《资金的时间价值》PPT课件
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《资金的时间价值 》课件
《资金的时间价值》PPT 课件
资金的时间价值是指资金在不同时间点的价值不同，本节课程将介绍资金时 间价值的概念、计算方法以及在投资决策中的应用。
什么是资金的时间价值
资金的时间价值是指随着时间的推移，同样数量的资金在不同时间点具有不 同的价值。了解资金时间价值的概念对作出理性的财务决策至关重要。
为什么资金具有时间价值
现金流量的概念
现金流量是指通过某项投资或项目所产生的现金流入和流出的金额。了解现 金流量对于评估投资的可行性和确定项目的价值至关重要。
净现值的含义及计算方法
净现值是用于评估一个投资项目是否可行和值得的指标。它是将项目的现金流量折现后减去项目的初始投资， 以确定项目的盈利能力。
内部收益率的概ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ及计算方法
资金具有时间价值是因为它可以被投资和获得回报。而这些回报将随着时间的推移而存在，从而使得同样数量 的资金在不同时间点具有不同的价值。
未来价值与现值的概念
未来价值是指资金经过一定期限的投资后所能获得的价值，而现值是指在当 前时间点上具有同等价值的资金。
折现率的概念及计算方法
折现率是用于计算未来现金流量在当前时间点的价值的利率。它的计算方法 取决于多个因素，包括风险、预期回报以及市场利率等。
内部收益率是指使得项目的净现值等于零时所需的贴现率。它是评估投资项目的潜在回报和可行性的重要指标。
收益与风险的权衡
在进行投资决策时，我们需要权衡投资的预期收益与风险。高收益往往伴随 着更高的风险，而低收益可能意味着较低的风险。
资金的时间价值是指资金在不同时间点的价值不同，本节课程将介绍资金时 间价值的概念、计算方法以及在投资决策中的应用。
什么是资金的时间价值
资金的时间价值是指随着时间的推移，同样数量的资金在不同时间点具有不 同的价值。了解资金时间价值的概念对作出理性的财务决策至关重要。
为什么资金具有时间价值
现金流量的概念
现金流量是指通过某项投资或项目所产生的现金流入和流出的金额。了解现 金流量对于评估投资的可行性和确定项目的价值至关重要。
净现值的含义及计算方法
净现值是用于评估一个投资项目是否可行和值得的指标。它是将项目的现金流量折现后减去项目的初始投资， 以确定项目的盈利能力。
内部收益率的概ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ及计算方法
资金具有时间价值是因为它可以被投资和获得回报。而这些回报将随着时间的推移而存在，从而使得同样数量 的资金在不同时间点具有不同的价值。
未来价值与现值的概念
未来价值是指资金经过一定期限的投资后所能获得的价值，而现值是指在当 前时间点上具有同等价值的资金。
折现率的概念及计算方法
折现率是用于计算未来现金流量在当前时间点的价值的利率。它的计算方法 取决于多个因素，包括风险、预期回报以及市场利率等。
内部收益率是指使得项目的净现值等于零时所需的贴现率。它是评估投资项目的潜在回报和可行性的重要指标。
收益与风险的权衡
在进行投资决策时，我们需要权衡投资的预期收益与风险。高收益往往伴随 着更高的风险，而低收益可能意味着较低的风险。
第2章 资金的时间价值PPT课件
2.2.2 等额多次支付利息公式
（1）等额多次支付复利因子
➢ 假设已知年金A，求终值F ，利率为i，期数为n
F
A(1
i)n i
1
等额多次支付复利因子 用［F/A,i,n］表示
FA(1ii)n1AF/A,i,n
2.2.2 等额多次支付利息公式
（1）等额多次支付复利因子
➢ 假设已知年金A，求终值F ，利率为i，期数为n
第2章 资金的时间价值
2.1 基本概念 2.2 复利计算利息公式 2.3 名义利率和实际利率
本章要求
掌握资金时间价值的含义 掌握复利的计算 掌握名义利率和实际利率的
计算
2.1 基本概念
2.1.1 利息与利率 （1）利息与利率的含义
➢ 利息：因占用资金而支付的费用 ➢ 利率：在规定的时间内所支付的利息和本金之
即占用资金的时间； i——单位计息期的利率(如年利率)； F——本利和。
2.1.1 利息与利率
（2）单利和复利 单利
➢ ［例1］ 某人以6%的年利率借款1000元，借期5年，以单利计算。 5年后，该人应支付多少利息？
