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算法初步1课件PPT
数学 必修3
第一章 算法初步
知能整合提升 热点考点例析 阶段质量评估
(4)当型循环是当条件满足时执行循环体，而直到型循环是当条件不满足时 执行循环体.
(5)在解决一些需要反复执行的任务时，如累加求和、累乘求积通常都用循 环语句来实现，要注意循环变量的控制条件.
(6)在循环语句中嵌套条件语句时，有时会在条件语句中添加“ELSE”语句， 添加后，如果没有语句需要执行，就会造成错误.
数学 必修3
第一章 算法初步
知能整合提升 热点考点例析 阶段质量评估
2.秦九韶算法是多项式求值的优秀算法，秦九韶算法的特点是： (1)化高次多项式求值为一次多项式求值. (2)减少了运算次数，提高了运算效率. (3)步骤重复执行，容易用计算机实现.利用秦九韶算法计算多项式的值的关 键是能正确地将所给多项式改写，然后由内向外逐次计算，由于后项计算用到前 项的结果，故应认真、细心，确保中间结果的准确性.若在多项式中有几项不存 在时，可将这些项的系数看成 0，即把这些项看作 0×xn.
第一章 算法初步
知能整合提升 热点考点例析 阶段质量评估
4.条件语句有两种，一种是 IF—THEN—ELSE，其格式是：
IF 条件 语句1
ELSE 语句2
END IF
THEN
数学 必修3
第一章 算法初步
对应的框图为：
知能整合提升 热点考点例析 阶段质量评估
另一种是 IF—THEN 语句，其格式是：
继续上述操作(大数减去小数)，直到产生一对相等的数为止，那么这个数(等数) 即是所求的最大公约数.
数学 必修3
第一章 算法初步
知能整合提升 热点考点例析 阶段质量评估
(2)辗转相除法 辗转相除法(即欧几里得算法)就是给定两个正整数，用较大的数除以较小的 数，若余数不为零，则将较小的数和余数继续上面的除法，直到余数为零，此时 的除数就是所求的最大公约数. (3)二者的区别与联系 辗转相除法进行的是除法运算，即辗转相除，而更相减损术进行的是减法运 算，即辗转相减，但实质都是一个递归过程.
算法初步 优质课件
般画成平行四边形
计算 nn 1的值
2
使 n 的
值
增
加
1
2004
表示执行步骤的路
流 程 线 径,可用箭头表示
输出n 结束
表示算法的开始或结
起 止框 束,常用圆角矩形表示
1、流程图的含义
流程图 flow chart是由一些图框和带箭头的流
线组成的, 其中图框表示各种操作的类型,图框中 的文字和符号表示操作的内容 ,带箭头的流线表
i=1
对任意正整数n，设计一个算法求
S 1 1 1 1
23
n
的值，画出程序框图。
基本算法语句 a=input（“a=”） print（%io（2），a，b）
条件语句
if 表达式
语句序列1；
else
语句序列2；
end
第17题
循环语句 第22题
for 循环变量=初值：步长：终值
循环体；
则递推公式为
v0 an vk vk1x ank
A
B
三 种 结 构
A
NP
YYBiblioteka PNABA
PY N
赋值语句 A=B
例如：交换两个变量 x、y 的值。
输入语句与赋值语句的区别是什么？
输出语句有计算功能吗？ 赋值语句有计算功能吗？ 输入语句有计算功能吗？
开始
输入 x
N x0 Y
N x0 Y
y 1
y 1
y0
输出 y
结束
设计算法，输出1000以内能被3和5整除的所有正整数，已知算 法流程图如右图，请填写空余部分：① _________ ；② __________。
f x anx an1 x an2 x a1 x a0
人教a版必修三：《算法初步》章末复习课ppt课件(18页)
理网络、明结构
填要点、记疑点
主目录
探题型、提能力
ห้องสมุดไป่ตู้
探题型、提能力
章末复习课
题型三：算法语句的设计
解 (1)①i>30？ ②P＝P＋i
(2)程序如下： P＝1 S＝0 i＝1 DO S＝S＋P P＝P＋i i＝i＋1 LOOP UNTIL i>30 PRINT S END
理网络、明结构
填要点、记疑点
主目录
章末复习课
题型二：程序框图及设计
算法的设计是画程序框图的基础，我们通过对问题的分析，写出相应的算法步骤．画 程序框图之前应先对算法问题设计的合法性和合理性进行探讨，然后分析算法的逻辑 结构和各步骤的功能(输入、输出、判断、赋值和计算)，画出相应的程序框图．
理网络、明结构
填要点、记疑点
主目录
探题型、提能力
探题型、提能力
章末复习课
题型三：算法语句的设计
基本算法语句有输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句五种，它们对 应于算法的三种逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构．用基本语句编写程序时 要注意各种语句的格式要求，特别是条件语句和循环语句，应注意这两类语句中条件 的表达以及循环语句中有关变量的取值范围．
