2018学年浙江省杭二中高三年级第一学期第一次月考数学试卷

2 ，则 2
；函数 f ( x ) sin
2
x 的单调增
x 2 1, x 0 1 , 若 f a f b ， 则 ab 2 ln x , x 0
个零点.
；
F x f f x f x 1 有
）
3.已知复数 z1 对应复平面上的点 ( 1,1) ，复数 z 2 满足 z1 z 2 2 ，则 | z 2 | （
A. 2
B. 2
C. 10
2
D. 10
）
4.函数 y cos 2 x sin x ， x R 的值域是（
1 B. [ ,1] C. [1,2] D. [0,2] 2 1 x 5. 函数 f ( x ) ln | | 的大致图像为（ ） 1 x A. [0,1]
15.已知函数 f x 集是_________
1 1 ，则不等式 f x 1 x 2 f x 2 x 2 2 x 3 0 的解 2 1 2
x
1 1 b 25 的最小值为_______ 1 ，则 a a b a ab CA DA 17.已知 A 、 B 是平面上的两个定点，平面上的动点 C 、 D 满足 m ，若对于 CB DB 任意的 m 3 ，不等式 CD k AB 恒成立，则实数 k 的最小值为_______
）
A. {x | x 0}
B. {x | x 1}
C. {x | 0 x 1}
0 .5
2.若 a ln 2 ， b log 0.5 1.2 ， c 1.2
，则 a, b, c 的大小关系是（
A. c b a
B. a b c
C. b a c
D. b c a
（2）当 x
19.本题满分 15 分 已知两个非零向量 a 、 b ，且 a 2b a 2b ， a 2b 2b （1）求 a 、 b 的夹角 ； （2）若 a 1 ，求 ta b t 0 的最小值















6.下列命题中正确的是（
）
A. 函数 y a x 3 1(a 0 且 a 1) 的图像恒过定点 (3,1) B. “ a 0, b 0 ”是“ b a 2 ”的充分必要条件 a b
C. 命 题 “ 若 x 2 3 x 2 0, 则 x 1 或 x 2 ” 的 逆 否 命 题 为 “ 若 x 1 或 x 2 ， 则 x 2 3x 2 0 ” D. 若 M 10 2017 1 10 2018 1 ， ，则 M N N 10 2018 1 10 2019 1
又若 AG⊥BC ，则 m ________. 12.已知函数 f ( x ) 2 x 3 2 x 3 , 则函数 f x 的增区间是
x x



，

， 最小值
是
.
13.若锐角 满足 sin cos 区间为________ 14. 已 知 函 数 f x
3b
D. 3
x y 0 2 9.若不等式组 x y 0 （ a 为常数） ， 表示的平面区域的面积 4， 则 x y 的最小值为 （ x a
A.
）
3 4
B.
1 4
C. 0
D. 2
10. 已 知 函 数 f ( x ) 在 区 间 0, 上 满 足 f x 0 ， 且 f x f ' x 0 . 设
a xf x , b
A. a b
1 1 f ，则当 0 x 1 时，下列不等式成立的是（ x x
B. a b C. a b
）
D. 不能确定
二、填空题：多空题每题 6 分，每空 3 分，单空题每题 4 分共 36 分
AG m AB AC ， 11.在 ABC 中，AB 3, AC 2, A 60， 则 AG 的最小值为
16.已知 a 、 b 都为正实数，且 三、解答题：本大题共 5 小题，解答应下厨相应文字、证明过程或演算步骤。 18.本题满分 14 分 已知函数 f x 2 cos 2 x 2 3 sin x cos x 1 （1）求 f
的值； 3 时，求函数 f x 的值域 , 4 2
7. 已 知 ABC 内 角 A, B, C 的 对 边 分 别 为 a, b, c ， 若 a 2(b 2c ) cos A b c ，
2
2
2
2
2
a 2c ，则 ABC 的形状是（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 2 x f x 且对任 3
2018 学年杭州第二中学高三第一学期第一次月考卷试题
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A {x | x ( x 1) 0} ， B {x | y
x 1} ，则 A B （ ） D. R
）
8.函数 f x a sin x b cos x (a , b R, 0) ， 满足 f
意 x R ，都有 f x f A. f x max a
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，则以下结论正确的是（ 6
B. f x f x C. a