月平线的概念

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海市蜃楼还是真实存在？月球上的光影谜团

海市蜃楼一直以来都是一个神秘的现象，它曾让无数人感到惊奇和困惑。

一些人认为海市蜃楼只是一种光学幻象，而其他人则坚信海市蜃楼可能真实存在。

无论是何种观点，海市蜃楼都是一个让人着迷的话题。

然而，就在我们纠结于地球上的谜团时，月球上也有着另一场光影的谜团，或许更加让人感到神秘和迷惑。

月球，这个陪伴着地球数十亿年的天体，一直以来都是人类探索的对象之一。

然而，除了月球的表面轮廓和遥远的景色之外，还存在着一些引人注目的光影现象，颇具迷人之处。

月球上的光影谜团并非像海市蜃楼一样常见，但它们却同样令人着迷。

有关月球上光影的谜团中最著名的一个就是所谓的"Lunar Transient Phenomena"（LTP），即月球短暂现象。

自17世纪以来，人们就一直在观察并记录这些神秘的光影现象。

有时，观测者会看到在月球表面上突然出现的亮光，有时则会看到一些未能被解释的暗斑或阴影。

科学家们对这些现象的解释各不相同。

一些人认为这些光影现象可能与月球地质活动有关，可能是由于月壳的变化或者释放出的气体引起的。

而另一些人则认为这些现象可能与宇宙射线或者甚至外星文明有关。

不过，至今为止，还没有一个统一的解释能够解开月球上光影谜团的种种秘密。

除了LTP之外，月球上还有一些其他令人着迷的光影现象。

例如，月球地平线上的日落或日出时，月球表面的光影会产生一些独特的视觉效果，有时会给人以海市蜃楼般的错觉，这种迷幻的景象也增添了月球的神秘氛围。

总的来说，月球上的光影谜团可能并不像海市蜃楼那样引起人们广泛的关注，但它们同样代表着人类对宇宙的好奇心和探索精神。

或许随着科学技术的进步，我们将有朝一日能够揭开这些谜团的真正面纱，去理解月球上这些光影背后隐藏的奥秘。

无论海市蜃楼是否真实存在，我们都可以肯定，月球上的光影谜团一定值得我们去深入探索。

高考地理知识总结等值线地图综合分析和判读

2019高考地理学问总结-等值线地图综合分析和判读高考地理备考系列(四)等值线地图综合分析和判读等值线图是将某种地理事物或某种地理现象取其数值相等的点所做的连线图。

中学地理的等值线有许多类型，如等高线、等温线、等压线、等降水量线、等盐度线、等酸雨pH值线、等太阳辐射线、等太阳高度线、等时线、等深线、等潜水线、等物质线、降水变率等值线、等水温压线、等震线、等地价线等等。

其中等高线、等温线、等压线最重要。

地理事象的空间分布、空间演化以及地理各要素之间的相互联系都可以通过等值线图来展示。

它可以充分考查学生的空间概念、空间想像，以及分析计算实力，历年来高考都特别重视对等值线图的考查。

所以，了解等值线的基本特点，把握等值线图的判读方法和综合分析特别重要。

一、等值线的基本特点1.同一条等值线上的数值相等。

2.等值线为闭合曲线。

3.两条等值线一般不能相交。

等高线图上悬崖可以显示为重合状态。

4.相邻的两条等值线数值相等或差一个等值距。

二、判读的一般方法1.读数值一等值差(每相邻的两条线数值差相等或为0);改变规律(这是做题的基础)2.看疏密状况一了解影响因素3.看走向和形态一了解影响因素4.留意等值线的弯曲处—可添加协助线，变抽象为直观三.综合应用(一)、等高线地形图1.坡度问题：一看等高线疏密，密集的地方坡度陡，稀疏的地方坡度缓;二计算，坡度的正切=垂直相对高度/水平实地距离2.通视问题：通过作地形剖面图来解决，假如过已知两点作的地形剖面图无山地或山脊阻挡，则两地可相互通视;留意凸坡(等高线上疏下密)不行见，凹坡(等高线上密下疏)可见;留意题中要求，分析图中景观图是仰视或俯视可见。

3.引水线路：留意让其从高处向低处引水，以实现自流，且线路要尽可能短，这样经济投入才会较少。

4.交通线路选择：利用有利的地形地势，既要考虑距离长短，又要考虑路途平稳(间距、坡度等)，一般是在两条等高线间绕行，沿等高线走向(延长方向)分布，以削减坡度，只有必要时才可穿过一、两条等高线;尽可能少地通过河流，少建桥梁等，以削减施工难度和投资;避开通过断崖、沼泽地、沙漠等地段。

