数学湘教版七年级上册第二章2.2列代数式练习题(无答案)

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七年级数学上册2.2列代数式同步练习(新版)湘教版【含解析】

2.2 列代数式一、选择题（共10小题；共50分）1. 代数式x−y2的意义为( )A. x与y的一半的差B. x与y的差的一半C. x减去y除以2的差D. x与y的的差2. 代数式a+b2读作 ( )A. a与b的平方B. a与b的和的平方C. a的平方与b的平方的和D. a与b的平方的和3. 下列各式，代数式的个数是 ( )① x+6；② a2+b=b+a2；③ 4x+1>7；④ b；⑤ 0；⑥ 23−x；⑦ 4a+3≠0；⑧ 23−6；⑨ 8m−2n<0．A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个4. 在2x2，1−2x=0，ab，a>0，0，1a，π中，是代数式的有 ( )A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个5. 下列各式不是代数式的是 ( )A. mxB. a−3C. x+y>0D. 96. 下列各式中，符合代数式书写格式规定的是 ( )A. (a+b)÷cB. a−b厘米C. 113x D. 43x7. 某商品原价为a元，因需求量大，经营者连续两次提价，每次提价10%．后因市场物价调整，又一次降价20%，降价后这种商品的价格是 ( )A. 1.08a元B. 0.08a元C. 0.968a元D. a元8. 如图所示的是某市友谊公园的一个长方形休闲区，阴影部分是两条长方形的小石子路，依据图中标出的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是 ( )A. bc−ab+ac+c2B. a2+ab+bc−acC. ab−bc−ac+c2D. b2−bc+a2−ab9. 一只小船顺流航行在甲、乙两个码头之间需要a小时，逆流航行这段路程需要b小时，那么一木块顺水漂流这段路程需 ( ) 小时．A. 2aba−b B. 2abb−aC. aba−bD. abb−a10. 小王利用计算机设计了一个计算程序，输入与输出的数据如下表：当输入数据8时，输出的数据是 ( )A. 861B.63C.65D. 867二、填空题（共10小题；共50分）11. 10x+5y可以解释为 .12. 观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形共有120个★．13. 指出下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式．（1）13x−1；（2）a=−4；（3）3π；（4）S=πR2；（5）a+b=b+a；（6）x>9．14. 如图，这是由边长为1的正六边形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第2012个图形的周长是．15. 判断题（对的打" \（ \surd \） "，错的打" \（\times\） "）① \（ x+y \）是代数式，\（x+y=y+x\）不是代数式．② m是代数式，0不是代数式．③ y+1=0是代数式，而8+16>20不是代数式．④ a(b+c)=ab+ac，等号两边都是代数式．16. 飞机第一次上升的高度是a千米，接着又下降b千米，第二次又上升c千米，这时飞机的高度是．17. 一件衬衫的进货价为60元，提高50%标价为，8折优惠价为．18. 已知甲、乙两种糖果的单价分别是x 元/千克和12 元/千克，为了使甲、乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是元/千克．19. 一名登山运动员，上山的速度为x km/h，下山的速度为y km/h，则该运动员的平均速度为km/h．20. 观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，⋯按此规律第4个图中共有点的个数比第3个图中共有点的个数多个；第20个图中共有点的个数为个．三、解答题（共3小题；共39分）ab；③ 2n−1；④ a+21. 指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式．① 2n；② s=12b>0；⑤ 0；⑥ a+b；⑦ a+b=b+a；⑧ m．22. 为了改善人居环境，建设美好家园．如图所示的是某居民小区的一块长为b m，宽为2a m的长方形空地，为了美化环境，准备在这块长方形空地的四角各修建一个半径为a m的扇形花台，然后在花台内种花，其余空地种草．如果建筑花台及种花每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元?23. 探索与思考：观察下列等式：1+3=1+2×2−1=4=221+3+5=1+3+2×3−1=9=321+3+5+7=1+3+5+2×4−1=16=42⋯Ⅰ试一试:1+3+5+7+9+11=；Ⅱ猜一猜：1+3+5+7+⋯+(2n−1)+(2n+1)=（用含有n的式子表示）Ⅲ用一用：请用上述规律求：41+43+45+⋯+77+79的值．答案第一部分1. B2. D3. B4. A5. C6. D7. C8. C9. B 10. C第二部分11. 如果用x（米/秒）表示小花跑步的速度，用y（米/秒）表示小花走路的速度，那么5x+10y 表示她跑步5秒和走路10秒所经过的路程，（答案不唯一）.12. 1513. （1）（3）是代数式；（2）（4）（5）（6）不是代数式．14. 1207215. \（ \surd \）；\（ \times \）；\（ \times \）；\（ \surd \）16. \（\left（a-b+c\right）\）千米17. \（90\）元；\（72\）元18. \（ {\dfrac{20x+12y}{20+y}} \）19. \（ {\dfrac{2xy}{x+y}} \）20. \（ 12 \）；\（ 631 \）第三部分21. ① 2n，③ 2n−1，⑤ 0，⑥ a+b，⑧ m是代数式．22. 根据题意得共需资金：4×1πa2×100+(2ab−4×1πa2)×50=100πa2+100ab−50πa2=(50πa2+100ab)(元).答：美化这块空地共需资金(50πa2+100ab)元．23. （1）36=62（2）(n+1)2（3）41+43+45+⋯+77+79=1+3+5+7+⋯+77+79−(1+3+5+7+9+⋯+37+39) =402−202=1600−400=1200.。

湘教版数学七年级上册_：列代数式-习题

湘教版数学七年级上2.2列代数式练习题一、选择题。

1．“a 与b 的110的差”，用代数式表示为 ( ) A ．()110a b - B ．10b a - C ．110a b +- D ．110a b -- 2．表示“x 与－4的和的3倍”的代数式为( )A ．x ＋(－4)×3B ．x －(－4)×3C ．3[x ＋(－4)]D ．3(x ＋4)3．某种型号的电视机，1月份每台售价x 元，6月份降价20%，则6月份每台售价为 ( )A ．(x －20%)元B ．20%x 元 C ．(1－20%)x 元 D ．20%x 元 4．如图，将边长为3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）A ．3a+2bB ．3a+4bC ．6a+2bD ．6a+4b5．据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a 万件和b 万件，则（）A ．b=（1+22.1%×2）aB ．b=（1+22.1%）2aC ．b=（1+22.1%）×2aD ．b=22.1%×2a6．苹果原价是每斤a 元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费（）A ．0.8a 元B ．0.2a 元C ．1.8a 元D ．（a+0.8）元7.甲、乙两人同时同地同向而行，甲每小时走a km ，乙每小时走b km 如果从出发到终点的距离为m km ，甲的速度比乙快，那么甲比乙提前到达终点 ( )A ．m m h b a ⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．m m h a b ⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．m h aD ．m h a b - 二、填空题。

