3-3：直线上点的投影规律.

ac
b
b"
c" a"
点 C 将 线 段 AB 分 割成AC，CB
YW 则：AC∶CB
O
=ac∶cb
=a’c’∶c’b’
=a’’c’’∶c’’b’’
Y 工程图H是工程语言,是工程技术人员必备技能
直线上点的《投工程影制图作与识图图方》（法李奉香主编）电子课件 机械工业出版社
已知 ：空间点C在直线AB上及C点正面投影，求点C另两面投影。
根据1 ：点投影符合点的投影规律；
根据2：点的投影必在该直线
的同名投影上.
b'
b"
c’
c’’
a'
a"
X
YW
O
经典例题
a
c b 工程图是工程语言,是工程技术人员必备技能
《工程制图与识图》（李奉香主编）电子课件 机械工业出版社 【例3-4】已知直线AB的两面投影，C点在AB上，且已知正面投影点c′,完成直线 和点的三面投影。
例 已知直线EF的两面投影及EF上一点C的正面 投影，求点C的水平投影。• 可利用定比性求
e'e' c'c' f'f'
ff
f0
ee
c0
e' c' f'
f
c
f0
c0
工程图是工程语言,是工程技术人员必备技能
设计、制作:李奉香
百度文库
小结与作业
• 可选作业： • 《工程制图与识图习题集》 • P20：3-3
点、直线是作图基础
工程图是工程语言,是工程技术人员必备技能
《工程制图与识图》（李奉香主编）电子课件 机械工业出版社
特性1.从属性
• 点在直线（或平面）上，则该点的投影一定在直线（或平面）的同面投影 上
K在DE上
N在∆ABC上
投影后，n在∆ abc上
投影后，k 在ed上
工程图是工程语言,是工程技术人员必备技能
《工程制图与识图》（李奉香主编）电子课件 机械工业出版社
《计工算程机制系图统与识应图用》课件
主 编：李奉香 副主编：马爱兵 范忠和 易 敏 参 编：张荣 刘文霞 程志铭 吉丽 宋小军 张海霞
万志华 季学毅 毛兰霞 张南 徐晓玲 主 审：黄向裕
（本章课件由李奉香和吉丽制作）
《工程制图与识图》（李奉香主编）电子课件 机械工业出版社
第3章 几何要素投影
3.3 直线上点的投影规律及作图方法
作图步骤：求出点A、B的侧面投影a″、b″并连线完成直线的三面投影。 因为C点投影应该符合点的投影规律，故过c′作横线和竖线辅助线； 因为从属性，点C的投影必在直线AB的同名投影上，故所作辅助线与ab、 a″b″的交点即为c、c″。
工程图是工程语言,是工程技术人员必备技能
《工程制图与识图》（李奉香主编）电子课件 机械工业出版社
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特性2.定比性
点分线段之比，投影后该比值保持不变； 空间平行的两线段长度之比，投影后该比值不变
K在CD上则 CK：KD=ck：kd
工程图是工程语言,是工程技术人员必备技能
《工程制图与识图》（李奉香主编）电子课件 机械工业出版社
• 2)定比性：点的投影将线段的同名投影分割
成相同的定比。
Z
b'
a' c' X
点、直线的投影是制图基础
工程图是工程语言,是工程技术人员必备技能
《工程制图与识图》（李奉香主编）电子课件 机械工业出版社
3.3 直线上点的投影规律
两个性质
如果点在直线上，则点的三面投影就必定在直线的三 面投影之上。这一性质称之点的从属性。
一直线上的两线段之比，等于其同面投影之比。这一 性质称之点的定比性。