机械制图教案-相贯线的投影作图
相贯线的投影作图(市优质课)
机械 制图
⒉ 作图
当相贯线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：
⑴ 找点 ☆ 先找特殊点 特殊点包括：最上点、最下点、最左点、 最右点、最前点、最后点、 轮廓线上的点等。
☆ 补充若干中间点 ⑵连线 ⑶检查、加深
尤其注意检查回转体轮廓素线的投影。
思考与练习
机械 制图
机械 制图
（1）求特殊点：
a"(b") ①直接定出相贯线的
d"
c" 最左点A和最右点B的
三面投影。
d ac b
DB AC
②再求出相贯线的最 前点C和最后点D的三 面投影。
求正交两圆柱的相贯线
a' e' f' b' c'(d')
机械 制图
（2）求一般点：
a"(b"e) "(f ")
d"
c"
在已知相贯线的侧面投影图 上任取一重影点e″、f″， 找出水平投影e、f，然后作 出正面投影e′、f′。
d
a e
c
b f
求正交两圆柱的相贯线
（3）圆滑连接完成相贯线：
相贯线的正面投影左右、前 后对称，后面的相贯线与前 面的相贯线重影，只需按顺 序用曲线圆滑连接前面可见 部分的各点的投影，即完成 作图。
机械 制图
完成后的相贯线投影图
正交不等径两圆柱的相贯线
四、相贯线的简化画法：
机械 制图
近似画法（用圆弧代替相贯线）： R=D/2
水平圆柱直径小
左、右两条 空间曲线
投影图
机械
2、两正交圆柱轴线位置改变时对相贯线形状的影响：制图
机械
3、等径正交两圆柱相贯线的形状：
机械制图教学设计
《相贯线的投影作图》教学设计教师：周丽琴学校：涿鹿县职教中心学科：机械制图班级：12机制2班课题：相贯线的投影作图学时：2学时一、教学目标1、知识目标：了解相贯线的性质；掌握两正交圆柱直径变化时的相贯线变化情况；掌握两正交圆柱相贯线的近似画法。
2、能力目标：培养学生的分析能力，使他们在实际生产中运用归纳和分析的方法解决相关的技术问题。
3、情感目标：培养学生归纳分析问题的学习方法和空间想象能力以及解决问题的方法。
二、教学分析机械制图是机械类专业一门重要的技术基础课，主要解决机械设计制造中技术信息的图样表达问题。
选用的教科书是钱可强老师主编的中国劳动社会保障出版社出版的《机械制图》，本书反映中职特色，适合中职生学习。
1、教材地位分析本节课选自《机械制图》第三章第三节。
主要内容是两回转体相交所得表面交线（即相贯线）的投影作图。
相贯线的学习是今后组合体零件、复杂零件图识读的理论基础，同时与生产实践有着密切的联系，是学生将所学知识与实践沟通的纽带。
因此，掌握相贯线的投影作图至关重要。
2、重点难点分析重点：相贯线投影的分析与作图步骤。
难点：两不同直径正交圆柱的相贯线分析。
3、学情分析本门课所面对的学生是机制专业2012级的学生，是入校不到一年的学生，大部分学生没有读过初三，基础文化知识特别薄弱，学生的学习积极性不高。
但是机械制图是机械专业的基础知识，为今后的专业学习做准备，因此我们要从教学思路与教学方法上有所改进，帮助他们创造情景，设计活动。
并在活动中掌握相贯线的画法，帮助学生加深理解，克服困难，才能掌握重点，突破难点。
四、教学方法机械制图——相贯线的投影作图这节课的主要内容是相贯线的画法，根据这一课知识的特点和学生的实际，主要采用启发诱导，探索发现的教学方法，配合以模型感受，多媒体演示等教学手段，增强了师生间的互动性，使得教学更直观更形象。
同时，在教学中要将所学的知识和生产实际相结合，比如观察暖气管的三通、弯头等件。
《机械制图与CAD基础》案例五：相贯体的投影
《机械制图与CAD基础》案例五：相贯体的投影
教师布置案例任务，学生利用课下时间准备；其次进行案例分析，学生在课堂完成论证及分析结果；最后教师课堂完成点评或总结，学生课下完成案例相关作业进行巩固。
【案例任务】
分组讨论3个问题：相贯线的性质、相贯线的形状与相贯基本体的位置关系、相贯线的求解方法。
