循环小数课堂实录
“循环小数”教学设计与实录
循环小数教学设计与实录一、教学目标：•了解什么是循环小数，并能够将循环小数转化为分数形式；•掌握循环小数的表示方式；•学习循环小数的运算规律。
二、教学准备：•教师需要准备有关循环小数的教学材料，如课本、习题集等；•学生需要准备笔和纸。
三、教学过程：1. 导入通过提问的方式导入本节课的主题，引导学生思考什么是循环小数，以及在生活中有哪些与循环小数相关的例子。
2. 循环小数的定义和表示方式•介绍循环小数的定义：循环小数是一个无限不循环的小数，它的数值部分始终重复出现。
•讲解循环小数的表示方式：在循环小数上方加上一个横线，将循环部分用括号括起来。
3. 循环小数转化为分数形式•以一个简单的例子为引导，通过分析将循环小数转化为分数形式的方法：设循环小数为0.3333…，用 x 表示该循环小数，根据小数的定义，可以得到 x =0.3333…，将其与 10x 相减可得 9x = 3，解方程可得 x = 1/3。
•给出一个练习题，由学生通过观察循环部分的模式，尝试将其转化为分数形式。
4. 循环小数的加减乘除运算•讲解循环小数的加减乘除的运算规律。
•分别给出几个例子，引导学生通过运算规律，习得循环小数的运算方法。
5. 练习与巩固•给学生一些练习题，巩固所学的循环小数的知识和运算方法。
•找一些生活中的实际问题，让学生运用所学知识解决，如计算循环小数的某一位数字的值等。
四、教学总结对本节课的重点内容进行总结，并提醒学生复习和巩固所学的知识。
以上是“循环小数”教学设计与实录，希望能够通过本节课的学习，使学生掌握循环小数的定义、表示方式以及转化为分数形式的方法，同时能够熟练运用循环小数的加减乘除运算规律。
五年级上数学教学实录及反思循环小数_苏版新课标
五年级上数学教学实录及反思循环小数_苏版新课标一、激趣导入师：同学们，老师昨天去商店乡买笔记本遇到了一个难题，售货员告诉我买3个笔记本需要10元钱，假如老师想买一个要花多少钱呢?(学生列式10÷3= )请同学们快速算出答案师：像如此连续除下去，能除完吗？（可能永久也除不完。
）师：如何样表示这种永久也除不完的商？这种商有些什么特点，确实是这节课我们要研究的问题，也是我们要认识的新朋友——循环小数。
（板书课题：循环小数）二、学案导学1、第一关师:同学们，你们喜爱探险吗？（喜爱）老师明白有一个地点，埋藏着专门多宝藏。
你们想不想去找？下面老师就给同学们每人发一张探险图。
你只要能闯过三关，就会发觉宝藏。
请同学们看《循环小数》导学案的内容，阅读探险须知和重点难点，然后进入第一关，同时标注所遇到的问题。
比一比看谁领先闯关成功，抓紧时刻，现在就开始你的探究之旅吧！学生独立完成（5分钟）师：大部分同学差不多通过自学完成了任务，下面那位同学情愿把你的答案分享给大伙儿？（找一名同学回答）你们同意他的答案吗?2、第二关师：接下来我们连续探险寻宝，请同学们看书28页第一自然段，同时了解“你明白吗？”克服种种困难，加油啊！（学生学习并小组讨论，老师巡视参与其中，发觉学生遇到的难题，进行适当的引导。
）师：第二关你闯过去了吗？下面就请我们的小勇士来公布一下你的答案吧！（前三个小题差不多上都能找到答案）师：第4小题用简便记法表示下面的循环小数，找四名同学上黑板。
（进行改错，引导学生说出简写时需要注意什么）（一）循环小数１.组织学生用竖式运算一道题（出示10/3），并引导学生注意观看商有什么特点。
生：老师，我发觉这道除法题除不尽，商总是重复显现3。
师：什么缘故会重复显现"3"呢？生：因为余数重复显现"1"了，因此……师：这么说，10/3的商里有多少个"3"呢？生：有许多个"3"。
五年级上数学教学实录及反思-循环小数人教版新课标
五年级上数学教学实录及反思-循环小数人教版新课标一、激趣导入师：同学们，老师昨天去商店乡买笔记本遇到了一个难题，售货员告诉我买3个笔记本需要10元钱，如果老师想买一个要花多少钱呢?(学生列式10÷3= ) 请同学们快速算出答案师：像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。
