补码的绝对值 补码的运算
举例说明两个数的补码运算方法
举例说明两个数的补码运算方法补码运算是计算机中非常重要的概念之一，它用于解决负数的表示和运算问题。
在计算机中，所有的数字都是用二进制表示的，而负数则需要用补码来表示。
本文将以举例的形式详细介绍两个数的补码运算方法。
一、补码的概念在计算机中，二进制数有正数和负数之分。
正数的表示方法和我们平常使用的十进制数一样，但是负数的表示方法则不同。
负数的表示方法有多种，其中最常用的方法是补码。
补码是一种用于表示负数的方法，它是正数的二进制表示取反后加1得到的。
例如，对于一个8位二进制数，它的补码可以通过以下步骤得到：1. 将该数的二进制表示取反（0变为1，1变为0）。
2. 将取反后的二进制数加1。
例如，对于二进制数10110110，它的补码可以通过以下步骤得到：1. 取反得到01001001。
2. 加1得到01001010。
因此，10110110的补码为01001010。
二、两个数的补码运算方法在计算机中，对于两个数的加减运算，都需要将它们转换为补码后再进行计算。
下面分别介绍两个数的补码运算方法。
1. 两个正数的补码运算对于两个正数的补码运算，直接将它们相加即可。
例如，对于两个8位二进制数10110110和01101101，它们的补码分别为01001010和10010011，将它们相加得到11111101，再将结果转换为原码，得到-3。
2. 一个正数和一个负数的补码运算对于一个正数和一个负数的补码运算，需要将负数的补码加上正数的补码。
例如，对于一个8位二进制数10110110和它的相反数（即-10110110），它们的补码分别为01001010和10110110。
将它们相加得到11111100，再将结果转换为原码，得到-4。
3. 两个负数的补码运算对于两个负数的补码运算，需要将它们的绝对值的补码相加，并在最高位加上符号位。
例如，对于两个8位二进制数-10110110和-01101101，它们的绝对值分别为01001010和10010011，将它们的补码相加得到11111111，再将结果转换为原码，得到-1。
计算机组成原理补码加减法运算
ta越小越好。
由一位全加器(FA)构成的行波进位加法器: 缺点： (1)串行进位,它的运算时间长； (2)只能完成加法和减法两种操作而不能完成逻辑操作。
能否提前产生各位的进位输入? 使得各位的加法运算能并行起来,即可提高多位加法器运算速度
0 .1 0 1 0 1
[x]补 + [y]补
0. 1 0 1 1 0. 1 0 0 1
+ 0 .0 1 0 0 0
[x+y]补 1. 0 1 0 0
0 .1 1 1 0 1
两个正数相加的结果成为负数，这显然是错误的。
正常结果
例：x= -0.1101, y= -0.1011, 求x+y。
解：
[x]补=1.0011
101
0
1
110
0
1
111
1
1
计算机组成原理
Ci+1
Si
FA
Ci
Ai Bi
一位全加器
16
16
逻辑方程
Si Ai Bi Ci
Ci1 Ai Bi ( Ai Bi )Ci Ci+1
Si
≥1
=1
Si
&
ImNaoge
C i+1
FA
Ci
&
=1
Ai Bi 逻辑符号
计算机组成原理
Ci
Ai Bi
17
17
C2 = A2B2+(A2⊕B2) C1=G2+P2C1 =G2+P2(G1+P1C0) =G2+P2G1+P2P1C0
补码计算规则
补码计算规则补码是计算机中表示有符号整数的一种方式。
在计算机内部，所有的数字都以二进制形式存储和处理。
补码的出现是为了解决二进制表示中正负数的表示问题。
补码计算规则是描述补码运算的一套规则，它包括了加法、减法、乘法和除法等基本运算。
一、补码的定义在补码表示中，最高位是符号位，0表示正数，1表示负数。
其余位表示数值大小。
对于一个给定的位数，补码可以表示的最大值为2^(n-1)-1，最小值为-2^(n-1)。
二、补码的表示方法正数的补码与原码相同，负数的补码由其原码取反后再加1得到。
例如，对于一个8位的补码，+3的原码为00000011，补码也为00000011；-3的原码为10000011，补码为11111101。
