受力分析的矢量三角形法运用练习题
高考物理专题 受力分析
高考物理专题复习《受力分析》主讲人物理教研组编专题二：相互作用问题一：力的基础分析。
关键点：1. 弹力有无、方向、大小的分析；2. 弹簧弹力的分析；3. 轻杆、轻绳的弹力分析；4．静摩擦力的分析；5. 滑动摩擦力的分析。
例题1-1. 弹力方向的分析下图中，系统均处于静止状态，画出物体A所受的弹力。
例题1-2. 弹簧弹力分析一劲度系数为k1的弹簧，竖直地放在桌面上，上面压有一质量为m的物体，另一劲度系数为k2的弹簧竖直地放在物体上面，其下端与物体的上表面连接在一起，两个弹簧的质mg，应将上面弹簧的量都不计，如图所示．要想使物体静止时下面弹簧承受力由mg减为13上端A点竖直接高多少距离？例题1-3. 轻杆、轻绳的受力分析如图所示，两个质量均为m的物体分别挂在支架上的B点（如图甲所示）和跨过滑轮的轻绳BC上（如图乙所示），图甲中轻杆AB可绕A点转动，图乙中水平轻杆一端A插在墙壁内，已知θ=30°，则图甲中轻杆AB受到绳子的作用力F1和图乙中滑轮受到绳子的作用力F2分别为（）A．F1=mg、F2=3mg B．F1=3mg、F2=3mgC．F1=3mg、F2=mg D．F1=3mg、F2=mg3例题1-4. 静摩擦力的分析——方向的判断如图是主动轮P通过皮带带动从动轮Q的示意图，A与B、C与D分别是皮带与轮缘相互接触的点，如果皮带不打滑，当主动轮P沿顺时针方向旋转时，A、B、C、D各点所受摩擦力的方向（）A．向上，向下，向下，向上B．向下，向上，向下，向上C．向下，向上，向上，向下D．向上，向下，向上，向下例题1-5. 静摩擦力——不确定性分析（多选）如图所示，斜面体A静置于水平地面上，物块B处于其斜面上．某时刻起，对B施加一沿斜面向上的力F，且力F从零开始逐渐增大，在这一过程中，A、B均始终保持静止．则对此过程的下列说法中正确的是（）A．地面对A的支持力逐渐减小B．A对B的支持力不变C．地面对A的摩擦力逐渐增大D．A对B的摩擦力增大例题1-6. 静摩擦力——突变分析把一个重为G的物体，用一水平推力F = k t（k为常量，t为时间）压在竖直的足够高的平整墙面上，如图，从t=0开始，物体所受的摩擦力F f随时间t的变化关系是下图中的（）A．B．C．D．例题1-7. 滑动摩擦力的分析如图所示，重量分别为G1和G2的滑块A和B，由绕过轻质定滑轮的细绳相连后，叠放在水平桌面上，已知A、B间的摩擦因数为μ1，B与桌面间的摩擦因数为μ2．当水平拉力作用在A上时，大小至少要才能拉动A，此时，连接滑轮与墙壁之间的绳子的张力为．【练习】1-8．如图所示，原长分别为L和L2，劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态．求：（1）这时L1、L2受到的弹力；（2）这时两弹簧的总长；（3）若用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板受到下面物体m2的压力．1-9．如图所示，小方块代表一些相同质量的钩码，图1中O为轻绳之间连接的结点，图2中光滑的轻质小滑轮跨在轻绳上悬挂钩码，两装置处于静止状态，现将图1中B滑轮的端点B稍稍右移一些，图2中的端点B沿虚线稍稍上移一些，（2图中的绳长不变）则关于图θ角和OB绳的张力F的变化，下列说法正确的是（）A．1、2图中的θ角均增大，F均不变B．1、2图中的θ角均增不变，F均不变C．1图中θ角增大、2图中θ角不变，张力F均不变D．1图中θ角减小、T不变，2图中θ角增大，F减小1-10． 如图所示，一轻杆两端分别固定着质量为m A 和m B 的两个小球A 和B （可视为质点）．将其放在一个直角形光滑槽中，已知轻杆与槽右壁成α角，槽右壁与水平地面成θ角时，两球刚好能平衡，且α≠θ，则A 、B 两小球质量之比（ ）A ．sinα⋅sinθcosα⋅cosθB ．sinα⋅cosθcosα⋅sinθC ．cosα⋅sinθsinα⋅cosθ D ．cosα⋅cosθsinα⋅sinθ1-11．利用如图所示的装置可以探究滑动摩擦力f 与正压力F N 之间的关系，请回答下列问题： （1）适当添加钩码，使其能够带动小车向右运动（2）多次在木块上添加砝码以改变压力．尽可能多测几组数据．实验中应该测量和记录的数据是 ．（3）如果用图象法处理实验数据，以摩擦力f 为横轴，正压力F N 为纵轴，如实验步骤正确，得到的应是一条 （选填“直线”或“曲线”），这条线的斜率表示的物理意义是 ．（4）正确的实验结论是 ．1-12．（多选）如图所示，一辆运送沙子的自卸卡车装满沙子，沙粒之间的动摩擦因数为μ1，沙子与车厢底部材料的动摩擦因数为μ2，车厢的倾角用θ表示（已知μ2＞μ1），下列说法正确的是（ ）A ．要顺利地卸干净全部沙子，应满足tanθ＞μ2B ．要顺利地卸干净全部沙子，应满足sinθ＞μ2C ．只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足μ2＞tanθ＞μ1D ．只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足μ2＞μ1＞tanθ问题二：平衡状态下的受力分析。
利用矢量三角形巧解三力动态平衡问题
利用矢量三角形巧解三力动态平衡问题共点力平衡高中物理的一个重要的知识点，是高考中的一个重要考点，其中动态平衡问题又是平衡问题中的重点和难点，如何快速准确的解决这类问题呢？首先要了解动态平衡有哪几种类型，不同的情况有不同的技巧和方法解决。
第一种类型：已知一个力的大小和方向和另一个力的方向，计算或判定第三个力的大小和方向例题1：（2019·青海省平安一中高三月考）一个挡板固定于光滑水平地面上，截面为1/4圆的柱状物体甲放在水平面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，没有与地面接触而处于静止状态，如图所示。
