第四章截切体与相贯体的投影

合集下载

土木工程识图6截切体和相贯体的投影

（5）
1
2
例题2 求立体截后的投影。
4
（3）
3
Ⅵ Ⅴ
3 5 1 2 6
Ⅳ
Ⅲ
Ⅰ Ⅱ
4
平面与曲面立体相交
曲面立体截交线的性质
(1) 曲面体截交线的性质：截交线是截平面与回转体表面的共有线。
截交线的形状取决于回转体表面的形状及截平面与回转体轴线的相对位置。截交线都是封闭的平面图形（封闭曲线或由直线和曲线围成）。 (2) 求曲面体截交线的实质： • 求截平面与曲面上被截各素线的交点，然后依次光滑连接。 •
截断面
切割体
截平面
截交线
平面与平面立体相交
平面立体截交线的性质
★ 平面体截交线的性质：
1.截交线是截平面与立体表面的共有线。 2.平面立体的截交线一定是一个封闭的平面多边形。多边形的各顶点是截平面与被截棱线的交点，即立体被截断几条棱，那么截交线就是几边形。
★ 求平面立体截交线的实质：
求截平面与立体上被截各棱的交点或截平面与立体表面的交线，然后依次连接而得。
7‘ (8') 3‘(4’) 5' (6 ') 9‘ (10') 2' 1' 1"
如何找椭圆另一根轴的端点（即最前、最后点）
一、分析
• •
7" 3" • 5"
8" 4" • 6" •
10" 2"
•
9"
截交线的空间形状？截交线的投影特性？
二、求截交线
（1）找特殊点
4 10 6 • •
平面与平面立体相交
求截交线的步骤

机械制图第四章

画图步骤（参见下图）：主视图的投射方向由例图可知，先画出未切割前圆柱体的三视图。画切角的投影。切角的投影要先画主视图，再画俯视图，然后由主视图和俯视
4
画矩形切槽的投影。矩形切槽的投影要先画左视图，再画俯视图，主视图由俯视图
和左视图求出（主视图中，矩形切槽的底面不可见，因此要画成虚线）。整理轮廓线，将切去的轮廓线擦除并加深图线。
1
基本几何体的投影
2
截交线
相贯线
4
3
截交线与相贯线测绘案例
5
在AutoCAD中绘制截交线和相贯线
1
1
圆柱体的投影及其表面上的点
如图所示，若圆柱体的轴线垂直于H面，则俯视图的可见轮廓为圆，这个圆反映了圆柱体上、下底面的实形；主视图的可见轮廓为矩形，矩形的上下两边为圆柱体上下两底面的投影，左右两边为圆柱面最左和最右两条素线的投影。这两条素线将圆柱面分为前后两部分，前半个柱面可见，后半个柱面不可见，我们把这两条素线称为柱面对V面的转向轮廓线，该转向轮廓线的水平投影积聚到圆的最左和最右点，侧面投影和轴线重合。左视图的图形虽然和主视图相同，但其左右两条边的含义和主视图不同，这两条边表示柱面上最前和最后两条素线的投影，即柱面对W面的转向轮廓线，该转向轮廓线的水平投影积聚到圆的最前和最后点。此外，左视图中，V面的转向轮廓线和轴线重合（不画）。已知柱面上M点的V面投影m′，该点的其他两面投影可以求出来。即由于圆柱面的水平投影积聚成圆，所以M点的水平投影一定在该圆上，又因为m′可见（不可见时，需用圆括号括起来），所以M点的水平投影一定在前半个柱面上；根据“长对正”即可求出M点的水平投影m；根据 “高平齐、宽相等”即可求出M点的侧面投影m''。因为M点在左半个柱面上，所以m''可见。

工程制图习题集标准答案

百度文库11-1 标注下列尺寸（尺寸数值由图中量取整数）1. 补全尺寸数字和箭头。

60°51φ3. 标注下列小间距尺寸。

332. 标注直径和半径尺寸。

1-4 比例，尺寸注法，斜度和锥度。

1. 参照所示图形，用1∶4在指定位置处画出图形，并标注尺寸。

1∶42002. 参照所示图形，用1∶1在指定位置处4.尺寸注法改错，将改正后的尺寸标注在右边空白图上。

R1550503. 参照所示图形，用1∶2在指定位置处画出图形，并标注尺寸。

09°18φ 241φ90°1φ2φ1φ5. 在下面图形上用1∶1度量后标注尺寸（取整数）2422.已知点A在H面之上20，点B在V面之前15，点C在V面上，点D在H面上，点E在投影轴上，补全诸点的两面投影。