图1等直径圆柱相贯图2不等直径圆柱相贯
【案例目的】
通过三维软件建立的虚拟模型，使学生对相贯线的形成与投影有更直观地感受，具备利用“取点法”绘制相贯线三视图的能力。
【案例分析】
应用Inventor参数化设计特性，更改驱动尺寸，讲解轴线正交时表面性质相同而尺寸不同时对相贯线形状的影响。
【案例点评】
求相贯线是机械制图教学的难点，如两圆柱外表面相交，见图1和图2。
两圆柱孔在实体的内表面正交，见图3和图4。
利用Inventor教学软件，正确建立两正交圆柱的模型，相贯线便自动产生，学生可立即观察到相贯线的形状，理解了相贯线的实质是两立体表面的分界线。
更改圆柱的直径，让学生观察圆柱直径变化对相贯线的弯曲方向以及弯曲程度的影响。
图3不等直径圆柱切除相贯Ⅰ
图4不等直径圆柱切除相贯Ⅱ。
机械《机械制图》教案(相贯线)
机械《机械制图》优质教案(相贯线)一、教学目标1. 让学生理解相贯线的概念及其在机械制图中的应用。
2. 培养学生掌握绘制相贯线的方法和技巧。
3. 提高学生对机械制图的审美能力和创新意识。
二、教学内容1. 相贯线的定义及分类2. 相贯线的绘制方法3. 相贯线在机械制图中的应用案例三、教学重点与难点1. 教学重点：相贯线的概念、绘制方法及应用。
2. 教学难点：相贯线的绘制技巧和在复杂零件中的应用。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解相贯线的概念、分类和绘制方法。
2. 利用多媒体演示相贯线的绘制过程和应用案例。
3. 引导学生进行实践操作，培养学生的动手能力。
4. 采用提问法，激发学生的思考和讨论，提高学生的理解能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过展示实际机械零件图，引导学生观察相贯线的作用。
2. 讲解相贯线的概念、分类和绘制方法。
3. 演示相贯线的绘制过程，让学生跟随操作。
4. 分析相贯线在机械制图中的应用案例，引导学生理解其重要性。
5. 布置练习题，让学生动手绘制相贯线。
6. 总结本节课的重点内容，布置课后作业。
六、教学评价1. 评价学生对相贯线概念的理解程度。
2. 评价学生掌握相贯线绘制方法的熟练程度。
3. 评价学生在实际应用中运用相贯线的能力。
七、教学准备1. 准备相关机械制图教材或参考资料。
2. 准备多媒体教学设备，如投影仪、计算机等。
3. 准备示例零件图和练习图样。
八、教学步骤1. 引入新课：通过展示实际机械零件图，引导学生观察相贯线的作用。
2. 讲解相贯线的概念、分类和绘制方法。
3. 演示相贯线的绘制过程，让学生跟随操作。
4. 分析相贯线在机械制图中的应用案例，引导学生理解其重要性。
5. 布置练习题，让学生动手绘制相贯线。
九、教学反思1. 教师在课后应反思本节课的教学效果，包括学生的参与度、理解程度和掌握程度。
2. 针对学生的反馈，调整教学方法和策略，以便更好地满足学生的学习需求。
十、课后作业1. 让学生绘制一组相贯线，包括不同形状和结构的零件。
两回转体相贯线的投影作图
两回转体相贯线的投影作图山东电子职业技术学院教案第十讲两回转体相贯线的投影作图计划课程名称机械制图与CAD 2 课时教学课题两回转体相贯线的投影作图两回转体相交～最常见的是圆柱与圆柱相交～圆锥与圆柱相交及圆柱课前思考与圆球相交～其相交线为相贯线～相贯线的形状取决于两回转体各自的形状、大小和相对位置。
1. 掌握相贯线的投影特点、相贯线的作图方法教学目标2. 相贯线的特殊情况教学重点相贯线投影图的画法教学难点求相贯线的作图方法、圆柱体与圆锥体相交教学方法通过课件多媒体教学和在黑板上画图讲解相结合本讲主题两回转体相贯线的投影作图1. 圆柱与圆柱相交2. 圆锥与圆柱相交3. 相贯线的特殊情况山东电子职业技术学院教案3.4 两回转体相贯线的投影作图一、相贯线1.定义:两回转体表面的交线称为相贯线,如图3-18所示。