8. a,b 两数差的平方与a,b 两数的平方差的商用代数式表示为 .9. 某班a 名同学参加植树活动,其中男生b 名(b<a).若只由男生完成,每人需植树15棵;若只由女生完成,则每人需植树棵.10. 当n 等于1,2,3,…时,由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于(用n表示,n是正整数).11.观察等式：①9－1＝2×4；②25－1＝4×6；③49－1＝6×8；…，按照这种规律写出第n个等式：________．三、解答题12. 一项工程,甲单独做a天完成,乙单独做b天完成,用代数式表示:(1)甲、乙合做m天,能完成这项工程的多少?(2)甲、乙共同完成这项工程,共需要多少天?13. 邮购一种图书，每本定价m元，不足100本时，每本书要加书价的10%作为邮资．(1)如果要邮购x(x<100的正整数)本，总计金额是多少元．(2)当一次购书超过100本时，书店除免付邮资外，还给予10%的优惠．计算当m＝3元时，邮购本数x为120时的总计金额是多少元？14.某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，回答下列问题：（1）修建的十字路面积是多少平方米？（2）如果十字路宽2米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？答案：1.B2.C3.C4.A5.B6.A7.A8.(a−b)2a 2−b 29. 15b a−b10. n 2+4n11. (2n ＋1)2－1＝2n(2n ＋2)12．(1)甲、乙合做m 天,能完成这项工程的m (1a +1b ).(2)甲、乙共同完成这项工程,共需要11a +1b 天.。

初中数学湘教版七年级上册第二章代数式2.2 列代数式-章节测试习题(6)

章节测试题1.【答题】用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A. 4cmB. 8cmC. （a+4）cmD. （a+8）cm【答案】B【分析】本题考查列代数式，解题的关键是根据题意表示出新正方形的边长及规范书写代数式．【解答】∵原正方形的周长为a cm，∴原正方形的边长为cm，∵将它按图的方式向外等距扩1 cm，∴新正方形的边长为（+2）cm，则新正方形的周长为4（+2）=a+8（cm），因此需要增加的长度为a+8﹣a=8 cm，选B．2.【答题】观察下列的“蜂窝图”：则第n个图案中的“”的个数是______．（用含有n的代数式表示）【答案】3n+1【分析】本题属于规律探索题，仔细观察图形找出其中规律是解决本题的关键．【解答】由题意可知：每1个都比前一个多出了3个小六边形，∴第n个图案中共有小六边形个数为4＋（3n-1）＝3n＋1，故答案为3n＋1．3.【答题】某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）A. （a-10%）（a+15%）万元B. a（1-90%）（1+85%）万元C. a（1-10%）（1+15%）万元D. a（1-10%+15%）万元【答案】C【分析】本题考查了列代数式，正确理解增长率的定义是解题关键．由题意可得：4月份的产值为：a（1-10%），5月份的产值为：4月的产值×（1+15%），进而得出答案．【解答】由题意可得：4月份的产值为：a（1-10%），5月份的产值为：a（1-10%）（1+15%），选C．4.【答题】某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（）A. （1-10%）（1+15%）x万元B. （1-10%+15%）x万元C. （x-10%）（x+15%）万元D. （1+10%-15%）x万元【答案】A【分析】本题考查了列代数式，理解各月之间的百分比的关系是解题的关键．根据3月份、1月份与2月份的产值的百分比的关系列式计算即可得解．【解答】3月份的产值为：（1-10%）（1+15%）x万元．选A.5.【答题】某养殖场2013年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2014年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（）A. （1-15%）（1+20%）a元B. （1-15%）20%a元C. （1+15%）（1-20%）a元D. （1+20%）15%a元【答案】A【分析】本题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．由题意可知：2014年第一季度出栏价格为2013年底的生猪出栏价格的（1-15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可．【解答】第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1-15%）（1+20%）a元．选A．6.【答题】某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）A. a元B. 0.99a元C. 1.21a元D. 0.81a元【答案】B【分析】本题考查了列代数式的应用，属于应用题型，找到相应等量关系是解答此题的关键．原价提高10%后商品新单价为a（1+10%）元，再按新价降低10%后单价为a （1+10%）（1-10%），由此解决问题即可．【解答】由题意得a（1+10%）（1-10%）=0.99a元．选B．7.【答题】甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%．那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 一样【答案】C【分析】本题考查了列代数式的知识，解答本题的关键是表示出三家超市降价后的售价，难度一般．设商品原价为x，表示出三家超市降价后的价格，然后比较即可得出答案．【解答】设商品原价为x，甲超市的售价为：x（1-20%）（1-10%）=0.72x；乙超市售价为：x（1-15%）2=0.7225x；丙超市售价为：x（1-30%）=70%x=0.7x；故到丙超市合算．选C．8.【答题】通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是（）A. （a+b）元B. （a-b）元C. （a+5b）元D. （a-5b）元【答案】A【分析】本题考查了列代数式，正确理解题目中的关系是关键．首先表示出下调了20%后的价格，然后加上a元，即可得到．【解答】b÷（1-20%）+a=a+b．选A．9.【答题】甲乙丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 一样【答案】B【分析】本题考查了列代数式，解题的关键是根据题目中的数量关系列出代数式，并对代数式比较大小．根据各超市降价的百分比分别计算出此商品降价后的价格，再进行比较即可得出结论．【解答】降价后三家超市的售价是：甲为（1-20%）2m=0.64m，乙为（1-40%）m=0.6m，丙为（1-30%）（1-10%）m=0.63m，∵0.6m＜0.63m＜0.64m，∴此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙．故答案为B．10.【答题】根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP的4%．若设2012年GDP的总值为n亿元，则2012年教育经费投入可表示为（）亿元．A. 4%nB. （1+4%）nC. （1-4%）nD. 4%+n【答案】A【分析】本题考查了列代数式，解此题的关键是根据已知条件找出数量关系，列出代数式．根据2012年GDP的总值为n亿元，教育经费投入应占当年GDP的4%，即可得出2012年教育经费投入．【解答】∵2012年GDP的总值为n亿元，教育经费投入应占当年GDP的4%，2012年教育经费投入可表示为4%n亿元．选A．11.【答题】某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）A. （a-10%）（a+15%）万元B. a（1-10%）（1+15%）万元C. （a-10%+15%）万元D. a（1-10%+15%）万元【答案】B【分析】本题考查了列代数式，解此题的关键是能用a把4、5月份的产值表示出来．根据3月份的产值是a万元，用a把4月份的产值表示出来（1-10%）a，进而得出5月份产值列出式子（1-10%）a×（1+15%）万元，即可得出选项．【解答】3月份的产值是a万元，则4月份的产值是（1-10%）a万元，5月份的产值是（1+15%）（1-10%）a万元，选B．12.【答题】某超市四月份赢利a万元，计划五、六月份平均每月的增长率为x，那么该超市第二季度共赢利（）A. a（1+x）万元B. a（1+x）2万元C. a（1+x）+a（1+x）2万元D. a+a（1+x）+a（1+x）2万元【答案】D【分析】本题考查了列代数式：解题的关键应注意五月份盈利是在四月份的基础上增长率为x，而六月份盈利是在五月份的基础上增长率为x．根据增长后的量=增长前的量×（1+增长率），可知五月份盈利a（1+x），则六月份盈利a（1+x）2，进而可求出第二季度的赢利．【解答】根据题意得：第二季度共赢利：a+a（1+x）+a（1+x）2万元，选D．13.【答题】一件衣服原价n元，提价10%后再九折出售，现价是（）A. 1.1n元B. n元C. 0.9n元D. 0.99n元【答案】D【分析】本题考查了列代数式，得到出售价格的等量关系是解决本题的关键；注意9折是原来价格的90%．根据售价=原价×（1+10%）×0.9，把相关数值代入计算即可．【解答】提价后的价格为n×（1+10%）=1.1n，故再打九折以后出售的价格为1.1n×90%=0.99n，选D．14.【答题】某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是（）A. 100×（1-m）×2B. 100（1-m）2C. 100-100（1-m）2D. 100-（1-m2）【答案】B【分析】本题难度中等，考查根据实际问题情景列代数式．根据降低率问题的一般公式可得：某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是100（1-m）2．现在的价格=第一次降价后的价格×（1-降价的百分率）．【解答】第一次降价后价格为100（1-m）元，第二次降价是在第一次降价后完成的，∴应为100（1-m）（1-m）元，即100（1-m）2元．故答案为B．15.【答题】小李有a2本书，小张把自己的书给了小李m本后，他们两人书的数量相同，则小张原来有书______本，这是一个______次多项式．【答案】（a2＋2m），二【分析】本题考查多项式，列代数式.【解答】设小张原来有x本书，依题意得a2+m=x-m，x=a2+2m.∴小张原来有（a2+2m）本书，这个多项式中最高次数为2，故它是一个二次多项式．故答案是：（a2+2m），二．16.【答题】用语言叙述多项式“-a-3”所表示的数量关系，下列叙述正确的是（）A. a与-3的和B. a的相反数与3的差C. a的相反数与3的和D. a的相反数与-3的差【答案】B【分析】本题考查列代数式.【解答】A选项：a与-3的和是a-3，故是错误的；B选项：a的相反数与3的差是-a-3，故是正确的；C选项：a的相反数与3的和是-a+3，故是错误；D选项：a的相反数与-3的差是-a-（-3）=-a+3，故是错误的；选B．17.【答题】体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元，则多项式500-3x-2y表示的实际意义为______．【答案】体育委员小金买了3个足球、2个篮球后剩余的钱【分析】本题考查列代数式.【解答】∵买一个足球x元，一个篮球y元，∴3x表示体育委员买了3个足球，2y表示买了2个篮球，∴代数式500-3x-2y：表示体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的钱．故答案是：体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的钱．18.【答题】某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%．经过两次降价后的价格为______元（结果用含m的代数式表示）.【答案】0.945m【分析】本题考查列代数式.先算出加价50%以后的价格，再求第一次降价30%的价格，最后求出第二次降价10%的价格，从而得出答案．【解答】根据题意得m（1+50%）（1-30%）（1-10%）=0.945m（元）19.【答题】已知a是两位数，b是一位数，把b接在a的后面，就成了一个三位数，这个三位数可以表示为（）A. a+bB. 100b+aC. 100a+bD. 10a+b【答案】D【分析】本题考查列代数式.【解答】两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得a扩大了10倍，∴这个三位数可表示成10a+b．选D．20.【答题】一台饮水机成本价为a元销售价比成本价高22%，因库存积压需降价促销，按销售价的80%出售，售价为b元，则（）A. b=（1+22%）（1+80%）a元B. b=（1+22%）·80%·a元C. b=（1+22%）（1-80%）a元D. b=（1+22%+80%）a元【答案】B【分析】本题考查列代数式.销售价比成本价高22%，那么销售价为a×（1+22%），按销售价的80%出售，则实际售价为a×（1+22%）×80%元．需注意关键词：比成本价高22%，是在成本的基础上提高了22%，销售价的80%直接让售价×80%即可．【解答】依题意列式为：a×（1+22%）×80%元．选B．。

