人教版小学数学五年级上册《循环小数》课堂实录5页
小学五年级数学 “循环小数”教学设计与实录
“循环小数”教学设计与实录五年级数学教案《国家数学课程标准（实验稿）》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
学生是数学学习的主人、教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
____(省、市、区、县)实验小学魏理教学设想循环小数这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。
在新课改理念下，为改变学生学习方式，倡导学生主动参与到学习的全过程中来，让学生“学会学习”、“学会探究”、“学会创新”、“学会合作”。
学生学习知识不是一个简单的接受过程，而应是一个探索的过程，一个发现的过程。
学生只有通过自己的实践、比较、思索、发现，才能真正对学习内容产生兴趣，进而领悟、内化为认知结构。
所以我认为教师在积极引导学生探索知识的同时，应给他们留出足够的思维活动的时间和空间，让学生有充分展示自己才能的机会，使每个学生的能力都能得到发展。
基于以上认识，在设计教学过程时，我注意从学生的实际出发，先通过计算5÷8、1÷3、79.2÷6、58.6÷11，获得具体例证。
使学生感受到某些除法与以前学的不一样，这些除法无论除到小数点后面多少位，都除不尽。
在进行初步感知后，让学生对算式分类，学生自然而然分为除尽和除不尽两类，除尽的是已经学过的，今天我们就来研究除不尽这一类算式的特点和规律。
这样从实际计算中引发认知冲突，激发了学生的学习兴趣，产生了进一步探索的愿望。
围绕“这些除法算式为什么除不尽，商有什么特点？”小组展开了热烈讨论，由于给学生创设了充分的活动空间，发挥了学生的主体性，使学生主动参与学习，主动探索问题，培养了学生探索创新的能力，与人合作交流的意识。
2016-2017年最新审定新人教版数学五年级上册《循环小数》 ：课堂实录及评析 (2)(名校内部资料)
《循环小数》课堂实录及评析教学目标：1.使学生初步认识循环小数，知道什么是循环小数，以及循环小数的简便写法，了解循环节。
2.初步认识有限小数和无限小数。
3.激发学生探究的欲望，培养学生观察、比较、分析、判断、抽象概括能力。
教学重点、难点：:理解循环小数的意义，会用简便方法读写循环小数。
教学过程：一．创设情景1、你最喜欢哪个季节啊？四个季节有什么规律？按照春、夏、秋、冬的顺序不断地重复出现。
（板书：依次不断、重复出现）师：像四个季节一样总是依次不断地重复出现的现象，我们把它叫做循环。
（板书：循环）生活中还有像这样的循环现象吗？请举例（白天黑夜的交替、一年12个月循环、12生肖年的轮回等）师：数学里也有有趣的循环现象，今天我们来研究数学里的循环。
(板书课题)二．自主探究（一）初步认识循环小数1、（出示1÷3，78.6÷11）我们来一个计算比赛好不好，男生算第1题，女生算第2题，看哪一方先算出答案。
2、你有什么发现？（第一题商里重复出现3,第二题的商里重复出现4、5）为什么商里会重复出现相同的数字呢？（因为余数重复出现相同的数字）如果再除下去会怎么样？（无数个）有必要继续往下除吗？竖式上的商里重复数字出现几次就可以了？（两次）既然是无数个，可以怎么表示呢？（省略号）（板书：10÷3=3.3333…，78.6÷11＝7.14545…）不写省略号可以吗？（写了省略号表示后面还有无数个3、无数个45,不写表示后面没有了）你能说出下面两个不数后面省略号表示的意思吗？15.17609609…（表示后面有无数的609）63.20052005…（表示后面有无数的2005）3、这几个小数有什么相同点？（相同点：小数部份都有依次不断重复出现的数字）像这样的小数就叫循环小数。
板书：小数部份，数字依次不断重复出现它们有什么不同点：从小数部份第一位、第二位、第三位开始出现重复数字，有一个数字重复也有几个数字重复出现）4、现在用你的话说说什么样的小数叫做循环小数？（指名说）我们一起来看看书上是怎么说的（出示概念：一个数的小数部份，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数）。
