人教版小学数学五年级上册《循环小数》课堂实录5页
人教版小学数学五年级上册《3小数除法：循环小数》优质课课件_1
1.746746…＝1.746
.. 0.105353…＝0.1053
3. 计算下面各题，哪些商是循环小数？
3.7÷9 ＝ 0.4111…
12÷32 ＝ 0.375
29÷22 ＝1.31818…
0.4 1 1 1
0.3 7 5
9 3.7 36
32 1 2.0 96
10
240
7.8÷ 6
7÷23
1÷3
2.29÷1. 1
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数 字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上 面的0.33…和2.08181…都是循环小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的 数字，就是这个循环小数的循环节。例如：
0.33 …的循环节是 。 2.08181…的循环节是 。
6.9258258…的循环节是 。
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环 节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：
写作
。
写作
。
写作
。
1.
请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小
数。
5.333…
5555
0.7676
7.843843… 3.14314
6.95454…
2. 用简便形式写出下面的循环小数。 .
9
人教版五年级上册《循环小数》教学设计说课稿，教学反思
人教版五年级上册《循环小数》教学设计说课稿，教学反思
小数除法-----循环小数
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第33页例7、例8及“做一做”，第36页练习八第1～11题，能够认识理解循环小数，并能认识循环小数和循环节，理解循环小数的含义，准确把握有限小数和无限小数。
（二）核心能力
在探究循环小数的过程中，提高观察、抽象、概括的能力。
（三）学习目标
1.结合情景图，通过除不尽的除法计算，感受到计算中的重复现象。
2.通过独立思考、小组交流，在观察和比较的基础上，发现商的特点，认识循环小数和循环节，理解循环小数的含义。
3.通过对“两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？”的思考和讨论，准确把握有限小数和无限小数的含义。
（四）学习重点
认识循环小数，会用简便记法表示循环小数。
（五）学习难点
认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。
二、学习设计
（一）课前设计
1.复习任务
计算下面各题。
42÷28
7.2÷1.6＋0.8
19.8÷3.3
2.5×
3.6
（16.8＋1.47）÷0.7
18×0.45
【设计意图：课前对小数乘除法和小数的混合运算进行练习，温习旧知，为学习新知奠定基础。】
（二）课堂设计
1.导入
（1）故事导入
师：在上课之前老师给大家讲一个故事：从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？……你能接着讲这个故事吗？（让几个学生继续讲这个重复的故事。）（PPT课件适时演示）
人教版小学数学五年级上册《循环小数》课堂实录
《循环小数》课堂实录
一、故事引入，做好铺垫
师：从前有座山，山里有座庙……(讲两遍之后)你们也可以讲吗？生：可以，从前有座山……（重复讲了6遍）。
师：如果老师不叫停止，想一想，你们要讲多少遍？
生：要讲很多很多遍。
生：要讲无数遍。
师：像这样讲的遍数是“有限的”还是“无限的”？
生：是无限的。
师：你们刚才讲的遍数呢？
生：是有限的。
二、在实践中探究
（一）什么叫循环小数
师：请同学们用竖式计算一道题（出示10÷3），看看它的商有什么特点？
生：老师，我发现这道除法题除不尽，商总是重复出现3。
师：为什么会重复出现“3”呢？
生：因为余数重复出现“1”了，所以……
师：这么说，10÷3的商里有多少个“3”呢？
生：有无数个“3”。
师：既然是无数个，可以怎么表示呢？
生：我认为可以用省略号表示有无数个“3”。
（板书：10÷3=3.333……）
师：我们一起来读：10除以3等于3.333等等。
师：“等等”用什么符号表示？能不能不写省略号？为什么？
生：不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面还有很多3。
师：（出示下组题）能说出省略号表示的意思吗？
2÷9=0.222……
5÷12=0.4166……
9÷55=0.16363……
生1：第一题省略号表示2循环。
生2：第二题省略号表示6循环。
生3：第三题省略号表示63不断重复出现。
师：你有没有什么要提醒同学的？
生1：最后一题不要以为是3循环，而是63在循环。
师：这么说循环小数要写出两个。
生2：重复出现的数字可以是一个也可以是两个。
生3：第二题是6循环。
师：也就是说重复出现的不一定是从小数部分的第一位开始的。师：像这些小数，就是我们今天要学习的“循环小数”（板书课题），谁能用自己的话说一说什么叫“循环小数”？
人教版小学五年级数学上册《循环小数》教案