第二章投影法基础3.已知点B在点A的左方15，前方10，上方5，又知点C与点B同高，且其坐标X=Y=Z，请作出点B和点C的投影。

4.判断下列各对重影点的相对位置，并填空。

1）点A在点B的正上方m2m22）点D在点C的正后方m2m22-1 点的投影。

1.按照立体图作诸点的三面投影3百度文库42.按已知条件画出下列直线的三投影1）画水平线 AB ，距 H 面20mm 与, V 面成30°角，实长 25mm 。

2）画侧平线 EF ，距 W 面20mm ，与V 面成30°夹角，实长 25mm 。

3. 分别在图（ a ）.（b ）.（c ）中，由点A 作直线AB 与CD 相交，交点 B距离V 面25mm 。

4. 根据轴测图，在三视图中标出线段 AB 和CD 的三投影（点的三投影用小写字母标出）并填写它们的名称和对各投影面的相对位置。

AB 是正平线； CD 是侧垂线。

AB: ∥ V,H, ∠ W ∠ 。

CD: V, ∥ H2-2 直线的投影（一）。

1. 判断下列直线对投影面的相对位置，并填写名称。

AB 是正平线； EF 是侧平线； CD是侧垂线； KM 是正垂线；百度文库2-2 直线的投影（二）2. 已知线段AB 为正平线,C 为该线段上的一点 ,根据给出的投影 ,画出线段AB 和点C 的水平投影和侧面投影。

第四章截交线相贯线

1）平面与圆柱相交
例4-2 求圆柱被正垂面Ｐ截切后的投影，如图4-5所示。
(a)直观图 (b)投影图图4-5 正垂面与圆柱相交
分析
由于圆柱体被正垂面P截切后截交线为椭圆。截交
线的正面投影积聚在截平面的正面投影Pv上；截交线的水平投影积聚在圆柱面的水平投影（圆）上；截交线的侧面投影为椭圆，但不反映真形。由此可见，求此截交线主要是求其侧面投影。可用面上取点法或线面交点法直接求出截交线上点的正面投影和水平投影，再求其侧面投影后将各点连线即得。
4.平面与组合回转体相交
组合回转体由若干基本回转体组成。平面与组合回
转体相交，则形成组合截交线。作图时首先要分析各部分的曲面性质及其分界线，然后按照它们各自的几何特性确定其截交线的形。
例4-7 画出顶尖的投影图，如图4-11所示。
(a)直观图 (b)投影图图4-11 顶尖的投影
图4-6 辅助平面求截交线上的点
例4-3 求圆锥被正平面P截切后的投影，如图4-7所
示。
(
a)直观图 (b)投影图图4-7 正平面与圆锥相交
作图步骤，如图4-7(b)所示：（1）求特殊点（如A、B、C）截交线上的最左点A和最右
点B在底圆上，因此可由水平投影a、b在底圆的正面投影上定出a′、b′。截交线上的最高点C在圆锥最前侧视转向轮廓线上，因此，可由侧面投影c″直接得到正面投影c′。（2）求一般点（如D、E）作辅助水平面R的正面迹线R 及侧面迹线R ，该辅助面与圆锥面交线的水平投影是以1′2′ 为直径的圆，它与Pн相交得d、e，再求出d′、e′和d″、 e″，如图4-6和图4-7所示。（3）判别可见性由于P平面前面部分圆锥被切掉，所以截交线的正面投影a′d′c′e′b′为可见。（4）连线按截交线水平投影的顺序，将a′、d′、c′、 e′、b′、a′光滑地连接起来，即得截交线的正面投影 a′d′c′e′b′a′（其中，a′d′c′e′b′为圆锥面上的截交线的正面投影；b′a′为圆锥底面上的截交线的正面投影，它在圆锥底面的有积聚性的正面投影上）。

