亚波长偏振光栅的研究进展

亚波长偏振光栅的研究进展ＲｅｓｅａｒｃｈＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆＳｕｂｗａｖｅｌｅｎｇｔｈＰｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎＧｒａｔｉｎｇｓ赵华君１袁代蓉１吴正茂２１重庆文理学院物理与信息工程系，重庆４０２１６０２西南大学物理科学与技术学院，重庆４００７１!"５ＺｈａｏＨｕａｊｕｎ１ＹｕａｎＤａｉｒｏｎｇ１ＷｕＺｈｅｎｇｍａｏ２１ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＰｈｙｓｉｃｓａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＣｈｏｎｇｑｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＡｒｔｓａｎｄＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ４０２１６０，Ｃｈｉｎａ２ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＰｈｙｓｉｃａｌＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ４００７１５，Ｃｈｉｎａ#$$$$$$$%&’’’’’’’(１引言光栅作为一种常用的光学元件，在各类光学系统中起着重要作用。

光栅主要有色散、分束、偏振及相位匹配四个基本特性。

以前光栅的应用大都基于光栅的色散和分束特性，而对具有偏振特性的偏振光栅（ＰＧｓ）的研究相对较少。

近年来，人们逐步认识到光栅具有优良的偏振特性，并开展了大量的研究［１￣１５］。

理论和实验都表明，当光栅的周期尺寸接近或者小于入射光波长时，将表现出较强的偏振特性，利用光栅的偏振特性，可以制作各种偏光器件，如偏振光检测器、偏振分束器、相位延迟器、各种波片等［２￣７］。

光栅的周期小于入射光的波长称为亚波长光栅，亚波长光栅具有特殊的偏振衍射特性，可以实现偏振、分束、增透、高反、窄带滤波等功能［８￣１０］，基于光栅偏振特性的亚波长偏振光栅作为一种新型偏振光学元件［１１，１６］，通过对光波偏振态的周期性调制，产生一种偏振依赖的衍射场［１７］，可将单色平面波分裂成若干束具有不同偏振态的子光波。

亚波长偏振光栅除了能替代晶体作偏振光分束器外，还可以用作光开关、光互联器件，并且在偏振模色散（ＰＭＤ）的测量和补偿、偏振光的实时检测、偏振光数据处理、生物成像、偏振光相关的仪器设备等领域都有较多的应用［１７￣２４］。

２亚波长偏振光栅的特点及衍射理论偏振光栅按光栅周期的空间变化可以分为一维、二维、准周期和连续四种结构［１２￣１５］，如图１所示。

一维摘要亚波长偏振光栅（ＰＧｓ）具有衍射效率高，偏振特性好，易于实现偏振、分束、增透、高反、相位延迟等多种功能的优点，且体积小、重量轻、性能稳定可靠，是一种优良的新型光学元件，有着巨大的应用前景。

介绍了亚波长偏振光栅的发展概况与最新研究进展，亚波长偏振光栅的特点及衍射理论，并分别对金属亚波长偏振光栅和介质亚波长偏振光栅进行了分析。

关键词光栅；亚波长偏振光栅；衍射；严格矢量衍射理论；琼斯矩阵ＡｂｓｔｒａｃｔＳｕｂｗａｖｅｌｅｎｇｔｈｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎｇｒａｔｉｎｇｐｏｃｃｅｓｓｅｓｈｉｇｈｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙａｎｄｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ，ａｎｄｉｔｉｓｅａｓｙｔｏｒｅａｌｉｚｅｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ，ｂｅａｍｓｐｌｉｔｔｉｎｇ，ａｎｔｉｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ，ｈｉｇｈ－ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ，ｐｈａｓｅｄｅｌａｙ，ｅｔｃ．Ｔｈｅｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎｇｒａｔｉｎｇｗｉｔｈｌｉｇｈｔｗｅｉｇｈｔ，ｓｍａｌｌｓｉｚｅ，ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅａｎｄｓｔａｂｉｌｉｔｙｉｓａｆｉｎｅｎｅｗｏｐｔｉｃａｌｃｏｍｐｏｎｅｎｔａｎｄｈａｓｔｒｅｍｅｎｄｏｕｓｐｒｏｓｐｅｃｔ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｄｅｓｃｒｉｂｅｓｌａｔｅｓｔｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｓｏｆｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎｇｒａｔｉｎｇｓｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓａｎｄｇｒａｔｉｎｇｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙ．Ｔｈｅｍｅｔａｌａｎｄｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃｓｕｂｗａｖｅｌｅｎｇｔｈｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎｇｒａｔｉｎｇｓａｒｅａｎａｌｙｓｚｅｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓｇｒａｔｉｎｇｓ；ｓｕｂｗａｖｅｌｅｎｇｔｈｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎｇｒａｔｉｎｇｓ；ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ；ｒｉｇｏｒｏｕｓｖｅｃｔｏｒｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙ；Ｊｏｎｅｓｍａｔｒｉｘ中图分类号Ｏ４３６结构偏振光栅其周期的空间变化（光栅矢量）只有一个方向，如图１（ａ）所示，为光栅周期Ｌ小于入射光波长ｌ的亚波长结构。