流年级美术下册教案遥远的地平线

流年级美术下册教案遥远的地平线第一章：课程简介1.1 课程目标引导学生了解和欣赏地平线在自然界中的美丽景色，培养学生的审美情趣和美术表现能力。

1.2 教学内容本章主要介绍地平线的基本概念、地平线在不间段和不同天气下的变化，以及如何用画笔表现地平线的美丽。

1.3 教学方法采用讲解、示范、实践相结合的方法，引导学生观察、分析和创作。

第二章：地平线的基本概念2.1 地平线的定义解释地平线是指地球表面上的一个虚拟线，标志着天空与大地的交界处。

2.2 地平线的作用探讨地平线在自然界中的作用，如划分天空与大地、引导视线、产生美的视觉效果等。

第三章：地平线在不间段的变化3.1 早晨的地平线分析早晨地平线的特点，如阳光明媚、色彩渐变等，并展示相关作品。

3.2 下午的地平线分析下午地平线的特点，如夕阳西下、色彩浓郁等，并展示相关作品。

3.3 夜晚的地平线分析夜晚地平线的特点，如星空闪耀、月色朦胧等，并展示相关作品。

第四章：地平线在不同天气下的变化4.1 晴天下的地平线分析晴天地下平线的特点，如晴空万里、色彩明亮等，并展示相关作品。

4.2 阴天下的地平线分析阴天地下平线的特点，如多云蔽日、色彩灰暗等，并展示相关作品。

4.3 雨天下的地平线分析雨天地下平线的特点，如雨雾缭绕、色彩湿润等，并展示相关作品。

第五章：创作地平线美术作品5.1 绘画材料与技巧介绍适合表现地平线的绘画材料（如油画、水彩、素描等）及技巧。

5.2 创作示范演示如何创作地平线美术作品，包括观察、构图、上色等步骤。

5.3 学生实践引导学生根据所学知识，选择合适的绘画材料和技巧，创作属于自己的地平线作品。

第六章：地平线在各类场景中的应用6.1 地平线在自然景观中的应用分析地平线在日出日落、草原、沙漠等自然景观中的重要作用，展示相关作品。

6.2 地平线在城市景观中的应用探讨地平线在城市建筑、道路、桥梁等景观中的运用，展示相关作品。

6.3 地平线在艺术创作中的应用介绍地平线在绘画、摄影、雕塑等艺术领域中的应用，展示相关作品。

个人月平均工资的平均值怎么算

个人月平均工资的平均值怎么算月平均工资一般指上年该职工所有能够纳入工资总额范围内的的收入总和除12。

那么个人月平均工资的平均值要如何计算呢？下面让来告诉你个人月平均工资的平均值怎么算，希望能够帮到你。

个人月平均工资的平均值计算方法月平均工资一般指上年该职工所有能够纳入工资总额范围内的的收入总和除12。

工资总额：是指各单位在一定时期内直接支付给本单位全部职工的劳动报酬总额。

其中包括：计时工资、计件工资、与生产有关的各种经常性奖金以及根据法令规定的各种工资性质的津贴等。

月平均工资的计算方法平均工资指企业、事业、机关单位的职工在一定时期内平均每人所得的货币工资额。

它表明一定时期职工工资收入的高低程度，是反映职工工资水平的主要指标。

计算公式为：职工平均工资=报告期实际支付的全部职工工资总额/报告期全部职工平均人数。

解释：平均工资是单位工资总额除以年内(季度内)平均职工人数得出的。

根据现行统计制度，工资总额是本单位在一定时期内直接支付给本单位全部职工的劳动报酬总额，包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴、加班加点工资、特殊情况下支付的工资，不论是否计入成本，不论是以货币形式还是以实物形式支付，均包括在内。

同时，根据国际惯例，工资总额统计的是个人税前工资，并且包括个人交纳的养老、医疗、住房等个人账户的基金。

月平均工资的衡量标准在工资问题上，老百姓越来越强烈地感觉到，平均二字。

从纯理论的角度考虑，用平均数来表达居民财富水平的变化是必要的，也是可取的。

但是，如果与现实生活相联系，与社会现状相结合，那么，平均数很有可能难以客观反映社会现状、反映群众的真实生活水平。

在一个社会贫富差距较大的国度里，衡量这个国家老百姓生活水平高低、财富增长快慢的立足点，应放在社会的工资短板方面，即社会平均收入水平以下及社会贫困线以下两个层面。

首先，要看这两个层面人群的变化。

分析一下，这两个层面聚集的人群是增加了还是减少了，如果增加了，就意味着社会贫富差距在进一步拉大，社会财富分配不公的现象在进一步扩大，社会矛盾也有可能在进一步积累，就必须采取强有力的措施，控制这种现象的恶化。

