第十九章 一次函数 PPT 教学课件(全)1

在上升？
T/℃
4.曲温线度与在x零轴度的以交下点的表时示间什长么呢？？还是在零度以
上的时间长？
8
4
O
3
14
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24 t/h
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活动结论：
1．一天中每时刻t都有唯一的气温T与之对应．可以认为， 气温T是时间t的函数．
2．这天中凌晨4时气温最低为一3℃，14时气温最高为8℃．
3．从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下 降．从4时至14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下 降状态． 4．我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任 一时刻的气温大约是多少．
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但
实
际
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 …
同
上 我
表 示
时 根
S=x2
与
据 描
(x>0)
0 0.25
1 2.25 4 6.25
9
…
们 描 出 的
xs
的出 对的 应点 关想 系象 的出 点其 有他
S
点
9
S=x2(x>0) 只
能
用空心圈表
6.25
是 有
示不在曲线
4
上的点
2.25
限 多 个
无点 数的 个位
1 0.25
0
1 2
1
3 2
2
5 2
3
x
置
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4
这样我们就得到了一幅表示S与x关系的图．
图中每个点都代表x的值与S的值的一种对应关系。
如点(2，4)表示x=2时 S=4。
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14.1.3 函数图象（一）
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八年级 数学
第十一四章 函数的图象
你能解释x＞0这个范围是怎样确定的吗？
因为x表示的实际含义是正方形的边长，
边长只能为正。
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计算并填写下表：
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 S=x2( x>0) 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9
如果我们在直角坐标系中，将你所填表格 中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的 横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点。
函数的图象
你记住了吗？
对于一个函数 ， 如果把 自变量 与 函数 的 每对对应值 分别作为点的 横、纵坐标，那么坐标 平面内由这些点 组成的图形，就是这 个函数的图象。
上图中的曲线即为函数 s x2 (x＞0)的图象．
函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利。
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活动一
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京 的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你 从图象中得到了哪些信息?
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活动二
下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地 锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家 的距离．小明家，菜地，玉米地在同一条直线 上。
从家到菜地
从菜地到玉米地
y/千米 从玉米地回家
2
1.1
o 15 25 37 55
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80 x/分
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从家到菜地
4．由平行线段的横坐标可看出，小明给玉米地锄草用了18 分钟．
5．由纵坐标看出，玉米地离小明家2千米．由横坐标看出， 小明从玉米地走回家用了25分钟．所以平均速度为： 2÷25=0.08(千米／分钟)．
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我们通过两个活动已学会了如何观察 分析图象信息．现在我们进行巩固练习， 看你能否快速、全面而准确地读出函数图 象中的信息。
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据表中数值描点(x, y)并用光滑曲线连结这些点，就得 到图象．
从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当x
由小变大时， y= 6 随之减小．
一、情景引入
信息1：如下图是一心电图。
信息2：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春 季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了 哪些信息?
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二、自主探究
我们先来思考这样一个问题：
正方形的边长x与面积S的 函数 关系为 s x2,
其中自变量 x的取值范围是 x > 0 。
4.小明给玉米地锄草用了多少时间?
5.玉米地离家有多远? 小明从玉米地回家的平均速度是多少?
1.1小 明
o 15 25 37 55
80 x/分
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活动结论
1．由纵坐标看出，菜地离小明家1．1千米；由横坐标看出， 小明走到菜地用了15分钟．
2．由平行线段的横坐标可看出，小明给菜地浇水用了10 分钟
3．由纵坐标看出，菜地离玉米地0.9千米．由横坐标看出， 小明从菜地到玉米地用了12分钟．
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根据表中数值描点(x，y)，并用光滑曲线连结这些点．
从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即当x
由小变大时，y=x+0.5随之增大．
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例3：在下列式子中，对于x的每个确定的值。y有
唯一的对应值，即y是x的函数．请画出这些函数的
图象。
(1)y=x+0.5
(2)y= 6 (x>0) x
解： (1)y=x+0.5
x取值范围是全体实数值， 列表如下：
x … -3 -2 -1 0 1 2 …
y
…
-2.5 -1.5
-0.5
0.5 1.5 2.5 …
2020/0) x
自变量的取值范围x>0 列表:
x … 0.5 1 1.5 2 2.5 3 4 … y … 12 6 4 3 2.4 2 1.5 …
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T/℃ 8
04
-3
14 时间
24 t/时
横坐标表示 时间 ，纵坐标表示 温度
温度T 随 时间t 的变化而变化?
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北京的春季某天气温 T 随时间 t 变化而变化的规律
如图所示：
1.哪个时间温度最高？是多少度？
2.哪个时间温度最低？是多少度？
3.什么时间段温度在下降？什么时间段温度
从玉米地回家
在菜地浇水 从菜地到玉米地 给玉米地锄草
y/千米
2
1.1 小 明
o 15 25 37 55
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80 x/分
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你能回答下列问题了吗?
1.从家到菜地用了多少时间? 菜地离小明家有多远?
2.小明给菜地浇水用了多少时间?
y/千米
2
3.从菜地到玉米地用了多少时间? 菜地离玉米地有多远?
5．如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息， 掌握更多气温变化规律．
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思考：P104练习2
1.在_7__点和_1_2_点的时候,两地气温相同; 2.在_0__点到_7__点和__12_点到_2_4_点之间,
上海的气温比北京的气温要高. 3.在_7_点到_12_点之间,上海的气温比北京的气温要低.