二维偏振光栅，在一个周期ｄ内包含了两个刻槽方向互相垂直的一维亚波长周期结构，如图１（ｂ）所示，空间变化周期ｄ大于入射光波长ｌ。

相应准周期结构偏振光栅，在一个周期ｄ内包含多个刻槽方向离散变化的一维亚波长周期结构，如图１（ｃ）所示。

连续结构偏振光栅，其光栅矢量Ｋｇ（ｘ，ｙ）在一个周期内ｄ连续变化，如图１（ｄ）所示。

偏振光栅的这种结构可以对光波偏振态进行周期性调制，并实现偏振光的控制。

目前，亚波长光栅的研究正逐步由单一结构向多维结构发展，如：二维结构和连续结构亚波长光栅。

要对光栅进行成功的设计，必须依靠严格有效的光栅衍射理论。

光栅衍射理论，根据求解精度及适用范围的不同，分为标量衍射理论和矢量衍射理论。

标量理论是一种近似方法，具有很大的局限性，不能用于分析光栅周期与波长接近（共振区）或周期小于波长（亚波长区）的光栅。

分析亚波长偏振光栅必须严格采用矢量衍射理论。

目前的严格矢量理论主要有积分法［２５］、微分法［２６］、模式法［２７，２８］和耦合波法（ＲＣＷＡ）［２９，３０］。

２０世纪６０年代由法国科学家Ｍａｒｅｃｈａｌ和Ｐｅｔｉｔ等创立了严格光栅理论，并发展了两种光栅计算方法———积分法［２５］和微分法［２６］，为光栅的繁荣与发展奠定了坚实基础。

积分法和微分法虽然可以得到精确的结果，但是很难理解和实现，计算也相对复杂。

２０世纪７０￣９０年代初涌现出了模式法、耦合波法、傅里叶模态法、坐标变换法（Ｃ方法）和瑞利方法等大量的光栅理论［３１，３２］，其中以耦合波法最具代表。

模式法和耦合波法的数学过程相对简单，求解也较容易。

这两种方法都是在相位调制区将电磁场展开，所不同的是它们的展开形式，模式法将电磁场按模式展开，而耦合波将电磁场按衍射级次展开。

耦合波方法是目前广泛使用的一种矢量衍射理论，１９８１年由Ｍ．Ｇ．Ｍｏｈａｒａｍ等［２９］率先提出，２０世纪９０年代在稳定性、收敛性和计算效率方面得到不断完善。

坐标变换法又称Ｃ方法，１９８０年由Ｊ．Ｃｈａｎｄｅｚｏｎ率先提出，其特点是采用非正交曲线变换坐标法，将光栅波纹表面变为新坐标系中的“平面分层”，从而简化了边界条件。

后来，人们对坐标变换法做了进一步的完善，提高了数值计算的稳定性和收敛性，坐标变换法可用于解决一维、二维各向同性介质及一维各向异性介质光栅的衍射问题。

２０世纪９０年代以来，研究重点转向改善现有算法的数值稳定性和收敛性，提高光栅的计算效率图１偏振光栅结构示意图，其中ｄ＞ｌ，Ｌ＜ｌ，（ａ）一维结构；（ｂ）二维结构；（ｃ）准周期结构；（ｄ）连续结构图２偏振光栅的结构及分光特性（ａ）二维结构偏振光栅及相位分布；（ｂ）连续结构偏振光栅及相位分布；（ｃ）亚波长偏振光栅的偏振衍射特性［１６，３３］。