人教版数学五年级上册《循环小数》教案
人教版数学五年级上册《循环小数》教案一. 教材分析人教版数学五年级上册《循环小数》是小学数学五年级上册的一个重点和难点内容。
循环小数是实数的一部分，它在实际生活中有着广泛的应用。
本节课的内容包括循环小数的定义、循环小数的表示方法、循环小数的性质和循环小数的应用等。
通过本节课的学习，学生能够理解循环小数的概念，掌握循环小数的表示方法，了解循环小数的性质，并能够运用循环小数解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了小数的基本知识，对小数的概念、小数的加减法、小数的乘除法等有了初步的了解。
但是，循环小数的概念对学生来说是一个新的抽象概念，学生可能对循环小数的定义和性质理解起来有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子和实际应用，帮助学生理解和掌握循环小数的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解循环小数的概念，掌握循环小数的表示方法，了解循环小数的性质。
2.过程与方法：学生能够通过观察、分析、归纳等方法，探索循环小数的性质，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣，培养学生的自主学习能力和合作精神。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解循环小数的概念，掌握循环小数的表示方法，了解循环小数的性质。
2.难点：学生能够运用循环小数解决实际问题，理解循环小数的性质。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子和实际应用，引导学生理解和掌握循环小数的概念和性质。
2.探究教学法：引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索循环小数的性质，培养学生的逻辑思维能力。
3.合作学习法：引导学生积极参与课堂活动，进行小组讨论和合作，培养学生的自主学习能力和合作精神。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备相关的教学材料，如PPT、教学案例、实际应用问题等。
2.学生准备：学生需要预习相关的内容，了解循环小数的基本概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际应用问题，引出循环小数的概念，激发学生的兴趣。
人教版数学五年级上册《循环小数》教案(1)
人教版数学五年级上册《循环小数》教案(1)一. 教材分析《循环小数》是五年级上册数学教材中的一部分，主要介绍了循环小数的概念、性质和简单的运算。
循环小数是小学数学中的一个重要内容，对于学生理解和掌握实数概念，以及进一步学习初中数学都有重要的意义。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了小数的基本知识，对于小数的认识和运算有一定的基础。
但是，循环小数的概念和性质较为抽象，学生理解和掌握可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例观察、操作实践等方式，逐步理解和掌握循环小数的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握循环小数的概念，能识别和写出循环小数；能运用循环小数进行简单的计算。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和合作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：循环小数的概念和性质，循环小数的简单运算。
