第1章习题与参考答案
大学化学课后习题参考答案
第1章 化学热力学参考答案：（一）选择题１.Ａ 2.A 3.C 4.B 5.D 6.C 7.C 8.C 9. A 10. C 11. A 12.C （二）填空题1．40；2．等温、等容、不做非体积功，等温、等压，不做非体积功； 3．＞，＜，＝，＞ 4．增大、不变 5．不变 6．3.990 kJ·mol －1（三）判断题1. ×2. ×3. ×4. ×5. √6. ×7. ×8. ×9. × 10. × （四）计算题1．解：(g)O N (l)H 2N 4242+O(l)4H (g)3N 22+(l)H N 42摩尔燃烧热为2．解：)mol ·(kJ 28.254166.963.502)84.285(401f B r --=-⨯--⨯+=∆=∆∑HH ν)mol ·(kJ 14.627211r-Θ-=∆=H Q pK1077.3109.9824.37333mr r ⨯=⨯--=∆∆=-S T 转)mol ·(kJ 78.34357.86)15.137(36.3941f B r --=---=∆=∆∑G ν)K ·mol ·(J 9.9865.21056.1975.191216.21311B r ---=--⨯+==∆∑νNO(g )CO(g )+(g)N 21(g)CO 22+)mol ·(kJ 24.37325.90)52.110(5.3931f B r --=----=∆=∆∑H ν此反应的 是较大的负值，且)(,)(-∆-∆S H 型反应，从热力学上看，在 T 转的温度以内反应都可自发进行。
3．解：外压kPa 50e =p ，11p nRT V =，22p nRTV =，2e p p = 系统所做功：定温变化，0=∆U0=+=∆W Q U ，所以Q =1 247.1（J ） 定温过程pV =常数 ∆(pV )=0 所以 0)(=∆+∆=∆pV U H 4．解：查表知CaO(s) + SO 3(g) = CaSO 4(s)求得同理求得 因为 所以根据经验推断可知，反应可以自发进行。
(完整版)电气控制与PLC应用_第1章习题与思考题参考解答
第1章 常用低压控制电器习题与思考题1. 何谓电磁式电器的吸力特性与反力特性？吸力特性与反力特性之间应满足怎样的配合关系？答：不同的电磁机构，有不同的吸力特性。
电磁机构动作时，其气隙δ是变化的，22F B Φ∝∝。
对于直流电磁机构：其励磁电流的大小与气隙无关，衔铁动作过程中为恒磁动势工作，根据磁路定律/1/m m IN R R Φ=∝，式中R m 为气隙磁阻，则222m 1/1/F R Φδ∝∝∝，电磁吸力随气隙的减少而增加，所以吸力特性比较陡峭。
对于交流电磁机构：设线圈外加电压U 不变，交流电磁线圈的阻抗主要决定于线圈的电抗，若电阻忽略不计，则 4.44U E f N Φ≈=，/(4.44)U fN Φ=，当电压频率f 、线圈匝数N 、外加电压U 为常数时，气隙磁通Φ也为常数，即励磁电流与气隙成正比，衔铁动作过程中为恒磁通工作，但考虑到漏磁通的影响，其电磁吸力随气隙的减少略有增加，所以吸力特性比较平坦。
为了保证衔铁能牢固吸合，反作用力特性必须与吸力特性配合好。
在整个吸合过程中，吸力都必须大于反作用力，即吸力特性高于反力特性，但不能过大或过小，吸力过大时，动、静触头接触时以及衔铁与铁心接触时的冲击力也大，会使触头和衔铁发生弹跳，导致触头的熔焊或烧毁，影响电器的机械寿命；吸力过小时，会使衔铁运动速度降低，难以满足高操作频率的1-直流电磁铁吸力特性；2-交流电磁铁吸力特性；3-反力特性 答案图1F/Iδ0 123要求。
因此，吸力特性与反力特性必须配合得当，才有助于电器性能的改善。
在实际应用中，可调整反力弹簧或触头初压力以改变反力特性，使之与吸力特性有良好配合，参见答案图1所示。
2.单相交流电磁机构为什么要设置短路环？它的作用是什么？三相交流电磁铁要否装设短路环？答：由于单相交流接触器铁心的磁通是交变的，故当磁通过零时，电磁吸力也为零，吸合后的衔铁在反力弹簧的作用下将被拉开，磁通过零后电磁吸力又增大，当吸力大于反力时，衔铁又被吸合。
高中生物必修一新教材课后习题与参考答案
(3)眼虫与植物和动物都有相同之处，从进
化的角度看，你认为合理的解释是__________
____________________________________。
3.200年7月12日，美国《科学快报》报道了纽约州立大学几位病毒学家人工合成脊髓灰质炎(俗称小儿麻痹症)病毒的消息和简略的研究过程。用人工合成的病毒感染小鼠的实验证明，人工合成的病毒能够引发小鼠脊髓灰质炎，只是毒性比天然病毒小得多。回答下列问题.
(2)人体发育离不开细胞的分裂和分化.()
(3)离体的叶绿体在一定的条件下能释放氧.()
(4)用手抓握物体需要一系列神经细胞和肌肉细胞的协调配合.()
2.下列叙述与细胞学说不相符的是()
A.植物和动物都是由细胞构成的，这反映了生物界的统一性
B.植物和动物有着共同的结构基础
C.人体每个细胞都能单独完成各项生命活动
D.新细胞是通过已存在的细胞分裂产生的
3.观察人体皮肤纵切片和迎春叶横切片的 光学显微镜图像，回答问题.
(1)在两张切片的图像中，尽可能多地写出 你认识的细胞名称以及它们可能的功能.
人体皮肤纵切(局部)迎春叶横切(局部）
（2)比较动物细胞和植物细胞，描述它们的 共同点和区别.
（3)为什么把人体皮肤和迎春叶都称为器官
一 糖类
二 脂质
第4节 蛋白质是生命活动的主要承担者
一 蛋自质是生命活动的主要承担者
二 蛋白质的基本组成单位一一氨基酸
三 蛋白质的结构及其多样性
四 蛋白质功能
第5节 核酸是遗传信息的携带者
一 核酸的种类及其分布
二 核酸的结构
第1章 练习题(附参考答案)
第1章自测练习题参考答案一、判断题（正确Y，错误N）1.信息是认识主体所感知或所表述的事物运动及其变化方式的形式、内容和效用。
2.信息就是数据。
3.知识来源于信息。
4.信息是可以交换的。
5.信息处理的本质是数据处理。
6.经加工后的信息一定比原始的信息更能反映现实的最新状态。
7.信息技术是指用来取代人们信息器官功能，代替人类进行信息处理的一类信息技术。
8.集成电路芯片的集成度越高，其工作速度就越快。
9.集成电路按用途可分为通用和专用两类，PC机中的存储器芯片属于专用集成电路。
10.现代微处理器都是大规模集成电路。
11.现代通信指的是使用电波或光波传递信息的技术。
通信的任务就是传递信息。
12.通信就是传递信息，因此书、报、磁带、唱片等都是现代通信的媒介。
13.通信系统中的发送与接收设备称之为“终端”。
14.在通信系统中，计算机既可以用作信源也可以用作信宿，接收和发送的都是数字信号。
15.通信系统中信源和信宿之间必须存在信道，才能实现信息的传输。
16.光纤是绝缘体，不受外部电磁波的干扰。
17.微波可以按任意曲线传播。
18.微波可以经电离层反射传播。
19.与同轴电缆相比，双绞线容易受到干扰，误码率较高，通常只在建筑物内部使用。
20.光纤通信、微波通信、卫星通信、移动通信，它们的任务都是传递信息，只是其传输介质和技术各有不同。
21.微波中继站之间的距离大致与塔高平方成正比。
一般为50公里左右。
22.中低轨道通信卫星相对于地面是静止的。
23.同步轨道上的卫星数目是有限的。
24.卫星通信是微波接力通信向太空的延伸。
25.传输信息量与传输速率是相同的概念。
26.模拟信号是随时间而连续变化的物理量，包含无穷多个值。
27.信道的带宽总是指信道上所能通过的信号的频带宽度。
28.FDM和TDM是指将任意多路信号复合在同一个信道中传输。
29.无线电广播中的中波段和短波段都采用调幅方式调制声音信号，而且都利用电离层反射传输信号。
有机化学习题参考答案1-9
习题参考答案第1章绪论1. 见教材2. 略3. 答：（1）羟基，饱和脂环醇；（2）羟基，不饱和脂环醇；（3）羟基，苯酚；（4）醚键，芳香混醚；（5）醛基，脂肪醛；（6）酮基，脂肪酮；（7）氨基，脂肪胺；（8）磺酸基，芳香磺酸；（9）酮基，酮；（10）羧基与羟基，羟基酸；（11）酯键，酯；（12）羟基与硝基，硝基酚；（13）氨基，芳香胺；（14）卤素，脂肪卤代烃；（15）酰胺键，脂肪酰胺。
4. 答：（1）（2）（3）（4）（5）酸：硫酸和质子化醚水和质子化胺乙酸和水合质子三氟化硼溴负离子碱：乙醚与硫酸氢根胺与氢氧根乙酸根与水甲醚甲基正碳离子5. 答：（2）、（5）、（6）、（7）和（9）属于羧酸类化合物；（1）、（4）、（3）和（8）属于醇类化合物；（2）和（7）同为芳香族羧酸；（6）和（9）同为脂肪酸；（5）为脂环族羧酸；（4）为脂环醇；（1）、（3）和（8）为脂肪醇。
第2章烷烃1.（1）2-甲基丁烷（2）3,3-二甲基己烷（3）2,4,6-三甲基-4-乙基辛烷（4）4,5-二甲基辛烷（5）2,2,4-三甲基戊烷（6）2,3-二甲基己烷（7）3-甲基庚烷（8）2,3-二甲基戊烷2.(1) CH3CHCH2CHCH2CH3CH3CH3(2)C(CH3)4(3)CH3CCHCH3CH3CH3CH3CH(4)CH3CH2CHCH2CH2CH2CH3CH3(5) CH3CHCH2CH3CH3(6)CH3CHCH2CCH2CH2CH3CH3CH2CH3CH33. CH 2CH 3C2CHCH 3CH 3CH 3CH 3C4. (1)(CH 3)2CHCH 2CH 3(2)(CH 3)4C(3)CH 3CH 2CH 2CH 2CH 35.(1) 正庚烷 正己烷 异己烷 新己烷 （2）二十一烷 十八烷 十七烷 十六烷 （3）水 丁烷 甲烷6.CH 3CH 2CH 2CH 2CH 2CH 3(CH 3)2CHCH 2CH 2CH 3CH 3CH 2CH(CH 3)CH 2CH 3(CH 3)3CCH 2CH 3(CH 3)2CHCH(CH 3)27.解答提示：结合甲烷取代反应机理解释。
经济法(第三版)课后习题答案
附录各章习题参考答案第1章习题参考答案一、单项选择1、C2、D3、C4、B二、多项选择1、ABD2、ABCD3、ABCD4、ABC5、CD三、名词解释1、经济法：经济法是作为一个部门法，是调整国家对经济活动进行宏观调控过程中所形成的经济管理关系的法律规范的总称，但经济法的范围一直存有争议。
2、法律关系：是指根据法的规定发生的，以权利与义务为内容的社会关系。
3、法律行为：是以意思表示为要素，因意思表示而发生一定法律效果的法律事实。
4、代理：是代理人于代理权限内，以本人(被代理人)名义向第三人(相对人)为意思表示或受领意思表示，而该意思表示直接对本人生效的民事法律行为。
5、诉讼时效：一般是针对债权规定的，是指权利人向人民法院请求保护其民事权利的法定期间。
