货币的时间价值、 PPT
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家庭理财货币时间价值章节件40页PPT
A:年金
2.单利利息的计算
公式为：I= p×i×t [例1]某企业有一张带息期票，面额为1200元，票面利
率4%，出票日期6月15日，8月14日到期（共60天），则
到期利息为：
I=1200×4%×（60÷360）=8(元)
３.单利终值的计算
单利终值是指一定量资金按单利计算的未 来价值。或者说一定量资金按单利计算的本利 和。
的养老金呢？
一、什么是货币的时间价值 货币时间价值概念的不同表述
（1）西方传统的表述：即使在没有风险和通货 膨胀的条件下，今天1元钱的价值大于一年以后1 元钱的价值。 （2）现代西方的表述：投资者进行投资就必须 推迟消费，对投资者推迟消费的耐心应给予报酬， 这种报酬的量应与推迟的时间成正比。 （3）我国一般表述：是货币经历一定时间的投 资和再投资所增加的价值。
公式为：S=p+p×i×t=p×(1+i×t)
S=1200×[1＋4%×(60÷360)]=1208(元) ４.单利现值的计算
单利现值是指未来一定量资金按单利计算
的现在的价值。 公式为：p= s／(1＋i×t)
P=1208÷[1＋4%×(60÷360)]=1200(元) (二)复利的计算
复利是指不仅本金，而且利息也要计算利 息。俗称“利滚利，息生息”。 1.复利终值
设每年的支付金额为A，利率为i ，期数为 n ，则按复利计算的年金终值S为：
0 1 2 3 ……
AAA
A
n-2 n-1 n A A A·(1+i)0
A·(1+i)1 A·(1+i)2 A·(1+i)n-3 A·(1+i)n-2 A·(1+i)n-1
=11236(元)
2.单利利息的计算
公式为：I= p×i×t [例1]某企业有一张带息期票，面额为1200元，票面利
率4%，出票日期6月15日，8月14日到期（共60天），则
到期利息为：
I=1200×4%×（60÷360）=8(元)
３.单利终值的计算
单利终值是指一定量资金按单利计算的未 来价值。或者说一定量资金按单利计算的本利 和。
的养老金呢？
一、什么是货币的时间价值 货币时间价值概念的不同表述
（1）西方传统的表述：即使在没有风险和通货 膨胀的条件下，今天1元钱的价值大于一年以后1 元钱的价值。 （2）现代西方的表述：投资者进行投资就必须 推迟消费，对投资者推迟消费的耐心应给予报酬， 这种报酬的量应与推迟的时间成正比。 （3）我国一般表述：是货币经历一定时间的投 资和再投资所增加的价值。
公式为：S=p+p×i×t=p×(1+i×t)
S=1200×[1＋4%×(60÷360)]=1208(元) ４.单利现值的计算
单利现值是指未来一定量资金按单利计算
的现在的价值。 公式为：p= s／(1＋i×t)
P=1208÷[1＋4%×(60÷360)]=1200(元) (二)复利的计算
复利是指不仅本金，而且利息也要计算利 息。俗称“利滚利，息生息”。 1.复利终值
设每年的支付金额为A，利率为i ，期数为 n ，则按复利计算的年金终值S为：
0 1 2 3 ……
AAA
A
n-2 n-1 n A A A·(1+i)0
A·(1+i)1 A·(1+i)2 A·(1+i)n-3 A·(1+i)n-2 A·(1+i)n-1
=11236(元)
货币的时间价值和贴现现金流估价概述(PPT 46页)
复利计息次数
m
每年（m=1） 每半年（m=2） 每季（m=4） 每月（m=12） 每天（m=365） 每小时（m=8760）
CF1
1100.00 1102.50 1103.81 1104.71 1105.16 1105.17
i (1 r )m 1 m
实际年利率
0.10 0.1025 0.10381 0.10471 0.10516 0.10517
解答
1.如果我们今天将 $5,000 存在一个支付 10% 利率的账户 里，它需要经过多长时间能增值到 $10,000？
FV C0(1r)T $1,0 00 $0 5,00 (1 0 .1)T 0 (1.10)T $10,0002 $5,000 ln1(.10)T ln2
T ln2 0.69371.27years ln1.(1)0 0.0953
的1美元利息
复利终值
1.基本符号 PV-现值，未来现金流量在今天的价值 FVt-终值，现金流量在未来的价值 r-每期之利率，报酬率，通常1期是1年 t-期数，通常是年数 CF-现金流量
2.复利终值的一般计算公式 FVt = PV(1+ r)t （1＋r)t为普通复利终值系数，经济意义是指现在 的一元t年后的终值
永续年金的现值 C/ r
增长年金与增长型永续年金
增长年金的现值公式推导
利用等比数列的公式：
增长年金与增长型永续年金 增长 年 C 1 金 [1 ( r g - ) 现 g /1 ( r )t值 ]
（P105）
预付年金的终值
FVAt
C 1 r t
年金终值
年金终值系数： 期初年金（annuity due）
第五章 货币的时间价值
2019/11/2
12
（一）单利终值与现值
单利的计算相对简单，在讨论货币时间价 值时，通常都采用复利计算方法，但对单 利的学习将有助于我们理解复利。
单利条件下，第n期终值的计算公式为：
单利现值：
2019/11/2
13
（二）复利终值与现值
复利条件下，第n期终值的计算公式为：
与单利比较，复利条件下的资金具有更大的时 间价值，这是由于利息能够产生利息并带来价 值的缘故。而且，随着时间的延长，这两种计 息方式下产生的终值差额还会进一步扩大。
一、终值和现值
终值（future value，FV）是指现在的一笔资金或 一系列收付款项按给定的利息率计算所得到的未来某 个时点的价值，也即是本金和利息之和。 现值（present value，PV）是指未来的一笔资金或 一系列收付款项按给定的利息率计算所得到的现在的 价值，即由终值倒求现值，一般称之为贴现，所使用 的利率又称为贴现率。
由于每次提取的等额准备金类似年金存款，因而同 样可以获得按复利计算的利息，所以债务实际上等 于年金终值，每年提取的偿债基金等于年金，即偿 债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。其计算 公式为：
2019/11/2
20
3. 普通年金现值
普通年金现值是指一定时期内每期期末等 额收付款项的现值之和。普通年金现值的 计算 公式为:
由于不同时点的资金价值不同，在进行价值大 小的比较时，必须将不同时点的资金折算为同 一时点后才可以。因此，预期未来现金流 （cash flow）的时间表和利率水平对金融资 产的定价是至关重要的。
2019/11/2
7
二、时间轴
时间： 0 10% 1
2
3
公司理财-第二章货币时间价值-ppt
【例题17· 计算题】某人将100元存入银行，年利率 为2%，单利计息,求5年后的终值(本利和)。
【答案】单利：F=100×（1+5×2%）=110(元)
【例题18· 计算题】某人为了5年后能从银行取出500
元，年利率为2%的情况下，目前应存入银行的金额
是多少？ 【答案】单利：P=F/（1+n×i）=500/（1+5×2%） =454.55（元）
【计算分析题】李博士某日接到一家上市公司的邀请函， 指导开发新产品。邀请函的具体条件如下：
（1）……2）……
≈177（万元）
【例题28· 单项选择题】在下列各项资金时间价值系 数中，与资本回收系数互为倒数关系的是（ ）。
A. 复利现值系数 B. 年金现值系数
C. 复利终值系数 D. 年金终值系数
【答案】B
阶段性小结（重点掌握）
终值 一次性 款项 现值
10万元×复利终值系数 10万元×复利现值系数 （F/P，i，n） （P/F，i，n）
r A PV 1 (1 r ) n
式中方括号内的数值称作“资本回收系数”，记作(A/P，i， n)，可利用年金现值系数的倒数求得。
【结论】 (1)资本回收额与普通年金现值互为逆运算；
(2)资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。
【例题26· 计算分析题】某人拟在5年后还清10000元 债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假
因此只能计算现值，不能计算终值
普通年金终值（已知普通年 金A，求终值FV）
A(1+i)6 FV=A+A(1+i)+A(1+i)2 ……+ A(1+i)6
A(1+i)
货币时间价值公开课PPT
THANK YOU
感谢聆听
未来货币时间价值的发展趋势
随着金融市场的不断发展和金融 科技的持续创新，未来货币时间 价值的发展趋势将更加复杂多变。
随着全球经济一体化的深入发展， 各国货币政策和金融市场的相互 影响将更加显著，这也将影响货
币的时间价值。
随着人工智能、大数据等新技术 的应用，未来货币时间价值的评
估和预测将更加准确和科学。
融资决策
企业在融资过程中，需要考虑不同融 资方式的成本和风险，货币时间价值 可以帮助企业比较不同融资方案的优 劣。
政府财政预算
公共项目投资
政府在进行公共项目投资时，需 要考虑项目的经济效益和社会效 益，货币时间价值可以帮助政府
评估项目的价值和优先级。
社会保障计划
政府在制定社会保障计划时，需要 考虑未来的支出和收入，货币时间 价值可以帮助政府预测未来的社会 保障资金需求。
献，以实现经济社会的可持续发展。
05
货币时间价值的未来发展
金融科技对货币时间价值的影响
金融科技提高了金融服务的效率，降低了交易成本 ，使得货币的时间价值更加凸显。
金融科技的发展使得金融产品更加多样化，为投资 者提供了更多的投资选择，从而影响货币的时间价 值。
金融科技的发展也使得金融市场更加透明，信息更 加对称，有助于投资者更好地评估货币的时间价值 。
货币时间价值公开课
目
CONTENCT
录
• 货币时间价值概述 • 货币时间价值的计算 • 货币时间价值的应用 • 货币时间价值的案例分析 • 货币时间价值的未来发展
01
货币时间价值概述
定义与概念
定义
货币时间价值是指资金在投资和再投资过程中，随着时间的推移 而产生的增值。
(价值管理)财务管理学货币的时间价值
仍然比今年的一元钱更值钱！
第三章货币的时间价值
时间价值的概念
复利的终值与现值
年金的终值与现值
时间价值中的几个特殊问题
1.单利终值和现值的计算
单利终值：
FVn=PV+I=PV+PV×i×n
=PV×(1+i×n)
例1：某公司于1995年年初存入银行10000元，期限为5年，年利率为10%，则到期时的本利和为：
货币的时间价值（PPT转文档）
2007年8月1日，居住在北京通州武夷花园的张先生想出售他的两居室住房100平方米，目前该地段市价每平方米6300元。有一位买主愿意一年以后以70万元的价格买入。而2007年7月21日央行提高基准利率后，使得一年期的存款利率变为3.33%。那么张先生愿意出售给他吗？
引例
2.复利的终值和现值
终值(FV:Future value）
现值(PV:Present value )
例3：某公司将100000元投资于一项目，年报酬率为6%，经过1年时间的期终金额为：
FV1=PV ×(1+i)=100000 ×(1+6% )
=106000（元）
若一年后公司并不提取现金，将106000元继续投资于该项目，则第二年年末的本利和为：
后付年金(Ordinary Annuities)的现值
先付年金（Annuity Due/Prepaid Annuities）现值
另一种算法
先付年金（Annuity Due/Prepaid Annuities）现值
新友DVD商店每年年初需要付店面的房租10000元，共支付了10年，年利息率为8%，问这些租金的现值为多少？
第二章货币的时间价值
这些数字带给我们的思考是什么？
第三章货币的时间价值
时间价值的概念
复利的终值与现值
年金的终值与现值
时间价值中的几个特殊问题
1.单利终值和现值的计算
单利终值：
FVn=PV+I=PV+PV×i×n
=PV×(1+i×n)
例1：某公司于1995年年初存入银行10000元，期限为5年，年利率为10%，则到期时的本利和为：
货币的时间价值（PPT转文档）
2007年8月1日，居住在北京通州武夷花园的张先生想出售他的两居室住房100平方米，目前该地段市价每平方米6300元。有一位买主愿意一年以后以70万元的价格买入。而2007年7月21日央行提高基准利率后，使得一年期的存款利率变为3.33%。那么张先生愿意出售给他吗？
引例
2.复利的终值和现值
终值(FV:Future value）
现值(PV:Present value )
例3：某公司将100000元投资于一项目，年报酬率为6%，经过1年时间的期终金额为：
FV1=PV ×(1+i)=100000 ×(1+6% )
=106000（元）
若一年后公司并不提取现金，将106000元继续投资于该项目，则第二年年末的本利和为：
后付年金(Ordinary Annuities)的现值