填要点、记疑点
章末复习课
1．算法的概念 算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或看成 按要求设计好的有限的、确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类 问题．
理网络、明结构
填要点、记疑点
主目录
探题型、提能力
填要点、记疑点
2．程序框图
章末复习课
(1)程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、流程线及文字说明来准确、直 观地表示算法的图形． (2)程序框图由程序框和流程线组成．一个或几个程序框的组合表示算法中的一个 步骤：流程线是带方向箭头的指向线，按照算法进行的顺序将程序框连接起来． (3)在利用循环结构画程序框图前，常确定三件事：一是确定循环变量的初始条 件；二是确定算法中的循环体；三是循环终止的条件． 3．程序设计 自然语言表述的算法和程序框图是程序设计的基础，程序框图侧重于直观性，而 程序则倾向于计算机执行的实用性．
人教版高中数学必修三第一章-算法初步第一节《算法的概念》教学课件3(共21张PPT)
趣味益智游戏
一人带着一只狼、一只羊和一箱蔬菜要过河,但只 有一条小船.乘船时，每次只能带狼、羊和蔬菜中的一 种.当有人在场时，狼、羊、蔬菜都相安无事.一旦人 不在,狼会吃羊,羊会吃菜.请设计一个方案,安全地将狼、 羊和蔬菜带过河.
过河游戏
如何发电子邮件？
假如你的朋友不会发电子邮件，你能教会他么？ 发邮件的方法很多，下面就是其中一种的操作步骤：
第四步, 用5除35,得到余数0.因为余数为0， 所以5能整除35.因此，35不是质数.
变式: “判断53是否质数”的算法如下：
第1步,用2除53得余数为1,余数不为0,所以2不能整除53;
第2步,用3除53得余数为2,余数不为0,所以3不能整除53;
……
第52步,用52除53得余数为1,余数不为0,故52不能整除53;
第二步, 给定区间［a,b］,满足f(a) ·f(b)＜0．
第三步,
取中间点
m
a
2
b．
第四步, 若f(a) ·f(m) < 0,则含零点的区间为
［a,m］；否则，含零点的区间b］.
第五步,判断f(m)是否等于０或者［a,b］的长 度是否小于d，若是，则m是方程的近似解;否 则，返回第三步．
|a-b| 1
0.5 0.25 0.125 0.062 5 0.031 25 0.015 625 0.007 812 5 0.003 906 25
y=x2-2
1 1.25 1.5
1.375
2
于是，开区间（1.4140625,1.41796875）中 的实数都是当精确度为0.005时的原方程的近 似解.
判断“整数n(n>2)是否是质数”的算法 自然语言描述
第一步 给定大于2的整数n. 第二步 令i=2. 第三步 用i除n，得到余数r. 第四步 判断“r=0”是否成立.若是，则n不是质
一人带着一只狼、一只羊和一箱蔬菜要过河,但只 有一条小船.乘船时，每次只能带狼、羊和蔬菜中的一 种.当有人在场时，狼、羊、蔬菜都相安无事.一旦人 不在,狼会吃羊,羊会吃菜.请设计一个方案,安全地将狼、 羊和蔬菜带过河.
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假如你的朋友不会发电子邮件，你能教会他么？ 发邮件的方法很多，下面就是其中一种的操作步骤：
第四步, 用5除35,得到余数0.因为余数为0， 所以5能整除35.因此，35不是质数.
变式: “判断53是否质数”的算法如下：
第1步,用2除53得余数为1,余数不为0,所以2不能整除53;
第2步,用3除53得余数为2,余数不为0,所以3不能整除53;
……
第52步,用52除53得余数为1,余数不为0,故52不能整除53;
第二步, 给定区间［a,b］,满足f(a) ·f(b)＜0．
第三步,
取中间点
m
a
2
b．
第四步, 若f(a) ·f(m) < 0,则含零点的区间为
［a,m］；否则，含零点的区间b］.
第五步,判断f(m)是否等于０或者［a,b］的长 度是否小于d，若是，则m是方程的近似解;否 则，返回第三步．
|a-b| 1
0.5 0.25 0.125 0.062 5 0.031 25 0.015 625 0.007 812 5 0.003 906 25
y=x2-2
1 1.25 1.5
1.375
2
于是，开区间（1.4140625,1.41796875）中 的实数都是当精确度为0.005时的原方程的近 似解.
