工程设计常用公式(常用力学公式)—强度校核理论

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟

工程设计常用公式（常用力学公式）—强度校核理论

强度校核理论见下表1：表1 强度校核理论公式名称公式适用范围古典强度理论最大拉应力理论（第一强度理论）认为最大拉应力是引起材料断裂破坏的主要因素。其相应的破坏条件是：σ1＝σr式中σ1—最大拉应力σt—拉伸强度极限强度校核条件是：σ≤[σ]式中[σ]—许用应力（以下同），此处等于σt除以安全系数实验指出，它只和脆性材料拉断的情况下相符。这个理论没有考虑另外两个主应力对材料断裂破坏的影响，而且对单向压缩和三向压缩等没有拉应力的应力状态无法应用最大伸长线应变理论（第二强度理论）认为最大伸长线应变是引起材料断裂破坏的主要因素。其相应的破坏条件是：ε1＝εt＝σt/E式中ε1—最大伸长线应变εt—拉伸时破坏的线应变E—弹性模量

用应力表示的破坏条件是：σ1－μ（σt＋σ3）＝σt强度校核条件是：σ1－μ（σ2＋σ3）≤[σ]式中μ—材料的泊松比σ1，σ2，σ3—三向主应力该理论同样假设材料直到破坏时，仍服从虎克定律。根据对塑性材料的强度研究来看，它和某些实验相矛盾，另在各方向均匀压缩时，这个理论也未被证实。实验表明。对于脆性材料来说，该理论常和实验结果相一致。因此它只适用于脆性的材料最大剪应力理论（第三强度理论）认为最大剪应力是引起材料流动破坏的主要因素。其相应的破坏条件是：τmax＝τt式中τmax—最大剪应力τt—拉伸时的极限剪应力用应力表示的破坏条件是：σ1－σ3＝σt式中σ1，σ3—分别为最大、最小主应力σt—拉伸强度极限强度校核条件是：σ1－σ3≤[σ]实验指出，最大剪应力理论对于塑性材料是相当符合的。在机械工程中得到广泛应用。但这个理论忽略了中间主应力σ2的影响，使得在二向应力状态下计算结

果偏于安全在三向压应力状态下，亦宜于采用能量强度理论形状改变比能理论（第四强度理论）认为形状改变比能是引起材料流动破坏的主要因素。其