平面几何与三角教学中的若干天文学素材

平面几何与三角教学中的若干天文学素材李瑞民　汪晓勤　（华东师范大学数学系　２００２４１）众所周知，三角学一开始并不是一门独立的学科，它只是依附于天文学而存在．直到１５世纪，德国数学家雷格蒙塔努斯（Ｒｅｇｉｏｍｏｎｔａｎｕｓ，１４３６－１４７６）在《论各种三角形》（１４６４）中首次在完全脱离天文学的情况下系统论述平面三角和球面三角．三角学一旦脱离了天文学，便渐行渐远．如今人们在阅读三角学教科书时，已经看不到任何天文学的痕迹了．然而，在研究如何将数学史融入数学教学时，天文学为我们提供了丰富的素材．文［１］曾介绍数学课堂上的若干数学文化案例，其中一个案例涉及正、余弦定理在流星测量上的应用．本文考察三角学在天文学上的若干早期应用，为ＨＰＭ视角下的数学教学提供参考．１　地、日之间的距离公元前３世纪，古希腊天文学家亚里斯塔克斯（Ａｒｉｓｔａｒｃｈｕｓ）测得月球半径以及日、地距离和月、地距离之间的大小关系．在一个月中的某个特定时间，太阳仅仅照射到月球的一半，此时月亮一半明一半暗，即地球上的人只能看到圆盘的一半．亚里斯塔克斯发现，此时日（犛）、月（犕）、地（犈）的中心连线恰好构成了一个以月心为直角顶点的直角三角形［２］，如图１所示．图１　月半圆时日、月、地之间的位置关系亚里斯塔克斯观测得到∠犛犈犕＝８７°．据此，亚里斯塔克斯通过几何方法得到１８＜犛犈犈犕＜２０，即日、地距离是月、地距离的１８～２０倍［３～４］．在今天看来，这个结果相当于１２０＜ｓｉｎ３°＜１１８．事实上，犛犈约为犈犕的４００倍．那么，是什么原因造成如此巨大的误差呢？首先，∠犛犈犕十分接近９０°，角度的微小误差都会导致距离的巨大误差；其次，若太阳接近地平线，则犛犈是弯曲的，导致测量不准确；再次，月球是否恰好露出一半，也无法确定．众多因素导致测量结果的误差很大．但在２２００多年前，能够做到这一步，足以让我们惊叹！古希腊人的智慧和对自然细致入微的观察仍值得今天的我们借鉴和学习．２　地球的半径埃拉托色尼（Ｅｒａｔｏｓｔｈｅｎｅｓ，前２７６－前１９４）是古希腊著名数学家、天文学家、地理学家、历史学家和诗人，是一位百科全书式的学者．埃拉托色尼在天文学上的主要贡献是设计出经纬度系统，计算出地球的直径．图２　埃拉托色尼测量地球周长的方法为了测量地球的直径，埃拉托色尼选择了亚历山大（犃）和赛恩（犛）两个地方．夏至这一天，他在亚历山大竖立一根直杆犃犅（垂直于地球表面），测出正午时刻直杆的影长犃犆．由于那个年代没有准确的时间概念，他只能在不同时刻测量影长，其中最短的影长即为所需．埃拉托色尼知道，在夏至这一天正午，太阳位于北回归线的正上方，而赛恩恰好近似位于北回归线上（实际上是在北回归线偏北），因此，射向犛的光线经过地心犗．事实上，他通过观察太阳光直射到当地一口深井的底部而得出这一事实［５］．测得∠犆犅犃等于周角的１５０，因光线可以看作平行［６］，故得∠犃犗犛＝７．２°．由此可知，亚历山大与赛恩之间的距离（即︵犃犛）是地球大圆圆周的１５０．通过商队的行走时间，可知两地之间的距离约为５０００斯塔德（古希腊长度单位，１斯塔德≈·８４· 中学数学月刊２０１５年第３期人教社课程与教材研究所十二五规划课题“数学史融入数学教材研究”（课题批准号：ＫＣ２０１４０１０）、华东师大数学系国家理科人才培养基地“能力提高项目”子课题“数学文化与数学教育”系列论文之一．１８５ｍ），故得地球大圆圆周约为２５００００斯塔德［７］，即３９３７５ｋｍ，由此推算地球半径，得６２６６ｋｍ，与真实值仅相差百余公里．３　月、地之间的距离公元前２世纪，被誉为“方位天文学之父”的古希腊天文学家希帕恰斯（Ｈｉｐｐａｒｃｈｕｓ）解决了地、月距离问题．图３　月蚀时观测者甲、乙和月球的位置关系如图３，假设甲、乙两人分别站在地面两点犃和犅处观测月球（中心为犕），甲观察到月球恰好位于地平线上，即犃犕为切线；而乙观察到月球正恰好位于他的正上方，即犕犅的延长线恰好过地心犈．于是，△犕犃犈为直角三角形．我们希望知道犈犕的长度．埃拉托色尼已经测得地球半径犈犅．因︵犃犅的长度可以测得，故可求得∠犃犈犅，从而利用几何方法可求得犈犕的长度．在今天看来，这相当于利用ｃｏｓ∠犃犈犕＝犃犈犈犕求犈犕．由于地、月同时在运动，为了达到测量目的，甲、乙二人必须选择同一时刻进行观测．然而，两千多年前，没有手机、无线电等工具，位于不同地点的两位观测者是如何确定同一时刻的？希帕恰斯巧妙地选择了月蚀这一特殊天文现象发生的时刻，成功地完成了测量．４　日、月的半径图４　日全食时地、月、日的位置关系亚里斯塔克斯和希帕恰斯还测出了日、月的半径．如图４所示，当地（犈）、月（犕）、日（犛）恰好运行到一条直线上、且月球恰好位于地、日之间时，月球挡住了太阳光，月球身后的阴影正好落到地球上，此时人们看到的太阳是一个巨大的黑球，这便是日全食现象．亚里斯塔克斯发现，此时地球表面阴影处到月、日距离之比等于月、日半径之比［７］，即犃犕犃犛＝犅犕犆犛．亚里斯塔克斯观测得到∠犅犃犕约为１°（实际上约为０．２５°）［４］．因犈犕和犈犛已知，从中各减去地球半径犈犃，即得犃犕和犃犛．因此，利用几何方法，可分别求得月球半径犅犕和太阳半径犆犛．在今天看来，即由ｓｉｎ∠犅犃犕＝犅犕犃犕＝犆犛犃犛求犅犕和犆犛．５　金星、水星的轨道半径图５　犈最大时太阳、金星和地球的位置关系太阳系八大行星中，离太阳最近的行星是水星，其次是金星和地球．如图５所示，连结地球、金星和太阳的中心犈，犞和犛，得到一个三角形．地球和金星绕太阳旋转时，∠犞犈犛不断变化，在某个时刻达到最大值．由正弦定理知犞犛ｓｉｎ犈＝犈犛ｓｉｎ犞，因犞犛，犈犛均为定值，故当且仅当ｓｉｎ犞取得最大值时，ｓｉｎ犈也达到最大，即∠犈最大．因∠犞＝９０°时，ｓｉｎ∠犞取得最大值１，故此时∠犈也最大．因此，△犈犞犛是以犞为直角顶点的直角三角形．已知地、日之间的距离（９３００００００英里），测得∠犈的最大度数（约４６°），即可求出金星的轨道半径．同理可求出水星的轨道半径，但由于水星的半径小得多，离地球更远，且非常接近太阳，因而观测的难度要比金星大得多．６　火星的轨道半径由于火星与太阳的距离大于地、日距离，因此，日、地、火星之间的位置关系要比日、地、金星复杂得多．