鲁科版必修2物理：《能量守恒定律》
物理：2.3-《能量守恒定律》课件(鲁科版必修2)
书面作业
P43：2、4、6
课后练习：课本P44页 1-6
请你分析一下，高处 水槽中水的势能共转变 成哪几种形式的能，说 明这个机器是否能够永 远运动下去．
新都装修公司 / 新都装公司
uxd07vzu
留下任何后遗症。至于小青，她原本就是一个通情达理的人，也理解耿正拒绝自己的原因。当她接受了东伢子的爱之后，情绪 很快就平静下来了。那天下午，乘着东伢子回去拿白酒的空档，耿英又进西屋里给她讲了自己与大壮的事。告诉她，那天在门 口遇到东伢子时，弟弟所提到的那个他很喜欢的大壮哥哥，实际上就是耿英自己倾心爱着的人。而她那天在小树林里所以问小 青附近有没有一条小河，也是因为她和大壮小的时候经常在故乡的那条小河边上玩儿，大壮经常给她捉鱼。说到离家的前夜， 她和大壮还坐在小河边的大石头上一起看月亮时，耿英思念的泪水滚滚而下。小青呢，从内心里非常感激耿英，知道她是一片 真心为自己好，是希望自己以后能够真心实意地回爱东伢子。小青现在回想一下，这东伢子也实在是没有什么不好的地方。于 是，小青暗下决心，今后一定要好好珍惜东伢子对自己的这一份真情！在家里，自己一定要当个好姐姐，不能再像耿英说的那 样，没有一个当姐姐的样子了。然而，当所有的一切终于完全平息下来后，耿老爹却不想在白家继续住下去了，甚至有了离开 武昌镇的想法。103第三十九回 耿正无辜吃重拳|（东伢子不解内中情，耿正无辜吃重拳；东伢子羞愧众人怨，耿英出面劝小 青。）眼看着小青跌跌撞撞地哭着向树林外边跑去了，耿正来不及多想，赶快拔腿往前追去。但他刚跑出十来步远，冷不防旁 边的树丛里突然之间“刺溜”蹿出来一个壮汉，照准他的左肩膀就是狠狠的一拳。这一拳打得实在够重，耿正只感觉半边身子 发麻，左肩膀就好像给整个儿卸下来了一样，一个趔趄站立不稳，“扑通”一声重重地跌倒了。耿正好生奇怪，自己来到这武 昌镇上以后，并不曾得罪过任何人啊，这人为何下如此狠手！就在倒地的一瞬间，耿正扭头看到，打自己这一拳的并非旁人， 而是那个特别憨厚壮实的东伢子！只见他正愤怒地瞪着两只眼睛呼呼直喘，好像这一拳下来还不够解气，还想继续动手的样子。 耿正到底年轻，顺势往旁边一滚，一个鲤鱼打挺站了起来，万分不解又很生气地对愤怒不已的东伢子说：“东伢子你为什么打 我？我惹着你什么啦！”没有想到，耿正这句话更加激怒了东伢子，他就像一头愤怒的狮子一样再一次举起了巨大的拳头吼道： “你没有惹我什么？你惹了小青就是惹了我啦！我揍的就是你！”耿正眼快，赶快躲过这一拳，对东伢子说：“你不要这样好 不好？你听我解释！”不明究里的东伢子呼呼地喘着粗气很不耐烦地说：“你有什么可解释的？小青她既然喜欢你，你可以娶 她，但是我绝不允许你欺负她！”此时耿正终于明白，这个特别憨厚的东伢子为什么会如此愤怒地对自己动粗了。然而，明白 过来的耿正实在是有些哭笑不得了。他咧嘴
高中物理必修二课件-2.3 能量守恒定律-鲁科版
学习目标 1.清楚实验原理，实验步骤。 2.会进行实验分析和数据处理。 3.能对实验结果进行讨论，分析实验
误差，并能提出相应改进措施。
重难点 1.实验分析，数据处理。 2.误差讨论，实验改进。
可以用 AC 的平均速度代表 B 的瞬时速度。
机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的物 体系统内，动能和势能相互转化，总的机械能 保持不变。
2、v gt 第2种方法认为加速度为g，
n
n 由于各种摩擦阻力不可避免，
所以实际加速度必将小于g，
这样将得到机械能增加的结
论，有阻力作用机械能应该
是减少的，故这种方法也不
能用
① 电火花计时器 ② 重物 ③ 纸带 ④ 铁架台（带铁夹） ⑤ 刻度尺
① 按照课本所示装置安装打点计时器 ② 将纸带穿过计时器，下端与重物相连 ③ 先接通电源后释放纸带 ④ 更换纸带，重复以上步骤 ⑤ 选择纸带，处理数据
少 ΔEp＝__m__g_s___(重力加速度为 g)。 (3)如果 ΔEp＝__E__k2_－__E_k_1_，则可认为验证了机械能守恒定律。
谢谢
不需要测量物体的质量
mgh = mv2/2 只证明
gh = v2/2
如果实验要求计算势能和动能的具体数据， 那就必须知道物体的质量
（即：用天平测物体的质量）
2、能否用以下方法计算物体的速度呢？
1、vn
第1种方法是根据机械能守恒
2gh 定律得到的，而我们的目的 n 就是验证机械能守恒定律， 所以不能用
[典例2]
在误差允许的范围内，m1、 m2组成的系统机械能守恒
(1)在纸带上打下计数点 5 时的速度 v5＝__2_._4____ m/s；
2.3 能量守恒定律 课件10(鲁科版必修2)
(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末 态时的机械能．
(4)选取方便的机械能守恒定律的方程形式 (Ek1＋Ep1＝Ek2 ＋Ep2、ΔEk＝－ΔEp或ΔEA＝－ΔEB)进行求解． 2．机械能守恒定律的应用往往与曲线运动综合起来，其 联系点主要在初末状态的速度与圆周运动的动力学问题 有关、与平抛运动的初速度有关．
【方法与知识感悟】对于系统机械能守恒问题，应 抓住以下几个关键：
(1)分析清楚运动过程中各物体的能量变化； (2)哪几个物体构成的系统机械能守恒； (3)各物体的速度之间的联系．
1．如图所示，细绳跨过定滑轮悬
挂两物体M和m，且M＞m，不计
摩擦力及空气阻力，系统由静止 开始运动的过程中( ) BD
若不计弹簧质量和空气阻力，在
小球由a→b→c的过程中 ( A．小球的机械能守恒 )
B．小球的机械能减小
C．小球和弹簧组成的系统机械能守恒 D．小球的动能减小
【思路点拨】 对小球可从做功的角度判断机械能是否 守恒，对系统可从能量转化的角度判断机械能是否守 恒．
【解析】 由题意知，小球和弹簧组成的系统机械能 守恒，在小球由a→b→c的过程中，开始时小球受到 的重力大于弹力，因此小球的动能增大，当弹簧的 弹力等于重力时，动能最大，然后小球继续向下运 动，直至弹簧压缩到最短，此时小球的动能为零， 弹簧的弹性势能最大．
2．如图所示，A、B球质量相 等，A球用不能伸长的轻绳系 于O点，B球用轻弹簧系于 O′点，O与O′点在同一水平面上，分别将A、B球拉到 与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于 自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到 各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，则 ( ) B
A．两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等
2.3能量守恒定律(鲁科版物理必修2)
二.能量的多样性
对应于不同的运动形式，能的形式也是多种多的 ． 机械能对应机械运动，内能对应大量微观粒子的热 运动…….