背景:我们以往的概念教学着重结果，忽略概念形成的过程。这样的概念教学并没有在教学中使概念体现一个形成过程，而只是将一个完整的概念呈现给学生。这样的做法，不仅对学生的抽象思维的形成不利，也不利于学生多方面数学能力的形成.因此,我着重研究概念的教学。主题：为了体现概念的形成过程，培养学生[此文转于斐斐课件园]多方面的数学能力，我在概念教学中确立了这样的主题，即：概念的呈现体现层次性，在教学中加强问题意识。
课前谈话:
老师今天给你们讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚讲故事，讲的是什么故事呢？从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚讲故事,讲的是什么故事呢?谁能从这个故事里发现数学问题？
生1：这个故事没有结果，
生2：这个故事永远讲不完,总是循环的。
师：在我们的数学王国里,也有这样的数字，请同学们跟着老师来到田径场上。
一创设情境，引入课题
1、感性认识
哇！王鹏400米只跑了75秒！平均每秒跑多少米？
列式：400÷75
师：全班同学比赛计算，看谁算得又对又快。
（全班同学认真的计算，有一些同学发现规律放弃计算）
师：你为什么不算呢？
生：我发现余数总是“25”,商的小数部分总是重复出现“3”永远除不完。
2、引入循环小数的概念
师：请同学们再算两题
（出示:28÷18、78.6÷11，让学生再一次发现余数总是重复出现相同的数,商也总是重复相同的数）
师：像这样继续除下去。能除完吗？
生:永远也除不完。
师；怎样表示这种永远也除不完的商呢?就是我们这节课要研究的问题。（循环小数)
二、认识循环小数
1、初步认识循环小数
人教版数学小学五年级上册数学《循环小数-有限小数和无限小数》
人教版数学小学五年级上册数学《循环小数-有限小数和无限小
数》
人教版数学小学五年级上册数学《循环小数-有限小数和无限小数》
1、有限小数和无限小数的定义。
2、有限小数和无限小数的区别。
详细请看本课视频。
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关于“北师大版“和“苏教版“课程的声明：
目前焦老师一个人在做这个公益平台，录制课程蓝本为人教版数学教材，但是各教材的制订，课程标准是相同的，只是编排顺序不同，所以您看到的课程虽然是人教版课程，但不影响北师版的学习。
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人教版数学小学五年级上册数学《循环小数-有限小数和无限小数》
五年级上册数学人教版《循环小数》说课稿精品
五年级上册数学人教版《循环小数》说课稿精品
五年级上册数学人教版《循环小数》说课稿
一、说教材
1、说课内容：人教版《义务教育课程标准小学数学实验教材》五年级上册第27-28页例7和例8和例9。
2、教材简析：循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。课本的例7，是教学从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。例8通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接着教材用想一想的方式组织学生讨论“两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况”。由两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。
以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。从知识角度来看，“循环小数”是数概念的一次重要扩展，即从“有限”扩展到“无限”，是学生对数的认识的一个飞跃。我在授课中重组教材，把例8的2道除法计算改为4道，把例8和例9合并一起让学生计算。
3、学情分析
在日常生活中，学生都感受过循环、重复等现象，比如：春夏秋冬四季的交替；十字路口红绿灯的不断重复等，对循环这一概念有了一定的感性认识，积累了一定的生活经验。而且通过五年的学习，学生已经具备了初步的抽象思维能力，比
人教版数学五年级上册《循环小数》教案(1)
人教版数学五年级上册《循环小数》教案(1)
一. 教材分析
《循环小数》是五年级上册数学教材中的一部分，主要介绍了循环小数的概念、性质和简单的运算。循环小数是小学数学中的一个重要内容，对于学生理解和掌握实数概念，以及进一步学习初中数学都有重要的意义。
二. 学情分析
五年级的学生已经掌握了小数的基本知识，对于小数的认识和运算有一定的基础。但是，循环小数的概念和性质较为抽象，学生理解和掌握可能会存在一定的困难。因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例观察、操作实践等方式，逐步理解和掌握循环小数的概念和性质。
三. 教学目标
1.知识与技能：让学生理解和掌握循环小数的概念，能识别和写出循环
小数；能运用循环小数进行简单的计算。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的逻辑思维能
力和合作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心和自
主学习能力。
四. 教学重难点
1.教学重点：循环小数的概念和性质，循环小数的简单运算。
2.教学难点：循环小数的概念和性质的理解，循环小数的运算规律的发
现和运用。
五. 教学方法