判断“整数n(n>2)是否是质数”的算法 自然语言描述
第一步 给定大于2的整数n. 第二步 令i=2. 第三步 用i除n，得到余数r. 第四步 判断“r=0”是否成立.若是，则n不是质
算法初步PPT教学课件
一个反馈与判断过程，因此有必要不断重复过程“3”
2020/12/10
5
请观察下面一个算法：
写出出已知直角三角形两边a,b，求斜边的一个算法 ．
解：①输入直角三角形两边a,b的值；
②计算Ｌ= a^2b^2
③ 输出斜边长L的值。
2020/12/10
6
写算法的要求
算法不同于求解一个具体问题的方法，是这种方 法的高度概括。一个好的算法有如下要求：
解：①请输入要求绝对值的数a.。 ②若a=0,则b=0(b为a的绝对值)。 若a>0，则b=a； 若a<0，则b=-a. ③输出a 的绝对值b。
2020/12/10
大家要注意写算法的要求
8
思考以下问题的算法：
一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元。你 能用天平（不用砝码）将假银元找出来吗？
解: 1.把银元分成3组，每组3枚。 2．先将两组分别放在天平的两边。如果天 平不平衡，那边假银元就放在轻的那一组； 如果天平左右平衡，则假银元就在末称的 第3组里。 3．取出含假银元的那一组，从中任取两枚 放在天平的两边。如果左右不平衡，则轻 的那一边就是假银元；如果天平两边平衡 ，则末称的那一枚就是假银元。
参与者：800元！ 主持人：高了！ 参与者：400元！ 主持人：低了！
参与者：600元！ 主持人：低了！ ………………….
如果你是参与者，你接下来会怎么猜？
2020/12/10
2
是一等算大上出在想技 算系等的量在现以已术 法列。过的数算前经的△ 的程完程算学法的渗飞随 思序成、法教这学透速着 想化这求思学个习到发计 。的些解想中名中社展算
步工方，已词，会，科 骤作程如经，虽的算学 ，都的四渗但然方法和 这需步则透实没方的信 就要骤运了际有面思息
算法初步课件PPT
C. 答案： C
数学 必修3
第一章 算法初步
学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
秦九韶算法及其应用 多维探究型
用秦九韶算法求多项式 f(x)＝1＋x＋0.5x2＋0.166 67x3＋0.041 67x4＋
0.008 33x5 在 x＝－0.2 时的值. 解析： f(x)＝1＋x＋0.5x2＋0.166 67x3＋0.041 67x4＋0.008 33x5 ＝((((0.008 33x＋0.041 67)x＋0.166 67)x＋0.5)x＋1)x＋1， 而 x＝－0.2，所以有 υ0＝a5＝0.008 33，υ1＝υ0x＋a4＝0.04， υ2＝υ1x＋a3＝0.158 67，υ3＝υ2x＋a2＝0.468 27， υ4＝υ3x＋a1＝0.906 35，υ5＝υ4x＋a0＝0.818 73， 即 f(－0.2)＝0.818 73.
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第一章 算法初步
学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
1.1 443 与 999 的最大公约数是( )
A.99
B.11
C.111
D.999
解析： 用更相减损术，1 443－999＝444，999－444＝555，555－444＝111，
444－111＝333，333－111＝222，222－111＝111，所以 111 是最大公约数，故选
数学 必修3
第一章 算法初步
学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
进位制之间的转化 多维探究型
(1)把十进制数 89 化为三进制数. (2)把五进制数 3241(5)转化为八进制数. 解析： (1)具体的计算方法如下： 89＝3×29＋2；29＝3×9＋2；9＝3×3＋0；3＝3×1＋0；1＝3×0＋1. 所以 89＝10 022(3). 或用下面的除法算法表示. 把上式中各步所得余数从下向上排列，得 89＝10 022(3).
