六年级上册数学圆的面积冀教版

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冀教版六年级数学上册全册教案：第5课时圆的面积(3)

冀教版六年级数学上册全册教案：第5课时圆的面积（3）第5课时圆的面积（3）教学目标：l.结合具体事例,经历解决已知圆的周长求圆面积的实际问题的过程2.能灵活运用圆的周长、圆的面积公式解决简单的实际问题。

3.感受数学在生活中的广泛应用,获得解决问题的成功体验。

教学重点：培养综合运用知识的能力。

教学难点：培养综合运用知识的能力。

教具学具准备：半径为10厘米的圆纸片、剪刀、半圆仪。

教学过程：一、复习l.半径是2厘米,直径是多少?圆周长是多少?圆面积是多少?2.半径是多少?直径是5分米,圆周长是多少分米?圆面积是多少分米?二、新授（一）问题情境1．师生讨论引出蒙古包，教师贴出图片让学生观察。

提出：你能想到哪些和数学有关的问题，给学生充分的发表不同问题的机会。

师：同学们，在草原上有一种非常特别的房子，你们知道叫什么吗？生：蒙古包。

师：对，蒙古包。

看，老师带来了一张蒙古包的图片。

图片贴在黑板上。

师：观察这个蒙古包，你都想到了哪些和数学有关的问题？学生可能会说：这个蒙古包是个圆形的。

这个蒙古包占地面积是多少呢？这个蒙古包有多高呢？这个蒙古包的直径是多少呢？这个蒙古包能住几个人呢？……2．提出：要计算蒙古包的占地面积，怎么办？师生讨论，得出：测量直径不好测，可以测量出周长，再计算占地面积。

教师给出周长数据。

师：如果要计算蒙古包的占地面积，怎么办？生：测量出蒙古包的直径，就能计算出它的占地面积。

师：对。

测量出直径就能求出它的面积。

大家来观察这个图片，这个蒙古包的直径好测量吗？生：不好测量。

师：对，从外面没法测量。

从里面测量一方面屋子里有东西不好量，另外也不容易测量准确。

测量直径不行，还有其它方法吗？生：测量出周长。

师：对，周长容易测。

草原上的人们也想到了这个办法，他们测量出蒙古包的周长是18.84米。

板书：周长18.84米。

(二)解决问题1．提出：已知周长，怎样求蒙古包的占地面积？学生讨论，理清思路后，自主计算。

六年级上册数学教案探索圆的面积公式冀教版(2)

教案：探索圆的面积公式年级：六年级教材版本：冀教版教学目标：1. 让学生通过观察、实验、推理等方法，探索并理解圆的面积公式。

2. 培养学生的空间观念、逻辑思维能力和创新意识。

3. 学会运用圆的面积公式解决实际问题。

教学内容：1. 圆的面积公式的推导。

2. 圆的面积公式的应用。

教学重点与难点：重点：圆的面积公式的推导和应用。

难点：理解圆的面积公式的推导过程，以及如何运用公式解决实际问题。

教具与学具准备：1. 教具：圆形教具、直尺、剪刀、胶水、多媒体设备。

2. 学具：学生用书、练习本、圆规、直尺、剪刀、胶水。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室内的圆形物体，如圆桌、圆形窗户等，引发学生对圆形的兴趣。

2. 提问：你们知道圆的面积是如何计算的吗？二、探究圆的面积公式（15分钟）1. 学生分组，每组选择一个圆形教具，用直尺、剪刀、胶水等工具，将圆形教具分割成若干等份。