采用“情境教学法”、“实例教学法”和“合作学习法”等方法，通过引导学生观察、操作、交流等活动，让学生在实际情境中感受和理解循环小数的概念，发现和掌握循环小数的性质和运算规律。
六. 教学准备
1.教学PPT：制作循环小数的概念、性质和运算的PPT，用于辅助教学。
2.教学素材：准备一些循环小数的实例，用于引导学生观察和操作。
3.练习题：准备一些循环小数的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
人教版小学数学五年级上册第三单元《小数除法 循环小数》教学设计(含教学反思)
第3单元小数除法
第6课时循环小数
【教学内容】教材P33～34例7、例8。
【教学目标】
1.理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，会判断循环小数、有限小数和无限小数；掌握循环小数的简便记法。
2.培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、分析、比较、判断、抽象和概括的能力。
3.让学生感受数学的美与乐趣，激发学生探究的欲望。
【重点难点】
重点：理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的简便记法。
难点：会用循环小数表示除法算式的商。
【教学过程】
一、情境导入
师：今天老师给大家讲一个故事。
从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚和小和尚。老和尚对小和尚说:从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚和小和尚。老和尚对小和尚说:从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚和小和尚，老和尚对小和尚说:……
师：这个故事能讲完吗？这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”，今天这节课我们就来学习与此相关的内容。
（板书：循环小数）
二、探究新知
1．探究循环小数的意义。
课件出示教材第33页例7。
（1）自主探究。
理解题意，独立列式。
【学情预设】学生根据“路程÷时间=速度”，列式：400÷75。（2）交流汇报。
师：用竖式进行计算，并说一说在计算过程中你有什么发现。【学情预设】预设1：通过计算，学生会发现这个
算式的余数重复出现“25”。
预设2：商的小数部分连续地重复出现“3”。
预设3：继续除下去，可能永远也除不完。
师：那我们怎么表示400÷75的商呢？
引导学生说出：可以用省略号来表示商，400÷75=5.333…。（3）深化认识。
人教版小学数学五年级上册《循环小数》教学设计
循环小数教学设计
教学内容：
新课标人教版五年级数学上册——循环小数教材第33～34页
教学目标:
1、通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。
2、理解有限小数,无限小数的意义,扩展数的范围。
3、培养学生抽象概括能力,及敢于质疑和独立思考的习惯。教学重点：理解循环小数的意义
教学难点：判断商是否为循环小数的方法
教学过程:
一、创设情景，生成问题
师：同学们，今天老师给大家讲一个故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和一个小和尚。一天老和尚对小和尚说：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和一个小和尚。”一天老和尚对小和尚说：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和一个小和尚。”
师：同学们，如果老师一直讲下去会怎么样？
生：永远讲不完。
随学生的回答板书：讲不完。
师：同学们说得好，那么为什么会讲不完呢？
生：因为都是不断重复那几句话。
板书：不断重复
师：我们生活当中有这样的现象吗
生：有啊，白天到黑夜，春夏秋冬，日出日落，星期一到星期天，一年十二个月等等
师：说得非常好，像这样依次不断重复出现的现象我们就叫它循环。那么在我们的数学王国中有没有这样的循环现象呢。今天我们要来认识一位新的朋友—循环小数。
多媒体课件出示第33页王鹏赛跑的情景图。引导学生观察图意后，列出算式400÷75。
师：请同学们用竖式计算这个算式，看计算过程中你能发现什么？
生：可能发现:。1、继续除下去,永远也除不完。2、商的小数部分总是重复出现“3”。
师: 那同学们知道为什么商的小数部分不断重复3吗
人教版小学数学五年级上册第三单元《 循环小数》教学课件
知识点1：循环小数的意义。
王鹏跑400m用时75秒，他平均每秒跑多少米 ？
路程÷时间=速度
400÷75=
观察这个竖式， 400÷75 ＝5.333…
你发现了什么？
5.33 3
75 4 0 0
375
余数怎么总是“25”？
250
商的小数部分总 是重复出现“3”。
225
250 225
250
继续除下去，可
60 55
50 44
60
55 5
400÷75 =5.333… 28÷18 =1.555… 78.6÷11 =7.14545…
一个数的小数部分，从某一位起，一个数 字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小 数叫做循环小数。
自学提示
阅读教材第34页上面的内容，并回答 以下两个问题： （1）什么是循环节? （2）怎样用简便方法表示循环小数?