我们知道能量的形式：
机械能、内能、电能、太阳能、化学能、生物能、 原子能等．
讨论与思考：
这些能量之间有联系吗？有什么联系呢？
太阳能的利用：太阳能转化为电能
例3:把质量为m的石头从h高的山崖上以角θ 向斜上方抛出，抛出时的初速度v0，求石头 落地时的速度vt是多大？（不计空气阻力）
vt v02 2gh
例2、下列说法中正确的是（ D ） A、做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒； B、做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒； C、在平衡力作用下运动的物体，机械能一定守恒； D、物体若只有重力做功，机械能一定守恒。
A、重力对滑块所做的功等于mgh N
f
B、滑块克服阻力所做的功等于mgh
C、滑块的机械能守恒
Lh
D、合力对滑块所做的功不确定
θ mg
历史上曾有人功设想能制原造理一种不需要消耗任 何能源就可以不断做功的机器，即永动机， 除这重样力的(弹机力器)外能，不其能他制外成力？对为物体什对么所？做的总
功WG外等于物体机械能的变化量△E
O
的长度为2.0 m，荡到最高
点时秋千绳与竖直方向成
L 60°角，求荡到最低点时秋
T 千的速度大小.
A
解析：摆动过摆过程中绳中拉
B
v mg
力始终与速度方向垂
mgl(1 cos ) 0 1 mv2 0
2
直，对秋千不做功， 做功的只有重力，符 合机械能守恒条件.
四、应用机械能守恒定律解题步骤
物理：鲁科版 必修2 2.3 能量守恒定律 (教案)
第3节能量守恒定律从容说课本节课的设计，教材继续沿用了前几节的课程模式，先由生活中的实例引出研究问题，然后用实验加以证实，让学生接受这个物理事实.接着再从理论上推导、证明，从而得出结论.这节课教材是从生活中骑自行车上坡的实例入手，引出动能和重力势能在此过程中是在相互转化的.接着通过实验来证实这个转化过程中的守恒结论.最后提出了自然界中最普遍、最基本的规律之一能量转化和守恒定律.机械能守恒定律是能量守恒定律的一个特例，要使学生对定律的得出、含义、适用条件有一个明确的认识，这是能够用该定律解决力学问题的基础.各种不同形式的能相互转化和守恒的规律，贯穿在整个物理学中，是物理学的基本规律之一.能量守恒定律是学习各种不同形式的能量转化规律的起点，也是运动学和动力学知识的进一步综合和展开的重要基础.所以这一节知识是本章重要的一节.机械能守恒定律是本章教学的重点内容，本节教学的重点是使学生掌握物体系统机械能守恒的条件；能够正确分析物体系统所具有的机械能.分析物体系统所具有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能，是本节学习的难点之一.在教学中应让学生认识到，物体重力势能大小与所选取的参考平面（零势面）有关；而重力势能的变化量是与所选取的参考平面无关的.在讨论物体系统的机械能时，应先确定参考平面.教学重点1.理解机械能守恒定律的内容；2.在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式；3.理解能量转化和守恒定律.教学难点1.从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件；2.能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒.教具准备自制投影片、CAI课件、重物、电磁打点计时器以及纸带、复写纸片、低压电源及两根导线、铁架台和铁夹、刻度尺、小夹子.课时安排1课时三维目标一、知识与技能1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化；2.理解机械能守恒定律的内容；3.在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式；4.理解能量守恒定律，能列举、分析生活中能量转化和守恒的例子.二、过程与方法1.初步学会从能量转化和守恒的观点解释现象、分析问题；2.通过用纸带与打点计时器来验证机械能守恒定律，体验验证过程和物理学的研究方法.三、情感态度与价值观1.通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题；2.通过实验验证，体会学习的快乐，激发学习的兴趣；通过亲身实践，树立“实践是检验真理的唯一标准”的科学观.培养学生的观察和实践能力，培养学生实事求是的科学态度.教学过程导入新课［实验演示］动能与势能的相互转化教师活动：演示实验1：如下图，用细线、小球、带有标尺的铁架台等做实验.把一个小球用细线悬挂起来，把小球拉到一定高度的A点，然后放开，小球在摆动过程中，重力势能和动能相互转化.我们看到，小球可以摆到跟A点等高的C点，如图甲.如果用尺子在某一点挡住细线，小球虽然不能摆到C点，但摆到另一侧时，也能达到跟A点相同的高度，如图乙.问题：这个小实验中，小球的受力情况如何？各个力的做功情况如何？这个小实验说明了什么？学生活动：观察演示实验，思考问题，选出代表发表见解.小球在摆动过程中受重力和绳的拉力作用.拉力和速度方向总垂直，对小球不做功；只有重力对小球做功.实验表明，小球在摆动过程中重力势能和动能在不断转化.在摆动过程中，小球总能回到原来的高度.可见，重力势能和动能的总和，即机械能应该保持不变.教师活动：演示实验2：如图，水平方向的弹簧振子.用弹簧振子演示动能和弹性势能的相互转化.问题：这个实验中，小球的受力情况如何？各个力的做功情况如何？这个实验说明了什么？学生活动：观察演示实验，思考问题，选出代表发表见解.小球在往复运动过程中，竖直方向上受重力和杆的支持力作用，水平方向上受弹力作用.重力、支持力和速度方向总垂直，对小球不做功；只有弹簧的弹力对小球做功.实验表明，小球在往复运动过程中弹性势能和动能在不断转化.小球在往复运动过程中总能回到原来的位置，可见，弹性势能和动能的总和，即机械能应该保持不变.