2.相贯线的一般性质如下:(1) 相贯线是两回转体表面的共有线，也是两相交立体的分界线。
相贯线上的所有点都是两回转体表面的共有点。
(2) 由于立体的表面是封闭的，因此相贯线在一般情况下是封闭的线框。
(3) 相贯线的形状决定于回转体的形状、大小以及两回转体之间的相对位置。
作图时，首先作出相贯线上一些特殊点的投影，如回转体投影的转向轮廓线上的点。
对称的相贯线在其对称面上的点，以及最高、最低、最左、最右、最前、最后这些确定相贯线形状和范围的点，然后再求作一般点，从而作出相贯线的投影，最后连接各点的同面投影。
要注意的是一段相贯线只有同时位于两个立体的可见表面上时，这段相贯线才是可见的。
具体作图采用两种方法。
二、表面取点法两回转体相交，如果其中有一个是轴线垂直于投影面的圆柱，则相贯线在该投影面上的投影就积聚在圆柱面的积聚投影圆周上。
这样就可以在相贯线上取一些点，按回转体表面取点的方法作出相贯线的其他投影，如图3-17所示。
例 1 如图3—17所示(已知两圆柱的三面投影，求作它们的相贯线。
山东电子职业技术学院教案三、辅助平面法求两回转体相贯线比较普遍的方法是辅助平面法。
相贯线的画法
《相贯线的画法》说课稿（完善时参考《圆柱正等测的画法》）尊敬的各位评委、专家，下午好。
我今天说课的题目是《相贯线的投影作图》，下面我将从五个方面进行说课。
一、说教材1、本节课选自劳动出版社出版的《机械制图》第五版第三章第三节的内容。
就是我拿的这本书，这本教材已是第五版，所以各方面都已很完美，而且第五版中加入了大量的实物图片，非常适合我校这些理论知识基础差，生活经验少，空间想象力弱的中职生。
2本节知识是制图基础中的一个难点，也是为后继组合体打基础的一个关键课题。
3.说教学目标根据本节课的教学内容以及教学大纲的要求结合学生实际的知识水平和理解能力确定本节课的教学目标如下。
（1）知识目标：理解相贯体、相贯线的概念，掌握求相贯线的分析方法和求法。
（2）能力目标：让学生画出简单相贯体的三视图。
（3）德育目标：培养同学们仔细、认真的绘图作风和细心、耐心、静心的手、脑并用良好习惯，与他人合作的能力，积极进取的能力。
4.教学重点和难点结合教材及学生的实际情况，确定重难点。
由于相贯线是形体间相交产生的交线，对技工学校的学生来说空间概念相对淡薄，头脑中的空间表象很少，很难将空间形体与平面图形相互联系起来。
对学生来说看图有时比画图更难，只有培养学生学会综合运用所学的投影知识，掌握看图要领和方法，多看图、多想象，锻炼由图到物的形象思维，才能不断地提高看图能力。
以此为基础，在今后学习中遇到问题就会化难为易。
因此，我把相贯线的实体相贯和空贯层层深入地表现。
本节课的重点：两圆柱表面相交其交线的求法本节课的难点：相贯体上共有点的确定。
二、说教法1、教法：赏识教育法、直观教学法、趣味教学法、讲授法、演示法（挂图、模型）、练习法（记忆、画图、背诵）、讨论法（小团队教学模式）、提问法、示范法、精讲多练2、手段：挂图、模型演示三、说学法1、学法：朗诵、背诵、复述法（相贯线的画法过程）、思考、回答问题、讨论、画图、观察（引导学生自己通过观察、讨论和分析等方法，获取知识）2、抢答问题法：语言表达能力和心理素质，以备分配面试四、说教学过程（一）组织教学：师生问好方式彻底召回学生的注意力。
超详细机械制图教案模块截交线与相贯线
机械制图教课设计模块四截交线与相贯线项目一绘制截交线的投影课题任务 1 绘制斜割圆柱体上的截交线投影仪、多媒体课件、模型、黑板用三教具讲课时数1角板和圆规（1）认识圆柱截交线的种类；知识目标（2）掌握圆柱截交线的画法。
教课目的能力目标培育绘制圆柱截交线的能力。
感情目标培育学生对剖析问题，解决问题的能力。
教课要点圆柱截交线的画法。
教课难点圆柱截交线的画法。
（1）复习圆柱表面上点的投影特征。
教课建议（2）注意培育学生剖析已知条件的习惯和能力。
机械制图教课设计教课内容【任务引入】依据平面斜割圆柱体的立体图和主、俯视图，绘制其左视图。