225
能永远也除不完。
25
(教材P33 例8)
计算下面各题，说一说商有什么特点。
28÷18=_1_.5_5_5_…___
1.5 5 5
18 2 8.0 0 0 180
100 90
100 90
100 90 10
78.6÷11=_7_.1_4_5_4_5_…_
7.1 4 5 4 5
11 7 8.6 0 0 0 0 77 16 11 50 44
五年级上册数学教学设计《循环小数》人教版
五年级上册数学教学设计《循环小数》人教版
一. 教材分析
《循环小数》是人教版五年级上册数学教材第二单元的内容，这部分内容是在学生已经掌握了小数的基本知识，分数与小数的互化基础上进行学习的。循环小数是小学数学中比较难理解的概念之一，它不仅需要学生理解和掌握循环小数的相关知识，还需要他们能够运用这些知识解决实际问题。
二. 学情分析
五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但循环小数的概念相对抽象，学生理解和接受起来可能存在一定的困难。因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，采取适当的教学方法，帮助学生理解和掌握循环小数的相关知识。
三. 教学目标
1.让学生理解和掌握循环小数的概念，能够识别和写出一个循环小数。
2.培养学生运用循环小数解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点
1.循环小数的定义和特点。
2.循环小数的写法和识别。
3.循环小数在实际问题中的应用。
五. 教学方法
采用“情境教学法”、“案例教学法”和“合作学习法”等方法，通过设置情境、提供案例、合作学习等方式，引导学生主动探究、积极思考，从而理解和掌握循环小数的相关知识。
六. 教学准备
1.准备相关的教学案例和问题，以便进行情境教学和案例教学。
2.准备循环小数的课件和教学素材，以便进行直观教学。
3.准备合作学习的任务和指导，以便学生进行合作学习。
七. 教学过程
1.导入（5分钟）
通过一个实际问题，如“小明有1/3的苹果，他把这些苹果平均分给他的3个朋友，每个朋友得到了多少苹果？”来引导学生思考分数、小数和循环小数之间的关系，激发学生的学习兴趣。
人教版数学五年级上册《循环小数》教案(1)
人教版数学五年级上册《循环小数》教案(1)
一、教学目标
1.了解循环小数的概念。
2.熟练掌握循环小数的读法和写法。
3.能够进行简单的循环小数运算。
4.培养学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学重点与难点
重点
1.循环小数的定义和性质。
2.循环小数的读写方法。
3.循环小数的加减乘除运算。
难点
1.理解循环小数的概念。
2.进行循环小数的运算。
三、教学准备
1.教材：人教版数学五年级上册。
2.教具：黑板、彩色粉笔、实物等。
3.课前准备：准备相关练习题和案例。
四、教学过程
1. 导入新知识
在黑板上画出一个循环小数的例子，让学生观察并尝试解释这个循环小数的性质。
2. 学习循环小数的定义和读法
介绍循环小数的定义，帮助学生理解循环小数的规律，学习如何将循环小数表示成分数形式。
3. 循环小数转分数
演示如何将循环小数转换成分数，让学生通过练习掌握这一转换方法。
4. 循环小数的加减乘除
引导学生进行循环小数的加减乘除运算，让他们掌握不同运算方式下的注意事项。
5. 练习与讨论
布置一些相关练习题，让学生在课堂上尝试解答，鼓励他们互相讨论，提高对循环小数的理解能力。
五、活动设计
1.小组合作：分组讨论解决循环小数问题。
2.游戏互动：利用游戏形式激发学生兴趣，巩固所学知识。
3.实践操作：让学生在实际生活中找出循环小数的应用场景。
六、课堂反馈
通过课堂练习和作业检查，评价学生对循环小数的掌握程度，及时发现问题并加以指导。
七、教学延伸
引导学生在课后对循环小数进行更多的探究，拓展相关知识点，提高数学思维能力。
八、教学总结
通过本节课的学习，学生对循环小数的概念和运算有了更深入的了解，为今后学习数学打下扎实的基础。
人教版小学五年级上册数学《循环小数》教案
人教版小学五年级上册数学《循环小数》教案
教学目的：
1、知识与技艺：让先生初步看法循环小数、有限小数和有限小数，看法循环节，能用简便记法表示循环小数。
2、进程与方法：让先生阅历探求的进程，培育先生观察、比拟、剖析与概括才干。
3、情感态度和价值观：让先生在学习进程中取得成功体验，激起先生学习数学的兴味。
教学重点：
看法循环小数，会用简便记法表示循环小数。