相应地，火星轨道半径的求法也更加复杂．我们先求火星绕太阳一周所需的时间，即一个火星年犽．幸运的是，地球和火星的轨道位于同一平面上，两者绕日旋转过程中，必然有一个时刻日、地、火星共线，记录这个时刻，当观测到它们再次共线时，再次记录这个时刻．两次共线的间隔时间为２年零４８天，约等于２．１３１５个地球年．这就意味着地球绕着太阳旋转２．１３１５周，火星只旋转了１．１３１５周，从而得到一个火星年为犽＝２．１３１５１．１３１５≈１．８８年．·９４·２０１５年第３期中学数学月刊由于火星在我们的“背后”，因此很难直接求出其轨道半径．然而，德国天文学家和数学家开普勒（Ｊ．Ｋｅｐｌｅｒ，１５７１－１６３０）既求出了火星年，也找到了求火星轨道半径的方法．根据第谷（ＴｙｃｈｏＢｒａｈｅ，１５４６－１６０１）的天文观测数据［８］，开普勒知道各行星的轨道都是椭圆，而太阳就位于椭圆的一个焦点处，但这里我们仍假设火星的轨道为圆．设日（犛）、地（犈０）、火星（犕）在某时刻的位置如图７所示．测出∠犛犈０犕，经过一个火星年（犽年），火星又回到原位置，此时地球旋转至犈１处，测出∠犛犈１犕．之后我们就可以通过解三角形求出火星的轨道半径犛犕．图６　求一个火星年的方法　图７　求火星轨道半径的方法取犽＝１．８８２２，则∠犈０犛犈１＝（２－１．８８２２）×３６０°＝４２．４°．在等腰三角形犛犈０犈１中，地球的轨道半径犛犈０＝犛犈１＝９３百万英里，由余弦定理知犈０犈１＝犛犈２１＋犛犈２０－２×犛犈１×犛犈０×槡ｃｏｓ４２．４°≈６７．３．测得∠犛犈１犕＝１３１．４°，∠犛犈０犕＝１３２．１°，因∠犛犈０犈１＝∠犛犈１犈０＝１２（１８０°－４２．４°）＝６８．８°，故得∠犈０犈１犕＝１３１．４°－６８．８°＝６２．６°，∠犈１犈０犕＝１３２．１°－６８．８°＝６３．３°．于是，在△犈０犈１犕中，∠犈０犕犈１＝１８０°－（６２．６°＋６３．３°）＝５４．１°．由正弦定理，犈０犈１ｓｉｎ∠犈０犕犈１＝犈１犕ｓｉｎ∠犈１犈０犕，故得犈１犕＝７４．２．在△犛犈１犕中，利用余弦定理得犛犕＝９３２＋７４．２２－２×９３×７４．２×槡ｃｏｓ１３１．４°≈１５２．６．从而得到火星的轨道半径约为１．５２６×１０８英里．７　结语以上天文学案例都与中学的几何与三角学知识密切相关．下表给出了诸案例所对应的知识点．序号案例对应的知识点１地、日之间的距离锐角三角比２地球的半径弧长公式３月、地之间的距离弧长公式，锐角三角比４日、月的半径锐角三角比５金星、水星的轨道半径锐角三角比，正弦定理６火星的轨道半径正弦定理，余弦定理这些案例经过裁剪、加工或改编，可用于课堂教学．例如，在锐角三角比的引入环节，可以使用案例１或案例３来激发学生的学习动机．在弧长公式的应用环节，可采用案例２来说明数学对天文学研究的重要作用，激发学生的学习兴趣．在相似三角形应用或三角比的教学中，可以将案例４编制成例题．案例５和案例６都为正弦定理或余弦定理的应用提供了生动的例子．这些案例反映了数学在先人揭示自然奥密过程中所发挥的重要作用，能够让学生充分感受到数学的应用价值，同时也为数学课堂增添浓郁的数学文化色彩．参考文献［１］　朱卫平，汪晓勤．数学文化融入数学课堂的若干案例［Ｊ］．中学数学月刊，２０１３（１）：５０５２．［２］　ＴｈｏｍａｓＩ．ＧｒｅｅｋＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＷｏｒｋｓ（Ｖｏｌ．２）［Ｍ］．Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ：ＨａｒｖａｒｄＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＰｒｅｓｓ，１９３９１９４１：６７．［３］　ＨｅａｔｈＴＬ．ＡＨｉｓｔｏｒｙｏｆＧｒｅｅｋＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ［Ｍ］．Ｌｏｎｄｏｎ：ＯｘｆｏｒｄＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＰｒｅｓｓ，１９２１．［４］　ＢａｔｔｅｎＡＨ．ＡｒｉｓｔａｒｃｈｕｓｏｆＳａｍｏｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆｔｈｅＲｏｙａｌＡｓｔｒｏｎｏｍｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙｏｆＣａｎａｄａ，１９８１，７５：３２．［５］　ＧｏｌｄｓｔｅｉｎＢＲ．Ｅｒａｔｏｓｔｈｅｎｅｓｏｎｔｈｅ“Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ”ｏｆｔｈｅＥａｒｔｈ［Ｊ］．ＨｉｓｔｏｒｉａＭａｔｈｅｍａｔｉｃａ，１９８４，１１：４１１４１３．［６］　ＦｉｓｃｈｅｒＩ．ＡｎｏｔｈｅｒＬｏｏｋａｔＥｒａｔｏｓｔｈｅｎｅｓ＇ａｎｄＰｏｓｉｄｏｎｉｕｓ＇ＤｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅＥａｒｔｈ＇ｓＣｉｒｃｕｍｆｅｒｅｎｃｅ［Ｊ］．ＱｕａｒｔｅｒｌｙＪｏｕｒｎａｌｏｆｔｈｅＲｏｙａｌＡｓｔｒｏｎｏｍｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，１９７５，１６：１５２１５４．［７］　ＨｅｌｇｅＫ．ＣｏｎｃｅｐｔｉｏｎｓｏｆＣｏｓｍｏｓ：ｆｒｏｍＭｙｔｈｓｔｏｔｈｅＡｃｃｅｌｅｒａｔｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｅ：ａＨｉｓｔｏｒｙｏｆＣｏｓｍｏｌｏｇｙ［Ｍ］．Ｏｘｆｏｒｄ：ＯｘｆｏｒｄＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＰｒｅｓｓ，２６．［８］　艾哈德·厄泽尔著，任立译．开普勒传［Ｍ］．北京：科学普及出版社，１９８１：１０４．·０５· 中学数学月刊２０１５年第３期。