现在对甲施加一个水平向左的力F，使甲沿地面缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止。
设乙对挡板的压力为F1，乙对甲的压力为F2，甲对地压力为F3，在此过程中（）A．F1缓慢增大，F2缓慢增大，F3缓慢增大B．F1缓慢增大，F2缓慢减小，F3缓慢减小C．F1缓慢减小，F2缓慢增大，F3保持不变D．F1缓慢减小，F2缓慢减小，F3保持不变【解析】先以乙为研究对象，分析受力情况如图当甲向左移动时，N2与竖直方向的夹角减小，因此甲对乙的弹力N2与挡板对乙的弹力N1均减小。
根据牛顿第三定律可知，乙对挡板的压力为 F1=N1乙对甲的压力为 F2=N2因此F1、F2均逐渐减小。
再对整体分析受力如图所示由平衡条件可得，地面对整体的支持力为 N=G总根据牛顿第三定律可知，甲对地压力为 F3=N=G总因此F3不变。
故ABC错误，D正确。
故选D。
结论：矢量三角形法或平行四边形法第二种类型：已知一个力的大小和方向和另两个力的大小相等，这两力方向发生变化。
计算或判定另两个力的大小变化例题2：（2020·四川省泸县五中高三月考）如图所示，直杆AB可绕其中心O在竖直面内自由转动，一根细绳的两端分别系于直杆的A、B两端，重物用光滑挂钩吊于细绳上，开始时重物处于静止状态，现将直杆从图示位置绕O点沿顺时针方向缓慢转过90°，则此过程中，细绳上的张力（）A．先增大后减小B．先减小后增大C．一直减小D．大小不变【解析】：挂钩相当于滑轮，因此绳上的张力相等，且两边绳子与竖直方向的夹角相等，设两边绳子与竖直方向的夹角为θ，将直杆从图示位置绕O点沿顺时针方向缓慢转过90°的过程中，θ先增大后减小，由2Fcosθ=mg可知绳上的张力先增大后减小，选项A正确。
力学动态平衡专题含答案
力学动态平衡专题一、矢量三角形法特点：物体受三个力作用，一为恒力，大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力）；一为定力，方向不变，大小变化；一为变力，大小、方向均发生变化。
分析技巧：正确画出物体所受的三个力，先作出恒力F3，通过受力分析确定定力F1的方向，并通过F3作一条直线，与另一变力F2构成一个闭合三角形。
看这个变力F2在动态平衡中的方向变化，画出其变化平行线，形成动态三角形，三角形长短的变化对应力的变化。
1．如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设球对墙面的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2，以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从水平位置开始缓慢地转到图示位置．不计摩擦，在此过程中（）A．N1始终增大，N2始终增大B．N1始终减小，N2始终减小C．N1先增大后减小，N2始终减小D．N1先增大后减小，N2先减小后增大2．如图所示，重物G系在OA、OB两根等长的轻绳上，轻绳的A端和B端挂在半圆形支架上．若固定A端的位置，将OB绳的B端沿半圆形支架从水平位置逐渐移至竖直位置OC的过程中（）A．OA绳上的拉力减小B．OA绳上的拉力先减小后增大C．OB绳上的拉力减小D．OB绳上的拉力先减小后增大3．质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（）A．F逐渐变大，T逐渐变小B．F逐渐变小，T逐渐变小C．F逐渐变大，T逐渐变大D．F不变，T逐渐变小4．如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点。
现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是（）A．F N不断增大，F T不断减小B．F N保持不变，F T先增大后减小C．F N不断增大，F T先减小后增大D．当细绳与斜面平行时，F T最小二、相似三角形法特点：物体所受的三个力中，一为恒力，大小、方向不变（一般是重力），其它两个力的方向均发生变化。
专题13：用三角形法解决共点力平衡问题—【稳扎稳打】备战2021高考物理一轮复习微专题
【稳扎稳打】备战2021高考物理一轮复习微专题专题13: 用三角形法解决共点力平衡问题【要点回顾】1.选定研究对象2.隔离物体进行受力分析（一重、二弹、三摩擦、四其他）3.画出受力示意图4.做出力的矢量三角形，按照三角函数关系进行求解，对于动态平衡，适合于三力平衡中有一个力是恒力，另一个力方向不变的问题。
【典型例题】例：如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把挡板由竖直位置绕O点缓慢转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是()A．F1先增大后减小，F2一直减小B．F1先减小后增大，F2一直减小C．F1和F2都一直在增大D．F1和F2都一直在减小【答案】B【解析】小球初始时刻的受力情况如图1所示，因挡板是缓慢转动的，所以小球处于动态平衡状态，在转动过程中，重力、斜面的支持力和挡板的弹力组成的矢量三角形的变化情况如图2所示(重力G的大小、方向均不变，斜面对小球的支持力 F ′2的方向始终不变)，由图2可知此过程中斜面对小球的支持力F ′2不断减小，挡板对小球的弹力F ′1先减小后增大，由牛顿第三定律可知选项B 正确。
【跟踪练习】1． 如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心，一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止P 点。