三、补码的加法运算补码的加法运算可以分为四种情况：正数加正数、正数加负数、负数加正数、负数加负数。
1. 正数加正数两个正数相加，只需要将它们的补码按位相加即可。
若相加结果超过了补码的表示范围，则会发生溢出。
2. 正数加负数正数加负数可以转换为正数减去负数的补码相加。
例如，+3加上-2，可以先计算3减去2的补码，得到00000011 - 11111110 = 00000001，即1。
3. 负数加正数负数加正数也可以转换为正数减去负数的补码相加。
例如，-3加上2，可以先计算3减去2的补码，得到00000011 - 00000010 = 00000001，即1。
4. 负数加负数两个负数相加，可以先将它们的绝对值相加，再取其补码。
例如，-3加上-2，先计算3加上2的补码，得到00000011 + 00000010 = 00000101，再取其补码，即11111011。
四、补码的减法运算补码的减法运算可以通过加上减数的补码来实现。
例如，计算3减去2，可以将2取反后加1得到其补码，即11111110 + 00000001 = 11111111，再与3的补码相加，得到00000011 + 11111111 = 00000010，即2。
原码反码补码及运算
原码，反码，补码及运算一、定义 1．原码 正数的符号位为0，负数的符号位为1，其它位按照一般的方法来表示数的绝对值。
用这样的表示方法得到的就是数的原码。
【例2.13】当机器字长为8位二进制数时：X＝＋1011011 [X]原码＝01011011Y＝＋1011011 [Y]原码＝11011011[＋1]原码＝00000001 [－1]原码＝10000001[＋127]原码＝01111111 [－127]原码＝11111111 原码表示的整数范围是： －（2n-1－1）~＋（2n-1－1），其中n为机器字长。
则：8位二进制原码表示的整数范围是－127~＋12716位二进制原码表示的整数范围是－32767~＋32767 2．反码 对于一个带符号的数来说，正数的反码与其原码相同，负数的反码为其原码除符号位以外的各位按位取反。
【例2.14】当机器字长为8位二进制数时： X＝＋1011011 [X]原码＝01011011 [X]反码＝01011011 Y＝－1011011 [Y]原码＝11011011 [Y]反码＝10100100 [＋1]反码＝00000001 [－1]反码＝11111110 [＋127]反码＝01111111 [－127]反码＝10000000 负数的反码与负数的原码有很大的区别，反码通常用作求补码过程中的中间形式。
反码表示的整数范围与原码相同。
3．补码 正数的补码与其原码相同，负数的补码为其反码在最低位加1。
引入补码以后，计算机中的加减运算都可以统一化为补码的加法运算，其符号位也参与运算。
【例2.15】（1）X＝＋1011011 （2）Y＝－1011011 （1）根据定义有：[X]原码＝01011011 [X]补码＝01011011 （2）根据定义有：[Y]原码＝11011011 [Y]反码＝10100100 [Y]补码＝10100101 补码表示的整数范围是－2n-1~＋（2n-1－1），其中n为机器字长。
计算机组成原理补码加减法运算
(mod 2)
特点：不需要事先判断符号，符号位与码值位一起参加运算。 符号位相加后若有进位，则舍去该进位数字。
在模2意义下,任意两数的补码之和等于该两数之和的补码。 这是补码加法的理论基础。
补码加法的特点： （1）符号位要作为数的一部分一起参加运算； （2）在模2的意义下相加，即大于2的进位要丢掉。
符号位出现“10”，表示已溢出，负溢出。即结果小于-1
计算机组成原理
15
基本的二进制加法/减法器
1.一位全加器 逻辑方程
Si Ai Bi Ci
Ci1 Ai Bi ( Ai Bi )Ci
一位全加器真值表
输入
输出
Ai
Bi
Ci
Si
Ci＋1
000
0
0
001
1
0
010
1
0
011
0
1
100
1
0
101
Cn-1 = Gn-1+Pn-1Gn-2+Pn-1Pn-2Gn-3 …+Pn Pn-1 …P1C0
……
Cn = Gn+PnGn-1+PnPn-1Gn-2 +PnPn-1Pn-2Gn-3…