）师：怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点，就是这节课我们要研究的问题，也是我们要认识的新朋友——循环小数。
（板书课题：循环小数）二、学案导学1、第一关师:同学们，你们喜欢探险吗？（喜欢）老师知道有一个地方，埋藏着很多宝藏。
你们想不想去找？下面老师就给同学们每人发一张探险图。
你只要能闯过三关，就会发现宝藏。
请同学们看《循环小数》导学案的内容，阅读探险须知和重点难点，然后进入第一关，并且标注所遇到的问题。
比一比看谁率先闯关成功，抓紧时间，现在就开始你的探索之旅吧！学生独立完成（5分钟）师：大部分同学已经通过自学完成了任务，下面那位同学愿意把你的答案分享给大家？（找一名同学回答）你们同意他的答案吗?2、第二关师：接下来我们继续探险寻宝，请同学们看书28页第一自然段，并且了解“你知道吗？”克服种种困难，加油啊！（学生学习并小组讨论，老师巡视参与其中，发现学生遇到的难题，进行适当的引导。
）师：第二关你闯过去了吗？下面就请我们的小勇士来公布一下你的答案吧！（前三个小题基本上都能找到答案）师：第4小题用简便记法表示下面的循环小数，找四名同学上黑板。
（进行改错，引导学生说出简写时需要注意什么）（一）循环小数１.组织学生用竖式计算一道题（出示10/3），并引导学生注意观察商有什么特点。
生：老师，我发现这道除法题除不尽，商总是重复出现3。
师：为什么会重复出现"3"呢？生：因为余数重复出现"1"了，所以……师：这么说，10/3的商里有多少个"3"呢？生：有无数个"3"。
五年级上数学教学实录循环小数
五年级上数学教学实录循环小数生:下面一个图形是"圆"。
师：你是怎样想出来的呢？生：因为这幅图形的排列顺序是有纪律的。
每组都有三个图形，火线两个圆，后面一个三角形，而且是根据这样的纪律重复出现的，所以这个图形应该是第四组的第二个图形，固然是"圆"。
师：***同砚回答的特殊好。
（西席接着演示，让学生猜出图形）（2）出示完第14个图形，当学生猜出下面一个是"三角形"时，出现了"……"。
师：这个省略号表示什么意思？生：表示后面还有很多组火线两个圆，后面一个三角形，这样的图形。
师：对的。
也便是说，这幅图形是依次不断重复出现这样的图形。
请同砚们想一想，这幅图形中有几多组这样的图形呢？生：很多组，多数组。
（板书：依次不断地重复出现、无穷）［采取从直观到半抽象的要领去明白新的概念，遵循了儿童的认知纪律。
这一环节的设计，有利于培育学生的逻辑思维能力。
］二、举行新课（一）循环小数１.组织学生用竖式谋略一道题（出示10/3），并引导学生注意查看商有什么特点。
生：老师，我发觉这道除法题除不尽，商总是重复出现3。
师：为什么会重复出现"3"呢？生：因为余数重复出现"1"了，所以……师：这么说，10/3的商里有几多个"3"呢？生：有多数个"3"。
师：既然是多数个，可以怎么表示呢？生：我以为可以用省略号表示有多数个"3"。
（板书：10/3=3.333……）２.出示58.6/11，让学生除到商是五位数小数时搁笔。
师：想一想，要是连续除下去，商会怎样？生：商里会依次不断的重复出现"2"和"7"。
师：你是这样想出来的呢？生：因为余数重复出现"3"和"8"，所以商就会重复出现"2"和"7"。
概念教学--循环小数
《循环小数》课堂实录及评价概念教学是数学教学的重要一环，因为概念是构建数学大厦最重要的原材料。
在实际的教学中，我力争改变传统的教学方式，在导入激趣、丰富学习方式、改变评价方式和发挥学生主动性等方面作出了一些有意的尝试，体现了《新课标》对数学教学的要求。
下面是我在教学小学数学第九册《循环小数》一课的教学实录和一点体会。
一、《循环小数》一课的教学目标设定：（1）学生知道循环小数产生的背景，理解循环小数的意义，能准确地判断循环小（2）使学生能理解循环节的意义，能准确地用简便写法表示循环小数（3）使学生知道有限小数和无限小数的意义和区别（4）在逐步构建循环小数的意义的过程中，培养学生的比较、归纳能力和创新思维，提高学生应用数学的意识，渗透严谨的数学思想。