数学湘教版七年级上册第二章2.2列代数式练习题-普通用卷

初中数学湘教版七年级上册第二章2.2列代数式练习题一、选择题1.一个两位数，十位数字和个位数字和为10，若个位数字为a，则这个两位数可以表示为()A. (10−a)aB. a(10−a)C. 10(10−a)+aD. 10a+(10−a)2.某企业今年2月份产值为a万元，3月份比2月份增加了15%，4月份比3月份减少了5%，则4月份的产值为()A. (a+15%)(a−15%)万元B. a(1+85%)(1−95%)万元C. a(1+15%)(1−5%)万元D. a(1+15%−5%)万元3.母亲节这天，小明和妈妈到花店买花，每枝玫瑰是10元，每枝康乃馨是6元，小明买了a枝玫瑰，b枝康乃馨共花()A. 16a元B. 16b元C. 16(a+b)元D. (10a+6b)元4.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低a元后，再打八折，现售价为b元，那么该电脑的原售价为()A. (54b+a)元 B. (45b+a)元 C. (5a+b)元 D. (5b+a)元5.东西湖区域出租汽车行驶2千米以内(包括2千米)的车费是10元，以后每行驶1千米，再加0.7元．如果某人坐出租汽车行驶了m千米(m是整数，且m≥2)，则车费是()A. (10−0.7m)元B. (11.4+0.7m)元C. (8.6+0.7m)元D. (10+0.7m)元6.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的商品以(710x−50)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是()A. 原价降价50元后再打7折B. 原价打7折后再降价50元C. 原价降价50元后再打3折D. 原价打3折后再降价50元7. m 表示一个一位数，n 表示一个两位数，若把m 放在n 的左边，组成一个三位数，则这个三位数可表示为( )A. mnB. m +nC. 10m +nD. 100m +n8. 一个长20分米的方木的横截面是边长为m 分米的正方形，将它锯掉8分米后，方木的体积比原来减少( )。

湘教版数学七年级上册第二章代数式单元测试题.docx

初中数学试卷第二章代数式单元测试题一、选择题1、若a 表示一切有理数，则│a │-a 的值是( )。

A.零B.正数或零C.负数或零D.正数2、下列合并同类项正确的有（）。

A 、2x+4x=8x 2B 、3x+2y=5xyC 、7x 2－3x 2=4D 、9a 2b －9ba 2＝03、对代数式a 2+b 2的意义表达不确切的是（）。

A 、a 、b 的平方和B 、a 与b 的平方的和C 、a 2与b 2的和D 、a 的平方与b 的平方的和 4、一辆汽车在a 秒内行驶6m 米，则它在2分钟内行驶（）。

A 、3m 米 B 、a m 20米 C 、a m 10米 D 、a m 120米 5、若代数式2x 2＋3x ＋7的值是8，则代数式4x 2＋6x ＋15的值是（）。

A 、2B 、17C 、3D 、166、一批电脑进价为a 元，加上20％的利润后优惠8％出售，则售出价为（）。

A 、a(1＋20％)B 、a(1＋20％)8％C 、a(1＋20％)（1－8％）D 、8%a7、代数式2a 2+3a+1的值是6，则6a 2+9a+5的值是（）。

A.18B.16C.15D.208、在数轴上表示a 、b 两个实数的点的位置如图所示，则化简│a-b │+│a+b │的结果是（）。

A. 2a B. -2a C. 0 D.2b9、－[a －(b －c)]去括号正确的是（）A .－a －b+c B.－a+b －c C.－a －b －c D.－a+b+c10.某商品原价是m 元，若八五折出售现在的价格是（）A. 15％m B ．85％ C ．15％ D ．85%m二、填空题11、单项式-32x 3yz 的系数是，次数是。