+ PnPn-1 Pn-2 …P1C0
位数越长，进位链电路复杂度越高
通常按照4位一组进行分组运算
计算机组成原理
23
公式证明： 只要证明[–y]补＝ –[y]补, 上式即得证。
证明：
∵
令
∴
故
[x＋y]补＝[x]补＋[ y]补 y = －x
(mod 2)
[0]补 ＝[x]补 + [ －x]补
原码,反码,补码及运算
原码，反码，补码及运算一、定义1．原码正数的符号位为0，负数的符号位为1，其它位按照一般的方法来表示数的绝对值。
用这样的表示方法得到的就是数的原码。
【基准2.13】当机器字长为8十一位二进制数时：x＝＋1011011[x]原码＝01011011y＝＋1011011[y]原码＝11011011[＋1]原码＝00000001[－1]原码＝10000001[＋127]原码＝01111111[－127]原码＝11111111原码则表示的整数范围就是：－（2n-1－1）~＋（2n-1－1），其中n为机器字长。
则：8十一位二进制原码则表示的整数范围就是－127~＋12716十一位二进制原码则表示的整数范围就是－32767~＋327672．反码对于一个带符号的数来说，正数的反码与其原码相同，负数的反码为其原码除符号位以外的各位按位取反。
【基准2.14】当机器字长为8十一位二进制数时：x＝＋1011011[x]原码＝01011011[x]反码＝01011011y＝－1011011[y]原码＝11011011[y]反码＝10100100[＋1]反码＝00000001[－1]反码＝11111110[＋127]反码＝01111111[－127]反码＝10000000负数的反码与负数的原码存有非常大的区别，反码通常用做谋补码过程中的中间形式。
反码则表示的整数范围与原码相同。
3．补码正数的补码与其原码相同，负数的补码为其反码在最低位加1。
导入补码以后，计算机中的以此类推运算都可以统一化成补码的乘法运算，其符号位也参予运算。
【例2.15】（1）x＝＋1011011（2）y＝－1011011（1）根据定义存有：[x]原码＝01011011[x]补码＝01011011（2）根据定义存有：[y]原码＝11011011[y]反码＝10100100[y]补码＝10100101补码表示的整数范围是－2n-1~＋（2n-1－1），其中n为机器字长。
补码计算及其-128的补码
补码计算及其-128的补码
1．模的概念(只讲个例子，具体的可以查数学中的"同余模")在日常生活中, 有许多化减为加的例子。
例如, 时钟是逢12进位, 12点也可看作0点。
当将时针从10点调整到5点时有以下两种方法
(1) 将时针逆时针方向拨5格,相当于做减法: 10 －5 ＝5
(2) 将时针顺时针方向拨7格,相当于做加法:
10 ＋(12－5) ＝12 ＋5 ＝5 (模为12)
2．模的运用(采用模得到补码)
(1) 补码的得来：是为了让负数变成能够加的正数，因此，负数的补码= 模－负数的绝对值。
比如-1 补码：由1 0000 0000 – 1计算得到，1111 1111
比如-5 补码：由1 0000 0000 – 101计算得到，1111 1011
(2) 补码相加，到第9位才舍弃（模1 0000 0000）
3. 关于-128的补码
利用负数的补码= 模－负数的绝对值有
－128的补码: 由1 0000 0000 – 1000 0000 计算得到，1000 0000。
补码计算
已知一个数的补码，求原码的操作分两种情况：
⑴如果补码的符号位为“0”，表示是一个正数，其原码就是补码。
⑵如果补码的符号位为“1”，表示是一个负数，那么求给定的这个补码的补码就是要求的原码。
【例3】已知一个补码为11111001，则原码是10000111（-7）。
因为符号位为“1”，表示是一个负数，所以该位不变，仍为“1”。
同一个数字在不同的补码表示形式里头，是不同的。比方说-15的补码，在8位二进制里头是11110001，然而在16位二进制补码表示的情况下，就成了1111111111110001。在这篇补码概述里头涉及的补码转换默认把一个数转换成8位二进制的补码形式，每一种补码表示形式都只能表示有限的数字。