【知识链接】依据截割平面与圆柱面轴线的相对地点不一样，圆柱截交线有三种状况。
一、截平面平行于圆柱轴线截交线为两相互平行的素线。
二、截平面垂直于圆柱轴线截交线为直径等于圆柱直径的圆。
三、截平面倾斜于圆柱轴线截交线为椭圆。
【任求实行】〖STEP1〗剖析已知条件平面斜割圆柱体时，截交椭圆上有四个特别点。
在截交线或相贯线上的最高、最低、最前、最后、最左、最右点及展转体最外素线上的点称为特别点。
圆柱截交椭圆是圆柱面和截割平面的共有线。
教课方法教师：多媒体演示三种圆柱截交线。
学生：剖析截交线的空间形状和三面投影。
教师：指引学生在立体图上找到特别地点点。
教师：解说特别地点点的观点。
教师：率领学生剖析截交线的空间形状及投影特征。
教课内容教课方法〖STEP2〗绘制左视图1．绘制斜割前圆柱的左视图2．找出椭圆四个特别地点点的正面投影和教师：板图演示作图步骤。
水平投影，求作其侧面投影3．在俯视图适合地点找四个一般点的水平学生：跟从老师绘图。
投影，按投影规律求出其正面投影，再求出其侧面投影4．圆滑连结各点的侧面投影5．擦除被切割部分的轮廓线，描深可见轮廓线，绘制椭圆的中心线课题任务 2绘制接头的主视图投影仪、多媒体课件、模型、黑板用三1讲课时数教具角板和圆规平行于（或垂直于）圆柱轴线的平面截割圆柱体的作图知识目标方法。
3-4相贯线的投影作图
§3－3 相贯线的投影作图
01 预习检测
什么是相贯线？ 两回转体相交，常见的是圆柱与圆柱相交、圆锥与 圆柱相交以及圆柱与圆球相交，其交线称为交 *二、圆锥与圆柱相交 三、相贯线的特殊情况 四、综合举例
02 新课讲授 一、圆柱与圆柱相交
相交两圆锥共顶的相贯线——直线
03 巩固提高
四、综合举例 【例3－12】已知相贯体的俯、左视图，求作主视图。
图3－32 已知俯、左 视图，求作主视图
04 评价总结
在实例中，我们可看出无论是相贯还是穿孔， 相贯线的形式是一样的，求法也是一样的。
• 本节课的重点：两圆柱表面相交其交线的求法。 • 本节课的难点：相贯线上共有点的确定。
【例3－10】两个直径不等的圆柱正交，求作相贯 线的投影。
解题步骤
02 新课讲授
圆柱穿孔后相贯线的投影
02 新课讲授
两圆柱正交时相贯线的变化
02 新课讲授
国家标准规定，允许采用简化画法作出相贯线的投影，即以圆 弧代替非圆曲线。当轴线垂直相交且平行于正面的两个不等径圆柱 相交时，相贯线的正面投影以大圆柱的半径为半径画圆弧即可。
02 新课讲授 *二、圆锥与圆柱相交
【例3－11】求作圆台和圆柱轴线正交的相贯线投影。
解题步骤
02 新课讲授
三、相贯线的特殊情况
1．相贯线为平面曲线
同轴回转体的相贯线——圆
02 新课讲授
两回转体公切于一个球面的相贯线——椭圆
02 新课讲授
2．相贯线为直线
相交两圆柱轴线平行的相贯线——直线
02 新课讲授
05 任务布置
【例3－13】求作半球与两个圆柱三体相交的相贯线的投影。
机械《机械制图》优质教案(相贯线)
广汉市职业中专优质教案竞赛教案授课教师：***授课科目：《机械制图》教学课题：第四章第四节相贯线授课课时：1课时授课地点：广汉职业中专、机械班授课时间：2006年月日广汉市职业中专优质教案竞赛教案授课教师：刘燕飞授课科目：《机械制图》授课课题：第四章第四节相贯线授课课时：1课时授课地点：广汉市职业中专、机械班授课时间：2006年月日一、教学目的及教学设想：（一）、教学目的：1、知识目的：1）、了解相贯线的特性；2）、掌握辅助平面法画组合体相贯线的基本原理；3）、熟悉常见两圆柱体相贯线的简化画法。
2、能力目的：1）、掌握辅助平面法画组合体相贯线的作图步骤；2)、能够用简化画法正确画出常见两圆柱体的相贯线。
3、职业能力要求1）、要求学生在绘图时认真细致，保持图形美观、整洁；2）、熟悉机械零件的构造，正确画出机械零件的图形。
（二）、教学重点：用辅助平面法画组合体视图的相贯线，常见两圆柱体相贯线的简化画法。