12、若│a │=5，│b │=2，并且ab ＜0，则│a-b │= 。

13、若5x 2m+1 y 2和-7x 5 y 3n-1是同类项，则m= , n= 。

14、若x=41，y=-2，则代数式5x-(4y-3x)+2y 的值是。

【最新】湘教版数学七年级上册第二章《2.2 列代数式》同步练习

新湘教版数学七年级上册第二章《2.2 列代数式》同步练习要点感知把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式．单独一个字母或一个数也是．预习练习1－1 下列式子中，是代数式的是( )A ．1≠2B ．ΠC ．x ＝0D ．－3＞－61－2 用代数式表示：(1)x 与y 的和的2倍：；(2)小明在开学前到文具店买了2支2B 铅笔和一副三角板，2B 铅笔每支a 元，三角板每副b 元，小明共花了元．知识点1 代数式1．在3a ，x ＋1，－2，－b 3，0.72xy ，2π，3x －14中，代数式的个数是( ) A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个知识点2 列代数式2．观察下列一组图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形中共有的个数是( )A ．3n －1B ．3n ＋1C ．3n －3D ．3n ＋33．a 表示一个一位数，b 表示一个两位数，把a 放到b 的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为( )A ．abB ．10a ＋bC ．100a ＋bD ．a ＋b4．(海南中考)购买单价为a 元的笔记本3本和单价为b 元的铅笔5支应付款元．5．用代数式表示：(1)比a 的3倍大2的数；(2)x 的12与y 的差的23；(3)a ，b 两数的平方差除以2的商；(4)x 的相反数与y 的倒数的和．6．学校小商店内的圆珠笔每支卖a 元，钢笔每支卖b 元．(1)小华买了8支圆珠笔和3支钢笔，则他共用多少元？(2)若他手里只有一张100元的人民币，那么商店应该找回多少元钱？知识点3 代数式的实际意义7．在下列表述中，不能表示代数式“4a ”意义的是( )A ．4的a 倍B ．a 的4倍C ．4个a 相加D ．4个a 相乘8．(咸宁中考)体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x 元，一个篮球y 元．则代数式500－3x －2y 表示的实际意义是．9．联系实际背景，说明代数式6a 2的意义．10．以下各式不是代数式的是( )A ．－27B ．－2x ＋6x 2－xC ．a 2＋b 4≠0 D.25100y 11．用代数式表示“a 的2倍与b 的平方的差”，正确的是( )A ．(2a －b)2B ．2a －b 2C ．(a －2b)2D ．2(a －b)212．一个正方形的边长是a cm ，把这个正方形的边长增加1 cm 后得到的正方形的面积是( )A ．(a 2－1)a cm 2B ．(a ＋1)a cm 2C ．(a ＋1)2 cm 2D ．(a 2＋1) cm 213．(日照中考)某养殖场2013年底的生猪出栏价格是每千克a 元，受市场影响，2014年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克( )A ．(1－15%)(1＋20%)a 元B ．(1－15%)20%a 元C ．(1＋15%)(1－20%)a 元D ．(1＋20%)15%a 元14．(盐城中考)“x 的2倍与5的和”用代数式表示为．15．如图，该图形的面积用代数式表示为 .16．请你举出实例，解释代数式200－6a 的意义： .17．(娄底中考)如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第n(n 为正整数)个图案由个▲组成．18．火车站和机场为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为x ，y ，z 的箱子按如图的方式打包，那么打包带的长至少为多少？19．四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙把所得的数平方后传给丁，丁把所听的数减1报出答案．若设甲所报的数为x ，请你把游戏过程的程序用含x 的代数式表示出来．挑战自我20．小玲和小颖的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径都分别相同)，它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少(窗框面积不计)？谁的窗户射进阳光的面积大？参考答案要点感知运算符号．代数式预习练习1－1 B1－2 (1)2(x ＋y)；(2)2a ＋b1．D 2．B 3．C 4．(3a ＋5b)5． (1) 3a ＋2. (2)23(12x －y)． (3)a 2－b 22.(4)－x ＋1y. 6．(1)(8a ＋3b)元．(2)(100－8a －3b)元．7．D8.体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费.9．答案不唯一．如6个边长为a 的正方形的面积．10．C 11．B 12．C 13．A 14．2x ＋5 15．ab －cd16．答案不唯一，如一堆苹果的质量是200，卖掉6筐，每筐质量是a ，那么剩下的质量是200－6a. 17．3n ＋118．2x ＋4y ＋6z. 19．甲所报的数为x ，传给乙后，乙所报的数为x ＋1，传给丙后，丙所报的数为(x ＋1)2，传给丁后，丁所报的数为(x ＋1)2－1.挑战自我20．第一个窗户射进的阳光的面积为2a －12π×(22)2＝2a －12π. 第二个窗户射进的阳光的面积为2a －2π×(28)2＝2a －18π. 因为12π>18π，所以第一个窗户射进的阳光的面积小于第二个窗户射进的阳光的面积．即第二个窗户射进阳光的面积大．。

湘教版七年级上册数学第2章代数式含答案

湘教版七年级上册数学第2章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A. B. C. D.2、下列各式去括号错误的是( )A. ;B.m+(-n+a-b)=m-n+a-b;C.; D.3、下列计算正确的是（）A.a 2+2a 2=3a 4B.(-2x 2) 3=-8x 6C.(m－n) 2=m 2-n 2D.b 10÷b 2=b 54、观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是（）A.2B.4C.6D.85、下列各代数式中，符合代数式书写规范的是（）A.a÷2B.3XaC.4aD.3 a6、代数式相乘，其积是一个多项式，它的次数是（）A.3B.5C.6D.27、原产量为akg，增产20%之后的产量应为（）A.(1+20%)akgB.(1-20%)akgC.(a+20%)kgD.20%akg8、下列计算正确的是（）．A. B. C. D.9、下列计算正确的是（）A.a 3 a 2 a 5B.a 10 a 2 a 5C.(a 2) 3 a 5D.a 2 a 3 a 510、下列式子成立的是（）A.2x﹣3x=﹣1B.﹣3（a﹣1）=﹣3a﹣3C.2x•3x=6xD.6a÷3a=211、若单项式﹣x2a﹣1y4与2xy4是同类项，则式子（1﹣a）2015=（）A.0B.1C.﹣1D.1 或﹣112、如果单项式2x m+2n y与-3x4y4m-2n是同类项，则m、n的值为（）A.m=-1，n=2.5B.m=1，n=1.5C.m=2，n=1D.m=-2，n=-113、下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.14、定义一种对正整数n的“C运算”：①当n为奇数时，结果为3n+1；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n＝66时，其“C运算”如下：若n＝26，则第2019次“C运算”的结果是（）A.40B.5C.4D.115、上等米每kg售价为x元，次等米每kg售价为y元，取上等米akg和次等米bkg，混合后的大米每kg售价为( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x-y的值是________.17、设函数与y=x＋4的图象的交点坐标为(a,b),则的值是________．18、如图，长方形BCDE的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙分别由点同时出发，沿长方形BCDE 的边作环绕运动.物体甲按逆时针方向以2个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以4个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2020次相遇地点的坐标是________.19、已知a、b满足，则________．20、对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b= ，如3※2= ．那么8※12=________ ．21、3与的差不大于与2的和的，用不等式表示为________22、若和是同类项，则________．23、今年市场上荔枝的价格比去年便宜了5%，去年的价格是每kgm元，则今年的价格是每kg________元．24、a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是＝．已知a1＝﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2018＝________．25、有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2020次输出的结果是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、若实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，试化简：．27、如果，试求代数式的值.28、某工厂第一季度的电费为元，水费比电费的2倍多40元。