人教版高中数学 《算法初步》小结课(共24张PPT)教育课件
高考链接
1.2015江苏高考
根据左图所示的算法语句，
可知输出的结果S为
。
高考链接
2.2013陕西高考 根据下列算法语句，当 输入的X为60时，输出Y 的值为（ ）
A.25 B.30 C.31 D.61
INPUT X IF X<=50 THEN Y=0.5*X ELSE
Y=25+0.6*(x-50)
: 其实兴趣真的那么重要吗？很多事情我 们提不 起兴趣 可能就 是运维 我们没 有做好 。想想 看，如 果一件 事情你 能做好 ，至少 做到比 大多数 人好， 你可能 没有办 法岁那 件事情 没有兴 趣。再 想想看 ，一个 刚来到 人世的 小孩， 白纸一 张，开 始什么 都不会 ，当然 对事情 开始的 时候也 没有 兴趣这 一说了 ，随着 年龄的 增长， 慢慢的 开始做 一些事 情，也 逐渐开 始对一 些事情 有兴趣 。通过 观察小 孩的兴 趣，我 们可以 发现一 个规律 ，往往 不是有 了兴趣 才能做 好，而 是做好 了才有 了兴趣 。人们 总是搞 错顺序 ，并对 错误豪 布知晓 。尽管 并不绝 对是这 样，但 大多数 事情都 需要熟 能生巧 。做得 多了， 自然就 擅长了 ；擅长 了，就 自然比 别人做 得好； 做得比 别人好 ，兴趣 就大起 来，而 后就更 喜欢做 ，更擅 长，更 。。更 良性循 环。教 育小孩 也是如 此，并 不是说 买来一 架钢琴 ，或者 买本书 给孩子 就可以 。事实 上，要 花更多 的时间 根据孩 子的情 况，选 出孩子 最可能 比别人 做得好 的事情 ，然后 挤破脑 袋想出 来怎样 能让孩 子学会 并做到 很好， 比一般 人更好 ，做到 比谁都 好，然 后兴趣 就自然 出现了 。
END IF
PRINT Y
算法初步课件
解析 第 1 次循环，S＝0＋21＝2，i＝1＋2＝3；第 2 次循环，S＝2＋23＝10，i＝3＋2＝5；第 3 次循 环，S＝10＋25＝42，i＝5＋2＝7；第 4 次循环，S＝42＋27＝170，i＝7＋2＝9，此时满足输出结果为 170， 退出循环框，所以判断框内应补充的条件为“i≥9？”，故选 C.
利用循环结构表示算法应注意的问题 第一：注意是利用当型循环结构，还是直到型循环结构； 第二：注意选择准确的表示累计的变量； 第三：注意在哪一步开始循环，满足什么条件不再执行循环体.
【变式训练 1】 (1)按如图所示的程序框图，若输出结果为 170，则判断框内应填入的条件为( ) A．i≥5? B．i≥7? C．i≥9? D．i≥11?
(2) [2015·重庆高考]执行如图所示的程序框图，若输出 k 的值为 8，则判断框内可填入的条件是( ) A．s≤34 B．s≤56 C．s≤1112 D．s≤2254
[解析] 第一次循环，得 k＝2，s＝12；第二次循环，得 k＝4，s＝21＋41＝43；第三次循环，得 k＝6，s ＝34＋16＝1112；第四次循环，得 k＝8，s＝1112＋18＝2254，此时退出循环，输出 k＝8，所以判断框内可填入的条 件是 s≤1112，故选 C.
A．k≤4? C．k≤5?
B．k<5? D．k>6?
解析 第一次循环：k＝1，a＝1，满足条件，所以 a＝4×1＋3＝7，k＝1＋1＝2. 第二次循环：a＝7<2015，故继续循环，所以 a＝4×7＋3＝31，k＝2＋1＝3. 第三次循环：a＝31<2015，故继续循环，所以 a＝4×31＋3＝127，k＝3＋1＝4. 第四次循环：a＝127<2015，故继续循环，所以 a＝4×127＋3＝511，k＝4＋1＝5. 第五次循环：a＝511<2015，故继续循环，所以 a＝4×511＋3＝2047，k＝5＋1＝6. 出于 a＝2047>2015，故不符合条件，输出 a 值．所以判断框内的条件是 k≤5?
利用循环结构表示算法应注意的问题 第一：注意是利用当型循环结构，还是直到型循环结构； 第二：注意选择准确的表示累计的变量； 第三：注意在哪一步开始循环，满足什么条件不再执行循环体.
【变式训练 1】 (1)按如图所示的程序框图，若输出结果为 170，则判断框内应填入的条件为( ) A．i≥5? B．i≥7? C．i≥9? D．i≥11?
(2) [2015·重庆高考]执行如图所示的程序框图，若输出 k 的值为 8，则判断框内可填入的条件是( ) A．s≤34 B．s≤56 C．s≤1112 D．s≤2254
[解析] 第一次循环，得 k＝2，s＝12；第二次循环，得 k＝4，s＝21＋41＝43；第三次循环，得 k＝6，s ＝34＋16＝1112；第四次循环，得 k＝8，s＝1112＋18＝2254，此时退出循环，输出 k＝8，所以判断框内可填入的条 件是 s≤1112，故选 C.
A．k≤4? C．k≤5?
B．k<5? D．k>6?
