小波分解与重构

%提取多尺度小波变换的高频系数
figure(2);
lev_1=lev+1;
for i=1:lev
cD=detcoef(C,L,i);
subplot(lev_1,1,i)
plot(cD);
ylabel(['cD',num2str(i)]);
Fs=1000; % 采样频率
Ts=1/Fs; % 采样间隔
N=1024; % 采样点数
t=[0:1/Fs:(N-1)/Fs]; %采样时刻
lev=5;
x=sin(2*pi*f1*t);
figure(1);
plot(t,x);
%%小波分解
[C,L]=wavedec(x,lev,'db10'); %C由[cAj,cDj,cDj-1,...,cD1]
subplot(2,2,4);
image(hd2+dd2+vd2+a1);colormap(map);
% 验证这些图像的长度都是sX
sX = size(X)
sa1 = size(a1)
shd2 = size(hd2)
norm(hd2+dd2+vd2+a1-X)
结果：
sX =
256 256
plot(A);
title('原始信号')
subplot(3,1,2);
plot(a0);
title('重构信号')
subplot(3,1,3);
plot(A-a0);
title('误差信号')
err=max(abs(A-a0))
%重构第1~5层高频细节信号
d9=wrcoef('d',c,l,'db5',9);
p=abs(fft(ydata,nfft));
figure(4);
plot((0:nfft/2-1)/nfft*fs,p(1:nfft/2));
xlabel('频率 f/Hz');
ylabel('功率谱 P/W');
小波分解与重构程序
>> clear
I=imread('C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\暑期/cidian.bmp');
clear;
% 装载图像
load woman;
% X包含载入的图像
% 绘制原始图像
figure(1);
subplot(2,2,1);
image(X);
colormap(map);
title('原始图像');
% 使用sym5对X进行尺度为2的分解
[c,s] = wavedec2(X,2,'sym5');
A0=idwt2(cA,cH,cV,cD,' db4', sX);
subplot(2,2,2);
imshow(A0,map);
title('db4小波重构');
error1=max(max(abs(X-A0)))
程序很简单，也很基础。不要以为你见过，其实仔细看，有一些改进哦。
clc;
% exa130301.m 例13.3.1: 利用小波变换模极大重建原信号
%-----------------------------------
close all;
points=1024; level=6; sr=360; num_inter=6; wf='db3';
d8=wrcoef('d',c,l,'db5',8);
d7=wrcoef('d',c,l,'db5',7);
d6=wrcoef('d',c,l,'db5',6);
d5=wrcoef('d',c,l,'db5',5);
d4=wrcoef('d',c,l,'db5',4);
d3=wrcoef('d',c,l,'db5',3);
data{1:end};
A=ans(2:end);
for i=1:609;
if A(i)>50.0;
A(i)=(A(i-12)+A(i+12))/2;
end
end
for i=609:612;
if A(i)>50.0;
A(i)=(A(i-12)+A(i-24))/2;
end
end
% 从小波分解结构[c,s]进行尺度为1和2时的低频重构
a1 = wrcoef2('a',c,s,'sym5',1);
a2 = wrcoef2('a',c,s,'sym5',2);
% 绘制尺度为1时的低频图像
subplot(2,2,3);
image(a1);colormap(map);
wsnr(m)=20*log10(norm(swd(m,: ))/norm(werr(m,: )))
subplot(level+1,1,m);
plot(swd(m,: )),hold on,
plot(w2(m,: ),'r');grid on;ylabel(strcat('j=',num2str(m))),axis tight;
%信号时域波形
figure(1);
plot(1:612,A);
%使用db5小波进行尺度为7时的分解
[c,l]=wavedec(A,9,'db5');
%从小波分解结构[c,l]重构信号xdata
a0=waverec(c,l,'db5');
%检查重构效果
figure(2);
subplot(3,1,1);
title('尺度为2时的水平高频图像');
subplot(2,2,2);
image(vd2);colormap(map);
title('尺度为2时的垂直高频图像');
subplot(2,2,3);
image(dd2);colormap(map);
title('尺度为2时的对角高频图像');
title('尺度为1时的低频图像');
% 绘制尺度为2时的低频图像
subplot(2,2,4);
image(a2);colormap(map);
title('尺度为2时的低频图像');
% 从小波分解结构[c,s]在尺度为2时重构高频
% 'h' 是水平方向
% 'v' 是垂直方向
% 'd' 是对角方向
[a,d]=swt(w0,level,Lo_D,Hi_D); % Pv
end
pswa=iswt(swa(level,: ),w2,Lo_R,Hi_R); % 计算重建信号
% 原信号和由模极大重建信号的比较
figure,
subplot(211)
ylabel('d2');
xlabel('时间 t/s');
subplot(9,1,9);
plot(d1,'LineWidth',2);
ylabel('d1');
%第1层高频细节信号的包络谱
y=hilbert(d1);
ydata=abs(y);
y=y-mean(y);
nfft=1024;
I=rgb2gray(I);
[X,map]=gray2ind(I);
subplot(2,2,1);
imshow(X,map);
title('原始图像');
X=double(X);
sX=size(X);
[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,'db4');
sa1 =
256 256
shd2 =
256 256
ans =
8.106902321771278e-010
分析：
由ans的值可以看到，重构的效果几乎完美！
小波变换的模极大值重建信号源程序
这是用小波变换模极大值重建信号的源程序，数据是一心电信号，在matlab6.5下实现，来源于胡广书的《现代信号处理教程》附属光盘程序包含四个部份，其中wave_peak实现信号的分解并求出模极大值%--------------------------------------------------------------------------
ylabel('d5');
subplot(9,1,6);
plot(d4,'LineWidth',2);
ylabel('d4');
subplot(9,1,7);
plot(d3,'LineWidth',2);
ylabel('d3');
subplot(9,1,8);