初中数学湘教版七年级上册第二章2.2列代数式练习题-普通用卷

初中数学湘教版七年级上册第二章2.2列代数式练习题一、选择题1.一个两位数，十位数字和个位数字和为10，若个位数字为a，则这个两位数可以表示为()A. (10−a)aB. a(10−a)C. 10(10−a)+aD. 10a+(10−a)2.某企业今年2月份产值为a万元，3月份比2月份增加了15%，4月份比3月份减少了5%，则4月份的产值为()A. (a+15%)(a−15%)万元B. a(1+85%)(1−95%)万元C. a(1+15%)(1−5%)万元D. a(1+15%−5%)万元3.母亲节这天，小明和妈妈到花店买花，每枝玫瑰是10元，每枝康乃馨是6元，小明买了a枝玫瑰，b枝康乃馨共花()A. 16a元B. 16b元C. 16(a+b)元D. (10a+6b)元4.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低a元后，再打八折，现售价为b元，那么该电脑的原售价为()A. (54b+a)元 B. (45b+a)元 C. (5a+b)元 D. (5b+a)元5.东西湖区域出租汽车行驶2千米以内(包括2千米)的车费是10元，以后每行驶1千米，再加0.7元．如果某人坐出租汽车行驶了m千米(m是整数，且m≥2)，则车费是()A. (10−0.7m)元B. (11.4+0.7m)元C. (8.6+0.7m)元D. (10+0.7m)元6.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的商品以(710x−50)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是()A. 原价降价50元后再打7折B. 原价打7折后再降价50元C. 原价降价50元后再打3折D. 原价打3折后再降价50元7.m表示一个一位数，n表示一个两位数，若把m放在n的左边，组成一个三位数，则这个三位数可表示为()A. mnB. m+nC. 10m+nD. 100m+n8.一个长20分米的方木的横截面是边长为m分米的正方形，将它锯掉8分米后，方木的体积比原来减少()。

完整版湘教版七年级上册数学第2章代数式含答案

湘教版七年级上册数学第2章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一份工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则甲乙两人合作一天的工作量是（）A.a+bB.C.D.2、下列计算错误的是( )A. B. C. D.3、下列运算正确的是（）A.x﹣2x=xB.（xy）2=xy 2C. × =D.（﹣）2=44、已知﹣25a2m b和7b3﹣n a4是同类项，则m+n的值是（）A.2B.3C.4D.65、下列判断正确的是（）A. 与不是同类项B.单项式的系数是-1C.不是整式 D. 是二次三项式6、下列去括号错误的是( )A.2x 2－(x－3y)＝2x 2－x＋3yB. x 2＋(3y 2－2xy)＝x 2－3y 2＋2xy C.a 2＋(－a＋1)＝a 2－a＋1 D.－(b－2a)－(－a 2＋b 2)＝－b ＋2a＋a 2－b 27、下面选项中符合代数式书写要求的是 ( )A. y 2B.ay·3C.D.a×b+c8、如果m和n互为相反数，则化简（3m﹣2n）﹣（2m﹣3n）的结果是（）A.-2B.0C.2D.39、下列计算正确的是（）A.x 2+x 3=x 5B.（x 3）3=x 6C.x•x 2=x 2D.x（2x）2=4x 310、下列运算正确的是（）A.a 2+a 2=a 4B.（ab）2=ab 2C.a 6÷a 2=a 3D.（2a 2）3=8a 611、如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：则第7个图案中黑色棋子有（）A.13个B.16个C.19个D.22个12、一组按规律排列的多项式：a+b，a2-b3， a3+b5， a4-b7，…，其中第10个式子是( )A.a 10+b 19B.a 10-b 19C.a 10-b 17D.a 10-b 2113、下列关于单项式一的说法中，正确的是（）A.系数是－，次数是4B.系数是－，次数是3C.系数是－5，次数是4D.系数是－5，次数是314、下列运算正确的是（）A.a+2a=3a 2B.C.D.15、代数式，4xy，，a，2009，，中单项式的个数是（）A.3B.4C.5D.6二、填空题(共10题，共计30分)16、一组有规律的图案如图所示，第1个图案有4个五角星，第2个图案有7个五角星，第3个图案有10个五角星，…，第9个图案有________个五角星．17、对于实数a，b，定义运算“ ”，例如，因为，所以.若是一元二次方程的两个根，则________.18、若规定a*b=5a+2b－1，则(－4)*6的值为________.19、若2x﹣3y﹣1=0，则5﹣4x+6y的值为________．20、已知单项式与的和仍为单项式，则的值为________.21、用代数式表示：小明沿一条直路跑3千米后，再以4km/h的速度继续往前走了t小时，小明离起点________千米.22、观察下列一组数：，，，，，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是________ ．23、在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1， A2， A3，…，A n ，…．若点A1的坐标为（3，1），点A2015的坐标为________．24、如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，……，则第n（n为正整数）个图案由________个▲组成．25、设三个互不相等的有理数，既可分别表示为1，a+b，a的形式，又可分别表示为0，，b的形式，则的值________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算（1）（2）（-2x）3-(-x)(3x)2（3）(2a+1)2+(2a+1)(-1+2a)27、数a，b，c在数轴上的位置如图所示：化简：|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|．28、若m,n互为相反数，a,b互为倒数,c的绝对值是1,求2009c+ab-(m+n).29、已知－x m-2n y m+n与－3x5y6的和是单项式，求的值.30、用火柴棒搭三角形时，大家都知道，3根火柴棒只能搭成1种三角形，不妨记作t的边长分别为1，1，1；4根火柴棒不能搭成三角形；着根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，1；6根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，2；7根火柴棒只能搭成2种三角形，其边长分别为3，3，1和3，2，2；…；那么30根火柴棒能搭成三角形x数是？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、C4、C5、B6、B7、C8、B10、D11、C12、B13、A14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。

初中数学湘教版七年级上册第二章代数式2.2 列代数式-章节测试习题(4)