6、除斥期间：亦称预定期间，是指法律预定某种权利于存续期间届满当然消灭的期间。
四、简答题1、简述法律关系的要素。
按照法律关系原理，任何法律关系都由主体、客体和内容三要素组成，该三要素缺一不可。
法律关系主体，又称权利主体，即法律关系的参加者，是法律关系中权利的享受者和义务的承担者。
享有权利的一方称为权利人，承担义务的一方称为义务人。
法律关系主体有以下几类：公民(自然人)、法人、其他组织、国家。
法律关系客体，是指法律关系主体间权利义务所指向的对象。
权利客体是与权利主体相对应的概念。
一般包括物、行为和行为的结果、非物质财富等。
权利与义务是法律关系的内容。
2、简述法律行为的类型。
法律行为可以从不同的角度作不同的分类。
不同的法律行为在法律上具有不同的法律意义。
（1）单方法律行为和双方行为、决议根据参与法律行为的当事人的数量以及参与的方式，可以划分为单方法律行为和双方法律行为和决议。
（2）要式的法律行为和不要式的法律行为根据行为生效是否具备特定形式的要件，可分为要式的法律行为和不要式的法律行为。
（3）自主行为与代理行为根据主体实际参与行为的状态，可以把法律行为分为自主行为和代理行为。
高等数学第1章课后习题答案(科学出版社)
第一章 函数、极限、连续习题1-11．求下列函数的自然定义域：(1)321x y x=+-(2) 1arctany x=+(3) 1arccosx y -=；(4) 313 , 1x y x ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩. 解：(1)解不等式组23010x x +≥⎧⎨-≠⎩得函数定义域为[3,1)(1,1)(1,)---+∞U U ; (2)解不等式组230x x ⎧-≥⎨≠⎩得函数定义域为[U ;(3)解不等式组2111560x x x -⎧-≤≤⎪⎨⎪-->⎩得函数定义域为[4,2)(3,6]--U ; (4)函数定义域为(,1]-∞.2．已知函数()f x 定义域为[0,1]，求(cos ),()() (0)f f x f x c f x c c ++->的定义域．解：函数f要有意义，必须01≤≤，因此f 的定义域为[0,1]；同理得函数(cos )f x 定义域为[2π-,2π]22k k ππ+；函数()()f x c f x c ++-要有意义，必须0101x c x c ≤+≤⎧⎨≤-≤⎩，因此，（1）若12c <，定义域为：[],1c c -；（2）若12c =，定义域为：1{}2；（3）若12c >，定义域为：∅． 3．设21()1,||x a f x x x a ⎛⎫-=- ⎪-⎝⎭0,a >求函数值(2),(1)f a f ．解：因为21()1||x a f x x x a ⎛⎫-=- ⎪-⎝⎭，所以 21(2)104a f a a a ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，22 ,>1,11(1)10 ,0<<111a a f a a ⎛⎫⎧-=-= ⎪⎨ ⎪-⎩⎝⎭． 4. 证明下列不等式:(1) 对任何x R ∈有 |1||2|1x x -+-≥; (2) 对任何n Z +∈有 111(1)(1)1n n n n++>++;(3) 对任何n Z +∈及实数1a >有 111na a n--≤.证明：（1）由三角不等式得|1||2||1(2)|1x x x x -+-≥---= （2）要证111(1)(1)1n n n n++>++，即要证111n +>+= 111(1)(1)(1)11111n n n n n +++++++<=+++L 得证。
(完整版)电工基础习题参考答案
第1章电路的基本知识一、填空题1.电荷间存在相互作用力,同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。
2.真空中有两个点电荷，电荷量均为2×10－6C,相距0.2 m，则它们之间的作用力为0。
9N ，且为斥力。
3。
电荷周围存在的特殊物质叫电场。
4.电荷的定向移动形成的电子流叫做电流.我们规定正电荷定向移动的方向为电流的正方向。
在金属导体中电流方向与电子的运动方向相反。
5。
通过一个导体的电流是5A,经过2min时间，通过这个电阻横截面的电荷量是600C.导体中的电流为1A，在 0。
4min时间内，通过导体横截面的电荷量为24C。
6.衡量电场力做功大小的物理量叫电压,其定义式为U AB=W AB/q。
7。
电位是相对值，它的大小与参考点选择有关；电压是不变值,它的大小与参考点选择无关 .8.电压的正方向为高电位指向低电位，电动势的正方向为电源负极指向正极。
9。
衡量电源力做功大小的物理量叫电动势，其定义式为E=W/q 。
10.有二根同种材料的电阻丝,长度之比为1：2,横截面积之比为2：3，则它们的电阻之比是 3:4 。
11.一段导线的电阻值为R，若将其对折合并成一条新导线，其阻值为 R/4 。
12.部分电路欧姆定律告诉我们，在某段纯电阻电路中，电路中的电流I与电阻两端的电压U成正比，与电阻R成反比，其表达式为 I=U/R 。
13。
全电路欧姆定律告诉我们，闭合电路中的电流与电源电动势成正比，与电路的总电阻成反比,其表达式为 I=E/(R+r）。
14.电源电动势E=4.5 V，内阻r=0.5Ω，负载电阻R=4Ω，则电路中的电流I＝ 1A ，路端电压U＝ 4V .15。
电流在单位时间内所做的功叫做电功率。
电源电动势所供给的功率，等于电源内阻和负载电阻所消耗的功率之和.16.额定值为“220V 40W”的白炽灯，灯丝的热态电阻为1210Ω。
如果把它接到110 V的电源上，它实际消耗的功率为 10W 。
17.有一只标有“1kΩ10W”的电阻，允许通过的最大电流是0.1A ,允许加在它两端的最大电压是 100V 。
第一章 习题与答案
第一章习题与答案一、单选题1、理想与空想的区别在于（）。
①是否具有主观能动性②是否是自然形成的③是否符合客观规律性④是否是创新思维的结果3、人的理想确立的关键时期是（）。
①中年②童年③老年④青年4、追求崇高的理想需要（）信念。
①基本的②坚定的③彻底的④一贯的7. 人们的世界观、人生观和价值观在奋斗目标上的集中体现是（）①理想②信念③成才目标④道德品质8. 大学生中的共产党员和先进分子应树立的远大理想（）① 共产主义的远大理想② 建设中国特色社会主义社会③实现中华民族的伟大复兴④ 提高中国的国际地位9 、现阶段我国各族人民的共同理想是（）①实现各尽所能按需分配的共产主义社会。
②建设中国特色社会主义，实现中华民族伟大复兴。
③实现按劳分配的社会主义社会。
④人民生活达到温饱水平。
10 、一个人如果没有崇高理想或者缺乏理想，就会像一艘没有舵的船，随波逐流，难以顺利到达彼岸。
这主要说明了理想是（）①人生的指路明灯②人们的主观意志和想当然③人们对未来缺乏客观根据的想象④ 人们对某种思想理论所抱的坚定不移的观念和真诚信服的态度11．“樱桃好吃树难栽，不下功夫花不开。
”理想是美好的，令人向往的，但理想不能自动实现。
把理想变为现实的根本途径是（）①勇于实践、艰苦奋斗②认真学习科学理论③逐步确立坚定信念④大胆畅想美好未来13、当教师，要当一个模范教师；当科学家，要当一个对国家有突出贡献的科学家；当解放军战士，要当一个最英勇的解放军战士；当工人，要当一个新时代的劳动模范；当农民，要当一个对改变农村面貌有贡献的农民。
这些都是人生理想中（）①生活理想的表现②社会理想的表现③道德理想的表现④职业理想的表现二、多选题1、理想的特征有①超前性②阶级性③科学性④主观性⑤时代性2、理想从对象上划分（）。
①个人理想②道德理想③生活理想④ 社会理想⑤长远理想4、对于理想的错误认识有（）。
①理想理想，有利就想②人的理想和信念是人生的精神支柱③没有理想的人一样生活的很开心④理想是明天的，只要今天过的好就可以了⑤凡是理想自然都可以实现5、无数事实证明，人有了明确的理想，才能在人生的追求上不断去攀登，最大限度地实现人生价值；人若没有明确的理想，就会像没有舵的小船，在生活的大海中迷失方向，甚至搁浅触礁。
高中生物 第1章答案
第一章答案：
第1节细胞是生命活动的基本单位
一、细胞学说
1、施莱登和施旺
2、①细胞是一个有机体，一切动植物都由细胞发育而来，并由细胞和细胞产物所构成
②细胞是一个相对独立的单位，既有它自己的生命，又对与其他细胞共同组成的整体生命起作用。
③新细胞是由老细胞分裂产生的。
3、①：动物和植物的统一性生物界的统一性②：细胞水平
二、细胞是基本的生命系统
1、病毒，活细胞，寄生，核酸（DNA 或RNA），蛋白质
2、基本单位
3、细胞、组织、器官、系统、个体、种群、群落、生态系统、生物圈
4、系统、个体、细胞
5、细胞
6、同种生物所有个体
7、所有生物（动物、植物、微生物）
8、生物群落、无机环境
第 2 节细胞的多样性和统一性
一、高倍镜的使用步骤1 低倍镜、视野中央2 转换器 3 光圈、反光镜、4 细准焦
螺旋
二、显微镜使用常识1 大，暗，少。
小，亮，多。
2 有，长。
无，短。
3 物镜、目镜。
长度或宽度
三、细胞种类
细胞内有无以核膜为界限的细胞核
1、染色体核糖体细胞壁
2、细胞核
3、细菌
4、真菌
5、有无细胞结构RNA 病毒、RNA 病毒、DNA 病毒。
第1章_操作系统概述习题及答案
第一章操作系统概述习题及答案一、填空题1．用户与操作系统的接口有，两种。
【答案】命令接口，系统调用【解析】按用户界面的观点，操作系统是用户与计算机之间的接口。
用户通过操作系统提供的服务来有效地使用计算机。
一般操作系统提供了两类接口为用户服务，一种是程序一级的接口，即通过一组广义指令（或称系统调用）供用户程序和其他系统程序调用；另一种是作业一级的接口，提供一组控制命令供用户去组织和控制自己的作业。
2．用户程序调用操作系统有关功能的途径是。
【答案】利用系统调用命令【解析】系统调用命令是操作系统专门给编程人员提供的调用操作系统有关功能的途径，一般在汇编语言和C语言中都提供了使用系统调用命令的方法。
编程人员可以在这些语言中利用系统调用命令动态请求和释放系统资源。
3．UNIX系统是①操作系统，DOS系统是②操作系统。
【答案】①分时（或多用户、多任务），②单用户（或单用户、单任务）【解析】UNIX系统是一个可供多个用户同时操作的会话式的分时操作系统，DOS系统是为个人计算机设计的一个单用户操作系统。
4．现代计算机中，CPU工作方式有目态和管态两种。
目态是指运行①程序，管态是指运行②程序。
执行编译程序时，CPU处于③。
