列方程解应用题复习课
一元一次方程(复习课教案)
一元一次方程(单元复习课）【复习目标】１．系统了解一元一次方程的知识框架;２．知道解一元一次方程的步骤,熟练掌握一元一次方程的解法;３.知道列一元一次方程解应用题的步骤,会列方程解应用题；4.在小组合作交流的过程中培养学生学习数学的习惯和复习的方法．【复习重点】形成一元一次方程章节知识框架图．【活动设计】活动一、一元一次方程知识复习1．(１）已知关于x 的方程150k x -+=是一元一次方程,则k = .(2）已知关于x 的方程()250k x -+=是一元一次方程,则k .（３)已知关于x 的方程()1250k k x --+=是一元一次方程,则k ＝ .说明：本题引导学生回忆一元一次方程的概念．２.已知3x =是关于x 的方程8203x a -=的解,则a = ． 说明:本题引导学生回忆方程的解的概念.3.下列运用等式的性质进行的变形,不正确．．．的是( ） A.如果a b =,那么55a b +=+ B.如果a b =,那么ma mb =C.如果a b =,那么a b c c = Ｄ.如果a b c c=，那么a b = 说明:本题引导学生回忆等式的性质. 4．若2260x y --=,则2635y x --的值为 ．说明：本题引导学生回忆方程的解的概念.５.解方程：211135x x ++-=. 说明：本题引导学生回忆解一元一次方程的步骤,及每一步骤的注意点. ６.如果方程()()322212x x ---=-也是关于x 的方程203m x --=的解，求m 的值. 说明:本题引导学生回忆方程的解的概念.【课堂小结】(1）一元一次方程、方程的解的概念?等式的基本性质？（２)解一元一次方程的步骤有哪些?每一步骤变形的依据是什么?活动二、利用一元一次方程知识解决实际问题思考:我们在这一章中重点学习了哪几种类型的应用题?(１）引导学生回忆类型:调配问题、行程问题、工程问题、数字问题、方案问题、盈亏问题; (２)引导学生回忆典型问题中的数量关系:如行程问题中：速度、时间、路程的关系；工程问题中：工作效率、工作时间、工作总量的关系;工作效率、工作时间、工作人数、工作总量之间的关系．盈亏问题中:利润=售价—进价＝进价×利润率折数售价=标价×10……解决下列问题:１.某种长方体包装盒的表面展开图如图所示，如果该长方体包装盒的长比宽多4cm，求这种长方体包装盒的体积.2.小王逛超市看到如下两个超市的促销信息：（１)当一次性购物标价总额是３０0元时,甲乙超市实际付款分别是多少？(2)当标价总额是多少时,甲、乙超市实付款一样？(３)小王两次到乙超市分别购物付款1９8元和４66元，若他只去一次该超市购买同样多的商品,可以节省多少元?【课堂小结】列方程解应用题的步骤?教师总结:审．题，设．未知数,列．方程，解．方程,检验．,写出答．案.“审”是关键,“验”是保证,“设、列、解、答”是过程．附:板书设计：。
列方程解分数应用题教案
列方程解分数应用题教案教学目标：1. 学生能够理解分数应用题的概念和意义。
2. 学生能够掌握列方程解分数应用题的方法和步骤。
3. 学生能够在实际问题中运用列方程解分数应用题的能力。
教学内容：1. 分数应用题的基本概念和意义。
2. 列方程解分数应用题的方法和步骤。
3. 实际问题中的分数应用题解答。
教学准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 教学素材和实例。
3. 练习题和答案。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入分数应用题的概念，解释其在实际生活中的应用。
2. 引导学生思考如何解决分数应用题。
二、基本概念讲解（10分钟）1. 讲解分数应用题的基本概念，如分子、分母、整数等。
2. 通过实例解释分数应用题的解题思路。
三、列方程解分数应用题的方法和步骤（10分钟）1. 讲解列方程解分数应用题的方法和步骤。
2. 通过实例演示解题过程，引导学生跟随操作。
四、练习和巩固（10分钟）1. 提供一些练习题，让学生独立解答。
2. 引导学生运用所学方法解决问题，并提供解答指导。
五、总结和反思（5分钟）1. 总结本节课所学的列方程解分数应用题的方法和步骤。
2. 鼓励学生反思自己在解题过程中的优点和不足，提出改进措施。
教学延伸：1. 提供更多的练习题和实际问题，让学生进行练习和应用。
2. 引导学生探索解决更复杂分数应用题的方法和技巧。
教学反思：在教学过程中，要注意引导学生理解分数应用题的概念和意义，并通过实例讲解和解题步骤演示，让学生掌握列方程解分数应用题的方法。
提供足够的练习题和实际问题，让学生在实际操作中运用所学知识和方法，提高解题能力。
六、分数应用题的转化与简化（10分钟）1. 讲解如何将实际问题转化为分数应用题。