2.教学难点：循环小数的概念和性质的理解，循环小数的运算规律的发现和运用。
五. 教学方法采用“情境教学法”、“实例教学法”和“合作学习法”等方法，通过引导学生观察、操作、交流等活动，让学生在实际情境中感受和理解循环小数的概念，发现和掌握循环小数的性质和运算规律。
六. 教学准备1.教学PPT：制作循环小数的概念、性质和运算的PPT，用于辅助教学。
2.教学素材：准备一些循环小数的实例，用于引导学生观察和操作。
3.练习题：准备一些循环小数的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的循环现象，如钟表的指针、水流的波纹等，引导学生观察和思考。
然后，提问：“你们知道什么是循环小数吗？”让学生回顾已学的小数知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现循环小数的定义和性质，让学生初步了解循环小数。
同时，展示一些循环小数的实例，让学生观察和分析，引导他们发现循环小数的特征。
人教新课标五年级数学上册《 3.4 循环小数 》教案(2)
人教新课标五年级数学上册《 3.4 循环小数》教案(2) 1. 教学目标•能够掌握循环小数的概念和特点。
•能够识别并转换循环小数为分数形式。
•能够灵活运用循环小数的相关知识解决实际问题。
2. 教学重点•循环小数的特点和性质。
•将循环小数转换为分数的方法。
3. 教学难点•灵活运用循环小数知识解决问题。
4. 教学准备•教材：人教新课标五年级数学上册。
•教具：黑板、彩色粉笔、教辅资料。
5. 教学过程5.1 导入•老师出示一个循环小数示例，让学生讨论并总结循环小数的特点。
•引导学生思考：如何将循环小数表示为分数形式？5.2 讲解1.首先，老师讲解循环小数的定义和性质。
2.然后，老师演示如何将一个循环小数转换为分数形式，并让学生跟随操作。
5.3 练习•让学生进行一些循环小数转换为分数的练习，师生共同讨论并纠正错误。
•设计一些实际问题，要求学生运用循环小数知识进行解答。
5.4 拓展•引导学生思考：如果一个循环小数有多个循环节，应该如何处理？•让学生尝试解决一些具有挑战性的循环小数问题。
5.5 总结•总结本节课所学的循环小数知识，强调掌握循环小数与分数之间的转换关系。
6. 作业布置•布置练习题目：将指定的循环小数转换为分数形式，并解答相关问题。
•鼓励学生自主探究和总结，能够运用所学知识解决实际问题。
7. 拓展活动•提供更多难度适中的循环小数转换为分数的问题，激发学生的学习兴趣和挑战意识。
8. 复习反馈•下节课开始前，老师对学生上节课所学的知识进行复习，并对学生的掌握情况进行反馈和指导。
通过本节课的学习，学生将能够更深入地理解循环小数的概念，掌握循环小数转换为分数的方法，提高数学计算能力和解决实际问题的能力。
《-循环小数》课堂实录
《循环小数》课堂实录一、讲故事引入新课，认识循环。
师：今天老师给你们讲一个故事，但这个故事讲着讲着会出现问题，请同学们认真听，看谁最先发现问题，“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事，讲什么故事呢？讲从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事，讲什么故事呢？讲......”学生听到这儿笑了，纷纷举起小手。
生1：这个故事永远也讲不完。
生2：这个故事不断重复出现“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事，讲什么故事呢？”这几句话。
师：我们把这种依次不断重复出现的现象叫循环现象，今天我们就来学习跟这种现象有关的数学知识----循环小数，板书课题《循环小数》（以讲故事的形式引入新课，将数学趣味化，调动起学生学习的兴趣，另外又使学生容易理解循环的含义，为后面学习新知识做好铺垫。
）一、出示学习目标1、知道循环小数的意义。
2、会判断什么是循环小数。
3、会求循环小数的近似值。
学生齐读学习目标。
师：明确学习目标了吗？生：明确了。