教师活动：总结、过渡：通过上述分析，我们得到动能和势能之间可以相互转化，那么在动能和势能的转化过程中，动能和势能的和是否真的保持不变？下面我们就用实验来探索这个问题.推进新课一、机械能的转化和守恒的实验探索在学生开始做实验之前，老师应强调如下几个问题：1.该实验中选取被打点纸带应注意两点：一是第一点O为计时起点，O点的速度应为零.怎样判别呢？2.是否需要测量重物的质量？3.在架设打点计时器时应注意什么？为什么？4.实验时，接通电源和释放纸带的顺序怎样？为什么？5.测量下落高度时，某同学认为都必须从起始点算起，不能弄错.他的看法正确吗？为了减小测量 h 值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点适当远些好，还是近些好？学生活动：思考老师的问题，讨论、交流，选出代表发表见解.1.因为打点计时器每隔0.02 s 打点一次，在最初的0.02 s 内物体下落距离应为0.002 m ，所以应从几条纸带中选择第一、二两点间距离接近2 mm 的纸带进行测量；二是在纸带上所选的点就是连续相邻的点，每相邻两点时间间隔t =0.02 s.2.因为不需要知道物体在某点动能和势能的具体数值，所以不必测量物体的质量 m ，而只需验证n n gh v =221就行了.3.打点计时器要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，以尽量减少重物带着纸带下落时所受到的阻力作用.4.必须先接通电源，让打点计时器正常工作后才能松开纸带让重物下落.5.这个同学的看法是正确的.为了减小测量 h 值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点适当远些好.教师活动：听取学生汇报，点评，帮助学生解决困难.学生活动：学生进行分组实验.数据处理：明确本实验中要解决的问题即研究动能与重力势能的转化与守恒.在右图中，质量为m 的物体从O 点自由下落，以地面作零势能面，下落过程中任意两点A 和B 的机械能分别为：A A A mgh mv E +=221,B B B mgh mv E +=221 如果忽略空气阻力，物体下落过程中如果动能的改变量等于势能的改变量，于是有E a =E b ,即B B A A mgh mv mgh mv +=+222121 上式亦可写成B A A B mgh mgh mv mv -=-222121 该式左边表示物体由A 到B 过程中动能的增加，右边表示物体由A 到B 过程中重力势能的减少.如果实验证明等式成立,说明物体重力势能的减少等于动能的增加.为了方便，可以直接从开始下落的O 点至任意一点（上图中A 点）来进行研究，这时应有：mhg mv A =221.式中h 是物体从O 点下落至A 点的高度，v A 是物体在A 点的瞬时速度.1.如何求出A 点的瞬时速度v A ？根据做匀加速运动的物体在某一段时间t 内的平均速度等于该时间中间时刻的瞬时速度可求出A 点的瞬时速度v A .右图是竖直纸带由下而上实际打点后的情况.从O 点开始依次取点1、2、3……图中s 1、s 2、s 3……分别为0～2点，1～3点，2～4点……各段间的距离.根据公式t s v =，t=2×0.02 s （纸带上任意两个相邻的点间所表示的时间都是0.02 s ），可求出各段的平均速度.这些平均速度就等于1、2、3……各点相对应的瞬时速度v 1、v 2、v 3……例如：量出0～2点间距离s 1，则在这段时间里的平均速度ts v 1=，这就是点1处的瞬时速度v1,以此类推可求出点2、3……处的瞬时速度v 2、v 3……2.如何确定重物下落的高度？上图中h 1、h 2、h 3……分别为纸带从O 点下落的高度.根据以上数值可以计算出任意点的重力势能和动能，从而验证动能与重力势能的转化和守恒.二、机械能守恒定律机械能守恒定律的推导：教师活动：［多媒体展示下列物理情景］在自由落体运动中机械能守恒 一个质量为m 的物体自由下落，经过高度为h 1的A 点（初位置）时速度为v 1，下落到高度为h 2的B 点（末位置）时速度为v 2.学生活动：思考并证明如右图所示，设一个质量为m 的物体自由下落，经过高度为h 1的A 点（初位置）时速度为v 1，下落到高度为h 2的B 点（末位置）时速度为v 2.在自由落体运动中，物体只受重力G =mg 的作用，重力做正功.设重力所做的功为W G ，则由动能定理可得21222121mv mv W G -=① 上式表示，重力所做的功等于动能的增量.另一方面，由重力做功与重力势能的关系知道，W G ＝mgh 1-mgh 2②上式表示，重力所做的功等于重力势能的减少.由①式和②式可得2121222121mgh mgh mv mv -=-.③ 小结：在自由落体运动中，重力做了多少功，就有多少重力势能转化为等量的动能，移项后可得1212222121mgh mv mgh mv +=+ 或者E k1+E p1=E k2+E p2④上式表示，在自由落体运动中，动能和重力势能之和即总的机械能保持不变.【教师精讲】上述结论不仅对自由落体运动是正确的，可以证明，在只有重力做功的情形下，不论物体做直线运动还是曲线运动，上述结论都是正确的.所谓只有重力做功，是指：物体只受重力，不受其他的力，如自由落体运动和其他方向运动；或者除重力外还受其他的力，但其他力不做功，如物体沿光滑斜面的运动.在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变.这个结论叫做机械能守恒定律，它是力学中的一条重要定律，是更普遍的能量守恒定律的一种特殊情况.不仅重力势能和动能可以相互转化，弹性势能和动能也可以相互转化.放开被压缩的弹簧，可以把跟它接触的小球弹出去，这时弹簧的弹力做功，弹簧的弹性势能转化为小球的动能.在弹性势能和动能的相互转化中，如果只有弹力做功，动能和弹性势能之和保持不变，即机械能守恒.【方法引导】解决某些力学问题，从能量的观点来分析，应用机械能守恒定律求解，往往比较方便.