两回转体相贯线的投影作图

普通高等教育“十一五”国家级规划教材
第 三 章
第 四 节
两回转体相贯线的投影作图
建议在PowerPoint 2003或以上版本中运行本演示文稿； ※ 概述 本演示文稿中的Flash必须启用宏和ActiveX控件才能正常观看； 一、圆柱与圆柱相交 本演示文稿中的Flash均可以单击鼠标右键选择放大观看； 二、圆锥与圆柱相交 Flash 中的 、 图标表示可选择不同的演示；
三、相贯线的特殊情况 、 、 分别表示返回、上一页、下一页；
请勿将本演示文稿及其中的素材用于商业用途，违者必究。 四、综合举例
开 始
说 明
退 出
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（2）如图所示，当正交两圆柱的相对位置不变，而相对大小发生变化 时，相贯线的形状和位置也将随之变化。在相贯线的非积聚性投影上， 相贯线的弯曲方向总是朝向较大圆柱的轴线。
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两回转体相交，其交线称为 相贯线，相贯线的形状取决于两 回转体各自的形状、大小和相对 位置，一般情况下为闭合的空间
曲线。两回转体的相贯线，实际
上是两回转体表面上一系列共有 点的连线，求作共有点的方法通
常采用表面取点法（积聚性法）
和辅助平面法。
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若要求作两圆柱孔内表面的相贯线，作图方法也与求作两圆柱外表
面相贯线的方法相同。
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一、圆柱与圆柱相交
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二、圆锥与圆柱相交
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三、相贯线的特殊情况
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（ 3 ）国家标准规定，允许 采用简化画法作出相贯线的 投影，即以圆弧代替非圆曲 线。当轴线垂直相交，且平 行于正面的两个不等径圆柱 相交时，相贯线的正面投影 以大圆柱的半径为半径画圆 弧即可。
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2．相贯线为直线
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Байду номын сангаас
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（1）如图所示，若在水平圆柱上穿孔，就出现了圆柱外表面与圆柱孔内
表面的相贯线，该相贯线的作图方法与上例求两圆柱外表面相贯线相同。
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四、综合举例
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1．相贯线为平面曲线
（1）两个同轴回转体相交时，它们的相贯线一定是垂直于轴线的圆，当 回转体轴线平行于某投影面时，这个圆在该投影面的投影为垂直于轴线 的直线。
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（2）当轴线相交的两圆柱或圆柱与圆锥公切于一个球面时，相贯线是 平面曲线——两个相交的椭圆。椭圆所在的平面垂直于两条轴线所决定 的平面。
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