循环小数课堂实录

循环小数课堂实录

一、故事引入，做好铺垫，结合讲故事的过程，理解关键词。

师：同学们喜欢听故事吗?

生：喜欢。

师：黄老师给同学们讲个故事，好不好?

生：好（兴奋）！

师：这个故事是这样的，从前有座山，山上有个庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说：“从前有座山，山上有个庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说

师：这个故事你能不能接着讲下去?

生: 能。（生讲个不停）

师: 停。这个故事能讲完吗?

生: 不能。

师: 为什么讲不完?

生: 因为这个故事总是重复不断地讲下去。

师: 我们刚才一遍一遍地讲就是重复。（师板书：重复）

师: 让你们不断地重复讲下去，你们能讲完吗？（师在重复

前板书: 不断地）

生: 不能。

师：这部分内容能讲多少次?

生：无数次。

师：讲的次数是有限还是无限的?

生：无限的。（板书：无限）

师：刚才黄老师讲了两遍，你们讲了四遍，我们合在一起就是讲了六遍，你们说是有限还是无限的?

生：有限的。（板书：有限）

师：同学们刚才为什么说得那么整齐呀?

生：因为我们始终都是说这几句话。

师：是不是按次序说这几句话?

生：是

师：数学上用“依次“表示这个意思。（师在不断重复前板书：依次）

师：像这样“依次不断地重复”事的现象，叫做“循环现象”。

（板书：循环）

师：在我们的数学王国里，就有一种小数，这种小数的小数部分的数字也像这故事里的几句话一样，不断地重复出现，想认识吗？叫做“循环小数”。（师在循环后面板书：小数）

二、在实践中探究概念

（一）什么叫循环小数

1.在前面的学习中我们知道王鹏最爱锻炼身体了，每天都晨跑, 这不他得代表班里参加学校举行的跑步比赛，想不想知道他的跑

步成绩？（课件出示例题）

2.引导学生获得信息，列式计算。400宁75=（米）

3 .请同学们用竖式计算这道题，看看它的商有什么特点?

生：老师，我发现这道除法题除不尽，商总是重复出现3。

师：为什么会重复出现“ 3”呢?

生：因为余数重复出现“ 25” 了，所以师：这么说，400-75的商里有多少个“ 3”呢?

生：有无数个“ 3”。

师：既然是无数个，可以怎么表示呢?

生：我认为可以用省略号表示有无数个“ 3”。

（板书：400-75=5.333……）师：我们一起来读：400除以75等于

5.333等等。

师：“等等”用什么符号表示？能不能不写省略号？为什么?

生：不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面还有很多

3。

4.（课件出示下组题）能说出省略号表示的意思吗?

2-9=0.222

5- 12=0.4166

9-55=0.16363

生1:第一题省略号表示2循环。

生2:第二题省略号表示6循环。

生3:第三题省略号表示63不断重复出现。

师：你有没有什么要提醒同学的?

生1:最后一题不要以为是3循环，而是63在循环。

师：这么说循环小数要写出两个。

生2:重复出现的数字可以是一个也可以是两个。

生3:第二题是6循环。

师：也就是说重复出现的不一定是从小数部分的第一位开始的。

5.像这些小数，就是循环小数”，谁能说一说什么叫循环小数”（师根据学生地回答逐步板书）

6.你们认为哪位同学说的很好？再请同学们看看书上写的和某某同学刚才说的还有什么不同?

7.书上为什么要强调从小数部分”而不是从整数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现。

8.请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？（投影出示）请你写出序号，看哪一个小数是循环小学，就在序号后面打勾。

你还可以评一评，我的哪一道题出得有水平?

(1) 5.02727（循环小数）

(2) 3.212121 （有限小数）

(3) 6.416416（循环小数）

(4) 3.1415926 （无限小数）

生1:我觉得第4题出得有水平，虽然有省略号，但是它不是循环小数。

师：它是无限小数吗？（是）无限小数又分为循环小学和不循环小数。

生2:第二题出得有水平，这个数虽然21重复出现了，但是它的后面没有省略号，所以不是循环小数。

生3:第二题是416循环。

生4:第一题是27循环。

师：你们都认识循环小数了吗?

生：认识了。

9.好,请你随意写出一个循环小数。（师迅速分类板书，让循环小

数都是从小数部分的第一位开始循环的同学站着。循环小数不是从小数部分的第一位开始循环的同学坐下。）

师：请你猜猜老师让一些同学站着，而一些同学可以坐下的标准是什么?

生：我知道了，站着的同学说出来的循环小数都是从小数部分的第一位开始循环的。能坐下的同学说出来的循环小数不是从小数部分的第一位开始循环。

(二)循环节

10.在循环小数中依次不断重复出现的数字有个名称，请看教科书28页《你知道吗》？师：什么叫循环节？请找出以上判断题中循环小数的循环节。

(三)循环小数的简便记法及读法。

1 .学生自学师：循环小数的一般写法是把循环节写出两遍到三遍，然后写上省略号，不过这样写比较麻烦，简便写法在书本28页有介绍，相信同学们能自己弄明白。

2.学生尝试练习，检查自学情况。

(1)先来解决王鹏跑步成绩怎样用简便写记？400 + 75=5. 33

，用也可以写作什么?

(2)你能用今天学到的知识写出下面几道题的商吗？直接把商写在草稿本上。

(1) 2-9=0.222

(2) 5- 12=0.4166

(3)9-55=0.16363