先付年金（Annuity Due/Prepaid Annuities）现值
另一种算法
先付年金（Annuity Due/Prepaid Annuities）现值
新友DVD商店每年年初需要付店面的房租10000元，共支付了10年，年利息率为8%，问这些租金的现值为多少？
第二章货币的时间价值
这些数字带给我们的思考是什么？
第3章货币的时间价值
【例】5年中每年年底存入银行100元，存 款利率为8％,求第5年末年金终值。
•F（A） =100×5.867=586.7(元)
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第3章货币的时间价值
练习：某公司于年初向商业银行借款100万元，单利
率5%,期限5年，到期还本付息。从现在起该公司每 年年末存入银行一笔等额款项以建立偿债基金。
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第3章货币的时间价值
•（二）普通年金的计算
– 理解：普通年金——每期期未发生的年金；也称后 付年金
– 计算： ①普通年金终值的计算
F普=A+A(1+i)1 +A(1+i)2+…+ A(1+i)n-2+ A(1+i)n-1 两边同时乘上（1+i）得到
F普（1+i） =A(1+i)1 +A(1+i)2+ A(1+i)3+ …+ A(1+i)n-1+
P----现值
i---利率
✓ 举例说明 见教材
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第3章货币的时间价值
✓ 2.复利的计算
–所谓复利,是指不仅本金 要计算利息,利息也要计算利 息,即通常所说的 “利滚利”。
–复利终值 F= 本金+利息 = P（1+i）n
=现值×复利终值系数 –复利现值 P= F（1+i）-n = 终值×复利现值系数
✓ 复利 F= P × （1＋i）n = 3000 × （1 ＋5%）3 =3000 × 1.158=3474(元)
✓ 单利现值的计算如下：
✓ P=F/（1+5% × 3）
✓
=5750/1.15=5000（元）
•F（A） =100×5.867=586.7(元)
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第3章货币的时间价值
练习：某公司于年初向商业银行借款100万元，单利
率5%,期限5年，到期还本付息。从现在起该公司每 年年末存入银行一笔等额款项以建立偿债基金。
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第3章货币的时间价值
•（二）普通年金的计算
– 理解：普通年金——每期期未发生的年金；也称后 付年金
– 计算： ①普通年金终值的计算
F普=A+A(1+i)1 +A(1+i)2+…+ A(1+i)n-2+ A(1+i)n-1 两边同时乘上（1+i）得到
F普（1+i） =A(1+i)1 +A(1+i)2+ A(1+i)3+ …+ A(1+i)n-1+
P----现值
i---利率
✓ 举例说明 见教材
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第3章货币的时间价值
✓ 2.复利的计算
–所谓复利,是指不仅本金 要计算利息,利息也要计算利 息,即通常所说的 “利滚利”。
–复利终值 F= 本金+利息 = P（1+i）n
=现值×复利终值系数 –复利现值 P= F（1+i）-n = 终值×复利现值系数
✓ 复利 F= P × （1＋i）n = 3000 × （1 ＋5%）3 =3000 × 1.158=3474(元)
✓ 单利现值的计算如下：
✓ P=F/（1+5% × 3）
✓
=5750/1.15=5000（元）
货币时间价值公开课PPT-图文
由于货币直接或间接地参与了社会资本周转，从而获得 了价值增值。货币时间价值的实质就是货币周转使用后 的增值额
➢ 作为资本投放到企业的生产经营当中，经过一段 时间的资本循环后，会产生利润
➢ 进入了金融市场，参与社会资本周转，从而间接 地参与了企业的资本循环周转
货币时间价值 ——表现形式
货币在经过一段时间后的增值 额
若每年本利摊还60万，几年可还清? 新旧屋的房贷利 率都设为4%，设此期间房价水平不变。
1 计算旧屋目前每年摊还金额
24.66万
4 新屋还需要的贷款 648万
2 计算3年后旧屋还剩下多少房贷额 148万
3 计算出售旧屋的净现金流入
5 新屋每年本利摊还额 47.68万
6 若每年还60万，几年可还清
352
14.42
规划初步——子女教育金规划
规划让子女出国留学，目前留学的费用为150万元， 预定子女10年后出国时要准备好此笔留学基金，学费 成长率为3%，为了准备此笔费用，假设投资报酬率可 达8%，父母每年要投资多少钱?
若父母的年储蓄投资额为20万，需要有多高的报酬率 才能达到筹备子女教育金的目标?
5% 1.050 1.103 1.158 1.216 1.276 1.340 1.407 1.477 1.551 1.629 1.710 1.796 1.886 1.980 2.079
6% 1.060 1.124 1.191 1.262 1.338 1.419 1.504 1.594 1.689 1.791 1.898 2.012 2.133 2.261 2.397
（2）从第5年开始，每年年初支付25万元，连续 支付10次，共支付250万元. 假设市场的资金成本率（即最低报酬率）为 10%，你认为该应选择哪个方案？
➢ 作为资本投放到企业的生产经营当中，经过一段 时间的资本循环后，会产生利润
➢ 进入了金融市场，参与社会资本周转，从而间接 地参与了企业的资本循环周转
货币时间价值 ——表现形式
货币在经过一段时间后的增值 额
若每年本利摊还60万，几年可还清? 新旧屋的房贷利 率都设为4%，设此期间房价水平不变。
1 计算旧屋目前每年摊还金额
24.66万
4 新屋还需要的贷款 648万
2 计算3年后旧屋还剩下多少房贷额 148万
3 计算出售旧屋的净现金流入
5 新屋每年本利摊还额 47.68万
6 若每年还60万，几年可还清
352
14.42
规划初步——子女教育金规划
规划让子女出国留学，目前留学的费用为150万元， 预定子女10年后出国时要准备好此笔留学基金，学费 成长率为3%，为了准备此笔费用，假设投资报酬率可 达8%，父母每年要投资多少钱?
若父母的年储蓄投资额为20万，需要有多高的报酬率 才能达到筹备子女教育金的目标?