月相(小学科学)

月相当地球位于月球和太阳之间时，我们可以看到整个被太阳直射的月球部分，这就是满月。

当月球位于地球和太阳之间时，我们只能看到月球不被太阳照射的部分，这就是朔；而当首度再见到月球明亮的部分时，称为“新月”。

当地月联线和日月联线正好成直角时，我们正好可以看到月球被太阳直射的部分的一半，这就是上弦月。

月相的更替周期是29.53天，称为一个朔望月，它是历法中历月和星期的来源。

这个时间比月球公转的时间（恒星月）要长，因为当月球绕地球公转时，地球也在绕太阳公转，一个朔望月月球大约要绕（360+360*29.53/365.24）=389.11度（公转只绕360度）。

所以一恒星月大约为29.53 * 360 / 389.11 = 27.32天。

一、概述：月球绕地球公转的轨道面（白道面）与地球绕太阳公转的轨道面(黄道面）之间有5度夹角，因此新月或满月时月地日之间往往并非完全是一条直线。

当月地日之间完全是一条直线时就可以观察到日食（新月时）或月食（满月时）。

正是由于这5度的倾斜，每月都有朔和满月然而并非每月都有月食和日食。

二、概念每天随着月亮在星空中自西向东地移动一大段距离，它的形状也在不断地变化着。

这就是月亮位相变化，叫做月相。

“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺”，这里的圆缺就是指“月相变化”：在地球上所看到的月球被日光照亮部分的不同形象。

三、产生原因由于月球本身不发光，在太阳光照射下，向着太阳的半个球面是亮区，另半个球面是暗区(被自己挡住的)。

随着月亮相对于地球和太阳的位置变化，就使它被太阳照亮的一面有时对向地球，有时背向地球；有时对向地球的月亮部分大一些，有时小一些，这样就出现了不同的月相。

可以简单的归纳为两条：1、月球不发光，不透明。

2、与月、地、日三者的相对位置有关。

四、月相周期变化新月约在农历每月三十或初一，月球位于太阳和地球之间。

地球上的人们正好看到月球背离太阳的面，因而在地球上看不见月亮，称为新月或朔。

此月相与太阳同升同落，只有在日食时才可觉察它的存在。

微专题03月相变化-2024年高考地理三轮复习

微专题03：月相变化〖备考指导〗月相变化的相关知识应属于“生活中的地理和有用地理”的范畴，同时也与“地球运动的意义”密切相关，且教材（湘版教材地理I）中有相关活动题目的设计。

在天文学中，月相是指地球上观测者所见到的月球被太阳照亮部分的形状。

月球围绕地球公转，产生了周期变化的月相。

月球本身不发光，被太阳照射的部分会向外反射太阳光，月球只有向阳这一半能被照亮，另一半则是阴影面，而在地球上只能看到被照亮的部分。

另一方面，由于视线的遮挡，在地球上只能看到朝向地球这一半月球。

月球和月相的知识在教材中涉及较少，但由于贴近生活，又有一定的难度，在近些年的高考中涉及比较多，在复习月相知识时教师可以提供月相的变化原理示意图，并与教材中的图像相结合，帮学生更好的认识月相的成因，提升地理实践力。

〖真题回顾〗（2023年1月浙江高考真题）某中学地理社团组织成员开展月相观测。

2021年2月19日农历正月初八，有同学用肉眼在湛蓝的天空中观测到了日、月同天景象，并作记录。

同时，部分同学还从网上查到，位于（0°，105°W）的地点可观测到月球正在地平线落下。

完成下面小题。

19. 同学记录的日、月位置和月相正确的是（）A．① B．② C．③ D．④20. 此时，赤道与晨、昏线交点的经度最接近的分别是（）A. 15°W、165°EB. 105°W、75°EC. 165°E、15°WD. 75°E、105°W【答案】19. B 20. A【解析】【19题详解】农历上半月的月相黄昏日落后可见，月面朝西，CD错误，2021年2月19日，太阳直射南半球，日落西南，太阳高度角小（日落时太阳高度角为0），B正确，A错误。

故选B。

【20题详解】上弦月出现在农历月的上半月的上半夜，月面朝西，位于西半天空，在105°W看到月球正在地平线落下，说明105°W地方时为24时（0时），赤道与晨、昏线交点的地方时为6时、18时，与105°W 相差90°（6*15）、270°（18*15），根据东加西减的原则，分别向东90°、270°，赤道与晨、昏线交点的经度最接近的分别是15°W、165°E，A正确，BCD错误。

月相问题全解讲解

以上看似内容不多，但涉及到具体的月相判断就比较复杂了，如果对月相问题没有深入的理解，要准确判断月相及其对应的日期、观测地点、月面和当地地平面的夹角关系就较难了。实际上要准确全面解决月相问题，需要丰富的月球天文知识和空间的想像、预判能力，对老师和学生来说这都不是一件简单的事情。为全面说明月相问题，下面我从三个方面来讲：
一、对课本内容的理解
图一（课本上为图1、10）
图一反映的是月相成因及不同日期所见的月相，但把各种月相画在同一幅图上，容易让人产生混乱的感觉。不过这样画也有好处，就是保持地球和太阳的位置不动，只考察月球的运动，综合比较不同日期的月相。具体怎样理解呢？有的人可能会以“我”为中心来观察月相，如在图中上弦月和下弦月的亮面都是朝右的，如果我们站在图中地球的上部赤道这个特殊点上，背朝北方，那么左手指东方，右手指的必然是西方，上弦月面亮的部分朝右，也就是朝西方了，这没有错。但有人会说下面的下弦月面也朝右面，那下弦月面也应该是朝西方了，怎么能说是朝东方呢？他们不能理解这一点。
2高中地理上册第一单元里的内容，在2001年、2002年是必学内容，今年（2003年高一年级）是选学内容。对月相及其变化如何理解，是很多老师的教和学生的学都感到头痛的问题，课本上只提供了一幅《月相成因示意》图（即图1、10，此处用图一表示）和一幅《观察月相》图（即图1、11，此处用图二表示）另外还有一段文字说明。
在一张硬质较厚的白纸上画上地球，北极点面向学生，画一观测者站在赤道上（以赤道这个特殊点来看好说明问题一些），再画一地平线垂直于观测者且穿过地心，将地平线上部分为东部天空和西部天空。以地球不动，再在一张透明的胶片上画上月球、太阳、以及垂直于太阳光的晨昏线，月球的亮面要垂直于太阳光。用一图钉将胶片与白纸在地球北极点处钉上，注意要使晨昏线通过地心。