教学难点：
看法循环小数、有限小数和有限小数及它们之间的关系。
教学预备：
多媒体课件。
教学进程：
一、创设情境，引入新课
1、给出故事情境。〔PPT课件适时演示。〕
〔1〕在上课之前教员给大家讲一个故事：从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？
〔2〕你能接着讲这个故事吗？〔让几个先生继续讲这个重复的故事。〕
2、了解循环。
〔1〕同窗们，你们从这个故事中发现了什么规律吗？〔随着先生的交流、互动，适时板书重复出现不时依次等。〕〔2〕像这样依次不时重复出现的现象，我们把它称为循环〔板书：循环〕。在实践生活中，也有许多循环的现象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是依照这样的规律依次不时重复出现。你们发现生活中还有哪些循环的现象呢？〔PPT课件演示。〕
〔3〕这样的循环现象不只出如今故事中、生活中，在我们的数学中也有这种幽默的循环现象，你们想了解吗？
【设计意图】用幽默的故事和生活中的循环现象导入新课，利于激起先生的学习兴味，调动先生学习数学的积极性，同时让先生初步感知循环与有限。
人教版小学数学五年级上册《循环小数》课件
400÷75= 5.333 …
5 .3 3 3 …
75
400
375
25 0 225
商的小数部 分总是重复 出现“3”
250 225
250 225
25
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18= 1.555 …
78.6÷11= 7.14545…
400÷75= 5.333 … 28÷18= 1.555 … 78.6÷11=7.14545 …
循环小数
一个数的小数部分，从某一位起，一个 数字或者几个数字依次不断重复出现， 这样的小数叫做循环小数。
15÷16= 0.9375
有限小数
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
1.5÷7= 0.2142857142857…
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
有限小数 0.3
小 数
循环小数 3.2121 …
无限小数
无限不循环小数
3.1415926 …
你知道吗？
一个循环小数的小数部分，依次不断重 复出现的数字，叫做这个循环小数的循 环节，例如，5.33……的循环节是3， 7 .14545……的循环节是45。写循环小 数时，可以只写第一个循环节，并在这
个循环节的首位和末位上面.各记一个圆 点。例如，5.33……写. .作5.3，
7.14545……写作7.145。
(人教版)小学五年级数学上册《循环小数》典型说课稿设计(附板书设计)
（人教版）小学五年级数学上册《循环小数》典型说课稿设计
（附板书设计）
一、说教材
1、说课内容
人教版《义务教育课程标准小学数学实验教材》第九册第27-28页例8和例9。
2、教学目标
知识目标：初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。
能力目标：培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。
情感目标：感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心，初步渗透集合思想。
3、教学重点、难点及关键
教学重点：理解循环小数的意义。
教学难点：理解循环小数的意义。
教学关键：通过生活实例、实践、观察、分析，理解什么是“循环”，进而理解什么是循环小数。
二、说教法学法
（一）关注学生发展——给学生提供自主合作探究的空间
《数学课程标准》指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生
提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。数学学习不应是简单个体接受知识的过程，而是一个主体对自己感兴趣的且是现实的生活性主题的探究与发展的过程。在新课中，我首先从生活中的现象入手，再引导学生主动探究数学中的问题，通过让学生选择自己感兴趣的信息试算、观察、分析、比较、讨论等学习方式充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验到探究的乐趣和做数学的价值。
（二）关注学生实际应用——让学生在练习中巩固、内化