【例2】求-7的补码。
其余七位1111001取反后为0000110；
再加1，所以是10000111。
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
需要分清3件事：求整数的补码、求整数的反码和反码的定义。
求反码的操作是将二进制数逐位取反（0变为1，1变为0）。求补码的操作是将二进制数逐位取反后加1，该指令用来实现绝对值相同的正数和负数之间的转换。
补码的定义如下：正数的补码就是它本身；将正数逐位取反后加1（对正数使用NEG_I指令），得到绝对值与它相同的负数的补码。
求补码求给定数值的补码分以下两种情况：
正数的补码
与原码相同。
【例1】+9的补码是00001001。（备注：这个+9的补码说的是用8位的2进制来表示补码的，补码表示方式很多，还有16位二进制补码表示形式，以及32位二进制补码表示形式,64位进制补码表示形式等。）
补码
补码举例1、在计算机系统中，数值一律用补码来表示（存储）。
主要原因：使用补码，可以将符号位和其它位统一处理；同时，减法也可按加法来处理。
另外，两个用补码表示的数相加时，如果最高位（符号位）有进位，则进位被舍弃。
2、补码与原码的转换过程几乎是相同的。
数值的补码表示也分两种情况：（1）正数的补码：与原码相同。
例如，+9的补码是00001001。
（2）负数的补码：符号位为1，其余位为该数绝对值的原码按位取反；然后整个数加1。
例如，-7的补码：因为是负数，则符号位为“1”,整个为10000111；其余7位为-7的绝对值+7的原码0000111按位取反为1111000；再加1，所以-7的补码是11111001。
已知一个数的补码，求原码的操作分两种情况：（1）如果补码的符号位为“0”，表示是一个正数，所以补码就是该数的原码。
（2）如果补码的符号位为“1”，表示是一个负数，求原码的操作可以是：符号位为1，其余各位取反，然后再整个数加1。
例如，已知一个补码为11111001，则原码是10000111（-7）：因为符号位为“1”，表示是一个负数，所以该位不变，仍为“1”；其余7位1111001取反后为0000110；再加1，所以是10000111。
在“闲扯原码、反码、补码”文件中，没有提到一个很重要的概念“模”。
我在这里稍微介绍一下“模”的概念：“模”是指一个计量系统的计数范围。
如时钟等。
计算机也可以看成一个计量机器，它也有一个计量范围，即都存在一个“模”。
例如：时钟的计量范围是0～11，模=12。
表示n位的计算机计量范围是0～2^(n)-1，模=2^(n)。
“模”实质上是计量器产生“溢出”的量，它的值在计量器上表示不出来，计量器上只能表示出模的余数。
任何有模的计量器，均可化减法为加法运算。
例如：假设当前时针指向10点，而准确时间是6点，调整时间可有以下两种拨法：一种是倒拨4小时，即：10-4=6另一种是顺拨8小时：10+8=12+6=6在以12模的系统中，加8和减4效果是一样的，因此凡是减4运算，都可以用加8来代替。
关于补码以及基本的补码运算
关于补码以及基本的补码运算0.最基本的，补码怎么得到，这里不讨论。
以及原码和补码的和是0，这个基础的结论，这里不做说明。
1.加法的时候，判断溢出的方法：当两个加数的符号位相同，且结果的符号位与加数符号位不同的时候，则产生了溢出。
显然，两个数，如果异号，显然不会溢出。
溢出，只会出现在同号的情况，则有上面的结论。
2.补码也是有权码。
假如总共有n个比特，除最高位（符号位）以外，每一位的权值为2^i。
而最高位的权值是-2^(n-1)！注意是负的！这一点很好理解：原码和补码的和是2^n，由于总共的位数只有n位，因此和的结果是0，因此补码的最高位权值就是负的。
3.有符号数的乘法（补码的乘法），例子-5*-3：10111101-----------0000011011-----------11101100000-----------111101111011------------1110011100101-------------00001111有符号数的乘法与无符号数的乘法的区别在于：a.在做每一位的乘法的时候，都要做一个位扩展，即扩展符号位。