2.1.1 利息与利率
（2）单利和复利 单利
➢ 单利计息的特点 只有本金才计利息，计息期内的利息不再计算利息。 即在贷款期末一次计算利息，无论贷款期限多长。
2.1.1 利息与利率
（2）单利和复利 单利 复利
当单利计算和复利计算的利 率相等时，资金的复利利息大 于单利利息，且时间越长，差 别越大
复利计算方法比单利计算方 法更能反映资金的时间价值
2.1.2 参数规定及现金流量图
（1）参数规定
➢ i——每一计息期的利率，一般指年利率； ➢ n——计息期数，一般以年为单位； ➢ P——资金的现值，即本金，发生在计息期期初； ➢ F——资金的未来值，即本利和、终值，发生在
财务管理-资金的时间价值ppt课件
0
1
2
3
n
21
3-1.普通年金 普通年金又叫“后付年金”，是指收付款项发生在
每期的期末。在没有说明时，“年金”都是指普
通年金。
付款项发生在每期的期末
0
1
2
3
n
22
（1）普通年金终值
0
1
2
n-1
n A×（1+ i）0
A×（1+ i）1
A×（1+ i）n-2
F＝A × （1＋i）n －1 i
（1＋i）n i
A0×（1+ i）0 0 A1 ×（1+ i）－1
1
2
n-1
n
A2×（1+ i）－2 An-1×（1+ i）－（n－1） An×（1+ i）－n
38
完
39
40
由于资金时间价值的存在，不同时点上的资
金不能直接进行价值比较。 解决不同时间上资金的可比性问题，就是进
行资金时间价值的换算，即将各个时点的资金
折算为设定的基准时点的等效值。
8
1.资金等值的概念
在考虑了资金时间价值的情况下，不同时点、
数额不等的资金，可能具有相等的价值。
因此，某一时点的资金，可以按一定的比率
33
（2）递延年金现值
0
1
2
m m+1
n
A×（1+ i）－m
0
1
n-m
A×（1+ i）－1 A×（1+ i）－(n－m)
34
3-4.永续年金 永续年金又叫“终身年金”，是指无限期支付的年 金。
永续年金没有终止的时间，也就没有终值。
资金的时间价值 PPT课件
一、什么是资金的时间价值？
今天的100元和一年之后的今天的100元是等值 的吗？ 假设银行利率为 10% ，则今天的 100 元在一年 之后为110元。 不同时间发生的等额资金在价值上的差别称 为资金的时间价值。 1.将货币用于投资，通过资金运动使货币增值；
2.将货币存入银行或出借，相当于个人失去了 对这些货币的使用权，用时间计算这种牺牲 的代价。
14
确定现金流量应注意的问题 （1）应有明确的发生时点 （2）必须实际发生（如应收或应付账款就 不是现金流量） （3）不同的角度有不同的结果（如税收， 从企业角度是现金流出；从国家角度都不 是）
15
现金流量与现金流量图
现金流量
现金的流出量和现金的流入量统称为现金流量因此现金流量有正
有负。在建设项目投资经济效果评价中，一般按年计算现金流量 值。
建设投资 流动资金 经营成本 销售税金及附加 所得税 净现金流量表
12
三、研究资金的时间价值的意义
1.投资时间不同的工程项目技术方案的经济效果评价 问题。 2.投产时间不同的工程项目技术方案的经济效果评价 问题。 3.使用寿命不同的工程项目技术方案的经济效果评价 问题。 4.技术方案实现后，经营费用不同的技术方案的经济 效果评价问题。 5.技术方案实现后，产出效果不同的技术方案的经济 效果评价问题。
第三章 资金的时间价值
第一节 资金的时间价值概述 第二节 现金流量 第三节 资金时间价值的计算
1
本章要求 （1）熟悉现金流量的概念； （2）熟悉资金时间价值的概念； （3）掌握资金时间价值计算所涉及的基本概念和计算公 式； （4）掌握名义利率和实际利率的计算； （5）掌握资金等值计算及其应用。
今天的100元和一年之后的今天的100元是等值 的吗？ 假设银行利率为 10% ，则今天的 100 元在一年 之后为110元。 不同时间发生的等额资金在价值上的差别称 为资金的时间价值。 1.将货币用于投资，通过资金运动使货币增值；
2.将货币存入银行或出借，相当于个人失去了 对这些货币的使用权，用时间计算这种牺牲 的代价。
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确定现金流量应注意的问题 （1）应有明确的发生时点 （2）必须实际发生（如应收或应付账款就 不是现金流量） （3）不同的角度有不同的结果（如税收， 从企业角度是现金流出；从国家角度都不 是）
