2018-2019学年华师大版八年级下册期末数学试题(附答案)

2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效）

1．已知点A（﹣2，3），则点A在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2．已知空气单位体积质量是0.001239g/cm3，将0.001239用科学记数法表示为（）A．12.39×10﹣2B．0.1239×10﹣4

C．1.239×10﹣3D．1.239×103

3．宜宾市某校开展第二课堂，组织调查了本校300名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下的扇形统计图，则在被调查的学生中，喜爱乒乓球的学生人数是（）

A．120B．90C．80D．60

4．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE ⊥AC交AD于点E，连结CE，则△CDE的周长为（）

A．5B．6C．7D．8

5．关于x的分式方程有增根，则m的值为（）

A．1B．﹣1C．3D．﹣3

6．龟兔赛跑的故事告诉我们在学习上坚持和勤奋就能取得成功．如图是表示乌龟和兔子赛跑过程中它们各自的路程y（单位：米）随时间x（单位：分钟）的变化关系．请你根据图象，算出兔子睡了（）分钟后，乌龟追上兔子．

A．50.2B．51.2C．46.2D．47.2

7．下列说法正确的是（）

A．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

D．对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

8．如图，直线y＝kx+b分别与x轴、y轴交于C、D两点，与反比例函数的图象相交于点A（1，

3）和点，过点A作AM⊥y轴于点M，过点B作BN⊥x轴于点N，连结MN、OA、OB．下列结论：

①△ADM≌△CBN；②MN∥AB；③四边形DMNB与四边形MNCA的周长相等；④S

＝S

△AOD

．其中正确的个数是（）个．

△BOC

A．1B．2C．3D．4

二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）.请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上.（注意：在试题卷上作答无效）

9．若分式无意义，则x的值是．

2＝15.6，10．甲、乙两名同学参加古诗词大赛．五次比赛成绩平均分都是88分，且方差分别为S

甲2＝20.8，那么成绩比较稳定的是．（选填“甲”或“乙”）

S

乙

11．一次函数y＝2x+b﹣1经过第一、二、三象限，则b的取值范围是．

12．反比例函数过点A（m，2），则m的值是．

13．如图，平行四边形ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E、F不重合，若△ACD 的面积为4，则图中阴影部分两个三角形的面积和为．

14．如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是．

15．如图，直线y＝x+1和y＝﹣2x+4相交于点A，分别与x轴相交于B、C两点，则△ABC的面积是．

16．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B、C重合），过点C作CN垂直DM交AB于点N，连结OM、ON、MN．下列五个结论：①△CNB

的最小值是1；⑤AN2+CM2＝≌△DMC；②ON＝OM；③ON⊥OM；④若AB＝2，则S

△OMN

MN2．其中正确结论是．（只填序号）

三、解答题：（本大题共8个题，共72分）.解答应写出相应的文字说明.证明过程或演算步骤. 17．（5分）计算：

（1）．

（2）．

18．（6分）解方程：2﹣＝．

19．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，分别过A、C两点作对角线BD的垂线，垂足分别为M、N，连结AN、CM．求证：

（1）BM＝DN；

（2）四边形AMCN为平行四边形．

20．（8分）宜宾市开展“创建全国文明城市”活动，城区某校倡议学生利用双休日在“市政广场”

参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，绘制了不完整的统计图，根据以下图中信息，回答下列问题：

（1）将条形统计图补充完整；

（2）填空：被调查学生劳动时间的众数是；中位数是；

（3）求所有被调查同学的平均劳动时间．

21．（8分）八年级某同学在“五一”小长假中，随父母驾车去蜀南竹海观光旅游．去时走高等级公路，全程90千米；返回时，走高速公路，全程120千米．返回时的平均速度是去时平均速度的1.6倍，所用时间比去时少用了18分钟．求返回时的平均速度是多少千米每小时？

22．（10分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A（﹣2，1）和点B（1，n）．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）直接写出不等式kx+b＞的解集；

（3）若点A关于y轴的对称点为C，问是否在x轴下方存在一点D，使以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形．若存在，直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

23．（10分）如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°．点E、F分别是边AB、AD上的点，且满足∠BCE＝∠DCF，连结EF．

（1）求证：△CEF为等腰三角形；

（2）若AF＝2，求△AEF的面积；

（3）若G是CE的中点，连结BG并延长交DC于点H，连结FH，求证：BF＝FH．

24．（12分）如图1，正方形ABCD的边长为4，以AB所在的直线为x轴，以AD所在的直线为y

轴建立平面直角坐标系．反比例函数y＝（k＞0）的图象与CD交于E点，与CB交于F点．

（1）求证：AE＝AF；

（2）若△AEF的面积为6，求反比例函数的解析式；