师：为了顺利的达到这些学习目标，请认真看老师为同学们带来的自学指导。
二、出示自学指导（一）认真看课本69页内容，并自己动手做做这两个算式，观察计算过程和结果，你有什么发现？把你的发现在小组内交流。
（5分钟后比一比谁学得最棒）学生根据自学指导学习，然后在小组内交流自己的发现，师巡视，了解每一组的学习情况，对自学不好的小组给予指导。
5分钟后反馈师：谁把自己的发现说一说？生1：第一个算式余数不断重复出现1 ，商不断重复出现3.第二个算式不断重复出现余数6 、 5 ，商不断重复出现数字5、 4.生2：第一个算式的商是从小数部分的第一位开始重复的，第二个算式的商是从小数部分的第二位开始重复的。
生3：重复出现的数字可以是一个，也可以是两个。
生4：商的位数是无限的，用“...”表示重复出现的数字。
师：像24.333...、0.85454...这样的小数就是循环小数。
人教版数学五年级上册《循环小数》教案(1)
人教版数学五年级上册《循环小数》教案(1)一、教学目标1.了解循环小数的概念。
2.熟练掌握循环小数的读法和写法。
3.能够进行简单的循环小数运算。
4.培养学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学重点与难点重点1.循环小数的定义和性质。
2.循环小数的读写方法。
3.循环小数的加减乘除运算。
难点1.理解循环小数的概念。
2.进行循环小数的运算。
三、教学准备1.教材：人教版数学五年级上册。
2.教具：黑板、彩色粉笔、实物等。
3.课前准备：准备相关练习题和案例。
四、教学过程1. 导入新知识在黑板上画出一个循环小数的例子，让学生观察并尝试解释这个循环小数的性质。
2. 学习循环小数的定义和读法介绍循环小数的定义，帮助学生理解循环小数的规律，学习如何将循环小数表示成分数形式。
3. 循环小数转分数演示如何将循环小数转换成分数，让学生通过练习掌握这一转换方法。
4. 循环小数的加减乘除引导学生进行循环小数的加减乘除运算，让他们掌握不同运算方式下的注意事项。
5. 练习与讨论布置一些相关练习题，让学生在课堂上尝试解答，鼓励他们互相讨论，提高对循环小数的理解能力。
五、活动设计1.小组合作：分组讨论解决循环小数问题。
2.游戏互动：利用游戏形式激发学生兴趣，巩固所学知识。
3.实践操作：让学生在实际生活中找出循环小数的应用场景。
六、课堂反馈通过课堂练习和作业检查，评价学生对循环小数的掌握程度，及时发现问题并加以指导。
七、教学延伸引导学生在课后对循环小数进行更多的探究，拓展相关知识点，提高数学思维能力。
八、教学总结通过本节课的学习，学生对循环小数的概念和运算有了更深入的了解，为今后学习数学打下扎实的基础。
以上就是本节课《循环小数》的教学计划，希望能够帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。
最新人教版小学五年级数学上册 第3单元 小数除法《循环小数》课堂练习
解析：小数位数是有限的小数是有限小数，小数位数是无限的小数就是无限小 数，循环小数也是无限小数。据此分类填空即可。
2.列竖式计算，除不尽的先用。
1.6÷2.2＝ 0. 72 ≈0.73
28÷18＝1. 5 ≈1.56
3.38÷1.8＝ 1.8 7 ≈1.88
5．轮船从武汉到南京大约需要航行多少小时？(得数保留两位小数)
宜昌—武汉 武汉—南京 南京—上海
航程/km
626
760
392
760÷50.5≈15.05(小时)
解析：已知武汉到南京的航程是760 km，轮船每小时航行的速度是50.5 km，根 据“时间＝路程÷速度”列式解答即可。
6．第13届冬奥会期间，松海公园的小路一旁挂了很多面彩旗。彩旗 的排列顺序：1面黄旗，2面绿旗，3面红旗，1面黄旗，2面绿旗，3面 红旗……第200面旗是什么颜色的？
3．在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
＞ 4.666 ＜3.14
＞ 8.7 ＜
