算法初步ppt课件

3、逻辑性
算法中从开始的“第一步”到“最后一步”之间 做到 环环相扣，分工明确，“前一步”是“后一步” 的前提，“后一步”是“前一步”的继续。
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你会了吗？
写出求1+2+3+
+100的一个算法
算法1： 第一步：将原式变形为 (1+100)+(2+99)+
第二步：计算101×50； 第三步：写出运算结果
While（当型）循环 Until（直到型）循环
A
成立
不成立
P
A
A
B
A
B
P
成立
不成立
P 不成立
成立
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①顺序结构
顺序结构是由若干个依次执行的步骤组 成的。这是任何一个算法都离不开的基本结 构
A B
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例1 已知一个三角形的三边边长分别为a、b、c，利用 海伦-秦九韶公式设计一个算法，求出它的面积，画出 它的程序框图.
所以5不能整除7.
第五步, 用6除7,得到余数1.因为余数不为0,
所以6不能整除7.因此,7是质数.
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(2)设计一个算法,判断35是否为质数.
算法:
第一步, 用2除35,得到余数1.因为余数不为0,
所以2不能整除35.
第二步, 用3除35,得到余数2.因为余数不为0,
所以3不能整除35.
第三步, 用4除35,得到余数3.因为余数不为0,
i≥n-1或r=0? 否
是
r=0?
否
是
输出“n不是质数” 输出“n是质数”
的因数存在.
结束
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（1）使用标准的图形符号。 （2）框图一般按从上到下，从左到右的方向画。
（3）除判断框外，大多数流程图符号只有一个 进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出 点的唯一符号。
（4）判断框分两大类，一类判断框“是”与“否” 两分支的判断，而且又且仅有两个结果；另一类是 多分支判断，有几种不同的结果。
所以4不能整除35.
第四步, 用5除35,得到余数0.因为余数为0,
所以5能整除35.因此,35不是质数.
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探究
你能写出”判断整数n(n>2) 是否为质数”的算法吗?
第一步, 给定大于2的整数n. 第二步, 令i=2.
第三步, 用i除n,得到余数r. 第四步, 判断”r=0”是否成立.若是,则n不是质数,
算法分析：
第一步：输入三角形三条边的边长 a，b，c；
第二步：计算p (a b c) / 2 ； 第三步：计算 S p( p a)( p b)( p c) ； 第四步：输出s。
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程序框图
开始
输入a，b，c
p (a b c) / 2 S p( p a)( p b)( p c)
在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算 法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框 连接起来，表示算法步骤的执行顺序。
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图形符号
名称源自文库
功能
终端框（起止 框）
表示一个算法的起始和结束
输入、输出框 表示一个算法输入和输出的信息
处理框 判断框 流程线
赋值、计算
判断某一条件是否成立，成立时在 出口处标明“是”或“Y”；不成立 时标明“否”或“N”。
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例1
(1)设计一个算法,判断7是 否为质数;
(1)第一步, 用2除7,得到余数1.因为余数不为0,
所以2不能整除7.
第二步, 用3除7,得到余数1.因为余数不为0,
所以3不能整除7.
第三步, 用4除7,得到余数3.因为余数不为0,
所以4不能整除7.
第四步, 用5除7,得到余数2.因为余数不为0,
1
2
什么是算法呢？
1、 6 5 (4 2)
先去括号 再乘除 后加减
3
2问题
问： 要把大象装冰箱，分几步？ 答：分三步：
第一步：打开冰箱门 第二步：把大象装冰箱 第三步：关上冰箱门
4
什么是算法呢？
简单地说，算法就是解决 问题的程序或步骤。
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写一写
写出 解方程组 3x2 y3 ① 的步骤 2x y4 ②
（5）在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。
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开始 输入n i=2
用程序框图来表示算法，有 三种不同的基本逻辑结构：
顺序结构
求n除以i的余数r
i=i+1
i≥n或r=0?
是
r=0?
是
n不是质数
否 否
n是质数
循环结构 条件结构
结束
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三种基本结构（表示一个良好算法的基本单元）
①顺序结构 ②条件结构（选择结构） ③循环结构
第一步,（消元）
①+②×2，得 7x 11 ③
第二步,（解一元一次方程）
解③得 x 11 7
第三步,（代入求解）
将
x 11 代入①,得 7
y 6 7
6
变一变
3x2 y3 2x y4
a1xb1yc1 a2xb2 yc2
① ②
(a1b2 a2b1 0)
写出解第二个方程组的算法：
连接程序框
连接点 连接程序框图的两部分
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例 用程序框图表示“判 断整数n（n>2）是否为质 数”的算法
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一般用i=i+1 表示.
开始 输入n i=2
设n是一个大 于2的整数.
求n除以i的余数r
说明:i表示从2~(n-1) 的所有正整数,用以
i的值增加i=1i+仍1 用i表示
判断例1步骤2是否终 止,i是一个计数变量, 有了这个变量,算法 才能依次执行.逐步 考察从2~(n-1)的所 有正整数中是否有n
算法2： 第一步：取n=100； 第二步：计算 n(n 1)
2
第三步：写出运算结果
+(50+51)；
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2.任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个 数为半径的圆的面积.
第一步:输入任意一个正实数r>0； 第二步:计算圆的面积: S=πr2; 第三步:输出圆的面积S.
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程序框图
程序框图又称流程图，是一种用程 序框、流程线及文字说明来表示算法 的图形。
结束算法;否则,将i的值增加1,仍用i表示.
第五步, 判断”i>(n-1)”是否成立.若是,则n是质数,
结束算法;否则,返回第三步.
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算法的基本特点 1、有穷性
一个算法应包括有限的操作步骤，能在执行有穷 的操作步骤之后结束。
2、确定性
算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯一确 定的，既不能含糊其词，也不能有二义性。
第一步, ①× a2 － ②× a1 得
(a2b1 a1b2 ) y a2c1 a1c2 ③
第二步, 解③，得 y a2c1 a1c2 ④ a2b1 a1b2
第三步, 将④代入①得 x b1c2 b2c1 a2b1 a1b2
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算法的定义：
在数学上，通常是按照一定规则 解决某一类问题的明确有限的步骤。