应用机械能守恒定律解决力学问题，要分析物体的受力情况.在动能和重力势能的相互转化中，如果只有重力做功，就可以应用机械能守恒定律求解.【例题剖析】（一）机械能守恒条件的判断［例1］下列关于机械能是否守恒的叙述正确的是（）A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B.做匀变速直线运动的物体的机械能可能守恒C.合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒D.只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒解析：A.做匀速直线运动的物体，除了重力做功外，可能还有其他力做功，如降落伞在空中匀速下降时，除了重力做功外，空气阻力也对降落伞做功，所以机械能不守恒，不选.B.做匀变速直线运动的物体可能只受重力且只有重力做功，如自由落体运动，物体机械能守恒，应选.C.如降落伞在空中匀速下降时合外力为零，合外力对物体做功为零，除重力做功外，空气阻力也做功，所以机械能不守恒，不选.D.符合机械能守恒的条件，应选.可见，对物体进行受力分析，确定各力做功情况是判定机械能是否守恒的一般程序.［例2］如图所示，斜面体置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是（）A.物体的重力势能减少，动能增大B.物体的重力势能完全转化为物体的动能C.物体的机械能减少D.物体和斜面体组成的系统机械能守恒解析：由于斜面体放在光滑斜面上，当物体沿斜面下滑时，物体实际位移方向和物体所受支持力的方向不垂直，所以支持力对物体做了功（负功），物体的机械能不守恒，物体的机械能减少了，物体对斜面体的压力对斜面体做了功（正功），斜面体的机械能增加了，斜面体的机械能也不守恒.对物体和斜面体组成的系统，斜面体和物体之间的弹力是内力，对系统做功的代数和为零，即不消耗机械能.在物体和斜面体的运动过程中只有重力做功，所以系统的机械能守恒.物体在下滑过程中重力势能减少，一部分转化为物体的动能，另一部分则转化为斜面体的动能.所以本题选ACD.（二）机械能守恒定律的应用［例3］ 一个物体从光滑斜面顶端由静止开始滑下（如图），斜面高1 m ，长2 m.不计空气阻力，物体滑到斜面底端的速度是多大？物体沿光滑斜面下滑时机械能守恒分析：斜面是光滑的，不计摩擦，又不计空气阻力，物体所受的力有重力和斜面的支持力，支持力与物体的运动方向垂直，不做功.物体在下滑过程中只有重力做功，所以可用机械能守恒定律求解.解析：题中没有给出物体的质量，可设物体的质量为m .物体在开始下滑到达斜面底端时的速度为v ,则有E p2=0,2221mv E k =,末状态的机械能2p2k 221mv E E =+.此时，E p1=mgh ，E k1=0，初状态的机械能E k1＋E p1=mgh .根据机械能守恒定律有E k2+E p2=E k1+E p1 mgh mv =221， 所以 4.4m/s m/s 18.922=⨯⨯==gh v .【方法引导】这个问题也可以应用牛顿第二定律和运动学公式求解，但是应用机械能守恒定律求解，在思路和步骤上比较简单.在这个例题中，如果把斜面换成光滑的曲面（如图），同样可以应用机械能守恒定律求解，要直接用牛顿第二定律求解，由于物体在斜面上所受的力是变力，处理起来就困难得多.物体沿光滑曲面下滑时机械能守恒［例4］把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆.摆长为L ，最大偏角为θ.小球运动到最低位置时的速度是多大？分析：小球受两个力：重力和悬线的拉力.悬线的拉力始终垂直于小球的运动方向，不做功.小球在摆动过程中，只有重力做功，所以可用机械能守恒定律求解.解析：选择小球在最低位置时所在的水平面为参考平面.小球在最高点时为初状态，初状态的动能E k1＝0，重力势能E p1=mg （L -L cos θ），机械能E k1＋E p1=mg （L -L cos θ）.小球在最低点时为末状态，末状态的动能2221mv E k =,重力势能E p2=0,末状态的机械能为2p2k 221mv E E =+. 根据机械能守恒定律有E k2+E p2=E k1+E p1 )cos (212θ-=L mgL mv 所以)cos 1(2θ-=gL v .【教师精讲】由这两个例题可以看出，应用机械能守恒定律解题，可以只考虑运动的初状态和末状态，不必考虑两个状态之间的过程的细节.这可以避免直接用牛顿第二定律解题的困难，简化解题的步骤.守恒定律不仅给处理问题带来方便，而且有更深刻的意义.自然界千变万化，但有些物理量在一定条件下是守恒的，可以用这些“守恒量”表示自然界的变化规律，这就是守恒定律.寻求“守恒量”已经成为物理学研究中的重要方面.我们学习物理，要学会运用守恒定律处理问题.三、能量转化和守恒定律教师活动：提出问题：我们已学习了多种形式的能，请同学们说出你所知道的能量形式.我们还知道不同能量之间是可以相互转化的，请你举几个能量转化的例子.学生活动：思考并回答问题，列举实例.教师活动：演示实验1：在一个玻璃容器内放入沙子，拿一个小铁球分别从某一高度释放，使其落到沙子中.思考：小球运动过程中机械能是否守恒？请说出小球运动过程中能量的转化情况. 演示实验2：在盛有水的玻璃容器中放一小木块，让小木块在水中上下浮动，过一段时间，小木块停止运动.思考：小木块运动过程中机械能是否守恒？请说出小木块运动过程中能量的转化情况. 学生活动：观察实验并积极思考讨论后，选出代表发表见解.教师活动：听取学生汇报，总结点评，回答学生可能提出的问题.通过学生举例和演示实验，说明各种形式的能量可以相互转化，增强学生的感性认识，并激发学生的学习兴趣，唤起学生强烈的求知欲.以上实验表明，各种形式的能量可以相互转化，一种能量减少，必有其他能量增加，一个物体的能量减少，必定其他物体的能量增加，能量的总和并没有变化.这就是大自然的一条普遍规律，而机械能守恒定律只是这一条规律的一种特殊情况.学生活动：列举生活中不同能量之间相互转化的例子.