数学年月日知识点

数学年月日知识点数学知识点：年月日一、年1.公元年、闰年和平年：公元年指以公元1年为起点的年份，其中，能被4整除但不能被100整除的年份为闰年，而能被400整除的年份也是闰年，其余则为平年。

2.天文年和格里高利历：天文年通常指地球绕太阳一周的时间，约为365.24天，而格里高利历则是常用的日历，每年365天，每四年加一个闰日以弥补天文年与格里高利历之间的误差。

3.十二生肖和干支纪年：中国的年份使用干支纪年，其中干支指天干和地支的组合，每十年循环一次。

此外，以动物命名的十二生肖也是一种常见的年份计数方式。

二、月1.公历月、阳历和阴历：公历月即格里高利历中的月份，每月大约有30或31天。

阳历指以太阳为基础的日历，而阴历则以月亮为基础。

2.月相和月食：月相指月球在地球周围旋转时，表面照射的光线不同所呈现出来的不同形状，而月食则是指太阳、地球和月球处于一条直线时，地球挡住了太阳的光线，同时月球处于地球的阴影区域中的现象。

3.月球和卫星：月球是地球的唯一卫星，与地球保持一定距离，同时世界各国也在积极发展月球探测、登陆技术。

三、日1.日的计数：用来计数的单位通常为日，即24小时。

2.黄昏和日出时间：日出与日落分别指太阳升起和落下的时间，而黄昏则是指日落之后的一段时间。

3.地理线和太阳高度角：地理线是指地球表面上北极点和南极点的连线，而太阳高度角则是指太阳位于地平线上方的角度。

这些概念在太阳能利用和地理定位等方面都有重要应用。

以上便是数学中与年月日相关的知识点简介，这些知识点与我们日常生活息息相关，掌握好这些知识，不仅能更好地理解身边的事物，同时也有助于我们更好地应对未来的挑战。

为什么月亮靠近地平线时看起来比较大

为什么月亮靠近地平线时看起来比较大？
月亮在靠近地平线时看起来比较大，这是一种视觉错觉，被称为“月亮的空中放大效应”（Moon Illusion）。

这个错觉是由于我们的大脑将月亮与地平线上的物体进行比较而产生的。

当月亮位于地平线上方时，我们可以将其与地平线上的建筑物、树木等进行比较，这些物体在我们的视野中有明确的尺寸参照。

然而，当月亮升起到较高的位置时，我们失去了直接的尺寸参照物，月亮看起来就会显得较小。

此外，当月亮靠近地平线时，我们的视觉系统会将其与远处的景物进行比较。

由于存在大气折射，地平线附近的空气比较密集，这使得月亮的光线被散射，导致月亮看起来较大。

能证明时间的自然现象

能证明时间的自然现象全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：时间，是人类社会中最为重要的概念之一。