5% 1.050 1.103 1.158 1.216 1.276 1.340 1.407 1.477 1.551 1.629 1.710 1.796 1.886 1.980 2.079
6% 1.060 1.124 1.191 1.262 1.338 1.419 1.504 1.594 1.689 1.791 1.898 2.012 2.133 2.261 2.397
（2）从第5年开始，每年年初支付25万元，连续 支付10次，共支付250万元. 假设市场的资金成本率（即最低报酬率）为 10%，你认为该应选择哪个方案？
货币的时间价值(共47张PPT)精选全文
权平均值, 是加权平均的中心值。
n
E
＝i=∑X1iPi
(三) 离散程度
离散程度是用以衡量风险大小的统计指 标。一般说来,离散程度越大,风险越大； 散程度越小,风险越小。
反映随机变量离散程度的常用指标主 要包括方差、标准差、标准离差率等三项 指标。
1、方差
方差是用来表示随机变量与期望值之间的
P ＝A·[(P/A，i，n－l)＋1] ＝20 000×[(P/A，10％，6－l)＋1] ＝20 000×（3.7908＋1） ＝95 816（元）
3、递延年金
（1）递延年金的终值计算与普通年金的 计算一样，只是要注意期数。
F＝A·(F/A，i，n) 式中，n 表示的是 A 的个数，与递延
第一节 货币的时间价值
思考： 今天的100元是否与1年后的100元价
值相等？为什么？
第一节 货币的时间价值
一、货币时间价值的概念 二、货币时间价值的计算
一、货币时间价值的概念
货币的时间价值，也称为资金的时间 价值，是指货币经历一定时间的投资和再 投资所增加的价值，它表现为同一数量的 货币在不同的时点上具有不同的价值。
值为：
F2 ＝10 000×（1＋6％）×（1＋6％） ＝ 10 000×（1＋6％）2＝11 240（元）
同理，第三年末的终值为：
F3 ＝10 000× （1＋6％）2 ×（1＋6％） ＝ 10 000×（1＋6％）3＝11 910（元） 依此类推，第 n 年末的终值为： Fn ＝ 10 000×（1＋6％）n
(P/A，i，n)。上式也可写作： P＝A·(P/A，i，n)
【例8】某企业租入一台设备, 每年年末需要支付租 金120元，年折现率为10％, 则5年内应支付的租金总
总结货币的时间价值.ppt
(F/A，i，n),上式也可写作： F＝A·(F/A，i，n)
最新.
18
【例7】假设某项目在5年建设期内每年年 末从银行借款100万元, 借款年利率为10％, 则该项目竣工时应付本息的总额为：
最新.
16
【例4】本金1 000元，投资5年，年利 率8％，每季度复利一次，求实际利率。
1＋i＝（1＋ 8％ /4）4 i ＝（1＋8％/4）4－1
＝1.0824－1 ＝8.24％
最新.
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（二）系列收付款的终值和现值
1、普通年金 （1）普通年金的终值 F＝A·[（1＋i）n－1 ]/i 式中的分式称作“年金终值系数”,记为
提出违背“赠送玫瑰花”诺言的索赔；要么从1797年起，用3路易作为一束
玫瑰花的本金，以5厘复利（即利滚利）计息全部清偿这笔玫瑰花案；要么
法国政府在法国政府各大报刊上公开承认拿破仑是个言而无信的小人。
起初，法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉，但却又被电脑算出的
数字惊呆了：原本3路易的许诺，本息竟高达1 375 596法郎。
F＝P·（1＋i）n ＝ 10 000×（1＋10％）5 ＝ 10 000×（F/P，10％，5）
＝10 000×1.611 ＝16 110（元）
最新.
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（2）复利现值
P＝F/（1＋i）n＝F·（1＋i）－n
上式中（1＋i）－n 是把终值折算为现 值的系数，通常称为复利现值系数，或称 为1元的复利现值，用符号 (P/F，I，n) 表示。
复利现值系数可以通过查阅“复利现值 系数表”（见本教材附表二）直接获得。
上式也可写作：P＝F·(P/F，i，n) 。
最新.
13
【例3】某人拟在5年后获得本利和10 000元，假 设投资报酬率为10％，他现在应投入多少元？
最新.
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【例7】假设某项目在5年建设期内每年年 末从银行借款100万元, 借款年利率为10％, 则该项目竣工时应付本息的总额为：
最新.
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【例4】本金1 000元，投资5年，年利 率8％，每季度复利一次，求实际利率。
1＋i＝（1＋ 8％ /4）4 i ＝（1＋8％/4）4－1
＝1.0824－1 ＝8.24％
最新.
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（二）系列收付款的终值和现值
1、普通年金 （1）普通年金的终值 F＝A·[（1＋i）n－1 ]/i 式中的分式称作“年金终值系数”,记为
提出违背“赠送玫瑰花”诺言的索赔；要么从1797年起，用3路易作为一束
玫瑰花的本金，以5厘复利（即利滚利）计息全部清偿这笔玫瑰花案；要么
法国政府在法国政府各大报刊上公开承认拿破仑是个言而无信的小人。
起初，法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉，但却又被电脑算出的
数字惊呆了：原本3路易的许诺，本息竟高达1 375 596法郎。
F＝P·（1＋i）n ＝ 10 000×（1＋10％）5 ＝ 10 000×（F/P，10％，5）
＝10 000×1.611 ＝16 110（元）
最新.
12
（2）复利现值
P＝F/（1＋i）n＝F·（1＋i）－n
上式中（1＋i）－n 是把终值折算为现 值的系数，通常称为复利现值系数，或称 为1元的复利现值，用符号 (P/F，I，n) 表示。
复利现值系数可以通过查阅“复利现值 系数表”（见本教材附表二）直接获得。
上式也可写作：P＝F·(P/F，i，n) 。
最新.
13
【例3】某人拟在5年后获得本利和10 000元，假 设投资报酬率为10％，他现在应投入多少元？
财务管理-货币时间价值PPT课件
等待多久可以涨到 $10,000? 这个规则对于在5%~20%这个范围内的折现率是相当准确的。
12
复利记息和贴现图示:
元
以 9%的 利率 复利计 息
￥ 2 367.36
￥ 1 000
￥ 1 90 0 单利值 ￥ 1 000
￥ 422.41
以 9%的 利率 贴现
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 未来某年
例2：利率多少是足够的？
根据现值、终值、期数求利率？
假设一所大学的教育费用在你的孩子18岁上大学时总数将达到 $50,000 。你今天有$5,000用于投资。 利息率为多少时你从投 资中获得的收入可以解决你孩子的教育费用？
解r:
FVT = PV (1 + r)T 50000 = 5000 x (1 + r)18 (1 + r)18= 10 (1 + r) = 10(1/18) r= 0.13646 = 13.646%
30
•非普通年金的终值及现值的计算
➢预付年金终值的计算:
n1
FV AA(1r)t A
t0
31
例1：购房计划写到这里
你准备购买一套住房，支付预付定金和按揭借款手 续费共计$20,000. 借款手续费预计为按揭借款额 的4%. 你的年收入为$36,000，银行同意你以月收 入的28％做为每月的抵押偿还额. 这笔借款为30年 期的固定利率借款，年利率为6% ，每月计息一次 (即月息.5%). 请问银行愿意提供的借款额为多少? 你愿意出价多少购买这套住房?