教师活动：引导学生阅读教材，说出能量守恒定律的内容，并引导学生说明能量守恒定律的建立有何重大意义.历史上曾有人设想制造一种不需要消耗任何能源就可以不断做功的机器，即永动机，这样的机器能不能制成？为什么？学生活动：认真阅读教材，思考并回答问题.课堂小结本节课我们学习了机械能守恒定律，重点是机械能守恒定律的内容和表达式，难点是判断物体的机械能是否守恒，所以应透彻理解机械能守恒定律成立的条件，从而正确应用机械能守恒定律解题.布置作业课本P37作业4、5、6.板书设计活动与探究有人设计了这样一台“永动机”：距地面一定高度架设一个水槽，水从槽底的管中流出，冲击一个水轮机，水轮机的轴上安装一个抽水机和一个砂轮.他指望抽水机把地面水槽里的水抽上去，这样循环不已.机器不停地转动，就可以永久地用砂轮磨制工件做功了（右图）.请你分析一下，高处水槽中水的势能共转变成哪几种形式的能，说明这个机器是否能够永远运动下去.希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！。
鲁科版必修二2.3《能量守恒定律》WORD教案01
2.3 能量守恒定律一、学习任务分析1．教材的地位和作用能量守恒定律是自然界普遍规律，它是不仅是解决力学问题的金钥匙之一，同时它也统领了整个高中物理力，热，电，光，原等各个章节。
学了这章的知识，对于变力等问题就有了解决的方法和手段。
学了这章的知识，学生解决物理问题的思维方法也要开阔，对物理问题即要从力和运动的角度分析，还要从功和能关系的分析。
2．学习重点和难点：1．机械能守恒定律是本章教学的重点内容，本节教学的重点是使学生掌握物体系统机械能守恒的条件；能够正确分析物体系统所具有的机械能；能够应用机械能守恒定律解决有关问题。
2．能否正确选用机械能守恒定律解决问题是本节学习的另一难点。
通过本节学习应让学生认识到，从功和能的角度分析、解决问题是物理学的重要方法之一；同时进一步明确，在对问题作具体分析的条件下，要能够正确选用适当的物理规律分析、处理问题。
二、学习目标1．知识与技能：①通过实验能验证机械能守恒定律。
②理解机械能守恒定律。
会用机械能守恒定律分析生活和生产中的有关问题。
③了解自然界中存在多种形式的能量。
知道能量守恒定律是最基本，最普遍的自然规律之一。
2．过程与方法：①让学生通过已有日常生活和实践中的能量转化的经历，提出如何验证能量转化和守恒定律。
接着让学生设计验证性实验，体会验证性实验的探究过程。
②在探究过程中，渗透科学研究方法，知道影响实验的有关因素并加以控制，例如各种阻力。
会纪录，分析和处理数据。
③讨论实验得出的结论以及如何减小实验误差。
④从理论上推导机械能守恒定律。
学会用已掌握的规律推导新的规律，培养推理论证的能力。
会由重力势能与动能的转化和守恒推论出各种能量间的转化与守恒，即会从个性特征抽象出共性特征。
三、学习策略在教材处理上把能量守恒定律分为两个学时。
第一学时主要的任务是：理论探究，只在重力作用和只在弹力作用下物体运动过程机械能守恒；第二学时主要的任务是：验证性实验与探究性实验。
验证实验即验证第一课的理论推导结果，探究性实验则探究不同阻力下的物体运动过程机械能是否守恒。
鲁科版必修2 2.3.2能量守恒定律
第2课时能量守恒定律1．机械能守恒定律：在只有重力做功的情况下，物体的动能与重力势能可以发生相互转化，但机械能的总量保持不变。
2．“只有重力做功”并不是只受重力作用，要保证重力之外的力不做功或做功代数和为零，这是机械能守恒的条件。
3．机械能守恒是指系统的机械能在每个时刻都不变化，能量转化只在系统内动能和势能之间进行，系统内外没有能量的交换。
4．“守恒”是一个动态概念，指在动能和势能相互转化的整个过程中的任何时刻、任何位置，机械能的总量总保持不变。
5．能量守恒定律：能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中其总量保持不变。
一、机械能守恒定律1．机械能：物体的动能和势能之和。
图2392．推导：如图239所示，如果物体只在重力作用下自由下落，重力做的功设为W G ，由重力做功和重力势能的变化关系可知W G ＝mg(h 1－h 2)＝E p1－E p2。
①由动能定理得 W G ＝12mv 22－12mv 12②①②联立可得mgh 1－mgh 2＝12mv 22－12mv 12，mgh 1＋12mv 12＝mgh 2＋12mv 22，由机械能的定义得E k1＋E p1＝E k2＋E p2。
3．内容：在只有重力做功的情况下，物体的动能和重力势能可以发生相互转化，但机械能的总量保持不变。
4．条件：只有重力对物体做功，与运动方向和轨迹的曲、直无关。
5．表达式：(1)12mv 12＋mgh 1＝12mv 22＋mgh 2或E k1＋E p1＝E k2＋E p2。
(2)mgh 1－mgh 2＝12mv 22－12mv 12即ΔE p 减＝ΔE k 增。
二、能量守恒定律1．机械能的变化：除重力以外的其他力对物体做功时，物体的机械能就会发生变化。
2．能量的转化：自然界中，能的表现形式是多种多样的，除了机械能外，还有电能、光能、内能、化学能、原子能等，这些能量间都可以相互转化。
高一物理鲁科版必修2 第2章第3节 能量守恒定律 课件(36张)
栏目 导引
第2章
能的转化与守恒
(2)守恒验证 法一：利用起始点计算 1 2 利用起始点和第 n 点计算．代入 ghn 和 v ，如果在实验误差 2 1 允许的范围内， ghn＝ v2，则机械能守恒定律得到验证． 2 法二：任取两点计算 ①任取两点 A、 B 测出 hAB，求出 ghAB. 1 2 1 2 ②求出 A、 B 两点的瞬时速度，求出 vB－ vA的值． 2 2 1 2 1 2 ③如果在实验误差允许的范围内，ghAB＝ v B－ v A，则机械能 2 2 守恒定律得到验证．
栏目 导引
第2章
能的转化与守恒
[想一想] 1.为什么实验结论中提到“在实验误差允许范围
内”？
提示：物体下落过程中有阻力做功.