它给我们带来了规律和秩序，让我们能够记录、安排和计划生活中的种种活动。

时间本身是一种抽象而无形的概念，我们无法直接观察或触摸到它。

那么，如何证明时间的存在呢？在这个问题上，自然现象为我们提供了一些令人信服的证据。

下面就让我们来看看一些能证明时间存在的自然现象吧。

日出和日落是最明显的时间现象之一。

每天早晨太阳从地平线升起，晚上则在另一边的地平线落下。

这个过程被称为日出和日落，代表了一天的开始和结束。

通过观察日出和日落的时间，我们可以确定一天的长短，从而将一天分成24小时。

季节的变化也是一个能证明时间存在的自然现象。

地球围绕太阳公转，同时自转产生了四季的变化。

在北半球，春夏秋冬轮番来临；在南半球，则是相反的情况。

不同季节有不同的气候和天象，这种变化可以明显地展示时间的流逝和变化。

另一个能证明时间存在的自然现象是植物的生长和衰退。

植物在生长过程中经历了发芽、生长、结果和衰老的阶段，这些阶段随着时间的推移而变化。

一棵植物从种子发芽到成熟结果需要一定的时间，这个时间长度是可以被观察和测量的。

月相的变化也是一个能证明时间存在的自然现象。

月球绕地球公转，同时围绕地球自转形成了月相的变化。

满月、新月、上弦月和下弦月等不同的月相代表了时间的流逝和月亮不同位置的关系。

通过观察月相的变化，我们可以推断出一个月的长度。

自然灾害的周期性变化也可以证明时间的存在。

地震、火山喷发、洪水等自然灾害并不是随机发生的，它们有自己的周期性和规律性。

通过观察和记录这些自然灾害的发生时间，我们可以推断出它们发生的频率和时间间隔。

时间是一个抽象而普遍的概念，但通过观察自然现象，我们可以找到一些能证明时间存在的证据。

日出和日落、季节变化、植物生长、月相变化以及自然灾害的周期性变化都可以展示时间的流逝和变化。

这些自然现象让我们深刻地感受到了时间的存在和影响，使我们更加珍惜和充分利用它。

地球的伙伴--月球

3.数码③的月相为新月，时间是农历初一 4.数码④的月相为上弦月，时间是农历初七、初八。 5.月相变化周期：朔望月(29.53 日)。
月相观测
月相
对应日期
初一初七、初八
升落时刻
晨升昏落午升子落
观测形状
无亮面
观月时段彻夜不见
亮面朝向
天空方位
新月
上弦月满月
/
西
/
专题2－1 地球的伙伴—月球
在地球上看月球
月球表面起伏不平
• 明亮的是高原和山脉 • 阴暗的是平原和盆地
环形山形成的原因:
1、陨星撞击
2、火山爆发
宇航员在月球上
一、月球环境
登月宇航员的一篇日记
我终于登上了月球。感觉浑身轻飘飘的，周围是那么的寂静，没有一点声音。我回头看到自己在月球上留下的脚印是那么地清晰。我知道这个脚印会永远的留在月球上，有些自豪。抬头望望天空，星星是那么的明亮，不觉想起了一首儿歌：天上的星星亮晶晶，好像许多的小眼睛，一眨一眨放光明。可是月空的星星一点也不眨眼，特别的明亮。看看远处，高低起伏。有很多的环形山，并不象我们在地球上看到的月球，是那么的光洁。
—— 上弦月 ●人闲桂花落，夜静春山空。月出惊山鸟，时鸣春涧中。 ——下弦月 ——满月
●月上柳梢头，人约黄昏后。
读漫画，判月相
8．月球自转和公转的周期27.32日（恒星月）； 1.数码①的月相为满月，时间是农历十五、十六；
下弦月 2.数码②的月相为，
时间是农历二十二、
二十三
；；
初一
看不到
无西
初七、西半边亮 D型初八十五、圆盘状十六二十二、东半边亮二十三 C型

收藏保存文章月相，月相变化图，月相大全

收藏保存⽂章⽉相，⽉相变化图，⽉相⼤全⽉相⼤全导读：⽉亮每⼀天都在变化，⽉亮的变化也是⼀种时间在推移的计算⽅式，⽐如说中秋节的⽉亮是圆的，我们可以根据⽉亮的圆满程度来判断⼤致的时间。

因此，在天⽂学中，就衍⽣出“⽉相”这样的概念。

那么什么叫做⽉相呢？⽉相图⼜是什么样的呢？⽉相的变化有何规律，下⾯不妨跟着⼩编⼀起来了解⼀下。

什么是⽉相？⽉相，天⽂学术语。

（phase of the moon）是天⽂学中对于地球上看到的⽉球被太阳照明部分的称呼。

随着⽉亮每天在星空中⾃西向东移动⼀⼤段距离，它的形状也在不断地变化着，这就是⽉亮位相变化，叫做⽉相。

“⼈有悲欢离合，⽉有阴晴圆缺”，这⾥的圆缺就是指“⽉相变化”：在地球上所⽉相变化(星空⽅位为上北下南左西右东) 看到的⽉球被⽇光照亮部分的不同形象。

⽉相是天⽂学中对于地球上看到的⽉球被太阳照明部分的称呼。

⽉球绕地球运动，使太阳、地球、⽉球三者的相对位置在⼀个⽉中有规律地变动。

因为⽉球本⾝不发光，且不透明，⽉球可见发亮部分是反射太阳光的部分。

只有⽉球直接被太阳照射的部分才能反射太阳光。

我们从不同的⾓度上看到⽉球被太阳直接照射的部分，这就是⽉相的来源。

⽉相不是由于地球遮住太阳所造成的（这是⽉⾷），⽽是由于我们只能看到⽉球上被太阳照到发光的那⼀部分所造成的，其阴影部分是⽉球⾃⼰的阴暗⾯。

请注意，⽉相词条名⽚中的图⽚是⽉⾷，⽽不是⽉相。

下⽉相变化图所⽰，才是因为⽉球绕地球公转所导致的⽉相变化。

⽉相变化的原因⽉球⾃转和其他天体⼀样，⽉球也处于永恒的运动之中。

随着⽉球每天在星空中⾃西向东移动⼀⼤段距离，它的形状也在不断地变化着，这就是⽉亮位相变化，叫做⽉相。

（1）、当⽉球运⾏到地球和太阳之间，被太阳照亮的半球背着地球，我们看不见⽉亮，叫做'新⽉'，也叫'朔'，这是农历初⼀。

（2）、过了新⽉，⽉亮被照亮的部分逐渐转向地球，我们看到⼀钩弯⽉，称为'娥眉⽉'，这时是农历初三、初四。

月相变化规律

1概念每天，随着月亮在星空中自西向东地移动一大段距离，它的形状也在不断地变化着。

这就是月亮位相变化，叫做月相。

“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺”，这里的圆缺就是指“月相变化”：在地球上所看到的月球被日光照亮部分的不同形象。

2产生原因由于月球本身不发光，在太阳光照射下，向着太阳的半个球面是亮区，另半个球面是暗区(被自己挡住的)。

可以简单的归纳为两条：1、月球不发光，不透明。

2、与月、地、日三者的相对位置有关。

3月相识别3.1月相识别假设满月是一个圆形，那么无论月相如何变化，它的上下两个顶点的连线都一定是这个圆形的直径（月食的时候月相是不规则的）。

当我们看到的月相外边缘是接近反C字母形状时，那么这时的月相则是农历十五日以前的月相，相反，当我们看到的月相外边缘是接近C 字母形状时，那么这时的月相则是农历十五日以后的月相。

3.2月相变化歌初一新月不可见，只缘身陷日地中。

初七初八上弦月，半轮圆月面朝西。

满月出在十五六，地球一肩挑日月。

二十二三下弦月，月面朝东下半夜。

一个口诀（方便记忆）：上上上西西、下下下东东——意思是：上弦月出现在农历月的上半月的上半夜，月面朝西，位于西半天空；下弦月出现在农历月的下半月的下半夜，月面朝东，位于东半天空。