2. 引导学生观察分割后的图形，发现近似三角形的面积与圆的半径和直径的关系。

3. 学生通过实验、推理，得出圆的面积公式：圆的面积=πr²。

三、巩固练习（5分钟）1. 学生用书上的练习题进行练习，巩固圆的面积公式的应用。

2. 教师选取部分学生的作业进行点评，解答学生的疑问。

四、课堂小结（3分钟）2. 强调圆的面积公式的应用，以及如何在实际问题中运用。

板书设计：圆的面积公式圆的面积=πr²作业设计：1. 书上的练习题。

2. 运用圆的面积公式解决实际问题。

课后反思：本节课通过观察、实验、推理等方法，引导学生探索并理解了圆的面积公式。

学生在实践中掌握了公式的推导过程，并能运用公式解决实际问题。

但在课堂上，对于圆的面积公式的理解仍有部分学生存在困难，需要在今后的教学中加强个别辅导。

需要重点关注的是“圆的面积公式的推导过程”。

补充说明：1. 面积概念的引入：教师需要引导学生理解面积的概念。

面积是指平面图形所覆盖的平面范围大小。

冀教版数学六年级上册《圆的面积》教学设计课题圆的面积

冀教版数学六年级上册《圆的面积》教学设计
师：看来我们应该总结出圆的面积计算公式才行，想想还有什么好办法吗？
反馈：
师：这个方法不错，是不是所有的圆都可以拼成近似的长方形呢？这节课我们就来讨论计算圆面积的方法好吗？
板书课题：圆的面积
2推导圆的面积公式
师：同学们现在请拿出你们课前准备好的圆形纸片，以小组为单位剪一剪，拼一拼，把这个圆形转化成我们学过的其他图形。

师巡视指导。

学生展示自己的作品：
（1）把圆平均分成16份，可以拼成一个近似的长方形。

（2）把圆平均分成32份，可以拼成一个近似的长方形。

……
师：你们发现什么了？。

六年级数学上册第四单元第3课时圆的面积(教案)冀教版

第三课时：圆的面积教学内容教科书47页、48页、49页，圆的面积。

教学目标1．经历估算飞镖板面积、动手操作、讨论等探索圆面积计算公式的过程。

2．理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。

3．体验圆面积公式推导的可行性和结论的确定性，感受转化和无限分割等数学思想。

教学重点圆面积的剪拼及圆面积计算公式的推导。

教学难点极限思想的渗透与公式的推导。

教学准备教师准备：圆规，直尺，课件，圆纸片。

学生准备：长方形纸，圆规，直尺，三角板，剪刀，一个轮廓为圆的物体等。

教学过程一、新课导入1.同学们在课下都喜欢玩哪些游戏呢?咱们看看亮亮喜欢什么?（飞镖板）(多媒体显示)2.仔细看图，你发现了什么?3.如果我们要估算一下飞镖板表面的面积，该怎么办呢?4.学生讨论，交流、汇报结果。

（1）先求出一个小三角形的面积，再求出20个小三角形的面积。

（2）把飞镖板剪开，拼成近似的长方形。

长方形的长约为圆周长的一半，宽可近似地看作圆的半径，然后用长方形的面积公式计算。

5.有没有更直接的方法呢?二、新知探究（一）探究公式。

1.确定策略。

（1）圆的面积和半径究竟有怎样的关系呢?请同学们猜猜看。

（2）利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢?（“割补法”把平行四边形转化成长方形）（3）三角形和梯形的面积计算公式又是怎么推导出来的呢?（都是通过转化，把三角形或梯形的面积转化成学过的平行四边形或长方形的面积推导出来的。

）（二）尝试转化。

1.那你准备用什么方法来推导圆面积的计算公式呢?2.是否能把圆转化成学过的图形从而推导出它的面积计算公式。

3.老师先给大家一点提示。

课件演示：我们把一个圆平均分成16等份(如下图左)，那么每一份都是一个近似的等腰三角形(如下图右)。

请同学们观察一下，这个近似的等腰三角形腰和底分别和原来这个圆有什么关系?这个近似的等腰三角形的高等于圆的半径，底边等于圆周长的 161。

4.学生分组操作，把圆形纸片剪裁、拼组转化成学过的其他图形（1）请你们拿出准备好的圆形纸片，以小组为单位，动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其他图形。

六年级上册数学说课圆的面积冀教版优秀PPT 课件

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三、说学生情况
学生了解和掌握了圆的特征，学会了圆周长的计算，会利用割补的方法求直线图形的面积。对圆的探究充满好奇。这种好奇心有利于本课的学习。
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我能吃到最大的草地面积是
多少？
六年级上册数学说课圆的面积冀教版优秀PPT 课件
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（2）类比迁移建立圆的面积概念
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
六年级上册数学说课圆的面积冀教版优秀PPT 课件
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平行四边形的面积公式是怎样得
到的呢？
推导过程：Байду номын сангаас长方形的面积=长×宽
这个方法叫做 “割补法”
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平形四边形的面积=底×高
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2.发挥学生的主动性，小组合作推导圆面积的计算公式
（1）学生操作
拿出准备好的16等分的圆，和小组同学一起剪一剪，拼一拼，看看能拼成一个什么图形？
六年级上册数学说课圆的面积冀教版优秀PPT 课件六年级上册数学说课圆的面积冀教版优秀PPT 课件
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以近似长方形为例：
等分的份数越多，其面积越接近长方形的面积。