[评：《新课标》指出：在数学教学中，除了要继续加强“双基”的教学外，还要体现过程目标，培养学生积极的情感和态度，我在确定本科课的教学目标时，把学生主动构建概念的过程提到了一个重要的方面，在教学同时，还注重培养学生应用数学的意识，这也是促使学生形成积极情感态度的的重要举措。
]二、教学过程：1、创设情境，引导学生认识“循环”的本质----依次不断地重复出现师：同学们，今天是星期几？生：星期一（老师出示课件）师：明天呢？生：星期二师：后天，再后天，以后呢……生：星期三、星期四……（学生跟着课件继续数星期游戏，直到再次出现星期日）师：我们还能说下去吗？生：能师：接下去又是星期几呢？生：星期一师：很好！我们再来看一副图片，你能根据前面的排列情况猜出接下来的第一个是什么吗？生：接下来第一个是萝卜。
（学生回答后课件上出示萝卜）师：接下来第二个会是什么呢？生：白菜师：第三个是什么？第四个呢生：萝卜、白菜师：如果继续说下去，能说完吗？生：不能师：因此，我们可以用……来表示无限个师：接下来，我们再来看猜图片）师：接下来的第一个图形是什么图形？生：圆师：再接下来会是什么图形？生：正方形师：能说完吗？可以怎样表示[评：《新课标》指出：学习要结合学生已有的知识和生活经历进行。
《循环小数》课堂实录
《循环小数》课堂实录第一篇：《循环小数》课堂实录《循环小数》课堂实录一、讲故事引入新课，认识循环。
师：今天老师给你们讲一个故事，但这个故事讲着讲着会出现问题，请同学们认真听，看谁最先发现问题，“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事，讲什么故事呢？讲从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事，讲什么故事呢？讲......” 学生听到这儿笑了，纷纷举起小手。
生1：这个故事永远也讲不完。
生2：这个故事不断重复出现“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事，讲什么故事呢？”这几句话。
师：我们把这种依次不断重复出现的现象叫循环现象，今天我们就来学习跟这种现象有关的数学知识----循环小数，板书课题《循环小数》（以讲故事的形式引入新课，将数学趣味化，调动起学生学习的兴趣，另外又使学生容易理解循环的含义，为后面学习新知识做好铺垫。
）一、出示学习目标1、知道循环小数的意义。
2、会判断什么是循环小数。
3、会求循环小数的近似值。
学生齐读学习目标。
师：明确学习目标了吗？生：明确了。
师：为了顺利的达到这些学习目标，请认真看老师为同学们带来的自学指导。
二、出示自学指导（一）认真看课本69页内容，并自己动手做做这两个算式，观察计算过程和结果，你有什么发现？把你的发现在小组内交流。
（5分钟后比一比谁学得最棒）学生根据自学指导学习，然后在小组内交流自己的发现，师巡视，了解每一组的学习情况，对自学不好的小组给予指导。
5分钟后反馈师：谁把自己的发现说一说？生1：第一个算式余数不断重复出现1，商不断重复出现3.第二个算式不断重复出现余数6、5，商不断重复出现数字5、4.生2：第一个算式的商是从小数部分的第一位开始重复的，第二个算式的商是从小数部分的第二位开始重复的。
生3：重复出现的数字可以是一个，也可以是两个。
生4：商的位数是无限的，用“...”表示重复出现的数字。
师：像24.333...、0.85454...这样的小数就是循环小数。
循环小数
《循环小数》第一课时课堂实录【教学内容】九年义务教育课程标准实验教材西师版五年级上册59-60页。
例1，练习中的1，2题【教材分析】循环小数是小数除法的重要组成部分。
教材在编排上主要有以下几个特点：1.重视培养学生运算能力。
熟练计算小数除法，准确表示小数除法的商。
2.重视培养学生观察归纳能力。
