相贯线画法例题

先确定转向轮廓线上的点。
3`
最前点2 最后点4 在圆台
2`` 最前和最后素线。
1``
R
4 2
2
例10：求圆锥与圆球的相贯线
KV
（4`）2`
3` c` （d`）
QV a`
(b`） 1`
Kw
d`` 3``
4``
Qw
b``
1``
作图：
2.求一般点
利用辅助正平面Q,K， 与圆球面的截交线水平
c`` 投影为圆，与圆台面的截交 线水平投影为圆，该两截交
例5：求两轴线斜交圆柱的相贯线
1`
2`
3`
1`` 3``
3``
3
1 2
3
2
1 3
例5：求两轴线斜交圆柱的相贯线
Y
1`
2`
4` 3` 5`
1`` 4`` 3`` 3``
3
1
2
Y
43 5
Y
2
1
5
43
例5：求两轴线斜交圆柱的相贯线
Y
2`
4``
4` 5`
Y
4
5
Y
5
4
例6：求两轴线交叉圆柱的相贯线
RW 作图：
点A,B为最左最右点。 点C,D为最前后点，1，2点 为半球前后的轮廓线上点。 3，4点为半球左右的轮廓 线上点。E,F最高最低点。 点5，6为一般点。
2.求一般点
利用辅助正平面R，与 圆柱面的截交线正面投影 为两条平行的直线，与圆 球面的截交线正面投影为 圆，该两截交线的交点就 是相贯线上的点。
3.判别可见性，并将各点
例7：求两轴线交叉圆柱圆锥的相贯线
1` b` c`
m`
2`
a`
f` e`
d` 3`
1`` b`` c`` m``
2``
f``
d``
a``
3`` e``
3.判别可见性 4.补全外形线， 完成作图
1`
c`
m`
2
f
m
d
c
b
3
1
a
e
例7：求两轴线交叉圆柱圆锥的相贯线
讨论： 圆柱变成孔
例8：求两轴线交叉圆柱圆锥的相贯线
的同面投影依次光滑地连 接起来，即得相贯线。
4.补全外形线，完成作 图
例9：求圆柱与半圆球的相贯线
d`
b` a`
c`
UH
1
RH a
QH
f
d3 e 2 b
4 c
d``
b``
c`` a``
作图：
1.求特殊点 ：
先作圆柱上的外形 D 轮廓线上的点 A,B,C,D。利用辅助
正平面R，与圆柱面 A 的截交线正面投影为 两条平行的直线，与 圆球面的截交线正面 投影为圆，该两截交 线的交点就是相贯线 上的点。
作图：
1.求特殊点
先确定转向轮廓线上的点。
最前点2 最后点4 在圆台 最前和最后素线。
分析：
4
辅助平面过锥顶
故与圆锥的截交线为
2
两直线，辅助平面为
1
3
侧平面故与球的截交
线为部分圆，直线与
圆的交点即为最前点2
最后点4。
例10：求圆锥与圆球的相贯线
RV
3`
（4`）2`
4``
1`
4
1
3
作图：
1.求特殊点
Y
1.求特殊点
4`` 3``
2``
(5``)
(6``) a``
垂直圆柱的水平投影中
标注特殊点。先确定转向 轮廓线上的点。
(7``) 1``
点2,6为最左最右点。点
1,7为最前点，4点为最后
点。点3，5为最高点。
2.求一般点
利用辅助正平面R，与
分析：
圆柱面的截交线正面投影
4
两圆柱交叉相交其相贯 线为空间曲线，其水平投 影及侧面投影与圆柱的投
由于两形体的水平 投影，正面投影左右 对称，故相贯线的正 面投影水平投影左右 对称。
作图：
1.求特殊点
垂直圆柱的侧面投影中 标注特殊点。先确定转向 轮廓线上的点。
点1，3为最高最低点, 点A为最前点，2点为最后 点 , 点D为最左点。转向轮 廓线上的点C, B,M。 2.求一般点
利用辅助水平面R，与 圆柱面的截交线水平投影 为两条平行的直线，与圆 锥面的截交线水平投影为 圆。该两截交线的交点就 是相贯线上的点。 3.判别可见性，并将各点 的同面投影依次光滑地连 接起来，即得相贯线。 4.补全外形线，完成作图