冀教版数学六年级上册第四单元《圆的面积》(课件29张)

将圆分成若干等分
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8
r
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 13 12 11 10 9
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆的面积 = πr × r ＝ πr 2
圆的面积计算公式：
S ＝ πr 2
例3 一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr 2
3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
例4 街心花园中圆形花坛的周长是18.84
﹋米。花坛的面积是多少平方米？
S ＝ πr 2
第一步求花坛半径；第二步求花坛面积；
冀教版六年级数学上册第四单元
圆的面积
记忆宝库
面积指的是什么？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
返回
记忆宝库
你还记得三角形、梯形面积的推导过程吗？
记忆宝库
你还记得三角形、梯形面积的推导过程吗？
猜一猜：圆的面积和什么有关？
将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
）厘米，圆的面积S＝（
）平方厘米，半圆的
面积为（）平方厘米。
小力量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？
有一个圆环，它的内圆直径是6米，外圆直径是8米，如果圆环部分种草，种草的面积是多少？

六年级数学上册第4单元圆的周长和面积(圆的面积)教案冀教版

圆的面积教学目标：1、经历估算飞镖板面积、动手操作、讨论等探索圆面积计算公式的过程。

2、理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。

3、体验圆面积公式推导的可行性和结论的确定性，感受转化和无限分割等数学思想。

教学建议：◆估算面积1、让学生观察飞镖板示意图，了解飞镖板被平均分成了20份，每份都像一个小三角形，以及飞镖板的半径是l0cm。

2、提出估算飞镖板表面面积的要求，启发学生把飞镖板看成20个近似的小三角形进行估算，并写出估算过程。

3、交流学生估算的过程和结果，教师板书出来。

4、教师介绍：把飞镖板剪开，可以拼成近似的长方形。

然后利用课件或学具剪拼，并在长方形上标出其长约为圆周长的一半，宽是圆的半径。

5、师生共同用长方形的面积公式估算出飞镖板的面积。

◆探索公式1、提出例2的探索要求，启发学生按照剪拼飞镖板的方法，把一个圆形纸片平均分成16份，拼成一个近似的长方形。

2、提出“把一个圆形纸片平均分成32份，再拼成一个近似的长方形”的要求，小组合作完成。

3、交流、展示各组拼出的图形，教师在一幅图上标出近似长方形的长2C 和宽r 。

4、让学生观察拼出的两个近似长方形，提出“想一想”的问题，引导学生想象并用自己的语言描述。

形成共识：平均分的份数越多，拼出的图形就越接近长方形。

5、提出“议一议”的问题，各组讨论，并试着总结圆面积的计算公式。

6、交流各组讨论的结果和计算公式，教师板书出：长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝圆周长的一半×半径，并用箭头表示出对应关系。

7、教师说明：用S表示圆的面积，r 表示圆的半径。

师生共同写出圆面积的字母公式S ＝2C ×r ，接着推导出 S ＝πr ²。

8、让学生用公式计算飞镖板的面积。

◆练一练第1题，提示学生注意每个圆半径的长度单位，再计算。

答案：78.5dm ²ll3.04cm ²153.86m ²第2、3题，自己读题，并解答。

六年级上册数学说课稿课件-4. 圆的面积冀教版(共62页)