通过观察几个循环小数，比较并归纳出什么是循环小数。
【学情分析】学生在此之前学习了商是整数的除法，有余数的除法和商是小数的除法。
在提高运算能力的同时，对于除法的进一步学习就是循环小数。
【教学目标】1．通过学习探究小数的循环现象，探索循环小数的循环规律。
2. 在初步认识循环小数的基础上，认识有限小数和无限小数，并能正确地区分有限小数和无限小数。
3. 能表示出循环小数，能用循环小数表示除法的商。
【教学重难点】探索循环小数的循环规律。
判断循环小数。
【教学法分析】1.故事法。
以故事开课，引入有趣的循环。
2.类比法。
通过故事中的循环，引导生活中和数学中的循环。
3.对比法。
通过观察、对比、讨论、交流等形式，引导学生体会循环小数概念中的关键词。
4.自主学习法。
自主学习循环节，循环小数的简便记法，有限小数和无限小数。
【教学过程】一、故事开课，创设情境师：这节课我们先讲个故事。
好吗？生：好师：听你们洪亮的声音，我知道今天你们一定能有精彩的表现。
听故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚。
老和尚对小和尚说：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚。
老和尚对小和尚说……”师：谁能接着往下讲生：积极举手。
孩子们真积极，老师特别喜欢你们！（你来给大家接着讲）师:这个故事讲得完吗？师：怎么会讲不完呢？生：因为故事内容在不断重复出现。
师：真聪明，故事的内容在不断重复出现。
板书:重复出现二、类比推理，生活中数学中也有循环。
师：生活中有很多像这样重复出现的现象。
看：一年四季：出示：读春、夏、秋、冬下一年的季节呢?春、夏、秋、冬师:你们还知道哪些重复出现的现象。
《循环小数》课堂实录及评析
1.用简便形式写出下面的循环小数：
3.3(?)2(?)（）5.982(?)（）
0.5(?)31(?)（）7.80(?)94(?)（）
2.读出上述循环小数
3.会用近似值表示除法中是循环小数的商。
（1）学生独立尝试完成书本第34页做一做第2题，同桌互相交流求循环小数的近似值的方法。
【设计的特色】使学生在开放的课堂里，以小组合作为主要方式，快乐地发现知识、总结知识、运用知识。使学生在玩中探究新知，在学习中发展能力。
【教育目标】
知识与技能目标
使学生认识、理解循环小数及其相关的概念，学会对循环小数的认、读，写，并能用近似值表示它的值。培养学生的自主能力、合作能力、探究能力、分类能力、归纳能力、分析问题与解决问题的能力。
二、课前反馈，确立问题。
1.组内互检，扶帮抒见
2.教师引路，小组汇报
师：找规律填图形中，你们有什么发现？
组1代表发言：我们组发现，第1题遵循○□△、○□△……这个样子不断重复出现的；第2题遵循红黄蓝绿、红黄蓝绿……这个样子不断重复出现的。
师：其它组有什么不同的意见？
组3代表发言：我们组发现，第1题遵循○□△、○□△……这样的规则不断重复出现；第2题遵循红黄蓝绿、红黄蓝绿……这样的规则不断重复出现。
生：独立读。
2.7(?)2(?)读作：二点七二，七二的循环。
0.734(?)读作：零点七三四，四的循环。
0.4(?)05(?)读作：零点四零五，四零五的循环。
0.416(?)读作：零点四一六，六的循环。
4.认识纯循环小数与混循环小数
师：你们能把上述6个无限循环小数再分成两类吗，理由是什么？还发现了什么？先在小组内说一说，然后派代表在班上汇报。
《循环小数》教学实录
《循环小数》教学实录讲师(李老师):大家好，欢迎来到今天的循环小数课堂。
今天，我们将学习循环小数的概念以及如何计算它们。
首先，我们来看看什么是循环小数。
循环小数是不断重复相同数字序列的小数。
也就是说，一个数字序列可以无限次地重复，而构成一个小数点后连续多个位置，其值就是循环小数。
例如，0.999... 可以表示为0.9, 0.99, 0.999, 0.9999... 它们相同，没有任何区别。
