式子：2a＋1 故选 C． 点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
5. （2011 黑龙江牡丹江，18，3 分）抛物线 y=ax2+bx﹣3 过点（2，4），则代数式 8a+4b+1 的值为（ ）
得：
=- ．
故答案为：- ．
点评：此题考查的是代数式求值，关键是代入式注意不要漏掉符号． 9.（2011 广西来宾，7，3 分）下列计算正确的是（ ）
A (a + b)2 a2 + b2 B (2a)3 6a3 C. (a2b)3 a5b3
D. (a)7 ÷(a)3 a4
考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式。 分析：同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法， 底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解． 解答：解：A 项为完全平方公式，缺一次项，故本选项错误， B 项为幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误，
不变，指数相乘．积的乘方，等于积中的每个因式分别乘方．幂的乘方和积的乘方，以及同底数相乘，这几个运
算法则容易混淆．
8.（2011 年广西桂林，15，3 分）当 x 2 时，代数式 x2 的值是
．
x 1
考点：代数式求值． 分析：由已知直接代入，即把代数式中的 x 用-2 代替，计算求值．
答案：解：把 x=-2 代入
C 项为幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误，
D 项为同底数幂的除法，底数不变指数相减，故本选项正确，
故选择 D．
点评：本题主要考察同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方；完全平方公式，关键在于熟练运用以上运算
法则．
10.（2011 湖北黄石，2,3 分）黄石市 2011 年 6 月份某日一天的温差为 11℃，最高气温为 t℃，则最低气温可表