【答案】①用户，②操作系统，③目态【解析】CPU工作方式分为目态和管态，主要是为了把用户程序和操作系统程序区分开，以利于程序的共享和保护。
5．从资源分配的角度讲，计算机系统中的资源分为、、和。
操作系统相应的组成部分是、、和。
【答案】处理机、存储器、输入／输出设备和文件资源；处理机管理、存储器管理、设备管理和文件系统【解析】计算机系统中的资源分为硬件资源和软件资源。
硬件资源有处理机、内／外存储器及输入／输出设备。
而软件资源指的是程序、数据和相应的文档。
从资源管理的观点，操作系统是计算机资源系统的管理系统，它提供了处理机管理、存储器管理、输入／输出设备管理和信息文件管理的功能。
对每种资源的管理都可从提供资源情况的记录、资源分配策略、资源分配和回收等几个方面来加以讨论。
第一章习题解答及参考答案
∫
−∞
sin (ωx ) d x =1 πx x
又有
ω x ω sin π ( ω π x ) = ω sin c ω sin = π (ω π x ) π πx π π sin (ωx ) ∞ = ω →∞ πx 0 lim x=0 x≠0
∞
∞ ∞ x comb eiπx = ∑ δ ( x − m )eimπ = ∑ δ ( x − m )cos mπ 2 m = −∞ m = −∞
当 m = 奇数时， comb( x ) + comb( x )e
iπx
=0；
∞
当 m = 偶数时，令 m = 2n ，则 cos 2πx = 1 ，并且有：
1 2 1 − 2
dξ = 1 5 −x 2
3 5 ≤ x ≤ 时(见图(c)), 2 2
∫1Biblioteka 2 x−2dξ =④ 当x>
5 1 和 x < − 时，重叠面积等于零。 2 2
卷积后所得图形如附图 1-3 所示。
附图 1-3 习题[1-5](2)卷积结果的函数图形
[1-6]试用卷积定理计算下列各式。 (1) sinc ( x ) ∗ sinc ( x ) (2) F sinc ( x ) sinc ( 2 x )
∞ 1/ 2 x − ξ −1 x − ξ −1 x −1 dξ = ∫− ∞ rect(ξ ) rect dξ = ∫−1 / 2 rect 2 2 2
其中
x − ξ − 1 1 x − 2 ≤ ξ ≤ x rect = 2 其他 0 1 1 1 1 3 1 ≤ ξ ≤ ；当 ξ = − 时有 − ≤ x ≤ ，而当 ξ = 时有 2 2 2 2 2 2
高等数学第1-5章和第8-10章习题和复习题参考答案
第1-5章和第8-10章习题和复习题参考答案第1章函数、极限与连续习题⒈下列各组函数，哪些是同一函数，哪些不是？（1）yx =与是同一函数 （2）y x =与y=（3）2111x y x x -=-+与y=不是同一函数 （4）22ln ln y x x =与y=不是同一函数⒉指出下列函数的定义域. （1）43)(+=x x f 的定义域是),34[+∞- （2）xx f -=11ln )(的定义域是)1,(-∞（3）)1ln()(2-=x x f 的定义域是),2[]2,(+∞⋃-∞（4）)arcsin(ln )(x x f =的定义域是],1[e e-（5）若)(x f 的定义域是]4,4[-，则)(2x f 的定义域是]2,2[-（6）若)(x f 的定义域是]3,0[a ，则)()(a x f a x f -++的定义域是]2,[a a 3.判别下列函数的奇偶性.（1）()sin f x x x =+是奇函数 （2）()cos f x x x =⋅是奇函数（3）()2f x x x =-是非奇非偶函数 （4）()1lg 1x f x x-=+是奇函数（5）()cos(sin )f x x =是偶函数 （6）()sin x f x x=是偶函数（7）())f x x =是奇函数 （8）()f x =是偶函数⒋下列函数哪些在其定义域内是单调的. （1）sin y x =在其定义域内不是单调的（2）arcsin y x =在其定义域内是单调递增的 （3）2y x x =-在其定义域内不是单调的 （4）0≠a 时，ax y e =在其定义域内是单调的，其中 0<a 时，ax y e =在其定义域内是单调递减的， 0>a 时，ax ye =在其定义域内是单调递增的5.下列函数在给定区间中哪个区间上有界. （1）),1(1+∞=在区间xy 上有界（2）)10,1()12ln(在区间-=x y 上有界 （3）)4,3(3-=在区间x y 上有界（4）)1,1(),,(),0,(sin -+∞-∞-∞=在区间x y 上分别有界 6.下列函数哪些是周期函数，如果是求其最小正周期. （1）sin 3yx =是周期函数，最小正周期是32π （2）cos y x =是周期函数，最小正周期是π （3）tan 2y x =是周期函数，最小正周期是2π （4）ln(cos 2)y x =+是周期函数，最小正周期是π 7.下列各对函数中，哪些可以构成复合函数.（1）2),2arcsin()(x u u u f =+=不可以构成复合函数 （2）x u u u f 2sin ),1ln()(=-=不可以构成复合函数（3）221ln,)(x u u u f +==不可以构成复合函数（4）212,arccos )(xxu u u f +==可以构成复合函数 8.将下列复合函数进行分解. （1）对复合函数43)(2--=x x x f 的分解结果是：43,)(2--==x x u u x f（2）对复合函数32)(-=x ex f 的分解结果是：32,)(-==x u e x f u（3）对复合函数()ln(23)f x x =-的分解结果是：32,ln )(-==x u u x f（4）对复合函数()arcsin(1)f x x =+的分解结果是：1,sin )(+==x u u acc x f 9.求函数值或表达式. （1）已知函数12)(,2)0(,4-)2(,0)2(,12)(222+-===-=+-=x x x f f f f x x x f 则.（2）已知函数0)(,22)4(,0)1(,1,01,sin )(===⎩⎨⎧≥<=ππf f f x x xx f 则.（3）已知函数21-)21arcsin (,sin )(=-=f x x f 则. （4）已知函数x x f 2cos )(sin =，则[]1,1,21)(2-∈-=x x x f习题1.用观察法判断下列数列是否有极限，若有，求其极限. （1）Λ,67,51,45,31,23,1:n x 没有极限（2）n x n 1=有极限，01lim =∞→nn （3）2sinπn x n =没有极限 （4）1)1(3+-=n n x nn 有极限，0]1)1[(lim 3=+-∞→n n n n2.分析下列函数的变化趋势，求极限 （1）01lim2=∞→x x （2）011lim =++∞→x x （3）+∞=++∞→)2ln(lim x x （4）2232lim=++-∞→x x x3.图略，)(lim 0x f x →不存在4.下列变量中，哪些是无穷小量，哪些是无穷大量？（1）0→x 时，2100x 是无穷小量 （2）+→0x 时，x2是无穷大量（3）∞→x 时，112--x x 是无穷小量 （4）+∞→x 时，xe 是无穷大量 （5）∞→n 时，3)1(2+-n n n是无穷大量 （6）∞→x 时，xxsin 是无穷小量（7）∞→x 时，x1sin 是无穷小量 （8）0→x 时，12-x是无穷小量 5.已知函数2)3(1)(--=x x x f ，则)(x f 在-∞→x 或+∞→x 或∞→x 的过程中是无穷小量，在-→3x 或+→3x 或3→x 的过程中是无穷大量？6. 当1x →-时，无穷小1x +与下列无穷小是否同阶？是否等价？ （１）当1x →-时，无穷小1x +与无穷小31x +同阶，但不等价 （２）当1x →-时，无穷小1x +与无穷小21(1)2x -同阶，而且等价习题1.设函数x x f =)(，则xt x f t x f t 21)()(lim=-+→2.设函数⎩⎨⎧<+≥+=2,122,1)(2x x x x x f ，则5)(lim ,5)(lim ,5)(lim 222===→→→+-x f x f x f x x x .3.求下列各式的极限：（1）15)52(lim 22=+--→x x x （2）3213lim 2421-=++-→x x x x（3）35)321(lim 0=--→x x （4）242lim 22=+-∞→x x x x （5）2111lim 220-=+-→x x x （6）21)21(lim 222=+++∞→n n n n n Λ （7）1122lim2=-+++∞→x x x x （8）311lim 31=--→x x x（9）61)319(lim 2=-++∞→x x x x （10）112lim1=---→x x x x （11）201020101032)53()32()1(lim =---+∞→x x x x 4.已知516lim21-=-+-→x ax x x ，则7=a . 5.2)(lim 2=-++∞→x kx x x ，则4=k .6.求下列极限：（1）252sin 5sin lim0=→x x x （2）1sin 2tan lim 0=-→xxx x（3）43cos cos lim 20=-→x x x x （4）2)sin()2tan(lim 230=-+→x x x x x （5）11sin lim =⋅∞→xx x （6）0sin sin lim 0=+-→x x xx x（7）323arcsin 2lim 0=→x x x （8）21sin tan lim 30=-→x x x x7.求下列极限： （1）82)41(lim e x x x =+∞→ （2）21)21(lim --∞→=-e xx x（3）3220)33(lim -→=-e x x x （4）21)11(lim --∞→=+-e x x x x（5）5ln 51)ln 1(lim e x xx =++→ （6）e x x x =+→sec 2)cos 1(lim π8.用等价无穷小替换计算下列各极限：（1）236arctan lim0=→x x x （2）214lim 20=-→x x e x（3）22cos 1lim 20=-→x x x （4）21)21ln(lim 0=-+→x x e x 习题1.设函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠--=1,31,11)(2x x x x x f ，则()f x 在1=x 处不连续．2.指出下列函数的间断点，并指明是哪一类间断点？ （1）函数11)(2-=x x f 的间断点有点1-=x 和点1=x ，它们都是第二类间断点中的无穷间断点（2）函数xe xf 1)(=的间断点有点0=x ，它是第二类间断点（3）函数xx x x f )1(1)(2--=的间断点有点0=x 和点1=x ，其中点0=x 是第二类间断点中的无穷间断点，点1=x 是第一类间断点（4）函数⎪⎩⎪⎨⎧-=-≠+-=1,01,11)(2x x x x x f 的间断点有点1-=x ，它是第一类间断点中的可去间断点（5）函数⎩⎨⎧>≤+=0,2,2)(2x x x x f x 的间断点有点0=x ，它是第一类间断点中的跳跃间断点（6）函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠--=2,32,24)(2x x x x x f 的间断点有点2=x ，它是第一类间断点中的可去间断点3.设函数⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>+=<=0,11sin 0,0,sin )(x x x x k x xxx f ，当1=k 时，函数)(x f 在其定义域内是连续的.4.求下列极限：（1）42arccoslim 21π=+→x x x （2）0sin lg lim 2=→x x π （3）021lim cos sin 0=+-→x x x e e （4）2ln ln )1ln(lim 1=-+→xxx x（5）2121lim 224=+++∞→x x x x （6）11lim 1=--→x xx x（7）e x x e x 1ln lim=→ （8）4arctan lim 1π=→x x5.（略）6.（略）复习题1一、单项选择题1.下列函数中（C ）是初等函数.（A ）)2arcsin(2+=x y （B ）⎩⎨⎧∈∉=Qx Qx x f 10)(（C ）12+-=x y （D ）⎩⎨⎧>+<≤=1110)(2x x x x x f2.下列极限存在的是（B ）.（A ）xx 4lim ∞→ （B ）131lim 33-+∞→x x x （C ）xx ln lim 0+→ （D ）11sin lim 1-→x x3.当0x →时，2tan x 与下列（D ）不是等价无穷小.（A ）2tan x （B ）2x （C ）2sin x （D ）2cos x 4.函数在某点连续是该函数在此点有定义的（B ）.（A ）必要条件 （B ）充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）无关条件 5.已知0sin lim2x axx→=,则常数=a （C ）.（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）4 6.闭区间[,]a b 上的连续函数()y f x =在[,]a b 上一定是（C ）.（A ）单调函数 （B ）奇函数或偶函数（C ）有界函数 （D ）周期函数 二、填空题 1.设10()20xx x f x x +-∞<≤⎧=⎨<<+∞⎩， 则(2)f = 4 . 2.函数5cos 3y x =是由简单函数 x v v u u y 3,cos ,3=== 复合而成的. 3.点1x =是函数1,1()3,1x x f x x x -≤⎧=⎨->⎩ 的第一类间断点中的跳跃 间断点.4.当x ∞- 时，函数3xy =是无穷小.5.极限 2lim 1xx x →∞⎛⎫- ⎪⎝⎭= 2e .6.函数ln(4)y x =-+的连续区间为 [)4,1 .三、计算下列极限1.24231x x x x -++=0 2.223lim 2x x x →--不存在 3.2211lim 21x x x x →---21= 4.22356lim 815x x x x x →-+-+ 5.1)2(1lim 22=---∞→x x x x 6.4281lim5x x x x →∞-++ 不存在 7.63132lim1=--+→x x x 8.231lim (3cos )1x x x x →∞+++=09.21sin cos 1lim0=-→θθθθ 10.1cos lim =-∞→x x x x 11.212sin )1ln(lim0=+→x x x 12.21)81221(lim 32=---→x x x13.320lim(12)xx x →-3-=e 14.122lim(1)xx x-→∞- 1-=e15.11lim x x x x +→+⎛⎫⎪⎝⎭e = 16.1lim()1xx x x →∞-+ 2-=e 四、综合题1.函数2101()11x x f x x x ⎧-≤≤=⎨+>⎩在点1=x 处不连续，在点2=x 处连续，函数的图像略。
第一章习题参考答案
习 题 参 考 答 案第一章 溶 液1. 温度、压力如何影响气体在水中的溶解度？2. 何谓亨利定律？何谓气体吸收系数？3. 亨利定律适应的范围是什么？4． 20℃，10.00mL 饱和NaCl 溶液的质量为12.003g ，将其蒸干后，得到NaCl 3.173g 。
求：（1）质量摩尔浓度；（2）物质的量浓度。
解：NaCl 的相对分子量为：58.5（1） 质量摩尔浓度：1A B B mol.kg 143.61000/)173.3003.12(5.58/173.3-=-==m n m （2） 物质的量浓度：1B B mol.L 424.51000/105.58/173.3-===V n c 5. 将8.4g NaHCO 3溶于水配成1000mL 溶液，计算该物质的量浓度。
解：NaHCO 3相对分子量为：84NaHCO 3的物质的量浓度：1B B mol.L 1.01000/100084/4.8-===V n c 6. 欲配制10.5mol ·L -1 H 2SO 4 500mL ，需质量分数为0.98的H 2SO 4（密度为1.84）多少毫升？解：H 2SO 4的相对分子量为：98设需质量分数为0.98的H 2SO 4V （mL ），则：1000/5005.109898.084.1⨯=⨯⨯V V ＝285.3mL7. 某病人需要补充钠（Na +）5g ，应补给生理盐水（0.154mol ·L -1）多少毫升？ 解：Na +的式量为：23设需要生理盐水V mL ，则：0.154V /1000＝5/23V ＝1412mL 。
8. 下列溶液是实验室常备溶液，试计算它们的物质的量浓度。
（1）浓盐酸（HCl ）相对密度1.19，质量分数为0.38；（2）浓硝酸（HNO 3）相对密度1.42，质量分数为0.71；（3）浓硫酸（H 2SO 4）相对密度1.84，质量分数为0.98；（4）浓氨水（NH 3）相对密度0.89，质量分数为0.30。
第1章习题答案
习题1．给出以下概念的解释说明。
系列机（Family Machine）兼容性（Compatibility）中央处理器CPU（Central Processing Unit）算术逻辑单元ALU（Arithmetic Logic Unit）数据通路（Datapath）控制器（Control Unit）主存（Main Memory）系统软件（System Software）应用软件（Application Software）高级语言（High-level programming Language ）汇编语言（Assembly Language）机器语言（Machine Language）源程序（Source Program）目标程序（Object Program）编译程序（Complier）解释程序（Interpreter）汇编程序（Assembler）操作系统（Operating System）最终用户（End User）系统管理员（System Administrator）应用程序员（Application Programmer）系统程序员（System Programmer）指令系统IS（Instruction Set）指令集体系结构ISA（Instruction Set Architecture）响应时间（Response time）吞吐率（Throughput）CPU执行时间（CPU execution time）用户CPU时间（user CPU time）系统CPU时间（system CPU time）系统性能（System performance）CPU性能（CPU performance）时钟周期（Clock cycle，Tick，Clock tick，Clock）时钟频率（Clock rate，主频）CPI（Cycle Per Instruction）基准测试程序（Benchmark）SPEC基准测试程序集（SPEC Benchmark）SPEC比值（SPEC ratio）MIPS （Million Instructions Per Second）峰值MIPS（Peak MIPS）相对MIPS（Relative MIPS）MFLOPS（Million floating-point operations per second）、2．简单回答下列问题。
概率论与数理统计第一章习题参考答案