2. 引导学生学习简化分数应用题的方法，例如找到公共分母等。
3. 通过实例演示转化和简化过程。
七、列方程解分数应用题的策略（10分钟）1. 讲解列方程解分数应用题的策略，如从简单问题入手，逐步解决复杂问题。
2. 引导学生学会选择合适的策略解决问题。
一元二次方程的应用复习课
某小组的同学们每两人都相互交换一份礼物，所 有人共交换礼物90份，问该小组有多少位同学， 设共有X位同学，可列出方程
例3、有一人 患了流感，经过两轮传染后共有121 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个 人？设每轮传染中平均一个人传染了X个人，根据 题意，可列出方程 例4、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个 支干长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支 的总数是91，每个支干长出多少个小分支？设每个 支干长出X个小分支，可列方程为
C B D
例8、山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克 40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100 千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元， 则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销 售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答： 1、每千克核桃应降价多少元？ 2、在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利 于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
例5、某工厂1月份生产机器5000台，随后几个月 工厂加速生产机器，第一季度产量达到17200台， 问二，三月份平均每月增长的百分率是多少？设平 均每》例11
例6、如图，某中学准备在校园里利用围墙的 一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD （围墙MN最长可利用25m），现在已备足可 以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使 N 矩形花园的面积为300m2. M A
数字问题
循环问题
传播问题 增长率问题
面积、体积问题
利润问题
1、增长（降低）率问题中增长率不能为负值， 降低率不能超过100%； 2、列方程解应用题，关键是寻找题中的等量 关系。还要检查结果是否符合实际意义。
例1：两个相邻整数的积是12，求这两个整数？设 较小的整数为x，则依题意可以列方程为
列方程解应用题复习课2
3、猎豹追捕猎物时的速度大约是一名优秀短 跑运动员百米赛跑速度的3倍，大约比这名运 动员每秒多跑20米。
4、沪宁高速公路全长274.08千米。一辆轿车 和一辆大客车分别从上海和南京同时开出，轿 车平均每小时行118.4千米，大客车平均每小 时行110千米。经过几小时辆车在途中相遇？
5、小王和小李合打一份书稿，小王每小时 打16页，小李每小时打11页。多少小时后 小李比小王少打45页？
整理与复习（二）
根据下面的条件，说一说数量间的相等关系。
⑴ 师傅每小时加工的零件比徒弟的3倍少18个。 ⑵ 一堆黄沙运走了30车后还剩下16吨。 ⑶ 一条围巾的价钱比一副手套价钱的2倍多25 元。
在括号里填上含有字母的式子。
⑴ 学校舞蹈队有ⅹ人，歌咏队的人数是舞蹈队 的3倍，歌咏队有（ ）人，舞蹈队和歌咏队 一共（ ）人，歌咏队比舞蹈队多（ ）人。 ⑵ 踢毽子的和跳绳的每组都是ⅹ人，踢毽子的 有5组，跳绳的有8组。踢毽子的有（ ）人， 跳绳的有（ ）人，踢毽子的比跳绳少（ ） 人，踢毽子的和跳绳的共有（ ）人。
求ⅹ的值。
商店运来西瓜和苹果共150千克，西 瓜的重量比苹果的3倍还多30千克， 商店运来西瓜和苹果各多少千克？
1、南京地铁一号线地下部分大约长14.3千米， 比地上部分的2倍少0.7爸买一套衣服一共用去1200元，上衣的 价钱是裤子的3倍。上衣和裤子各多少元？
思考题
盒子里装有同样数量的红球和白球。每 次取出6个红球和4个白球，取了若干次 后，红球正好取完，白球还有10个。一 共取了几次？盒子里原来有红球多少个？
人教版五年级数学上册第五单元《列方程解应用题》复习课件