设滑块所受支持力为F N ，OF 与水平方向的夹角为θ, 下列关系正确的是A ．tan mg F θ= B ．tan F mg θ=C ．=tan N mg F θD ．tan N F mg θ=【答案】A【解析】物体处于平衡状态，对物体受力分析，根据共点力平衡条件，可求出支持力和水平推力．对小滑块受力分析，受水平推力F 、重力G 、支持力F N 、根据三力平衡条件，将受水平推力F 和重力G 合成，如图所示，由几何关系可得tan mg F θ=，sin N mg F θ=，A 正确． 2． 如图所示，光滑斜面固定在水平地面上，在沿斜面向上拉力F 的作用下，小物块静止在斜面上。
专题03破解矢量三角形在静态平衡和动态平衡中的应用- 冲刺2023年高考物理小题限时集训(解析版)
03破解矢量三角形在静态平衡和动态平衡中的应用难度：★★★★☆建议用时：30分钟正确率：/121.(2023·武汉模拟)半圆柱体P 放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN 。
在半圆柱体P 和MN 之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于平衡状态，如图所示是这个装置的截面图。
现使MN 保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q 滑落到地面之前，发现P 始终保持静止，则在此过程中，下列说法正确的是（）A.Q 对P 的弹力逐渐增大B.Q 所受的合力逐渐增大C.MN 对Q 的弹力逐渐减小D.地面对P 的摩擦力逐渐减小【答案】A【解析】ABC．对圆柱体Q 受力分析，受到重力、板MN 的支持力N 1和半圆柱体P 对Q 的支持力N 2，如图所示由图可知，随着MN 缓慢向右平移，N 2与竖直方向的夹角不断增大，MN 对Q 的弹力N 1逐渐增大，P 对Q 的弹力N 2逐渐增大，但其所受合力一直为零，故A 正确，BC 错误；D．对PQ 整体受力分析，受到总重力、MN 板的支持力N 1，地面的支持力N 3，地面的静摩擦力f ，如图所示根据共点力平衡条件可知，地面对P 的摩擦力始终等于N 1，所以地面对P 的摩擦力逐渐增大，故D 错误。
故选A。
2．（2022·河北）如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的P 点，将木板以底边MN 为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中（）A．圆柱体对木板的压力逐渐增大B．圆柱体对木板的压力先增大后减小C．两根细绳上的拉力均先增大后减小D．两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变【答案】B【解析】设两绳子对圆柱体的拉力的合力为T ，木板对圆柱体的支持力为N ，绳子与木板夹角为α，从右向左看如图所示在矢量三角形中，根据正弦定理sin sin sin mg N Tαβγ==在木板以直线MN 为轴向后方缓慢转动直至水平过程中，α不变，γ从90︒逐渐减小到0，又180γβα++=︒且90α<︒可知90180γβ︒<+<︒则0180β<<︒可知β从锐角逐渐增大到钝角，根据sin sin sin mg N Tαβγ==由于sin γ不断减小，可知T 不断减小，sin β先增大后减小，可知N 先增大后减小，结合牛顿第三定律可知，圆柱体对木板的压力先增大后减小，设两绳子之间的夹角为2θ，绳子拉力为'T ，则'2cos T Tθ=可得'2cos T T θ=θ不变，T 逐渐减小，可知绳子拉力不断减小，故B 正确，ACD 错误。
2023高考物理专题冲刺训练--受力分析中的动态平衡专题
受力分析中的动态平衡问题一、动态矢量三角形法【题型特点】：1、三个力中，有一个力为恒力（大小方向均不变）2、另一个力方向不变，大小可变，3、第三个力大小方向均可变1. 如图，一粗糙的固定斜杆与水平方向成θ角，一定质量的滑环A 静止悬挂在杆上某位置。
现用一根轻质细绳AB 一端与滑环A 相连，另一端与小球B 相连，且轻绳AB 与斜杆垂直。
另一轻质细绳BC 沿水平方向拉小球B ，使小球B 保持静止。
将水平细绳BC 的C 端沿圆弧缓慢移动到竖直位置，B 的位置始终不变，则在此过程中( )A ．轻绳AB 上的拉力先减小后增大 B ．轻绳BC 上的拉力先增大后减小C ．斜杆对A 的支持力一直在减小D ．斜杆对A 的摩擦力一直在减小2. 如图所示，光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，小球所受重力为G ，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力1F 、半球面对小球的支持力2F 的变化情况正确的是( )A ．1F 增大,2F 减小B ．1F 增大,2F 增大C ．1F 减小,2F 减小D ．1F 减小,2F 增大3. 如图所示，A 是一均匀小球，B 是一14圆弧形滑块，最初A 、B 相切于圆弧形滑块的最低点，一切摩擦均不计，开始B 与A 均处于静止状态，用一水平推力F 将滑块B 向右缓慢推过一段较小的距离，在此过程中( )A ．墙壁对球的弹力不变B ．滑块对球的弹力增大C ．地面对滑块的弹力增大D ．推力F 减小4. (多选)如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m 的小球，小球和斜面及挡板间均无摩擦，当挡板绕O 点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中( )A ．斜面对球的支持力逐渐增大B ．斜面对球的支持力逐渐减小C ．挡板对小球的弹力先减小后增大D ．挡板对小球的弹力先增大后减小5.光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆，小球通过轻绳与细杆相连，此时轻绳处于水平方向，球心恰位于圆弧形细杆的圆心处，如图所示．将悬点A缓慢沿杆向上移动，直到轻绳处于竖直方向，在这个过程中，轻绳的拉力()A．逐渐增大B．大小不变C．先减小后增大D．先增大后减小6. 质量为M的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，A为半圆的最低点，B为半圆水平直径的端点。