如上的例子，第一步做1011*1的结果是11011，扩展了一位符号位1。
道理很简单，因为这一步的结果要和下一步做一个加法，而下一步的加数的位宽较现在这一步位宽要宽一位，而加法发生在位宽相同的两个数之间，因此要做一个符号位的扩展。
b.最高位的乘法与其他位稍有不同。
因为最高位的权值是-2^(n-1) ，所以乘法的结果要做一个取反加一的操作。
如上例，1011*1（最高位的1），结果是11011（做符号位扩展），然后做一个取反加一的操作，得到例子中的00101。
4.有符号数的除法：先将有符号数取绝对值，做无符号数的除法，得到结果，最后根据被除数和除数的符号，确定商以及余数的符号。
2.3.2 补码乘法[1]作者：pz整理来源：网络2010年4月2日发表评论进入社区2.3.2补码乘法1.补码与真值得转换公式补码乘法因符号位参与运算，可以完成补码数的“直接”乘法，而不需要求补级。
补码加减法运算(计算机组成原理)
1.0 0 1 1 0.0 1 1 0 1.1 0 0 1
∴x －y = 0.0111
5
溢出及与检测方法
1.概念
在定点小数机器中,数的表示范围为|ｘ|<1。在运算过程中如出现大于1
的现象,称为 “溢出”。
下溢
上溢
机器定点小数表示
计算机组成原理
6
例：x=+0.1011, y=+0.1001, 求x+y。
补码加减法运算
1.原码加/减法运算
加法规则： 先判符号位，若相同，绝对值相加，结果符号不变; 若不同，则作减
法， |大| - |小|，结果符号与|大|相同。 减法规则：
两个原码表示的数相减，首先将减数符号取反，然后将被减数与符号取 反后的减数按原码加法进行运算。
计算机组成原理
1
2.补码加法运算 补码加法的公式:
[x]补 1. 0 0 1 1
+ [y]补 1. 0 1 0 1
[x+y]补 0. 1 0 0 0
两个负数相加的结果成为正数，这同样是错误的。
计算机组成原理
7
发生错误的原因，是因为运算结果超出编码所能表示的数字大小。 两个正数相加: 结果大于机器所能表示的最大正数，称为上溢； 两个负数相加：结果小于机器所能表示的最小负数，称为下溢。
时间延迟
典型门电路的逻辑符号和延迟时间
门的名称 门的功能 逻辑符号（正逻辑） 时间延迟
与非
NAND
T
或非
NOR
T
非
NOT
T
与
AND
2T
或
OR
2T
异或
XOT
3T
异或非
XNOR
32位汇编语言取补
32位汇编语言取补在计算机中，二进制数是最基本的数字表示方式。
二进制数由0和1组成，对应计算机中的电子开关状态，是计算机底层运算的基础。
在32位汇编语言中，二进制数的补码是常见的操作之一，本文将对32位汇编语言中的取补操作进行详细介绍。
一、补码的概念在计算机中，对于有符号数，一般采用补码表示。
补码是将原码按位取反后加1得到的数值，如果该数为正数，则补码等于原码；如果该数为负数，则补码是该数的绝对值的原码按位取反后加1。
例如，-5的原码为10000101，其补码为11111011。
二、32位补码的取法在32位汇编语言中，32位补码可以通过以下操作取得：1.将原数的每一位（包括符号位）取反2.将取反后的数值加1例如，假设要计算-5的32位补码，步骤如下：1.将-5的原码10000101按位取反得到011110102.将取反后的数值加1，得到补码11111011三、32位补码的应用在计算机底层运算中，补码的应用非常广泛。
例如，进行加减法时，可以将减数的补码加到被减数上，即可进行减法运算。
同时，计算机中的逻辑运算、移位运算等也都需要用到补码操作。
四、32位补码的实现在32位汇编语言中，取补操作可以通过以下指令实现：NOT 指令：将操作数按位取反ADD 指令：将取反后的数值加1例如，以下代码可以实现将eax寄存器中的数值取补：NOT EAX ;将eax寄存器中的数值按位取反ADD EAX,1 ;将取反后的数值加1，得到32位补码五、总结32位汇编语言中的取补操作是计算机底层运算的基础之一。
通过将原数的每一位取反后加1，可以得到该数的32位补码。
在计算机底层运算中，补码的应用非常广泛，例如进行加减法、逻辑运算、移位运算等都需要用到补码操作。
