六年级数学容积一个棱长4分米的正方体容器装满水后
六年级数学小升初专项测评卷(十九)立体图形的认识与测量(二)(解析版)
小升初专项培优测评卷（十九）参考答案与试题解析一．填一填（共12小题）1．（2019•茂名）一个边长3厘米的正方形，以它的一条边为轴，旋转后的图形是 ，这个旋转后的图形的体积是 立方厘米．【分析】将正方形，围绕它的一条边为轴旋转一周，得到的是圆柱，圆柱的高和圆柱的底面半径都是正方形的边长，由此数据利用圆柱的体积公式解答即可． 【解答】解：根据分析可知，旋转后的图形 圆柱； 体积是：23.1433⨯⨯， 3.1493=⨯⨯，84.78=（立方厘米）； 答：这个旋转后的图形的体积是 84.78立方厘米． 故答案为：圆柱；84.78．【点评】解答此题的关键是找出旋转所得到的图形与原图形之间的数据关系，注意常见的旋转体圆柱、圆锥、球．2．（2019•南京）有一张长方体铁皮（如图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么圆柱的底面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．【分析】剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体，圆柱的底面半径是10厘米，高是20厘米，根据圆柱体的底面半径为10厘米，2s r π=求出圆柱的底面积即可；然后用圆柱的底面积乘以高即可求出圆柱的体积． 【解答】解：根据分析，圆柱的底面半径是10厘米，高是20厘米，圆柱的底面积：223.1410314s r π==⨯=（平方厘米） 圆柱的体积：314206280v sh ==⨯=（立方厘米） 故答案为：314、6280．【点评】此题中分析出圆柱的底面半径是10厘米，高是20厘米是解答的关键．3．（2019•保定模拟）（单位：)cm 以直角三角形的长直角边为轴旋转一周（如图）得到几何体是 ，体积是 3cm ．【分析】（1）如图，以4cm 的直角边为轴旋转一周，可以得到一个高是4厘米，底面半径是3厘米的圆锥． （2）根据圆锥的体积公式213V r h π=即可求出这个圆锥的体积．【解答】解：（1）以4cm 的直角边为轴旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形是圆锥体； （2）213.14343⨯⨯⨯3.1434=⨯⨯ 37.68=（立方厘米）故答案为：圆锥体，37.68．【点评】本题一是考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，二是考查圆锥的体积计算．4．（2019•株洲模拟）两个完全相同的圆柱能拼成一个长12厘米的圆柱，但表面积比原来减少了25.12平方厘米，原来一个圆柱体的体积是 立方厘米．若将原来一个圆柱体削成一个最大的圆锥，则体积会减少 立方厘米．【分析】但表面积比原来减少了25.12平方厘米，说明了原来一个圆柱的底面积是25.12平方厘米除以2，两个完全相同的圆柱能拼成一个长12厘米的圆柱，说明了高就是12厘米除以2，然后再运用圆柱的体积公式V Sh =进行计算即可，再根据等底等高圆锥的体积是截得的圆柱体积的13，列式计算即可求解．【解答】解：25.122(122)÷⨯÷ 12.566=⨯75.36=（立方厘米）75.363(31)÷⨯- 75.3632=÷⨯ 50.24=（立方厘米）答：原来一个圆柱体的体积是75.36立方厘米，体积会减少50.24立方厘米． 故答案为：75.36；50.24．【点评】本题运用“底面积⨯高=体积”进行计算即可．同时考查了等底等高的圆柱和圆锥体积间的关系． 5．（2019春•上海月考）一个直角三角形的三条边长分别是3cm 、4cm 和5cm ，若以直角边为轴旋转一圈，旋转一圈形成的图形体积是 立方厘米．(π取3.14)【分析】根据题意可知：以直角三角形的一条直角边(3厘米）为轴旋转一周得到的圆锥的底面半径是4厘米高是3厘米，如果三角形的另一条直角边(4厘米）为轴旋转一周得到的圆锥的底面半径4厘米，高是3厘米，根据圆锥的体积公式：213V r h π=，把数据代入公式解答．【解答】解：213.14343⨯⨯⨯13.14943=⨯⨯⨯ 37.68=（立方厘米）； 213.14433⨯⨯⨯ 13.141633=⨯⨯⨯ 50.24=（立方厘米）； 答：形成图形的体积是37.68立方厘米或50.24立方厘米． 故答案为：37.68、50.24．【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．6．（2019春•通州区校级期末）把一个圆柱木料削成一个最大的圆锥，体积减少了24立方厘米，原来圆柱的底面积是9平方厘米，削成的圆锥的高是 厘米．【分析】把一个圆柱木料削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以把一个圆柱木料削成一个最大的圆锥，减少部分的体积相当于圆锥体积的(31)-倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式：13V sh =，那么3h V S =÷，把数据代入公式解答．【解答】解：24(31)39÷-⨯÷ 24239=÷⨯÷ 1239=⨯÷ 369=÷4=（厘米）答：削成的圆锥的高是4厘米． 故答案为：4．【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用．7．（2019春•成武县期末）底面积是230cm ，高是5cm 的圆锥的体积是 50 3cm ，与它等底等高的圆柱的体积是 3cm ．【分析】根据圆锥的体积公式：13V sh =，把数据代入公式即可求出圆锥的体积，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答即可． 【解答】解：1305503⨯⨯=（立方厘米），503150⨯=（立方厘米）， 答：这个圆锥的体积是50立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是150立方厘米． 故答案为：50、150．【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，关键是熟记公式．8．（2019春•环江县期中）一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱比圆锥的体积多376dm ，则圆柱的体积是 3dm ，圆锥的体积是 3dm ．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的(31)-倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积． 【解答】解：76(31)÷- 762=÷38=（立方分米） 383114⨯=（立方分米）答：圆柱的体积是114立方分米，圆锥的体积是38立方分米． 故答案为：114、38．【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用．9．（2019春•交城县期中）如图，把一个底面半径为4cm 的圆柱，拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱增加了240cm ，圆柱的高是 cm ，体积是 3cm ．【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱切拼成一个近似长方体，体积不变，拼成长方体的表面积比圆柱的表面积增加了以圆柱的高为长．圆柱的底面半径为宽的两个长方形的面积，已知长方体的表面积比圆柱增加了40平方厘米，由此可以求出圆柱的高，根据圆柱的体积公式：2V r h π=，把数据代入公式解答．【解答】解：40245÷÷=（厘米） 23.1445⨯⨯3.14165=⨯⨯=⨯50.245=（立方厘米）251.2答：圆柱的高是5厘米，体积是251.2立方厘米．故答案为：5、251.2．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，以及圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．10．（2019春•武穴市校级期中）一个棱长是6dm的正方体容器装满了水后，倒入一个底面积是218dm的圆锥形容器正好装满，这个圆锥的高是．【分析】倒入前后的水的体积不变，由此先利用正方体的容积公式3=求出水的体积，再利用圆锥的高=V a水的体积3⨯÷底面积即可解答．【解答】解：666216⨯⨯=（立方分米）⨯÷=（分米）21631836答：这个圆锥形容器的高是36分米．故答案为：36分米．【点评】此题考查了正方体和圆锥的体积公式的灵活应用，此题中水的体积就是正方体和圆锥的容积，抓住水的体积不变进行解答是关键．11．（2019•防城港模拟）将一段底面直径和高都是10厘米的圆木沿直径切割成两个半圆柱，表面积之和比原来增加了平方厘米．【分析】根据题意可知：把一个圆柱沿底面直径和高切割成两个半圆柱，两个半圆柱的表面积之和比原来的表面积增加了两个正方形的面积，每个长方形的长等于圆柱的高、宽等于圆柱的底面直径，根据正方形的面积公式：2=，把数据代入公式解答．S a【解答】解：10102⨯⨯=⨯1002200=（平方厘米），答：表面积之和增加了200平方厘米．故答案为：200．【点评】此题解答关键是明确：把一个圆柱沿底面直径和高切割成两个半圆柱，两个半圆柱的表面积之和比原来的表面积增加了两个正方形的面积．12．（2019•泉州）图中一个小球的体积是立方厘米，一个大球的体积是立方厘米．【分析】又放入5个同样大的小球后，水面升高了，升高的水的体积就是这5个同样大的小球的体积，升高的部分是一个长5厘米，宽5厘米，高1046-=厘米的长方体，根据长方体的体积计算公式：长方体的体积=长⨯宽⨯高计算出体积，再除以4就是一个小球的体积，进一步求出一个大球的体积．【解答】解：55(104)5⨯⨯-÷=⨯⨯÷5565=÷1505=（立方厘米）30⨯⨯-÷(55430)2=-÷(10030)2=÷702=（立方厘米）35答：图中一个小球的体积是30立方厘米，一个大球的体积是35立方厘米．故答案为：30，35．【点评】本题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出，水面上升或下降的体积就是物体的体积．长方体的体积=长⨯宽⨯高．本题易错点是别忘了算出体积后除以5．二．选一选（共8小题）13．（2019•衡阳模拟）把一个正方体加工成一个最大的圆柱体，下面的说法正确的是() A．正方体的体积等于圆柱体的体积B．正方体的表面积等于圆柱体的表面积C．正方体的棱长等于圆柱的高D．正方体的棱长等于圆柱的底面周长的一半【分析】由题意可知：这个最大圆柱体的底面直径和高都等于正方体的棱长，正方体的棱长已知，于是可以求出圆柱的底面积，进而求出其体积．【解答】解：把一个正方体加工成一个最大的圆柱体，则正方体的棱长等于圆柱的高； 故选：C ．【点评】解答此题的关键是明白：这个最大圆柱体的底面直径和高都等于正方体的棱长．再根据圆柱的体积公式解答即可．14．（2019春•滨海县期末）下面的三句话中，( )是错误的． A ．圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高B ．一个圆柱侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面周长和高相等C ．三角形的底和高成反比例【分析】A 、根据圆锥的高的含义：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高；进行判断；B 、由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，再由“一个圆柱的侧面展开是一个正方形”可知，圆柱的高与底面周长相等，由此即可得出答案；C 、判断三角形的底和高是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此进行判断． 【解答】解：A 、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，是正确的；B 、由分析可知：当“圆柱侧面展开图是正方形”时，圆柱的高与底面周长相等，原题说法正确；C 、三角形的底⨯高=面积2⨯，因为没有说明面积一定，则面积2⨯就不一定，是底和高对应的乘积不一定，所以三角形的底和高不成反比例． 故选：C ．【点评】本题考查了立体图形的基本知识，属基础题．15．（2019•长沙模拟）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面半径的比值是( ) A ．πB ．2πC ．r【分析】由圆柱体的侧面展开图是一个正方形可知，圆柱体的高和底面周长相等，由此写出圆柱的高与底面半径的比并求出比值即可．【解答】解：底面周长即圆柱的高2r π=； 圆柱高与底面半径的比值是：2:2:12r r πππ==； 答：这个圆柱的高与底面直径的比是2π． 故选：B ．【点评】此题主要考查圆柱体的侧面展开图的形状，以及展开图的长和宽与圆柱体的底面周长和高的关系． 16．圆柱、圆锥、正方体和长方体的底面周长和高相等，( )的体积最大． A ．圆柱B ．圆锥C ．正方体D ．长方体【分析】根据正方体的体积公式：3V a =，长方体的体积公式：V abh =，圆柱的体积公式：V sh =，圆锥的体积公式：13V sh =，假设它们的底面周长都是12.56厘米，高都是3.14厘米，分别依据它们的体积公式计算出各自的体积，再比较即可．【解答】解：假设它们的底面周长都是12.56厘米，高都是3.14厘米， 则圆柱体（圆锥体）的底面半径为12.56 3.1422÷÷=厘米， 所以圆柱的体积是23.142 3.1439.4384⨯⨯=立方厘米； 圆锥的体积是139.438413.153⨯≈（立方厘米）；正方体的棱长为12.564 3.14÷=厘米，正方体的体积是3.14 3.14 3.1430.96⨯⨯≈立方厘米；因为12.562 6.28÷=，所以长方体的长和宽可以是3.15厘米和3.13厘米， 长方体的体积是3.15 3.13 3.1430.95883⨯⨯=立方厘米； 39.438430.9630.9588313.15>>>，所以圆柱体的体积最大． 故选：A ．【点评】此题主要考查圆柱、长方体、正方体、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．17．（2019•郑州模拟）把一个圆柱体沿半径和高平均切成若干份以后，重新拼插成一个近似长方体，原来圆柱体的侧面积是281.64cm ．长方体的表面积比圆柱体增加( )A ．224cmB ．226cmC ．232cmD ．