（三）、教学难点：用辅助平面法画组合体视图的相贯线。
（四）、教学用具：绘图工具、教学用小黑板、CAI课件、多媒体投影仪、制图教学模型（五）、教学方法：讲述法、观察法、实践法二、教学过程：（一）、组织教学：（1分钟）1、检查学生是否作好上课准备、绘图工具是否齐全2、发放学生课堂练习题单（二）、复习引入（6分钟）组合体的组合形式有叠加、切割、综合几种形式，根据不同的组合情况会产生截交线和相贯线。
1、截交线：由平面截切几何体所形成的表面交线称为截交线．．．．．，该平面称为截平面．，截交线是截平面和几何体表面的共有线。
2、相贯线：组合体当两形体的表面彼此相交称为相贯，在相交处的交线(分界线)叫相贯线。
相贯线也是机器零件的一种表面交线，零件表面的相贯线大都是圆柱、圆锥、球面等回转体表面相交而成。
（三）、进入新课（33分钟）第四节相贯线一、相贯线概念：组合体当两形体的表面彼此相交称为相贯，在相交处的交线(分界线)叫相贯线。
制图相贯线的投影作图
教法学法
教学过程
教学反思
1.复习提问
2.导入新课
3.讲授新课
4.总结提炼
教材分析
教法学法
教学过程
教学反思
教学反思 回顾整堂课的设计，我是以学生的自主探究为中心，师生共同合作为手段，充分利用实物模型和多媒体课件，充分调动学生的学习积极性，活跃了课堂气氛，收到了较好的教学效果。
2.导入新课
3.讲授新课
4.总结提炼
三、讲授新课
相贯线的概念：两回转体相交，其交线称为相贯线。
相贯线的性质： （1）相贯线是两个曲面立体表面的共有线，也是两个曲面立体表面的分界线。相贯线上的点式两个曲面立体表面的共有点； （2）两个曲面立体的相贯线一般为封闭的空间曲线，特殊情况下可能是平面曲线或直线。
教材分析
1.教材地位
2.教学目标
3.重点难点
教法学法
教学过程
教学反思
教材地位
本节课选自劳动版《机械制图》第三章第三节。主要内容是两回转体相交所得表面交线的投影作图。两回转体表面相交的相贯线的学习是今后组合体零件、复杂零件图识读的理论基础，同时与生产实践也有着十分密切的联系，是学生将所学知识与实践进行沟通的纽带。因此，掌握相贯线的投影作图至关重要。
重点难点
教材分析
教法学法
教学过程
教学反思
1.教材地位
2.教学目标
3.重点难点
【难 点】 两不同直径正交圆柱的相贯线分析
【重 点】 相贯线投影的分析与作图步骤
教材分析
教法学法
教学过程
教学反思
1.教法
2.学法
教法
在本节内容的讲授中，根据这一课知识的特点和学生的实际，主要采用启发诱导，探索发现的教学方法，配合以模型感受、多媒体演示等教学手段，增强了师生间的互动性，使教学更直观、形象。
《机械制图》教案——第三章 立体投影及表面交线
第三章基本立体的投影、截交线、相贯线§1立体的投影1．1平面立体的投影本节教学目标：掌握平面立体的投影特性和作图方法；掌握拉伸体的形成、投影及画法；熟悉平面立体表面中特殊位置的点、线的三面投影及画法。
重点：平面立体的投影特性及表面取点、取线的投影。
难点：平面立体表面中特殊位置处点、线的投影。
引入：通过对前面知识的学习已经知道，很多的机械零件都是由一些简单的基本形体组成，比如螺栓，我们可以将它分成正六棱柱、圆柱体和圆锥台三部分。
如果我们要绘制此螺栓的三视图，同学们都应该知道必须要绘制正六棱柱、圆柱体和圆锥台的三视图。
任何一个复杂的物体都可以看成由基本体组成，按组成基本体表面的性质进行分类，基本体可分为平面体和曲面体。
平面立体侧表面的交线称为棱线若平面立体所有棱线互相平行，称为棱柱。
若平面立体所有棱线交于一点，称为棱锥。
1.1.1棱柱的投影1. 以正六棱柱为例，分析平面立体的结构，（1）正六棱柱共有几个表面？有何关系？（2）正六棱柱共有几条侧棱？有何关系？提问：1）不同位置的投影有什么不同？2）应怎样放置最合理？提示：使尽可能多的表面和棱线处于特殊位置。
