(新规范)偏心受压构件例题

[ 例7-1 ] 某矩形截面钢筋混凝土柱，构件环境类别为一类。600mm mm 400==h b ，，柱的计算长度.m 2.70=l 。承受轴向压力设计值.kN 1000=N ，柱两端弯矩设计值分别为

m kN 450.m kN 40021⋅=⋅=M M ，。

该柱采用HRB400级钢筋（2N/mm 360='=y y f f ）混凝土强度等级为C25（2t 2c N/mm 27.1N/mm 9.11==f f ，）。若采用非对称配筋，试求纵向钢筋截面面积并绘截面配筋图。

[解] 1.材料强度和几何参数

C25混凝土，2c N/mm 9.11=f

HRB400级钢筋2N/mm 360='=y

y f f HRB400级钢筋，C25混凝土，8.00.1518.011b ===βαξ，，

由构件的环境类别为一类，柱类构件及设计使用年限按50年考虑，构件最外层钢筋的保护层厚度为20mm ，对混凝土强度等级不超过C25的构件要多加5mm ，初步确定受压柱箍筋直径采用8mm ，柱受力纵筋为20～25mm ，则取mm 45128520s =+++='=s a a 。

600mm mm 400==h b ，，

2.求弯矩设计值（考虑二阶效应后）

由于889.0450/400/21==M M ，

mm 2.17360012

1121====h A I i mm 33.23M M 12

-34mm 57.412.173/7200/210=>==i l 。应考虑附加弯矩的影响。 根据式（7-6 ）～式（ 7-9 ）有：

0.1428.110

10006004009.115.05.03c >=⨯⨯⨯⨯==N A f c ζ，取0.1c =ζ 9667.04504003.07.03

.07.021m =+=+=M M C mm 2030

60030a ===h e 13.10.1)6007200(555/)20101000/10450(130011/)/(1300112362002ns =⨯+⨯⨯+=⎪⎭

⎫ ⎝⎛++=c a h l h e N M ζη

考虑纵向挠曲影响后的弯矩设计值为：

m kN 57.49145013.19667.02⋅=⨯⨯==M C M ns m η

3．求i e ，判别大小偏心受压

mm 57.4911010001057.4913

6

0=⨯⨯==N M e mm 57.5112057.4910=+=+=a i e e e mm 5.1665553.03.00=⨯=>h e i 可先按大偏心受压计算。

4．求s A 及s

A ' 因s A 及s

A '均为未知，取518.0==b ξξ，且0.11=α mm 57.7664530057.5112=-+=-+

=s i a h e e 由式（ ）：

2

2230201mm 480002.0mm 65.1108)

45555(360)518.05.01(518.05554009.110.157.766101000)

()5.01(=>=-⨯-⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=-'--='bh a h f bh f Ne A s y b b c s ξξα 再按式（ ）求s A

2

3

01mm 12.2132360

10100065.1108360518.05554009.110.1=⨯-⨯+⨯⨯⨯⨯=-''+=y

s

y b c s f N A f bh f A ξα 5．选择钢筋及截面配筋图

选择受压钢筋为3φ22（2mm 1140='s A ）；受拉钢筋为3φ25+2φ222mm 2233=s A 。

则2mm 337322331140=+=+'s s A A ，全部纵向钢筋的配筋率：

%55.0%4.16004003373>=⨯=

ρ 满足要求。 箍筋按构造要求选用，配筋图如图 所示。

[ 例7-9 ] 条件同[例7-1]，但采用对称配筋。

[解]： 1.已知条件 由例7-1：mm

45='=s s a a ，mm 5554000⨯=⨯h b 0

.1,518.0,N/mm 360kN,100012==='==αξb y y f f N ，

mm 57.766,mm 57.511,mm /9.112===e e N f i c

2．判别偏心受压类型

由式（7-18） N

bh f N b

c b >=⨯⨯⨯⨯==.kN 4.1368518.05554009.110.101ξα

为大偏心受压。

3．计算ξ和配筋

162.0555

4522378.05554009.110.11010000301=⨯='>=⨯⨯⨯⨯==h a bh f N s c αξ 2

2230201mm 480002.0mm 1.1727)

45555(360)378.05.01(378.05554009.110.157.766101000)

()5.01(=>=-⨯-⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=-'--='=bh a h f bh f Ne A A s y c s s ξξα 每边选用纵筋3φ22+2φ20对称配置（2mm 1769='=s s A A ）

，按构造要求箍筋选用φ8@250。

与例7-1比较可知，采用对称配筋时，钢筋总量2

mm 2.345421.1727

=⨯要比非对称配筋2mm 77.324012.213265.1108=+为多，并且偏心距越大，对称配筋的总用钢量越多。

一、小偏心受压的计算与大偏心受压相同，只要确定了设计弯矩M 后其余的计算与规范没有差别。

二、排架柱的截面设计是一偏心受压构件，其计算与偏心受压构件相同。但排架柱的特点有二点：

1． 排架柱的计算长度按本学期教材《混凝土结构设计》P293

页附表11.2取用，附表下的第3条件不要考虑了。

2． 排架柱的设计弯矩M 计算如下。

考虑二阶效应排架结构的计算方法基本上维持2002版