解析：比较小数的大小时，先比较整数部分，整数部分相同时，再比较十分位 上的数，十分位上大的数就大，十分位上的数也相同，就比较百分位上的数， 百分位上大的数就大。依次类推，循环小数和小数比较大小时，先把循环小数 多写出几位，再比较，即可解答。
最新人教版小学五年级数学上册课堂练习
第3单元 小数除法
循环小数
1．在1.666,
，5.6868…，4.151617…，8.206,
中，有限小数
有(
1.666、8.206 )，无限小数有(
循环小数有(
)。
8. 5 0 7 、5.6868…、6.1 37
8. 5 0 7 、5.6868…、4.151617…、6.1 37 )，
人教版小学五年级数学上册《循环小数》
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 人教版小学五年级数学上册《循环小数》循环小数一、激趣导入师：这节课我们来学习循环小数。
先一起来读一读这道题。
（齐读）出示例题：王鹏 400 米只跑了 75 秒，平均每秒跑多少米？师：谁来说说算式该怎么列？生：已知路程和时间求速度，算式是 40075。
师：是的，这道题我们已经进行了计算，现在同桌之间交流预学单中的第一个问题，开始！（切到投影）二、探究展开师：谁愿意上来汇报？（指名一生投影展示）生 1：通过观察，我发现余数总是 25，商总是 3。
因为当余数 25 添 0后变成 250，25075 的商一直是 3。
大家还有什么疑问或补充吗？预设：1. 省略号有什么作用？竖式中要吗？2. 横式上的答案应该怎么写？3. 为什么商的小数部分都是 3？余数总是 25？4. 一直除不完，写到哪一位？（切到课件）师：如果继续除下去，商的小数部分还会出现（生：3），第 5 位是（生：3），第 10 位呢？（生：1 / 5也是 3）是啊，因为余数 25 反复出现，添 0后不断地用 250 除以 75，商就会重复出现 3。
那么这里的省略号能省略吗？（生解答）师：是的，说明小数部分的位数是（生：无限的）。
师：像这样，商的小数部分不断重复出现数字 3，是一种偶然现象吗？打开练习纸，完成这两道题目 2818,78.611。
（生独立完成，指名 2 名学生上来板演）师：做完后仔细观察，你发现了什么？可以用这样的句式说一说。
（课预学单：1.计算 40075，观察这道竖式有什么特点？（可以从余数，商观察，再思考余数和商的关系）2.你是怎样理解循环小数的？循环节呢？（找关键词，举例子）3.循环小数的简便写法和读法。
《循环小数》教学实录
月 １ ０ ０１） ． １（ ． ２ ２ 【】 姝炜 ／ 学数 学 ” 验 学 习 ” 式 的几 种 实 践 方 法 ［． 龙 江 教 ３姜 卜 体 方 Ｊ黑 １ 育 （ 学 教 学 案 例 与研 究 ） ０ ９６ ） 小 ． ０ （０． ２
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《 环 小 数 》 学实 录 循 教
田丽 玮 ◇河 南 省 安 阳 市 健 康 路 小 学 教 学 内容 ： 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 五 年 级 上册 义 教 学 目标 ： （ ） 识 有 限 小 数 、 限小 数 一 认 无 １ 明确 学 习 任 务 。 、 师 ： 大 家 看 这 张 小 组 学 习 卡 ：实 物 投 影 ） 一 位 同 学 读 一 让 （ 请 １ 使 学 生 在 认 识 有 限 小 数 、 限 小 数 的 基 础 上 理 解 循 环 现 、 无 象 并 认 识 循 环 小 数 。会 读 并 会 用 简 便 方 法 表 示 循 环 小 数 ， 从 循 读 学 习任 务 能 环 小 数 中 正 确 确 定循 环节 小 组 学 习 卡 ２ 让 学 生 经 历 观 察 、 析 、 流 探 索 的 过 程 ， 验 知 识 的 形 学 习 任 务 ： 、 分 交 体 成 。 养 学 生 自主 学 习 、 作 学 习 的 能力 。 培 合 １ 、计 算 下 列 各 题 （ 果 除到 小 数 点 后 第 ６位 仍 除 不 尽 ， 如 用 ” 示 。） 表 ３ 、通 过 适 当 的生 活 情 境 和 数 学 情 境 培 养 学 生 爱 数 学 的 情 感 ． 强 学 生 学 好 数 学 的信 心 。 增 １８ ÷ ＝ ８１＝ ＋ １ ４ ＋ ７ ０３＝