这就是一个循环小数，它的值就是0.999...其次，我们来看看如何计算这些循环小数的值，我们可以使用数学归纳法来计算循环小数的值。
首先，我们从一个最简单的例子开始，比如0.9。
我们可以把它写成：0.9 = 0.9 x 1 = (0.9 x 10) + (-1 x 9)= 9/10 + (-9/10)= 0可以看出，0.9的值等于0。
然后，我们可以使用类似的方法来计算0.99的值。
0.99 可以把它写成：0.99 = 0.9 x 1= ( 0.9 x 10) + (-1 x 9) = 9/10 + (-9/10) = 0你可以看到，步骤和0.9 时一样，结果也是0。
使用同样的方法，我们可以推广到0.999、0.9999等，得出其值也都是0。
这就是计算循环小数的值的方法。
最后，除了0.999... 外，我们还可以碰到其他类型的循环小数，比如0.333…,0.655…或者0.234…这些循环小数的计算方法也完全相同，只需要把数字替换成对应的数字，其他步骤都是一样的。
好了，今天的循环小数课程就到这里，同学们你们都有没有掌握了循环小数的概念及计算方法?。
《循环小数》教学实录
月 １ ０ ０１） ． １（ ． ２ ２ 【】 姝炜 ／ 学数 学 ” 验 学 习 ” 式 的几 种 实 践 方 法 ［． 龙 江 教 ３姜 卜 体 方 Ｊ黑 １ 育 （ 学 教 学 案 例 与研 究 ） ０ ９６ ） 小 ． ０ （０． ２
— － 一 － － －
＋
《 环 小 数 》 学实 录 循 教
田丽 玮 ◇河 南 省 安 阳 市 健 康 路 小 学 教 学 内容 ： 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 五 年 级 上册 义 教 学 目标 ： （ ） 识 有 限 小 数 、 限小 数 一 认 无 １ 明确 学 习 任 务 。 、 师 ： 大 家 看 这 张 小 组 学 习 卡 ：实 物 投 影 ） 一 位 同 学 读 一 让 （ 请 １ 使 学 生 在 认 识 有 限 小 数 、 限 小 数 的 基 础 上 理 解 循 环 现 、 无 象 并 认 识 循 环 小 数 。会 读 并 会 用 简 便 方 法 表 示 循 环 小 数 ， 从 循 读 学 习任 务 能 环 小 数 中 正 确 确 定循 环节 小 组 学 习 卡 ２ 让 学 生 经 历 观 察 、 析 、 流 探 索 的 过 程 ， 验 知 识 的 形 学 习 任 务 ： 、 分 交 体 成 。 养 学 生 自主 学 习 、 作 学 习 的 能力 。 培 合 １ 、计 算 下 列 各 题 （ 果 除到 小 数 点 后 第 ６位 仍 除 不 尽 ， 如 用 ” 示 。） 表 ３ 、通 过 适 当 的生 活 情 境 和 数 学 情 境 培 养 学 生 爱 数 学 的 情 感 ． 强 学 生 学 好 数 学 的信 心 。 增 １８ ÷ ＝ ８１＝ ＋ １ ４ ＋ ７ ０３＝
学 的 价 值 和 体 验 数 学作 用
（ ） 动 体 验 策 略 三 活
循环小数课堂实录文档
循环小数课堂实录金洲小学杨萌师：老师请大家观察一组图形，猜想一下，接下去应该怎样画？为什么？生：我认为接下去应该按照3个为一个周期，画三角形、星形、正方形，接下去应该画三角形。
师：你们同意吗？生：同意师：我不同意，接下去画好三角形、星形、正方形就好了吗？生：没有，要不断的循环师：你们已经知道循环了，怎样循环呢？接下去因该画三角形、星形、正方形再下去呢？师：还是画三角形、星形、正方形，用个词语概括一下生：不断师：很好，不停的画下去，不断的画下去师：怎样不断的画下去呢？刚才大家已经说了按照三角形、星形、正方形的什么？生：排列顺序师：我们也给一个词语，叫依次师：那在画的过程中这三个图形是在反反复复的出现的，也就是？生：重复师：我们把依次不断重复出现的现象称作为循环现象。
那么生活中有没有这样的循环现象呢？我先来举个例子。