216cm【分析】（1）观察图形可知：把一个圆柱体沿半径和高平均切成若干份以后，重新拼插成一个近似长方体，表面积是增加了以圆柱的半径r 和高h 为边长的两个长方形的面的面积，即表面积是增加了2rh 平方厘米，由此求出rh 的积即可解决问题，（2）圆柱的侧面积2rh π=，则rh =侧面积2π÷，由此即可解决问题． 【解答】解：81.64 3.1422÷÷⨯， 132=⨯，26=（平方厘米）；答：长方体的表面积比圆柱体增加了26平方厘米．故选：B．【点评】抓住圆柱切拼成长方体的方法，得出拼组后增加的两个以底面半径和圆柱的高为边长的长方形的面，是解决此类问题的关键．18．（2019•新罗区模拟）一个底面积是220cm的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图．截后剩下的图)cm．形的体积是(3A．140B．180C．220D．360【分析】根据图形的特点，可以这样理解，用这样两个完全一样的图形拼成一个高是(711)+厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式：V sh=，把数据代入公式求出这样两个图形的体积再除以2即可．【解答】解：20(711)2⨯+÷=⨯÷20182=（立方厘米）180答：节后剩下的图形的体积是180立方厘米．故选：B．【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．19．（2019•保定模拟）把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去的体积是90立方厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？列式正确的是()A．90330÷=⨯=D．90245÷⨯=C．903270÷=B．9023135【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的(31)-倍，据此可以求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积．【解答】解：90(31)3÷-⨯=÷⨯9023=⨯453=（立方厘米）135答：这个圆柱的体积是135立方厘米．故选：B ．【点评】此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．20．（2019•湘潭模拟）一个底面半径是10厘米的圆锥，它的高如果增加3厘米，它的体积将会增加( )立方厘米． A ．3.14B ．78.5C ．314D ．7.85【分析】根据圆锥的体积公式：213V r h π=，把数据代入公式解答即可．【解答】解：213.141033⨯⨯⨯13.1410033=⨯⨯⨯ 314=（立方厘米）， 答：它的体积将会增加314立方厘米． 故选：C ．【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 三．计算题（共3小题）21．（2019春•吉水县期末）求如图图形的表面积．（单位：厘米）【分析】观察图形可知，这个图形的表面积等于下面的底面直径是20厘米、高15厘米的圆柱的表面积与上面的底面直径10厘米、高15厘米的圆柱的侧面积之和，据此计算即可解答问题． 【解答】解：23.142015 3.14(202)2 3.141015⨯⨯+⨯÷⨯+⨯⨯ 942628471=++ 2041=（平方厘米）答：这个图形的表面积是2041平方厘米．【点评】此题主要考查了组合图形的表面积的计算方法，一般都是转换到规则图形中利用表面积公式计算即可解答．22．（2019•如东县）如图是一个直角三角形．AC 边上的高是多少厘米？（请先在图中画出高，并计算）再算一算，以AC 为轴旋转一周形成的立体图形的体积是多少立方厘米？【分析】根据三角形的面积公式：2S ah =÷，那么2h S a =÷，据此可以求出AC 边上的高是多少厘米，以AC 为轴旋转一周形成的立体图形是两个同底面的圆锥，两个圆锥高的和是10厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式：213V r h π=，把数据代入公式解答． 【解答】解：AC 边上的高：如图：862210⨯÷⨯÷4810=÷4.8=（厘米）21 3.14 4.8103⨯⨯⨯ 1 3.1423.04103=⨯⨯⨯ 241.152=（立方厘米）答：以AC 为轴旋转一周形成的立体图形的体积是241.152立方厘米．【点评】此题主要考查三角形的面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．23．（2019•临川区校级模拟）如图所示，某机器零件中间是一个棱长为2厘米的正方体，两边各是圆柱体的一半，求这个零件的表面积和体积．【分析】由图形可知：两个半圆柱拼成一个圆柱，它的表面积是圆柱的表面积加上正方体的4个面的面积，题的体积是圆柱与正方体的体积和．根据圆柱的表面积=侧面积+底面积2⨯，圆柱的体积=底面积⨯高，正方体的体积=棱长⨯棱长⨯棱长，把数据代入公式解答．【解答】解：3.1422224⨯⨯+⨯⨯12.5616=+28.56=（平方厘米）；23.14(22)2222⨯÷⨯+⨯⨯3.14128=⨯⨯+6.288=+14.28=（立方厘米）； 答：这个零件的表面积是28.56平方厘米，体积是14.28立方厘米．【点评】此题主要考查圆柱、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用．四．走进生活，解决问题（共7小题）24．（2019•鄂托克旗）用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图，单位：厘米），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长25厘米．扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积是多少平方厘米？【分析】（1）要求扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米，就是求8条直径、8条高和打结用去的绳长的总和；（2）求商标的面积是多少平方厘米，就是求圆柱形蛋糕盒的侧面积，根据“圆柱的侧面积dh π=”解答即可．【解答】解：（1）15850825⨯+⨯+，12040025=++，545=（厘米）， 面积：3.145015⨯⨯，15715=⨯，2355=（平方厘米）； 答：扎这个盒子至少用去塑料绳545厘米，在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积是2355平方厘米．【点评】解答此题用到的知识点：①圆柱的侧面积的计算方法；②圆柱的特征．25．（2019•许昌）如图是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径2米的半圆．（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？（3）大棚内的空间大约有多大？【分析】（1）根据题干，这个大棚的种植面积就是这个长15米，宽2米的长方形的面积，根据长方形的面积公式即可解答；（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜的面积，即它所在的圆柱的侧面积的一半，加上一个圆柱的底面积；由此利用圆柱的侧面积和底面积公式即可解答；（3）大棚所在的圆柱的体积的一半，就是这个大棚的空间，根据圆柱的体积公式解答即可．【解答】解：（1）15230⨯=（平方米），答：这个大棚的种植面积是30平方米．（2）23.142152 3.14(22)⨯⨯÷+⨯÷，47.1 3.14=+，50.24=（平方米）， 答：覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有50.24平方米．（2）23.14(22)152⨯÷⨯÷，3.14152=⨯÷，23.55=（立方米）， 答：大棚的空间是23.55立方米．【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．26．（2019•萧山区模拟）一个底面直径是4厘米的圆锥如图，从顶点沿着高将它切成两半后，表面积增加了24平方分米．这个圆锥的体积是多少平方厘米？【分析】根据题意，把一个圆锥沿着高将它切成两半后，表面积增加了24平方分米，增加了两个截面，每个截面都是以底为4厘米，高为圆锥的高的三角形，根据三角形的面积计算方法求出三角形的高（圆锥的高），再根据圆锥体积公式：213V r h π=据此解答． 【解答】解：24平方分米2400=平方厘米2400224÷⨯÷120024=⨯÷600=（厘米）21 3.14(42)6003⨯⨯÷⨯ 1 3.1446003=⨯⨯⨯ 3.14800=⨯2512=（立方厘米）答：这个圆锥的体积是2512立方厘米．【点评】明确增加的两个面是以底为4厘米，高为圆锥的高的三角形，是解答此题的关键．27．（2019•福州）有一个高8厘米，容量为50毫升的圆形容器A ，里面装满了水，现把长16厘米的圆柱B 垂直放入，使B 的底和A 的底面接触，这时一部分水从容器中溢出，当把B 从A 拿走后，A 中的水的高度只有6厘米，求圆柱体B 的体积是多少？【分析】当把长16厘米的圆柱B 垂直放入容器A 时，从容器中溢出的水的体积，就是放入容器A 的高为8厘米的圆柱B 的体积，然后再求出整个圆柱体B 的体积．【解答】解：圆形容器A 的底面积：508 6.25÷=（平方厘米）； 溢出水的体积，即放入容器A 的圆柱B 的体积：6.25(86)⨯-，6.252=⨯，12.5=（毫升）； 圆柱体B 的体积是：12.5816÷⨯，12.52=⨯，25=（立方厘米）； 答：圆柱体B 的体积是25立方厘米．【点评】此题考查了学生对圆柱体体积公式的掌握与运用，以及空间想象力．28．（2019•益阳模拟）一个圆柱形水桶，底面半径为20cm ，里面盛有80cm 深的水，现将一个底面周长为62.8cm 的圆锥形铁块完全浸没在水中，水面上升了116．圆锥形铁块的高度是多少？(π取3.14) 【分析】水面上升说明体积增加了，增加的体积就是沉浸在水桶中圆锥形铁块的体积，增加的这部分也是一个圆柱，根据圆柱体的体积公式求出增加的体积，再根据圆锥体的体积公式列出方程求出圆锥的高即可解答．【解答】解：设圆锥形铁块的高是x 厘米2211(62.8 3.142)20(80)316x ππ⨯÷÷⨯⨯=⨯⨯⨯， 10020003x ππ=， 60x =；答：圆锥形铁块的高是60厘米．【点评】本题主要考查圆锥体体积与圆柱体体积的计算．圆柱体的体积=底面积⨯高，圆锥体的体积=底面积⨯高13⨯． 29．（2019•渝北区）一个装满水的矿泉水瓶，内直径是8厘米．小亮喝了一些，水的高度还有12厘米，把瓶盖拧紧后倒置放平无水部分高10厘米．小亮喝了多少水？【分析】因为原来瓶是装满水的，所以喝的水量就是倒置后无水部分的体积，根据圆柱体的体积公式：2(2)V Sh d h π==÷，10h =厘米，8d =厘米带入计算，即可得解．【解答】解：23.14(82)10⨯÷⨯23.14410=⨯⨯3.141610=⨯⨯502.4=（立方厘米）502.4=（毫升）答：小亮喝了502.4毫升水．【点评】灵活应用圆柱体的体积公式来解决时间问题；明白无水部分的体积就是所喝水的体积是解决此题的关键．30．（2019•西区）一个圆柱形木块切成四块（如图1)，表面积增加48平方厘米；切成三块（如图2)，表面积增加了50.24平方厘米．若削成一个最大的圆锥体（如图3)，体积减少了多少立方厘米？【分析】根据圆柱的切割特点可知，如图2切割成3块，则表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，据此求出一个底面的面积是50.24412.56÷=平方厘米，根据圆的面积公式可得：212.56 3.144r =÷=，因为224=，所以这个圆的半径是2厘米，再根据图1的切割方法，沿底面直径切割后，表面积是增加了8个以底面半径和高为边长的长方形，据此可以求出这个长方形的面积是：4886÷=平方厘米，因为半径是2厘米，所以利用长方形的面积公式可得，圆柱的高是：623÷=厘米，据此求出了圆柱的底面半径和高，再利用圆柱的体积公式即可求出这个圆柱的体积，如图3，把这个圆柱先削成一个最大的圆锥，则削掉的部分的体积就是这个圆柱的体积的23．【解答】解：50.24412.56÷=（平方厘米）；12.56 3.144÷=，因为224=；所以这个圆柱的底面半径是2厘米；4882÷÷62=÷3=（厘米）；213.1423(1)3⨯⨯⨯-23.14433=⨯⨯⨯25.12=（立方厘米）答：体积减少了25.12立方厘米．【点评】抓住圆柱的两种切割特点，根据增加的表面积分别求出这个圆柱的底面半径和高，是解决本题的关键．。
黄冈市小学数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥检测(包含答案解析)
里正好装满，这个圆锥体的高是多少分米？ 26．求立体图形的体积，单位（分米）
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D 解析： D 【解析】【解答】解：圆柱的底面半径扩大到原来的 2 倍，底面积就扩大到原来的 4 倍， 高扩大为原来的 2 倍，那么体积会扩大到原来的 8 倍。 故答案为：D。 【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆柱体积扩大的倍数是底面积和高扩大倍数的乘积。
2．D
解析： D 【解析】【解答】 把一个圆柱的底面半径扩大 2 倍，高也扩大 2 倍，这时体积扩大 2×2×2=8 倍 。 故答案为：D。 【分析】根据圆柱的体积公式：V=πr2h，把一个圆柱的底面半径扩大 a 倍，高也扩大 a 倍，这时体积扩大 a3 倍，据此解答。
3．B
解析： B 【解析】【解答】解：20×（7+11）÷2＝180（立方厘米），所以截后剩下的图形的体积是 180 立方厘米。 故答案为：B。 【分析】本题可以将两个同样的截后剩下的图形拼在一起，这样就形成一个圆柱体，这个 圆柱的高=7+11=18cm，所以截后剩下的图形的体积=底面积×高÷2。
水中，水面上升了 h，这个铅锤的体积是 πr2h 。
故答案为：B。
【分析】 此题主要考查了物体体积的计算，这个铅锤的体积与水面增加的体积是一样的，
因为这是一个圆柱形玻璃容器，所以水面增加的面积=底面积×高，据此列式解答。
7．B
解析： B
【解析】【解答】37.68÷4=9.42（dm2）
故答案为：B。
9．B
解析： B 【解析】【解答】压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积。 故答案为：B。 【分析】压路机滚筒滚动一周压过的路面正是圆柱的侧面展开图，故是圆柱的侧面，求的 是它的侧面积。