矢量三角形法--专题
矢量三角形法在三力平衡问题中的应用在静力学中，经常遇到在力系作用下处于平衡的物体其所受诸力变化趋势判断问题．这种判断如果用平衡方程作定量分析往往很繁琐，而采用力三角形图解讨论则清晰、直观、全面．我们知道，当物体受三力作用而处于平衡时，必有∑F=O ，表示三力关系的矢量图呈闭合三角形，即三个力矢量(有向线段)依次恰好能首尾相接．当物体所受三力有所变化而又维系着平衡关系时，这闭合三角形总是存在而仅仅是形状发生改变．比较不同形状的力三角形各几何边、角情况，我们对相应的每个力大小、方向的变化及其相互间的制约关系将一目了然．所以，作出物体平衡时所受三力矢量可能构成的一簇闭合三角形，是力三角形法的关键操作。
三力平衡的力三角形判断通常有三类情况． 一、三力中有一个力确定，即大小、方向不变，一个力方向确定。
这个力的大小及第三个力的大小、方向变化情况待定例1 如图1所示，用细绳通过定滑轮沿竖直光滑的墙壁匀速向上拉动，例2 则拉力Ｆ和墙壁对球的支持力Ｎ的变化情况如何？分析与解 以球为研究对象，在平衡时受重力，绳上的拉力及墙壁对球的支持力，三力关系可由一系列闭合的矢量三角形来描述。
其中重力为确定力，墙壁对球的支持力为方向确定力，如图2，取点Ｏ作表示重力的有向线段①，从该箭头的端点作支持力Ｎ的作用线所在射线②,作从射线②任意点指向Ｏ点且将图形封闭成三角形的一系列有向线段③它们就是绳子拉力矢量。
用曲线箭头表示变化趋势，从图中容易分析绳子拉力不断增大，墙壁对球的支持力也不断增大，因上升的过程中图中角度θ在不断增大例2 如图3装置，AB 为一轻杆在B 处用铰链固定于竖墙壁上，AC 为不可伸长的轻质拉索，重物Ｗ可在AB 杆上滑行。
试分析当重物W 从A 端向B 端滑行的过程中，绳索中拉力的变化情况以及墙对AB 杆作用力的变化情况。
分析与解 以AB 杆为研究对象，用力矩平衡的知识可较为方便明确AC 拉索中的拉力变化情况，但不易确定墙对AB 杆作用力的情况。
高一物理必修一第三章受力分析基础练习题(word文档+参考答案)
高一物理必修一第三章受力分析基础练习题(word文档+参考答案)高一物理物体的受力分析专题一、受力分析的重要性正确的受力分析是解决力学问题的前提和关键之一。
因此，在对物体进行受力分析时，必须注意准确性。
为了做到这一点，需要对受力分析的相关知识、力的判据、受力分析步骤以及注意事项有一定的理解。
二、受力分析的基本知识和方法1.力的图示是用一根带箭头的线段来表示一个力，线段的长度表示力的大小，箭头的指向表示力的方向。
箭头或箭尾通常用来表示力的作用点。
一般将物体所受的各力都看作是作用在物体上的共点力。
2.在画图分析物体受力情况时，有时并不需要精确画出力的大小，只要把力的方向画正确，并大概画出力的大小即可。
这样的力图称为力的示意图。
三、受力分析的方法1.研究表明物体（对象）会受到力的作用，通常同时会受到多个力的作用。
2.受力分析就是要准确地分析出物体（对象）所受的力，并能用力的示意图（受力图）表示出来。
3.隔离法：在分析被研究对象的受力情况时，要把它从周围物体中隔离出来，分析周围有哪些物体对它施加力的作用，各力的性质、大小、方向怎样，并将它们一一画在受力图上。
这种分析的方法叫隔离法。
4.内力与外力：内力是指对象内部物体间的相互作用力；外力是指对象以外的物体给所研究对象施加的力。
5.整体法：取多个物体作为对象，分析此对象所受到的力。
（注：在整体法中只分析外力，不要分析内力。
）四、判断受力与否的三个常用判据1.条件判据。
不同性质的力的产生条件是不同的。
在判断物体是否受到某种性质的力时，最基本的判断是依据这种力的产生进行的。
也就是说，如果这种力的产生条件得到满足，则物体必受这种力的作用。
否则，物体就不会受这种力的作用。
同学们要熟悉重力、弹力、摩擦力的条件及大小、方向的确定。
2.效果判据。
有时候，有的力的产生条件是否被满足是很难判断的。
比如，静摩擦力产生条件中的所谓“相对运动趋势”就很微妙，在具体的问题中有时就很难说清物体间到底有没有相对运动趋势，到底有什么样的相对运动趋势。
2020届高考物理专题复习练习题 3 专题三 矢量三角形的用法(含解析)
专题三 矢量三角形的用法1.（2019全国3）用卡车运输质量为m 的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。
两斜面I 、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。
重力加速度为g 。
当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I 、Ⅱ压力的大小分别为F 1、F 2，则A. 12F F ，B. 12F F ，C. 121=2F mg F ，D. 121=2F F mg ， 【答案】D【解析】：对圆筒受力分析，圆筒受到重力、以及两斜面其支持力，如图所示；结合矢量三角形法，将物体所受的三个力通过平移延长等手段放在一个封闭的三角形中，如图所示；在红色的三角形中：mgmg F mg F 2130sin ....30sin /2/2===mgmg F mg F 2330cos ....30cos /1/1===根据牛三定律：/22/11.......F F F F ==,故D 选项正确；2.（2019 年全国1）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。