栏目 导引
第2章
能的转化与守恒
二、机械能守恒定律 动能 和______ 势能 之和称为机械能． 1．机械能：______
2．机械能守恒定律
动能 (1)内容：在只有像重力那类力做功的情况下，物体的______ 势能 可相互转化，机械能的总量__________ 保持不变 ． 与______ 重力 做功． (2)条件：只有______
第2章
能的转化与守恒
第3节
能量守恒定律
第2章
能的转化与守恒
学习目标 1. 理解动能和势能的相互转化，知道机械能包括动能和势
能．
2．掌握机械能守恒的条件，并学会应用机械能守恒定律分析 问题．
3．了解自然界存在多种形式的能量，知道能量守恒定律是最
基本、最普遍的自然规律之一．
第2章
能的转化与守恒
一、机械能的转化和守恒的实验探索
栏目 导引
第2章
能的转化与守恒
2．误差分析 (1)本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力 (空气 阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量 ΔEk 稍小于重 力势能的减少量 ΔEp，即 ΔEk<ΔEp，这属于系统误差．改进 的办法是调整器材，尽可能减小阻力． (2)本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差．减 小误差的办法是测下落距离时都从 O 点量起，一次将各点对 应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值． (3)打点计时器产生的误差 ①由于交流电周期的变化，引起打点时间间隔变化而产生误 差； ②计数点选择不好， 振动片振动不均匀， 纸带放置方法不正确 引起摩擦，造成实验误差．
能量守恒定律-鲁科版必修2教案
能量守恒定律-鲁科版必修2教案一、教学目标1.理解能量守恒原理的含义；2.能够运用能量守恒定律解决简单的实际问题；3.掌握应用能量守恒定律进行物理实验的方法；4.培养学生观察、实验、分析、判断和解决问题的能力。
二、教学内容1.能量守恒定律的含义和表述；2.机械能、内能和热量的概念；3.能量守恒定律在实验中的应用；4.能量守恒定律在实际生活中的应用。
三、教学重点1.能量守恒定律的含义和表述；2.能量守恒定律在实验中的应用。
四、教学难点应用能量守恒定律解决实际问题。
五、教学方法1.讲授法：通过教师讲课的方式让学生掌握能量守恒定律的相关知识点；2.实验法：通过实验来让学生感受能量守恒定律；3.课堂讨论法：通过课堂讨论来帮助学生提高分析和解决问题的能力。
1. 导入介绍物理学中能量守恒定律的重要性，引导学生思考并提出问题。
2. 讲授1.能量守恒定律的含义和表述：介绍物理学中的能量守恒定律，明确它的含义和表述；2.机械能、内能和热量的概念：介绍机械能、内能和热量的概念，让学生了解它们之间的关系；3.能量守恒定律在实验中的应用：介绍能量守恒定律在实验中的应用，让学生了解如何运用能量守恒定律解决实验问题；4.能量守恒定律在实际生活中的应用：介绍能量守恒定律在实际生活中的应用，让学生了解如何运用能量守恒定律解决生活中的问题。
3. 实验让学生进行简单的实验，通过实验感受能量守恒定律。
4. 讨论引导学生提出问题，并进行课堂讨论，让学生运用能量守恒定律解决问题。
5. 拓展介绍其他概念和定律，帮助学生更好地理解能量守恒定律。
七、教学评价1.正确回答由教师提出的问题；2.能够在实验中正确地应用能量守恒定律；3.能够运用能量守恒定律解决实际问题；4.课堂参与度。
1.教学方法的选择不够多样化，需要加强课堂互动；2.实验内容需要再加强一些，让学生更深入地了解能量守恒定律。
鲁科版高中物理必修2：能量守恒定律_课件1(4)
(3)物体与水平面间的动摩擦因数. 解析 由W＝－μmgs得 μ＝－Wmgs＝－1.0×－180×4.0＝0.2. 答案 0.2
例2 如图2所示，ABCD为一竖直平面内的轨道，其中BC水 平，A点比BC高出10 m，BC长1 m，AB和CD轨道光滑.一质 量为1 kg的物体，从A点以4 m/s的速度开始运动，经过BC后
解析 运动员到达最低点过程中，重力做正功，所以重力 势能始终减少，A项正确； 蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加， B项正确； 蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统，只有 重力和弹性力做功，所以机械能守恒，C项正确； 重力势能的改变与重力势能零点选取无关，D项错误. 答案 ABC
2.机械能守恒定律的表达式 (1)E1＝E2，系统初状态的机械能等于系统末状态的机械能. (2)ΔEk＋ΔEp＝0，系统变化的动能与系统变化的势能之和 为零. (3)ΔEA增＝ΔEB减，系统内A物体增加的机械能等于B物体减 少的机械能.
3.机械能守恒定律应用的思路 (1)确定研究对象和研究过程. (2)分析外力和内力的做功情况或能量转化情况，确认机 械能守恒. (3)选取参考平面，表示出初、末状态的机械能. (4)列出机械能守恒定律方程及相关辅助方程求解.
例4 如图3所示，倾角为θ的光滑斜面上放
有两个质量均为m的小球A和B，两球之间用
一根长为L的轻杆相连，下面的小球B离斜面
图3
底端的高度为h.两球从静止开始下滑，不计球与地面碰撞
时的机械能损失，且地面光滑，求： (1)两球都进入光滑水平面时两小球运动的速度大小；
解析 由于不计摩擦力及碰撞时的机械能损失，因此两 球组成的系统机械能守恒.两球在光滑水平面上运动时的 速度大小相等，设为v，根据机械能守恒定律有： mgh＋mg(h＋Lsin θ)＝2×12mv2 解得 v＝ 2gh＋gLsin θ.
高中物理必修二课件-2.3 能量守恒定律2-鲁科版
例2 如图物块和斜面都是光滑的，物块从静 止沿斜面下滑过程中，物块机械能是否守恒？ 系统机械能是否守恒？
总结：对机械能守恒条件的认识
①从做功的角度分析：在只有重力做功的情形下
②从能的转化角度分析：重力（弹性）势能和动 能之间发生相互转化，没有与其它形式的能发生转 化，则机械能总和不变。
一般地对单个物体（省略地球）从做功的 角度判断机械能是否守恒；对由多个物体构 成的系统，从能的转化角度判断机械能是否 守恒。
3．注意事项： (1)通常对于整体(系统)来说机械能守恒，而对于 单一物体来说机械能不守恒； (2)应确定两物体的速度是否相等； (3)要弄清物体上升或下降的真实高度
学生练习： 如图所示，半径为R的光滑半圆上有两 个小球A、B，质量分别为m和M，由细线挂着，今 由静止开始无初速度自由释放，求小球A升至最高 点C时A、B两球的速度？
2．对机械能守恒定律的理解：
（3）“只有重力做功”不等于“只受重力作用” 。在该过程中，物体可以受其它力的作用，只要这 些力不做功，或所做功的代数和为零，就可以认为 是“只有重力做功”。
考向一：机械能是否守恒的判断
例1. 下列几个物理过程中，机械能一定守恒的是(不计空
气阻力) (A F )
A.物体沿光滑曲面自由下滑的过程 B.气球匀速上升的过程 C.铁球在水中下沉的过程 D.在拉力作用下,物体沿斜面匀速上滑的过程 E.物体沿斜面加速下滑的过程 F.将物体竖直向上抛出,物体减速上升的过程
例4.长为L质量分布均匀的绳子，对称地悬挂在轻小光滑的定
滑轮上，如图所示.轻轻地推动一下，让绳子滑下，那么当绳
子离开滑轮的瞬间，绳子的速度为
.
解：由机械能守恒定律，取小滑
轮处为零势能面.
高中物理 第2章 能的转化与守恒 第4讲 能量守恒定律 鲁科版必修2
WG＝
1 2mv2
2－12mv1
2
.
(2)重力做功与小球重力势能变化的关系为WG
图1
＝ mgh1－mgh2 .
综合(1)、(2)两种情况可以得出12mv2 2－12mv1 2＝ mgh1－mgh2 或
12mv2 2＋mgh2＝
1 2mv1
2＋mgh1
.