小学六年级下册数学圆柱单元练习题及答案
圆柱知识点归纳一、 圆的面积公式2s r π=()r 为圆的半径， 3.14π≈二、 圆的周长()2l r d d ππ==为圆的直径三、 圆柱的表面积=圆柱的底面积+圆的侧面积圆柱的侧面积=底面周长⨯高()=ch s 侧四、 圆柱的体积=底面积⨯高()v sh =例1、一个圆的半径是10厘米，他的直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
例2、一个圆柱体，底面半径是3厘米，高是15厘米，他的侧面积是多少（ ）平方厘米，他的底面积是多少（ ）厘米，表面积是多少（ ）平方厘米。
例3、一个圆柱体，他的底面直径是4厘米，高是5厘米，他的侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。
体积是（ ）立方厘米。
4、小明了解到一根柱子的底面半径为0.4m ，高为5m ，你能算出他的侧面积吗？它的体积吗？5、从水杯里面量，水杯的底面直径是6cm ，高是16cm ，这个水杯能装多少毫升的水？6、金箍棒底面的周长为12.56cm，长为200cm，这个金箍棒的体积是多少立方厘米？圆柱的表面积1、填空。
（1）一个圆柱体，底面周长是125.6厘米，高是12厘米，它的侧面积是（）平方厘米。
（2）一个圆柱体，底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。
（3）把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）平方分米。
（4）一个圆柱体，底面半径是3厘米，高是15厘米，它的表面积是（）平方厘米。
2、判断。
（1）圆柱体的表面积=底面积×2＋底面积×高。
（）（2）圆柱体的表面积一定比它的侧面积大。
（）（3）圆柱体的底面积越大，它的表面积就越大。
（）3、选择。
（1）做一个无盖的圆柱体的水桶，需要的铁皮的面积是（）A．侧面积+一个底面积 B.侧面积+两个底面积C.（侧面积+底面积）×2（2）一个圆柱的底面直径是10厘米，高是4分米，它的侧面积是（）平方厘米。
《常考题》小学数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥测试题(答案解析)
《常考题》小学数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥测试题（答案解析）一、选择题1．一个长方体木块，长8分米，宽6分米，高7分米，把它削成一个最大的圆柱，求这个圆柱体积的算式是（）。
A. 3.14×（）2×7B. 3.14×（）2×8C. 3.14×（）2×7D. 3.14×（）2×62．把一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来（）倍。
A. 3 B. 9 C. 273．如图，把一个直径为4cm，高为8cm的圆柱，沿底面直径切开，表面积增加了多少平方厘米？答案正确的是（）A. 100.48 cm2B. 64cm2C. 32 cm24．把右图中的圆柱沿底面直径切开，表面积增加了80平方厘米，这个圆柱的体积是（）立方厘米。
A. 80πB. 40πC. 600π5．在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（）A. B. C. D.6．一根圆柱形木料长 1.5m，把它截成3个大小完全一样的小圆柱，表面积增加了37.68dm2，这根木料的横截面积是（）dm2。
A. 12.56B. 9.42C. 6.287．正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是（）。
A. 圆柱的体积比正方体的体积小一些B. 圆锥的体积是正方体体积的C. 圆柱的体积与圆锥的体积相等D. 正方体的体积比圆柱的体积小一些8．一瓶装满水的矿泉水，喝了一些，还剩220毫升，瓶盖拧紧倒置放平，无水部分高10cm，已知底面半径3cm，喝了（）毫升水。
A. 220B. 500C. 282.69．将圆柱的侧面展开成一个平行四边形与展开成一个长方形比（）。
A. 面积小一些，周长大一些B. 面积相等，周长大一些C. 面积相等，周长小一些10．两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱（接头处不重叠），并装上两个底面，那么制成的两个圆柱体（）。
A. 底面积一定相等B. 侧面积一定相等C. 表面积一定相等D. 体积一定相等11．一个圆锥的底面周长是12.56分米，高9厘米，它的体积是（）立方分米。
六年级数学下册人教版 《圆锥表面积的高分训练》(试题)(无答案)
《圆锥表面积的高分训练》人教版六年级数学下册1.一个圆锥体的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高有多少分米？2.一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是多少分米？3.有一条围粮的席子，长5米，宽2.5米，把它围成一个筒状的粮食囤。
怎么围盛的粮食多？4.一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是多少厘米？5.一个底面直径是27厘米，高9厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加多少平方厘米？6.一个圆锥形小麦堆，测得底面周长是18.84米，高1.5米，小麦堆的体积是多少立方米？如果每立方米小麦重735千克，这堆小麦共有多少千克？7.一个圆锥的底面积是9平方厘米，体积是15立方厘米，它的高是多少？8.一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是多少分米？9.一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是5分米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？10.把一个底面半径是2厘米、高是15厘米的圆柱形木料做成一个最大的圆锥，应削去木料多少立方厘米？11.把棱长是18厘米的正方体削成一个最大的圆锥体，削下部分的体积是多少立方厘米？12.一个圆锥形玻璃容器，它的底面周长是18.84厘米，高是10厘米，把它装满水后，再倒入另一个圆锥形容器里，水面半径是5厘米，水位高是多少？13.底面直径是20厘米的圆钢，将其截成两段同样的圆钢，两段表面积的和为7536平方厘米，原来圆钢的体积是多少立方厘米?14.一个圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米，这个圆锥的高是多少厘米？15.把一个高是10分米的圆柱截成两个圆柱,表面积增加了0.36平方米,原来圆柱体的体积是多少立方米？16.一个稻谷上面是圆锥形，下面是圆柱形，圆柱的底面周长是18.84米，高是2米，径为2米，圆柱的高为3米，底面半径为2米，草堆体积是多少？17.一个盛满水的圆锥体容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高多少厘米？18.把一个高是6分米的圆柱,沿着底面直径竖直切开,平均分成两半,表面积增加48平方分米。
六年级计算题每日一练
六年级数学每日一练姓名等第◆基础巩固1、一个圆柱的底面直径是12厘米，高是2厘米，它的体积是（）立方厘米。
2、一个圆柱的体积是314立方分米，它的底面面积是6.28平方分米，它的高是（）分米。
3、一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的底面积（），侧面积（），体积（），一个圆柱的底面半径扩大2倍，高扩大2倍，它的底面积（），侧面积（），体积（）。
4、一个圆柱的底面半径是2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，这个圆柱的体积是（）立方厘米。
5、一个长6厘米，宽为4厘米的长方形，以一条边为轴旋转可得到一个（），体积最大是（）立方厘米。
◆拓展提优6、下图是一个圆柱体的表面展开图，根据所给的数据，求原来圆柱体的体积。
7、一个棱长是2分米的正方体木块，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？削去的木块体积是多少立方分米？8、一个圆柱的底面半径是2厘米，体积是50.24立方厘米，它的高是多少厘米？9、一根长2分米的圆木，截成两段后，表面积增加了24平方厘米，这根圆木原来的体积是多少立方厘米？10、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的长是6.28厘米，高是5厘米，求它的体积。
◆开放探究11、一个圆柱形水杯，内直径6厘米，杯内装有8厘米深的水，恰好2，杯子内还可以加入多少毫升的水？占杯子容积的3六年级数学每日一练姓名等第◆基础巩固1.用一张长10厘米，宽5厘米的长方形纸，围成一个圆柱，这个圆柱体的侧面积是( )平方厘米。
2. 一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是8平方分米的圆柱体容器里正好装满，这个圆柱体的高是（）分米。
3.一个长2.5米，底面半径2分米的圆木，把它平均锯成三个圆柱体，则表面积增加( )平方分米。
4.两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是7分米，体积是56立方分米，另一个圆柱的高5分米，另一个圆柱的体积是（）立方分米。
5.一个圆柱形水池，底面内直径是2米，高是3.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？6.一个圆柱体的底面周长是50.24厘米，高是7厘米，求它的体积是多少立方厘米？◆拓展提优7.有三个圆柱，一个堆在一个上面，底层圆柱最大，上层最小，它们的直径分别是5分米、4分米、3分米，高都是2分米，这样的立体图形的表面积是多少平方分米？8. 一张长方形铁皮，按照下图剪下阴影部分，制成一个圆柱状的油漆桶，求它的容积。
小学六年级数学易错题集锦
小学六年级数学易错题集锦一、填空：1.把一个体积为63立方厘米的圆柱形木材，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。
2等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是72立方分米，圆柱的体积是（ ）。
3一个棱长是3分米的正方形容器装满水后，倒入一个底面积是3平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥的高是（ ）分米。
4.将一个边长为5分米的正方形纸片卷成圆柱筒，这个圆柱的侧面积是（ ）平方分米。
5把一根5米长的圆木截成三段小圆木，表面积增加了8平方分米，这根圆木的体积是（ ）立方分米。
6、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米．7、一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（ ）厘米．8、一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（ ）厘米．9、圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（ ）厘米．10、一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（ ）分米．11、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重8千克，这段圆钢重（ ）千克．12，把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是（ ）平方厘米13，等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是（ ),圆柱的体积比圆锥的体积多（ ）%，圆锥的体积比圆柱的体积少(----)14，等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是72立方分米，圆柱的体积是（ ）,圆锥的体积是（ ）15，底面直径和高都是10厘米的圆柱,侧面展开后得到一个（ ）面积是( )平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
16，把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（ ）立方分米。
17、80米是200米的（ ），200千克的53是（ ），（ ）125吨的54。
18、在4∶8中，如果前项加上8，要使比值不变，后项应加上（ ） 。
六年级下册数学圆柱圆锥典型例题(3)[1]
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六年级下册数学圆柱圆锥典型例题(3)(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（六年级下册数学圆柱圆锥典型例题(3)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为六年级下册数学圆柱圆锥典型例题(3)(word版可编辑修改)的全部内容。
圆柱和圆锥分类练习（1）题型一:展开圆柱的情况1、展开侧面（1)圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个( ）。
（2）一个圆柱体，两底面之间的距离是10厘米，底面周长是31.4厘米，把这个圆柱体的侧面展开得到一个长方形，长方形的周长是（ )。
（3）把一个圆柱的侧面展开，是一个边长9.42dm的正方形，这个圆柱的底面直径是（ ).（4）一个圆柱形的纸筒，它的高是3。
14分米，底面直径是1分米,这个圆柱形纸筒的侧面展开图是（）.A、长方形B、正方形C、圆形（5）把一张长6分米、宽3分米的长方形纸片卷成一个圆柱,并把圆柱直立在桌子上，它的最大容积是（）.(6）一个圆柱的侧面展开后恰好是一个正方形,这个圆柱的底面直径和高的比是（ ).2、将圆柱体切开后分析增加的表面积（1)圆柱两个底面的直径（）。
把一个底面积为6。
28立方厘米的圆柱，切成两个圆柱,表面积增加（）平方厘米。