1第一章 随机事件及其概率1．解：（1）{}67,5,4,3,2=S （2）{} ,4,3,2=S （3）{} ,,,TTH TH H S =（4）{}6,5,4,3,2,1,,T T T T T T HT HH S = 2．解：81)(,21)(,41)(===AB P B P A P\)()()()(AB P B P A P B A P -+= 85812141=-+=)()()(AB P B P B A P -==838121=-= 87811)(1)(=-=-=AB P AB P)])([(AB B A P )]()[(AB B A P -=)()(AB P B A P -= )(B A AB Ì 218185=-=3．解：用A 表示事件“取到的三位数不包含数字1” 2518900998900)(191918=´´==C C C A P4、解：用A 表示事件“取到的三位数是奇数”，用B 表示事件“取到的三位数大于330330””(1)455443)(2515141413´´´´==A C C C C A P =0.482）455421452)(251514122512´´´´+´´=+=A C C C A C B P =0.485、解：用A 表示事件“表示事件“44只中恰有2只白球，只白球，11只红球，只红球，11只黑球”， 用B 表示事件“表示事件“44只中至少有2只红球”， 用C 表示事件“表示事件“44只中没有只白球”只中没有只白球” （1）412131425)(C C C C A P ==495120=338（2）4124838141)(C C C C B P +-==16567495201= 或16567)(4124418342824=++=C C C C C C B P（3）99749535)(41247===CC C P6．解：用A 表示事件“某一特定的销售点得到k 张提货单”张提货单” nkn k n MM C A P --=)1()(7、解：用A 表示事件“表示事件“33只球至少有1只配对”，用B 表示事件“没有配对”表示事件“没有配对” （1）3212313)(=´´+=A P 或321231121)(=´´´´-=A P（2）31123112)(=´´´´=B P8、解、解 1.0)(,3.0)(,5.0)(===AB P B P A P（1）313.01.0)()()(===B P AB P B A P ，515.01.0)()()(===A P AB P A B P7.01.03.05.0)()()()(=-+=-+=AB P B P A P B A P)()()()()()]([)(B A P AB P B A P AB A P B A P B A A P B A A P ===757.05.0==717.01.0)()()()])([()(====B A P AB P B A P B A AB P B A AB P1)()()()]([)(===AB P AB P AB P AB A P AB A P（2）设{}次取到白球第i A i = 4,3,2,1=i则)()()()()(32142131214321A A A A P A A A P A A P A P A A A A P =0408.020592840124135127116==´´´=9、解： 用A 表示事件表示事件“取到的两只球中至少有“取到的两只球中至少有1只红球”，用B 表示事件表示事件“两只都是红球”“两只都是红球”方法1651)(2422=-=C C A P ，61)(2422==C C B P ，61)()(==B P AB P516561)()()(===A P AB P A B P方法2 在减缩样本空间中计算在减缩样本空间中计算在减缩样本空间中计算 51)(=A B P1010、解：、解：A 表示事件“一病人以为自己得了癌症”，用B 表示事件“病人确实得了癌症”表示事件“病人确实得了癌症” 由已知得，%40)(%,10)(%,45)(%,5)(====B A P B A P B A P AB P （1）B A AB B A AB A 与,=互斥互斥5.045.005.0)()()()(=+=+==\B A P AB P B A AB P A P同理同理15.01.005.0)()()()(=+=+==B A P AB P B A AB P B P （2）1.05.005.0)()()(===A P AB P A B P（3）2.05.01.0)()()(,5.05.01)(1)(====-=-=A P B A P A B P A P A P（4）17985.045.0)()()(,85.015.01)(1)(====-=-=B P B A P B A P B P B P（5）3115.005.0)()()(===B P AB P B A P1111、解：用、解：用A 表示事件“任取6张，排列结果为ginger ginger””92401)(61113131222==A A A A A A P1212、、解：用A 表示事件“A 该种疾病具有症状”，用B 表示事件“B 该种疾病具有症状”由已知2.0)(=B A P3.0)(=B A P 1.0)(=AB P （1）,B A AB B A B A S=且B A AB B A B A ,,,互斥互斥()6.01.03.02.0)()()(=++=++=\AB P B A P B A P B A P4.06.01)(1)()(=-=-==B A P B A P B A P ()()()4.0)(1=---=AB P B A P B A P B A P（2）()()()6.01.03.02.0)(=++=++=AB P B A P B A P AB B A B A P（3）B A AB B =， B A AB ,互斥互斥4.03.01.0)()()()(=+=+==B A P AB P B A AB P B P )()()(])[()(B P AB P B P B AB P B AB P ==414.01.0==1313、解：用、解：用i A 表示事件“讯号由第i 条通讯线输入”，,4,3,2,1=i B 表示“讯号无误差地被接受”接受”;2.0)(,1.0)(,3.0)(,4.0)(4321====A P A P A P A P9998.0)(1=A B P ，9999.0)(2=A B P ，,9997.0)(3=A B P 9996.0)(4=A B P 由全概率公式得由全概率公式得9996.02.09997.01.09999.03.09998.04.0)()()(41´+´+´+´==å=ii iA B P A P B P99978.0=1414、、解：用A 表示事件“确实患有关节炎的人”，用B 表示事件“检验患有关节炎的人”由已知由已知1.0)(=A P ，85.0)(=A B P ，04.0)(=A B P ， 则9.0)(=A P ，85.0)(=A B P ，96.0)(=A B P ， 由贝叶斯公式得由贝叶斯公式得 017.096.09.015.01.015.01.0)()()()()()()(=´+´´=+=A B P A P A B P A P A B P A P B A P1515、解：用、解：用A 表示事件“程序交与打字机A 打字”，B 表示事件“程序交与打字机B 打字”， C 表示事件“程序交与打字机C 打字”；D 表示事件“程序因计算机发生故障被打坏”坏”由已知得由已知得6.0)(=A P ，3.0)(=B P ，1.0)(=C P ； 01.0)(=A D P ，05.0)(=B D P ，04.0)(=C D P由贝叶斯公式得由贝叶斯公式得)()()()()()()()()(C D P C P B D P B P A D P A P A D P A P D A P ++=24.025604.01.005.03.001.06.001.06.0==´+´+´´=)()()()()()()()()(C D P C P B D P B P A D P A P B D P B P D B P ++=6.05304.01.005.03.001.06.005030==´+´+´´=)()()()()()()()()(C D P C P B D P B P A D P A P C D P C P D A P ++=16.025604.01.005.03.001.06.004.01.0==´+´+´´=1616、解：用、解：用A 表示事件“收到可信讯息”，B 表示事件“由密码钥匙传送讯息”表示事件“由密码钥匙传送讯息”由已知得由已知得 95.0)(=A P ，05.0)(=A P ，1)(=A B P ，001.0)(=A B P由贝叶斯公式得由贝叶斯公式得999947.0001.005.0195.0195.0)()()()()()()(»´+´´=+=A B P A P A B P A P A B P A P B A P1717、解：用、解：用A 表示事件“第一次得H ”，B 表示事件“第二次得H ”， C 表示事件“两次得同一面”表示事件“两次得同一面”则,21)(,21)(==B P A P ,21211)(2=+=C P ,4121)(2==AB P ,4121)(2==BC P ,4121)(2==AC P )()()(),()()(),()()(C P A P AC P C P B P BC P B P A P AB P ===\C B A ,,\两两独立两两独立而41)(=ABC P ，)()()()(C P B P A P ABC P ¹C B A ,,\不是相互独立的不是相互独立的1818、解：用、解：用A 表示事件“运动员A 进球”，B 表示事件“运动员B 进球”， C 表示事件“运动员C 进球”，由已知得由已知得5.0)(=A P ，7.0)(=B P ，6.0)(=C P 则5.0)(=A P ，3.0)(=B P ，4.0)(=C P （1）{})(C B A C B A C B A P P =恰有一人进球)()()(C B A P C B A P C B A P ++= （C B A C B A C B A ,,互斥）互斥） )()()()()()()()()(C P B P A P C P B P A P C P B P A P ++=相互独立）C B A ,,(29.06.03.05.04.07.05.04.03.05.0=´´+´´+´´=（2）{})(C B A BC A C AB P P =恰有二人进球)()()(C B A P BC A P C AB P ++= （C B A BC A C AB ,,互斥）互斥） )()()()()()()()()(C P B P A P C P B P A P C P B P A P ++= 相互独立）C B A ,,(44.06.03.05.06.07.05.04.07.05.0=´´+´´+´´= （3）{})(C B A P P =至少有一人进球)(1C B A P -= )(1C B A P -=)()()(1C P B P A P -=相互独立）C B A ,,( 4.03.05.01´´-=94.0= 1919、解：用、解：用i A 表示事件“第i 个供血者具有+-RHA 血型”， ,3,2,1=iB 表示事件“病人得救”表示事件“病人得救”,4321321211A A A A A A A A A A B=4321321211,,,A A A A A A A A A A 互斥，i A （ ,3,2,1=i ）相互独立）相互独立 ()()(1P A P B P +=\+)21A A )()(4321321A A A A P A A A P +8704.04.06.04.06.04.06.04.032=´+´+´+=2020、解：设、解：设i A 表示事件“可靠元件i ” i=1,2,3,4,5 ，B 表示事件“系统可靠”由已知得p A P i =)(1,2,3,4,5)(i = 54321,,,,A A A A A 相互独立相互独立法1：54321A A A A A B =)()(54321A A A A A P