在32位汇编语言中，取补操作可以通过NOT指令和ADD指令实现。
8位补码定点整数所能表示的绝对值最大的负数
8位补码是指使用8个二进制位来表示一个整数的补码形式。
补码是一种计算机中常用的表示负数的方式，通过对负数取补（正数的补码仍然是本身的二进制形式）来进行运算和表示。
在8位补码中，第一位代表符号位，0表示正数，1表示负数。
接下来的7位表示数字的绝对值。
当我们要表示一个绝对值最大的负数时，在8位补码中，首先确定该负数的绝对值，然后将其转换为二进制形式，并且将符号位设为1。
在8位补码中，绝对值最大的负数实际上是-128。
在二进制形式中，-128的补码表示为10000000。
在计算机中，8位补码定点整数所能表示的范围是-128到127。
其中，-128是绝对值最大的负数，而127则是最大的正数。
对于8位补码来说，这是其能够表示的所有整数。
最大的正数127的二进制表示形式为01111111，而最大的负数-128的二进制补码表示形式为10000000。
在一个8位补码的定点整数系统中，这个范围提供了对于绝对值最大的负数和最大的正数的有效表示。
它也限制了整数的表示范围，因此在实际计算中可能需要进行溢出判断和处理。
对于计算机科学和计算机工程领域的从业者来说，了解和理解8位补码定点整数所能表示的绝对值最大的负数是非常重要的。
这不仅涉及到数据的存储和表示，还涉及到数据的运算和处理。
通过对这种表示方式的理解，可以更好地进行计算机程序的设计和优化。
个人观点：在实际的编程和软件开发中，对于数据的表示和处理是非常重要的。
了解8位补码定点整数所能表示的绝对值最大的负数，有助于我们更好地进行程序设计和算法优化。
这也可以帮助我们更好地理解计算机的工作原理和数据存储方式，从而在计算机领域取得更好的成就。
总结回顾：通过本文的介绍，我们了解了8位补码定点整数所能表示的绝对值最大的负数是-128。
这种表示方式是计算机中常用的一种，对于数据的存储和处理起着非常重要的作用。
对于从事计算机科学和计算机工程的人来说，深入理解这个概念可以帮助他们更好地进行程序设计和算法优化。
补码乘法运算法则
补码乘法运算法则
1.补码的表示方式
补码是一种用来表示有符号数的方法，其表示规则如下：
-对于正数，其补码即为其本身；
-对于负数，将其绝对值的二进制表示取反，然后将最后一位加1
2.乘法运算公式
乘法的结果=被乘数×乘数
3.补码乘法的规则
-将被乘数和乘数都转换为补码形式；
-对乘数和被乘数的每一位进行单独乘法运算；
-进行乘法运算时，根据被乘数的每一位是否为1，决定是否要将乘数加到最终结果上；
-根据乘数和被乘数的符号位，确定最终结果的符号位；
-将最终结果转换为补码形式，得到乘法的结果。
4.补码乘法的步骤
1)对被乘数和乘数进行扩展，以保证结果的精确性。
假设被乘数为m 位，乘数为n位，则将m位的被乘数扩展为m+n位，将n位的乘数扩展为m+n位。
2)将扩展后的被乘数和乘数转换为补码形式。
3)对乘数的每一位进行遍历。
如果当前位为1，就将被乘数加到结果上。
4)得到乘法结果后，判断乘积的符号，根据被乘数和乘数的符号位得到最终结果的符号位。
5)将乘法结果转换为补码形式。
这就是补码乘法运算的基本步骤和规则。
需要注意的是，补码乘法可以用于有符号数和无符号数的运算，但对于无符号数的补码乘法，结果只有非负数。
同时，补码乘法可能会出现溢出情况，需要进行溢出处理。
总结：
补码乘法运算是计算机中进行定点运算的重要方式之一，掌握补码乘法运算法则可以帮助理解计算机的运算方式，进行高效的数值计算。
对于补码乘法，需要注意补码的表示方式、乘法运算的公式、运算的规则和步骤，并且要注意溢出情况的处理。
补码乘法运算法则
补码乘法运算法则
补码乘法（signed multiplication）是对用补码表示的二进制数（signed binary number）相乘的一种计算方法，它是数值处理系统中最基本的计算操作之一。
下面就补码乘法的运算法则进行详细介绍：
1.第一个乘数：采用补码表示的二进制数（signed binary number）；
2.第二个乘数：采用补码表示的二进制数（signed binary number）；
二、运算过程