2．小张和小李用25分钟合打一篇6000字的演讲稿。 小张平均每分钟打130个字，小李平均每分钟打 多少个字？ 解：设小李平均每分钟打x个字。 (130＋x)×25＝6000 x＝ 110 答：小李平均每分钟打110个字。
3．金太阳药店购进一批N95口罩和一次性口罩，一 共花了1960元。其中一次性口罩购进了2400个， 每个0.15元，N95口罩每个8元。购进多少个N95 口罩？ 解：设购进x个N95口罩。 8x＋2400×0.15＝1960 x＝ 200 答：购进200个N95口罩。
解：设乙车每小时行x km。 （45.5+x）×3=259.5 45.5+x=259.5÷3
45.5+x=86.5
x=41 答：乙车每小时行41千米。
7.两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从 一端相向施工，25 天打通。甲队每天开凿12.6m， 乙队每天开凿多少米？
解：设乙队每天开凿x米。 （12.6＋x）×25=675 12.6＋x=27
关系列方程解答。
1. 我们收集了易拉罐和
饮料瓶，易拉罐有6个。
每个都是0.12元， 一共卖了1.8元。
饮料瓶有几个？ 易拉罐的单价×数量+饮料瓶的单价×数量=一共卖的钱数
易拉罐的单价×数量+饮料瓶的单价×数量=一共卖的钱数 解：设饮料瓶有x个。 0.12×6+0.12×x=1.8 0.72+0.12x=1.8 0.12x=1.08 x=9 答：饮料瓶有9个。
解：设一共取了x次。 15x＋2＝9x＋20 x＝ 3 15×3＋2＝47(个) 答：一共取了3次，原来两种乒乓球各有47个。
2. 解简易方程
5 简易方程
第10课时 实际问题与方程▶列方程解相遇问 题
九年一元二次方程应用题综合复习经典教案
个性化教学辅导教案（10+x）*（500-20x）=6000 解方程可得x1=10，x2=5要让顾客得到实惠，就是要价格最低，所以每千克应涨价5元；2.设获利y元则y=（10+x）（500-20x）=-20x²+300x+5000=-20（x²-15x）+5000=-20[x²-15x+（15/2）²-225/4]+5000=-20（x-15/2）²+1125+5000=-20（x-15/2）²+6125因-20<0,抛物线开口向下,利用二次函数求最大值可也.（五）面积问题例6: 如图12—1，在宽20米，长32米的矩形耕地上，修筑同样宽的三条路(两条纵向，一条横向，并且横向与纵向互相垂直)，把这块耕地分成大小相等的六块试验田，要使试验田的面积是570平方米，问道路应该多宽?分析：设路宽为x米，那么两条纵路所占的面积为2·x·20＝40x（米2），一条横路所占的面积为32x(米2)．纵路与横路所占的面积都包括两个小正方形ABCD、EFGH的面积，所以三条路所占耕地面积应当是(40x＋32x－2x2)米2，根据题意可列出方程32×20－（40x＋32x－2x2）＝570．解：设道路宽为x米，根据题意，得32×20－（40x＋32x－2x2）＝570．整理，得x2－36x＋35＝0．解这个方程，得x1＝1，x2＝35．x＝35不合题意，所以只能取x1＝1．2答：道路宽为1米．说明：本题的分析中，若把所求三条路平移到矩形耕地边上(如图12—2)，就更易发现等量关系列出方程．如前所设，知矩形MNPQ的长MN＝(32－2x)米，宽NP＝(20－x)米，则矩形MNPQ的面积为：(32－2x)(20－x)．而由题意可知矩形MNPQ的面积为570平方米．进而列出方程(32－2x)(20－x)＝570，思路清晰，简单明了．6、储蓄问题例7：王明同学将100元第一次按一年定期储蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的50元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的一半，这样到期后可得本金利息共63元，求第一次存款时的年利率．解：设第一次存款时的年利率为x ，根据题意，得［100（1＋x ）－50］（1＋21x ）＝63． 整理，得50x 2＋125x －13＝0． 解得x 1＝101，x 2＝－513． ∵x 2＝－513不合题意，∴x ＝101＝10％．答：第一次存款时的年利率为10％． 说明：要理解“本金”“利息”“利率”“本息和”等有关的概念，再找清问题之间的相等关系．7、图表信息问题例8：某开发区为改善居民的住房条件，每年都新建一批住房，人均住房面积逐年增加（人均住房面积＝该区人口总数该区住房总面积，单位：平方米/人）．该开发区1997年至1999年，每年年底人口总数和人均住房面积的统计结果分别如图12—4，请根据两图中所提供的信息解答下面的问题：（1）该区1998年和1999年两年中，哪一年比上一年增加的住房面积多？