解析 第一次循环：k＝1，a＝1，满足条件，所以 a＝4×1＋3＝7，k＝1＋1＝2. 第二次循环：a＝7<2015，故继续循环，所以 a＝4×7＋3＝31，k＝2＋1＝3. 第三次循环：a＝31<2015，故继续循环，所以 a＝4×31＋3＝127，k＝3＋1＝4. 第四次循环：a＝127<2015，故继续循环，所以 a＝4×127＋3＝511，k＝4＋1＝5. 第五次循环：a＝511<2015，故继续循环，所以 a＝4×511＋3＝2047，k＝5＋1＝6. 出于 a＝2047>2015，故不符合条件，输出 a 值．所以判断框内的条件是 k≤5?
高中数学算法初步课件59张
第四步，输出方程的实数解.
教学ppt
17
题型二 算法的顺序结构 【例2】如图，设计算法求底面边长为4，侧棱长为5的正四棱锥 的侧面积及体积，并画出相应的程序框图.
输入y
结束
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14
P.11习题1.1B组第1题 开始 程序框图
输入50米跑成绩:x
N x ＜6.8
Y
输出x
输出提示“若要继续请按 键”Y“，否则请按其他键
输入到变量m
Y m=“y”or m=“Y”
N
结教学束ppt
15
开始
P.11习题1.1B组第2题 输出提出：“输入 第一个方程的系数”
“x的系数是”：a1 “y的系数是”：b1 “常数项是”：c1
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2
3. 三种基本逻辑结构 条件结构循环结构定义由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个 算法都离不开的基本结构算法的流程根据条件是否成立有不同的流向， 条件结构就是处理这种过程的结构从某处开始，按照一定的条件反复执 行某些步骤的情况，反复执行的步骤称为循环体程序框图
名称 内容
顺序结构
定义
S=(a+b)*0.5
S>=60? 是
credit=2
否
credit=0
输出credit
结束
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6
２、 对任意正整数n,
设计一个算法求 s1111
23 n 的值,并画出程序框图.
开始 输入一个正整数n
S=0 i=1
思考:将步骤A和步骤B交换位 置，结果会怎样？能达到预期结果 吗？为什么？要达到预期结果，还 需要做怎样的修改？
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16
结束
举一反三
算法初步算法案例ppt
搜索算法案例分析
顺序搜索
详细描述了顺序搜索的基本思想、算法步骤和时间复杂 度分析。
二分搜索
详细描述了二分搜索的基本思想、算法步骤和时间复杂 度分析。
图算法案例分析
最短路径算法
详细描述了Dijkstra算法和Bellman-Ford算法的基本 思想、算法步骤和时间复杂度分析。
最小生成树算法
详细描述了Prim算法和Kruskal算法的基本思想、算 法步骤和时间复杂度分析。
详细描述
给定一个整数数组，求出该数组中最大的 子段和。子段和是指数组中连续的若干个 元素相加得到的和。这个问题可以通过构 建状态转移方程，利用动态规划的方法求 解。
旅行商问题
总结词
这是一个经典的NP完全问题，通过使用动 态规划的方法，可以求解最优解。
详细描述
旅行商问题是一个经典的NP完全问题，给 定一组城市和每对城市之间的距离，寻找一 条最短路径，使得旅行商能够遍历所有城市 并回到原点。这个问题可以使用动态规划的
Floyd-Warshall算法
总结词
Floyd-Warshall算法是一种用于解决任 意两点间最短路径问题的图算法。
VS
详细描述
Floyd-Warshall算法用于计算图中所有节 点对之间的最短路径。它采用动态规划的 思想，通过逐步更新距离矩阵来找到最短 路径。算法的主要步骤包括初始化距离矩 阵、逐步更新距离矩阵和输出最短路径。
0-1背包问题
总结词
这是一个经典的动态规划问题，通过构建状态转移方程，寻找最优解。
详细描述
0-1背包问题是一种常见的最优化问题，给定一组物品，每个物品都有自己的 重量和价值，物品只能取或者不放，目标是在不超过背包总重量的前提下， 使得背包中物品的总价值最大。
算法初步课件PPT(1)
数学 必修3
第一章 算法初步
学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
解析： (1)该程序的执行过程是 i＝1， i＝1＜5 是； i＝1＋2＝3， i＝3＜5 是； i＝3＋2＝5； i＝5＜5 否. 输出 i 的值为 5.
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第一章 算法初步
(2)程序 i＝1 P＝1 S＝0 WHILE i＜＝30
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第一章 算法初步
学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
2.(2015·湖南五市十校高三模拟)运行如图所示的程序后，输出的结果为
Ｗ.
i＝1
S＝0
While i＜8
i＝i＋3
S＝2×i＋S
End While Print S
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第一章 算法初步
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第一章 算法初步
学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
1.在循环语句的一般形式中有“UNTIL A”，其中 A 是( )
A.循环变量
B.循环体
C.终止条件
D.终止条件为真
解析： 由循环语句中UNTIL语句的格式可知选C.
