高中物理第4章能量守恒与可持续发展章末综合测评沪科版

章末综合测评(四)(时间：60分钟 满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1．如图所示实例中均不考虑空气阻力，系统机械能守恒的是( )A.上楼B.跳绳人与地球组成的系统人与绳组成的系统C.水滴石穿D.箭射出后水滴与石头组成的系统箭、弓、地球组成的系统【解析】 人上楼、跳绳过程中机械能不守恒，从能量转化角度看都是消耗人体的化学能；水滴石穿，水滴的机械能减少的部分转变为内能；弓箭射出过程中是弹性势能与动能、重力势能的相互转化，只有重力和弹力做功，机械能守恒．【答案】 D2．如图1所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m (包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h 处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为13g .在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是( )图1A ．运动员减少的重力势能全部转化为动能B ．运动员获得的动能为13mghC ．运动员克服摩擦力做功为23mghD ．下滑过程中系统减少的机械能为13mgh【解析】 运动员的加速度为13g ，沿斜面：12mg －f ＝m ·13g ，f ＝16mg ，W f ＝16mg ·2h ＝13mgh ，所以A 、C 项错误，D 项正确；E k ＝mgh －13mgh ＝23mgh ，B 项错误．【答案】 D3．如图2所示，一质量为M 的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m 的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下．重力加速度大小为g ，当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为( )【导学号：02690053】图2A ．Mg －5mgB ．Mg ＋mgC ．Mg ＋5mgD ．Mg ＋10mg【解析】 设小环到大环最低点的速度为v ，由能量守恒定律，得12mv 2＝mg 2R ①小环在大环上做圆周运动，在最低点时，大环对它的支持力方向竖直向上，设为F N ，由牛顿第二定律，得F N －mg ＝m v 2R②由①②得F N ＝5mg ，由牛顿第三定律可知，小环对大环竖直向下的压力F N ′＝F N ＝5mg .大环平衡，轻杆对大环的拉力为F ＝F N ′＋Mg ＝Mg ＋5mg ，选项C 正确．【答案】 C4．一小石子从高为10 m 处自由下落，不计空气阻力，经一段时间后小石子的动能恰等于它的重力势能(以地面为参考平面)，g 取10 m/s 2，则该时刻小石子的速度大小为( )A ．5 m/sB ．10 m/sC ．15 m/sD ．20 m/s【解析】 设小石子的动能等于它的重力势能时速度为v ，根据机械能守恒定律得mgh ＝mgh ′＋12mv 2由题意知mgh ′＝12mv 2，所以mgh ＝mv 2故v ＝gh ＝10 m/s ，B 正确．【答案】 B5.如图3所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A与B始终沿同一直线运动，则A与B组成的系统动能损失最大的时刻是( )图3A．A开始运动时B．A的速度等于v时C．B的速度等于零时D．A和B的速度相等时【解析】因系统只有弹力做功，系统机械能守恒，故A与B组成的系统动能损失最大时，弹簧弹性势能最大．又因当两物体速度相等时，A与B间弹簧形变量最大，弹性势能最大，故D项正确．【答案】 D6.如图4所示，一小球自A点由静止自由下落到B点时与弹簧接触，到C点时弹簧被压缩到最短．若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由A→B→C的运动过程中( )图4A．小球和弹簧总机械能守恒B．小球的重力势能减少C．小球在B点时动能最大D．到C点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量【解析】小球由A→B→C的运动过程中，小球和弹簧组成的系统只有重力和系统内弹力做功，机械能守恒，A正确；到C点时小球重力势能减少量等于弹簧弹性势能的增加量，B、D正确；小球下落过程中动能先增大后减小，重力和弹力相等时小球动能最大，故C错误．【答案】ABD7．下列过程中，可能发生的是( )A．某工作物质从高温热源吸收20 kJ的热量，全部转化为机械能，而没有引起其他变化B．打开一高压密闭容器，其内气体自发溢出后又自发进去，恢复原状C．利用其他手段，使低温物体的温度更低，高温物体的温度更高D ．将两瓶不同液体混合，不会自发地各自分开【解析】 根据能量转化的方向性可知，机械能可以完全转化为内能，但内能不能够完全转化成机械能而不引起其他变化，内能完全转化为机械能需要借助其他条件，引起其他变化，选项A 错误；高压密闭容器内气体可以自由地溢出变为低压气体，但低压气体要变为高压气体，再返回到容器内需要外力作用才能完成，选项B 错误；利用空调和冰箱，通过消耗电能可以使物体的温度变得更低，利用电炉可以使物体的温度变得更高，选项C 正确；两瓶不同液体混合，分子间扩散，但扩散过程不可逆，选项D 正确．【答案】 CD8．由光滑细管组成的轨道如图5所示，其中AB 段和BC 段是半径为R 的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内．一质量为m 的小球，从距离水平地面高为H 的管口D 处静止释放，最后能够从A 端水平抛出落到地面上．下列说法正确的是( ) 【导学号：02690054】图5A ．小球落到地面时相对于A 点的水平位移值为2RH －2R 2B ．小球落到地面时相对于A 点的水平位移值为22RH －4R 2C ．小球能从细管A 端水平抛出的条件是H ＞2RD ．小球能从细管A 端水平抛出的最小高度H min ＝52R【解析】 要使小球从A 点水平抛出，则小球到达A 点时的速度v ＞0，根据机械能守恒定律，有mgH －mg ·2R ＝12mv 2，所以H ＞2R ，故选项C 正确，选项D 错误；小球从A 点水平抛出时的速度v ＝2gH －4gR ，小球离开A 点后做平抛运动，则有2R ＝12gt 2，水平位移x＝vt ，联立以上各式可得水平位移x ＝22RH －4R 2，选项A 错误，选项B 正确．【答案】 BC二、非选择题(共4小题，共52分)9．