(完整版)机械制图第4章截切体与相贯体的投影

第4章截切体与相贯体的投影前面提到：各种形状的机件虽然复杂多样，但都是由一些简单的基本体经过叠加、切割或相交等形式组合而成的。

那么，基本体被平面截切后的剩余部分，就称为截切体。

两基本体相交后得到的立体，就叫相贯体。

它们由于被截切或相交，会在表面上产生相应的截交线或相贯线。

了解它们的性质及投影画法，将有助于我们对机件形状结构的正确分析与表达。

4．1 截切体4．1．1截切体的有关概念及性质如图4-1示，正六棱柱被平面Ｐ截为两部分，其中用来截切立体的平面称为截平面；立体被截切后的部分称为截切体；立体被截切后的断面称为截断面；截平面与立体表面的交线称为截交线。

图4-1 立体的截交线尽管立体的形状不尽相同，分为平面立体和曲面立体，截平面与立体表面的相对位置也各不相同，由此产生的截交线的形状也千差万别，但所有的截交线都具有以下基本性质：1．共有性截交线是截平面与立体表面的共有线，既在截平面上，又在立体表面上，是截平面与立体表面共有点的集合。

2．封闭性由于立体表面是有范围的，所以截交线一般是封闭的平面图形（平面多边形或曲线）。

根据截交线的性质，求截交线，就是求出截平面与立体表面的一系列共有点，然后依次连接即可。

求截交线的方法，即可利用投影的积聚性直接作图，也可通过作辅助线的方法求出。

4．1．2平面截切体由平面立体截切得到的截切体，叫平面截切体。

因为平面立体的表面由若干平面围成，所以平面与平面立体相交时的截交线是一个封闭的平面多边形，多边形的顶点是平面立体的棱线与截平面的交点，多边形的每条边是平面立体的棱面与截平面的交线。

因此求作平面立体上的截交线，可以归纳为两种方法：（1）交点法：即先求出平面立体的各棱线与截平面的交点，然后将各点依次连接起来，即得截交线。

连接各交点有一定的原则：只有两点在同一个表面上时才能连接，可见棱面上的两点用实线连接，不可见棱面上的两点用虚线连接。

（2）交线法：即求出平面立体的各表面与截平面的交线。

第四章立体投影(第四讲)

截交线的求法：截交线的求法：
平面立体截交线是一个封闭的平面多边形，平面立体截交线是一个封闭的平面多边形，多边形的封闭的平面多边形顶点是平面立体的棱线与截平面的交点，多边形的每条边顶点是平面立体的棱线与截平面的交点，多边形的每条边是平面立体的棱线与截平面的交点是平面立体的棱面与截平面的交线。是平面立体的棱面与截平面的交线。棱面与截平面的交线求截交线---归根到底是求截求截交线归根到底是求截平面与立体表面（或棱线）平面与立体表面（或棱线）一系列交线（或交点）一系列交线（或交点）的问题。交线顶点
平面与平面立体相交
应用举例（单一截平面）应用举例（单一截平面）
例1:已知立体的正面投影和水平投影, 求其侧面投影。 ★ 形体分析和投影分析
1、根据投影，判别立体形状、根据投影， 2、根据截平面位置，判别截断面形状、根据截平面位置， 3、判别截平面与投影面的相对位置、
平面与平面立体相交
(5′ 3(5′) ′ (6′ (6′) 2′ 1′
4 3
作图: 检查、作图: ③检查、完成
检查、 (e) 检查、完成图3-22 正四棱锥被两平面截切
平面与平面相交画法
截平面
截交线
例题2 求立体截切后的投影
4′ 5′ 1′
（3′）
3″ 6″
4″ 5″
（6′）
2″ 1″
（2′）
2
3
Ⅲ Ⅳ
1
Ⅵ
6
Ⅱ Ⅰ
4
Ⅴ
5
例题5
求立体截切后的投影
1′（2′） 3′（4′） 4″
求水平面、 (c) 求水平面、正垂面与立体的交线
图3-22 正四棱锥被两平面截切