答案： C
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第一章 算法初步
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S＝S＋P P＝P＋i i＝i＋1
WEND PRINT S END
答案： (1)C
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第一章 算法初步
学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
[归纳升华] 1.WHILE 语句的适用类型
当型循环也叫“前测试”循环，也就是我们所讲的“先测试后执行”“先判
人教a版必修三：《算法初步》习题课ppt课件(21页)
此时S＝57，循环结束，k＝5，所以判断框中应为“k>4？”．
明目标、知重点
忆要点、固基础
பைடு நூலகம்
主目录
探题型、提能力
忆要点、固基础 9 6．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s＝________.
解析 按算法框图循环到n＝3时输出结果． 当n＝1时，s＝1，a＝3；当n＝2时，s＝1＋3＝4，a＝5； 当n＝3时，s＝4＋5＝9，a＝7，所以输出s＝9.
第一章 算法初步
习题课
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忆要点、固基础 题型一 探题型、提能力 题型二 题型三 算法的设计 画程序框图 算法在生活中的应用
明目标、知重点
忆要点、固基础
主目录
探题型、提能力
明目标、知重点
习题课
1．加深对算法概念的理解，提高把具体问题的求解转化为算法步骤 的能力； 2．理解并掌握画程序框图的规则； 3．在具体问题的解决过程中，理解程序框图的三种基本逻辑结构； 4．能正确选择并运用三种逻辑结构框图表示具体问题的算法．
解 程序框图如图：
反思与感悟 在循环结构中，要注意根据条件设置合理的 计数变量、累加(乘)变量，同时条件的表述要恰当、准 确．累加变量的初值一般为0，而累乘变量的初值一般为1.
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探题型、提能力
探题型、提能力
习题课
题型三：算法在生活中的应用
跟踪训练3 乘坐火车时，可以托运货物．从甲地到乙地，规定每张火车客票托运费 计算方法：行李质量不超过50 kg时按0.25元/kg；超过50 kg而不超过100 kg时，其超 过部分按0.35元/kg；超过100 kg时，其超过部分按0.45元/kg.设计输入行李质量，计 算出托运的费用的算法，并画出程序框图．
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பைடு நூலகம்
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探题型、提能力
忆要点、固基础 9 6．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s＝________.
解析 按算法框图循环到n＝3时输出结果． 当n＝1时，s＝1，a＝3；当n＝2时，s＝1＋3＝4，a＝5； 当n＝3时，s＝4＋5＝9，a＝7，所以输出s＝9.
第一章 算法初步
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忆要点、固基础 题型一 探题型、提能力 题型二 题型三 算法的设计 画程序框图 算法在生活中的应用
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明目标、知重点
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1．加深对算法概念的理解，提高把具体问题的求解转化为算法步骤 的能力； 2．理解并掌握画程序框图的规则； 3．在具体问题的解决过程中，理解程序框图的三种基本逻辑结构； 4．能正确选择并运用三种逻辑结构框图表示具体问题的算法．
解 程序框图如图：
反思与感悟 在循环结构中，要注意根据条件设置合理的 计数变量、累加(乘)变量，同时条件的表述要恰当、准 确．累加变量的初值一般为0，而累乘变量的初值一般为1.
明目标、知重点
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探题型、提能力
习题课
题型三：算法在生活中的应用
跟踪训练3 乘坐火车时，可以托运货物．从甲地到乙地，规定每张火车客票托运费 计算方法：行李质量不超过50 kg时按0.25元/kg；超过50 kg而不超过100 kg时，其超 过部分按0.35元/kg；超过100 kg时，其超过部分按0.45元/kg.设计输入行李质量，计 算出托运的费用的算法，并画出程序框图．
算法初步PPT优秀课件1
――[阿萨·赫尔帕斯爵士] 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉·海兹利特]
116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯·里昂] 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可·汉默] 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀] 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯] 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯] 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑] 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。――[约翰·夏尔] 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯·米尔多] 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度――。[老子]
二、否命题与命题的否定 在判断语句中的体现.
知识准备:
用二分法求方程的近似解的思想.
★若函数f(x)在闭区间[a,b]上的图像是连续 曲线，并且 在闭区间[a,b]端点的函数值符 号相反，即 f(a)f(b)<0,则f(x)在（a,b)上至 少有一个零点，即方程f(x)=0在(a,b)上至少 有一个实数解。
116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯·里昂] 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可·汉默] 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀] 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯] 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯] 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑] 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。――[约翰·夏尔] 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯·米尔多] 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度――。[老子]
二、否命题与命题的否定 在判断语句中的体现.