像一个星期七天，从星期一到星期天这七天是依次不断重复出现的，你们同意吗？好谁来举举例子？生：汽车行驶的站点在依次不断重复出现师：还有吗？生：一天12个小时师：一天到底几个小时？生：24个小时师：哦，一天24个小时在依次不断重复出现师：接下来让我们回到数学中去，杨老师想和大家一起去探究一下数学中有没有依次不断重复出现的循环现象呢？打开练习纸，完成两道竖式计算，做完以后讨论一下，在做的过程中你发现了什么？有什么问题吗？生：我发现了这道题在它的小数部分会永远循环下去的。
师：你在写它商的小数部分的时候写的完吗？生：写不完师：还有这样的情况吗？生：有师：哪一道？生：第二道师：还有吗？生：第四道师：像这三个小数，小数部分的数位是无限的称作为无限小数，什么叫无限小数理解了吗？师：第一道题目的小数部分的商是0。
333，写的完吗？生：写的完师：我们也给他一个名称生：有限小数师：真聪明师：接下来我们就重点研究这三个无限小数它的小数部分，仔细看一下，这三个数的小数部分有没有我们刚才说的依次不断重复出现的循环现象啊？生：有师：请大家说得具体些好吗？它的小数部分哪些数字在依次不断重复的出现呢？生：第二题的3在依次不断重复的出现师：你们知道它的小数部分的3为什么会依次不断重复的出现？生：因为下面有20在依次不断重复的出现师：很好20是每一次除得的什么数？生：是余数师：很好，因为余数20在依次不断重复的出现所以商的小数部分3就会依次不断重复的出现师：那这一题呢？生：我发现它商的小数部分9090在依次不断重复的出现师：往下看，第一次的余数是几？生：1师：第二次呢？生：10师：好1、10、1、10 在依次不断重复的出现所以商的小数部分9090在依次不断重复的出现师：这一题呢？生：这个数的小数部分有45两个数字在依次不断重复的出现师：说得很完整表扬她师：往下看生：余数是5、6、5、6、―――――――师：很好我们把这样的小数给它一个名称叫做师：循环小数师：刚才有部分同学不知道怎样来表示循环小数，杨老师以第一个数为例来举例说明一下。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
循环小数课堂实录
一、故事引入，做好铺垫，结合讲故事的过程，理解关键词。
师：同学们喜欢听故事吗?
生：喜欢。
师：黄老师给同学们讲个故事，好不好?
生：好（兴奋）！
师：这个故事是这样的，从前有座山，山上有个庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说：“从前有座山，山上有个庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说
师：这个故事你能不能接着讲下去?
生: 能。
（生讲个不停）
师: 停。
这个故事能讲完吗?
生: 不能。
师: 为什么讲不完?
生: 因为这个故事总是重复不断地讲下去。
师: 我们刚才一遍一遍地讲就是重复。
（师板书：重复）
师: 让你们不断地重复讲下去，你们能讲完吗？（师在重复
前板书: 不断地）
生: 不能。
师：这部分内容能讲多少次?
生：无数次。
师：讲的次数是有限还是无限的?
生：无限的。
（板书：无限）
师：刚才黄老师讲了两遍，你们讲了四遍，我们合在一起就是讲了六遍，你们说是有限还是无限的?
生：有限的。
（板书：有限）
师：同学们刚才为什么说得那么整齐呀?
生：因为我们始终都是说这几句话。
师：是不是按次序说这几句话?
生：是
师：数学上用“依次“表示这个意思。
（师在不断重复前板书：依次）
师：像这样“依次不断地重复”事的现象，叫做“循环现象”。
（板书：循环）
师：在我们的数学王国里，就有一种小数，这种小数的小数部分的数字也像这故事里的几句话一样，不断地重复出现，想认识吗？叫做“循环小数”。
（师在循环后面板书：小数）
二、在实践中探究概念
（一）什么叫循环小数
1.在前面的学习中我们知道王鹏最爱锻炼身体了，每天都晨跑, 这不他得代表班里参加学校举行的跑步比赛，想不想知道他的跑
步成绩？（课件出示例题）
2.引导学生获得信息，列式计算。
400宁75=（米）
3 .请同学们用竖式计算这道题，看看它的商有什么特点?