一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N 。
另一端与斜面上的物块M 相连，系统处于静止状态。
现用水平向左的拉力缓慢拉动N ，直至悬挂N 的细绳与竖直方向成45°。
已知M 始终保持静止，则在此过程中A. 水平拉力的大小可能保持不变B. M 所受细绳的拉力大小一定一直增加C. M 所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D. M 所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加 【答案】BD【解析】：假设经过一定时间后N 物体与竖直方向的夹角为θ，对N 受力分析如左图所示：结合矢量三角形法，将物体所受的力放在一个封闭的力三角形中，当θ从0-45增大时，由几何关系得：↑↑==F mg F mgF,...tan .....tan θθθ↓↑==T mg T T mg,....cos .....cos θθθ 故：A 错B 对；开始时，因为不确定静摩擦力的大小与方向，即开始时静摩擦力的大小可能沿斜面向上也可能沿斜面向下；所以对M 受力分析可知，若起初M 受到的摩擦力f 沿斜面向下，则随着绳子拉力T 的增加，则摩擦力f 也逐渐增大；若起初M 受到的摩擦力f 沿斜面向上，则随着绳子拉力T 的增加，摩擦力f 可能先减小后增加。
力的合成练习题
力的合成练习题力的合成练习题力是物体运动和变形的原因，是物理学中的重要概念。
在力学中，我们经常需要计算多个力的合成，以确定物体的总受力情况。
本文将通过一些练习题，帮助读者更好地理解和掌握力的合成。
练习题一：假设有一辆小汽车，正向前方行驶，受到两个力的作用。
一个力是100牛，方向与小汽车的行驶方向相同；另一个力是50牛，方向与小汽车的行驶方向相反。
请问小汽车所受的合外力是多少？解答：合外力是指作用在物体上的所有外力的矢量和。
根据题目中所给的信息，我们可以将两个力的矢量图画出来。
100牛的力与小汽车的行驶方向相同，所以它的矢量箭头应该指向小汽车的前方；50牛的力与小汽车的行驶方向相反，所以它的矢量箭头应该指向小汽车的后方。
接下来，我们将两个力的矢量箭头放在同一起点，然后连接它们的终点，得到一个三角形。
根据三角形法则，我们可以用直角三角形的边长关系求得合外力的大小和方向。
假设合外力的大小为F，根据三角形法则，我们可以得到以下等式：F² = 100² + 50²F² = 10000 + 2500F² = 12500F ≈ √12500 ≈ 111.8牛所以，小汽车所受的合外力约为111.8牛，方向与小汽车的行驶方向相同。
练习题二：一名游泳运动员正沿着河流游泳，他受到两个力的作用。
一个力是河水对他的推力，大小为80牛，方向与河水的流动方向相同；另一个力是河水的阻力，大小为60牛，方向与河水的流动方向相反。
请问游泳运动员所受的合外力是多少？解答：根据题目中所给的信息，我们可以将两个力的矢量图画出来。
河水对运动员的推力大小为80牛，方向与河水的流动方向相同，所以它的矢量箭头应该指向河水的流动方向；河水的阻力大小为60牛，方向与河水的流动方向相反，所以它的矢量箭头应该指向相反的方向。
接下来，我们将两个力的矢量箭头放在同一起点，然后连接它们的终点，得到一个三角形。
共点力平衡的几种解法(例题带解析)
共点力平衡的几种解法1.力的合成、分解法：对于三力平衡，一般根据“任意两个力的合力与第三个力等大反向”的关系，借助三角函数、相似三角形等手段求解；或将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到的这两个分力势必与另外两个力等大、反向；对于多个力的平衡，利用先分解再合成的正交分解法。
2.矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形；反之，若三个力矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力。
矢量三角形作图分析法，优点是直观、简便，但它仅适于处理三力平衡问题。
3.相似三角形法：相似三角形法，通常寻找的是一个矢量三角形与三个结构（几何）三角形相似，这一方法也仅能处理三力平衡问题。
4.正弦定理法：三力平衡时，三个力可构成一封闭三角形，若由题设条件寻找到角度关系，则可用正弦定理列式求解。
5.三力汇交原理：如果一个物体受到三个不平行外力的作用而平衡，这三个力的作用线必在同一平面上，而且必为共点力。
6.正交分解法：将各力分别分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件，多用干三个以上共点力作用下的物体的平衡，值得注意的是，对“x、y方向选择时，尽可能使落在x、y轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力。
不宜分解待求力。
7.动态作图：如果一个物体受到三个不平行外力的作用而处于平衡，其中一个力为恒力，第二个力的方向一定，讨论第二个力的大小和第三个力的大小和方向。
三.重难点分析：1.怎样根据物体平衡条件，确定共点力问题中未知力的方向？在大量的三力体（杆）物体的平衡问题中，最常见的是已知两个力，求第三个未知力。
解决这类问题时，首先作两个已知力的示意图，让这两个力的作用线或它的反向延长线相交，则该物体所受的第三个力（即未知力）的作用线必定通过上述两个已知力的作用线的交点，然后根据几何关系确定该力的方向（夹角），最后可采用力的合成、力的分解、拉密定理、正交分解等数学方法求解。