（2）把一根圆柱形木料据成四段，增加的底面有（）个.(3）一根圆柱形有机玻璃棒，体积是54立方厘米，底面积是4立方厘米，把它平均截成5段，每段长（ )cm.（4）一个高为9分米的圆柱体，沿底面直径切成相等的两部分,表面积增加72平方分米,这个圆柱体的体积是多少立方分米?3、将两圆柱体合并把两个底面直径都是4厘米,长都是4分米圆柱形钢材焊接成一个长的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少?题型二：求表面积、体积、侧面积和底面积（主要是应用题)1、表面积（1）一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，它的表面积是多少？2、体积（1)一个底面直径是40里面的圆柱形玻璃杯装有一些水，一个底面直径是20厘米、高为15厘米的圆锥形铅锥完全没入水中，当取出铅锤后，杯里的水面下降几厘米?（2）有一个圆柱形储粮桶，容量是3。
北师大版小学数学六年级下全套单元检测卷
北师大版小学数学六年级下单元检测卷1圆柱与圆锥一、仔细看题,我会填;1．把圆柱的侧面沿高剪开,得到一个 ,这个的长等于圆柱底面的 ,宽等于圆柱的 ,所以圆柱的侧面积等于 ;2．底面积是15平方厘米,高是8厘米的圆锥的体积是立方厘米,与它等底等高的圆柱体积是立方厘米;3．立方米＝升 = 毫升2．4立方米＝立方分米8立方分米6立方厘米= 立方厘米= 立方分米4．一个圆柱的侧面展开是一个正方形,这个圆柱的高是厘米,它的体积是立方厘米;5．一根圆柱体的木材,长3分米,底面直径是2分米,如果把这根木材削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是立方分米;6．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高,它们的体积相差24立方分米,那么圆锥体积是立方分米,圆锥体积是立方分米;7．一个圆柱的高和底面直径都等于一个正方体的棱长,已知这个正方体的棱长是6厘米,圆柱的体积是立方厘米;8．直角边都是6厘米的三角形纸板,以其中的一条直角边为轴旋转一周,得到的立体图形是 ,它的体积是立方厘米;9．用一张长2厘米,宽6厘米的纸围成一个圆柱形纸筒,这个圆柱形纸筒的侧面积是平方厘米;10．一个圆柱与圆锥底面周长相等、高也相等;圆锥的体积是立方分米,圆柱体积是立方分米;11．一个棱长是4分米的正方体容器内装满了水,如果将这些水倒入一个底面积是48平方分米的圆锥体容器内刚好也装满,那么这个圆锥体容器的高是分米;12．两个高都是18厘米的圆柱体的底面半径之比是5:4,它们的体积之比是 ; 13．把一根长3米的圆柱形木料锯成等长的3段小圆柱,表面积增加了12平方分米;原来木料的体积是立方分米;二、认真辨析,我会判;1．圆柱的体积总是要比它的表面积大;………………………………2．圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍;………………3．把圆柱的侧面展开,一定是一个长方形;…………………………4．一个圆锥只有一条高,而一个圆柱却有无数条高;………………5．圆柱的底面半径扩大3倍,高不变,它的体积扩大6倍;………6．像土豆、石块等不规则物体的体积只能估计、无法进行精确结果;三、深思熟虑,我会选;把正确答案的字母填写在括号里1．压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的A、表面积 B 、侧面积 C、体积6．有一只油桶,最多能装500升汽油,我们说这个油桶的是500升;A、表面积B、体积C、容积8 4 四、图形计算;1．求下面图形的表面积和体积;单位：厘米32．圆柱的底面周长是厘米,高是10厘米,求它的体积;五、解决问题; 1．有一段钢可做一个底面直径6厘米,高9厘米的圆锥体零件;如果把它改制成高是6厘米的圆柱体零件,零件的底面积是多少平方厘米2．要挖一个底面周长是米的圆柱形蓄水池,要使水池能蓄水立方米,这个水池要挖多少米深3．淘气在玩的时候不小心把陀螺掉进了底面直径1分米的圆柱体金鱼缸里了;这时水位上升了分米,这只陀螺的体积是多少4．一根圆柱形水管,横截面的半径是5厘米,长是米,做100节这样的水管要铁皮多少平方米5． 6．一个圆锥形谷堆,高1米,底面周长米,每立方米稻谷重吨,1它的占地面积是多少平方米2这堆稻谷重多少吨延伸拓展圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长,已知正方体的体积是45立方厘米,求圆锥的体积; 北师大版小学数学六年级下单元检测卷2比的认识一、填空：1．比例尺＝ ： ;2．圆的周长与直径成 关系,长方形的面积一定,长和宽成 关系;3. A 、B 两地的实际距离是4千米,画在图上是4厘米,这幅图的比例尺是 ;4.如果5a=4bb ≠0,那么a ∶b= ∶5.右边的比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离 千米,把它改写成数值比例尺是 ;这个杯子能否装下1000毫升的牛奶6.在一个比例里两个外项的积是最大的两位数,其中一个内项是33,另一个内项是 ;7.一幢楼的模型高度是7厘米,模型高度与实际高度的比是1∶400,楼房的实际高度是米;8.用2、3、4、6写出两个相等的比 : = :9.在A× B=CC不为0中,当B一定时,A和C成比例,当C一定时,A和B成比例;10.一种钟表零件长是5毫米,如果把它画在比例尺是12：1的图纸上长应画厘米;11.聪聪在同一时刻测量了直立在太阳下的四根竹竿的影长,结果如下：1竹竿的高度与影长之间成关系;2表格填写完整;二、判断：1．比例的两个内向互为倒数,那么它的两个外项也互为倒数;2．比例尺是一个比;3．正方形的周长和边长成正比例;4．分数的分数值一定,分子和分母成反比例;5．实际距离一定比相对应的图上距离要大;三、选择：1. 把一个直径4毫米的手表零件,画在图纸上直径是8厘米,这幅图纸的比例尺是 ;：2 ：1 ：20 ：12. 全班人数一定,出勤人数和出勤率比例;A、成正B、成反C、不成3. 给病人打点滴250毫升,每分钟滴的滴数与滴的时间 ;A 成正比例B 成反比例C 不成比例4. 不能与3,6,9组成比例的数是A 2B 12C 185. 在一幅地图上,实际距离是图上距离的12000倍,则比例尺是 ;A 1：12B 12：1C 1：12000D 12000：1四、计算题：1．先化简,并求出比值;24：36 ： 28：2．解比例;错误!＝错误! 3∶8＝24∶x ∶3＝12∶xX：15＝14：56 错误!＝错误! X：＝81：25五、操作题;1．把下面左边的图形按比例尺：3:1放大,形状不变,画在右边的方格纸中;2．学校篮球场长28米,宽15米,现把它按照1：500的比例尺画下来,长和宽各应画多长算一算,并画下来;六、解决问题;1. 甲乙两地间的距离是490千米,一辆汽车5小时行驶了350千米;照这样计算,行完全程需要几小时用比例解决2. 小明家用方砖铺地;用边长3分米的方砖需896块,如果用边长4分米的方砖,需多少块3. 新星小学去旅游,用6辆A型客车每辆可以运送54名学生,用9辆B型客车,每辆可以运送多少名学生用比例解决4. 一张设计图得比例尺是1:400,图中的一个长方形大厅长6厘米,宽厘米,这个大厅的实际面积是多少5. 在比例尺是1:6000000的地图上,量得甲、乙两地铁路长厘米,如果一列火车以每时120千米的速度从甲地开出,经几时可到达乙地七、发展题：把含糖5%的糖水和含糖8%的糖水混合制成含糖6%的糖水600克,应取两种糖水各多少克北师大版小学数学六年级下单元检测卷3数与代数测试卷一、填空;1. ＝错误!＝错误!＝错误!＝ %2. 13628中的“6”表示；中的“6”表示；错误!中的“6”表示 ;“万”作单位的数是 ,省略亿位后的尾数得到的近似数是 ;4. 某班5名同学的体重分别是：小军23kg,小强21kg,小兵25kg,小丽24kg,小红22kg;如果把他们的平均体重记为0,那么这5名同学的体重分别记为：小军 ,小强 ,小兵 ,小丽 ,小红 ;5. 一个数由3个一,5个百分之一和7个千分之一组成,这个数写作,读作 ,把这个数精确到十分位是 ;6. 18和36的最大公因数是；12和42的最小公倍数是 ;7.能被2、3、5整除的最大两位数是；比最大的三位数多1的数是 ;8.a的5倍与b的差是 ,比x少错误!的数是 ;9. 甲数是乙数的3倍,乙数和甲数的比是 ;甲数占乙数的错误!;10. 找规律填空;⑴错误!,错误!,错误!,错误!, , ,⑵ 1 ,4 ,9 ,16 ,25 , , , 64 ,8111. 有六个人见面,每两人握一次手,一共要握次;12. 把一根3米长的绳子,平均分成5份,每份是全长的填分数二、判断对错;1. 所有的偶数都是合数;………………………………………………2. 长方形的面积一定,长和宽成反比例;……………………………3. 2008年的上半年有181天;………………………………………4.错误!里面有3个;………………………………………………5.5. 把60缩小到它的错误!是;…………………………………三、选择题;1. 下列说法正确的是 ;A、0是最小的数B、0既是正数又是负数C、负数比正数小D、数轴上－4在－7的左边2. 出油率一定,香油的质量和芝麻的质量 ;A、成正比例B、成反比例C、不成比例D、无法确定3. 一本书降价25%的售价是36元,原价是元;A、9B、27C、45D、484. 甲正方形的边长是12dm,乙正方形的边长是10dm;甲正方形面积和乙正方形面积的最简整数比是 ;A、12∶10B、6∶5C、4∶1D、36∶255. 一个数的5倍再加上5正好是100,这个数是 ;A、95B、21C、19D、10四、计算题要仔细;1. 直接写得数;＋＝ 650－100＝ ×1000＝ 70÷＝+= ×＝ 25÷错误!＝ 1÷错误!＝错误!×错误!＝ 4:5= 写比值 错误!＋错误!＋错误!＝ 错误!×＋3＝ 6×= 4—1错误!=2、能简算的要简算;＋－＋ 错误!×9－错误!×6 420÷7÷6错误!－ 错误!＋ 错误!÷错误! 错误!x ＋ 错误!x ＝解方程五、解决问题;1. 清风书社去年全年接待读者120万人;上半年接待读者的人数是全年的 错误!第四季度接待读者的人数是上半年的 错误!,第四季度接待读者多少人2. 王阿姨买了50000元定期五年的国家建设债券,年利率为%,到期时,她想用利息买一台7500元的笔记本电脑,够吗3. 强强和爸爸、妈妈暑假去翠屏山游玩;⑴强强全家去翠屏山的车费是多少元⑵全家人在翠屏山住宿4天要交住宿费和餐费560元,他们想再玩2天,需要再交多少元4. 六年级同学栽树,六1班栽了总数的61,六2班栽了120棵;与六1班栽的棵树比为3：2,六年级同学一共栽树多少棵5.⑴量一量希望小学平面图的长是 厘米,宽是厘米,算出这所小学实际占地面积是多少平方米⑵教学楼的占地面积是6000米2,是学校占地面积的百分之几6. 我国很多城市水资源缺泛,为了加强居民的节水意识,合理利用水资源,很多城市制定了用水收费标准,A 市规定了每户每月的标准用水量,不超过标准用水量的部分按元/立方米收费,超过标准用水量的部分按3元/立方米收费,若该城市张家5月份用水9立方米,需交水费多少元7.按照中国移动的最新规定,长途通话费的标准大约是元/分,开通“长话无忧”每天19∶00-7∶00后,长途通话费只有原来的41;小强的爸爸每月的手机费大约180元,其中31是长途通话费,开通“长话无忧”后,小强的爸爸每月最多可节约手机费多少元发展题：100只兔子分100个萝卜,大兔子1只分3个萝卜,小兔子3只分1个萝卜,大、小兔子各多少只北师大版小学数学六年级下单元检测卷4空间与图形一、填空;1．钟面上3时整,时针与分针组成的角是角；9时30分,时针与分针组成的角是角;2．我们把圆的周长与直径的比值叫做, 用字母表示;3. 把圆分成16等份,拼成近似的长方形,这个长方形的宽是4厘米,那么圆的周长是厘米,面积是平方厘米;4．把13厘米长的铁丝围成一个等腰三角形每边为整厘米数,三条边长可能是㎝、㎝、㎝,或是㎝、㎝、㎝;5．在一个边长6厘米的正方形里剪一个最大的三角形,剪出的三角形的面积是平方厘米;6. 右图是一个圆柱表面的展开图,这个圆柱的侧面积是平方厘米,体积是立方厘米10厘厘米;7．一个梯形的上底是12厘米,下底是20厘米,高是30厘米,用两个这样的梯形拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形的底是厘米,面积是平方厘米;8.右图是由7个棱长为1厘米的小正方体拼成的立体模型,它的体积是立方厘米, 表面积是平方厘米;9．如右图,妈妈给小明的水壶做了一个布套,至少要用平方厘米的布料;10．等底等高的圆锥和圆柱容器各一个,底是4厘米,高是5厘米,将圆柱容器内装满水后,再倒入圆锥容器内,这时,圆锥里有水毫升,圆柱容器内还剩毫升水;11．如下图单位：厘米,平行四边形与梯形的面积的最简整数比是 ;12．一个圆锥形的沙堆,底面积是平方米,高米,这个沙堆的体积是米3;二、判断;1.同一平内两条直线要么平行,要么垂直;2．如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也一互相平行;3．如果用一个5倍的放大镜看一个12度的角,那么看到的还是12的角4．一个平角减去一个锐角,得到一个钝角;5.小明说：我用11厘米．1厘米．1厘米的三根小棒围成了一个等腰三角形6.用两块一样的三角板拼成一个大三角形,这个三角形的内角和是360o;7.有两个面积相等的圆,他们的周长也一定相等;二、我会慎重选择;1．一个正方体木块,从顶点上挖去一个小正方体后,体积 ;A、变大B、变小C、不变2．圆柱、正方体和长方体的底面周长相等,高也相等,则的体积最大;A、圆柱B、正方体C、长方体3．将一个平行四边形纸片剪拼成长方形,面积 ,周长 ;A、不变B、变大C、变小4．如果两个三角形等底等高,那么这两个三角形 ;A、形状一定相同B、面积相同C、一定能拼成一个平行四边形D、完全相同5．等腰梯形周长是48厘米,面积是96平方厘米,高是8厘米,则腰长 ;A、24厘米B、12厘米C、18厘米D、36厘米6．小学阶段学过的平面图形面积公式都可以以的面积公式为基本图形;A．长方形 B．平行四边形 C．三角形 D．梯形7．一张长12分米,宽分米的长方形纸共可剪成个两条直角边分别为4分米和3分米的直角三角形;A、15B、14C、12三、动手动脑,认真操作;1.1画出图①的另一半,使它成为一个轴对称图形;再将画好的完整图形先向右平移8格,再向下平移1格;2图中圆的圆心的位置用数对表示是 ,O点的位置可用数对表示是 ;将圆按3：1的比放大,并以O点为圆心画出放大后的圆;原来圆的面积和放大后圆面积的比是 ;3请将图②绕A点顺时针旋转90;,画出旋转后的图形;2.画一画;AB是一条街道,要从点P修一条小路通向街道AB,怎么修最省工省料用线段在图上画出这条线路3.以小明家为观测点,根据下面条件在平面上标出各地的位置; 比例尺：1：1000001学校在小明家北偏东70°的方向上,距离小明家2千米处;2书店在小明家西偏南60°的方向上,距离小明家3千米处;4．