多增加多少万平方米?答：_______年比上一年增加的住房面积多，多增加__________万平方米．（2）由于经济的发展，预计到2001年底，该区人口总数将比1999年年底增加2万，为使到2001年年底该区人均住房面积达到11平方米/人，试求2000年和2001年两年该区住房总面积的年平均增长率应达到百分之几？14．(1)1999，7．4 (2)10％10(5－x)＋x．新的两位数个位上的数字为(5－x)，十位上的数字为x，新的两位数就是：10x＋(5－x)．可列出方程：［10（5－x）＋x］［10x＋(5－x)］＝736．解：设原来两位数个位上的数字为x，则十位上的数字为(5－x)．根据题意，得［10（5－x）＋x］［10x＋(5－x)］＝736．整理，得x2－5x＋6＝0，解得x1＝2，x2＝3．当x＝2时，5－x＝5－2＝3；当x＝3时，5－x＝5－3＝2．答：原来的两位数是32或23．说明：解决这类问题，关键是写出表示这个数的代数式．11、动态几何：例11：如图，在△ABC中，∠B=90o。
第3讲-列方程解应用题(一)(教师版)
1．综合复习小学所学的多种类型的应用题解法；2．训练列方程解应用题的熟练程度，提高速度和准确度．（此环节设计时间在10－15分钟）在解决和差倍问题时，要注意找到“1倍量”，一般将其设为x后，根据总数的和或差的关系列出方程。
回顾上次课的预习思考内容写出下列应用题中的等量关系：(1) 故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。
天安门广场的面积多少万平方米？___________________＝____________________________________________。
(2) 妈妈今年的年龄儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。
儿子和妈妈今年分别是多少岁？____________＝____________________；____________＝____________________。
(3) 甲、乙两人原来存款数相同。
后来甲取出250元，而乙又存入350元，这时乙的存款数正好是甲存款数的4倍。
原来每人存款多少元？（此环节设计时间在50－60分钟）例题1：有甲、乙、丙三所小学的同学来参加幼苗杯数学邀请赛，其中甲校参赛人数比乙校多5人，比丙校多7人．如果乙、丙两校一共有40人参加比赛，那么三所学校各有多少人参加比赛？教法说明：先让学生找出本题中的等量关系，再根据等量关系设未知数。
参考答案：设甲校有x人，则乙校有（x－5）人，丙校（x－7）人，x－5＋x－7＝40x＝26乙：x－5＝21（人），丙：x－7＝19（人）答：甲、乙、丙三所小学的分别有26、21、19人参加比赛。
试一试：甲、乙、丙三个人每人都有一些弹珠，其中甲的弹珠比乙多3颗，乙的弹珠比丙多9颗，如果甲、丙两人共有100颗弹珠，那么三人各有多少颗弹珠？参考答案：56、53、44试一试：一群黄鼠狼给鸡拜年，黄鼠狼和鸡一共有24只，鸡的总腿数比黄鼠狼的总腿数多18条，求黄鼠狼和鸡各有几只？参考答案：5只、19只此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习＋10分钟互动讲解）。
列一元一次方程和二元一次方程组解应用题复习ppt课件(自制)
3、后悔是崇高的理想就像生长在高山 上的鲜 花。如 果要搞 下它， 勤奋才 能是攀 登的绳 索。 44、幸运之神的降临，往往只是因为 你多看 了一眼 ，多想 了一下 ，多走 了一步 。 45、对待生活中的每一天若都像生命 中的最 后一天 去对待 ，人生 定会更 精彩。
45、生活犹如万花筒，喜怒哀乐，酸 甜苦辣 ，相依 相随， 无须过 于在意 ，人生 如梦看 淡一切 ，看淡 曾经的 伤痛， 好好珍 惜自己 、善待 自己。 46、有志者自有千计万计，无志者只 感千难 万难。 47、苟利国家生死以，岂因祸福避趋 之。 48、不要等待机会，而要创造机会。
49、如梦醒来，暮色已降，豁然开朗 ，欣然 归家。 痴幻也 好，感 悟也罢 ，在这 青春的 飞扬的 年华， 亦是一 份收获 。犹思 “花开 不是为 了花落 ，而是 为了更 加灿烂 。 50、人活着要呼吸。呼者，出一口气 ；吸者 ，争一 口气。 51、如果我不坚强，那就等着别人来 嘲笑。
⑴将140吨食品全部进行粗加工后销售，则可获利润 ______元；
⑵将140吨食品尽可能多的进行精加工，没来得及加 工的在市场上直接销售，则可获利润___元；
⑶你能为公司再设计第三种更好的方案，使公司比原 来获取更多的利润吗？如何设计新的加工方案,并请通 过列一元一次方程的方法，求出可获取更多的利润.