B P =\()()()()()()542154332154321A A A A P A A A P A A A P A A P A P A A P ---++=()54321A A A A A P +543322p p p p p p p +---++= ()相互独立54321,,,,A A A A A543222p p p p p +--+=法2：)(1)(54321A A A A A P B P -=)()()(154321A A P A P A A P -= ()相互独立54321,,,,A A A A A()()]1][1)][(1[154321A A P A P A A P ----=()()()]1][1)][()(1[154321A P A P A P A P A P ----=()相互独立54321,,,,A A A A A()()()221111pp p----=543222p p p p p +--+=2121、解：令、解：令A ：“产品真含杂质”，A ：“产品真不含杂质”“产品真不含杂质” 则4.0)(=A P ，6.0)(=A P2.08.0)|(223´´=C A B P 9.01.0)|(223´´=C A B P \)()|()()|()(A P A B P A P A B P B P +=6.09.01.04.02.08.0223223´´´+´´´=C C\)()|()()|()()|()()()|(A P A B P A P A B P A P A B P B P AB P B A P +==905.028325660901********.02.08.0223223223»=´´´+´´´´´´=C C C第二章习题答案 1、{}()4.04.011´-==-k k Y Pk=1,2,… 2、用个阀门开表示第i A i))()()()()(())((}0{32321321A P A P A P A P A P A A A P X P -+=== 072.0)2.02.02.02.0(2.0=´-+=23213218.02.0)04.02.02.0(8.0])([}1{´+-+===A A A A A A P X P416.0=512.08.0)(}2{3321====A A A P X P 3、()2.0,15~b X{}kkk C k X P -´==15158.02.0 k=0,1,2,……,15（1）{}2501.08.02.03123315=´==C X P（2）{}8329.08.02.08.02.01214115150015=´-´-=³C C X P（3）{}6129.08.02.08.02.08.02.031123315132215141115=´+´+´=££C C C X P（4）{}0611.08.02.01551515=´-=>å=-k kkk C X P4、用X 表示5个元件中正常工作的个数个元件中正常工作的个数9914.09.01.09.01.09.0)3(54452335=+´+´=³C C X P5、设X={}件产品的次品数8000 则X~b(8000,0.001)由于n 很大，P 很小，所以利用)8(p 近似地～X {}3134.0!8768==<å=-k k k eX P6、(1)X~p (10){}{}0487.09513.01!101151151510=-=-=£-=>\å=-k k k eX P X P (2)∵ X~p ( l ) {}{}!01010210ll --==-=>=\e X P X P{}210==\X P21=\-le7.02ln ==\l {}{}1558.08442.01!7.0111217.0=-=-=£-=³\å=-k k k eX P X P或{}{}{}2ln 2121!12ln 21110122ln -=--==-=-=³-e X P X P X P 7、)1( )2(~p X 1353.0!02}0{22====--e e X P )2( 00145.0)1()(24245=-=--eeC p)3( 52)!2(å¥=-=k kk e p8、(1) 由33)(11312k x k dx kx dx x f ====òò¥+¥- 3=\k（2）{}()2713331331231====£òò¥-xdx x dx x f X P（3）64764181321412141321412=-===þýüîí죣òxdx x X P（4）271927813)(321323132232=-====þýüîíì>òò¥+xdx x dx x f X P9、方程有实根04522=-++X Xt t ，则，则 0)45(4)2(2³--=D X X 得.14£³X X 或 有实根的概率有实根的概率937.0003.0003.0}14{104212=+=£³òòdx x dx x X X P10、)1( 005.01|100}1{200110200200122»-=-==<---òeedx ex X P x x)2(=>}52{X P 0|100200525220020052222»-=-=-¥--¥òeedx exx x)3( 25158.0}20{}26{}20|26{200202002622==>>=>>--ee X P X P X X P 11、解：、解： （1）{}()275271942789827194491)(12132121=+--=÷øöçèæ-=-==>òò¥+x x dx x dx x f X P（2）Y~b(10，275){}kk kC k Y P -÷øöçèæ´÷øöçèæ==10102722275k=0,1,2,……,10（3）{}2998.027*******2210=÷øöçèæ´÷øöçèæ==C Y P{}{}{}1012=-=-=³Y P Y P Y P 5778.027222752722275191110100210=÷øöçèæ÷øöçèæ-÷øöçèæ´÷øöçèæ-=C C 12（1）由()()òòò++==-+¥¥-10012.02.01dy cy dy dy y f24.0)22.0(2.01201c y c y y +=++=-2.1=\c ()ïîïíì£<+£<-=\其它102.12.0012.0y yy y f ()()ïïïïîïïïïíì³+<£++<£--<==òòòòòò--¥-¥-12.12.0102.12.02.0012.010)()(100011y dyy y dy y dy y dt y dtdt t f y F y yyyYïïîïïíì³<£++<£-+-<=11102.02.06.0012.02.0102y y y y y y y{}()()25.02.05.06.05.02.02.005.05.002=-´+´+=-=££F F Y P {}()774.01.06.01.02.02.011.011.02=´-´--=-=>F Y P {}()55.05.06.05.02.02.015.015.02=´-´+-=-=>F Y P{}{}{}{}{}7106.0774.055.01.05.01.01.0,5.01.05.0==>>=>>>=>>\Y P Y P Y P Y Y P Y Y P(2) ()()ïïïîïïïíì³<£+<£<==òòòò¥-41428812081002200x x dtt dt x dt x dt t f x F xxxïïïîïïïíì³<£<£<=4142162081002x x x x xx{}()()167811691331=-=-=££F F X P{}()16933==£F X P{}{}{}9716916733131==£££=£³\X P X P X X P 13、解：{}111,-´===n nj Y i X Pn j i j i ，¼¼=¹,2,1,,{}0,===i Y i X P 当n=3时，（X ，Y ）联合分布律为）联合分布律为14、)1(2.0}1,1{===Y X P ，}1,1{}0,1{}1,0{}0,0{}1,1{==+==+==+===££Y X P Y X P Y X P Y X P Y X P42.020.004.008.010.0=+++= )2( 90.010.01}0,0{1=-===-Y X P)3(}2,2{}1,1{}0,0{}{==+==+====Y X P Y X P Y X P Y X P60.030.020.010.0=++= }0,2{}1,1{}2,0{}2{==+==+====+Y X P Y X P Y X P Y X P28.002.020.006.0=++= 15、()()()88104242c ee cdxdy ce dx x f yx y x =-×-===+¥-+¥-+¥+¥+-+¥¥-òòò8=\c{}()()()4402042228,2-+¥-+¥-+¥+-+¥>=-×-===>òòòòe ee dy edxdxdy y x f X P yyxx y x xY X 1 2 31 0 1/6 1/62 1/6 0 1/6 31/6 1/6 0D ：xy x ££¥<£00{}()òò>=>yx dxdy y x f Y X P ,()()dx e e dy edxx yx xy x 0402042028-+¥-+-+¥-×==òòò()ò¥++¥----=÷øöçèæ-=+-=2626323122x x xxe e dx eeD ：xy x -££££101{}()dy edxY X P xyx òò-+-=<+10421081 ()()òò------=-=1422101042222dx eedx eex xx yx()()22104221----=--=e e ex x16、（1）61)2(122=-=òdx x x s ， îíìÎ=其他,0),(,6),(G y x y x f（2）îíì<<==ò其他,010,36)(2222x x dy x f x xXïïïîïïíì<£-=<<-==òò其他,0121),1(66210),2(66),(12y y yY y y dx y y y dx y x f17、（1）Y X0 1 2 P{X=x i } 0 0.10 0.08 0.06 0.24 1 0.04 0.20 0.14 0.38 20.02 0.06 0.300.38 P{Y=y i } 0.16 0.34 0.501（2）D ：+¥<£+¥<£y x x 0或：yx y <£+¥<£00()()ïîïíì£>==\òò+¥-¥+¥-00,x x dye dy y xf x f xy Xîíì£>=-00x