2.投影特性分析（1）投影分析：上、下两个底面——平行的两个侧面——其余的几个侧面（2）三面投影图分析（3）绘图步骤：1）建立投影面系；2）根据三等原则绘制三面投影；3）区分可见性。
3. 棱柱体的投影特性（重点：学生应掌握）（1）当棱柱的底面平行于某一投影面时，棱柱的投影在该面上为与底面相等的正多边形。
（2）另两面投影为几个相邻的矩形线框。
4. 棱柱表面取点、线重点：所取的点、线属于棱柱的哪个面上？进而再求三面投影。
***若点所在平面的投影可见，点的投影可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。
例：例：已知四棱柱，试完成其Ｖ、Ｈ投影。
（图7-1）图7-1四棱柱的投影1.1.2棱锥的投影棱锥的投影是棱锥各顶点同面投影连线的集合。
1. 棱锥的定义2. 棱锥的形体分析（1）投影分析：下底面——顶点——其余的几个侧面（2）三面投影图分析（3）绘图步骤：1）建立投影面系；2）根据三等原则绘制三面投影；3）区分可见性。
机械《机械制图》教案(相贯线)
机械《机械制图》优质教案(相贯线)第一章：相贯线的概念与性质1.1 相贯线的定义解释相贯线的基本概念，让学生理解相贯线是两个相互交叉的圆柱面或圆锥面的交线。
通过实际图例展示相贯线的表现形式，帮助学生形成直观的认识。
1.2 相贯线的性质介绍相贯线的性质，如相贯线是封闭的、相交于一点等。
利用图示和实例，解释相贯线与主视图、俯视图、左视图的关系。
第二章：相贯线的绘制方法2.1 利用主视图和俯视图绘制相贯线讲解如何通过观察主视图和俯视图来确定相贯线的形状和位置。
提供练习题，让学生通过观察主视图和俯视图，绘制相应的相贯线。
2.2 利用左视图和俯视图绘制相贯线讲解如何通过观察左视图和俯视图来确定相贯线的形状和位置。
提供练习题，让学生通过观察左视图和俯视图，绘制相应的相贯线。
第三章：相贯线的计算方法3.1 利用数学方法计算相贯线的方程讲解如何利用数学方法计算相贯线的方程，包括直线、圆、圆锥等。
提供练习题，让学生通过计算，求出相贯线的方程。
3.2 利用计算机软件绘制相贯线介绍一些常用的计算机软件，如AutoCAD、SolidWorks等，用于绘制相贯线。
提供练习题，让学生利用计算机软件，绘制相贯线。
第四章：相贯线的应用实例4.1 相贯线在机械设计中的应用讲解相贯线在机械设计中的重要性，如用于确定零件的配合关系等。
提供实例，展示相贯线在机械设计中的应用。
4.2 相贯线在机械制造中的应用讲解相贯线在机械制造中的重要性，如用于确定加工路径等。
提供实例，展示相贯线在机械制造中的应用。
第五章：相贯线的测量与检验5.1 利用测量工具测量相贯线讲解如何利用测量工具，如卡尺、量角器等，测量相贯线的长度、角度等。
提供练习题，让学生利用测量工具，测量相贯线的长度、角度等。
5.2 相贯线的检验方法讲解相贯线的检验方法，如利用三视图检验、利用计算机软件检验等。
提供实例，展示相贯线的检验过程。
第六章：相贯线的投影变换6.1 相贯线在不同投影面上的表现讲解相贯线在不同投影面上的变换规律，让学生理解主视图、俯视图和左视图之间的关系。
机械制图课程案例-相贯线
p
棱柱孔未与 外圆柱面相
查交平面P 的投影—
正平—面，一个 封闭的线框。
32
讨论2
无线
什么形体相交
？
33
归纳 相贯线产生
外表面与外表面相交 外表面与内表面相交 内表面与内表面相交
交线相同 求交线的方法相同
34
例4 补全俯视图上的相贯线，并作出左视图。
A 半球
圆孔1
方孔 圆孔2
由哪些形 体组成呢？
例2：补全主视图
投影分 析：
由于 相贯线 是两立 体表面 的共有 线，所 以相贯 线的侧 面投影 积聚在 一段圆 弧上， 水平投 影积聚 在矩形 上。
空间分析： 四棱柱的四个棱面分别与圆柱面相交，前后两棱面与圆柱轴线平行，截交线为两段直线；左 右两棱面与圆柱轴线垂直，截交线为两段圆弧。
例2：补全主视图
★ 内形交线 投影分析 这是一个内外形
都有圆柱面相交的问题。相交的 圆柱面都是垂直相交，即柱面正 交。这与例题三相似。