52、若不给自己设限，则人生中就没 有限制 你发挥 的藩篱 。 53、希望是厄运的忠实的姐妹。 54、辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。 55、领导的速度决定团队的效率。
56、成功与不成功之间有时距离很短 只要后 者再向 前几步 。 57、任何的限制，都是从自己的内心 开始的 。
小学六年级列方程解应用题方法归纳
小学六年级列方程解应用题专项复习小学六年级列方程解应用题专项复习1 列方程解应用题的意义列方程解应用题的意义★ 正向思维，把未知量当已知量。
正向思维，把未知量当已知量。
2、方法总结.列方程解应用题的步骤是： （1）审题：弄清题意，确定已知量、未知量及它们的关系； （2）设元：选择适当未知数，用字母表示； （3）列代数式：根据条件，用含所设未知数的代数式表示其他未知量； （4）列方程：利用列代数式时未用过的等量关系，列出方程；）列方程：利用列代数式时未用过的等量关系，列出方程；（5）解方程：正确运用等式的性质，求出方程的解； （6）检验并答题。
）检验并答题。
3列方程解应用题的方法列方程解应用题的方法★ 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。
这是从部分到整体的一种们之间的等量关系，进而列出方程。
这是从部分到整体的一种 思维过程，其思考方向是从已知到未知。
已知到未知。
★ 分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。
这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
其思考方向是从未知到已知。
4列方程解应用题的范围列方程解应用题的范围a 一般应用题；一般应用题；b 和倍、差倍问题；和倍、差倍问题；c 几何形体的周长、面积、体积计算；几何形体的周长、面积、体积计算； d 分数、百分数应用题；百分数应用题； e 比和比例应用题。
比和比例应用题。
5.常见的一般应用题常见的一般应用题一、以总量为等量关系建立方程一、以总量为等量关系建立方程例题例题 两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时？快车每小时行多少小时？解法一：解法一： 快车快车 4小时行的+慢车4小时行的=总路程总路程解设：快车小时行X 千米千米4X+60×4=536 4X+240=536 4X=296 X=74 解法二：解法二：解设：快车小时行X 千米千米(X+60)×4=536 X+60=536÷4 X=134一60 X=74 答：快车每小时行驶74千米。
小升初数学复习课件-列方程解应用题+人教版(共27张PPT)
• 解设正式参赛的女选手有X名，则原有女选手（X+2）名
• （X+2）÷1/4＝X÷2/11+2
•
X＝4
• 答正式参赛的女选手有4人
3.食堂原来有大米和面粉袋数相等，吃掉18袋大米和6袋面粉后，食堂里所剩的大米袋 数是面粉的5/8。，食堂里原有大米和面粉各多少袋？
• 设食堂里原有大米X袋 • X-18=5/8x(X-6) • 解得X=38
6 . 某 小 学 五 年 级 有 1 2 5 名 同 学 ， 选 出 男 同 学 的 1 / 11 和 1 3 名 女 同 学 去 劳 动 ， 剩 下 的 男 同 学 人数正好是剩下的女同学人数的2倍。这个年级男、女同学各有多少名？
• 解设学校共有男教师X名 • （X-X/11）/2=（125-X）-13 • 解得：X=77人 • 125-77=48人 • 答：这个年级男同学有77人，女同学有48人
6.水果店运来梨和苹果共180千克,后来梨卖掉1/2,苹果又运来 2/5,现在梨和苹果一共还是180千克.现在梨和苹果各有多少千克？
解：设现在梨有×千克，则苹果有180-×千克，可得： （180-x）÷（1+2/5）+x÷1/2=180 5（180-x）+14x=1260 900-5×+14x=1260 9x=360 x=40 所以现在苹果有：180-40=140（千克）
答：这个车间甲组有56人，乙组有51人。
4.农贸市场上，一个个体菜贩运来西红柿和茄子共385千克，西 红柿卖掉2/3，茄子卖掉3/5后，剩下的两种菜的质量相等．求 运来西红柿和茄子各多少千克？
解：设西红柿有X千克,茄子有(385-x)千克,则有:
（1-2/3)x=(1-3/5) (385-x)
五年级奥数(教案)第4讲：列方程解应用题
解：设每千克黄瓜 元。
