用比例知识解决问题

用比例知识解决问题

教学目标：

1、掌握用正比例的方法解答相关应用题；

2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解；

3、培养学生分析问题、解决问题的能力；发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。

教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题

教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。

教学过程：

一、创设情境：

同学们，通过上节课的学习，我们已经学会了用正比例知识解决啤酒装箱的实际问题，这节课我们继续研究运用新知识来解决啤酒运输中的数学问题。

[设计意图]继续上节课的话题，加强情境的延展性，有助于学生对感兴趣的话题的深入探究。

二、探究新知

1.出示信息窗，请学生收集数学信息并提出问题：“改用载重10吨的汽车运，需要多少辆？”

谈话：请你用反比例知识列方程解答。

学生独立完成。汇报结果：

解：设需要x辆。

10x=8×15

10x=120

x=12

答：需要12辆。

2.讨论：你是怎么想的？

（啤酒总量一定，汽车的载重量和辆数成反比例，找出一定的量就可以根据反比例的知识列出方程。）

练习：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？

3．比较正、反比例解法，归纳意义，总结方法。

谈话：想一想，应用比例知识解答应用题，是怎样想怎样做的？

同学们可互相讨论一下，然后告诉大家，指名说解题思路。

指出：用比例解答应用题的关键，正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程。（正确判断成什么比例，正比例比值相等，反比例乘积相等）

三、巩固练习

1.只列式不计算。（用比例知识）

①食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？

②同学们做广播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？

2.巩固练习。

①先想想下面各题中存在什么比例关系？再填上条件和问题，并用比例知识解答。

（1）王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完

成，，？

（2）王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算？

3.自主练习

（1）第2题:找出两种成反比例的量，列方程解决问题，学生自主完成，集体订正。

（2）第5、7、8题：用反比例知识解决问题，学生独立完成。

4. 拓展练习：

小明受老师委托，编一些比例应用题，于是他前往“数学超市”选购了一些条件：“计划每天生产30辆”、“实际每天生产40辆”、“计划25天完成”、“实际20天完成”、“计划一共生产了900辆”、“实际一共生产了1000辆”

小明需要你的帮助，你会怎样编题？

四、课堂总结

通过学习，你能说说解比例应用题的一般步骤是什么？（学生自己用语言叙述）