下面形体是由棱长为1厘米的小正方体搭拼成的,至少还需要个这样的小正方体,才能搭拼成一个正方体;这个立体图形的体积是㎝2五、解决问题;1．在长4分米,宽3分米的长方形纸剪成一个最大的圆,这个圆的周长和面积各是多少2．一台压路机的前轮宽米,直径是米,每分钟转15周;这辆压路机每分钟前进多少米每分钟压过的路面有多大3. 要用面积是1平方分米的正方形拼一个面积是24平方分米的长方形,可以怎样拼如果要给长方形四周镶上花边,花边最短是多少分米先列表再解答4.用一个底面是边长8厘米的正方形,高为17厘米的长方体容器,装了一些水,水面高10厘米后,放入一个铁块,这时,容器中的水面距杯口还有2厘米;求铁块的体积;5．一种易拉罐高12厘米,底面直径6厘米,生产一个易拉罐需多少平方厘米的铝合金材料6. 把一块棱长为10厘米的正方体铁块熔铸成底面直径是20厘米的圆锥形铁块;这个圆锥形铁块的高大约是多少厘米得数保留整数发展题：用一张长是10厘米,宽是8厘米的长方形纸剪几个半径为1厘米的圆,剩下的面积是多少厘米2北师大版小学数学六年级下单元检测卷5统计与可能性一、填空题：1.简单的统计图有统计图、统计图和统计图;2.为了表示某地区一年内月平均气温变化的情况,可以把月平均气温制成统计图;3. 76、82、76、93、87、70、76、85、72、75这组数据的众数是 ,中位数是 ,平均数是 ;4.一个袋子里装有5个红球,6个黄球,25个白球,摸出球的可能性最大,摸出黄球的可能性是 ;5.一副扑克牌共54张中,任意抽其中的一张,抽到A的可能性是 ;6.用“一定”“可能”“不可能”填空：1地面上的水往低处流； 2海南岛的冬天下雪；3每年的9月份台风在海南岛登陆;7.一个盒子里装有10乒乓球,其中5个黄色,5个白色,第一次摸出一个黄球,第二摸出一个白球,在接着摸,则摸出白球的可能性为 ;8.用一个长度单位表示一定的数量的统计图是统计图和统计图;9.一个骰子的六个面分别刻有1—6个圆点,不同的人掷,每人掷一次,可能掷出种结果,分别是 ;10.学校统计四、五、六三个年级同学捐书数量,为了清除地表示各个年级捐书数量与捐书总数之间的关系,应用统计图;二、判断题;1.条形统计图不但能表示出数量的多少,而且还能清楚地表示出数量增减变化的情况;2.王小明将来一定能考上大学;3.海南岛明天可能下大雨;4.太阳不可能从西边升起;5.在一组数据中,众数可能是平均数;三、选择题;1.对于数据2、4、4、5、3、9、4、5、1、8,其众数、中位数与平均数分别为 ;A 4, 4, 6B 4, 6,C 4, 4, 4. 5D 5, 6,2.对于数据2,2,3,2,5,2,10,2,5,2,3,下面的结论正确有 ;A众数是2 B 众数与中位数的数值不等 C 中位数与平均数相等3.某省统计近期禽流感疫情,既要知道每天患病动物数量的多少,又能反映疫情变化的情况和趋势,最好选用;A、条形统计图B、折线统计图C、扇形统计图D、统计表4.下面的信息资料中,适合用统计图表示的是;A、学校各年级的人数B、五年级各班做好事的件数C、6月份气温变化情况D、学校教师的人数5.下面哪个图是张小祥测到1月份某一天海口市室外温度变化情况;四、综合应用;1.请你把下面的统计表填写完整;某连锁店2008年第四季度营业额统计表：总计 10月 11月12月合计1580530解放路分店 240 285人民西路分店2252103．六1班民主选举班委,有8位同学参加竞选,全班48位同学参加了投票选举;得票如下：8分 编号 张非 李库 刘岛 侯波 周中 谢婷 和鑫 柳冰 票数35 21 45 16 41 41 18 40 1得票最多的是 同学;2得票数超过半数的同学能当选为本届班委;那么,这次民主选举 位同学竞选成功,光荣地当选为本届班委,当选率为 %; 4.信息统计;我国南方某市2008年月平均气温统计图根据上面统计图提供的数据填空;1这座城市2008年的月平均气温,从 月开始逐渐上升, 月的月平均气温最高; 2 这座城市2008年的月平均气温,从 月开始逐渐下降, 月的月平均气温最低; 3 月与 月之间的平均气温上升得最快, 月与 月之间的平均气温下降得最快; 5.六年级2班的一次数学测验,全班都达到及格线以上,具体统计如下图： 1请在纵轴括号内标出每个刻度表示的数;2已知在及格段的女生人数是5人,请在图上用表示出来,将条形统计图补充完整; 3求这次测验中,全班的优秀率是多少 6.根据下面的统计图,编制成一个统计表; 中山路小学各年级男女生人数统计图 中山路小学各年级男女生人数统计表男生 女生月 份 金 额万元 分 店发展题：下面两个统计图,反映的是甲、乙两位同学在复习阶段数学自测成绩和在家学习时间分配情况;请看图回答以下问题：自测成绩统计图 学习时间分配统计图2． 平方分米＝ 平方厘米 450立方厘米＝ 毫升吨＝ 吨 千克 20分＝ 时3．夏季的某一天,夜间与白天的时间比是5∶7,这天白天是 小时; 4． 加工一批零件检验合格有95个,不合格有5个,这批零件的合格率是 ; 5． 3÷4 = 错误! = ％ = 9∶6． 把4米长的绳子平均剪成了5段,每段长 米,每段占全长的 ; 7．里面有 个, 错误!里面有 个 错误!;8．一幅地图上2厘米表示实际距离30千米,这幅地图的比例尺是 ; 9．已知 错误!＝ 错误!,那么A 和B 成 比例;10．“春水春池满,春时春草生;春人饮春酒,春鸟弄春色;”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的 %;11．一个圆柱体的底面周长是厘米,高20厘米,它的侧面积是 平方厘米;第五次第四次三次一次二次12．一根圆柱形木料的体积是48立方分米,把它加工成一个最大的圆锥体,圆锥体的体积是立方分米;13．小明家上月工资收入4800元,记作＋4800元,奖金收入1500元,记作元,生活费支出1800元,记作元;14．甲班人数的错误!等于乙班人数的错误!,甲、乙两班人数的比是 ;二、判断题;1．若男生人数是女生人数的错误!,那么男生人数比女生人数少错误!;2．长方形的面积一定,长与宽成正比例;3．把10克盐放入100克水中,盐和盐水的比是1：10;4. 圆锥和圆柱体积的比一定是1∶3;5．48是6和8的公倍数;123456米四、计算;1．直接写得数;20×500= 2÷7= 10－= ÷错误!=错误!+ 错误!= 2－错误!= ÷= 1÷错误!－错误!÷1=2．递等式计算 能简算的要写出主要过程24 × 错误!＋ 错误!＋ 错误! ÷－× －－ 错误!＋ 错误!×错误!＋错误!÷错误!错误!×＋错误!× 错误!－错误!＋错误!3．解方程：－＝ －x ＝ 错误!：x ＝5%：五、图形计算1看图计算;单位：分米2一个圆锥的底面半径是10厘米,高是30厘米,求它的体积; 六、操作学校教学楼的长是30米,宽是12米,按比例尺1：600画出这座教学楼的平面图; 1请你算一算,图上画出的长是 厘米,宽是 厘米;2请你画出这座教学楼的平面图;注意：在画出的图形上标出原始数据,在右下角标出比例尺; 七、解决问题1. 修一条路,第一天修了全长的52,第二天修了全长的50%,还剩千米没修,这条路全长多少千米 2．在一副比例尺是1∶4000000的地图上,量得甲、乙两城市之间的距离是10厘米,一列火车若以每小时80千米的速度从甲城市到乙城市需要多少小时3．一个长1米的圆柱形木料,截成同样大小的两段圆柱体后,表面积比原来增加了40平方分米;这个圆柱原来的体积是多少立方分米4．一个圆柱形的油箱,底面积是平方分米,深是5分米;把它装满油倒入另一个底面长5分米,宽2分米、高4分米的长方体油箱内,油深是多少分米5．某商场进行促销活动,对一些商品打折出售,妈妈在商场花了240元买了一件衣服,比原价便宜了60元;这件衣服是打几折出售的6．童欣幼儿园共有150本图书,其中的40％分给大班,剩下的图书按4∶5分给小班和中班,小班和中班各分到多少本八、聪明屋;10分学校图书馆原有一批故事书,高年级学生借走40％后,管理员又从新华书店买来180本,新买来的故事书刚好相当于借走前这批故事书的25％,高年级学生借走故事书多少本小学数学六年级下册期末检测卷a) 计算左图圆柱的表面积b) 计算左图圆柱的体积一、填空题;1．据统计,截至2011年5月29日,全国耕地受旱面积达一亿零四百四十万亩;这个数写作 ,改写成用亿作单位的数是 亿; 2．循环小数……还可以写作 ,精确到百分位约是 ;3．阳阳晚上9时30分睡觉,第二天早上6时30分起床,他一共睡了 小时; 4．1560千克= 吨 时= 时 分 5．假如你的计算器上的8这个键坏了,怎样用这个计算器计算“589×7”的结果用算式表示操作的过程是 ;6．如右图,科技馆在学校的 40°方向上,距离是 千米;7．有三种饮料杯,容积分别为12升、13升和15升;王军把一瓶2升的果汁倒入了其中的一种饮料杯中,正好倒了6满杯;王军用的是 升的饮料杯;8．如下图单位：分米,长方形乙是由长方形甲按一定比例缩小得到的;x= 分米; 9．有一个两位数,它既是3的倍数,又是5的倍数,且个位上的数字与十位上的数字相差1,这个两位数是 ;10．在一个比例中,两个内项互为倒数,其中一个外项是,另一个外项是 ;11．甲、乙、丙、丁四人参加某次数学竞赛,甲、乙两人的平均成绩为a 分,丙的成绩比甲、乙两人的平均成绩高6分,丁的成绩比甲、乙两人的平均成绩低2分;这四人的平均成绩为 分;12．在1分钟踢毽子比赛中,六2班8位参赛选手的成绩如下;100 55 80 66 40 80 70 57 这组数据的中位数是 ,众数是 ; 13．如右图,任意摸一个球,从甲箱里摸到黑球的可能是()(),从 箱里摸到白球的可能性大一些; 14．如右图,一个长方体长8厘米,宽6厘米,高4厘米;在这个长方体的一个角上挖掉了一个棱长2厘米的正方体;剩下部分的体积是 立方厘米,表面积是 米;二、选择题;学科技甲 乙甲乙15 108x1个黑球 2个白球3个黑球 3个白球 3个红球。
六年级下册数学试题-小升初复习讲练：长方体和正方体的体积 (含答案)sc
长方体和正方体的体积典题探究例1．一个长方体，长扩大到原来的2倍，宽和高不变，体积扩大到原来的倍．例2．正方体的棱长扩大2倍，体积扩大4倍．．（判断对错）例3．有大小两个正方体，它们表面积的比是4：1，则大小正方体的体积之比是．例4．已知长方体货仓长50米，宽30米，高5米，这个长方体货仓最多可以容纳8立方米的正方体货箱个．例5．计算图形的表面积和体积（单位厘米）例6．有一个长方体，它的正面和底面的面积之和是132平方厘米，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是立方厘米．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共15小题）1．（•苍溪县模拟）一个长方体长、宽、高分别是a米，b米，h米，如果高增加3米后，新的长方体体积比增加了（）立方米．A．a bh B．a bh+3 C．3ab D．3h2．（•常山县）计算一个长方体木箱的容积和体积时，（）是相同的．A．计算公式B．意义C．测量方法3．（•北塘区）一个长方体水池，从里面量长、宽、高都是1米，水池的（）是1立方米．A．体积B．容积C．重量D．面积4．（•扬州）一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍．A．2B．4C．6D．85．（•福州）一个长方体水池，从里面量长、宽和高都是1米，可以说水池的（）是1立方米．A．容积B．体积C．重量6．（•雁江区）计算正方体、长方体和园柱的（），可用V=sh．A．表面积B．侧面积C．体积7．（•广西）如图，它们的体积公式可以统一成（）A．V=a b h B．V=a3C．V=s h8．（•新泰市）一个正方体的棱长总和是6分米，这个正方体的体积是（）立方分米．A．1B．6C．9．（•廊坊）用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（）厘米的长方体教具．A．2B．3C．4D．510．（•武胜县）一种液体饮料采用长方体塑料盒密封包装，从外面量得盒子长6 厘米，宽4厘米，高10 厘米．盒面注明：“净含量250毫升”．这项说明是否真实？（）A．真实B．不真实C．无法确定11．（•龙海市模拟）正方体棱长扩大2倍，体积扩大（）倍．A．2倍B．4倍C．6倍D．8倍12．（•蓬溪县模拟）一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积要扩大（）A．2倍B．4倍C．8倍13．（•陆良县模拟）一个正方体，如果它的棱长缩小到原来的，那么它的体积缩小到原来的（）A．B．C．14．（•陇川县模拟）大小两个正方体的棱长之比是2：3，则大小正方体的体积之比是（）A．2：3 B．4：6 C．6：9 D．8：2715．（•长寿区）一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积扩大（）倍．A．2B．8C．4D．16二．填空题（共13小题）16．一个正方体，高减少4厘米后，表面积就减少80平方厘米，现在长方体体积是_________立方厘米；原来正方体的表面积是_________平方厘米．17．一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢的体积是_________．18．王峰家有一个表面积是24平方分米的正方形纸盒，它的体积是_________立方分米．19．（•南康市模拟）两个长方体棱长和相等，它们的体积相等，表面积也相等．_________．20．（•尚义县）一个长方体的高减少3厘米后，表面积减少48平方厘米，成为一个正方体，正方体的体积是_________立方厘米．21．（•武鸣县模拟）李师傅用12米长的铁丝焊接成一个长方体，长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的体积是_________立方米．22．正方体的棱长增加了两倍，则它的体积增加了_________倍．23．一个长12厘米，宽4厘米，高6厘米的长方体，切割成棱长为2厘米的小正方体，能分成_________个．24．一个长方体的棱长和为272厘米，它的长、宽、高的比是7：6：4，这个长方体的体积是_________立方厘米．25．一个长方体的长扩大2倍，宽扩大3倍，高不变，体积扩大_________倍．26．（•南县）一个长方体和一个正方体的体积相等，它们的表面积也一定相等．_________．（判断对错）27．（•富源县）棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积相等．_________．（判断对错）28．（•中山市模拟）一个长方体棱长的总和是72分米，长、宽、高的比是5：3：1，它的体积是_________立方分米．B档（提升精练）一．选择题（共15小题）1．（•福田区模拟）在一个长、宽、高分别是30厘米、25厘米、60厘米的长方体箱子里，最多能装进棱长为1分米的立方体（）个．A．