3.机械能守恒定律 (1)内容：在只有 重力(弹力) 做功的情况下，物体的 动能 与势能 可以发生相互转化，但机械能的总量 保持不变 . (2)适用条件：只有 重力(或弹力) 做功. (3)表达式：Ek2＋Ep2＝ Ek1＋Ep1 或12mv2 2＋mgh2＝21mv1 2＋
二、机械能守恒定律的应用 1.常见的表达式 (1)Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2，即初状态的动能与势能之和等于末 状态的动能和势能之和，用此式必须选择参考平面. (2)ΔEk＝－ΔEp或ΔEp＝－ΔEk，即动能(或势能)的增加量等 于势能(或动能)的减少量.用此式解不必选择参考平面. (3)ΔEA＝－ΔEB，即A物体机械能的增加量等于B物体机械 能的减少量.用此式不必选择参考平面.
法二 使用机械能守恒定律的另一种形式：重力势能的减 少量等于动能的增加量，有 mgh＝12mvB2－12mv0 2，解得 vB ＝ v0 2＋2gh.
答案 v0 2＋2gh
针对训练2 以10 m/s的速度将质量为m的物体从地面上竖直 向上抛出，若忽略空气阻力，g取10 m/s2，则： (1)物体上升的最大高度是多少？ 解析 由于物体在运动过程中只有重力做功，所以机械能 守恒.取地面为零势能面，则 E1＝21mv0 2，在最高点动能为 0， 故 E2＝mgh，由机械能守恒定律 E1＝E2 可得：
第2章——
高中物理鲁科版必修2第二单元第3课《能量守恒定律》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
高中物理鲁科版必修2第二单元第3课《能量守恒定律》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
1教学目标
知识目标1、知道什么是机械能,知道物体的动能和势能可以相互转化。
2、理解机械能守恒定律的内容。
3、在具体问题中,能判定机械能是否守恒,并能列出机械能守恒的方程式。
能力目标1、学会在具体的问题中判这定物体的机械能是否守恒; 2、初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象,分析问题。
德育目标：通过能量守恒的教学,使学生树立科学观点,理解和运用自然规律,并用来解决实际问题。
2学情分析
高一的学生,还没有用守恒的观点的分析问题和解决问题的习惯。
在教学过程中,要从生活实例出发,结合学生前面学习过的动能、势能的概念,引导学生认识机械能的概念,通过科学探究理解机械能守恒定律,并步步加深,层层提高。
学生在运用机械能守恒定律解题时,判断机械能是否守恒是一个关键问题,而开始时学生普遍性的存在不知道机械能是否守恒,把不守恒的问题往往也当成守恒来处理。
教师在讲完机械能守恒定律时,要多举实例引导学生去分析、去判断。
机械能守恒的条件是只有重力做功,而不一定只受重力,物体也可受其它力,但其它力(不包括重力)不做功或做的总功必须为零。
3重点难点
重点:1、理解机械能守恒定律的内容。
2、在具体问题中能判定机械能是否守恒,并能列出定律的数学表达式。
难点:1、从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件。
2、能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒。
4教学过程
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、什么是机械能守恒？。
鲁科版必修2《能量守恒定律》教案及教学反思
鲁科版必修2《能量守恒定律》教案及教学反思一、教案设计1.1 教学目标•知道能量守恒定律的基本法则和应用范围；•知道能量守恒的实验验证过程和原理；•熟悉不同能量形式之间的相互转换关系；•掌握应用能量守恒定律解决实际问题的能力。
1.2 教学重点能量守恒定律的基本法则和应用范围。
1.3 教学难点不同能量形式之间的相互转换关系。
1.4 教学内容及时长•课程名称：能量守恒定律•课时数：2 学时时间内容40min 1. 能量守恒定律的基本法则和应用范围30min 2. 不同能量形式之间的相互转换关系30min 3. 示例分析及练习20min 4. 总结及课堂反思1.5 教学方法讲授、示范、分组讨论、练习、总结反思等多种教学方法相结合，既注重学生的思维动手能力，也注重培养学生的实际运用能力。
1.6 教学工具黑板、白板、投影仪、示范实验仪器、物理模型等教学工具。
二、教学反思本次教学是对高中物理鲁科版必修2第4章“能量守恒定律”的教学，着重以生动形象、互动性和实际应用为主线，开展理论知识解说、实验演示、分组讨论及团体练习等多种形式的教育教学活动。
一方面，针对该章节的重难点，设计了轻松易懂的讲解方法，通过讲述实验中的例子和应用案例，并借助辅助演示仪器设计图形、运算和实际模型来进行具体分析和说明学生容易理解，同时尝试让学生思考自己对所学知识的理解，这样可以确保学生受到从更全面、更深入的角度的伦理教育，为学生的自主探究奠定了更好的基础。
例如在讲解光能转化过程时，结合乘降法对计算进行具体说明和实践，并通过分组讨论，从不同角度讨论这一问题及各自的答案，培养学生有效的沟通与学术能力。
另一方面，本次教学注重激发学生的思考、创新和探索精神，着力发展学生的独立思考和实际应用能力，从而达到真正的学习目的。
例如在学生学习中，通过让学生根据所学原理推理实验结果的方法，提高学生发现问题和分析能力，这样来完成理论的深度探索和挖掘。
例如在学生练习中，通过组内交流，互相检查，以及批判性思维的启发和提问，培养学生认真分析问题的能力，加深学生对所学知识的理解和认识。
2.3《能量守恒定律》学案5(鲁科版必修2)
2．3《能量守恒定律》学案5【学习目标】(1)掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒定律的内容； (2)在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式。
【学习重点】理解机械能守恒定律的内容、能量转化和守恒定律【知识要点】一、机械能及其相互转化1、机械能的定义： 统称为机械能。
动能和势能都是标量、状态量，某状态的机械能E 也是标量、状态量。
同一状态的动能和势能之和为该状态的机械能，即E ＝[注意]不同时刻或状态的动能与势能之和不表示机械能。
2、举例说明动能和重力势能之间可相互转化3、举例说明动能和弹性势能之间可相互转化二、机械能守恒定律的推导 1、推导过程：如图所示，一个质量为ｍ的物体自由下落，经过高度为h 1的A 点时速度为v 1，下落到高度为h 2的B 点时速度为v 2，试写出物体在A 点时的机械能和在B 点时的机械能，并找到这二个机械能之间的数量关系。
解析：机械能等于物体的动能和势能之和所以，A 点的机械能等于 B 点的机械能等于 又在自由落体运动中，物体只受重力的作用，据动能定理得： W G = (1)上式表示，重力所做的功等于动能的增加。
又据重力做功与重力势能的关系得到 W G = (2)(2)式表示，重力所做的功等于重力势能的 。
由(1)和(2)式可得 (3)移项后可得 或者 (4) 在表达式(3)中，等号左边是物体动能的 ，等号右边是物体重力势能的 ，该表达式说明：物体在下落过程中，重力做了多少正功，物体的重力势能就 ，同时物体的动能就 。
在表达式(4)，等号左边是物体在末位置时的 ，等号右边是物体在初位置时的 ，该式表示动能和势能之和即总的 保持不变。
也就是初位置的机械能等于末位置的机械能，即机械能是守恒的。
可以证明，在只有重力做功的情况下，不论物体做直线运动不是曲线运动(如平抛和竖直上抛运动)，上述结论都是正确的。
2、机械能守恒定律⑴内容⑵ 表达式：图 3、对定律的理解机械能守恒定律说明了机械能中的动能和势能这两种形式的能量在一定条件下可以相互转化，同时还说明了动能和势能在相互转化的过程中所遵循的规律，即总的机械能保持不变。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
二、重点、难点分析 1．重点内容是量守恒定律，强调量守恒定律是自
然科学中最基本定律。
学习运用量守恒原理计算一些物理习题。 2．运用量守恒定律对具体的自然现象进行分析，
说明能是怎样转化的，对学生来说是有难度的。
三、教 具 幻灯、幻灯片，其内容是： 1．反映电能、机械能、化学能与内能相互转化的
2020/3/3
力的空间累积效应:
F对
r积累
二功
W，动能定理.