第3章 货币时间价值
1. 单利与复利 2. 终值与现值 3. 年金
1
关键概念和技巧
如何确定今天的一笔投资在未来的价值 如何确定未来的一笔现金流入在今天的价值 如何确定投资回报率 能计算具有多重现金流量的项目的终值、现
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复利记息和贴现图示:
元
以 9%的 利率 复利计 息
￥ 2 367.36
￥ 1 000
￥ 1 90 0 单利值 ￥ 1 000
￥ 422.41
以 9%的 利率 贴现
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 未来某年
例2：利率多少是足够的？
根据现值、终值、期数求利率？
假设一所大学的教育费用在你的孩子18岁上大学时总数将达到 $50,000 。你今天有$5,000用于投资。 利息率为多少时你从投 资中获得的收入可以解决你孩子的教育费用？
解r:
FVT = PV (1 + r)T 50000 = 5000 x (1 + r)18 (1 + r)18= 10 (1 + r) = 10(1/18) r= 0.13646 = 13.646%
30
•非普通年金的终值及现值的计算
➢预付年金终值的计算:
n1
FV AA(1r)t A
t0
31
例1：购房计划写到这里
你准备购买一套住房，支付预付定金和按揭借款手 续费共计$20,000. 借款手续费预计为按揭借款额 的4%. 你的年收入为$36,000，银行同意你以月收 入的28％做为每月的抵押偿还额. 这笔借款为30年 期的固定利率借款，年利率为6% ，每月计息一次 (即月息.5%). 请问银行愿意提供的借款额为多少? 你愿意出价多少购买这套住房?
第3章 货币时间价值
1. 单利与复利 2. 终值与现值 3. 年金
1
关键概念和技巧
如何确定今天的一笔投资在未来的价值 如何确定未来的一笔现金流入在今天的价值 如何确定投资回报率 能计算具有多重现金流量的项目的终值、现
价值评估基础 PPT
【例题5•计算题】某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%， 该奖学金的本金应为多少? 【答案】 永续年金现值=A/i=50000/8%=625000（元） ③非标准永续年金 【例题6·计算题】某公司预计最近两年不发放股利，预计从第三年开始每年年末支付 每股0.5元的股利，假设折现率为10%，则现值为多少？ 【答案】 P=（0.5/10%）×（P/F，10%，2）=4.132（元）
第一节 货币的时间价值
第一节 货币的时间价值
【例题4•单选题】有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利 率为10%，其现值为（ ）万元。 A.1994.59 B.1566.36 C.1813.48 D.1423.21 【答案】B （5）永续年金 ①终值：没有 ②现值：
第一节 货币的时间价值
i=7.93%
第一节 货币的时间价值
（二）年内计息多次时 【例题11·计算题】A公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每年付息一次，到期还 本的债券；B公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每半年付息一次，到期还本的 债券。 【答案】
1.报价利率、计息期利率和有效年利率（2013年单选题）
第一节 货币的时间价值
第二节 风险与报酬
第二节 风险与报酬
一、风险的含义
二、单项投资的风险和报酬 （一）风险的衡量方法 1.利用概率分布图 概率（Pi）：概率是用来表示 随机事件发生可能性大小的数值。
第二节 风险与报酬
2.利用数理统计指标（方差、标准差、变异系数）
第二节 风险与报酬
（1）有概率情况下的风险衡量
【教材例4-9】ABC公司有两个投资机会，A投资机会是一个高科技项目，该领域竞争 很激烈，如果经济发展迅速并且该项目搞得好，取得较大市场占有率，利润会很大。
第一节 货币的时间价值
第一节 货币的时间价值
【例题4•单选题】有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利 率为10%，其现值为（ ）万元。 A.1994.59 B.1566.36 C.1813.48 D.1423.21 【答案】B （5）永续年金 ①终值：没有 ②现值：
第一节 货币的时间价值
i=7.93%
第一节 货币的时间价值
（二）年内计息多次时 【例题11·计算题】A公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每年付息一次，到期还 本的债券；B公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每半年付息一次，到期还本的 债券。 【答案】
1.报价利率、计息期利率和有效年利率（2013年单选题）
第一节 货币的时间价值
第二节 风险与报酬
第二节 风险与报酬
一、风险的含义
二、单项投资的风险和报酬 （一）风险的衡量方法 1.利用概率分布图 概率（Pi）：概率是用来表示 随机事件发生可能性大小的数值。
第二节 风险与报酬
2.利用数理统计指标（方差、标准差、变异系数）
第二节 风险与报酬
（1）有概率情况下的风险衡量
【教材例4-9】ABC公司有两个投资机会，A投资机会是一个高科技项目，该领域竞争 很激烈，如果经济发展迅速并且该项目搞得好，取得较大市场占有率，利润会很大。
补充资料货币时间价值.ppt
(2)现值—为在每期期末取得相等金额的 款项，现在需要投入的金额。
012
AA A(1+i)-1 A(1+i)-2 A(1+i)-(n-1)
A(1+i)-n P
n-1 n
AA
P A • 1 (1 i)n i
资本回收额
年金现值系数记 作(P/A,i,n)
A
P
•
1
i (1
i)n
年金现值系数的倒数称
A AAAA
F A • (1 i)n 1 i
偿债基金
称为年金终值系数。 记作：(F/A,i,n)
i A F • (1 i)n 1
年金终值系数的倒数称偿债基金系数。 记作：(A/F,i,n)
例
5年中每年年底存入银行100元，存款 利率为8%，求第5年末年金终值？ 答案：
F=A·（F/A，8%，5） ＝100×5.8666＝586.66（元）
例4：你想5年后得到12000元钱，现在应一次存入 银行多少钱？年利率为4%，复利计息。
P= F×（1＋i）-n =12000·(P/F,4%,5)=12000 × 0.8219 =9862.8(元)