(10分)(2016·全国甲卷)某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图6所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接．向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．图6(1)实验中涉及下列操作步骤： ①把纸带向左拉直 ②松手释放物块 ③接通打点计时器电源④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量上述步骤正确的操作顺序是________(填入代表步骤的序号)．(2)图7中M 和L 纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果．打点计时器所用交流电的频率为50 Hz.由M 纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为__________________m/s.比较两纸带可知，____________(填“M ”或“L ”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大．图7【解析】 (1)实验时首先向左推物块使弹簧压缩，测量出弹簧压缩量，然后把纸带向左拉直，先接通打点计时器电源，待打点稳定后，再松手释放物块，故正确的操作顺序是④①③②.(2)物块脱离弹簧后将在光滑水平桌面上做匀速直线运动，由M 纸带可知物块脱离弹簧时的速度v ＝x t ＝ 2.58＋2.57×10－22×0.02m/s ≈1.29 m/s.比较M 、L 两纸带，物块脱离弹簧后在相同时间内的位移M 的比L 的大，则M 纸带对应的那次实验中物块在脱离弹簧后的速度大，即M 纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大．【答案】 (1)④①③② (2)1.29 M10．(10分)用如图8实验装置验证m 1、m 2组成的系统机械能守恒．m 2从高处由静止开始下落，m 1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．图9甲给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示．已知m 1＝50 g ，m 2＝150 g ，打点计时器工作频率为50 Hz ，则(g 取10 m/s 2，结果保留两位有效数字)图8(1)纸带上打下计数点5时的速度v ＝________m/s ；(2)在打0～5的过程中系统动能的增量ΔE k ＝________J ，系统势能的减少量ΔE p ＝________J ，由此得出的结论是__________________________．(3)若某同学作出12v 2­h 图象图9乙所示，则当地的重力加速度g ′＝____m/s 2.甲乙 图9【解析】 (1)在纸带上打下计数点5时的速度大小为v ＝x 46t 46＝21.60＋26.402×5×0.02×10－2m/s ＝2.4 m/s. (2)在打点0～5过程中系统动能的增量为ΔE k ＝12(m 1＋m 2)v 2－0＝12×(50＋150)×10－3×2.42J －0≈0.58 J系统重力势能的减少量为ΔE p ＝(m 2－m 1)gh 05＝(150－50)×10－3×10×(38.40＋21.60)×10－2J ＝0.60 J 实验结果表明，在误差允许的范围内，m 1、m 2组成的系统重力势能的减少量等于动能的增加量，即系统的机械能守恒．(3)m 1、m 2组成的系统机械能守恒，则m 2g ′h －m 1g ′h ＝12m 2v 2＋12m 1v 2－0，整理得v 2＝g ′h可见，重力加速度g ′大小等于v 22­h 图象斜率的2倍，则g ′＝2×5.821.20 m/s 2＝9.7 m/s 2.【答案】 (1)2.4 (2)0.58 0.60 系统的机械能守恒 (3)9.711．(14分)如图10所示，质量为m 的长木块A 静止于光滑水平面上，在其水平的上表面左端放一质量为m 的滑块B ，已知木块长为L ，它与滑块之间的动摩擦因数为μ，现用水平向右的恒力F 拉滑块B .图10(1)当长木块A 的位移为多少时，B 从A 的右端滑出？ (2)求上述过程中滑块与木块之间产生的内能．【解析】 (1)设B 从A 的右端滑出时，A 的位移为l ，A 、B 的速度分别为v A 、v B ，由动能定理得μmgl ＝12mv 2A(F －μmg )·(l ＋L )＝12mv 2B又由等时性可得v A a A ＝v B a B (其中a A ＝μg ，a B ＝F －μmg m) 解得l ＝μmgLF －2μmg.(2)由功能关系知，拉力F 做的功等于A 、B 动能的增加量和A 、B 间产生的内能，即有F (l ＋L )＝12mv 2A ＋12mv 2B ＋Q解得Q ＝μmgL . 【答案】 (1)μmgLF －2μmg(2)μmgL12．(18分)如图11所示，一小球从A 点以某一水平向右的初速度出发，沿水平直线轨道运动到B 点后，进入半径R ＝10 cm 的光滑竖直圆形轨道，圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续向C 点运动，C 点右侧有一壕沟，C 、D 两点的竖直高度h ＝0.8 m ，水平距离s ＝1.2 m ，水平轨道AB 长为L 1＝1 m ，BC 长为L 2＝3 m ，小球与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g 取10 m/s 2.图11(1)若小球恰能通过圆形轨道的最高点，求小球在A 点的初速度；(2)若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不掉进壕沟，求小球在A 点初速度的范围是多少？ 【导学号：02690055】【解析】 (1)小球恰能通过最高点，有mg ＝m v 2R，由B 到最高点有12mv 2B ＝12mv 2＋mg ·2R .由A →B 有－μmgL 1＝12mv 2B －12mv 2A .解得在A 点的初速度v A ＝3 m/s. (2)若小球恰好停在C 处，则有 －μmg (L 1＋L 2)＝0－12mv 2A ，解得在A 点的初速度v A ＝4 m/s.若小球停在BC 段，则有3 m/s ≤v A ≤4 m/s. 若小球能通过C 点，并恰好越过壕沟，则有h ＝12gt 2，s ＝v C t ，－μmg (L 1＋L 2)＝12mv 2C －12mv 2A ，则有v A ＝5 m/s.若小球能过D 点，则v A ≥5 m/s. 综上，初速度范围是： 3 m/s ≤v A ≤4 m/s 或v A ≥5 m/s.【答案】 (1)3 m/s (2) 3m/s≤v A ≤4 m/s 或v A ≥5 m/s。