目前使用较多的优化算法主要有ＧＳ算法［３４￣３６］、杨－顾算法［３４，３７，３８］、遗传算法［３４，３９］及模拟退火算法［３４，４０］等。

３亚波长偏振光栅的研究２０世纪８０年代Ｖ．Ｖ．Ｎｅｖｄａｋｈ等［４１］通过实验的方法对光栅的偏振特性进行了的研究，同时Ｄ．Ｃ．Ｆｌａｎｄｅｒｓ［８］和Ｒ．Ｃ．Ｅｎｇｅｒ等［９］分别通过Ｘ射线光刻和全息方法制作了１／４波片光栅。

随后，Ｐ．Ｐ．Ｆｉｎｅｔ等［４２］分别研究了矩形和正弦亚波长光栅的偏振特性及衍射效率；Ｌ．Ｎｉｋｏｌｏｖａ等［４３］研究了全息相位偏振光栅的衍射效率与偏振态之间的依赖关系。

１９９９年Ｆ．Ｇｏｒｉ［２１］通过研究提出正弦偏振光栅可以将任意偏振态的单色平面波分解成具有三种偏振态的子光波，可用于测量斯托克斯（Ｓｔｏｋｅｓ）参量，他的研究成果开启了偏振光栅研究的大门，具有里程碑的意义。

近几年，科研人员逐步将研究重点转向偏振光栅的设计与应用方面。

２００２年Ｚ．Ｂｏｍｚｏｎ等［１３］对偏振光栅用于偏振态的实时分析进行了研究，发现通过亚波长偏振光栅并分析光束的斯托克斯参量可以实时分析光束的偏振态，同时他们还对基于亚波长偏振光栅的偏振光分束器进行了理论分析和实验研究［４４］，并采用计算全息图光刻术方法分别制作了金属和介质偏振光栅，如图２所示。

２００３年Ｇ．Ｃｉｎｃｏｔｔｉ［１７］对偏振光栅应用于光开关与偏振模色散测量进行了初步研究。

２００４年Ｈ．Ｌａｊｕｎｅｎ等［２２］研究了基于偏振光栅的高效宽带衍射光学元件，发现偏振光栅的衍射效率可以接近１００％。

２００５年Ｎ．Ｄａｈａｎ等［４５］使用偏振光栅成功实现了热像编码，如图３所示，他们的研究进一步拓展了偏振光栅的应用领域。

在偏振光栅的加工方面，有多种方法可以制作偏振光栅，２００１年Ｚ．Ｂｏｍｚｏｎ等［２０］采用光刻和干法刻蚀的方法在５００ｍｍ厚的ＧａＡｓ基片上成功制作了周期为３．２ｍｍ的连续结构亚波长介质光栅。

２００２年Ｂ．Ｗｅｎ等［４６］采用液晶成功研制出了偏振光栅，他们利用液晶随着液晶分子取向的偏转，光沿ｚ轴传播的折射率发生变化的特性，通过改变外加电压控制液晶各点的偏振态，使其周期变化，从而能够实现任意偏振输出。

另外采用计算全息的方法加工偏振光栅也有所报道。

偏振光栅按材质的不同大致可以分为介质偏振光栅和金属偏振光栅两大类型。

从１８８８年Ｈ．Ｈｅｒｔｚ［４４］首次使用金属丝制作的光栅测量无线电波至今，人们对金属光栅具有偏振特性的认识已有１００多年。

当金属光栅的周期小于入射光波长时，将表现出偏振特性，金属光栅结构具有偏振性能的原因在于垂直于光栅矢量的ｓ偏振（ＴＥ偏振）和平行于光栅矢量的ｐ偏振（ＴＭ偏振）偏振光的边界条件不同，其等效折射率也不同。

图４为一维矩形光栅的结构图及产生偏振性能的原理图。

如图所示，ｓ偏振激发金属线的电子而产生电流，使得该方向的偏振光反射，而ｐ偏振由于该方向上有空气间隙将金属线隔离而无法引发电流，此时光波会透射过去［４７，４８］。

不同种类的金属光栅具有不同的ＴＭ偏振透射率和消光比，选择合适的金属是首要问题。

张娜等［４９］对铝、铬、银、金、铜五种金属光栅在相同光栅参量下的ＴＭ偏振透射率和消光比进行了研究，通过比较得出，铝、铬、银三种金属的特性曲线有一定规律，其中铝的性能又是最佳的。

张亮等［５１］对１５０ｎｍ亚波长铝光栅的近红外偏振特性进行了研究，发现光栅对１０００～２０００ｎｍ范围的近红外光的ＴＥ波完全反射，对ＴＭ波具有９０％的透过率。

介质偏振光栅的研究相对金属偏振光栅更为广泛。