章节测试题1.【答题】已知a是两位数，b是一位数，把b接在a的后面，就成了一个三位数，这个三位数可以表示为（）A. a+bB. 100b+aC. 100a+bD. 10a+b【答案】D【分析】本题主要考查了三位数的表示方法，该题的易错点是忘了a是个两位数，错写成（100a+b）．【解答】解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得a扩大了10倍，所以这个三位数可表示成10a+b．选D.2.【答题】某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应为（）A. 20%a元B. (1＋20%)a元C. 元D. (1－20%)a元【答案】B【分析】此题的等量关系：零售价-进价=获利．获利20%，即实际获利=20%a，设未知数，列方程求解即可．【解答】解：设每件售价为x元，则x-a=20%a，解得x=（1+20%）a．选D.方法总结：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．3.【答题】用含字母的式子表示下列数量关系．（1）小雪买单价为a元的笔记本4本，共花______元；（2）三角形的底为a，高为h，则三角形的面积是______；（3）m是一个两位数，n是一个一位数，将m写到n的左边成为一个三位数，用代数式表示这个三位数为______．（4）某微商平台有一商品，标价为a元，按标价5折再降价30元销售，则该商品售价为______元．【答案】4a；ah；10m+n；（0.5a–30）【分析】本题考查列代数式.列式子表示数量关系，一定要弄清“和”“差”“积”“倍”等关系．【解答】（1）笔记本4本共花4a元；（2）三角形的面积是ah；（3）由题意知m是一个两位数，n是一个一位数，将m写到n的左边成为一个三位数，即m扩大了10倍，n不变，可得这个三位数为10m+n．故答案为10m+n；（4）由题意可得，该商品的售价为a×0.5–30=（0.5a–30）元，故答案为（0.5a–30）．4.【答题】某种水果的售价是a千克b元，那么表示的实际意义是______．【答案】每元买千克【分析】本题考查代数式的意义.【解答】表示的实际意义是每元买千克，故答案为每元买千克．5.【题文】某商场的一种彩电标价为m元/台，节日期间，商场按九折的优惠价出售，则商场销售n台彩电共得多少元？你所得到的单项式的系数和次数分别是多少？【答案】0.9mn元，0.9mn的系数是0.9，次数是2．【分析】本题考查列代数式以及单项式的相关概念.【解答】销售n台彩电共得0.9mn元，0.9mn的系数是0.9，次数是2．6.【答题】原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为______元．【答案】a【分析】本题考查列代数式.【解答】依题意可得，售价为a=a，故答案为a．7.【答题】某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应为（）A. 20%a元B. （1＋20%）a元C. 元D. （1-20%）a元【答案】B【分析】本题考查列代数式.【解答】设每件售价为x元，则x–a=20%a，解得x=（1+20%）a．选D．8.【答题】下面由小木棒拼出的系列图形中，第个图形由个正方形组成，请写出第个图形中小木棒的根数与的关系式______．【答案】S=3n+1【分析】本题考查图形的规律.【解答】当时，；当时，；当时，；当时，；当时，，∴第个图形中小木棒的根数与的关系式为S=3n+1，故答案为S=3n+1．9.【题文】如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．【答案】（1）4m；（2）33．【分析】本题考查列代数式以及求代数式的值.【解答】（1）矩形的宽为m–n，矩形的长为m+n，矩形的周长为2[（m–n）+（m+n）]=4m；（2）当m=7，n=4时，矩形的长为m+n=7+4=11，矩形的宽为m–n=7–4=3，∴矩形的面积为S=11×3=33．10.【题文】张华发现某月的日历中一个有趣的问题，他用笔在上面画如图所示的十字框，若设任意一个十字框里的五个数为a、b、c、d、k．设中间的一个数为k，如图，试回答下列问题：（1）此日历中能画出______个十字框；（2）若a+b+c+d=84，求k的值；（3）是否存在k的值，使得a+b+c+d=108，请说明理由．【答案】（1）12；（2）k=21；（3）不存在，理由见解答.【分析】本题考查数字的规律.【解答】（1）由题意可得：十字框顶端分别在：1，2，5，6，7，8，9，12，13，14，15，16一共有12个位置；（2）由题意可得：设最上面为a，最左边为b，最右边为c，最下面为d，则b=a+6，c=a+8，d=a+14，k=a+7，故a+a+6+a+8+a+14=84，解得a=14，则k=21；（3）不存在k的值，使得a+b+c+d=108，理由：当a+b+c+d=108，则a+a+6+a+8+a+14=108，解得a=20，故d=34＞31（不合题意），故不存在k的值，使得a+b+c+d=108．11.【答题】在下列各式中，不是代数式的是（）A. 5x–yB.C. x=1D. 1【答案】C【分析】本题考查代数式的定义.【解答】A.5x–y是代数式，故不符合题意；B.是代数式，故不符合题意；C.x=1是方程，不是代数式，故符合题意；D.1是代数式，故不符合题意；选C．12.【答题】用代数式表示“m的一半与n的3倍的和”是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】本题考查列代数式.【解答】“m的一半与n的3倍的和”可以表示为，选D．13.【答题】一个两位数，用x表示十位数字，个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（）A. 11x+3B. 11x–3C. 2x+3D. 2x–3【答案】A【分析】本题考查列代数式.【解答】由题意可得，这个两位数为10x+（x+3）=10x+x+3=11x+3，选A．14.【答题】某超市一商品的进价为m元，将其价格提高50%作为零售价，半年后又以6折的价格促销，则此时这一商品的价格为（）A. m元B. 0.9m元C. 0.92m元D. 1.04m元【答案】B【分析】本题考查列代数式.【解答】由题意可得，这一商品的价格为m（1+50%）×0.6=0.9m（元），选B．15.【答题】“比a的2倍大1的数”用代数式表示是（）A. 2（a+1）B. 2（a﹣1）C. 2a+1D. 2a﹣1【答案】C【分析】本题考查列代数式.【解答】∵该数比a的2倍大，故是在2a的基础上加上1，因此，答案是2a＋1，选C.16.【答题】元旦期间，某服装店为了让利给顾客，一款羊绒毛衣原售价为b元，现降价20%后，再次降价a元，则现售价为（）A. 元B. 元C. 元D. 元【答案】A【分析】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．根据原售价下调了20%后又降价a元为现价列出方程，即可解答．【解答】设原售价是b元，则现价=（1-20%）b-a=，选A．17.【答题】用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（）A. （4n﹣4）枚B. 4n枚C. （4n+4）枚D. n2枚【答案】B【分析】本题考查图形的规律.观察图形可知，构成每个“口”字的棋子数量，等于构成边长为（n+1）的正方形所需要的棋子数量减去构成边长为（n+1-2）的正方形所需要的棋子数量．【解答】由图可知第n个“口”字需要用棋子的数量为（n+1）2-（n+1-2）2=4n，选B．18.【答题】某养殖场2016年底的生猪出栏价格是每千克a元．受市场影响，2017年第一季度末的出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度末平均每千克比第一季度末又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（）A. （1-15%）（1+20%）a元B. （1-15%）20%a元C. （1+15%）（1-20%）a元D. （1+20%）15%a元【答案】A【分析】本题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．由题意可知：2014年第一季度出栏价格为2013年底的生猪出栏价格的（1﹣15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可．【解答】第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1﹣15%）（1+20%）a元．选A．19.【答题】某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若想获利，则每件商品的零售价定为（）A. 元B. 元C. 元D. 元【答案】D【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．根据等量关系：零售价-进价=获利获利，即实际获利=，设未知数，列方程求解即可．【解答】设每件售价为x元，则x-a=，解得x=（1+．选D．20.【答题】体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500﹣2x﹣3y表示的实际意义为______．【答案】体育委员买了3个足球和2个篮球后剩余的经费【分析】本题考查列代数式.【解答】∵买一个足球a元，一个篮球b元，∴3a表示委员买了3个足球，2b表示买了2个篮球，∴代数式500﹣3a﹣2b表示体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的钱．。