受力分析之三力动态平衡矢量三角形法则
梁桥老师精编资料，纯Word，含有答案，方便大家修改整理保存受力分析之三力动态平衡相似三角型法则1、如图所示，不计重力的轻杆OP能以O点为圆心在竖直平面内自由转动，P端用轻绳PB 挂一重物，而另一根轻绳通过滑轮系住P端。
在力F的作用下，当杆OP和竖直方向的夹角α(0<α<π)缓慢增大时，力F的大小应(B)A．恒定不变B．逐渐增大C．逐渐减小D．先增大后减小2、一轻杆BO，其O端用光滑铰链铰于固定竖直杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图6所示．现将细绳缓慢往左拉，使轻杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐增大，则在此过程中，拉力F及轻杆BO所受压力N的大小变化情况是(BC)A．N先减小后增大B．N始终不变C．F一直增大D．F始终不变3、固定在水平面上的光滑半球，半径为R，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细线一端拴一小球，置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮，如图所示，现缓慢地将小球从A点拉到B点，则此过程中，小球对半球的压力大小N、细线的拉力大小T的变化情况是(C)A．N变大，T变小B．N变小，T变大C．N不变，T变小D．N变大，T变大4、如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔质量为m的小球套在圆环上一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力N的大小变化情况是( D )A．F不变，N增大B．F不变，N减小C．F增大，N减小D．F减小，N不变5、如图所示，小球A 用长为L 的细绳悬于O 点，劲度系数为1k 的轻弹簧一端连接小球A ，另一端连在O 点正下方的B 点，悬点O 到B 点的距离也为L ，小球A 平衡时绳子所受的拉力为1T ，弹簧的弹力为1F ．现把A 、B 间的弹簧换成原长相等，劲度系数为2k 的轻弹簧，仍使小球A 平衡，此时绳子所受的拉力为2T ，弹簧的弹力为2F ，已知21k k <，在下列结论正确的是( BC )A ．12T T >B ．12T T =C ．12F F >D ．12F F =。
物体的受力分析及典型例题
物体的受力（动态平衡）分析及典型例题受力分析就是分析物体的受力，受力分析是研究力学问题的基础，是研究力学问题的关键。
受力分析的依据是各种力的产生条件及方向特点。
一.几种常见力的产生条件及方向特点。
1.重力。
重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力，只要物体在地球上，物体就会受到重力。
重力不是地球对物体的引力。
重力与万有引力的关系是高中物理的一个小难点。
重力的方向：竖直向下。
2.弹力。
弹力的产生条件是接触且发生弹性形变。
判断弹力有无的方法：假设法和运动状态分析法。
弹力的方向与施力物体形变的方向相反，与施力物体恢复形变的方向相同。
弹力的方向的判断：面面接触垂直于面，点面接触垂直于面，点线接触垂直于线。
【例1】如图1—1所示，判断接触面对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。
图a 中接触面对球 无 弹力；图b 中斜面对小球 有 支持力。
【例2】如图1—2所示，判断接触面MO 、ON 对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。
水平面ON 对球 有 支持力，斜面MO 对球 无 弹力。
【例3】如图1—4所示，画出物体A 所受的弹力。
a 图中物体A 静止在斜面上。
b 图中杆A 静止在光滑的半圆形的碗中。
c 图中A 球光滑，O 为圆心，O ＇为重心。
【例4】如图1—6所示，小车上固定着一根弯成α角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m 的球，试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向：（1）小车静止；（2）小车以加速度a 水平向右加速运动；（3）小车以加速度a 水平向左加速运动；（4）加速度满足什么条件时，杆对小球的弹力沿着杆的方向。
3.摩擦力。
摩擦力的产生条件为：（1）两物体相互接触，且接触面粗糙；（2）接触面间有挤压；（3）有相对运动或相对运动趋势。
摩擦力的方向为与接触面相切，与相对运动方向或相对运动趋势方向相反。
判断摩擦力有无和方向的方法：假设法、运动状态分析法、牛顿第三定律分析法。
【例5】如图1—8所示，判断下列几种情况下物体A 与接触面间有、无摩擦力。
练习17 力的作用之三角形相似法-2021年高考物理一轮复习习题课(必修1)
力的作用习题课--三角形相似练习1、如图所示是一个简易起吊设施的示意图，AC是质量不计的撑杆，A端与竖直墙用铰链连接，一滑轮固定在A点正上方，C端吊一重物。