第四章截切体与相惯体的投影

截平面与回转体轴线的相对位置。 •截交线都是封闭的平面图形（封闭曲线或由 •直线和曲线围成）。
二、求平面与回转体的截交线的一般步骤
⒈ 空间及投影分析
☆ 分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相对位置，以便确定截交线的形状。
☆ 分析截平面与投影面的相对位置，明确截交线的投影特性，如积聚性、类似性等。找出截交线的已知投影，予见未知投影。
同一立体被多个平面截切，要逐个截平面进行截交线的分析和作图。
解题步骤：
★空间及投影分析截平面与体的相对位置截平面与投影面的相对位置
★求截交线 ★分析圆柱体轮廓素线的投影
例1：求左视图
解题步骤：
★空间及投影分析截平面与体的相对位置截平面与投影面的相对位置
★求截交线 ★分析圆柱体轮廓素线的投影
●
● ●●
●
●●
●● ●
●
●●
例6：求俯视图
小结
一、本章的基本内容
⒈ 立体表面相贯线的概念
相贯线的性质：表面性共有性封闭性
⒉ 求相贯线的基本方法
面上找点法辅助平面法
二、解题过程
⒈ 交线分析
⑴ 空间分析：分析相交两立体的表面形状，形体大小及相
对位置，预见交线的形状。 ⑵ 投影分析：
是否有积聚性投影？找出相贯线的已知投影，预见未知投影，从而选择解题方法。
截交线的性质：
• 截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形，其形状取决于平面体的形状及截平面对平面体的截切位置。
• 截交线的每条边是截平面与棱面的交线。
求截交线的实质是求两平面的交线
二、平面截切体的画图
关键是正确地画出截交线的投影。
⒈ 求截交线的两种方法：

第四章立体的投影

③判别可见性。
❖ ㈡两平面立体的表面交线
相交形体的表面交线称为相贯线。
两平面立体相贯线的特征：一般情况为空间折线，特殊情况为平面折线，每段折线是两立体棱面的交线，每个折点是一立体棱线与另一立体的贯穿点。立体的相贯形式有两种：
一是全贯，即一个立体完全穿过另一个立体，相贯线有两组；二是互贯，两个立体各有一部分参与相贯，相贯线为一组。求两平面体相贯线的方法：有两种（1）交点法——先作出各个平面体的有关棱线与另一立体的交点，再将所有交点顺次连成折线，即组成相贯线。连点的规则是：只有当两个交点对每个立体来说，都位于同一个棱面上时才能相连，否则不能相连。（2）交线法——直接作出两平面立体上两个相应棱面的交线，然后组成相贯线。
（3）投影分析
（二）棱锥体（1）形体特征: 底面是多边形，棱线交于一点，侧棱面均为三角形。（2）安放位置: 底面△ABC平行于H面。（3）投影分析
【例4-1】作四棱台的正投影图解：（1）分析
1）四棱台的上、下底面都与H面平行，前、后两棱面为侧垂面，左、右两棱面为正垂面。 2）上、下两底面与H面平行，其水平投影反映实形；其正面、侧面投影积聚为直线。 3）前、后两棱面与W面垂直，其侧面投影积聚为直线；与H、V面倾斜，投影为缩小的类似形。 4）左、右两个面与V面垂直，其正面投影积聚为直线；与H、W面倾斜，投影为缩小的类似形。 5）四根斜棱线都是一般位置直线，其投影都不反映实长。
3）连点。 4）判断可见性。
❖ 三、同坡屋面交线的画法
单坡屋面坡屋面双坡屋面
四坡屋面同坡屋面：既屋檐高度相等、各屋面与水平面倾角相等的屋面。同坡屋面交线的画法，其实质是求两平面交线的问题。
同坡屋面上各种交线的名称