B C
例9：求圆柱与半圆球的相贯线
1`
MV a`
f`
d` 3` e` 2`
b` 4` c`
YY
作图：
1.求特殊点
3`` e`` d``
2``
b``
1``
a``
再作圆球
上的外形轮
4`` c``
廓线上的点 1，2，3，4。
f``
最高点E
最低点F。
d3
KH
e
1
2
Y
a
b
f
Y
c
4
3
E
2
1 4
F
例9：求圆柱与半圆球的相贯线
3`` 2``
(5``) (6``) a``
1`
7`
(7``) 1``
3` 2`
4 3
2 aY
1
5
b 6 RH
7
32
6 54
1
形体的前面
形体的后面
返回
例7：求两轴线交叉圆柱圆锥的相贯线
1`` b`` c`` m``
2`` a``
d`` 3``
分析：
圆柱与圆锥交叉相 交其相贯线为空间曲 线，其侧面投影与圆 柱的投影重合为一段 圆弧。故只求作相贯 线的正面投影，水平 投影。
2 影响相贯线形状的因素
立体的表面的几何性质，尺寸大小和相对位置。 表面性质和相对位置对相贯线的形状的影响
轴
轴
轴
线
线
线
正
斜
偏
交
交
交
轴线正交时表面性质相同而尺寸不同对相贯线的形状的影响
轴线正交时表面性质相同而尺寸不同对相贯线的形状的影响
表面性质和尺寸相同而相对位置不同对相贯线的形状的影响
轴线正交
4
分析：
圆柱与半球相交其相贯线 为空间曲线，圆柱的轴线 垂直水平面，其相贯线的 水平投影与圆柱的投影重 合为圆。故只求作相贯线 的正面投影，侧面投影。
由于两圆柱的水平积聚 投影左右，前后不对称。 故相贯线的正面投影，侧 面投影为完整的封闭的相 贯线的投影。
作图：
1.求特殊点 垂直圆柱的
水平投影中标注特殊点。 先确定转向轮廓线上的点。
d` 3` e` 2`
1`
6` b`
a`
4`
5` f` c`
3`` e`` d``
2``
b``
6``
1``
4``
c``
a`` 5``f``
KH
d3 e
1
2
a
b
KH
5
f
6
c
4
2.求一般点
利用辅助正平
面R，与圆柱面的 截交线正面投影 为两条平行的直 线，与圆球面的 截交线正面投影 为圆，该两截交 线的交点5,6 就是 相贯线上的点。
返回
例6：求两轴线交叉圆柱的相贯线 Y RW
3` 4` 2`
a`
5` 6` b`
1`
7`
4`` 3``
2``
(5``)
(6``) a``
(7``) 1``
B A
4 3
2 aY
1
5
b 6 RH
7
32 1
6 54
形体的前面
形体的后面
返回
例6：求两轴线交叉圆柱的相贯线
3`
4`
5`
4``
2`
6`
a`
b`
空间曲线，圆锥台的轴线垂直水
3
平面。圆锥台与球的三面投影，
没有积聚性。故需求作相贯线的
4
正面投影，水平投影，侧面投影。
2
1
3
由于两圆锥的水平投影前后对
称。故相贯线的正面投影为重合
1
的前半支，水平投影左右不对称。
侧面投影为完整的封闭的相贯线
的投影。
例10：求圆锥与圆球的相贯线
RV
3`
3`
1` 1``
为两条平行的直线，该两 截交线的交点就是相贯线 上的点。
3
5
影重合为一段圆弧。故只
求作相贯线的正面投影。 3.判别可见性，并将各点
2 aY
1
b 6 RH
7
由于两圆柱的水平投影 左右对称，侧面投影上下 对称。故相贯线的正面投
的同面投影依次光滑地连 接起来，即得相贯线。 4.补全外形线，完成作图
影上下、左右对称。
3.判别可见性，并将各点
的同面投影依次光滑地连接 起来，即得相贯线。