【完整版】湘教版七年级上册数学第2章代数式含答案

湘教版七年级上册数学第2章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A.4x﹣9x+6x=﹣xB.xy﹣2xy=3xyC.x 3﹣x 2=xD.a﹣a=02、下列运算中，正确的是（）A.3a﹣a=3B.a 2+a 3=a 5C.（﹣2a）3=﹣6a 3D.ab 2÷a=b 23、下列计算结果正确的是A. B. C. D.4、由方程组，可以得到x＋y＋z的值等于（）A.8B.9C.10D.115、在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（－y＋1，x＋1）叫做点P的幸运点.已知点A1的幸运点为A2，点A2的幸运点为A3，点A3的幸运点为A4，……，这样依次得到点A1， A2， A3，…，An.若点A1的坐标为（3，1），则点A2020的坐标为（）A.（-3，1）B.（0，-2）C.（3，1）D.（0，4）6、下列说法正确的是（）A.7m与﹣3m是同类项B.2x 2﹣x﹣1的常数项是1C. 的系数是﹣5D. 的次数为2次7、如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为（）A.a 2﹣π（）2B.a 2﹣πa 2C.a 2﹣πaD.a 2﹣2πa8、已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是（）A.-5x-1B.5x+1C.-13x-1D.13x+19、下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第五个图形中三角形的个数是（）A.22B.24C.26D.2810、李明在做数学题时，发现下面计算是有规律结果：3－2＝1；8+7－6－5＝415+14+13－12－11－10＝924+23+22+21－20－19－18－17＝16. ……，根据以上规律可知第20行左起第一个数是（）A.400B.401C.440D.44111、如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则周长是（）A.2m+6B.4m+12C.2m+3D.m+612、在下列算式中，运算结果正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.a 8÷a 4=a 4C.3a+ a=3 aD.（a ﹣b）2=a 2﹣b 213、下列运算正确的是（）A.3a＋2a＝B. ＝C. ÷ ＝D.＝＋414、下列各题正确的是（）A.3x+3y=6xyB.x+x=x 2C.﹣9y 2+6y 2=﹣3D.9a 2b﹣9a 2b=015、若x＜0，则|x-（-x）|等于（）A.-xB.0C.2xD.-2x二、填空题(共10题，共计30分)16、已知m是方程2x2+3x﹣1=0的根，求m2+ m的值为________．17、若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为________．18、若，则的值为________.19、若a是不为1的实数，我们把称为a的差倒数，设a1＝－，若a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3是差倒数，…，依此类推，a2 017的值是________.20、如果x2-3x的值是-1，则代数式-3x2+9x-6的值是________21、定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的最小正整数），并且运算重复进行．例如：取，则运算过程如图，那么当时，第2022次“F运算”的结果是________22、若多项式3x2-5x+6的值为12，则多项式x2- x+6的值为________．23、将黑色棋子按照一定规律排列成一系列如图所示的图案，按照此规律，第n个图案中黑色棋子的个数是________.24、仔细观察下列由相同的梯形组成的图形，图①的周长为5，图②的周长为8，当相同梯形的个数是n时，图形的周长是________．25、观察下面一列数，按其规律在横线上写上适当的数：﹣，，﹣，，﹣，________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值已知：A=4x2﹣4xy+y2， B=x2+xy﹣5y2，求（3A﹣2B）﹣（2A+B）的值，其中x=﹣5，y=2．27、化简并求值：5a2﹣（3b2+5a2）+（4b2+7ab），其中a=2，b=﹣1．28、如图，当x=5.5，y=4时，求阴影部分的周长和面积．29、已知多项式A，B，其中A= ，马小虎在计算A－B时，由于粗心把A－B看成了A＋B，求得结果为，请你帮助马小虎算出A－B的正确结果．30、一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A﹣B”．他误将“2A ﹣B”看成“A﹣2B”，求得的结果．已知，求2A ﹣B的正确答案．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、D4、A5、B6、A7、A8、A9、C10、C11、B12、B13、B14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