学 的 价 值 和 体 验 数 学作 用
（ ） 动 体 验 策 略 三 活
循环小数课堂实录文档
循环小数课堂实录金洲小学杨萌师：老师请大家观察一组图形，猜想一下，接下去应该怎样画？为什么？生：我认为接下去应该按照3个为一个周期，画三角形、星形、正方形，接下去应该画三角形。
师：你们同意吗？生：同意师：我不同意，接下去画好三角形、星形、正方形就好了吗？生：没有，要不断的循环师：你们已经知道循环了，怎样循环呢？接下去因该画三角形、星形、正方形再下去呢？师：还是画三角形、星形、正方形，用个词语概括一下生：不断师：很好，不停的画下去，不断的画下去师：怎样不断的画下去呢？刚才大家已经说了按照三角形、星形、正方形的什么？生：排列顺序师：我们也给一个词语，叫依次师：那在画的过程中这三个图形是在反反复复的出现的，也就是？生：重复师：我们把依次不断重复出现的现象称作为循环现象。
那么生活中有没有这样的循环现象呢？我先来举个例子。
像一个星期七天，从星期一到星期天这七天是依次不断重复出现的，你们同意吗？好谁来举举例子？生：汽车行驶的站点在依次不断重复出现师：还有吗？生：一天12个小时师：一天到底几个小时？生：24个小时师：哦，一天24个小时在依次不断重复出现师：接下来让我们回到数学中去，杨老师想和大家一起去探究一下数学中有没有依次不断重复出现的循环现象呢？打开练习纸，完成两道竖式计算，做完以后讨论一下，在做的过程中你发现了什么？有什么问题吗？生：我发现了这道题在它的小数部分会永远循环下去的。
师：你在写它商的小数部分的时候写的完吗？生：写不完师：还有这样的情况吗？生：有师：哪一道？生：第二道师：还有吗？生：第四道师：像这三个小数，小数部分的数位是无限的称作为无限小数，什么叫无限小数理解了吗？师：第一道题目的小数部分的商是0。
333，写的完吗？生：写的完师：我们也给他一个名称生：有限小数师：真聪明师：接下来我们就重点研究这三个无限小数它的小数部分，仔细看一下，这三个数的小数部分有没有我们刚才说的依次不断重复出现的循环现象啊？生：有师：请大家说得具体些好吗？它的小数部分哪些数字在依次不断重复的出现呢？生：第二题的3在依次不断重复的出现师：你们知道它的小数部分的3为什么会依次不断重复的出现？生：因为下面有20在依次不断重复的出现师：很好20是每一次除得的什么数？生：是余数师：很好，因为余数20在依次不断重复的出现所以商的小数部分3就会依次不断重复的出现师：那这一题呢？生：我发现它商的小数部分9090在依次不断重复的出现师：往下看，第一次的余数是几？生：1师：第二次呢？生：10师：好1、10、1、10 在依次不断重复的出现所以商的小数部分9090在依次不断重复的出现师：这一题呢？生：这个数的小数部分有45两个数字在依次不断重复的出现师：说得很完整表扬她师：往下看生：余数是5、6、5、6、―――――――师：很好我们把这样的小数给它一个名称叫做师：循环小数师：刚才有部分同学不知道怎样来表示循环小数，杨老师以第一个数为例来举例说明一下。
《循环小数》课堂实录及评析
《循环小数》课堂实录及评析发表时间：2016-12-20T17:23:42.630Z 来源：《中学课程辅导●教学研究》2016年9月下作者：赵燕飞[导读] 使学生认识、理解循环小数及其相关的概念，学会对循环小数的认、读，写。
广东省珠海市斗门区白蕉镇中心小学广东南方教育科技研究院研究员【教学理念】教学例7和例8，以生为本。
让学生先做除法，通过实际计算，发现这些除法无论除到小数点后多少位，都除不尽：然后，提出问题让学生观察它们的商有什么特点，想一想这是为什么。
根据学生计算的除法算式，引导学生发现商和余数的关系。
由于余数重复现，商也重复出现，而且这样的重复是循环不断的，从而引出循环小数的概念及相关知识。
【设计的特色】使学生在开放的课堂里，以小组合作为主要方式，快乐地发现知识、总结知识、运用知识。