例题：今天的1000元钱和十年后的2000元钱，你如何 选择？ 已知：资金的机会成本是8%。
分析：不同时点上的资金价值不能比较, 故要折现到 同一时点 ① 利用终值比较：计算10年后1000元的价值与2000 元比较。
（2）从定量方面看，货币时间价值是在没有风 险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。
注意：引入货币时间价值概念后，必须重新树 立投资评价的思想和观念：
不同时点上的资金价值不能相加或比较。
这就是为什么要进行终值与现值互相转化的道理。
货币时间价值和风险课件.ppt
终值公式 F=A ×[(F/A, i, n+1) -1]
现值公式 P=A ×[(P/A, i, n-1) +1]
货币时间价值和风险课件
例3-9：
（设现在为年初）若每年初存入银行 1000元，连存3年，年利率10%，则到 第3年末本息和为多少？
例3-10:某人为孩子办教育储蓄，使孩 子从今年开始4年中每年年初能从银行 取出5000元，利率10%，今年初应存入 多少钱？
货币时间价值和风险课件
（二）年金(annuity )的计算：
定义：定期、等额的系列收付。
普通/后付年金 先付/即付年金 递延年金 永续年金
货币时间价值和风险课件
1. 普通年金（后付年金）
从第一期开始，在一定时期内每期 期末等额发生的系列收付款项。
货币时间价值和风险课件
（1）年金终值计算：
（72规则）
例4：现有1000元，欲在19年后使其达到 原来的3倍，选投资机会时，报酬率应 为多少？
货币时间价值和风险课件
练习：
1.若希望在3年后取得500元，利率为10%，则 单利情况下现在应存入银行多少元？
2. 某存款年利率为6%，每半年复利一次，其 实际年利率为？若100元存三年能得到多少本 息和？
货币时间价值和风险课件
2.复利现值
P=F/(1+i)n =F×(1+i)-n =F×(P/F,i,n)
例3-2：某项目预计5年后获得收益1000万， 按年利率10%计算，这笔收益的现值是 多少？
货币时间价值和风险课件
某人拟5年后从某项目中获得1000万元， 若报酬率为10%，现在应投入多少钱？
某债券承诺5年后一次性支付1000元， 若市场利率为10%，此债券的现值是 多少？（你愿意出多少钱购买？）
现值公式 P=A ×[(P/A, i, n-1) +1]
货币时间价值和风险课件
例3-9：
（设现在为年初）若每年初存入银行 1000元，连存3年，年利率10%，则到 第3年末本息和为多少？
例3-10:某人为孩子办教育储蓄，使孩 子从今年开始4年中每年年初能从银行 取出5000元，利率10%，今年初应存入 多少钱？
货币时间价值和风险课件
（二）年金(annuity )的计算：
定义：定期、等额的系列收付。
普通/后付年金 先付/即付年金 递延年金 永续年金
货币时间价值和风险课件
1. 普通年金（后付年金）
从第一期开始，在一定时期内每期 期末等额发生的系列收付款项。
货币时间价值和风险课件
（1）年金终值计算：
（72规则）
例4：现有1000元，欲在19年后使其达到 原来的3倍，选投资机会时，报酬率应 为多少？
货币时间价值和风险课件
练习：
1.若希望在3年后取得500元，利率为10%，则 单利情况下现在应存入银行多少元？
2. 某存款年利率为6%，每半年复利一次，其 实际年利率为？若100元存三年能得到多少本 息和？
货币时间价值和风险课件
2.复利现值
P=F/(1+i)n =F×(1+i)-n =F×(P/F,i,n)
例3-2：某项目预计5年后获得收益1000万， 按年利率10%计算，这笔收益的现值是 多少？
货币时间价值和风险课件
某人拟5年后从某项目中获得1000万元， 若报酬率为10%，现在应投入多少钱？
某债券承诺5年后一次性支付1000元， 若市场利率为10%，此债券的现值是 多少？（你愿意出多少钱购买？）
第2讲货币的时间价值
投资人甲以50万元的投资获得某股份有限公 司1万股的股权。投资后的第1年将分得3万 元的红利，第二年将分得5万元的红利，第3 年将分得6万元的红利，第4年将分得8万元 的红利并协议由该股份有限公司以每股56元 的价格赎回全部1万股的股权。问该项投资 的内部收益率为多少？
演示用Excel计算 预期收益率的方法
义收益率
谢谢听讲！再见
Keyword 1:
time-value of money货币的时间价值 又译为资金的时间价值。简称为TVM。指资
金经历一定时期的储蓄存款或投资所产生的 利息或收益，可增加其价值。反之，如果资 金闲置一定时期，由于失去存款或投资机会 ，则会减少其价值。折现现值（ discounted present value）的计算，即 反映了一项投资机会成本的丧失。
例题
• 某投资经理人有A，B两个投资额相同的 投资计划可供选择。A，B两个投资计划 在未来4年中所产生的收益如下表所示。 问在贴现率为10%的情况下，该投资经 理人会选择哪个项目？在贴现率为5%的 情况下又会选择哪个项目？
投资回报现金流
单位：万元人民币
时间 第1年 第2年 第3年 第4年 合计
A项目的CF 500 600 700 800 2600
法在计息期间所获得的利息，无论时间多长 ，均不加入本金中重复计算利息。
其计算公式为：
单利的计算公式
转到复利公式
FV PV(1 ni)
回到例题
FV=? PV=?
n=?
i=?
继续
Keyword 7:
复利(compound interest)： 是计算利息的另一种方法。按照这种方法，
每经过一个计息期，所产生的利息均应加入本金再 计利息，也就是说，利息应该逐期滚算，俗称“利 滚利”。
演示用Excel计算 预期收益率的方法
义收益率
谢谢听讲！再见
Keyword 1:
time-value of money货币的时间价值 又译为资金的时间价值。简称为TVM。指资
金经历一定时期的储蓄存款或投资所产生的 利息或收益，可增加其价值。反之，如果资 金闲置一定时期，由于失去存款或投资机会 ，则会减少其价值。折现现值（ discounted present value）的计算，即 反映了一项投资机会成本的丧失。
例题
• 某投资经理人有A，B两个投资额相同的 投资计划可供选择。A，B两个投资计划 在未来4年中所产生的收益如下表所示。 问在贴现率为10%的情况下，该投资经 理人会选择哪个项目？在贴现率为5%的 情况下又会选择哪个项目？
投资回报现金流
单位：万元人民币
时间 第1年 第2年 第3年 第4年 合计
A项目的CF 500 600 700 800 2600
法在计息期间所获得的利息，无论时间多长 ，均不加入本金中重复计算利息。
其计算公式为：
单利的计算公式
转到复利公式
FV PV(1 ni)
回到例题
FV=? PV=?
n=?
i=?