x e x()()ïîïíì£>==òò-¥+¥-00,0y y dxe dx y xf y f yy Yîíì£>=--00y y ye y22、（1）Y 1 Y 2 -11-14222qq q =×()q q-124222qq q =×()q q-12()21q -()q q-1214222qq q =×()q q-124222qq q =×且{}{}{}{}1,10,01,121212121==+==+-=-===Y Y P Y Y P Y Y P Y YP()12234142222+-=+-+=q qqqq（2）{}10.00,0===Y X P{}{}0384.000==×=Y P X P 又 {}0,0==Y X P {}{}00=×=¹Y P X P∴X 与Y 不相互独立不相互独立23、()1,0~U X ()ïîïíì<<=其它2108y yy f Y且X 与Y 相互独立相互独立则()()()ïîïíì<<<<=×=其它0210,108,y x yy f x f y x f Y XD ：1210<£<£x y y32|)384()8(8}{21032212=-=-==>òòò>y y dy y y ydxdy Y X P yx24X-2-11 3 k p51 61 51151301112+=X Y 52 1 2 10Y 12 510k p5115161+513011即Y 12 5 10 k p5130751301125、U=|X|，当0)|(|)()(0=£=£=<y X P y Y P y F y U时，1)(2)()()()|(|)()(0-F =--=££-=£=£=³y y F y F y X y P y X P y Y P y F y X X U 时，当故ïîïíì<³==-0,00,2)(||22y y e y f X U y U p的概率概率密度函数为26、（1）X Y =，当0)()()(0=£=£=<y X P y Y P y F y Y 时，)()()()()(022y F y X P y X P y Y P y F y X Y =£=£=£=³时，当故 ïîïíì<³==-0,00,2)(2y y ye y f X Y y Y 的概率概率密度函数为（2）)21(+=X Y ，当0)21()()(0=£+=£=£y X P y Y P y F y Y 时，1)(1)12()12()21()()(01=³-=-£=£+=£=>>y F y y F y X P y X P y Y P y F y Y X Y 时，当时，当故 ïîïíì>>=+=其他的概率概率密度函数为,001,21)(21y y f X Y Y（3）2X Y =，当0)()()(02=£=£=£y X P y Y P y F y Y 时，)()()()()()(02y F y F y X y P y XP y Y P y F y X X Y --=££-=£=£=>时，当故 ïîïíì£>==-0,00,21)(22y y e yy f X Y y Y p 的概率概率密度函数为27、()()ïîïíì<<+=其它201381x x x f X()()p p 4,02,02Î=ÞÎx y x 当y 0£时,()0=y F Yp 40<<y (){}þýüîí죣-=£=p p p y X yP y X P y F Y2()()òò+==-pppyyyx dx x dx x f 01381p 4³y()()113812=+=þýüîí죣-=òdx x y X yP y F Y p p时当p 4,0¹¹\y y ()()ïîïíì><<<×÷÷øöççèæ+×==pp p p 4,0040211381'y y y y yy F y f Y Y()ïîïíì<<+=\其它40161163p p p y yy f Y28、因为X 与 Y 相互独立，且服从正态分布),0(2s N2222221)()(),(sp sy x Y X ey f x f y x f +-==由知，22Y XZ+=0)(0=£z f z Z 时，当时，当0>z òò----=xxx z x z Z z F 2222)(2222221spsy x e+-dydx=2222220202121sspq p sz r zedr rd e---=òòïîïíì³=-其他,0,)()2(222z ez z f z Z ss29、ïîïíì<<-=其他,011,21)(x x f X))1arctan()1(arctan(21)1(21)()()(112--+=+=-=òò+-¥¥-z z dy y dy y f y z f z f z z Y X Z pp30、0)(0=£z f z Z时，当时当0>z2)()()(2302)(z e dy ye edy y f y z f z f zyzyz YX Zll l l l l ----¥¥-==-=òò31、îíì<<=其他,010,1)(x x f X ， íì<<=其他,010,1)(y y f Y ，ïïîïïí죣-=<£==-=òòò-¥¥-其他,021,210,)()()(110z zY X Z z z dy z z dy dy y f y z f z f32 解（1）()()îíì£>=ïîïíì£>==---¥+¥-òò00030023,3203x x e x x dye dy y xf x fxxX()()ïîïí죣=ïîïí죣==òò¥+-¥+¥-其它其它20212023,03y y dx e dx y x f y f xY（2）()()îíì>-£=ïîïíì>£==--¥-òò100030303x e x x dt e x dt t f x F xx txX X()()ïïîïïíì³<£<=ïïîïïíì³<£<==òò¥-21202121202100y y yy y y dt y dt t f y F y yY Y ()(){}()()Z F Z F Z Y X P Z FY X ×=£=\,max max ()ïïîïïíì³-<£-<=--21201210033z e z z ez Z z（3）()÷øöçèæ-=þýüîíìì£<211121max max F F Z P ()21121121233×÷÷øöççèæ---=--e e 233412141--+-=ee33、（1）ïîïíì<<=其他率密度为）上服从均匀分布，概，在（,00,1)(10l x lx f X X（2）两个小段均服从上的均匀分布),0(l ,ïîïíì<<=其他,010,1)(1x lx f X),m i n (21X X Y =, 2)1(1)(ly y F Y --=ïîïíì<<-=其他,00,)(2)(2l y l y l y f Y 34、（1）U 的可能取值是0，1，2，31201}2,3{}1,3{}0,3{}3{12029}2,1{}2,0{}2,2{}1,2{}0,2{}2{32}1,1{}0,1{}1,0{}1{121}0,0{}0{===+==+=======+==+==+==+=======+==+=========Y X P Y X P Y X P U P Y X P Y X P Y X P Y X P Y X P U P Y X P Y X P y X P U P Y X P U P U 0 1 2 3 P12132120291201(2) V 的可能取值为0,1,2}2{4013}1,3{}1,2{}2,1{}1,1{}1{4027}0,3{}0,2{}0,1{}2,0{}1,0{}0,0{}0{=====+==+==+=======+==+==+==+==+====V P Y X P Y X P Y X P Y X P V P Y X P Y X P Y X P Y X P Y X P Y X P V PV 0 1 2 P40274013(3) W 的可能取值是0，1，2，3，4，5 0}5{}4{121}2,1{}1,2{}0,3{}3{125}2,0{}1,1{}0,2{}2{125}1,0{}0,1{}1{121}0,0{}0{=======+==+=======+==+=======+=========W P W P Y X P Y X P Y X P W P Y X P Y X P Y X P W P Y X P Y X P W P Y X P W PW 0 1 2 3 P121125125121概率统计第三章习题解答1、52}7{,51}6{}5{}4{========X P X P X P X P529)(=X E2、2914}7{,296}6{,295}5{,294}4{========Y P Y P Y P Y P29175)(=Y E 3、设X 为取到的电视机中包含的次品数，为取到的电视机中包含的次品数， 2,1,0,}{3123102===-k CC C k X P kkX 0 1 2 p k 221222922121)(=X E4、设X 为所得分数为所得分数 5,4,3,2,1,61}{===k k X P 12,11,10,9,8,7,361}{===k k X P1249)(=X E5、（1）由}6{}5{===X P X P ，则，则l l l l --=e e !6!565 解出6=l ，故6)(==l X E（2）由于åå¥=-¥=--=-11212211)1(66)1(k k k k kkkpp 不是绝对收敛，则)(X E 不存在。
《无极及分析化学》(第三版)第一章 课后习题答案详解
第1章思考题与习题参考答案一、选择题1．等压下加热5％的下列水溶液，最先沸腾的是（）A. 蔗糖（C12H22O11）溶液B. 葡萄糖（C6H12O6）溶液C. 丙三醇（C 3H8O3）溶液D. 尿素（(NH2)2 CO）溶液解：选D。
在等压下，最先沸腾就是指溶液的蒸气压最低。
根据难挥发非电解质稀溶液的依数性变化规律，溶液质量摩尔浓度增大，溶液的蒸气压下降。
这里，相同质量分数下，溶质的摩尔质量越小，质量摩尔浓度越大。
选项D中非电解质尿素的摩尔质量最小，尿素溶液的质量摩尔浓度最大，蒸气压最低，在等压下最先沸腾。
2．0.1mol·kg－1下列水溶液中凝固点最低的是（）A. NaCl溶液B. C12H22O11溶液C. HAc溶液D. H2SO4溶液解：选D。
电解质溶液的依数性虽然不能用拉乌尔定律进行统一的定量计算，但仍然可以参照难挥发非电解质稀溶液的依数性进行定性描述。
即溶质的粒子数目增大，会引起溶液的蒸气压降低，沸点升高，凝固点下降和溶液的渗透压增大。
此题中，在相同质量摩尔浓度下，溶液中的粒子数目估算出来是H2SO4溶液最多，所以其凝固点最低。