20－8 =4
8 =16
=2
答：每千克黄瓜2元。
（二）例题4：（13分）
芭啦啦综合教育学校五年级（1）班学生采集标本。采集昆虫标本的有25人,采集植物标本的有19人,两种标本都采集的有8人。全班学生共有40人,没有采集标本的有多少人？
师：就采集标本来说,全班的人数分为两部分,哪两部分？
40×6＋6 =600
6 =600－240
6 =360
=60
答：货车每小时行驶60千米。
三、小结：（5分）
列方程解应用题的步骤：
1.弄清题意,确定未知数并用 表示；
2. 找出题中的数量之间的相等关系；
3. 列方程、解方程；
4. 检查或验算,写出答案。
第二课时（50分）
一、复习导入（3分）
上节课我们学习了列方程解应用题,相信同学们对列方程解应用题的步骤都有了一定的掌握。这节课就让我们继续探讨列方程解应用题,感受方程给我们带来的便利。
板书：
解：设下层原来有书 本,则上层原来有书4 本。
4 －60= ＋60
3 =120
=40
4×40=160（本）
答：上层原来有书160本,下层原来有书40本。
三、总结：（5分）
列方程解应用题的关键是：仔细审题,找出能正确表达整个题数量关系的一个等式,再设未知数,并将这个相等的关系用含有未知数的式子表示出来。
块。
师：很好.那有谁知道女同学搬砖多少块？
生3：女同学有30人,每人搬砖的块数不知道,可以设为 。这样女同学就搬
砖30 块。
师：大家听明白了吗？有不同意见吗？（没有）掌声送给他。
师：根据等量关系找到未知量,设为 ,下一步干什么？
列方程解应用题
列方程解应用题上节课复习正数负数数轴主要知识：重点难点复习：本节课知识点列方程解应用题的一般步骤：1.用字母表示未知数，并根据题意，用未知数来表示相关的量；2.找出未知量于已知量之间的等量关系，并列方程；3.解方程；4. 检验并写出答句。
①解答一般的相遇问题，我们常规的思路是，抓住相遇问题的基本数量关系：（甲速+乙速）×相遇时间=路程来解答。
②解答一般的应用题，我们常规的思路是，抓住其表示数量关系的词语（图形的周长和面积﹑甲的数量比乙的多或者少﹑甲的数量是乙的多少倍）从而找到其中的等量关系。
典型例题解析例1用一根长为28厘米的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长是8厘米，宽是多少厘米？分析：先设这个长方形的宽是x厘米，那么这个长方形的周长可以用2（8＋x）厘米表示，然后寻找x cm 未知量和已知量之间的等量关系来列方程。
长方形的周长计算公式就是一个等量关系：8 cm 长方形的周长=2×（长＋宽）。
解：设这个长方形的宽为x厘米，2（8＋x）=28，8＋x=14x=6答：这个长方形的宽是6厘米。
巩固练习：1、长方形的游泳池占地600平方米，长30米，游泳池的宽多少米？x m30米2如图，面积为15平方厘米的三角形纸片的底边长6厘米，这条底边上的高是多少厘米？h6cm3、如图，一块梯形草坪的面积是30平方米，量得上4m底长4米，高6米，它的下底长多少米？6m例2小胖、小丁丁、小巧、小亚平时都喜欢集邮。
小胖和小巧一共有232张邮票，小胖的邮票张数是小巧的3倍，小胖、小巧各有多少张邮票？小巧的邮票张数232张小胖的邮票张数分析：设小巧有x张邮票，那么小胖的邮票张数可以用3x表示。
根据题意，未知量和已知量之间的等量关系是：小巧的邮票张数+小胖的邮票张数=两个人共有的邮票张数。
解：设小巧有x张邮票，那么小胖有3x张邮票。
x＋3x=232，4x=232，x=583x=3×58=174答：小胖有174张邮票，小巧又58张邮票.4、小胖将174张邮票放在大、小两本集邮册中，大集邮册中的邮票张数正好是小集邮册的2倍，这两本集邮册中分别由多少张邮票？例3 小胖的邮票张数比小巧多116张，是小巧邮票张数的3倍，小胖，小巧各有多少张邮票？小巧的邮票张数116张小胖的邮票张数分析：设小巧又x张邮票，那么小胖的邮票张数可以用3x表示，再寻找未知量和已知量之间的等量关系列方程。
人教版五年级上册数学总复习列方程解应用题课件
复习一：少年宫合唱队有84人，合唱
队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队
有多少人？
X
舞蹈队人数：
3X
15
合唱队人数：
想：根据题意，舞
84
蹈队人数的3倍加上15， 3X+15=84
正好等于合唱队的人数。
3X=84-15
3X=69
解：设舞蹈队有x
X=23
人。
答：舞蹈队有23人。
复习二：兴华服装厂五月份做大人服装
表示?