使学生在玩中探究新知，在学习中发展能力。
【教育目标】知识与技能目标使学生认识、理解循环小数及其相关的概念，学会对循环小数的认、读，写，并能用近似值表示它的值。
培养学生的自主能力、合作能力、探究能力、分类能力、归纳能力、分析问题与解决问题的能力。
过程与方法目标采用自主、合作、探究、分类、归纳等方法，引导学生主动去建构循环小数及相关概念及经历解决有关问题过程，从中让学生感受学习过程的快乐与成功，进一步激发学习数学的自信。
情感、态度、价值观目标培养学生对学习循环小数的情趣，科学地认识循环小数及相关知识的态度，感受循环小数客观存在及应用价值。
【教具准备】视频展示台。
【教学方法】发现法，师生合作法等。
【学习方法】自主探索、小组合作交流法等。
【教学过程】一、前置学习，课外完成。
1.找规律填图形。
(1)○□△ ○□△ ○□△ ……(2)红黄蓝绿红黄蓝绿 ……2.把19.946保留整数，一位小数、两位小数是多少？19.946保留整数：保留一位小数：保留两位小数：；说说你的经验。
3.计算下面各题。
(做完后说说你做除法的经验与感受)2.715÷5= 400÷75= 78.6÷11=6÷2.2= 27.3÷13= 6.61÷9=1.26÷18= 45÷111= 0.5÷1.2=[评析：前置学习与新课循环小数联系紧密：第一道题找规律填图形既复习了找图形的规律又为新课无限循环作好认知心理准备，同时也喚起这类问题的儿童认知经验；第二道题是对上节课小数保留数位取近似值的知识与经验回顧，又为新课后的综合练习了作准备；第三道题不仅喚起学生除法法则的知识与经验，更重要的是为新知的分类，认识有限小数、无限小数、循环小数、循环节等提供了直观的材料且节省时间，一举多得。
小学五年级数学上册《循环小数》优秀教学案例
在教学过程中，我重视学生的反思与评价。在每个知识点学习结束后，我会引导学生进行自我反思，总结自己在学习循环小数过程中的收获和不足。此外，组织学生进行相互评价，让学生在评价他人的同时，也能认识到自己的优点和需要改进的地方。同时，我会对学生的学习过程和成果进行全面的评价，既要关注学生的知识与技能掌握，也要关注学生在学习过程中表现出的思维品质、情感态度等方面，以激励学生持续进步。通过反思与评价，帮助学生形成良好的学习习惯，提高自我认知和自我调控能力。
4.通过对循环小数的讨论、实践和反思，培养学生解决问题的方法和策略，提高学生的思维品质。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生学习数学的兴趣，培养学生对数学的热爱，增强学生学习数学的自信心。
2.引导学生认识到数学知识与现实生活的紧密联系，体会数学的价值，培养学生的数学应用意识。
3.培养学生勇于探索、善于思考的良好习惯，树立正确的学习态度，形成积极向上的价值观。
（二）过程与方法
1.通过观察生活中的循环现象，引导学生发现循环小数的特点，培养学生从生活中发现数学问题的能力。
2.运用情景教学法，让学生在具体的情境中感受循环小数的意义，培养学生将抽象问题具体化的能力。
3.采用小组合作和探究教学的方式，鼓励学生主动探究循环小数的规律，提高学生的自主学习能力和合作能力。
（二）问题导向
在教学过程中，我将采用问题导向法，以问题串的形式引导学生进行思考。设计具有启发性和挑战性的问题，如“循环小数是如何产生的？”“循环小数与有限小数有什么区别？”等，激发学生的思维。在问题的引导下，学生会逐步深入探讨循环小数的概念、性质和运算方法。同时，鼓励学生提出自己的疑问，师生共同探讨，充分发挥学生的主体作用，培养他们的问题意识和解决问题的能力。
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《循环小数》课堂实录
一、故事引入，做好铺垫
师：从前有座山，山里有座庙……(讲两遍之后)你们也可以讲吗？
生：可以，从前有座山……（重复讲了6遍）。
师：如果老师不叫停止，想一想，你们要讲多少遍？
生：要讲很多很多遍。
生：要讲无数遍。
师：像这样讲的遍数是“有限的”还是“无限的”？
生：是无限的。
师：你们刚才讲的遍数呢？