初中数学湘教版七年级上册第二章代数式2.2 列代数式-章节测试习题

章节测试题1.【题文】观察下列各式：(x－1)(x＋1)＝x2－1，(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1，(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1，…(1)根据以上规律，可知(x－1)(x6＋x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1)＝________；(2)你能否由此归纳出一般性规律：(x－1)(x n＋x n－1＋…＋x＋1)＝________；(3)根据(2)计算：1＋2＋22＋…＋234＋235.【答案】(1)x7－1；(2)x n＋1－1；（3）236－1.【分析】（1）观察已知各式，得到一般性规律，化简原式即可；（2）原式利用得出的规律化简即可得到结果；（3）原式变形后，利用得出的规律化简即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x7﹣1；（2）根据题意得：（x﹣1）（x n+x n﹣1+…+x+1）=x n+1﹣1；（3）原式=（2﹣1）（1+2+22+…+234+235）=236﹣1．2.【答题】图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2；再分别连接图2中间小三角形的中点，得到图3．（若三角形中含有其它三角形则不记入）按上面方法继续下去，第20个图有______个三角形；第n个图中有______个三角形．（用n的代数式表示结论）【答案】77 4n﹣3【分析】第一个图形三角形的个数为1，第二个图形三角形的个数为1+4=5，第三个图形三角形的个数为1+4+4=9个，由此得出后面的图形比前一个图形增加了4个三角形，依此类推即可求解．【解答】解：图1有1个三角形；图2有5个三角形；图3有9个三角形；…依此类推，第20个图有1+（20﹣1）×4=77个三角形；第n个图中有4（n﹣1）+1=4n﹣3个三角形．故答案为：77；4n﹣3．方法总结：此题考查图形的变化规律，解题的关键是求出几个图形中三角形的个数，从而求出规律，利用规律，解决问题．3.【答题】如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第（是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是______ ．(1) (2) (3) (4)【答案】n2+2n【分析】本题考查了归纳推理的运用，解题时注意图形中有重复的点，即多边形的顶点．【解答】解：第1个图形是三角形，有3条边，每条边上有2个点，重复了3个点，需要黑色棋子2×3-3个；第2个图形是四边形，有4条边，每条边上有3个点，重复了4个点，需要黑色棋子3×4-4个；第3个图形是五边形，有5条边，每条边上有4个点，重复了5个点，需要黑色棋子4×5-5个；按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）-（n+2）=n（n+2）；故答案为：n（n+2）．4.【答题】用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：则第5个图案有______个棋子，第n个图案有______个棋子．（用含n的式子表示）【答案】18,3n+3【分析】根据图中所给的棋子的颗数，找出其中的规律，即可得出答案．【解答】解：∵第1个图形有6个棋子，第2个图形有6+3=9个棋子，第3个图形有6+3×2=12个棋子，第4个图形有6+3×4=18个棋子，∴第5个图形有18个棋子，∴第n个图形有棋子(3n+3)个[或6+3(n−1)等].故答案为：18，3n+3.5.【答题】一个长方形的周长是40，若长方形的一边用字母x表示，则长方形的面积是（）A. x（20﹣x）B. x（40﹣x）C. x（40﹣2x）D. x（20+x）【答案】A【分析】根据题意列出代数式即可．【解答】∵长方形的周长为40，一边长为x，∴与长为的边相邻的另一边长为（20﹣x），∴长方形的面积=x（20﹣x）.选A.6.【答题】在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当n=11时，芍药的数量为（）A. 84株B. 88株C. 92株D. 121株【答案】B【分析】根据题意先列出代数式，再代入数值计算即可．【解答】解：由图可得，芍药的数量为：4+（2n﹣1）×4，∴当n=11时，芍药的数量为：4+（2×11﹣1）×4=4+（22﹣1）×4=4+21×4=4+84=88，选B.方法总结：本题考查规律型：图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中图形的变化规律．7.【答题】对于任意非零实数a、b，定义运算“⊕”，使下列式子成立：1⊕2=﹣，2⊕1=，（﹣2）⊕5=，5⊕（﹣2）=﹣，…，则（﹣3）⊕（﹣4）=（）A. ﹣B.C. -D.【答案】A【分析】根据题意先列出代数式，再代入数值计算即可．【解答】解：由上面的式子可以看出，所以，故本题应选A.8.【答题】如图所示的三角形数垒，a、b是某行的前两个数，当a=7时，b=（）A. 20B. 21C. 22D. 23【答案】C【分析】根据题意先列出代数式，再代入数值计算即可．【解答】解：由图中的规律可知，第六排的数字依次是6,16,25,25,16,6，则第七排的前两个数字为7,22，所以，故本题应选C.9.【答题】如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）A. y＝2n＋1B. y＝2n＋1＋nC. y＝2n＋nD. y＝2n＋n＋1【答案】C【分析】根据题意列出代数式即可．【解答】分析：由题意可得下边三角形的数字规律为：n+2n，继而求得答案．本题解析：观察可知左边三角形的数字规律为：1，2，…，n，右边三角形的数字规律为2，22，…，2n，下边三角形的数字规律为1＋2，2＋22，…，n＋2n，∴y＝2n＋n.选C.10.【答题】甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%．那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 一样【答案】C【分析】设商品原价为x，表示出三家超市降价后的价格，然后比较即可得出答案．．【解答】解：设商品原价为x，甲超市的售价为：x（1﹣20%）（1﹣10%）=0.72x；乙超市售价为：x（1﹣15%）2=0.7225x；丙超市售价为：x（1﹣30%）=70%x=0.7x；故到丙超市合算．选C.11.【答题】如图所示，三角尺的面积为( )A. ab－r2B. ab－r2C. ab－πr2D. ab【答案】C【分析】首先表示出三角形的面积，再表示出圆的面积，再用三角形的面积减去圆的面积即可．【解答】∵三角尺的面积=三角形的面积-圆的面积，∴三角尺的面积= ab－πr2.选C.12.【答题】一份工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则甲乙两人合作一天的工作量是( )A. a+b;B. ；C. ；D.【答案】D【分析】把工作总量看作单位1则甲乙两人合作一天的工作量即是他们的效率之和．【解答】解：根据工作总量=工作效率×工作时间，得甲的工作效率是，乙的工作效率是．∴甲乙两人合作一天的工作量为：+．选D.13.【答题】根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP的4%．若设2014年GDP的总值为n亿元，则2014年教育经费投入可表示为( )A. 4%n 亿元B. （1+4%n）亿元C. （1-4%n）亿元D. (4%+n)亿元【答案】A【分析】根据2012年GDP的总值为n亿元，教育经费投入应占当年GDP的4%，即可得出2012年教育经费投入．【解答】解：因为2012年GDP的总值为n亿元，教育经费投入应占当年GDP的4%，所以2012年教育经费投入可表示为4%n亿元．选A.14.【答题】下列式子中代数式的个数有（）-2a-5，-3，2a+1=4，3x3+2x2y4，-b．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【分析】代数式是指用+、-、×、÷把数或表示数的字母连接起来的式子【解答】由代数式的定义：“用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式，特别的，单独的一个数或字母也是代数式”可知，上述各式中，中含有“等号”，不属于代数式；属于代数式的有：，共计4个.选C.15.【答题】下列式子不是代数式的是( )A. 3xB.C. x>3D. x－3【答案】C【分析】根据代数式的定义即可判断.【解答】A选项中，是代数式，所以不能选A. ；B选项中，是代数式，所以不能选B. ；C选项中，是不等式，不是代数式，可以选C. ；D选项中，是代数式，不能选D.选D.16.【答题】一个工程，甲独做要m小时，乙独做要n小时，两人合作3小时的工作量为( )A. 3(m＋n)B. 3()C.D.【答案】B【分析】根据甲、乙单独完成工作的时间，可以得到工作的效率，即可求解．【解答】解：∵甲独做要m小时，乙独做要n小时，∴甲乙的工作效率分别为和，∴合作三小时为3(+).选B.17.【答题】在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1千米，下坡时的速度为每小时v2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时( )．A. 千米B. 千米C. 千米D. 无法确定【答案】C【分析】平均速度=总路程÷总时间，题中没有单程，可设单程为1，那么总路程为2【解答】依题意得：2÷（）=2÷= 千米．选C.方法总结：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．当题中没有一些必须的量时，为了简便，可设其为118.【答题】下列式子符合书写要求的是( )A. －B. a－1÷bC. 4xyD. ab×3【答案】A【分析】代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．【解答】解： A.书写正确；B.错误，正确的书写格式为：；C.错误，正确的书写格式为：；D.错误，正确的书写格式为：3ab.19.【答题】的意义是( )A. a与b差的2倍除以a与b的和B. a的2倍与b的差除以a与b和的商C. a的2倍与b的差除a与b的和D. a与b的2倍的差除以a与b和的商【答案】B【分析】由代数式的基本含义入手，对代数式充分分析理解其代表的含义，就能正确作答．【解答】的意义是a的2倍与b的差除以a与b和的商，选B.【方法总结】本题主要考查了代数式的意义，能正确地分析代数式的构成是解题的关键.20.【答题】下列关于“代数式3x+2y”的意义叙述不正确的有( )个．①x的3倍加上y的2倍的和；②小明跑步速度为x千米/小时，步行的速度为y千米/时，则小明跑步3小时后步行2小时，走了（3x+2y）千米；③某小商品以每个3元卖了x个，又以每个2元卖了y个，则共卖了（3x+2y）元．A. 3B. 2C. 1D. 0【答案】D【分析】“代数式3x+2y”的意义是x的3倍与y的2倍的和【解答】①正确；而将“代数式3x+2y”赋予实际意义，可以是：（1）小明跑步速度为x 千米/小时，步行的速度为y千米/时，则小明跑步3小时后步行2小时，共走了（3x+2y）千米，故②正确；也可以是（2）某小商品以每个3元卖了x个，又以每个2元卖了y个，则共卖了(3x+2y）元，故③正确．即上述叙述中不正确的有0个．选D.。

湘教版数学七年级上册第二章代数式综合练习.docx

初中数学试卷鼎尚图文**整理制作第二章代数式综合练习一、选择题1、已知a,b 两数在数轴上的表示如图1所示，那么化简代数式12a b a b +--++的结果是：（）（A ）1 （B ）23b +（C ）23a - （D ）—12、用代数式表示比y 的2倍少1的数，正确的是（）A 、2( y – 1 )B 、2y + 1C 、2y – 1D 、1 – 2y3、随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低m 元后，又降价20%，现售价为n 元，那么该电脑的原售价为（）A 、元)54(m n + B 、元)45(m n + C 、元)5(n m + D 、元)5(m n + 4、当61,31==b a 时，代数式2)(b a -的值是（） A 、121 B 、61 C 、41 D 、361 5、已知公式nm p 111+=，若m=5，n=3，则p 的值是（） A 、8 B 、81 C 、158 D 、815 6、下列各式中，是同类项的是（） A 、2233xy y x -与 B 、yx xy 23-与 C 、x x 222与 D 、yz xy 55与7、如果012=-+x x ，那么代数式2622-+x x 的值为（）A 、64B 、5C 、—4D 、—58、按如图的程序计算，若开始输入的值x=3，则最后输出的结果为（）A.6B.21C.156D.231二、填空题：9、当a=3，a-b=1时，代数式a 2-ab 的值10、孔明同学买铅笔m 支，每支0.4元，买练习本n 本，每本2元，那么他买铅笔和练习本一共花了元11、某商品利润是a 元，利润率是20%，此商品进价是______________。

12、代数式()cb a 2+的意义是______________________________。

13、已知多项式539ax bx cx +++，当1x =-时，多项式的值为17。