生：老师，我发现这道除法题除不尽，商总是重复出现3。
师：为什么会重复出现“ 3”呢?
生：因为余数重复出现“ 25” 了，所以师：这么说，400-75的商里有多少个“ 3”呢?
生：有无数个“ 3”。
师：既然是无数个，可以怎么表示呢?
生：我认为可以用省略号表示有无数个“ 3”。
（板书：400-75=5.333……）师：我们一起来读：400除以75等于
5.333等等。
师：“等等”用什么符号表示？能不能不写省略号？为什么?
生：不能不写省略号。
因为只有写上省略号，才能表示商后面还有很多
3。
4.（课件出示下组题）能说出省略号表示的意思吗?
2-9=0.222
5- 12=0.4166
9-55=0.16363
生1:第一题省略号表示2循环。
生2:第二题省略号表示6循环。
生3:第三题省略号表示63不断重复出现。
师：你有没有什么要提醒同学的?
生1:最后一题不要以为是3循环，而是63在循环。
师：这么说循环小数要写出两个。
生2:重复出现的数字可以是一个也可以是两个。
生3:第二题是6循环。
师：也就是说重复出现的不一定是从小数部分的第一位开始的。
5.像这些小数，就是循环小数”，谁能说一说什么叫循环小数”（师根据学生地回答逐步板书）
6.你们认为哪位同学说的很好？再请同学们看看书上写的和某某同学刚才说的还有什么不同?
7.书上为什么要强调从小数部分”而不是从整数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现。
8.请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？（投影出示）请你写出序号，看哪一个小数是循环小学，就在序号后面打勾。
你还可以评一评，我的哪一道题出得有水平?
(1) 5.02727（循环小数）
(2) 3.212121 （有限小数）
(3) 6.416416（循环小数）
(4) 3.1415926 （无限小数）
生1:我觉得第4题出得有水平，虽然有省略号，但是它不是循环小数。
师：它是无限小数吗？（是）无限小数又分为循环小学和不循环小数。
生2:第二题出得有水平，这个数虽然21重复出现了，但是它的后面没有省略号，所以不是循环小数。
生3:第二题是416循环。
生4:第一题是27循环。
师：你们都认识循环小数了吗?
生：认识了。
9.好,请你随意写出一个循环小数。
（师迅速分类板书，让循环小
数都是从小数部分的第一位开始循环的同学站着。
循环小数不是从小数部分的第一位开始循环的同学坐下。
）
师：请你猜猜老师让一些同学站着，而一些同学可以坐下的标准是什么?
生：我知道了，站着的同学说出来的循环小数都是从小数部分的第一位开始循环的。
能坐下的同学说出来的循环小数不是从小数部分的第一位开始循环。
(二)循环节
10.在循环小数中依次不断重复出现的数字有个名称，请看教科书28页《你知道吗》？师：什么叫循环节？请找出以上判断题中循环小数的循环节。
(三)循环小数的简便记法及读法。
1 .学生自学师：循环小数的一般写法是把循环节写出两遍到三遍，然后写上省略号，不过这样写比较麻烦，简便写法在书本28页有介绍，相信同学们能自己弄明白。
2.学生尝试练习，检查自学情况。
(1)先来解决王鹏跑步成绩怎样用简便写记？400 + 75=5. 33
，用也可以写作什么?
(2)你能用今天学到的知识写出下面几道题的商吗？直接把商写在草稿本上。
(1) 2-9=0.222
(2) 5- 12=0.4166
(3)9-55=0.16363
四)巧取魔盒数字 ( 有限小数和无限小数 )
五)小结学习内容 1.今天你高不高兴，为什么？你学到了哪些新知识
三、练习巩固。
0． 8888 是循环小数。
无限小数都是循环小数。
循环小数都是无限小数。
(5) 0. 7878……是循环小数。
(6) 2323232323……是循环小数。
1判断题(对的打“/”，错的打
“X ” 一个小数，小数部分有 100
位， 这个小数一定是有限小数。