c`` 4.补全外形线，完成作图
2``
a``
b
4d
1
3
a
c 2
P3V P1V P2V
例11：求圆锥与圆球的相贯线
1` 4`
3`
2`
3
4
2
1
4
2
3
返回
§7-3 立体表面交线的分析
两曲面立体相交相贯线的形状，取决于曲面立体的表面 的几何性质，尺寸大小和相对位置。
2`` 线圆的交点就是相贯线上的 点A，B,C,D。
a`` 3.判别可见性，并将各点
的同面投影依次光滑地连接 起来，即得相贯线。
4.补全外形线，完成作图
b
4d
1
3
a
c 2
B A
例10：求圆锥与圆球的相贯线
3` c`
（4`）2` （d`） a`
(b`） 1`
d`` 3`` 4`` b``
1``
作图：
轴线斜交
轴线偏交
曲面立体与曲面立体相贯 12 返回
曲面立体与曲面立体相贯 13 返回
曲面立体与曲面立体相贯 14 返回
曲面立体与曲面立体相贯 15 b` c`
a`
c``
a``
b``
a
b c
C A
B
返回
曲面立体与曲面立体相贯 5 返回
1`
a` 5` f`
例10：求圆台与圆球的相贯线
作图：
1.求特殊点
3` 1`
3`` 1`
先确定转向轮廓线上的点。
垂直圆台的轴线位于部分圆 球的前后对称面上，故最左 点（最低点）1，最右点(最 高点）3 的正面投影可直接 找到 。
最前点2 最后点4 在圆 台最前和最后素线。
分析：
圆锥台与部分球相交其相贯线为
例9：求圆柱与半圆球的相贯线
d` 3` e` 2`
1`
6` b`
a`
4`
5` f` c`
3.判别可见
性，并将各
点的同面投
影依次光滑
3`` e`` d``
2`` b``
6``
地连接起来 ，即得相贯
1``
4`` 线。
a`` 5``f``
c``
4.补全外形 线，完成
作图
KH
d3 e
1
2
a
b
KH
5
f
6
c
4
1 相贯线的特殊情况
两回转立体相交，相贯线一般为空间曲线，但在特殊 情况也可能是平面曲线或直线。
相贯线的特殊情况一
返回
相贯线的特殊情况二
蒙日定理：如果两个二次曲面（如圆柱面圆锥面球面等）共切于第三个二次曲面， 则它们的交线为两条二次平面曲线。
相贯线的特殊情况二
返回
等径圆柱的相贯线的分析：
等径圆柱与圆锥的相贯线的分析：
1`` b`` c`` m``
2``
f``
a``
Rw
d`` 3`` e``
2
m
d
c
b
3
1
a
例7：求两轴线交叉圆柱圆锥的相贯线
1` b` c`
m` 2`
a`
f` e`
d` 3`
2.求一般点E,F
1`` b`` c`` m``
2``
f``
a`` RW
d`` 3`` e``
Y
2
wenku.baidu.com
f
m
d
c
b
3
1
a
e
Y
F E
7`
9`
8` 6`
5`
10`
1` 2`
4` 3`
7``
8``
6``
5``
9`` 10``
4``
1``
3``
2``
98
10
7 6
1 5
2
3
4
局部放大图
返回
例8：求两轴线交叉圆柱圆锥的相贯线 返回
例8：求两轴线交叉圆柱圆锥的相贯线
局部放大图
返回
例9：求圆柱与半圆球的相贯线
d3 e
1
2
a
b
5 f
6
c
例7：求两轴线交叉圆柱圆锥的相贯线
1` b` c`
m` 2`
a`
d` 3`
RV RV RV
作图：
1``
1.求特殊点
b``
c``
RW
m``
2`` a``
d`` 3``
2
m
d
c
b
3
1
a
M1 B C
2 A
D 3
例7：求两轴线交叉圆柱圆锥的相贯线
1` b` c`
m` 2`
a`
d` 3`
2.求一般点E,F