现施加一拉力F缓慢将重物P向上拉，在AC杆达到竖直前()A．BC绳中的拉力F T越来越大B．BC绳中的拉力F T越来越小C．AC杆中的支撑力F N越来越大D．AC杆中的支撑力F N越来越小2、如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，轻杆A端用铰链固定，滑轮在A端正上方(滑轮大小及摩擦均可忽略)，B端吊一重物，重力大小为G.现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉(均未断)，在AB杆达到竖直前，以下分析正确的是()A．绳子越来越易断B．绳子越来越不易断C．AB杆越来越易断D．AB杆越来越不易断3、(2019·浙江温州高三新高考适应性考试)如图所示的起重装置，A为固定轴，AB为轻杆，B端系两根轻绳，一根在下面拴一重物，另一根绕过无摩擦定滑轮，在绳端施加拉力，使杆从位置Ⅰ缓缓移到位置Ⅱ的过程中，绕过定滑轮的那根绳的张力F以及轻杆在B端受到的作用力F N的变化情况是()A.F减小，F N大小不变，方向由沿杆向外变为沿杆向里B.F减小，F N大小不变，方向始终沿杆向里C.F不变，F N先变小后变大，方向沿杆向里D.F不变，F N变小，方向沿杆向里4、（多选）如图所示，将一劲度系数为k 的轻弹簧一端固定在内壁光滑、半径为R 的半球形容器底部O ′处(O 为球心)，弹簧另一端与质量为m 的小球相连，小球静止于P 点．已知容器与水平面间的动摩擦因数为μ，OP 与水平方向间的夹角为θ＝30°.下列说法正确的是( )A ．水平面对容器有向右的摩擦力B ．弹簧对小球的作用力大小为12mg C ．容器对小球的作用力大小为mg D ．弹簧原长为R ＋mg k5、(2019·浙江余姚选考模拟)（多选）如图所示，质量均为m 的小球A 、B 用劲度系数为k 1的轻弹簧相连，B 球用长为L 的细绳悬于O 点，A 球固定在O 点正下方，当小球B 平衡时，绳子所受的拉力大小为F T1，弹簧的弹力大小为F 1；现把A 、B 间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k 2(k 2>k 1)的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力大小为F T2，弹簧的弹力大小为F 2，则下列关于F T1与F T2、F 1与F 2大小之间的关系，正确的是( )A.F T1>F T2B.F T1＝F T2C.F 1＜F 2D.F 1＝F 26、(2019·山东省“评价大联考”三模)如图，用硬铁丝弯成的光滑半圆环竖直放置，直径竖直，O 为圆心，最高点B 处固定一光滑轻质滑轮，质量为m 的小环A 穿在半圆环上。
受力分析的矢量三角形法运用练习题
九、力的矢量三角形定则运用1.如图所示，光滑水平地面上放有柱状物体A ，A 与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B ，对A 施加一水平向左的力F ，整个装置保持静止.若将A 的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则( )A.水平外力F 增大B.墙对B 的作用力减小C.地面对A 的支持力不变D.B 对A 的作用力增大2. 如图所示，用一根长为L 的细绳一端固定在O 点，另一端悬挂质量为m 的小球A ，为使细绳与竖直方向夹300角且绷紧，小球处于静止，则需对小球施加的最小力等于（ ）A ．mg 3B ．mg 23C ．mg 33D ．mg 213.如图4所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m 的小球，小球和斜坡及挡板间均无摩擦，当档板绕O 点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中（ ） A.斜面对球的支持力逐渐增大B.斜面对球的支持力逐渐减小C.档板对小球的弹力先减小后增大D.档板对小球的弹力先增大后减小4．将一个已知力F,分解成两个分力,其中一个分力F 1的方向与已知力的方向成θ=30o ,另一个分力大小为F 2= F 33 ,则F 1大小可能为 A 、 F 33 B 、 F 21 C 、 F 23 D 、F 332 5．已知两个共点力的合力为50N ，分力F 1的方向与合力F 的方向成30 角，分力F 2的大小为30N 。
则（ ）A ．F 1的大小是唯一的 B.F 2的方向是唯一的C. F 2有两个可能的方向D.F 2可取任意方向6．将力F 分解为两个分力，已知其中一个分力F 1的方向与F 的夹角为一锐角θ，则：（ ）A ．只要知道另一个力的方向，就可得到确定的两个分力B ．只要知道F 1的大小，就可得到确定的两个分力C ．如果知道另一个分力的大小，就可得到唯一确定的两个分力D ．另一个分力的最小值是F 1sin θ7．如图所示，AB 为可绕B 转动的挡板，G 为圆柱体．夹于斜面与挡板之间．若不计一切摩擦，使夹角β由开始时较小的某一角度逐渐增大到90°的过程中，挡板AB 受到的压力：（ ）A ．不断增大B ．不断减小C ．先增大后减小D ．先减小后增大 B A F O α图4 β α GA B8.如图所示，小球用细绳系住放置在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力F和斜面对小球的支持力N将：( )A．N逐渐增大 B．N逐渐减小C．F先增大后减小 D．F先减小后增大9．如图，用轻绳将重球悬挂在竖直光滑墙上，当悬线变长时( ) A．绳子拉力变小，墙对球的弹力变大B．绳子拉力变小，墙对球的弹力变小C．绳子拉力变大，墙对球的弹力变大D．绳子拉力变大，墙对球的弹力变小10．如图所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑劈面上，小球质量为m，斜面倾角为θ，向右缓慢推动劈，在此过程中绳上张力的最小值为。
高中物理——相似三角形法在受力分析中的应用
高中物理——相似三角形法在受力分析中的应用(总2页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--2高中物理——相似三角形法在受力分析中的应用“相似三角形法”指的是在对物体进行受力分析（尤其是准平衡态，即动态平衡过程）时找到两个相似三角形，其中一个三角形的边长表示长度，另一个三角形的边长表示力的大小。