擦除多余作图线后的结果
小结
圆柱面正交，不管是内形 还是外形，其作图方法是表面取 点，利用投影的积聚性。作图步 骤是先求特殊位置点，再求一般 位置点，最后连线，同时判别可 见性。
综合举例：——多体相贯
相贯线作图实质是找出相贯的两立体表面 的若干共有点的投影。
4、面上取点法
（ ⒈ ）交线分析
⑴ 空间分析：相交两立体的表面形状， 形体大小 及相对位置，预见交线的形状。
⑵ 投影分析：是否有积聚性投影？找出相贯线 的已知投影，预见未知投影，选择解题方法。
（ ⒉ ）作图
⑴ 找点 ☆ 找特殊点
最上点、最下点、最左点、
圆 柱相贯 模型
**相贯线的特殊情况
机械制图--相贯线的作图
3.5.2 利用辅助平面法求相贯线
【例3-12】圆柱与圆锥正交，求作相贯线的投影。
PV QV
1’
2’
5’(7
6’(8’)
’) 3’(4’)
7”(8 ”)
4” 5”(6”) 3”
投影分析
由于两轴线垂直正 交，相贯线是一条前
后、左右对称的封闭
的空间曲线。其侧面
4
7
8
1
2
投的作影侧出Ⅶ为面水圆投平Ⅷ弧影投，重影Ⅵ与合和圆，正柱需面 投影。 Ⅴ
法求出特殊点的投影。 4、适当补充一般点。 5、用光滑的曲线连接起来，可见的画粗实线，
不可见的画虚线，并整理曲面体的轮廓素线。
3.5.1 利用投影的积聚性求相贯线
【例3-11】求正交两圆柱的相贯线。 当作投两图影圆步分柱骤析轴线:：正交
时①，求相特贯殊线点的；两面 投此②影时求具可一有按般积表点聚面；性取，点 的③方连法曲作线出。共有点 的第三面投影。
3.5 相贯线
3.5.1 利用投影的积聚性求相贯线 3.5.2 利用辅助平面法求相贯线 2.5.3 相贯线的简化画法 2.5.4 相贯线的特殊情况 2.5.5 相贯线的尺寸注法
2、相贯线的作图步骤： 1、根据两立体表面的积聚性，找出相贯线的积
聚投影（一面或两面）。 2、找出相贯线上的特殊点： （1）与粗实线的交点。 （2）与轴线的交点。 3、求出特殊点的投影：运用立体表面求点的方
5
6
3
作图步骤
① 求特殊点； ② 求一般点； ③ 连曲线。
3.5.3 相贯线的简化画法
两圆柱轴线正交时，其相贯线可采用 圆弧近似代替非圆曲线。
作图步骤
① 以大圆柱的半径 为半径，以两圆柱轮 廓素线的交点为圆心 画圆弧，与小圆柱的 轴线相交于两点。
相贯线的投影作图教案
学习必备欢迎下载学科名称授课时数课题教学目的教学重点教学难点教学方法授课主要教具课外作业（练习题或思考题）《相贯线的投影作图》教案机械制图授课班级14 数控 1 班1 课时授课日期《相贯线的投影作图》知识目标： 1、掌握相贯线的性质2、掌握两圆柱相交的相贯线的投影作图能力目标：培养学生空间想象能力和思维能力。
情感目标：培养学生善于观察周围事物的能力。
利用表面取点法求作两个圆柱体相交的相贯线的画法利用表面取点法求作两个圆柱体相交的相贯线的画法演示法，练习法等多媒体教室，绘图工具作业：习题册审阅学习必备欢迎下载教学教学内容环节利用生活中的实例三通管，提出问题：三通管可以看成是怎么形成的？如导入何画出它的三视图？新课回答：两回转体相交，轴线相互垂直。
一、圆柱与圆柱相交（一）相贯线的性质1、概念：两回转体相交表面产生的交线称为相贯线。
2、性质：①共有性 :相贯线是两立体表面的共有线；②封闭性 :相贯线一般为封闭光滑的空间曲线。
求相贯线的实质：两回转体的共有点。
3、相贯线的作图方法相贯线上的共有点的求法：①表面取点法（积聚性法）②辅助平面法（二）圆柱与圆柱相交的相贯线投影作图1、作图步骤：①分析相贯线的空间形状，投影分析。
知识②作特殊点 (转向轮廓线上的点、最高、最低、最前、教授最后、最左、最右 )。
③作一般点。
④判别可见性。
⑤光滑连接。
⑥整理轮廓线。
2、例题例 1两个直径不等的圆柱正交，求作相贯的投影。
