江苏省常州外国语学校2017——2018第一学期八年级期中质量调研数学无答案

常州外国语学校

2017——2018学年第一学期八年级期中质量调研

数学

命题：顾立青审题：张有明一、选择题（每题2分，共16分）

1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）

2. 下列计算正确的个数是（）

=√a；④√3a−√2a=√a.

①√16a4=4a2；②√5a×√10a=5√2a；③a2√1

a

A.1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

3. 如图，在△OBC中，延长BO到D，延长CO到A，要证明OD=OA，则应添加条件中错误的是（）

A. △ABC≅△DCB

B. OB=OC，∠A=∠D

C. OB=OC，AB=DC

D. ∠A=∠D，∠ABC=∠DCB

第3题第4题第5题第6题

4.如图，在△ABC中，点D是AB上一点，且AB=AC=CD，∠2=80°，则∠1=（）

A. 20°

B. 50°

C. 30°

D. 10°

5.如图,D为△ABC内一点,CD平分∠ACB,BD⊥CD,∠A=∠ABD,若AC=5,BC=3,则BD的长为（）

A. 1

B. 1.5

C. 2√2

D. 4

6.如图,在等腰直角△ABC中,∠C=90∘,点O是AB的中点,且AB=√6,将一块直角三角板的直角顶点放在点O处,始终保持该直角三角板的两直角边分别与AB、BC相交,交点分别为D、E,则CD+CE=（）

A. √3

B. √2

C. 2

D. √6

7.如图,已知1号、4号两个正方形的面积和为10,2号、3号两个正方形的面积和为7,则a,b,c三个方形的面积和为（）

A. 17

B. 27

C. 24

D. 34

第7题第8题

A. 21

B. 16

C. 17

D. 15

二、填空题（每题2分，共20分）

9. -64的立方根是_________.

10. 比较实数的大小：−√2________−√3.（填“>”“<”“=”）.

11. 近似数3.00×102精确到_______位.

12. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则等腰三角形的顶角是___________.

13. 如图，在△ABC中，AB=AC=13,BC=10，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于________.

第13题第14题第15题

14. 如图，在△ABC中，ED//BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若FG=2，ED=6，则EB+DC=______.

15. 如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=4，把△ADC沿直线AD折叠后，点C落在C′的位置上，那么B C′为_________.

16. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=5，DA=5√2，则BD的长为_________.

第16题第17题第18题

17. 如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线DG相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=6，AC=3，则BE=_________.

18. 如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD= m°（m>90°），在BC、CD上分别找一点M、N，当△AMN周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数是________°.（用含m的代数式表示）

三、解答题（19、20题各5分，21题6分，22题6分，23题9分，24题10分，25题11分，26题12分）

3−|1−√2|

19. 解方程：(x+1)2=8 20. 计算：√9−√2+√(−2)3

21.如图，在△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点.

(1)若四边形AEDF的周长为24，AB=15，求AC的长；

(2)求证：EF垂直平分AD.

22.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度.线段AD的两个端点都在格点上，点B是线段AD上的格点，且BD=1，直线l在格线上.

(1)在直线l的左侧找一格点C,使得△ABC是等腰三角形(AC

(2)将△ABC沿直线l翻折得到△A′B′C′.试画出△A′B′C′.

(3)画出点P,使得点P到点D、A′的距离相等,且到边AB、AA′的距离相等.

23. 如图，AD是△ABC的中线，AB=AC，∠BAC=45°，过点C作CE⊥AB于点E，交AD于点F.

（1）试判断AF与CD之间的关系，并证明.

（2）若BE=√2，求CE的长.

24. 在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B、C重合)，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连结CE.

(1)如图1,当点D在线段BC上时,如果∠BAC=90∘,则∠BCE=______∘.

(2)设∠BAC=α，∠BCE=β.

①如图2，当点D在线段BC上移动时，则α，β之间有怎样的数量关系?并证明；

②当点D在直线BC上移动时，则α，β之间有怎样的数量关系?请你在备用图上画出图形，并直接写出你的结论。

25.如图，△ABC中，AB=5cm，BC=3cm，AC=4cm，若动点P从点C开始，按C→A→B的路径运动，且速度为每秒2cm，设出发的时间为t秒.

(1)请判断△ABC的形状，说明理由.

(2)当t为何值时，△BCP是以BC为腰的等腰三角形，求出t的值.

(3)另有一点Q,从点C开始,按C→B→A→C的路径运动,且速度为每秒1cm,若P、Q两点同时出发,当P、Q中有一点到达终点时,另一点也停止运动.当t为何值时,P、Q两点之间的距离为√5，直接写出t 的值.