继续
Keyword 7:
复利(compound interest)： 是计算利息的另一种方法。按照这种方法，
每经过一个计息期，所产生的利息均应加入本金再 计利息，也就是说，利息应该逐期滚算，俗称“利 滚利”。
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第二章 货币时间价值
第二章 目录
第一节 认识货币时间价值 第二节 货币时间价值的基本计算（***） 第三节 货币时间价值计算特殊问题
案例导入： 拿破仑的“玫瑰花承诺”
❖ 拿破仑1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时 说了这样一番话：“为了答谢贵校对我，尤其是 对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一 束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法兰 西存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校 一束价值相等的玫瑰花，作为法兰西与卢森堡友 谊的象征。”时过境迁，拿破仑穷于应付连绵的 战争和此起彼伏的政治事件，最终惨败而流放到 圣赫勒拿岛，把卢森堡的诺言忘得一干二净。
P（本金）
F（本利和）
0
……
n
第二节 货币时间价值的基本计算
❖ 一、一次性收付款项的终值与现值 ❖ 2、单利终值与现值
（1）单利终值：F＝P＋P×i×n＝P×（1＋i×n） （2）单利现值：P＝F/（1＋i×n） （现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计算现 值的过程称为“折现”） 注：单利现值系数与单利终值系数互为倒数
第二节 资金时间价值的基本计算
一、资金时间价值的计算的分类
（一）一次性收付款项的现值和终值
单利 复利
普通年金
（二）非一次性收付款项的现值和终值 预付年金
递延年金 永续年金
❖第二节 货币时间价值的基本计算
（一）一次性收付款项的现值与终值
1. 一次性收付款项的含义
指在某一特定时点上一次性支出或收入，经过 一段时间后再一次性收回或支出的款项。
❖ 【正确答案】 ❖ F5=P*(1+i)n=1000*(1+6%)5
=1000*(F/P,6%,5)=1000*1.3382 =1338.2
❖ 【例2.2】现在将1000元存入银行，利息率为 6%，1年复利2次，5年后的复利终值是多少？
❖ 【正确答案】 ❖ F10=p*(1+r/m)mn=1000*(1+3%)10
二、货币时间价值的表示方法
绝对数
货币时间价值额 是资金在生产经营过程中
带来的真实增值额，也就是我们常说的利息； 其大小为一定数额的资金与时间价值率的乘 积。
相对数
货币时间价值率 是没有风险和没有通货膨胀
条件下的社会平均资金利润率；即时间价值率。 通常用短期国库券利率来表示。
三、货币时间价值计算中几组相关概念的比较
拿破仑的“玫瑰花承诺”
❖ 起初，法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉 ，但却又被电脑算出的数字惊呆了：原本3路易 的许诺，本息竟高达1 375 596法郎。 经苦思冥想，法国政府斟词酌句的答复是： “以后，无论在精神上还是在物质上，法国将始 终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事业予以 支持与赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千 金的玫瑰花信誉。”这一措辞最终得到了卢森堡 人民地谅解。
思考：
（1）为何本案例中每年赠送价值3路易的玫瑰花相 当于在187年后一次性支付1 375 596法郎？
（2）今天的100元钱与一年后的100元钱等价吗？
附：一路易等于20法郎
第一节 认识货币时间价值
一、货币时间价值的概念
货币时间价值，又称资金时间 价值，是指资金随着时间的推 移所产生的价值. 的增加。
拿破仑的“玫瑰花承诺”
❖ 可卢森堡这个小国对这位“欧洲巨人与卢森堡孩 子亲切、和谐相处的一刻”念念不忘，并载入他 们的史册。1984年底，卢森堡旧事重提，向法国 提出违背“赠送玫瑰花”诺言的索赔；要么从 1797年起，用3路易作为一束玫瑰花的本金，以5 厘复利（即利滚利）计息全部清偿这笔“玫瑰花 ”债；要么法国政府在法国政府各大报刊上公开 承认拿破仑是个言而无信的小人。
如果以年利率5%计算，曼哈 顿2006年已价值28.4亿美元，如 果以年利率8%计算，它价值 130.1亿美元，如果以年利率15% 计算，它的价值已达到天文数字。
在古代的印度有一个国王与象棋 国手下棋输了，国手要求在第一个 棋格中放上一粒麦子，第二格放上 两粒，第三格放上四粒，依此直至 放满64格为止，即按复利增长的方 式放满整个棋格。国王原以为顶多 用一袋麦子就可以打发这个棋手， 而结果却发现，即使把全世界生产 的麦子都拿来也不足以支付。
一、一次性收付款项的终值与现值
❖ 3、复利终值与现值
（1）复利终值公式: F5=P*(1+i)n 其中，(1+i)n 称为复利终值系数，用符号（F/P，i， n）表示 。 【例2.1、例2.2】
复利终值
❖ 【例2.1】现在将1000元存入银行，利息率为 6%，1年复利1次，5年后的复利终值是多少？
1、终值和现值
2、单利和复利
（1）终值：又称未来 值，是现在的一定量现 金在未来某一时点上的 价值，俗称“本利和”， 通常记作F。（2）现值： 是指未来某一时点上的 一定量现金折合到现在 的价值，俗称“本金”， 通常记作P。利息计算方法（1）单 Nhomakorabea：只对本
金计算利息。 . （2）复利：不仅要对 本金计算利息，而且 对前期的利息也要计 算利息。（即利上加 利或利滚利）
第一节 认识货币时间价值
➢货币时间价值产生的两个基本条件：
✓资金必须投入生产经营的周转使用中； ✓有一定的时间间隔；
其中，时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢。 所以，资金时间价值的实质，是资金周转使用后由
于创造了新的价值（利润）而产生的增值。
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交
=1000*(F/P,3%,10)=1000*1.3439 =1343.9
一、一次性收付款项的终值与现值
❖ 3、复利终值与现值
（1）复利终值公式: F5=P*(1+i)n 其中，(1+i)n 称为复利终值系数，用符号（F/P，i， n）表示 。 【例2.1、例2.2】
（2）复利现值公式： P=F*(1+i)-n 其中,(1+i)-n 称为复利现值系数，用符号（P/F，i， n）表示 。 【例2.3、例2.4】
第一节总结
❖ 1、货币时间价值的概念 ❖ 2、货币时间价值的表示方法 ❖ 3、几组相关的概念
终值和现值 单利和复利
第二节 货币时间价值的基本计算
❖ 复利的力量