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《循环小数》课堂实录
一、故事引入，做好铺垫
师：从前有座山，山里有座庙……(讲两遍之后)你们也可以讲吗？
生：可以，从前有座山……（重复讲了6遍）。
师：如果老师不叫停止，想一想，你们要讲多少遍？
生：要讲很多很多遍。
生：要讲无数遍。
师：像这样讲的遍数是“有限的”还是“无限的”？
生：是无限的。
师：你们刚才讲的遍数呢？
生：是有限的。
二、在实践中探究
（一）什么叫循环小数
师：请同学们用竖式计算一道题（出示10÷3），看看它的商有什么特点？生：老师，我发现这道除法题除不尽，商总是重复出现3。
师：为什么会重复出现“3”呢？
生：因为余数重复出现“1”了，所以……
师：这么说，10÷3的商里有多少个“3”呢？
生：有无数个“3”。
师：既然是无数个，可以怎么表示呢？
生：我认为可以用省略号表示有无数个“3”。
（板书：10÷3=3.333……）
师：我们一起来读：10除以3等于3.333等等。
师：“等等”用什么符号表示？能不能不写省略号？为什么？
生：不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面还有很多3。师：（出示下组题）能说出省略号表示的意思吗？
2÷9=0.222……
5÷12=0.4166……
9÷55=0.16363……
生1：第一题省略号表示2循环。
生2：第二题省略号表示6循环。
生3：第三题省略号表示63不断重复出现。
师：你有没有什么要提醒同学的？
生1：最后一题不要以为是3循环，而是63在循环。
师：这么说循环小数要写出两个。
生2：重复出现的数字可以是一个也可以是两个。
生3：第二题是6循环。
师：也就是说重复出现的不一定是从小数部分的第一位开始的。
师：像这些小数，就是我们今天要学习的“循环小数”（板书课题），谁能用自己的话说一说什么叫“循环小数”？
生：我觉得小数点后面的数字在依次不断地重复出现。
师：谁在重复出现？
生：数字在重复出现。
师：几个数字？
生：几个数字依次不断地重复出现。
师：哪个数的几个数字在依次不断地重复出现？
生：一个小数。
师：一个小数怎么样？从哪里开始什么在依次不断地重复出现？
生：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现。
师：谢谢你！你给了我们很多提醒啊。这么难的一句话你们都能概括出来了，太棒了！
（板书循环小数的概念）
师：为什么要强调从“小数部分”而不是从“整数部分”的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现。
师：请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？（投影显示）请你写出序号，看哪一个小数是循环小学，就在序号后面打勾。你还可以评一评，我的哪一道题出得有水平？
（1）5.02727……
（2）3.212121
（3）6.416416……
（4）3.1415926……
生1：我觉得第4题出得有水平，虽然有省略号，但是它不是循环小数。师：它是无限小数吗？（是）无限小数又分为循环小学和不循环小数。生2：第二题出得有水平，这个数虽然21重复出现了，但是它的后面没有省略号，所以不是循环小数。
生3：第三题是416循环。
生4：第一题是27循环。
生：认识了。
师：好，请你随意写出一个循环小数。
生1：我写的循环小数是6.4747等等。
师：好，你先站着。
生2：我写的是15.417417等等。
师：好，你也先站着。
生3：我写的是6.412828等等。
师：好，你可以坐下。
（师问了近10位同学）
师：请你猜猜老师让一些同学站着，而一些同学可以坐下的标准是什么？生：我知道了，站着的同学说出来的循环小数都是从小数部分的第一位开始循环的。能坐下的同学说出来的循环小数不是从小数部分的第一位开始循环。
师：对，循环小数还可以分为纯循环小数和混循环小数。
师：通过这节课的学习，你有什么收获？你想说点什么？
生：我知道了什么叫循环小数。
希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：
1、上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价。
2、目标的坚定是性格中最必要的力量源泉之一，也是成功的利器之一。没有它，天才会在矛盾无定的迷径中徒劳无功。
3、当你无法从一楼蹦到三楼时，不要忘记走楼梯。要记住伟大的成功往往不是一蹴而就的，必须学会分解你的目标，逐步实施。