四.说教法学法
学法指导：通过实例引入，引导学生关注身边的数学，在借助长方形面积公式来推导圆的面积公式的同时，要使学生体会到观察，归纳，联想，转化等数学学习方法，在师生互动中让每个学生都动口，动手，动脑。培养学生学习的主动性和积极性。
五.说教学过程
创设情境导入新课
小组合作探索新知
圆的面积计算公式解决实际问题。
难点在圆的面积公式推导过程中，学
生对圆的无限平均分割，“弧长” 无限的接近“线段”的理解以及将圆转化为长方形时，长方形的长是圆的周长的一半的理解。
四.说教法学法
教法分析：针对高年级学生年龄特点和心理特征，以及他们现有的知识水平。采用启发式，小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。课堂上教师要成为学生的学习伙伴，与学生一起学习探究体验成功的喜悦，创造一个轻松，高效的学习氛围。另外如果将圆无限等分让学生做事有困难的，所以我用多媒体作为辅助教学手段，弥补了课程资源的不足，变抽象为直观，为学生提供丰富的感性材料，促进学生对知识的感知，帮助学生理解，激发学生学习的兴趣。
(二).小组合作，探究新知将圆分成8等份
(二).小组合作，探究新知将圆分成8等份
(二).小组合作，探究新知将圆分成8等份
(二).小组合作，探究新知将圆分成8等份
(二).小组合作，探究新知将圆分成8等份
(二).小组合作，探究新知将圆分成8等份
(二).小组合作，探究新知将圆分成8等份
以旧促新，转化思路
平行四边形面积的推导过程
梯形面积的推导过程
三角形面积的推导过程
设计意图：
把未知的问题转化成已知的问题。学生在学习求直线图形面积时，已经用过这种方法。本节课通过回忆平行四边形（三角形、梯形）面积公式的推导，启发学生能否把圆也转化为已经学过的图形。（也是“转化思想” 的渗透）

冀教版小学六年级上册数学《圆的面积》教学反思

冀教版小学六年级上册数学《圆的面积》教学反思引言数学是学生认知世界的重要窗口，也是提高学生科学文化知识的重要途径。

在小学教学过程中，圆的面积是学习数学的重要内容，是小学六年级上册数学的重点和难点。

教师在教学中应该针对学生的认知水平，给予不同的教学方法，以期达到更好的教学效果。

传统教学方法的反思在过去的教学实践中，传统的教学方法主要包括板书、讲解、例题、练习和讲评等环节，教学方式单一，缺乏趣味和创新，导致学生在学习过程中出现状态不佳、兴趣不高的情况。

例如，在教学圆面积时，教师通常会讲解圆面积的计算公式和基本概念，再通过例题和练习让学生掌握计算方式。

但这种方式仅仅注重计算结果，缺少生动有趣的视觉表现，容易让学生忽略圆面积这个概念在实际生活中的应用。

同时，学生容易出现计算错误、对概念理解不清等问题。

探索新的教学方式对传统教学方法进行改变并不是无路可走，我们可以从以下几个方面考虑：1. 利用游戏教学法在学生喜爱的游戏中加入圆面积的计算问题，让学生在娱乐中自然而然地掌握有关知识，这也是教学中比较实用的方法之一。