1.定义 力对质点所作的功为力在质点位移方向的分
量与位移大小的乘积 . （功是标量，过程量）
dW F cos dr
F
dr
0 90, dW 0
90 180 , dW 0
90
dr
m'
r(t dt)
O
W
F
dr
B
A
G
m' m r2
rˆ
dr
B
2020/3/3
W
F
dr
B
A
G
m' m r2
rˆ
dr
rˆ dr1 | dr| cos dr
W rB G m' m dr
rA
r2
W
(G
令 Ep0 0
Ep (x, y, z)
Ep0 0
F
dr
(x, y,z)
2020/3/3
四 动能定理 功能原理
1
质点的动能定理
W
F
dr
v | dv|cos
d
(mv) dt
dr
vd
(mv)
v2 v1
mvdv
| dv| cos
F
mg kˆ
dr dxiˆ dyˆj dzkˆ
z
zA A
W
B
F
d r
zB mgdz
A
zA
zB
mg
o
B
y
(mgzB mgz A )
x
W mgdz 0
2020/3/3
2） 弹性力作功
F
x
o xA xB
F
k xiˆ
2.1《能量守恒定律》
2020/3/3
教学目标
知识与能力： （1）理解量守恒定律，能列举出量守恒定律的实
例； （2）理解“永动机”不能实现的原理。 （３）让学生初步学会运用量守恒定律计算一些简
单的内能和机械能相互转化的问题。 （４）量守恒定律是自然科学的基本定律之一，应
用量守恒的观点来分析物理现象、解决物理问题是 很重要的物理思维方法。
W xB Fdx xB kxdx
xA
xA
W
(
1 2
kxB2
1 2
kx
2 A
)
W kxdx 0
2020/3/3
3） 万有引力作功
以m'为参考系，m的位置矢量为
r.
m' 对 m 的万有引力为
F
G
m' m r2
rˆ
m由 A点移动到 B点时 F作功为
m
A
r(t)
W
(G
m' m ) rB
(G
mr'Am)
W (mgzB mgz A )
W
(
1 2
kxB2
1 2
kx
2 A
)
2020/3/3
F
d r
F
d r
ACB
ADB
A
C
l
F
dr
0
D B
A
物体沿闭合路径运动 一周时, 保守力对它所作的功等于零 .
C D
B
非保守力: 力所作的功与路径有关 .（例如摩擦力）
2020/3/3
三 势能
势能 与物体间相互作用及相对位置有关的能量 .
重力功
重力势能
W (mgzB mgz A )
引力功
W
(G
m' m ) rB
(G
m' m rA
)
弹力功
W
(
1 2
kxB2
1 2
kx
2 A
实例插图。
2．反映自然界各种形式能相互转化的实例插图。 3．历史上有人设计的“永动机”插图。
2020/3/3
一教学能过量程守恒定律
对与一个与自然界无任何联系的系统来说, 系统 内各种形式的能量是可以相互转换的，但是不论如何 转换，能量既不能产生，也不能消灭，这一结论叫做
能量守恒定律 .
迈尔 焦耳 亥姆霍兹
m' m ) rB
(G
mr'Am)
m' m
W G r 2 dr 0
2020/3/3
m
A
r(t)
dr
m' r(t dt)
O
B
r(t) dr
r(t dt)
பைடு நூலகம்
3 保守力和非保守力
保守力: 力所作的功与路径无关，仅决定于相互 作用质点的始末相对位置 .
引力功 重力功 弹力功
)
Ep mgz
引力势能
Ep
G
m' m r
弹性势能
Ep
1 2
k x2
保守力的功
W (Ep2 Ep1) EP
2020/3/3
讨论
势能是状态函数
Ep Ep (x, y, z)
势能具有相对性，势能大小与势能零点的选取有关 .
势能是属于系统的 .
势能计算
W (Ep Ep0 ) Ep
i
dr
Wi
rB
dr dxiˆ dyˆj dzkˆ
W Fxdx Fydy Fzdz
2020/3/3
W Wx Wy Wz
功的大小与参照系有关
功的单位 平均功率 瞬时功率
1J 1N m
P W t
P
lim
W
dW
F
v
t0 t
dt
dv
1 mv2 1 mv2
2
22
1
动能定理
合外力对质点所作的功, 等于质点动能的增量 .
W Ek2 E k1
注意
功和动能都与 参考系有关；动能定理仅
适用于惯性系 .
2020/3/3
质点系的动能定理
对第 i 个质点，有
Wiex Wiin Eki Eki0
外力功 内力功
对质点系，有
P Fvcos
功率的单位 （瓦特） 1W 1J s1 1kW 103 W
2020/3/3
讨论
下列各物理量中，与参照系有关的物理量
是哪些？ （不考虑相对论效应）
1）质量 4）动能
2）动量 5）势能
3）冲量 6） 功
答：动量、动能、功 .
2020/3/3
2 保守力作功的计算
1） 重力作功
F
dr
dW
0
2020/3/3
B
dri
* i
dr
dr1*A1
F
Fi
F1
变力的功
dW
F
dr
F cos
W
B
F
dr
B
F cosdr
A
A
r
合力W的功=F分力F的iFx功diˆr的代F数y ˆj和 FiF zdkˆro rA