天平保持平衡的道理1==>方程两边同时加上或减去相同的 数，左右两边仍然相等；
天平保持平衡的道理2==>方程两边同时乘或除以相同的数 （0除外），左右两边仍然相等
天平原理
解方程的依据
数量关系
当减数或除数是未知数时，不适宜用天平原理，而用数 量关系法
解：设乙队的速度是X。 （X +1.25X）×4=360
2.25X=90 X=40
1.25X=1.25 ×40=50 答：略。
答：做儿童服装4230套。
复习三：果园里一共种了340棵桃树和杏树， 其中桃树的棵数比杏数的3倍多20棵。两种树各 种了多少棵？ X
杏树的棵数： X
X
X 多20 340
桃树的棵数：
想：这道题要求两个未 3X+20
知数。我们可以先设其320 X=320÷4 X=80
乙袋： 1.2X
甲袋：
大米，甲袋有1.2X千克大 米。
1.2X-X=5 0.2X=5
想：设乙袋有X千克，则 甲袋就有1.2X千克，甲袋大
X=5÷0.5 X=10
米的重量减去乙袋大米的重
1.2X=1.2×10
量刚好等于再往乙袋装的5千 1.2X=12
五年级数学 列方程解应用题教案
列方程解应用题（二）1、理解和掌握列方程解答问题的步骤和基本方法，能够正确列出ax=b的方程解答比较容易的问题。
2、自主探究，正确地列出方程解答问题。
3、培养学生独立探究的好习惯，并渗透环保教育。
教学重点：能够正确列出ax=b的方程解答比较容易的问题。
教学难点：根据题意找到等量关系，列出方程。
例题情境图。
一、导入新课1、你知道一个滴水的水龙头每分钟浪费多少水吗？如果想要知道每分钟浪费的水，你能想到什么办法？介绍教材中一位少先队员的做法：拿桶接了一段时间，然后称出其一共接了多少质量的水。
今天我们一起来研究这个问题。
[板书课题：解方程]二、探究新知1、出示教材第61页例4的情境图，组织学生审题，分析题目的已知条件和问题。
2、找出题目的等量关系。
提问：半小时的接水量表示什么？每分钟滴水量、30分钟、半小时的滴水量三者之间有什么关系？[板书：每分钟滴水量×30=半小时滴水量半小时滴水量÷每分钟滴水量=30半小时滴水量÷30=每分钟滴水量]3、根据等量关系式，哪些量是已知的？哪些量是未知的？我们应该设哪个量为未知数？[板书：设每分钟滴水量为X克]怎样根据等量关系列出议程，与同位说一说自己的想法。
提醒：设每分钟滴水量为X克，与已知条件“共接水1.8千克”单位不一致，应该怎样解决呢？[板书：1.8kg=1800g]组织学生列出方程，并在课本上完成解题过程的填空。
提醒学生要验算。
指名学生回答，集体订正。
[板书：解；设每分钟滴水量为X克。
每分钟滴的水×30=半小时滴的水1.8kg=1800g30x=180030x÷30=1800÷30x=600与同位交流验算的过程，集体核对。
三、巩固练习1、教材练习十一第6题。
让学生找出题目中的数量关系，指名口答。
再根据数量关系列出方程解答。
2、实践运用学校买来20米长的布，准备做16件儿童表演服。
每件儿童表演服用布多少米？王老师买奖品，其中有42棵练习本，是日记本的3倍。
列方程解一个数的几倍多(少)几的应用题练习题
练习 1.学校图书馆里科技书有495本, 比文艺书的2倍多
47本。文艺书有多少本？
练习
2. 学校今年栽梧桐树128棵，比樟树棵数的3倍 少22棵。学校今年栽樟树多少棵？
Байду номын сангаас
练习
• 3.商店有红毛衣67件，红毛衣的件数比蓝毛衣的2 倍还少13件。商店蓝毛衣有多少件？
练习
4.一只麻雀的体重大约是106g，它的体重比世界上 体重最轻的鸟——蜂鸟的体重的50倍还多1g，一只 蜂鸟的体重大约是多少克？
列方程解应用题复习课（1） 一个数的几倍多（少）几
晓明读了28页，小刚读的页数比晓明的2倍 多14页，小刚读了多少页？
模拟题
晓明读了118页，芳芳读的页数比晓明的5倍少 18页芳芳读了多少页？
看谁做的既对又快
一筐鱼重13千克，比一筐虾的4倍重3千克，一 筐虾重多少千克？
看谁做的既对又快
一筐虾重13千克，一筐虾比一筐鱼的 4倍轻3千克，一筐鱼重多少千克？
练习
5.今天促销，售出女装125件，比男装的4倍还多5件。 今天售出的男装多少件？
练习
6.一只足球46.8元，比一只排球价钱的3倍少1.2元， 一只排球的价钱是多少元？
练习
7.华村现有106户装了电话，比原来装电话户数的13 倍多2户，原来有多少户装了电话？
练习
8.果园里有苹果树270棵，比梨树的3倍少30棵，梨 树有多少棵？
练习
9.学校饲养小组今年养兔子25只，比去年养的只数 的3倍少8只，去年养兔子多少只？
练习
10.上海“东方明珠”电视塔高468米，比一座普通住宅 楼的31倍多3米，这幢普通住宅楼高多少米？
列方程组解应用题教案