第4、5章投影图与轴测图

（3）求底面圆弧的投影－经顶面圆心投影作平行线量高度
（4）作顶面和底面圆弧的公切线; （5）擦去作图线及被遮挡的轮廓线；加深可见轮廓线。
圆角的正等测图的画法
O' Z' O X' O1 Z1 Y1 Z1
X1
X
Y
X1
Y1
整理、完成作图
X1 O' X' O1 X Z 1 Y1
Z' O
Y
组合体（带圆柱面）正面斜二测图
（可用哪些图表示建筑形体？） 2、已知立体图求作投影图简单还
是已知投影图想象立体图（补图或补线）简单？
§5-3 轴测图
轴测图与投影图
轴测图与投影图
轴测图与投影图比较
轴测图：一个投影中同时反映物体的长度、宽度和高度。直观性、立体感强，可读性好。
但表面形状会失真
多面正投影图：缺乏立体感。便于度量，用于工程施工图，尺寸及形状表达清楚。在实际工程中，轴测图可作为辅助图样，及管道布置图。
认为组合体的投影是构成该体的那些基本体投影的集合。投影图中某一线框是某一基本体的投影
① 抓特征，分线框 ②对投影——识形体； ③综合分析想整体
线面分析法：从线、面的角度分析组合体的投小结影
认为体的投影是围成体的各表面的投影的集合，每一个线框是体的某一表面的投影，其空间形状、和在体中的位置，均可通过投影分析（据各种位置的线、面的投影特性）知晓。
（四）轴测图的基本性质
平行性
Z
轴测性
z1
Y
X X
x1
三视图
y
1
物体上平行的直线轴测投影仍平行； Y 与轴平行的直线仍与该轴测轴平行，并发生相同变形凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图上沿轴向进行度量和作图。

第si章_截交线和相贯线

a’
(d’) c’
d”
a” y y
c”
d B a b y A C y D
c
例2：求三棱锥被截切后的俯视图和左视图。
4´
3´ 6´ 5″≡6″ 1´ 2´≡5 ´ 2″
4″
3″ 1″
6 4
3 1
5
2
[例题五] : 求四棱柱缺口的其它二投影。
Rv Pv 6 7(10) 10 6 7 9 Qv 1 8
3
注意：相贯线始终弯向大圆筒（柱）的轴线方向。
y
两圆柱相贯线的常见情况：
b)
圆柱孔与实心圆柱相交
a) 两实心圆柱相交
c)
两圆柱孔相交
两曲面体相贯线的特殊情况:
1、两直径相等的圆柱轴线相交成直角，其相贯线是两个相同的椭圆。这两个椭圆的正面投影是两条相交且等长的直线段。
2、两个同轴回转体的相贯线是垂直于轴线的圆。当轴线平行于某投影面时，这些圆在该投影面上的投影为直线段。
平面体的截交线曲面体的截交线
2. 平面体截交线的性质及投影分析
截交线是一个封闭的平面多边形，边数取决于截到的棱面数。截交线的每条边是截平面与棱面的交线截断面的投影形状取决于以下两点：确定截交线的 1. 截平面与基本体的相对位置空间几何形状 2. 截平面与投影面的相对位置
确定投影形状
8(9) 2(5)
3(4)
10( 5)
(4)9 6(1 ) (3)8 5 6 10 7
9
4
8 3 2 1
(2)7
擦除多余作图线后的结果
例：已知正四棱锥及其上缺口的V面投影，
求H和W面投影。
？
例：已知木榫头的形体，求作阴榫的投影图。

大学工程制图--第4章立体的投影

一、圆柱体二、圆锥体三、圆球四、圆环五、回转体的尺寸标注
4.2 曲面立体的投影
一、圆柱
1、圆柱的投影分析一直线（母从前往后看在VW 从左向右看在从上往下看在线）绕与其平行的面的投影是一个矩形：轴线⊥H 面，所面的投影是一个矩形： H 面上的投影为一轴线轴线旋转一周，形上下两条水平线分别以在H 面上的投影积上下两条水平线分别个圆周：它既是圆成圆柱面。是顶圆和底圆的投影，聚为一点，用两条互是顶圆和底圆的投影，柱面的顶圆和底圆长度为圆周的直径。相垂直的点画线的交长度为圆周的直径。的重合投影，反映左右两条直线为圆柱点来表示；轴线//V 左右两条直线为圆柱顶圆和底圆的实形，面VW面投影的外形线V 面和W 面，所以在面面投影的外形线又是圆柱面的积聚（最左和最右素线），面与W 面的投影反映（最前和最后素线），素线投影。也是前半圆柱面和后实长。也是左半圆柱面和右半圆柱面的分界线。半圆柱面的分界线。
4.1 平面立体的投影
二、棱锥
Z
s'
(1) 棱锥的投影分析
V
a'
b ' A a
X
H
棱锥的投影特性：其底面为水平图示为一正三棱棱面△SAC为 s” 面，它的水平投影反锥，它由底面△ABC 侧垂面，因此侧面投在底面所平行的 S 映实形，正面和侧面和三个棱面△SAB、影积聚成一直线，水 W 投影面上的投影轮廓投影分别积聚成一直 △SBC、 △SAC所组平投影和正面投影都为反映棱锥底面实形线。成。是类似形。棱面 C a” 的多边形，其余两投 (c”) △SAB和△SBC为一般 b” 影由三角形线框组成。 B c 位置平面，它的三面 s 投影均为类似形。 Y b