1.计算第一个乘数（a）与第二个乘数（b）的绝对值乘积：即计算绝对值乘积|a*b|；
2.计算乘积的符号位（sign bit）：乘积的符号位等于两个乘数的符号位的异或值。
3.生成乘积：乘积的有效位等于绝对值乘积的有效位加上乘积的符号位；
三、结果
1.已知第一个乘数（a）和第二个乘数（b），按照补码乘法的运算法则，可以计算得到最终的补码乘积（signed multiplication）结果。
2.结果乘积可以用补码表示，也可以用真值表示。
四、示例
假设第一个乘数a=0111101（-41），第二个乘数b=1010110（86），采用补码乘法运算：。
CC++（基础编码-补码详解）
CC++（基础编码-补码详解）两个数的交换1.引⼊第三者。
2.求和运算，求差。
(这样会产⽣内存溢出)3.异或运算a = a^b;b = a^b;a = a^b;8b(bit位) = 1B(Byte=字节)//最⼩单位是字节32位机：2^32 = 4G寻址能⼒(王爽--统⼀编址，汇编语⾔)char类型⼀个字节，8位。
[-128,127],2^8=256种，why?[-128,127];深层的编码采⽤补码，1，表⽰负数。
正常的：0000 0000 10000 0001 20111 1111 127...1000 0000 -0...1111 1111 -127这样1+-1=-2;补码规则：0000 0000 00000 0001 10111 1111 127...1000 0000 -128-127...1111 1111 -1计算机只会做加法，1+-1=0；0000 0001 + 1111 1111= 0000 0000;⾼位溢出得0;#include<stdio.h>int main() {char a = 0;disBin(a);char b = 1;disBin(b);char c = 2;disBin(c);char d = 127;disBin(d);char e = -128;disBin(e);char f = -2;disBin(f);char g = -1;disBin(g);}//打印⼀个数的⼆进制void disBin(char ch) {int i = 8;while(i--) {if((1<<i) & ch) {printf("1");}else {printf("0");}if(i%4 == 0) {printf(" ");}}putchar(10);}补码的出现所有的乘法，除法，减法，都⽤减法实现。
(最新整理)补码运算规则
补码运算规则编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（补码运算规则）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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补码（two’s complement）在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。
原因在于，使用补码,可以将符号位和数值位统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理。
此外，补码与原码的的相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。
补码的特性1、一个整数(或原码）与其补数（或补码）相加，和为模。
2、对一个整数的补码再求补码，等于该整数自身。
3、补码的正零与负零表示方法相同。
机器数:计算机中参与运算的数被称为机器数，有以下特点，1、计算机中参与运算的数均为二进制数，这是因为,运算电路是由只能识别“0”、“1”的数字电路组成.2、机器数有带符号数和无符号数两种.3、带符号的机器数有源码、反码和补码三种表示方式；无符号数没有源码、反码、补码的区别.4、CPU的运算电路是按补码的运算规律设计，因此，进行运算的带符号数均用补码表示。
无符号数的运算1、与手工二进制运算的方法相同（指运算电路).2、可以用十六进制数的运算代替二进制数的运算，计算时不容易出错，而且快捷。