列方程组解应用题教案教学目标：1. 理解方程组的概念，掌握二元一次方程组的解法。
2. 能够将实际问题转化为方程组，并运用解方程组的方法解决问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 方程组的概念及解法。
2. 将实际问题转化为方程组的方法。
教学难点：1. 运用解方程组的方法解决问题。
2. 理解并掌握方程组的解的判定条件。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入方程组的概念，引导学生回顾一元一次方程的解法。
2. 提问：同学们认为什么是一元一次方程组？它是如何表示两个未知数之间的关系呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解二元一次方程组的概念，引导学生理解两个未知数之间的关系。
2. 讲解解方程组的方法，如代入法、消元法等。
3. 通过例题讲解如何将实际问题转化为方程组，并运用解方程组的方法解决问题。
三、课堂练习（10分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 引导学生思考如何将实际问题转化为方程组，并运用解方程组的方法解决问题。
四、总结与评价（5分钟）1. 总结本节课所学内容，让学生回顾并巩固方程组的概念和解法。
2. 评价学生的课堂表现，鼓励学生积极参与课堂讨论和练习。
五、课后作业（布置作业）1. 根据课堂练习的情况，布置适量的作业，让学生巩固所学知识。
2. 提醒学生注意作业的完成时间和质量。
教学反思：本节课通过讲解方程组的概念和解法，以及实际问题的转化，让学生掌握了列方程组解应用题的方法。
在课堂练习环节，学生能够独立完成题目，并对实际问题进行转化和解决。
但在教学过程中，仍有个别学生对方程组的解的判定条件不够理解，需要在今后的教学中进行重点讲解和练习。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
六、案例分析（15分钟）1. 给学生提供几个实际问题，让学生尝试将其转化为方程组。
2. 引导学生运用解方程组的方法解决问题，并解释解题过程。
七、练习与讨论（15分钟）1. 让学生独立完成一些练习题，巩固解方程组的能力。
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练一练
选择题
1.修一条长67千米的水渠，还剩42千米没有修，已经修了多少千米？ A.X+42=67 B.X-42=67 C.67+42=X
2.一辆汽车3小时行驶108千米，这辆小汽车每小时行驶多少千米？
A.108*3=X B.3X=108
C.X/3=108
3.少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人，舞蹈 队多少人？ A.84+15=3X B.3X-15=84 C.3X+15=84
解：设六年级捐了X千克
等量关系：五年级捐的+六年级捐的=400
得 65*3+X=400 解方程：X=205 ④
检验:把X等于 205代入方程中，方程左右两边相等 ⑤ 答：六年级捐了205千克。
复习列方程解应用题的步骤
（1）设要求的数用未知数X表示 （2）找出等量关系 （3）列方程 （4）解方程 （5）检验并作答
5.某厂计划今年生产机器480台，比去年的2倍少30台，去年生产机器多少台?
根据下面的条件，说一说数量之间的相等关系
（1）X的4倍与38的和，等于95 4X+38=95
（2）A与B的和除以8的商，等于40 (A+B)/8=40
（3）X的3倍与30的差，等于60
3X-30=60
巩固例题
例题：五年级3个班，每班捐65千克，五、六年级 一共捐书报400千克，问六年级捐了多少千克？
练一练
应用题
1.学校买来排球和篮球一共135个，买来的排球是篮球的8倍，两中球各多少个？
2.有一个上下两层的书架一共放了240本书，上层放的书是下层的两倍，两层书架各放 多少本书？
3.甲乙两数之差为100，甲数比乙数的3倍还多4，求甲乙两数？
4.甲仓所存的面粉是乙仓的三倍，如果甲仓运走900千克，从乙仓运出80千克，则两仓 所存的面粉相等两仓原有面粉各多少千克？
2019
小学数学2组--工作坊资源共享
每一次的发奋努力，必会有加倍的赏赐。
程介绍 02 列方程解应用题 03 课程总结
知识点回顾
1.什么叫做方程？
含有未知数的等式叫做方程。
2.什么叫做方程的解？什么叫做解方程？
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方 程的解。
求方程解的过程，叫解方程。