教师可以在游戏中添加圆的相关知识，并设计不同难度等级，供不同的学生进行选择，让学生在完成游戏过程中潜在地学习和掌握学科内容，同时，激发学生的学习兴趣。

例如，在教学期间，教师可以组织学生进行数学竞赛或赛跑等活动，活动中可以加入部分利用圆的面积计算的问题，让学生在这种趣味化的比赛中掌握相应知识。

2. 利用设备教学随着科技的不断发展，在教学过程中可以运用科技带来的便利，让学生更好地学习有关内容。

例如，教师可以在课堂中使用电脑、投影仪、多媒体等教学设备，通过动态模拟和演示，生动形象地展示圆的面积计算。

这种方式与传统的图像教学相比，更具展示力和视觉震撼力，能够让学生在视觉和听觉上同时更好地接受教学内容。

3. 利用案例教学在课堂中引入有关圆的面积的实际案例，让学生掌握具体应用技巧。

例如，在生活中，玉器收藏家经常需要计算圆的面积才能确定玉的价值，也就是需要计算玉的质量。

冀教版小学六年级数学上圆的面积课件

易错提醒
错误解答
√
错解分析：
易错提醒
错误解答错在把长度单位和面积单位进行了比较。半径是2厘米的圆,它的周长是12.56厘米,面积是12.56平方厘米。虽然两者数值相同,但是表示的意义截然不同,无法进行比较。
易错提醒
正确解答
错误解答
判断: 半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。 ( )
情景导入4
2×3.14×r=25.12 r=25.12÷6.28 r=4
3.14×42=50.24(平方米)答:它的占地面积是50.24平方米。
情景导入5
选台布。这个圆桌面的直径是120厘米。有三种不同规格的台布,选哪一块合适呢?为什么?
典题精讲
如图的小正方形的面积为8平方厘米,求圆的面积。
r
S=πr2
某公司要在办公大楼前建一个圆形草坪。算一算:需要多少平方米草皮?(得数保留整数)
情景导入2
要给右面的水缸加一个圆形木盖,木盖的直径要比缸口直径长10厘米。木盖的面积是多少?
情景导入3
一个底面是圆形的蒙古包,沿地面量得周长是25.12米。它的占地面积是多少平方米?
典题精讲
解题思路：
图中正方形的边长是圆的半径，正方形的面积=边长×边长，即r2，再根据圆面积的计算公式：S=πr2，求出面积即可。
典题精讲
正确解答：
3.14×8=25.12（平方米）
典题精讲
沙子堆在地面上占地正好是圆形,量出它一周的长度是15.7米,那么沙子堆的底面面积是多少平方米?
√
学以致用
40÷2=20（米）
=3.14 ×100
=314（平方厘米）
=3.14 ×400
=1256（平方米）
学以致用

冀教版六年级数学上册课件第4单元第3课时圆的面积

长方形的面积＝长 × 宽
圆的面积＝
C 2
×
r
＝
2πr 2
×r ＝πr²
如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的
面积公式为： S＝πr²
用圆面积公式计算飞镖板的面积。 3.14×10²＝314（平方厘米）答：飞镖板的面积是314平方厘米。 r＝10cm
练一练
1.求下面几个圆的面积。
小组，像下面这样拼成一个近似的长方形。
把圆平均分成32份……
平均分平的均份分数的越份多数，越拼多出，的拼图出形的就图越形接会近怎长么方样形？。
拼出的长方形和圆有什么关系？ 1.长方形的面积相当于圆的面积。 2.长方形的宽相当于圆的半径。 3.长方形的长相当于圆周长的一半。
估算一下：这块飞镖板表面的面积大约是多少平方厘米?
三角形的底约是周长的
1 20
,
高约是10厘米。
r＝10cm
飞镖板周长： 2×3.14×10＝62.8（厘米）
小三角形面积：
62.8×
1 20
×10÷2＝15.7（平方厘米）
飞镖板面积： 15.7×20＝314（平方厘米）
飞镖板周长： 2×3.14×10＝62.8（厘米）近似长方形的面积： 62.8÷2×10＝314（平方厘米）
3.14×5²＝78.5（dm²） 3.14×6²＝113.04（cm²） 3.14×7²＝153.86（m²）
2.—个圆形旋转展台，台面半径为3米，台面的面积是多少平方米?
3.14×3²＝28.26（平方米）答：台面的面积是28.26平方米。
3.王大爷要建一个半径为22米的圆形养鱼池。算一算：这个养鱼池占地多少平方米？
3.14×22²＝1519.76（平方米）答：这个养鱼池占地1519.76平方米。

六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共80张PPT)

2.长方的宽，相当于圆的哪部分？
相当于圆的半径。
r
C 2
C 2
＝πr
r
长方形面积 = 长 × 宽
ห้องสมุดไป่ตู้
圆的面积 S = πr×
r
＝ πr2
圆的面积计算公式：
S ＝ πr2
知道哪些条件就可以求圆的面积？
已知半径、直径或是周长都可以求圆的面积
例3
一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr2
先算4的平方
=3.14×42
＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
计算圆的面积
o
8m
4. 街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？
花坛的半径： 18.84÷3.14÷2 =6÷2 =3(米)
花坛的面积： 3.14×32 =3.14×9 =28.26(米)
圆的周长＝ πd =2πr
圆周长的一半=
=πr
圆所占平面的大小，叫做圆的面积。
我们已经学过哪些平面图形面积的计算?
S=ab
S=a×a S=ah÷2
S=ah S=(a+b)h÷2
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r 2πr
猜一猜：圆的面积和什么有关？
将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
将圆转化成什么样的图形，来计算它的面积呢？
分的份数越多,拼成的图形就越接近（）形
宽长
1.长方形的长，相当于圆的哪部分？
相当于圆周长的一半。
答：花坛的面积是 28.26平方米。