15
现金流量与现金流量图
现金流量
现金的流出量和现金的流入量统称为现金流量因此现金流量有正
有负。在建设项目投资经济效果评价中，一般按年计算现金流量 值。
建设投资 流动资金 经营成本 销售税金及附加 所得税 净现金流量表
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三、研究资金的时间价值的意义
1.投资时间不同的工程项目技术方案的经济效果评价 问题。 2.投产时间不同的工程项目技术方案的经济效果评价 问题。 3.使用寿命不同的工程项目技术方案的经济效果评价 问题。 4.技术方案实现后，经营费用不同的技术方案的经济 效果评价问题。 5.技术方案实现后，产出效果不同的技术方案的经济 效果评价问题。
第三章 资金的时间价值
第一节 资金的时间价值概述 第二节 现金流量 第三节 资金时间价值的计算
1
本章要求 （1）熟悉现金流量的概念； （2）熟悉资金时间价值的概念； （3）掌握资金时间价值计算所涉及的基本概念和计算公 式； （4）掌握名义利率和实际利率的计算； （5）掌握资金等值计算及其应用。
《资金的时间价值》课件
年金计算
总结词
年金是指在一定期限内每隔相同的时间间隔收到或支付相同 金额的款项，年金计算是资金时间价值计算的重要应用之一 。
详细描述
年金可以分为普通年金、先付年金、递延年金和永续年金等 类型，不同类型的年金在计算时需要考虑不同的时间点和金 额。年金计算公式包括年金终值和年金现值的计算公式，用 于评估不同类型年金的经济价值。
详细描述
企业在进行投资扩张时，需要充分考虑资金的时间价值。通过合理规划投资项目，企业 可以充分利用资金的时间价值，提高投资回报率。例如，企业可以采取分期投资的方式 ，将资金分散投入不同的项目中，以降低投资风险。同时，企业还需要关注市场变化和
政策调整等因素，及时调整投资策略，确保投资回报的稳定性和可持续性。
为 r = (I / P) / n。
总结词
复利是利息计算的另一 种方式，它考虑了利息 再投资的因素，使得资 金在一定时间内能够产
生更大的增值。
详细描述
复利计算公式为 F = P * (1 + r)^n，其中 F 是终值，P 是本金，r 是年利率，n 是时间间 隔的年数。与简单利息 计算相比，复利能够更 准确地反映资金随时间 所产生的累积效应。
详细描述
个人贷款购房时，通常会选择长期贷款期限，以充分利用资金的时间价值。在贷 款期间，个人需要按期偿还贷款本金和利息，以避免违约风险。通过贷款购房， 个人可以利用未来的收入和资产，提前实现住房需求，提高生活品质。
企业投资扩张案例
总结词
企业投资扩张是资金时间价值的另一个重要应用，企业通过扩大生产规模、增加研发投 入等方式，利用资金的时间价值实现可持续发展。
长期效益和债务的可持续性。
税收政策
利用资金时间价值，政府可以制 定合理的税收政策，引导个人和
资金的时间价值概论PPT(共 39张)
单利计算公式： F P1 ni
式中：i ---- 为利率、通常以百分率表示，即在一年内，投 资所得之利益与原来投资额之比。 n ---利息周期数,通常为年. P----本金 F----本利和
例子：用一个实例说明资金的时间价值 某工厂建厂时因考虑到大量的原材料的运输问题，
因而建在原材料产地的附近。近年，因原材料产地的
资源枯竭，所需的原材料必须从外地运来，致使产品 的成本大幅上升，因而打算研究是否将该厂迁至新的 原材料场地的问题。
根据计算迁到新厂址每年预计可节约运费1000万 元，建厂期间原厂照常生产。假设新厂的寿命期为20 年。出卖现有工厂用地的价格将比购买新厂址用地的 价格低，加上搬迁和搬迁期间所造成的损失，以及建 新厂所花的投资，总和应为多少才合适呢？
现在，引进利用外资越来越多，要同资本家打交 道，他们在进行贸易和投资中已附加了极其苛刻的资 金时间价值，所以我们必须具有资金时间价值的观念， 才不至于吃亏。
所以在基本建设中，技术改造中，都必须认真考 虑资金的时间价值，千方百计缩短建设周期，加速资 金周转，节省资金占用的数量和时间，提高资金使用 的经济效益。
现金流量是企业在研究周期内实际支出资金和收 入资金的代数和，因此现金流量有正有负，正现金流 量表示在一定研究周期内的净收入，负现金流量表示 在一定研究周期内的净支出。
现金流量图
i = 6％