附：月相变化图（注：星空图上方位为上北下南左东右西。

）3.3月相变化规律1．约在农历每月三十或初一，月球位于太阳和地球之间。

地球上的人们正好看到月球背离太阳的暗面，因而在地球上看不见月亮，称为新月或朔，其视形状见图1中A位置。

此月相与太阳同升同落，即清晨月出，黄昏月落，只有在日食时才可觉察它的存在。

2．新月过后，月球向东绕地球公转，从而使月球离开地球和太阳中间而向旁边偏了一些，即月球位于太阳的东边。

月球被太阳照亮的半个月面朝西，地球上可看到其中有一部分呈镰刀形，凸面对着西边的太阳，称为蛾眉月，其视形状见图1中B位置。

七年级下册数学第五章相交线与平行线导学案[1]

七年级下册数学第五章相交线与平行线导学案[1]第五章相交线与平行线导学案课题：5.1.1相交线月日班级：姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力2.在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题（二）学习重点和难点：重点：邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用难点：理解对顶角相等的性质的探索二、问题导读单：阅读P1—3页回答下列问题：1.图5.1-1观察并阅读有关内容体会说明：图中“剪刀”可以看作：_______________线，画出示图为:__________________2.阅读“探究”中有关内容回答相应问题并填写下表。

两条直线相交所形成的角分类位置关系数量关系O3.如2题图中AB 交CD于点O形成四个角，∠1和∠2有一条公共边_____,它们的另一边互为_______________,具有这种关系的两个角,互为邻补角.互为邻补角的还有:___________________________________________________∠1和∠3有一个_____________,并且∠1的两边分别是∠3的两边的_______________.具有这种位置关系的两个角,互为对顶角.互为对顶角的还有_________________.4.写出对顶角的性质:___________________.写出性质的推理或说理形式._____________________________________________________________ ________________________________________________________________ _5.例题中求三个角的度数时,应用了哪些“原理”？分别是:____________________________________________________________ _________三、问题训练单：6.如图直线c分别交直线a、b形成如图中8个角，写出图中∠1的邻补角有：∠3的邻补角有：∠5的邻补角有：∠7的邻补角有：所有的对顶角有：________________________________________________________________ __________________7.下列说法对不对（1）邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角（2）邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角（3）对顶角相等，相等的两个角是对顶角21438．如图，填空：(1)∠1与∠是邻补角，∠1又与∠是邻补角；(2)∠2与∠是邻补角，∠2又与∠是邻补角；(3)如果∠1＝40°，那么∠2＝°，∠4＝°，∠3＝°.9某.如图直线AB、CD、EF相交于点O.（1）写出图中所有对顶角：（2）写出：∠AOC的邻补角有：∠AOE的邻补角有：∠AOF的邻补角有：∠AOD的邻补角有：四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题：5.1.2（1）垂线月日班级：姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1．理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

4月相变化

科学地理课程4：《月相变化与日食月食》一、课程分析1.中考要求：知道农历与月相的关系；了解日食与月食的成因2.知识地位：这是天文知识，初中考试有要求，高考不作要求。

对初中学生来说有一定的难度，相当多的知识是大学课程所学，我们初中阶段主要从科普角度来进行教学，重在调动学生的兴趣上。

3. 学生出错的地方：（1）月相的变化规律中的上弦月与上弦月出现时间和亮面错误例如：早晨小军看见一轮弯月在东方天边，此时约为农历（）A. 初三、初四B.初七、初八C.十五、十六D.二十六、二十七(答案： D；关键信息：早晨、一轮弯月)（2）新月和满月，日、地、月三者的相对位置关系例如：发生月食时，日、地、月三者的位置关系中正确的是（）A.地—日—月B.日—地—月C.地—月—日D.日—月—地（答案：B；关键信息：月食，说明是满月或十五的晚上）（3）日食与月食的成因和时间混乱例如：“天狗食月”现象可能发生在我国下列哪个传统节日（）A.中秋节B.端午节C.重阳节D.春节（答案：A；关键信息：“食月”即月食，）4.课程突破关键：日、月、地的相对位置变化（图中a新月；b上弦月；c满月；d下弦月）二、课程知识与突破（一）月相变化1.月相概念：是指月球反射太阳光的亮面（或：月亮；我们用肉眼无法看到38万千米外的月球，只能看见它的反射太阳光的亮面）的各种圆缺形态。

2.月相周期变化的原因：由于月球是个不透明的天体，本身不能发光，只能反射太阳光。

月球绕地球运动，使__________、__________、__________三者的相对位置在一个月中有规律的变动。

（太阳、地球、月球）3.月相的变化规律（提示：天相图上的方位是：上北下南、左东右西。

原因是：它们是倒影在天空中。

）（1）变化规律（农历时间）：新月（朔）、娥眉月、上弦月、满月（望）、下弦月、残月、新月初一初三初七十五二十二二十七三十（2）重点掌握4天的月相（如图）：a 新月; 初一b 上弦月; 初七c 满月; 十五d 下弦月; 二十二如表：月相名称农历出现时间月相别称日、地、月位置视觉形状，时间月相图新月三十或初一朔地—月—日没有月亮上弦月初七、初八月︱地——日半圆。

月球的地平高度

月球的地平高度
月球的地平高度，即月球在地平线上的高度，会随着月球绕地球运行的轨道位置而变化。

月球的轨道是椭圆形的，因此它与地球的距离在近地点和远地点之间变化。

当月球位于近地点时，它看起来更大，地平高度也更高；相反，当月球位于远地点时，它看起来更小，地平高度也更低。

月球地平高度的变化也会受到地球自转的影响，因为地球在自转的同时，月球也在绕地球运行。

因此，月球在地平线上的高度会随着时间的推移而变化。

此外，月球地平高度还会受到地球大气层的影响。

地球大气层会折射和散射光线，导致月球在地平线上的位置看起来有所变化。

要准确测量月球的地平高度，需要使用天文观测设备，如天文望远镜，并配合天文软件或星图来计算。

天文爱好者和专业天文学家通常会使用这些工具来确定月球的精确地平高度。

由于月球地平高度的变化是连续的，因此无法给出一个具体的数值。

如果您需要了解特定日期的月球地平高度，建议查询天文日历或使用天文软件进行计算。