彼得·米尼德于1626年从印 第安人手中仅以24美元就买下了 57.91平方公里的曼哈顿。这24 美元的投资，如果用复利计算， 到2006年，即380年之后，价格 非常惊人：
第二章 目录
第一节 认识货币时间价值 第二节 货币时间价值的基本计算（***） 第三节 货币时间价值计算特殊问题
案例导入： 拿破仑的“玫瑰花承诺”
❖ 拿破仑1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时 说了这样一番话：“为了答谢贵校对我，尤其是 对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一 束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法兰 西存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校 一束价值相等的玫瑰花，作为法兰西与卢森堡友 谊的象征。”时过境迁，拿破仑穷于应付连绵的 战争和此起彼伏的政治事件，最终惨败而流放到 圣赫勒拿岛，把卢森堡的诺言忘得一干二净。
P（本金）
F（本利和）
0
……
n
第二节 货币时间价值的基本计算
❖ 一、一次性收付款项的终值与现值 ❖ 2、单利终值与现值
（1）单利终值：F＝P＋P×i×n＝P×（1＋i×n） （2）单利现值：P＝F/（1＋i×n） （现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计算现 值的过程称为“折现”） 注：单利现值系数与单利终值系数互为倒数
第二节 资金时间价值的基本计算
一、资金时间价值的计算的分类
（一）一次性收付款项的现值和终值
单利 复利
普通年金
（二）非一次性收付款项的现值和终值 预付年金
递延年金 永续年金
❖第二节 货币时间价值的基本计算
（一）一次性收付款项的现值与终值
1. 一次性收付款项的含义
指在某一特定时点上一次性支出或收入，经过 一段时间后再一次性收回或支出的款项。
❖ 【正确答案】 ❖ F5=P*(1+i)n=1000*(1+6%)5
=1000*(F/P,6%,5)=1000*1.3382 =1338.2
❖ 【例2.2】现在将1000元存入银行，利息率为 6%，1年复利2次，5年后的复利终值是多少？
❖ 【正确答案】 ❖ F10=p*(1+r/m)mn=1000*(1+3%)10
二、货币时间价值的表示方法
绝对数
货币时间价值额 是资金在生产经营过程中
带来的真实增值额，也就是我们常说的利息； 其大小为一定数额的资金与时间价值率的乘 积。
相对数
货币时间价值率 是没有风险和没有通货膨胀
条件下的社会平均资金利润率；即时间价值率。 通常用短期国库券利率来表示。
三、货币时间价值计算中几组相关概念的比较
拿破仑的“玫瑰花承诺”
❖ 起初，法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉 ，但却又被电脑算出的数字惊呆了：原本3路易 的许诺，本息竟高达1 375 596法郎。 经苦思冥想，法国政府斟词酌句的答复是： “以后，无论在精神上还是在物质上，法国将始 终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事业予以 支持与赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千 金的玫瑰花信誉。”这一措辞最终得到了卢森堡 人民地谅解。
思考：
（1）为何本案例中每年赠送价值3路易的玫瑰花相 当于在187年后一次性支付1 375 596法郎？
（2）今天的100元钱与一年后的100元钱等价吗？
附：一路易等于20法郎
第一节 认识货币时间价值
一、货币时间价值的概念
货币时间价值，又称资金时间 价值，是指资金随着时间的推 移所产生的价值. 的增加。
拿破仑的“玫瑰花承诺”
❖ 可卢森堡这个小国对这位“欧洲巨人与卢森堡孩 子亲切、和谐相处的一刻”念念不忘，并载入他 们的史册。1984年底，卢森堡旧事重提，向法国 提出违背“赠送玫瑰花”诺言的索赔；要么从 1797年起，用3路易作为一束玫瑰花的本金，以5 厘复利（即利滚利）计息全部清偿这笔“玫瑰花 ”债；要么法国政府在法国政府各大报刊上公开 承认拿破仑是个言而无信的小人。
如果以年利率5%计算，曼哈 顿2006年已价值28.4亿美元，如 果以年利率8%计算，它价值 130.1亿美元，如果以年利率15% 计算，它的价值已达到天文数字。
在古代的印度有一个国王与象棋 国手下棋输了，国手要求在第一个 棋格中放上一粒麦子，第二格放上 两粒，第三格放上四粒，依此直至 放满64格为止，即按复利增长的方 式放满整个棋格。国王原以为顶多 用一袋麦子就可以打发这个棋手， 而结果却发现，即使把全世界生产 的麦子都拿来也不足以支付。
一、一次性收付款项的终值与现值
❖ 3、复利终值与现值
（1）复利终值公式: F5=P*(1+i)n 其中，(1+i)n 称为复利终值系数，用符号（F/P，i， n）表示 。 【例2.1、例2.2】
复利终值
❖ 【例2.1】现在将1000元存入银行，利息率为 6%，1年复利1次，5年后的复利终值是多少？
1、终值和现值
2、单利和复利
（1）终值：又称未来 值，是现在的一定量现 金在未来某一时点上的 价值，俗称“本利和”， 通常记作F。（2）现值： 是指未来某一时点上的 一定量现金折合到现在 的价值，俗称“本金”， 通常记作P。利息计算方法（1）单 Nhomakorabea：只对本
金计算利息。 . （2）复利：不仅要对 本金计算利息，而且 对前期的利息也要计 算利息。（即利上加 利或利滚利）
第一节 认识货币时间价值
➢货币时间价值产生的两个基本条件：
✓资金必须投入生产经营的周转使用中； ✓有一定的时间间隔；
其中，时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢。 所以，资金时间价值的实质，是资金周转使用后由
于创造了新的价值（利润）而产生的增值。
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交
=1000*(F/P,3%,10)=1000*1.3439 =1343.9
一、一次性收付款项的终值与现值
❖ 3、复利终值与现值
（1）复利终值公式: F5=P*(1+i)n 其中，(1+i)n 称为复利终值系数，用符号（F/P，i， n）表示 。 【例2.1、例2.2】
（2）复利现值公式： P=F*(1+i)-n 其中,(1+i)-n 称为复利现值系数，用符号（P/F，i， n）表示 。 【例2.3、例2.4】
第一节总结
❖ 1、货币时间价值的概念 ❖ 2、货币时间价值的表示方法 ❖ 3、几组相关的概念
终值和现值 单利和复利
第二节 货币时间价值的基本计算
❖ 复利的力量
彼得·米尼德于1626年从印 第安人手中仅以24美元就买下了 57.91平方公里的曼哈顿。这24 美元的投资，如果用复利计算， 到2006年，即380年之后，价格 非常惊人：