利用相似三角形法可以判断某些力的变化情况。
例题：如图所示，在半径为R 的光滑半球面上高h 处悬挂一定滑轮，重力为G 的小球用绕过滑轮的绳子被站在地面上的人拉住，人拉动绳子，在与球面相切的某点缓缓运动到接近顶点的过程中，试分析小球对半球的压力和绳子拉力如何变化。
解：受力分析，不难看出由G 、N 、F 构成的力矢量三角形与由L 、R 、h R +构成的几何三角形相似，依对应边成比例得： N G F R h R L ==+解得R N G h R =+ ，L F G h R=+ 又因为R 、h 、G 是恒量，所以N 不变，L 逐渐减小，F 逐渐减小。
例题： 如图所示，支架ABC ，其中 2.7AB m =， 1.8AC m =，3.6BC m =，在B 点挂一重物，500G N =，求AB 、BC 上的受力。
解：受力分析如图所示，杆AB 受到拉力作用为AB T ，杆BC 受到支持力为BC T ，这两个力的合力与重力G 等大反向，显然由矢量`G 、AB T 、BC T 构造的三角形与图1中ABC ∆相似，由对应边3 成比例得：AB BC AB BC AC T T G==把代入上式，可解得750AB T N =，1000BC T N =。
例题：如图所示，竖直绝缘墙壁上的Q 处有一固定的质点A ，在Q 的正上方的P 点用丝线悬另一质点B ，A 、B 两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角，由于漏电使A 、B 两质点的带电荷量逐渐减少，在电荷漏电完之前悬线对悬点P 的拉力大小（ ）A. 变小B. 变大C. 不变D. 无法确定解：受力分析如图所示，设PA ＝L ，PB ＝l由几何知识知：△APB ∽△BDC则：，即：T PB mg PA T mg L ==l因为T 和T’是作用力和反作用力，故T ＝T’，故选C例题： 如图所示，用线把小球A 悬于O 点，静止时恰好与另一固定小球B 接触。
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九、力的矢量三角形定则运用
1.如图所示，光滑水平地面上放有柱状物体A ，A 与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B ，对A 施加一水平向左的力F ，整个装置保持静止.若将A 的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则( )
A.水平外力F 增大
B.墙对B 的作用力减小
C.地面对A 的支持力不变
D.B 对A 的作用力增大
2. 如图所示，用一根长为L 的细绳一端固定在O 点，另一端悬挂质量为m 的小球A ，为使
细绳与竖直方向夹300角且绷紧，小球处于静止，则需对小球施加的最小力等于（ ）
A ．mg 3
B ．mg 23
C ．mg 33
D ．mg 21
3.如图4所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m 的小球，小球和斜坡及挡板间均无摩擦，当档板绕O 点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中
（ ） A.斜面对球的支持力逐渐增大
B.斜面对球的支持力逐渐减小
C.档板对小球的弹力先减小后增大
D.档板对小球的弹力先增大后减小
4．将一个已知力F,分解成两个分力,其中一个分力F 1的方向与已知力的方向成θ=30o ,另一个分力大小为F 2= F 3
3 ,则F 1大小可能为 A 、 F 33 B 、 F 2
1 C 、 F 23 D 、F 33
2 5．已知两个共点力的合力为50N ，分力F 1的方向与合力F 的方向成30 角，分力F 2的大小为30N 。
则（ ）
A ．F 1的大小是唯一的 B.F 2的方向是唯一的
C. F 2有两个可能的方向
D.F 2可取任意方向
6．将力F 分解为两个分力，已知其中一个分力F 1的方向与F 的夹角为一锐角θ，则：（ ）
A ．只要知道另一个力的方向，就可得到确定的两个分力
B ．只要知道F 1的大小，就可得到确定的两个分力
C ．如果知道另一个分力的大小，就可得到唯一确定的两个分力
D ．另一个分力的最小值是F 1sin θ
7．如图所示，AB 为可绕B 转动的挡板，G 为圆柱体．夹于斜面与挡板之间．若不计一切摩擦，使夹角β由开始时较小的某一角度逐渐增大到90°的过程中，挡板AB 受到的压力：（ ）
A ．不断增大
B ．不断减小
C ．先增大后减小
D ．先减小后增大 B A F O α
图4 β α G
A B
8.如图所示，小球用细绳系住放置在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力F和斜面对小球的支持力N将：( )
A．N逐渐增大 B．N逐渐减小
C．F先增大后减小 D．F先减小后增大
9．如图，用轻绳将重球悬挂在竖直光滑墙上，当悬线变长时( ) A．绳子拉力变小，墙对球的弹力变大
B．绳子拉力变小，墙对球的弹力变小
C．绳子拉力变大，墙对球的弹力变大
D．绳子拉力变大，墙对球的弹力变小
10．如图所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑劈面上，小球质量为m，斜面倾角为θ，向右缓慢推动劈，在此过程中绳上张力的最小值为。
图3.2-9
11.甲、乙两人沿平直的河岸拉一条小船前进。
已知甲的拉力F1=200N，方向如图。
要使船沿着与河岸平行的直线航道行驶，则乙对船施加的最小拉力为多大？方向怎样？。