45 B．30 C．36 D．722．（•道里区模拟）长方体的长、宽、高都变为原来的3倍，它的体积扩大（）倍．A．3倍B．9倍C．27倍D．10倍3．（•道里区模拟）一个长方体水箱的容积是150升，这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形，则水箱的高是（）（水箱厚度忽略不计）A．30分米B．10分米C．4分米D．6分米4．（•蓬溪县模拟）两个长方体体积相等，下面说法正确的是（）A．底面积一定相等B．表面积一定相等C．长宽高乘积相等5．（•麻城市模拟）如果把正方体的棱长延长10%，则体积增加（）A．30% B．33% C．33.1% D．无法确定6．（•黄岩区）长方体的长5厘米，宽4厘米，高是3厘米，体积是（）A．60厘米B．60平方厘米C．60立方厘米7．（•萝岗区）一个正方体的底面周长是12cm，它的体积是（）cm3．A．9B．27 C．36 D．728．（•陕西）一个正方体棱长增加20%，它的体积就增加（）A．20% B．44% C．72.8%9．（•永定区模拟）棱长为a厘米的正方体，其体积是（）立方厘米．A．6a2B．6a C．a+a+a D．a310．（•温江区模拟）等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较（）A．正方体体积大B．长方体体积大C．圆柱体体积大D．体积一样大11．（•蓬溪县模拟）一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加3米后，新的长方体体积比原来增加（）立方米．A．3ab B．3abh C．a b（h+3）D．a bh+3312．（•陆良县模拟）圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，则（）的体积最大．A．圆柱B．正方体C．长方体D．长方体的体积13．（•萝岗区）如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，则它的体积扩大（）A．3B．9C．6D．2714．（•蓝田县模拟）把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）立方分米．A．50.24 B．64 C．12.56 D．200.9615．（•民乐县模拟）一个正方体棱长为a厘米，如果它的棱长增加4厘米，所得到的正方体的体积比原正方体增加（）立方厘米．A．16 B．64 C．（a+4）3﹣a3D．无法计算二．填空题（共13小题）16．（•萝岗区）一个棱长是6厘米的正方体，它的体积和表面积相等．_________（判断对错）17．（•成都）把一根长12米的长方体木条沿长锯成6段，表面积增加110平方厘米．这段木条原来的体积是_________立方厘米．18．（•萝岗区）一个棱长为6厘米的正方体，它的表面积是_________．体积是_________．19．（•岚山区模拟）棱长1厘米的小正方体至少需要_________个可拼成一个较大的正方体，需要_________个可拼成一个棱长1分米的大正方体．如果把这些小正方体依次排成一排，可以排成_________米．20．（•菏泽模拟）体积相等的两个正方体，表面积也相等．_________（判断对错）21．（•蓝田县模拟）一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是_________分米．22．（•临川区模拟）1米长的方木锯成两段后，表面积比原来增加了8平方厘米，这根方木原来的体积是_________立方厘米．23．（•武平县模拟）如果长方体、正方体、圆柱体的底面积和高都分别相等，那么它们的体积也相等．_________．（判断对错）24．（•荔波县模拟）长方体、正方体和圆柱的体积公式都可以用V=sh表示．…_________．（判断对错）25．（•萧县模拟）一个棱长9cm的正方体，如果它的棱长扩大4倍，那么它的表面积扩大_________倍，体积扩大_________倍．26．（•临川区模拟）棱长和是24分米的正方体体积是_________立方分米．27．（•上海模拟）一个长方体，他的前面和上面的面积之和是108平方厘米，已知长宽高是连续的奇数，这个长方体的体积是_________立方厘米．28．（•永康市模拟）棱长3分米的正方体，它的体积是_________立方分米．3个这样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是_________平方分米．C档（跨越导练）一．填空题（共8小题）1．一个长方体的体积是1560，它的长、宽、高均为自然数，它的棱长之和最少是_________．2．（•玉门市）一个长方体和一个圆锥的底面积和高都相等，它们的体积相差18立方厘米．这个长方体的体积是_________立方厘米，圆锥体积是_________立方厘米．3．（•资中县）一个长方体前面和上面的面积之和是91平方厘米，已知长宽高的厘米数都是质数，这个长方体的体积是_________立方厘米或_________立方厘米．4．（•广东）一根长3.6米的长方体木料，其中有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积之和是7.2平方米，这根木料的体积是_________立方米．5．（•河西区）一个长方体容器里装水770升，水深15.4分米．现将长方体容器中的水倒一部分给圆柱体容器，并使两个容器中的水高度相同．已知长方体容器的底面积是圆柱体容器底面积的倍（从内侧量），这时两个容器中的水深是_________分米．6．（•射洪县）把6个边长为1cm的小正方体拼成一个较大的长方体．拼成的长方体的体积是_________cm3，表面积最小是_________cm2．7．（•武义县）一个长方体的长、宽、高的比是3：2：5，已知它的宽是4分米，它的体积是_________立方分米．8．（•锦屏县）如图是由两个棱长都是2厘米的正方体拼成的一个长方体，这个长方体的表面积是_________；体积是_________．二．解答题（共10小题）9．把一个横截面为正方形的长方体木块，削成一个最大的圆锥体，已知圆锥的底面周长是12.56厘米，高5厘米，长方体的体积是多少？10．（•浦东新区）一个长方体形状的容器，里面长4分米，宽3分米，高4.5分米．向这个容器里注入30升水，容器里水深多少分米？11．六年的小学生活即将结束，婷婷计划星期天请5名同学到家商量去养老院参加义务劳动的事，家中只有一盒长方体饮料（如图），假如用来招待同学，给每位同学倒上满满一杯（如右图）后，她自己还有饮料吗？（请写出计算过程，箱子、杯子的厚度均忽略不计）（单位：厘米）12．（•沛县）一个圆柱形玻璃水槽，底面直径20厘米，深15厘米，用这个水槽装满水，再倒入一个空的正方体金鱼缸中，已知金鱼缸从里面量的深是30厘米．问：金鱼缸中的水面高度大约是多少厘米？（最后得数保留整厘米数．）13．（•新区）一个学习小组的四名同学观察并测量了一个长方体．刘星说：“如果高再增加2分米，它恰好是一个正方体．”王尘说：“长方体的前后左右四个面的面积之和是96平方分米．”李成说：“它的底面周长是24分米．”张丹说：“这个长方体的棱长总和是64分米．”这四名同学得到的数据都是正确的，你能筛选出必要的数据作条件，求出这个长方体的体积吗？试试看．14．（•华亭县）长方体的棱长之和是96厘米，长、宽、高的比是3：2：1，求这个长方体的体积和表面积？15．（•兰州）有一条长方体木棍，长3米，横截面是边长4分米的正方形，如果把它加工成一根最大的圆木．需要削掉多少立方分米？16．（•资中县）把底面直径为6厘米、高为9厘米的圆柱体可口可乐瓶装满汽水，倒入一个长35厘米、宽20厘米、高6厘米的纸盒中（如下图），这个纸盒最多可以装多少瓶可口可乐汽水？（纸盒和汽水瓶的厚度忽略不计）（保留整数）17．（•龙海市）一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？18．（•阳谷县）在一个棱长4分米的正方体水箱中盛满水，全部倒入一个底面积是20平方分米，高4分米的圆柱形水桶中，水深多少分米？长方体和正方体的体积答案典题探究例1．一个长方体，长扩大到原来的2倍，宽和高不变，体积扩大到原来的2倍．考点：长方体和正方体的体积．分析：根据长方体计算的公式代入字母对比就可以了．解答：解：根据题意知：V长=abc；扩大2倍后为：V长变=（2a）bc，=2abc；所以变化后体积扩大2倍；故答案为：2．点评：此题考查了长方体的计算公式的灵活应用．例2．正方体的棱长扩大2倍，体积扩大4倍．错误．（判断对错）考点：长方体和正方体的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据正方体体积=棱长3，可得正方体体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方求解即可．解答：解：正方体的棱长扩大2倍，则体积扩大23=8倍，所以原题说法错误．故答案为：错误．点评：考查了正方体的体积与正方体棱长的关系，是基础题型，比较简单．例3．有大小两个正方体，它们表面积的比是4：1，则大小正方体的体积之比是8：1．考点：长方体和正方体的体积；比的意义．专题：立体图形的认识与计算．分析：正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，再依据“大小两个正方体表面积的比是4：1”，即可分别求出它们的棱长之比和体积之比．解答：解：因为大小两个正方体表面积的比是4：1，所以大小正方体的棱长比是2：1，所以大小正方体的体积比是8：1．故答案为：8：1．点评：此题主要考查正方体的表面积和体积公式．例4．已知长方体货仓长50米，宽30米，高5米，这个长方体货仓最多可以容纳8立方米的正方体货箱750个．考点：长方体和正方体的体积．分析：先根据8立方米的正方体货箱，可求出正方体木箱的棱长是2米，由于长方体的长为50米，可知沿长边能放（50÷2）个；宽30米，可知沿宽边能放（30÷2）个；高5米，可知竖直方向只能堆两层，也就是说在长方体的货仓里只能用到4米的高度．进一步求出这个长方体货仓最多可以容纳8立方米的正方体货箱个数即可．解答：解：因为8=2×2×2，所以正方体木箱的棱长是2米，50÷2=25（个）（横着放的个数），30÷2=15（个）（竖着放的个数），5÷2=2（层）…1（米）（能放2层，还余1米空间），所以能容纳的木箱的个数为：25×15×2=750（个）．答：这个长方体货仓最多可以容纳8立方米的正方体货箱750个．故答案为：750．点评：此题考查生活中的实际问题，关键是弄明白在这个长方体货仓里能横着装几个、竖着装几个，也就是能装几层，再进一步得解．例5．计算图形的表面积和体积（单位厘米）考点：长方体和正方体的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：压轴题；立体图形的认识与计算．分析：（1）长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长）×2，长方体的体积=长×宽×高；（2）圆柱的表面积=侧面积+（底面积×2），圆柱的体积=底面积×高，将所给数据分别代入相应的公式，即可分别求出对应图形的表面积和体积．解答：解：（1）长方体的表面积：（10×4+10×6+4×6）×2，=（40+60+24）×2，=124×2，=248（平方厘米）；长方体的体积：10×4×6，=40×6，=240（立方厘米）；答：长方体的表面积是248平方厘米，体积是240立方厘米．（2）圆柱的表面积：3.14×10×8+3.14×（10÷2）2×2，=251.2+157，=408.2（平方厘米）；圆柱的体积：3.14×（10÷2）2×8，=3.14×25×8，=628（立方厘米）；答：圆柱的表面积是408.2平方厘米，体积是628立方厘米．点评：此题主要考查长方体、圆柱的表面积和体积的计算方法．例6．有一个长方体，它的正面和底面的面积之和是132平方厘米，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是385立方厘米．考点：长方体和正方体的体积．专题：压轴题．分析：正面和底面之和为132平方厘米，所以长×宽+长×高=长×（宽+高）=132，把132分解因数为：132=2×2×3×11，又因为长、宽、高都是质数，故长=11，宽+高=12，同样12只能分成5+7，所以这个长方体的三个棱长分别为11、5、7，由此可以解决问题．解答：解：132=11×12=11×（5+7），所以长宽高分别为：11厘米、5厘米、7厘米，体积是：11×5×7=385（立方厘米）；答：这个长方体的体积是385立方厘米．故答案为：385．点评：考查了长方体的体积解答此题的关键：先根据题意，进行分析，判断出长、宽、高的长度，然后根据长方体的体积计算公式进行解答即可．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共15小题）1．（•苍溪县模拟）一个长方体长、宽、高分别是a米，b米，h米，如果高增加3米后，新的长方体体积比增加了（）立方米．A．a bh B．a bh+3 C．3ab D．3h考点：长方体和正方体的体积；用字母表示数．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据长方体的体积公式V=abh，分别求出原来和后来的长方体体积，再相减就是增加的体积．解答：解：原来长方体的体积；V=abh，后来长方体的体积：a×b×（h+3）=abh+3ab，增加的体积：abh+3ab﹣abh=3ab，故选：C．点评：解答此题的关键是把所给出的字母当做已知数，再根据长方体的体积公式分别求出长方体的体积，进而得出答案．2．（•常山县）计算一个长方体木箱的容积和体积时，（）是相同的．A．计算公式B．意义C．测量方法考点：长方体和正方体的体积；立体图形的容积．分析：计算长方体容积是长×宽×高；计算长方体体积是长×宽×高；解答：解：根据题意知：V容=长×宽×高；V体=长×宽×高；所以计算公式相同；故选：A．点评：此题考查了长方体的容积和体积计算．3．（•北塘区）一个长方体水池，从里面量长、宽、高都是1米，水池的（）是1立方米．A．体积B．容积C．重量D．面积考点：长方体和正方体的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：求这个水池可蓄水多少立方米，是求长方体水池的容积，根据体积的计算方法，长方体的体积=长×宽×高来计算．解答：解：因为长方体水池，从里面量长、宽、高都是1米，所以水池的容积是1×1×1=1立方米．故水池的容积是1立方米．故选：B．点评：此题考查长方体的容积，解决此题的关键是分清体积和容积的区别．4．（•扬州）一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍．A．2B．4C．6D．8考点：长方体和正方体的体积；积的变化规律．分析：根据长方体的体积计算公式和因数与积的变化规律可得：v=abh，三个因数都扩大2倍，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积；也就是积扩大8倍．由此解答．解答：解：根据长方体的体积计算方法和因数与积的变化规律得：一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大2×2×2=8倍；故选：D．点评：此题主要考查长方体的体积计算方法和因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．5．（•福州）一个长方体水池，从里面量长、宽和高都是1米，可以说水池的（）是1立方米．A．容积B．体积C．重量考点：长方体和正方体的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：求这个水池可蓄水多少立方米，是求长方体水池的容积，根据体积的计算方法，长方体的体积=长×宽×高来计算．解答：解：因为长方体水池，从里面量长、宽、高都是1米，所以水池的容积是1×1×1=1立方米．故水池的容积是1立方米．故选：B．点评：此题考查长方体的容积，解决此题的关键是分清体积和容积的区别．6．（•雁江区）计算正方体、长方体和园柱的（），可用V=sh．A．表面积B．侧面积C．体积考点：长方体和正方体的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据正方体、长方体、圆柱的体积公式可得，它们的体积公式都是V=sh．据此即可选择．解答：解：根据题干分析可得，计算正方体、长方体和园柱的体积，可用V=sh，故选：C．点评：此题主要考查正方体、长方体、圆柱的体积公式，熟记公式即可解答．7．（•广西）如图，它们的体积公式可以统一成（）A．V=a b h B．V=a3C．V=s h考点：长方体和正方体的体积；用字母表示数；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：长方体的长×宽=它的底面积，正方体的棱长×棱长=它的底面积，长方体和正方体的统一体积公式为：v=sh；再根据圆柱的体积公式的推导过程，把圆柱切拼成近似长方体，正方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，因为长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高．由此解答．解答：解：根据分析：长方体、正方体和圆柱体的体积公式可以统一成：v=sh．故选：C．点评：此题考查的目的是使学生理解掌握长方体、正方体和圆柱体的统一体积公式：v=sh．8．（•新泰市）一个正方体的棱长总和是6分米，这个正方体的体积是（）立方分米．A．1B．6C．考点：长方体和正方体的体积．专题：压轴题；立体图形的认识与计算．分析：根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，正方体的棱长总和=棱长×12，已知棱长总和是6分米，首先求出棱长，再根据正方体的体积公式：v=a3，把数据代入公式解答．解答：解：棱长是：6÷12=0.5（分米），体积是：0.5×0.5×0.5=0.125（立方分米）；答：这个正方体的体积是0.125立方分米．故选：C．点评：此题主要考查正方体的特征和体积的计算，首先根据棱长总和的计算方法求出棱长，再根据正方体的体积公式解答．9．（•廊坊）用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（）厘米的长方体教具．A．2B．3C．4D．5考点：长方体和正方体的体积．专题：压轴题．分析：根据长方体的棱长的特点，得出长方体是由4条长，4条宽，4条高组成的，（棱长之和﹣长×4﹣宽×4）÷4，即可求出高是多少．解答：解：（52﹣6×4﹣4×4）÷4，=（52﹣24﹣16）÷4，=12÷4，=3（厘米）；故选：B．点评：此题考查了长方体棱长之和的计算方法的灵活应用．10．（•武胜县）一种液体饮料采用长方体塑料盒密封包装，从外面量得盒子长6 厘米，宽4厘米，高10 厘米．盒面注明：“净含量250毫升”．这项说明是否真实？（）A．真实B．不真实C．无法确定考点：长方体和正方体的体积．专题：压轴题；立体图形的认识与计算．分析：先利用长方体的体积公式求出盒子的体积，再与盒子上的标注相比较即可做出判断．解答：解：6×4×10=240（立方厘米）=240（毫升）；答：盒子的体积是240毫升，而净含量为250毫升，不真实．故选：B．点评：此题主要考查长方体的体积计算，一般来说一个容器的容积要小于它的体积．11．（•龙海市模拟）正方体棱长扩大2倍，体积扩大（）倍．A．2倍B．4倍C．6倍D．8倍考点：长方体和正方体的体积．分析：根据正方体的体积计算公式v=a3，以及因数与积的变化规律，正方体棱长扩大2倍，体积扩大2的立方数倍．由此解答．解答：解：根据正方体的体积计算方法可知，正方体棱长扩大2倍，体积扩大2的立方数倍，即扩大8倍．故选：D．点评：此题主要考查正方体的体积计算方法和因数与积的变化规律，由此解决问题．12．（•蓬溪县模拟）一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积要扩大（）A．2倍B．4倍C．8倍考点：长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．专题：压轴题．分析：令原正方体棱长为1，棱长扩大2倍，就变成了棱长为2的正方体，利用正方体的表面积公式计算出结果进行选择．解答：解：令正方体棱长为1，则棱长扩大2倍后的正方体棱长为2，1×1×6=6，2×2×6=24，24÷6=4，故选：B．点评：也可以这样思考：正方体的表面积=一个正方形面的面积×6，正方形的面积=边长×边长，当正方体的棱长扩大2倍．根据积的变化规律可得，正方体的一个正方形面的面积就会扩大2×2=4倍，所以正方体的表面积也跟着扩大4倍．13．（•陆良县模拟）一个正方体，如果它的棱长缩小到原来的，那么它的体积缩小到原来的（）A．B．C．考点：长方体和正方体的体积；积的变化规律．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据正方体的体积公式：v=a3，再根据积的变化规律，积扩大或缩小的倍数等于因数扩大或缩小倍数的乘积．由此解答．解答：解：正方体的棱长缩小到原来的，它的体积就缩小到原来的××=，答：它的体积缩小到原来的．故选：A．点评：此题主要根据正方体的体积的计算方法和积的变化规律解决问题．14．（•陇川县模拟）大小两个正方体的棱长之比是2：3，则大小正方体的体积之比是（）A．2：3 B．4：6 C．6：9 D．8：27考点：长方体和正方体的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，再依据“大小两个正方体的棱长比是2：3”，即可分别求出它们的体积之比．解答：解：因为大小两个正方体的棱长比是2：3；所以大小正方体的体积比是（2×2×2）：（3××3）=8：27．故选：D．点评：此题主要考查正方体的体积公式．15．（•长寿区）一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积扩大（）倍．A．2B．8C．4D．16考点：长方体和正方体的体积．分析：设原来的正方体的棱长是x，则后来的正方体的棱长是2x，根据“正方体的体积=棱长3”分别求出原来、后来两个正方体的体积，然后根据求一个数是另一个数的几倍用除法解答即可．解答：解：设原来的正方体的棱长是x，则后来的正方体的棱长是2x，则（2x）3÷x3，=8x3÷x3，=8；故选：B．点评：此题考查了正方体体积的计算方法，用到的知识点：求一个数是另一个数的几倍用除法解答．二．填空题（共13小题）16．一个正方体，高减少4厘米后，表面积就减少80平方厘米，现在长方体体积是25立方厘米；原来正方体的表面积是150平方厘米．考点：长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据高减少4厘米，表面积减少80平方厘米，说明减少周围四个相同的面的面积是80平方厘米，根据80÷4=20平方厘米，再根据20÷4=5厘米，可知原来正方体的棱长为5厘米，现在高还是5﹣4=1厘米，根据长方体的体积计算公式可得现在体积为：1×5×5=25立方厘米，根据正方体的表面积计算公式S=6a2可解．解答：解：80÷4÷4=5（厘米）5﹣4=1（厘米）1×5×5=25（立方厘米）5×5×6=150（平方厘米）答：现在长方体的体积是25立方厘米，原来正方体的表面积是150平方厘米．故答案为：25；150．点评：本题理解减少的面积是相同的四个面，且高为4厘米，求出原来正方体的棱长是关键．17．一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢的体积是6000立方厘米．考点：长方体和正方体的体积．分析：根据题意，可知截成3段后增加了4个横截面，表面积增加了80平方厘米，可计算出一个横截面的面积，根据正方体的体积公式底面积乘以高，可计算出原来方钢的体积，列式解答即可得到答案．解答：解：方钢的横截面面积为：80÷4=20（平方厘米），。
人教版六年级数学下册《第3单元 圆柱与圆锥》同步练习附答案
人教版六年级数学下册第3单元圆柱与圆锥一、仔细审题，填一填。
(第1小题4分，其余每小题2分，共22分)1. 6.56 m2＝( )dm2 3 m2 220 dm2＝( )m28 L 50 mL＝( )L 5m325 dm3＝( )m32.一个圆锥的体积是18.84 dm3，底面积是9.42 dm2，高是( ) dm。
3.一个圆柱体，它的底面半径是2厘米，高是5厘米，沿它的底面半径分成若干等份，然后拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积是( )平方厘米，高是( )厘米。
4.如图，一个底面直径为20 cm，长为50 cm的圆柱形通风管，沿着地面滚动一周，滚过的面积是( )cm2。
5.一个近似于圆锥形状的野营帐篷(如上图所示)，它的底面半径是3米，高是2.4米。
帐篷的占地面积是( )平方米，所容纳的空间是( )。
6.用一块长28.26厘米、宽15.7厘米的长方形铁皮，应配上直径为( )厘米的圆形铁皮，可以做成一个容积最大的容器。
7.如图是一个直角三角形，以6 cm长的直角边所在直线为轴旋转一周，所得到的图形是( )，它的体积是( )cm3。
8.一个圆锥的体积是6.3立方厘米，与它等底等高的圆柱的底面积是7平方厘米，圆柱的高应该是( )。
9.一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱比圆锥的体积多42 dm3，那么圆柱的体积是( )，圆锥的体积是( )。
10.一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥形容器的高是( )分米。
二、火眼金睛，判对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题1分，共5分)1.半径是2 dm的圆柱的底面周长和底面积相等。
( )2.圆锥的顶点到底面任意一点的距离是圆锥的高。
( )3.一个长方形无论以长或宽所在直线为轴旋转一周都是长方体。
( )4.圆柱的底面直径是3 cm，高是9.42 cm，它的侧面沿高展开后是一个正方形。
(2021年整理)小学数学长方体正方体表面积体积典型例题
小学数学长方体正方体表面积体积典型例题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（小学数学长方体正方体表面积体积典型例题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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一、表面积1。
无盖的长方体或者正方体的表面积（1)一个无盖的正方体的玻璃鱼缸，棱长为7分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？正方体的表面积公式=6a²，而这里是无盖的，也就是我们只需要求5个面的面积就可以了，所以S=5×7×7=245（平方分米）（2）教室长为9米，宽为6米，高为3米，用涂料粉刷四壁和天花板，扣除门窗面积20平方米，要粉刷的面积是多少平方米？长方体表面积公式=2（ab+bh+ah），六个面的面积和,但是这里粉刷墙壁,地面不刷,所以求5个面的面积，也就是少求一个长×宽。
可以用总得表面积-长×宽，也可以直接求S=ab+2(ah+bh）,这个题的特殊性是粉刷墙壁,最后要减掉门窗的面积。
S=9×6+2×（9×3+6×3）=144平方米144-20=124平方米2.求四个面的面积国家游泳中心水立方体育馆外形为长方体,长是177米，宽是177米，高为30米，他四周的总面积是多少？这是一个有两个面是正方形的长方体,除了上下两个面，其余四个面完全相同，求四周的表面积，S=2ah+2bh=177×30×4(这里长宽相等,因此直接求出一个面的乘以4就可以了）3。
铺瓷砖的问题求出表面积除以一块瓷砖的小面积,也就是课上经常说的大面积÷小面积二、体积1。
小学数学北师大版(2014秋)五年级下册第四单元 长方体(二)体积单位-章节测试习题(3)
【答案】44
【分析】大球的体积＝小球的体积×（1＋倍数）.
【解答】已知一个棱长为4分米的正方体容器装满水后，放入一个小球，溢出了11立方分米水.把小球拿出，这时正方形容器里的水不满，比装满水时少了11立方分米水，再放入一个大球，溢出的水是小球的3倍，所以大球的体积是：
9.【答题】挖一条水渠大约需要挖出泥土500立方厘米.（<lxjx></lxjx>）
【答案】×
【分析】本题考查的是认识体积和体积单位.
【解答】挖一条水渠大约需要挖出泥土500立方米.故本题错误.
10.【答题】“L”和“mL”是物体的质量单位.（<lxjx></lxjx>）
【答案】×
【分析】本题考查的是认识升和毫升.
【分析】本题考查的是认识毫升.
【解答】毫升适用于容积比较小的物体.根据生活经验，一个易拉罐里的饮料大约是330毫升.故本题正确.
8.【答题】工人叔叔挖出了120升土.（<lxjx></lxjx>）
【答案】×
【分析】本题考查的是对体积单位的认识.
【解答】体积的常用单位是：立方米、立方分米、立方厘米；容积的常用单位是：升、毫升.工人叔叔挖的土应该用体积单位表示，而升是容积单位.故本题错误.
章节测试题
1.【答题】输液瓶里装了500毫升的药液，那么输液瓶的容积就是500毫升.（<lxjx></lxjx>）
【答案】×
【分析】本题考查的是认识容积和容积单位.