源码表示法（带符号数）1、正数。
最高位是符号位，用“0”表示正号，即15～0位的第15位为0，7~0位的第7位为0。
2、负数。
最高位是符号位，用“1"表示负号,即15~0位的第15位为1,7~0位的第7位为1.3、求源码的方法：先将真值转换成二进制数,再写成固定的8位或16位,最高位用“0”或“1”表示数的正号和负号。
计算机就是用这种方法表示。
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(3).补码的绝对值（称为真值）
【例4】-65的补码是10111111 若直接将10111111转换成十进制，发现结果并不是-65，而是191。
事实上，在计算机内，如果是一个二进制数，其最左边的位是1，则
我们可以判定它为负数，并且是用补码表示。
若要得到一个负二进制数的绝对值（称为真值），只要各位（包括符号位）取反，再加1，就得到真值。
如：二进制值：10111111（-65的补码）各位取反：01000000 加1：01000001（+65的补码）
编辑本段代数加减运算
1、补码加法
[X+Y]补 = [X]补 + [Y]补【例5】X=+0110011,Y=-0101001，求[X+Y]补[X]补=00110011 [Y]补=11010111 [X+Y]补 = [X]补 + [Y]补 =
00110011+11010111=00001010 注：因为计算机中运算器的位长是固定的，上述运算中产生的最高位进位将丢掉，所以结果不是100001010，而是00001010。
2、补码减法
[X-Y]补 = [X]补 - [Y]补 = [X]补 + [-Y]补其中[-Y]补称为负补，求负补的方法是：所有位（包括符号位）按位取反；然后整个数加1。
【例6】1+（-1） [十进制] 1的原码00000001 转换成补码：00000001 -1的原码10000001 转换成补码：11111111 1+（-1）=0 00000001+11111111=00000000 00000000转换成十进制为0 0=0所以运算正确。
3、补码乘法
设被乘数【X】补=X0.X1X2……Xn-1，乘数【Y】补=Y0.Y1Y2……Yn-1, 【X*Y】补=【X】补×【Y】补，即乘数（被乘数）相乘的补码等于补码的相乘。
编辑本段补码的代数解释
任何一个数都可以表示为-a=2^(n-1)-2^(n-1)-a; 这个假设a为正数，那么-a就是负数。
而根据二进制转十进制数的方法，我们可以把a表示为：
a=k0*2^0+k1*2^1+k2*2^2+……+k(n-2)*2^(n-2) 这里k0,k1,k2,k(n-2)是1或者0，而
且这里设a的二进制位数为n位，即其模为2^(n-1),而2^(n-1)其二项展开
是:1+2^0+2^1+2^2+……+2^(n-2)，而式子：-a=2^(n-1)-2^(n-1)-a中，2^(n-1)-a代入
a=k0*2^0+k1*2^1+k2*2^2+……+k(n-2)*2^(n-2)和2^(n-1)=1+2^0+2^1+2^2+……+2^(n-2)
两式，2^(n-1)-a＝(1-k(n-2))*2^(n-2)+(1-k(n-3))*2^(n-3)+……
+(1-k2)*2^2+(1-k1)*2^1+(1-k0)*2^0+1,而这步转化正是取反再加1的规则的代数原理所在。
因为这里k0,k1,k2,k3……不是0就是1，所以1－k0,1-k1,1-k2的运算就是二进制下的
取反，而为什么要加1，追溯起来就是2^(n-1)的二项展开式最后还有一项1的缘故。
而
-a=2^(n-1)-2^(n-1)-a中，还有-2^(n-1)这项未解释，这项就是补码里首位的1，首位1在
转化为十进制时要乘上2^(n-1)，这正是n位二进制的模。
不能贴公式，所以看起来很麻烦，如果写成代数式子看起来是很方便的。
注：n位二进制，最高位为符号位，因此表示的数值范围-2^(n-1) ——2^(n-1) -1,所以模为2^(n-1)。
上面提到的8位二进制模为2^8是因为最高位非符号位，表示的数值范围为0——2^8-1。
C语言中，就是用补码进行存储和运算的。