生：是有限的。
二、在实践中探究
（一）什么叫循环小数
师：请同学们用竖式计算一道题（出示10÷3），看看它的商有什么特点？生：老师，我发现这道除法题除不尽，商总是重复出现3。
师：为什么会重复出现“3”呢？
生：因为余数重复出现“1”了，所以……
师：这么说，10÷3的商里有多少个“3”呢？
生：有无数个“3”。
师：既然是无数个，可以怎么表示呢？
生：我认为可以用省略号表示有无数个“3”。
（板书：10÷3=3.333……）
师：我们一起来读：10除以3等于3.333等等。
师：“等等”用什么符号表示？能不能不写省略号？为什么？
生：不能不写省略号。
因为只有写上省略号，才能表示商后面还有很多3。
师：（出示下组题）能说出省略号表示的意思吗？
2÷9=0.222……
5÷12=0.4166……
9÷55=0.16363……
生1：第一题省略号表示2循环。
生2：第二题省略号表示6循环。
生3：第三题省略号表示63不断重复出现。
师：你有没有什么要提醒同学的？
生1：最后一题不要以为是3循环，而是63在循环。
师：这么说循环小数要写出两个。
生2：重复出现的数字可以是一个也可以是两个。
生3：第二题是6循环。
师：也就是说重复出现的不一定是从小数部分的第一位开始的。
师：像这些小数，就是我们今天要学习的“循环小数”（板书课题），谁能用自己的话说一说什么叫“循环小数”？
生：我觉得小数点后面的数字在依次不断地重复出现。
师：谁在重复出现？
生：数字在重复出现。
师：几个数字？
生：几个数字依次不断地重复出现。
师：哪个数的几个数字在依次不断地重复出现？
生：一个小数。
师：一个小数怎么样？从哪里开始什么在依次不断地重复出现？
生：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现。
师：谢谢你！你给了我们很多提醒啊。
这么难的一句话你们都能概括出来了，太棒了！
（板书循环小数的概念）
师：为什么要强调从“小数部分”而不是从“整数部分”的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现。
师：请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？（投影显示）请你写出序号，看哪一个小数是循环小学，就在序号后面打勾。
你还可以评一评，我的哪一道题出得有水平？
（1）5.02727……
（2）3.212121
（3）6.416416……
（4）3.1415926……
生1：我觉得第4题出得有水平，虽然有省略号，但是它不是循环小数。
师：它是无限小数吗？（是）无限小数又分为循环小学和不循环小数。
生2：第二题出得有水平，这个数虽然21重复出现了，但是它的后面没有省略号，所以不是循环小数。
生3：第三题是416循环。
生4：第一题是27循环。
生：认识了。
师：好，请你随意写出一个循环小数。
生1：我写的循环小数是6.4747等等。
师：好，你先站着。
生2：我写的是15.417417等等。
师：好，你也先站着。
生3：我写的是6.412828等等。
师：好，你可以坐下。
（师问了近10位同学）
师：请你猜猜老师让一些同学站着，而一些同学可以坐下的标准是什么？生：我知道了，站着的同学说出来的循环小数都是从小数部分的第一位开始循环的。
能坐下的同学说出来的循环小数不是从小数部分的第一位开始循环。
师：对，循环小数还可以分为纯循环小数和混循环小数。
师：通过这节课的学习，你有什么收获？你想说点什么？
生：我知道了什么叫循环小数。
希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：
1、上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价。
2、目标的坚定是性格中最必要的力量源泉之一，也是成功的利器之一。
没有它，天才会在矛盾无定的迷径中徒劳无功。
3、当你无法从一楼蹦到三楼时，不要忘记走楼梯。
要记住伟大的成功往往不是一蹴而就的，必须学会分解你的目标，逐步实施。