知识准备:
用二分法求方程的近似解的思想.
★若函数f(x)在闭区间[a,b]上的图像是连续 曲线，并且 在闭区间[a,b]端点的函数值符 号相反，即 f(a)f(b)<0,则f(x)在（a,b)上至 少有一个零点，即方程f(x)=0在(a,b)上至少 有一个实数解。
算法初步ppt7 人教课标版
满足条件？ 是 否 满足条件？ 否
是
步骤A
步骤B
步骤A
条件结构
①条件结构是指在算
法中通过对条件的判
Y
p
N
断，根据条件是否成
立而选择不同流向的
A B
算法结构。它的一般
形式是：
②此结构中包含一个判断框，根据给定的条件P是否
成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立，
只能执行A框或B框之一，不可能既执行A框又执行
开始 输入n i=2 求n除以i的余数r i的值增加1，仍用i表示 i>n-1或r=0？ 是 r=0？
否 否
输出“ n 是质数”
是
输出“n不是质数” 结束
学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的 形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入 点和一个退出点。判断框是具有超过一个退出 点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框是“是”与“否”两分 支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是 多分支判断，有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。
（5）普遍性 即很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决。
算法步骤有明确的顺序性，而且有些步骤只 有在一定条件下才会被执行，有些步骤在一定条 件下会被重复执行.算法可以用自然语言来描述， 但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观、准 确，我们更经常地用图形方式来表示它。
1.程序框图
程序框图又称流程图，是一种用程序框、流 程线及文字说明来表示算法的图形 一个程序框图包括以下几部分：表示相应操 作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要的 文字说明。
是
步骤A
步骤B
步骤A
条件结构
①条件结构是指在算
法中通过对条件的判
Y
p
N
断，根据条件是否成
立而选择不同流向的
A B
算法结构。它的一般
形式是：
②此结构中包含一个判断框，根据给定的条件P是否
成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立，
只能执行A框或B框之一，不可能既执行A框又执行
开始 输入n i=2 求n除以i的余数r i的值增加1，仍用i表示 i>n-1或r=0？ 是 r=0？
否 否
输出“ n 是质数”
是
输出“n不是质数” 结束
学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的 形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入 点和一个退出点。判断框是具有超过一个退出 点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框是“是”与“否”两分 支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是 多分支判断，有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。
（5）普遍性 即很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决。
算法步骤有明确的顺序性，而且有些步骤只 有在一定条件下才会被执行，有些步骤在一定条 件下会被重复执行.算法可以用自然语言来描述， 但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观、准 确，我们更经常地用图形方式来表示它。
1.程序框图
程序框图又称流程图，是一种用程序框、流 程线及文字说明来表示算法的图形 一个程序框图包括以下几部分：表示相应操 作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要的 文字说明。
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第一步,（消元）
①+②×2，得 7x 11 ③
第二步,（解一元一次方程）
解③得 x 11 7
第三步,（代入求解）
将
x 11 代入①,得 7
y 6 7
6
变一变
3x2 y3 2x y4
a1xb1yc1 a2xb2 yc2
① ②
(a1b2 a2b1 0)
写出解第二个方程组的算法：
算法分析：
第一步：输入三角形三条边的边长 a，b，c；
பைடு நூலகம்第二步：计算p (a b c) / 2 ； 第三步：计算 S p( p a)( p b)( p c) ； 第四步：输出s。
25
程序框图
开始
输入a，b，c
p (a b c) / 2 S p( p a)( p b)( p c)
连接程序框
连接点 连接程序框图的两部分
17
例 用程序框图表示“判 断整数n（n>2）是否为质 数”的算法
18
一般用i=i+1 表示.
开始 输入n i=2
设n是一个大 于2的整数.
求n除以i的余数r
说明:i表示从2~(n-1) 的所有正整数,用以
i的值增加i=1i+仍1 用i表示
判断例1步骤2是否终 止,i是一个计数变量, 有了这个变量,算法 才能依次执行.逐步 考察从2~(n-1)的所 有正整数中是否有n
3、逻辑性
算法中从开始的“第一步”到“最后一步”之间 做到 环环相扣，分工明确，“前一步”是“后一步” 的前提，“后一步”是“前一步”的继续。
12
你会了吗？
写出求1+2+3+
+100的一个算法
算法1： 第一步：将原式变形为 (1+100)+(2+99)+
第二步：计算101×50； 第三步：写出运算结果
所以5不能整除7.
