气液相平衡关系

4．2气液相平衡关系
本节教学要求
1、重点掌握的内容：相平衡的影响因素及相平衡关系在吸收过程中的应用；
2、熟悉的内容：溶解度、平衡状态、平衡分压、亨利定律。

4.2.1 相组成表示方法
1．质量分率与摩尔分率
质量分率：质量分率是指在混合物中某组分的质量占混合物总质量的分率。

对于混合物中的A 组分有
m
m w A A = （4-1） 式中 A w ——组分A 的质量分率；
A m ——混合物中组分A 的质量，kg ；
m ——混合物总质量，kg 。

1N B A =⋅⋅⋅++w w w （4-2）
摩尔分率：摩尔分率是指在混合物中某组分的摩尔数n A 占混合物总摩尔数n 的分率。

对于混合物中的A 组分有 气相：n
n y A A = （4-3） 液相：n n x A A =
（4-4） 式中 A y 、A x ——分别为组分A 在气相和液相中的摩尔分率；
A n ——液相或气相中组分A 的摩尔数，
n ——液相或气相的总摩尔数。

1N B A =⋅⋅⋅++y y y （4-5） 1N B A =⋅⋅⋅++x x x （4-6） 质量分率与摩尔分率的关系为：
N
N B B A A A A x /M w /M w /M w /M w A ⋅⋅⋅++= （4-7） 式中 B A M M 、——分别为组分A 、B 的分子量。

2．摩尔比
摩尔比是指混合物中某组分A 的摩尔数与惰性组分B （不参加传质的组分）的摩尔数之比，其定义式为
B
A A n n Y = （4-8）
B A A n n X =
（4-9） 式中 A Y 、A X ——分别为组分A 在气相和液相中的摩尔比；
摩尔分率与摩尔比的关系为
X
X x +=
1 （4-10） Y
Y y +=1 （4-11） -x x X 1= （4-12） -y
y Y 1= （4-13） 【例5-1】 在一常压、298K 的吸收塔内，用水吸收混合气中的SO 2。

已知混合气体中含SO 2的体积百分比为20%，其余组分可看作惰性气体，出塔气体中含SO 2体积百分比为2%，试分别用摩尔分率、摩尔比和摩尔浓度表示出塔气体中SO 2的组成。

解： 混合气可视为理想气体，以下标2表示出塔气体的状态。

02.02=y
02.002
.0102.01222≈-==-y y Y kPa 026.202.03.10122A =⨯==py p
34A2A2A2kmol/m 10018.8298
314.8026.2⨯=⨯===
RT p V n c
图4-2 氨在水中的溶解度
图4-3 20℃下SO2在水中的溶解度
4．2．2气体在液体中的溶解度
1．溶解度曲线
平衡状态：在一定压力和温度下，使一定量的吸收剂与混合气体充分接触，气相中的溶质便向液相溶剂中转移，经长期充分接触之后，液相中溶质组分的浓度不再增加，此时，气液两相达到平衡，此状态为平衡状态。

饱和浓度：气液平衡时，溶质在液相中的浓度为饱和浓度（溶解度）。

平衡分压：气液平衡时，气相中溶质的分压为平衡分压。

相平衡关系：平衡时溶质组分在气液两相中的浓度关系为相平衡关系。

溶解度曲线：气液相平衡关系用二维坐标绘成的关系曲线称为溶解度曲线。

由图4-2可见，在一定的温度下，气相中溶质组成y不变，当总压p增加时，在同一溶剂中溶质的溶解度x随之增加，这将有利于吸收，故吸收操作通常在加压条件下进行。

由图4-3可知，当总p、气相中溶质y一定时，吸收温度下降，溶解度大幅度提高，吸收剂常常经冷却后进入吸收塔。

结论：加压和降温有利于吸收操作过程；而减压和升温则有利于解吸操作过程。

图4-4 101.3kPa 下SO 2在水中的溶解度
图4-5 几种气体在水中的溶解度曲线
易溶气体：溶解度大的气体如NH 3等称为易溶气体；
难溶气体：溶解度小的气体如O 2、CO 2溶解度适中的气体：
介乎其间的如SO 2等气体称为溶解度适中的气体。

等气体称为难溶气体；
4.2．3．亨利定律
亨利定律的内容：总压不高（譬如不超过5×105Pa ）时，在一定温度下，稀溶液上方气相中溶质的平衡分压与溶质在液相中的摩尔分率成正比，其比例系数为亨利系数。

亨利定律的数学表达式
（1） Ex p =* （ 4-14）
式中 *p ————溶质在气相中的平衡分压，kPa ；
E ——亨利系数，kPa ；T ↑，E ↑。

x ——溶质在液相中的摩尔分率。

亨利定律有不同的表达形式：
（2） H c
p =* （4-15）
式中 c ——溶质在液相中的摩尔浓度，kmol/m 3；
H ——溶解度系数，kmol/（m 3·kPa ）；
*p ——溶质在气相中的平衡分压，kPa 。

溶解度系数H 与亨利系数E 的关系为：
0HM E ρ
= (4-16)
式中 S ρ——为溶剂的密度，kg/m 3。

T ↑，H ↓
（3） mx y =* （4-17） 式中 x ——液相中溶质的摩尔分率；
*y ——与液相组成x 相平衡的气相中溶质的摩尔分率；
m ——相平衡常数，无因次。

相平衡常数m 与亨利系数E 的关系为：
p E
m = （4-18）
当物系一定时，T ↓或P ↑，则m ↓。

（4） mX Y =* （4-19） 式中 X —液相中溶质的摩尔比；
*Y —与液相组成X 相平衡的气相中溶质的摩尔比；
【例5-2】某系统温度为10℃，总压101.3kPa ，试求此条件下在与空气充分接触后的水中，每立方米水溶解了多少克氧气？
解：空气按理想气体处理，由道尔顿分压定律可知，氧气在气相中的分压为：
py p =*
=101.3×0.21=21.27kPa
氧气为难溶气体，故氧气在水中的液相组成x 很低，气液相平衡关系服从亨利定律，由表5-1查得10℃时，氧气在水中的亨利系数E 为3.31×106kPa 。

0EM H ρ
=
Hp c =*
∴ 0*EM p
c ρ=
故 =⨯⨯⨯=18
1031.327.2110006*c 3.57×10-4kmol/m 3 m =3.57×10-4×32×1000=11.42g/m 3。