学生活动教师活动观看图片提出问题回答问题理解知识讲解新课点知识，通过，利用多媒体教学使学生理解起来更加形象思考理解实例分析例 2 圆柱外表面与圆柱孔内表面的相贯线（穿孔）学习必备欢迎下载思考解决提出问题问题，加检查学生深理解理解情况当正交两圆柱的相对位置不变，而相对大小发生变化时，相贯线的形状和位置也将随之变化。
当φ1>φ时，相贯线的正面投影为上下对称的曲线，如上图（a）。
当φ1=φ时，相贯线在空间上为两相交椭圆，正面投影为两相交直线，如上图（ b）。
§3-2 相贯线的投影作图
2、总结例题，归纳两个曲面立体相贯的相贯线的投影的画法。
3、相贯线的近似画法。
五、布置作业
习题集3－2（1）～（8）
四、课堂练习
1、六棱柱的截割画法
2、不同放置位置的四棱锥的截割画法。
五、小结
1、截交线的基本性质和特点。
2、总结例题和课堂练习，说明求平面立体截交线的方法和步骤。
习曲面立体的相贯线。
三、教学内容
（一）相贯线的性质
1、相贯线的概念
两个基本体相交（或称相贯），表面产生的交线称为相贯线。本节只讨论最为常见的两个曲面立体相交的问题。
2、相贯线的性质：
（1）相贯线是两个曲面立体表面的共有线，也是两个曲面立体表面的分界线。相贯线上的点是两个曲面立体表面的共有点。
（2）两个曲面立体的相贯线一般为封闭的空间曲线，特殊情况下可能是平面曲线或直线。
编号YHJX-7.5-04版号:0/A流水号：
《机械制图》课教案
总计第课时备课日期11年月教
学
目
标
知识目标
1、介绍相贯线的概念
2、讲解相贯线的两个基本性质
3、讲解两个曲面立体相贯的相贯线的投影
能力目标
培养学生空间想象能力和思维能力。
德育渗透
培养学生善于观察周围事物的能力。
2、相贯线的近似画法
相贯线的作图步骤较多，如对相贯线的准确性无特殊要求，当两圆柱垂直正交且直径有相差时，可采用圆弧代替相贯线的近似画法。如图3－22所示，垂直正交两圆柱的相贯线可用大圆柱的D/2为半径作圆弧来代替。
图3-22相贯线的近似画法
3、两圆柱正交的类型
两圆柱正交有三种情况：（1）两外圆柱面相交；（2）外圆柱面与内圆柱面相交；（3）两内圆柱面相交。这三种情况的相交形式虽然不同，但相贯线的性质和形状一样，求法也是一样的。如图3－23所示。
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一、相贯线
1、定义：两基本体表面相交而形成的交线，称为相贯线。
2、性质：
1）相贯线是相交体表面的共有线，是一系列共有点的集合
2）相贯线一般是封闭的空间曲线
3、相贯线的画法
根据相贯线的性质克制，求相贯线的实质，就是求两立体表面的共有点。将这些点光滑连接起来，即得到相贯线。
习题册第25和26页习题详细讲述作图步骤和方法。
教 学 设 计
授课班级
授课日期
1.1-1.7
第 35、36 课时
课 型
新授
教具、资料
教材、教案、教具、多媒体
课 题
3.3 相贯线的投影作图
教 学
目 标
要 求
知识
目标
掌握相贯线的定义和性质
技能
目标
掌握相贯线的画法
情感
目标
培养学生团结协作和动手能力
教材
分析
重点
相贯线的画法
难点
相贯线的画法
关键
空间结构的分析
板
书
设
计
3.3 相贯线的投影作图
二、相贯线
1、定义
2、性质
3、几种常见的相贯线
课 后
小 结
通过学习，学生掌握截交线和相贯线的画法。
教 学 过 程
教 学
环 节
教师讲授、指导（主导）内容
学生学习、ຫໍສະໝຸດ 操作（主体）活动时间分配
一、
二、
三、
组织教学与引入前言
问候同学，组织课堂教学，强调课堂纪律。
复习、提问
1、截交线的定义和性质
4、几种常见的相贯线
小结：总结本节课内容并布置课后作业。
师生问好，强调课堂纪律。
提问学生到黑板完成练习题
详细讲解相贯线的定义
详细讲解相贯线的性质
通过习题的讲解，使学生牢记作图方法和步骤。
总结本节课内容并布置课后作业。
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