人教版六年级数学下册期末总复习立体图形的表面积、体积、容积计算技巧附答案
人教版六年级数学下册期末总复习8．立体图形的表面积、体积、容积计算技巧一、仔细审题，填一填。
(每小题4分，共20分)1．一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥形容器的高是( )分米(不计容器的厚度)。
2．一块长方形铁皮，长62.8厘米，宽31.4厘米。
如果用它围成一根圆柱形的管子，这根管子的半径是( )厘米或( )厘米。
3．把一根圆柱形木料截成3段(如图)，表面积增加了45.12 cm 2，这根木料的底面积是( )cm 2。
4．一个圆柱的底面直径与圆锥底面直径的12相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是( )立方分米。
5．用3个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
二、火眼金睛，判对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题 3分，共12分)1．长方体的6个面中最多只有4个面的面积相等。
( )2．圆锥的底面积一定，它的高和体积成反比例。
( )3．把一个圆柱切拼成一个长方体，切拼后的体积和表面积都不变。
( )4．右面物体是由棱长为1 cm 的小正方体搭成的，它的表面积是18cm2；至少还需要3个这样的小正方体，才能搭成一个大正方体。
()三、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共9分)1．把一个棱长是2厘米的正方体削成一个最大的圆柱，它的侧面积是()平方厘米。
A．6.28 B．12.56 C．18.84 D．25.12 2．一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的()倍。
A．2 B．6 C．8 D．43．以直角三角形一条直角边所在直线为轴，旋转一周，可以得到一个()。
A．长方体B．圆柱C．圆锥D．正方体四、计算下面各图形的表面积。
(单位：cm)(每小题6分，共12分)1. 2.五、聪明的你，答一答。
(易错题)小学数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥测试卷(答案解析)
=π× ×2
= （m2）。 故答案为：B。 【分析】 用正方形铁皮卷成一个圆柱形粮囤，粮囤的底面周长与高都是正方形的边长，底 面周长÷2π=底面半径，据此求出圆柱的底面半径； 要求圆柱的容积，依据公式：V=πr2h，据此列式解答。
9．C
解析： C 【解析】【解答】2×2²=2×4=8 故答案为：C。 【分析】圆锥体积扩大的倍数=圆锥高扩大的倍数×圆锥底面半径扩大倍数的平方。
17．785；1570【解析】【解答】628÷20÷314÷2=5cm 即圆柱的底面半径为 5cm 圆柱的表面积=628+2×314×52=628+157=785（cm2）;圆柱的体积=314×52×20=15
解析： 785；1570 【解析】【解答】628÷20÷3.14÷2=5cm，即圆柱的底面半径为 5cm。 圆柱的表面积=628+2×3.14×52 =628+157 =785（cm2）; 圆柱的体积=3.14×52×20=1570（cm3）。 故答案为：785；1570。 【分析】圆柱的侧面积=底面周长（2πr，r 为半径）×高，代入数值，即可得出圆柱的底面 半径；圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个圆柱的底面面积（πr2），代入数值即可得出答 案；圆柱的体积=底面积×高，代入数值计算。
3．B
解析： B 【解析】【解答】解：8×4×2＝64（平方厘米），所以表面积增加了 64 平方厘米。 故答案为：B。 【分析】增加的面积就是 2 个长是 8 厘米，宽是 4 厘米的长方形的面积，其中长方形的面 积=长×宽。
4．B
解析： B 【解析】【解答】解：长方形和正方形都可以旋转成圆柱体。 故答案为：B。 【分析】将圆柱体沿着底面圆心纵向切开，获得到一个正方形或长方形，所以长方形和正 方形都可以旋转成圆柱体。
2009——2010六年级下学期数学月考测试题(三月)
2009——2010六年级下学期数学月考测试题（100分）一、填空：（25分）1、小圆半径是2厘米，大圆半径是4厘米，小圆与大圆周长的最简整数比是（），面积比是（）。
2、、甲乙两数的比是5:3，甲数比乙数多40，乙数是（）。
3、、一个圆柱的底面周长是12.56米，高是2米，它的底面积是（）平方米，侧面积是（）平方米，体积是（）立方米。
与它等底等高的圆锥体积是（）立方米。
4、一个圆锥的体积是80立方厘米，底面积是20平方厘米，高是（）厘米。
5、两个正方形的边长比是4∶1，它们的周长比是（），面积比是（）．6、某校女生人数与男生人数的比是4∶5，那么女生比男生少（）％，男生比女生多（）％，男生与全校人数的比是（）％．7、在一个比例式中，两个比的比值等于2，比例的外项为 1.4和5，这个比例式是（）。
8、一个圆锥体的底面周长是12.56分米,高是6分米,它的体积是( )立方分米。
9、一个圆锥体底面直径和高都是6厘米，它的体积是( )立方厘米。
10、一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是( )立方厘米。
11、一个体积为60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米。
12、一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的1/3，如果它们的高相等，那么圆锥体积是圆柱体的( )。
13、圆锥的底面半径是6厘米，高是20厘米，它的体积是（）立方厘米。
14、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米．15、等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米．16、一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（）分米。
二、判断题：（12分）(1) 一个圆柱体的体积比和它等底等高的圆锥体的体积多2/3。
( )(2)一个圆锥体高不变，底面积扩大到原来的6倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的6倍。
长、正方体解决问题
1、一只长方体木箱，长10分米，宽12分米，高3分米，做这只木箱至少要用多少平方分米的木板？2、一个棱长4分米的正方体容器装满水后，倒入一只长8分米，宽3分米的长方体水箱里，水深多少分米？3、一个长方体无盖玻璃鱼缸，它的底长4dm，宽25cm，高20cm，做这样一个鱼缸至少要玻璃多少平方厘米？这个鱼缸可以装水多少升？(厚度忽略不计)4、一个长方体水池，它的长、宽、深分别为50米、20米和3米，如果水池中水深1.5米，这个水池中的水有多少立方米？5、一块长方体铁皮，长30厘米，宽20厘米，如下图那样从四个角切掉边长为5厘米的正方形，然后把四边折起来做成长方体盒子，盒子的容积为多少毫升？6、油漆大厅中的2根长方体柱子，柱子底面是边长为3分米的正方形，柱子高4米，每平方米油漆4.5元，共要多少元？7、一个正方体水槽，棱长2分米，向水槽中倒入5升水后，再把一个鹅卵石放入水中，这时量得水深15厘米，鹅卵石的体积是多少立方分米？8、用一种车箱是长方体的汽车运煤，从里面量长3米，宽2.5米，装煤高度是0.4米，每立方米煤重1.4吨，5辆同样的汽车共运煤多少吨?9、50本数学书摆成一个长18厘米，宽13厘米，高25厘米的长方体，平均每本书的体积是多少?10、木工做一只棱长是5分米的正方体无盖木箱至少用木板多少平方分米?11、把一块棱长10厘米的正方体铁块，锻造成宽5厘米，高10厘米的长方体铁条，这个铁条长是多少?(用方程解)12、一个长方体蓄水池，长8m，宽5m，深3m，这个蓄水池占地面积是多少?它最多可容水多少立方米?13、小明的爸爸用玻璃做了一个棱长是6dm正方体鱼缸。
制作这个鱼缸时，至少需要玻璃多少平方米?小明在鱼缸里注入144L的水，水面高度是多少分米?1.用一根长72m的铁丝，焊接一个长10m，宽6m的长方体，这个长方体的高为多少米？2.用72dm长的铁丝焊接一个正方体框架，这个正方体框架每个面的面积是多少？5.现有棱长相同的小正方体22个，至少再加上多少个这样的小正方体才能摆成一个大正方体？至少再减去几个这样的小正方体才能摆成一个较大的正方体？6.一个长方体硬纸盒，长12cm，宽6cm，高3cm，作20个这样的纸盒需要多少平方厘米硬纸板？7.某学校要给各班做电视罩，电视罩长0.4m，宽0.3m，高0.4m，做42个电视罩至少需要多少平方米？8.一个长方体罐头盒，长15cm，宽10cm，高7cm，如果在它四周贴商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？9.一个正方体木块的表面积是216m2，把它平均分成两个相等的长方体，每个长方体的表面积是多少平方厘米？10.在一个大正方体上面的中间挖去一个棱长1cm的小正方体，大正方体的表面积是增加了还是减少了？增加或减少了多少平方厘米？11.棱长为acm的两个正方体，拼成一个长方体，长方体的表面积比原来减少了多少平方厘米？12.做一个无盖的正方体铁皮水箱，底面积是81dm2，至少用多少平方分米的铁皮？13.棱长是8cm的正方体的表面积是棱长为2cm的正方体表面积的多少倍？14.三个完全相同的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积是224cm2，每个正方体的表面积是多少平方厘米？15.一个正方体钢架高5m，占地面积是多少平方米？16.用8个1cm3的小正方体摆长方体或正方体，有多少种摆法？17.一个长方体的侧面展开后正好是一个正方形，长方体底面也是一个正方形，已知长方体的高是16cm，这个长方体的体积是多少立方厘米？16.如下图，在长20cm，宽7cm的长方形的四角各剪去四个边长为1cm的小正方形，做一个无盖的纸盒，这个纸盒的体积是多少？17.小明家用混凝土做10块地砖，每块地砖长50cm，宽30cm，厚10cm，这些地砖一共能铺多少平方米地面？共需多少立方米混凝土？18.一个长方体木块，体积是150cm3，它的底面是正方形，边长是5cm，这个长方体木块的高是多少厘米？19.一根铁丝长120cm，现将这根铁丝焊妆成一个正方体的模型。
福清市小学数学六年级下册第三单元检测试卷pdf
福清市小学数学六年级下册第三单元检测试卷班级：姓名：成绩：一、认真思考，正确填空。
（第3-10题每空2分，共34分）1．沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个（），它的一条边就等于圆柱的（），另一条边就等于圆柱的（）。
2．8050毫升=（）升（）毫升； 5.4平方分米＝（）平方厘米2.8立方米=（）立方分米；5平方米40平方分米=（）平方米3．一个圆锥的体积是37.68立方厘米，底面积是9.42平方厘米，高是（）厘米。
4．一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
5．一个长方形长5厘米，宽4厘米，如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形，得到的是（），这个图形的体积是（）立方厘米。
6．一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥形容器的高是（）。
7．用一块长28.26cm、宽15.7cm的长方形铁皮，应配上直径（）cm的圆形铁皮，可以做成一个容积最大的容器。
8．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米．9．为了防控“新型冠状病毒肺炎”，食品厂给医生送去圆柱形罐头盒，高是1分米，底面周长6.28分米，罐头盒的侧面商标纸的面积最大是（）平方分米，这个罐头盒至少要用（）平方分米的铁皮。
10．一根长4米，横截面半径为2分米的圆柱形木料截成同样长的5段，表面积比原来增加（）平方分米。
11.做一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
你选择的材料是()号和（）号；制成的水桶的容积是（）L（铁皮厚度不计）。
二、反复比较，精心选择。
（每空2分，共14分）。
1．求圆柱形木桶内盛多少升水，就是求水桶的（）。
A．侧面积B．表面积C．体积D．容积2．下面（）图形是圆柱的展开图。
（单位：cm）3．小军做了一个圆柱体容器和几个圆锥体容器，尺寸如下图所示（单位：㎝），将圆柱体内的水倒入（）圆锥体内，正好倒满。
小学六年级下册数学基础练习题答案
小学六年级下册数学基础练习题答案精品文档小学六年级下册数学基础练习题答案1、填空。
一个圆柱体，底面周长是125.6厘米，高是12厘米，它的侧面积是平方厘米。
一个圆柱体，底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是平方厘米，表面积是平方厘米。
把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是平方分米。
一个圆柱体，底面半径是3厘米，高是15厘米，它的表面积是平方厘米。
2、判断。
圆柱体的表面积=底面积×2，底面积×高。
圆柱体的表面积一定比它的侧面积大。
圆柱体的底面积越大，它的表面积就越大。
3、选择。
做一个无盖的圆柱体的水桶，需要的铁皮的面积是A(侧面积+一个底面积 B.侧面积+两个底面积C.×21 / 16精品文档一个圆柱的底面直径是10厘米，高是4分米，它的侧面积是平方厘米。
A.1256B.314C.3140D.282.6圆柱的体积1、填空。
一个长方体和一个圆柱的体积相等，高也相等，那么它们的底面积。
一根横截面面积是10平方厘米的圆柱形钢材，长是2米，它的体积是立方厘米。
2、判断题。
圆柱体体积与长方体体积相等。
长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。
圆柱体的底面积越大，它的体积越大。
圆柱体的高越长，它的体积越大。
圆锥的体积1、填空。
把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆2 / 16精品文档锥，削成的圆锥体积是立方厘米。
一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是厘米。
圆锥的底面半径是2厘米，体积是6.28厘米，这个圆锥的高是厘米。
一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是分米。
2、判断题。
一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等，那么圆锥的高是圆柱高的1。
把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的13。
圆柱体积比与它等底等高的圆锥体的体积大2倍。
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• 、如图所示，一个底 面直径是20的圆锥 形铅锤。当取出铅锤 后，杯里的水下降多 少厘米？
• 个圆锥形砂堆，底面积是12.56平
方米，高是6米，用这堆砂在10米 宽的公路上铺20厘米厚的路面，能 铺多少米长? （用方程解答）
• 用一张长方形纸板刚 好能做成一个如图的 圆柱体。求做成的圆 柱体的体积
• 一个棱长4分米的正方体容器 装满水后，倒入一个底面积是 12平方分米的圆锥形容器， 刚好倒满。这个圆锥形容器的 高是（ ）分米。 • 7、用一个高30厘米的圆锥形 容器装满水，倒入与它等底的 圆柱形容器中，水的高度是 （ ）。
• 有一块方木，横截面是正方形，要把它 加工成最大的圆柱体，削去的木材占原 来方木的（ ）%。 • 9、如图，圆锥容器中装有3升水，水面 高度正好是圆锥高的一半，这个容器还 能装水（ ）升。
一个棱长4分米的正方体容器装满水后，倒入 • 、将底面半径是10厘米，高6厘米的圆锥，沿底面直径切 一个底面积是12平方分米的圆锥形容器，刚 开成大小完全相同的两块后，表面积比原来增加（ 好倒满。这个圆锥形容器的高是（ ）分 ） 平方厘米。 米。 7、用一个高30厘米的圆锥形容器装满水，倒 入与它等底的圆柱形容器中，水的高度是 （ ）。