冀教版六年级上册数学单元知识点归纳四圆的周长和面积

四圆的周长和面积一、圆的周长的认识1.车轮滚动一周走的距离就是车轮的周长。

车轮每分前进米数(速度)=车轮的周长×转数2.圆一周的长度就是圆的周长。

3.测量硬币的周长的方法有滚动法和绕绳法。

这两种方法体现了数学的“化曲为直”思想。

4.任何一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些,这个倍数是一个固定不变的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示。

约2000年前的中国古代《周髀算经》有“周三径一”的说法;约1500年前,数学家祖冲之计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。

5.任何一个圆的圆周率,都不随圆的大小而变化。

二、圆的周长计算公式(圆的周长和直径的关系)1.如果用C 表示圆的周长,则C=πd 或C=2πr 。

例1:已知圆的半径是1厘米,则根据C=2πr 求出周长: 2×3.14×1=6.28(厘米)例2:已知圆的直径是1厘米,则根据C=πd 求出周长: 3.14×1=3.14(厘米)2.已知圆的周长,则圆的直径:d=C ÷π,半径:r=C ÷π÷2。

例:已知圆的周长是6.28厘米,求圆的直径和半径。

直径: 6.28÷3.14=2(厘米) 半径:6.28÷3.14÷2=1(厘米) 3.半圆的周长计算方法:C 半圆=πd2+d=πr+2r例1:已知半圆的直径是2厘米,求半圆的周长是多少厘米。

3.14×2÷2+2=5.14(厘米) 答:半圆的周长是5.14厘米。

例2:已知半圆的半径是1厘米,求半圆的周长。

3.14×1+2×1=5.14(厘米) 答:半圆的周长是5.14厘米。

4.体会转化思想以及乘法分配律在圆的周长中的应用。

例:下面的两个小圆的周长的和与大圆的周长相比,哪个长?(单位:厘米) 。

3.14×6+3.14×10=3.14×(6+10),所以同样长。

数学冀教版六年级上册《圆的面积》教案

《圆的面积》教案一、教学目标1.知识与技能：掌握圆的面积公式，能够运用公式解决相关问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、推理等活动，探索圆的面积计算方法。

3.情感态度与价值观：激发学生对圆的面积的兴趣，培养学生的几何直观能力和创新意识。

二、教学重点1.圆的面积公式的推导过程。

2.圆的面积公式的运用。

三、教学难点1.圆的面积公式的推导过程。

2.圆的面积公式在实际问题中的应用。

四、教学过程1.导入新课（1）同学们，我们之前学过哪些平面图形的面积计算方法？（2）那么，你们有没有想过，圆的面积该怎样计算呢？2.探索圆的面积计算方法（1）引导学生观察圆的形状，发现圆的面积与半径有关。