3．胶体溶液中，决定溶胶电性的物质是（）A. 胶团B. 电位离子C. 反离子D. 胶粒解：选D。
根据胶团结构，胶核和吸附层的整体称为胶粒，胶粒中反离子数比电位离子数少，故胶粒所带电荷与电位离子符号相同。
即胶粒带电，溶胶电性由胶粒决定。
4．溶胶具有聚结不稳定性，但经纯化后的Fe(OH)3溶胶可以存放数年而不聚沉，其原因是（）A. 胶体的布朗运动B. 胶体的丁铎尔效应C. 胶团有溶剂化膜D. 胶粒带电和胶团有溶剂化膜解：选D。
溶胶具有动力学稳定性和聚结稳定性，而聚结稳定性是溶胶稳定的根本原因，它包含两个方面，胶粒带有相同电性的电荷，当靠近时会产生静电排斥，阻止胶粒聚结合并；而电位离子和反离子形成的溶剂化膜，也会阻隔胶粒的聚结合并。
由于纯化的Fe(OH)3溶胶具有这种聚结稳定性，从而可以存放数年而不聚沉。
管理会计学教材课后习题参考答案
第1章管理会计概述一、选择题1、ABD2、AB3、D4、D5、A第2章成本性态与变动成本法一、选择题1、ACD2、D3、B4、B5、BC6、B7、C8、B9、D 10、D四、计算题1、解：（1）单位变动维修费（b）＝(2600－2000)÷(5000－3000)=0.30(元/小时)a=y－bx =2600－0.3×5000=1100(元)或：a=2000－0.3×3000=1100(元)(2)7月份的维修费为：1100＋0.30×4600=2480(元)2、（1）收益表摘要第1年第2年第3年合计销售收入240000250000400000890000变动成本变动生产成本120000125000200000445000变动销售成本12000125002000044500变动成本合计132000137500220000489500贡献边际108000112500180000400500期间费用固定生产费用360003600036000108000固定销售费用30000300003000090000期间费用合计660006600066000198000税前净利4200046500114000202500（2）完全成本法下，各期期末存货中的单位固定生产成本如下：第1年＝36000÷3000＝12（元/件）第2年＝36000÷2000＝18（元/件）第3年＝36000÷4000＝9（元/件）完全成本法下各期期末存货吸收的固定生产成本如下：第1年＝12×600＝7200（元）第2年＝18×100＝1800（元）第3年＝9×100＝900（元）完全成本法下各期期初存货释放的固定生产成本如下：第1年＝0（元）第2年＝7200（元）第3年＝1800（元）按利润差额简算法计算完全成本法与变动成本法的各期营业利润差额如下：第1年＝7200－0＝7200（元）第2年＝1800－7200＝－5400（元）第3年＝900－1800＝－900（元）（3）利用简化公式计算完全成本法下的各期营业净利润如下：第1年＝42000＋7200＝49200（元）第2年＝46500－5400＝41100（元）第3年＝114000－900＝113100（元）第3章本量利分析一、名词解释1、贡献边际是指产品的销售收入与相应的变动成本之间的差额，也称边际贡献、贡献毛益、边际利润。
第1章 流体流动 习题及参考答案
一、单选题1．单位体积流体所具有的（）称为流体的密度。
AA 质量；B 粘度；C 位能；D 动能。
2．单位体积流体所具有的质量称为流体的（）。
AA 密度；B 粘度；C 位能；D 动能。
3．层流与湍流的本质区别是（）。
DA 湍流流速＞层流流速；B 流道截面大的为湍流，截面小的为层流；C 层流的雷诺数＜湍流的雷诺数；D 层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。
4．气体是（）的流体。
BA 可移动；B 可压缩；C 可流动；D 可测量。
5．在静止的流体内，单位面积上所受的压力称为流体的（）。
CA6A7A8A9．（A10AA. 恒截面、恒压差；B. 变截面、变压差；C. 恒流速、恒压差；D. 变流速、恒压差。
16.层流与湍流的本质区别是：( )。
DA. 湍流流速>层流流速；B. 流道截面大的为湍流，截面小的为层流；C. 层流的雷诺数<湍流的雷诺数；D. 层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。
17.圆直管内流动流体，湍流时雷诺准数是（）。
BA. Re ≤ 2000；B. Re ≥ 4000；C. Re = 2000～4000。
18.某离心泵入口处真空表的读数为 200mmHg ，当地大气压为101kPa, 则泵入口处的绝对压强为（）。
AA. 74.3kPa；B. 101kPa；C. 127.6kPa。
19.在稳定流动系统中，水由粗管连续地流入细管，若粗管直径是细管的2倍，则细管流速是粗管的（）倍。
CA. 2；B. 8；C. 4。
20.流体流动时产生摩擦阻力的根本原因是（）。
CA. 流动速度大于零；B. 管边不够光滑；C. 流体具有粘性。
21.在相同条件下，缩小管径，雷诺数（）。
AA. 增大；B. 减小；C. 不变。
22.水在园形直管中作滞流流动，流速不变，若管子直径增大一倍，则阻力损失为原来的（）。
AA. 1/4；B. 1/2；C. 2倍。
23．单位时间内流过管道任意截面的流体量称为（）。
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第1章习题与参考答案
一．单项选择题
1．下列关于数据库管理系统的说法，错误的是（C）。
A．数据库管理系统与操作系统有关，操作系统的类型决定了能够运行的数据库管理系统的类型
B．数据库管理系统对数据库文件的访问必须经过操作系统才能实现
C．数据库应用程序可以不经过数据库管理系统而直接读取数据库文件
D．数据库管理系统对用户隐藏了数据库文件的存放位置和文件名
2．下列关于用文件管理数据的说法，错误的是（D）。
A．用文件管理数据，难以提供应用程序对数据的独立性
B．当存储数据的文件名发生变化时，必须修改访问数据文件的应用程序
C．用文件存储数据的方式难以实现数据访问的安全控制
D．将相关的数据存储在一个文件中，有利于用户对数据进行分类，因此也可以加快用户操作数据的效率
3．数据库系统的物理独立性是指（D）。
A．不会因为数据的变化而影响应用程序
B．不会因为数据存储结构的变化而影响应用程序
C．不会因为数据存储策略的变化而影响数据的存储结构
D．不会因为数据逻辑结构的变化而影响应用程序
4．数据库系统是由若干部分组成的。
下列不属于数据库系统组成部分的是（B）。
A．数据库B．操作系统
C．应用程序D．数据库管理系统
5．数据库三级模式结构的划分，有利于（A）。
A．数据的独立性B．管理数据库文件
C．建立数据库D．操作系统管理数据库
6．在数据库的三级模式中，描述数据库中全体数据的逻辑结构和特征的是（B）。
A．内模式B．模式C．外模式D．其他
7．在用数据模型描述数据时，一般要求数据模型要满足三个要求。
下列描述中，不属于数据模型应满足要求的是（A）。
A．能够描述并发数据B．能够真实地模拟现实世界
C．容易被业务人员理解D．能够方便地在计算机上实现
8．数据模型三要素是指（B）。
A．数据结构、数据对象和数据共享
B．数据结构、数据操作和数据完整性约束
C．数据结构、数据操作和数据的安全控制
D．数据结构、数据操作和数据的可靠性
9．下列关于实体联系模型中联系的说法，错误的是（D ）。
A．一个联系可以只与一个实体有关
B．一个联系可以与两个实体有关
C．一个联系可以与多个实体有关
D．一个联系可以不与任何实体有关
10．数据库系统中的三级模式以及模式间的映像提供了数据的独立性。
下列关于两级映像的说法，正确的是（C）。
A．外模式到模式的映像是由应用程序实现的，模式到内模式的映像是由DBMS实现的
B．外模式到模式的映像是由DBMS实现的，模式到内模式的映像是由应用程序实现的
C．外模式到模式的映像以及模式到内模式的映像都是由DBMS实现的
D．外模式到模式的映像以及模式到内模式的映像都是由应用程序实现的
二．填空题
1．数据是我们要处理的（信息），数据模型是数据的（组织方式）。
2．从现实系统的使用来说，数据的特征可分为（静态特征）和（动态特征）两部分。
3．数据模型的三要素是（数据操作）、（数据结构）、（完整性约束）。
4．关系模型中，实体以及实体和实体之间的联系都用（关系）来表示。
5．属性在E-R图中用圆角矩形表示，在矩形框内写上（属性的名字），并用连线将属性框与它所描述的（实体）联系起来。
6．两个实体之间的联系通常分为三类，即（一对一联系）、（一对多联系）、（多对多联系）。
7．数据库的三级模式结构是指（外模式）、（模式）、（内模式）。
8．数据库管理系统在三个模式之间提供了两层映像，即（外模式/模式映像）、（模式/内模式映像）。
9．数据库管理系统（DBMS）是对数据库进行管理的系统软件，位于应用程序和（操作系统）之间。
10．数据库管理系统（DBMS）提供的功能包括四个方面，分别是（数据定义功能）、（数据操作功能）、（数据库运行管理和控制功能）、（数据库的建立和维护功能）。
三．简答题
1．文件管理方式在管理数据方面有哪些缺陷？
答：编写应用程序不方便；数据冗余不可避免；应用程序依赖性；不支持对文件的并发访问；数据间联系弱；难以按不同用户的愿望表示数据；无安全控制功能。
2．与文件管理相比，数据库管理有哪些优点？
答：（1）相互关联的数据集合；（2）较少的数据冗余；（3）程序与数据相互独立；（4）保证数据的安全可靠；（5）最大限度地保证数据的正确性；（6）数据可以共享并能保证数据的一致性。
3．数据独立性指的是什么？它能带来哪些好处？
答：数据独立性包括逻辑独立性和物理独立性两部分。
物理独立性是指当数据的存储结构发生变化时，不影响应用程序的特性；逻辑独立性是指当表达现实世界的信息内容发生变化时，不影响应用程序的特性。
这两个独立性使用户只需关心逻辑层即可，同时增强了应用程序的可维护性。
4．实体之间的联系有哪几种？请为每一种联系举出一个例子。
答：有三种：1:1；1:n；m:n。
1:1示例：系和系主任。
1:n示例：班和学生；m:n示例：教师和学生。
5．说明实体-联系模型中的实体、属性和联系的概念。
答：实体是具有公共性质的并可相互区分的现实世界对象的集合。
属性是实体所具有的特征或性质。
联系是实体之间的关联关系。
四．综合应用题
1．指明下列实体间联系的种类：
1）教研室和教师（假设一个教师只属于一个教研室，一个教研室可有多名教师）。
2）商店和顾客。
3）国家和首都。
答：1）一对多；2）多对多；3）一对一。