第五步, 用6除7,得到余数1.因为余数不为0,
所以6不能整除7.因此,7是质数.
9
(2)设计一个算法,判断35是否为质数.
算法:
第一步, 用2除35,得到余数1.因为余数不为0,
所以2不能整除35.
第二步, 用3除35,得到余数2.因为余数不为0,
所以3不能整除35.
第三步, 用4除35,得到余数3.因为余数不为0,
算法2： 第一步：取n=100； 第二步：计算 n(n 1)
2
第三步：写出运算结果
+(50+51)；
13
2.任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个 数为半径的圆的面积.
第一步:输入任意一个正实数r>0； 第二步:计算圆的面积: S=πr2; 第三步:输出圆的面积S.
14
15
程序框图
程序框图又称流程图，是一种用程 序框、流程线及文字说明来表示算法 的图形。
i≥n-1或r=0? 否
是
r=0?
否
是
输出“n不是质数” 输出“n是质数”
的因数存在.
结束
19
（1）使用标准的图形符号。 （2）框图一般按从上到下，从左到右的方向画。
（3）除判断框外，大多数流程图符号只有一个 进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出 点的唯一符号。
（4）判断框分两大类，一类判断框“是”与“否” 两分支的判断，而且又且仅有两个结果；另一类是 多分支判断，有几种不同的结果。
（5）在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。
20
21
开始 输入n i=2
用程序框图来表示算法，有 三种不同的基本逻辑结构：
顺序结构
求n除以i的余数r
i=i+1
i≥n或r=0?
是
r=0?
是
n不是质数
否 否
n是质数
循环结构 条件结构
结束
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三种基本结构（表示一个良好算法的基本单元）
①顺序结构 ②条件结构（选择结构） ③循环结构
结束算法;否则,将i的值增加1,仍用i表示.
第五步, 判断”i>(n-1)”是否成立.若是,则n是质数,
结束算法;否则,返回第三步.
11
算法的基本特点 1、有穷性
一个算法应包括有限的操作步骤，能在执行有穷 的操作步骤之后结束。
2、确定性
算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯一确 定的，既不能含糊其词，也不能有二义性。
While（当型）循环 Until（直到型）循环
A
成立
不成立
P
A
A
B
A
B
P
成立
不成立
P 不成立
成立
23
①顺序结构
顺序结构是由若干个依次执行的步骤组 成的。这是任何一个算法都离不开的基本结 构
A B
24
例1 已知一个三角形的三边边长分别为a、b、c，利用 海伦-秦九韶公式设计一个算法，求出它的面积，画出 它的程序框图.
所以4不能整除35.
第四步, 用5除35,得到余数0.因为余数为0,
所以5能整除35.因此,35不是质数.
10
探究
你能写出”判断整数n(n>2) 是否为质数”的算法吗?
第一步, 给定大于2的整数n. 第二步, 令i=2.
第三步, 用i除n,得到余数r. 第四步, 判断”r=0”是否成立.若是,则n不是质数,
8
例1
(1)设计一个算法,判断7是 否为质数;
(1)第一步, 用2除7,得到余数1.因为余数不为0,
所以2不能整除7.
第二步, 用3除7,得到余数1.因为余数不为0,
所以3不能整除7.
第三步, 用4除7,得到余数3.因为余数不为0,
所以4不能整除7.
第四步, 用5除7,得到余数2.因为余数不为0,
第一步, ①× a2 － ②× a1 得
(a2b1 a1b2 ) y a2c1 a1c2 ③
第二步, 解③，得 y a2c1 a1c2 ④ a2b1 a1b2
第三步, 将④代入①得 x b1c2 b2c1 a2b1 a1b2
7
算法的定义：
在数学上，通常是按照一定规则 解决某一类问题的明确有限的步骤。
在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算 法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框 连接起来，表示算法步骤的执行顺序。
16
图形符号
名称
功能
终端框（起止 框）
表示一个算法的起始和结束
输入、输出框 表示一个算法输入和输出的信息
处理框 判断框 流程线
赋值、计算
判断某一条件是否成立，成立时在 出口处标明“是”或“Y”；不成立 时标明“否”或“N”。
1
2
什么是算法呢？
1、 6 5 (4 2)
先去括号 再乘除 后加减
3
2问题
问： 要把大象装冰箱，分几步？ 答：分三步：
第一步：打开冰箱门 第二步：把大象装冰箱 第三步：关上冰箱门
4
什么是算法呢？
简单地说，算法就是解决 问题的程序或步骤。
5
写一写
写出 解方程组 3x2 y3 ① 的步骤 2x y4 ②