（2）让学生动手操作，将圆分割成若干个相同的扇形，然后将这些扇形拼成一个近似的长方形。

（3）引导学生观察拼成的近似长方形的长和宽，发现长方形的长是圆的周长的一半，宽是圆的半径。

（4）根据长方形的面积计算公式，推导出圆的面积公式：S=πr ²。

3.应用圆的面积公式（1）讲解例题，让学生学会运用圆的面积公式解决问题。

例题：一个圆的半径是5厘米，求这个圆的面积。

解：根据圆的面积公式，S=πr²，代入半径r=5厘米，得到：S=π×5²=π×25=78.5（平方厘米）答：这个圆的面积是78.5平方厘米。

（2）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

练习题：一个圆的直径是10厘米，求这个圆的面积。

4.拓展延伸（1）引导学生思考：圆的面积公式是如何推导出来的？它有什么实际意义？（2）让学生举例说明圆的面积公式在实际生活中的应用。

（1）本节课我们学习了圆的面积计算方法，即S=πr²。

（2）通过本节课的学习，我们知道了圆的面积公式在实际生活中的广泛应用。

（3）希望大家能够灵活运用所学知识，解决实际问题。

五、课后作业1.记住圆的面积公式：S=πr²。

2.完成课后练习题，巩固所学知识。

六年级上册数学冀教版4.2已知直径求圆的面积优秀教学案例

五、案例亮点
1.情景创设：通过实物道具和多媒体课件的展示，让学生在直观感受圆的形状的同时，理解圆的直径与半径的关系，以及圆的面积的计算过程。这种情景创设的方式能够激发学生的兴趣，提高学生的学习积极性。
2.问题导向：在教学中，我提出引导性问题，激发学生的思考，引导学生提出自己的问题，并鼓励学生互相交流和分享。这种问题导向的教学方式能够培养学生的独立思考能力，提高学生的解决问题，如“圆的直径和半径之间有什么关系？它们是如何相互转换的？”引导学生进行思考和探究。
2.引导学生提出自己的问题，如“圆的面积是如何计算的？直径和半径对面积有什么影响？”鼓励学生主动思考和解决问题。
3.设计挑战性问题，如“如果给你一个不规则的圆形物体，你该如何计算它的面积？”激发学生的思维能力和创造力。
2.学生之间进行互相评价，分享彼此的优点和不足，相互鼓励和督促，共同进步。
3.教师对学生的学习情况进行总结和评价，及时给予反馈，指导学生改正错误，提高学生的学习效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用实物道具，如一个圆形的饼干或硬币，引起学生的注意力，让学生观察并触摸，感受圆的形状。
2.向学生提出问题：“你们知道这个圆形物体的直径和半径是什么吗？它们之间有什么关系？”引导学生思考并回答。
3.通过对圆的面积计算的学习，培养学生尊重事实、严谨治学的态度，培养学生良好的学习习惯。
4.教育学生学会合作、学会分享，培养学生的社会责任感，使学生明白团队合作的重要性。
5.通过对圆的面积计算在实际生活中的应用，让学生体会数学在生活中的重要性，培养学生的实践能力和应用意识。
三、教学策略
（一）情景创设
六年级上册数学冀教版4.2已知直径求圆的面积优秀教学案例
一、案例背景

六年级上册数学冀教版4.2圆的面积优秀教学案例

三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境引入：通过展示生活中常见的圆形物品，如圆桌、圆形蛋糕等，引导学生关注圆的面积在实际生活中的应用，激发学生学习兴趣。
2.问题情境创设：提出问题：“为什么圆的面积会随着半径的增大而增大？”引发学生思考，激发学生探究欲望。
3.实践情境设计：让学生亲自动手测量生活中圆形容器的半径，计算其面积，增强学生对圆的面积公式的理解。
1.让学生回顾本节课所学内容，总结圆的面积的概念、计算方法和应用。
2.教师进行课堂小结，强调圆的面积公式的推导过程及应用，为学生巩固所学知识。
3.设计具有针对性的练习题，让学生在课后巩固所学，提高他们的知识运用能力。
（五）作业小结
1.布置作业：设计具有层次性的作业，让学生在课后巩固圆的面积公式及其应用。
为实现这一目标，我在教学中设计了以下环节：
（1）创设轻松愉快的学习氛围，让学生感受到数学课堂的乐趣。
（2）关注学生个体差异，给予充分的时间和空间，让他们体验到成功的喜悦。
（3）适时给予鼓励和表扬，增强学生自信心，激发他们的学习兴趣。
（4）组织丰富多样的教学活动，让学生在实践中感受到数学的魅力，培养他们的创新精神。
（二）问题导向
1.设计具有启发性的问题，引导学生独立思考，如：“圆的面积与哪些因素有关？”“你能推导出圆的面积计算公式吗？”等。
2.鼓励学生提问，及时解答学生的疑问，引导学生自主探究，提高他们的问题解决能力。
3.创设问题情境，让学生在解决实际问题的过程中，运用圆的面积公式，提高学生的知识运用能力。
（三）小组合作
2.问题导向：设计具有启发性的问题，引导学生独立思考，如：“圆的面积与哪些因素有关？”“你能推导出圆的面积计算公式吗？”等。这种问题导向的教学策略，使得学生能够在解决问题的过程中，自主探究，提高他们的问题解决能力。

六年级上册数学课件圆的面积冀教版(共44张PPT)