《机械制图》题库

《机械制图》苏州大学出版社第一单元制图基本知识与技能【教学要求】1、掌握国家标准中有关图幅、图线等制图基本规定及尺寸注法的规定。

2、初步掌握使用绘图工具的能力，掌握平面图形的基本作图方法，为学习投影作图打下基础。

【知识要点】1．《制图》国家标准的有关规定。

2．比例的概念、种类。

3．尺寸标注的基本要求、组成以及标注的基本方法。

4．圆弧连接的概念、步骤。

5．平面几何作图的基本方法。

6．平面几何图形的尺寸分析、线段分析和画图步骤。

一、填空题：1A．比例是指与的之比，比例有、、三种，某图样的比例为2：1，该比例是比例，其图形是实物的倍。

答：图样中图形其实物相应要素线性尺寸原值放大缩小放大 2页脚内容12A．机件的真实大小应以图样上为依据，与及无关。

答：所注的尺寸数值图形的大小绘图的准确度3A．标注尺寸一般包括、和三个要素。

答：尺寸界线尺寸线尺寸数字4B．线性尺寸的数字一般应注写在尺寸线的方或方，也允许注写在尺寸线的处。

在同一图样上，数字的注法应。

注写线形尺寸数字时，如尺寸线为水平方向时，尺寸数字规定由向书写，字头向；如尺寸线为竖直方向时，尺寸数字由向写，字头朝；在倾斜的尺寸线上注写尺寸数字时，必须使字头方向有向的趋势。

答：上左中断一致左右上下上左上5B．标注角度时，角度的数字一律写成方向，一般注写在尺寸线的处；尺寸界线应沿引出，尺寸线应画成，其圆心是该角的顶点。

答：水平中断径向圆弧6B、直径符号“Φ”用于标注圆或的圆弧；圆弧符号“R”用于标注圆或的圆弧。

答：整圆大于半圆的圆弧半圆小于半圆的圆弧7A、锥度是指与之比。

答：正圆锥体底圆直径锥高8A．圆弧连接的三个步骤是：、、。

答：求圆心求切点画连接圆弧页脚内容29B、凡确定图形中各部分几何形状大小的尺寸, 称为尺寸。

如确定图形中各个组成部分相对位置的尺寸，称为尺寸; 基准是标注尺寸的。

答：定形定位起点10B、定形、定位尺寸均齐全的线段，叫线段；只有定形尺寸和一个定位尺寸，而缺少另一定位尺寸的线段。

机械制图课件第四章截断体与相贯体

平面与回转体的相对位置，初步判断截交线的形状及其投影。 ➢ 求出截交线上的点，首先找特殊点再补充中间点。 ➢ 补全轮廓线，光滑地连接各点，得截交线的投影。
圆柱被平面截切
圆柱被平面截切
圆柱筒被平面截切
1、圆柱体的相交线截平面与圆柱面截交线的形状取决于截平面与圆柱轴
线的相对位置。
P
PH
截平面与圆柱轴线平行截交线为矩形
7"
6" 为圆弧，其正面投影为直线，侧
面投影为圆弧。
正垂面与圆柱轴线倾斜，截交线为部分椭圆，正面投影为直线，侧面投影与圆重合。
水平面与圆柱轴线平行截交线为矩形，正面、侧面投影槽圆柱的左视图。
5'（6'） •
• 6"
1'（2'）
• • 2" • • 3'（4'） 4"
交点法、表面取点法、辅助线法、辅助平面法。
★ 作图步骤：
分析两立体表面性质，即两立体的相对位置和相交情况。
求相贯线上的特殊点。
求相贯线上的一般点。假想用辅助平面截切两立体，分别得出两立体表面的截交线，截交线的交点是相贯线上的点。
★ 选择辅助平面的原则：
使辅助平面与两立体表面的截交线的投影是最简单形状（直线或圆）。一般选投影面平行面。
一、平面立体与曲面立体相交
平面立体与曲面立体的相贯线，一般是由若干段平面曲线或直线所组成的空间封闭曲线。
a` c`(e`)
b` d`(f`)
e``(f``)
相贯线投影
a``(b``) c``(d``)
e
f
a
b
c
d
EA
D
C