圆所占平面的大小叫做圆的面积。
六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共44张PPT)
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议一议：如何得到一个圆的面积？
六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共44张PPT)
1m
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数一数：1m 半径是5米的圆的面积是多少？
O
温馨提示：不满1格按半格算。
六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共44张PPT)
六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共44张PPT)
转化：将未知变成已知
高
宽
底
长
推导过程：长方形的面积=长×宽
平形四边形的面积=底×高
六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共44张PPT)
填一填：
近似平行四边形的底相当圆
的（
），用字母（）
表示，它的高是圆的（
），
用字母（）表示。
六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共44张PPT)
六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共44张PPT)
试一试：
你能否由平行四边形的面积公式得到圆面积公式呢？并说出你的理由。怎样用字母表示？

六年级上册数学教案-4.2.1 圆的面积｜冀教版

《圆的面积》教学设计河北省定州市西关东街小学张晓敏教学内容：六年级数学上册第47-49页圆的面积。

教学目标：1：认知目标理解圆的面积的含义；理解和掌握圆的面积公式。

2：过程与方法目标经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。

3：情感目标引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：正确掌握圆面积的计算公式。

教学难点：圆面积计算公式的推导过程。

达标规程：操作---观察---引用---概括---记忆---应用教学准备：学生：圆形纸板、剪刀、彩笔、三角板等学具。

教师：相应课件和圆的面积演示教具教学过程：一、导入新课，揭示课题。

1、首先利用课件或教具演示，让学生直观感知画圆留下的轨迹是条封闭的曲线；其次，在内填充颜色并分离，让学生明确：这条封闭的曲线长度是圆的周长；填充的部分是曲线围成的面是圆的面积。

接着，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，亲身体验一下，并理解圆的面积指的是圆所占平面的大小2、以幻灯片1的情境图创设情境，引入课题。

师：同学们，请看上面的这幅图，想一想，从图中你发现了什么信息？师：请你来说说。

生1：我发现图上有一匹马拴在了树上。

师：请你也来说说。

生2：我发现马儿吃草的最大范围可能是个圆形。

生3：我发现一个马儿提出了一个问题。

这个小马说“我的最大活动范围有多大？”。

师：你们能帮它解决这个问题吗？怎么办？生：我认为要知道用多大范围，就得知道马儿它走过的圆形面积。

师：只要知道圆的面积就可以解决这个问题是吧？今天我们就要一起来学习圆的面积。

（板书课题“圆的面积”）二、探究新知。

我们先来回忆一下有关圆的知识：出示幻灯片3圆是封闭的曲线图形，圆中心的这一点叫做圆心，一般用字母O来表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r来表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d来表示。

冀教版六年级数学上册课件第4单元第4课时已知直径求面积

先算出木盖的直径是多少……
把你的算法和同学交流一下。
要给右面的水缸加一个圆形木盖，
90cm
木盖的直径要比缸口直径长10厘
米。木盖的面积是多少平方厘米？
90＋10＝100（厘米）
3.14×(
100 2
)²
＝3.14×2500
＝7850（平方厘米）
答：木盖的面积是7850平方厘米。
练一练
1.下面圆形标志牌的直径是40厘米，求它的面积。
义务教育冀教版六年级上册
第四单元圆的周长和面积
第4课时已知直径求面积
复习导入
求下面各圆的面积。（单位：cm）
3.14×1.5²＝7.065（cm²） 3.14×6²＝113.04（cm²）
探究新知
某公司要在办公大楼前建一个圆形草坪。计划草坪直径为11米。
算一算：需要多少平方米草皮？（得数保留整数）草皮和草坪面积有什么关系？
3.14×(
40 2
)²＝1256（平方厘米）
答：它的面积是1256平方厘米。
2.求下面几个圆的面积。
3.14×(
6 2
)²＝28.26（cm²）
3.14×(
14 2
)²＝153.86（cm²）
3.14×5²＝78.5（dm²）
3.求下面几种圆桌面的面积。
d＝60cm
d＝90cm
d＝110cm
3.14×(
60 2
)²＝2826（cm²）
3.14×(
90 2
)²＝6358.5（cm²）
3.14×(
110 2
)²＝9498.5（cm²）
20cm

4.餐厅圆桌面的直径是1.6米，把它用一块圆形桌布盖上（如右图）。这块桌布的面积是多少？桌布周边的花边长是多少？