《画法几何与土木工程制图》教学大纲

③ 基本体的尺寸标注
④ 组合体的尺寸标注
⑤ 标注尺寸举例
（4）6-4节组合体三面图的阅读
① 读图的思维基础
② 读图的方法
③ 读图训练
3、教学建议：
本章的教学重点是：组合体投影图的阅读和绘制
（1）学习正投影法的基本原理
（2）培养阅读和绘制建筑施工图、结构施工图、桥梁工程图、涵洞与通道工程图及建筑工程图等的初步能力
（3）培养空间想象和空间分析的初步能力
（4）使学生对计算机绘图有初步认识
（5）培养认真负责的工作态度和严谨细致的工作作风，并且在教学过程中注意培养学生的自学能力、分析问题和解决问题的能力
（3）1-3节几何作图
① 圆弧连接：圆弧连接圆的几何原理，连接圆弧圆心和切点的作图
② 正多边形及椭圆的画法
3、教学建议：
本章的教学重点是：国家标准《技术制图》和《工程制图》中关于尺寸注法的内容，常用几何图形的作图原理与方法
要讲清本章涉及到的有关国家标准《技术制图》和《工程制图》中的内容，围绕作业重点提出几何作图部分的具体要求
2、教学内容：
（1）2-1节投影法概述
① 投影的概念；
② 投影的分类；
③ 工程上常用的投影图；
（2）2-2节点的投影；
① 点的二面投影
② 点的三面投影
二、教学要求及教学要点
（一）、绪论（1学时）
本章阐述了本课程的性质和任务、特点和学习方法及制图的发展过程
要求认识本课程的性质、任务和特点；理解对学习方法的要求；了解制图的发展过程
（二）、第一章制图基本知识（1学时）
1、教学目的及教学要求：
本章阐述了国家标准《技术制图》和《工程制图》的有关规定、几何作图的原理及方法和平面图形尺寸标注

工程制图-第四章-截切体与相贯体的投影

7 8
21 6 3 45
例3 已知主视图和左视图，求俯视图。
正垂面
侧垂面
空间与投影分析：四棱柱被正垂面和侧垂面截切
结束
先画出完整的四棱柱俯视图，再找出相似形。
正垂面
正垂面的类似形
侧垂面
正垂面的类似形
侧垂面的类似形
侧垂面的类似形
结束
二、回转截切体的投影
• 截交线的分析
截交线是截平面与回转面的公有线
结束
一、表面取点法
就是根据投影具有积聚性的特点，由两回转体表面上若干共有点的已知投影求出其它未知投影，从而画出相贯线的投影。例求作两垂直相交的圆柱的相贯线。
作图方法：
• 先找特殊点 • 再求中间点 (用表面取点法) • 连接各点并判可见性
结束
找特殊点(最左点2, 最右点1, )的三视图
结束
1′
1″
5′
（5″）
1
5
结束
由左视转向点2 和点8 的主视图，作出点2 和点8 的左视图与俯
视图。
1′ 2′（8′）
5′
1″
8″
2″
（5″）
yy
28
yy
1
5
结束
用辅助平面法找出点3 和点7 的俯视图与左视图。
1′ 2（′ 8′）
3（′ 7′）
5′
8″ (7″)
1″
2″ (3″)
（5″）
yy
yy
7
28
1
5
3
结束
光顺地连出截交线椭圆的俯视图与左视图，并判断可见性。
结束
3.圆球的截交线
圆球的截交线是圆。截交线的投影为直线、圆或椭圆三种情况。