一个建设项目或一个企业的资金有收（流入为 正）、有支（流出为负），若资金为正值，就在现金 流量时间标尺上方画上向上的箭头，若资金为负值， 就在标尺下方画上向下的箭头，箭头要画在每个计息 周期的开始，也就是上个计息周期的终点。
因素，而且每时每刻在发挥作用，因此就必须对它进 行研究。现在我国还部分存在争建设项目，争基建投 资的现象，因此造成严重浪费与资金积压，大大降低 了经济效益。
式中：i ---- 为利率、通常以百分率表示，即在一年内，投 资所得之利益与原来投资额之比。 n ---利息周期数,通常为年. P----本金 F----本利和
例子：用一个实例说明资金的时间价值 某工厂建厂时因考虑到大量的原材料的运输问题，
因而建在原材料产地的附近。近年，因原材料产地的
资源枯竭，所需的原材料必须从外地运来，致使产品 的成本大幅上升，因而打算研究是否将该厂迁至新的 原材料场地的问题。
根据计算迁到新厂址每年预计可节约运费1000万 元，建厂期间原厂照常生产。假设新厂的寿命期为20 年。出卖现有工厂用地的价格将比购买新厂址用地的 价格低，加上搬迁和搬迁期间所造成的损失，以及建 新厂所花的投资，总和应为多少才合适呢？
现在，引进利用外资越来越多，要同资本家打交 道，他们在进行贸易和投资中已附加了极其苛刻的资 金时间价值，所以我们必须具有资金时间价值的观念， 才不至于吃亏。
所以在基本建设中，技术改造中，都必须认真考 虑资金的时间价值，千方百计缩短建设周期，加速资 金周转，节省资金占用的数量和时间，提高资金使用 的经济效益。
现金流量是企业在研究周期内实际支出资金和收 入资金的代数和，因此现金流量有正有负，正现金流 量表示在一定研究周期内的净收入，负现金流量表示 在一定研究周期内的净支出。
现金流量图
i = 6％
一个建设项目或一个企业的资金有收（流入为 正）、有支（流出为负），若资金为正值，就在现金 流量时间标尺上方画上向上的箭头，若资金为负值， 就在标尺下方画上向下的箭头，箭头要画在每个计息 周期的开始，也就是上个计息周期的终点。
因素，而且每时每刻在发挥作用，因此就必须对它进 行研究。现在我国还部分存在争建设项目，争基建投 资的现象，因此造成严重浪费与资金积压，大大降低 了经济效益。
资金时间价值PPT课件
04 资金时间价值的案例分析
个人贷款购房案例
总结词
个人贷款购房是资金时间价值在实际生 活中的典型应用，通过比较不同还款期 限和利率下的还款总额和利息支出，理 解资金随时间产生的增值效应。
VS
详细描述
个人在购房时通常会选择贷款方式支付， 而贷款通常会有不同的还款期限和利率。 以一个30年期限的房贷为例，贷款总额 为100万，年利率为4%。通过计算不同 还款方式的每月还款额、总还款额和总利 息支出，可以明显看出随着时间的推移， 原本的100万本金逐渐增值到超过130万 。因此，在选择贷款期限和利率时，应充 分考虑资金的时间价值，以实现资金的最 大化利用。
的投资回报。
房地产市场分析
房地产估价
在房地产估价中，资金时间价值是一个重要的考虑因素，通过折 现现金流法等手段评估房地产的价值。
房地产市场趋势分析
利用资金时间价值概念，分析房地产市场的趋势和未来发展，为投 资者提供决策依据。
房地产投资决策
在房地产投资决策中，投资者应考虑资金的时间价值，对不同投资 项目的净现值进行比较，以实现更高的投资回报。
资金时间价值的重要性
资金时间价值是财务决策的重要依据。在投资决策中，投资者需要比较不同投资方 案的现值净额，以确定最优的投资方案。
资金时间价值对于企业的财务管理也非常重要。企业需要合理规划现金流，以提高 资金的使用效率，降低财务成本，实现企业的长期发展目标。
资金时间价值还涉及到个人的财务规划。个人需要了解资金的时间价值，合理规划 自己的储蓄、投资和消费，以实现个人财务的长期稳健发展。
折现率
用于将未来的现金流折现 到现在的利率，影响现金 流的现值。
影响因素
市场供求关系、通货膨胀、 风险因素等。
第二章第1节资金时间价值PPT课件
3.考虑资金的时间价值，可加速资金周转，提高资金 利用效率。
4.考虑资金时间价值，有利于国际贸易，利用外资。 在国际贸易中，各国都讲求资金的时间价值。
第3页/共54页
二、资金时间价值的特点
1、三要素：本金、利息、时间 2．资金的时间价值相当于没有风险和没有通货膨胀 条件下的社会平均资金利润率。 3．资金时间价值以商品经济的高度发展和借贷关系 的普遍存在为前提条件或存在基础。 4．资金时间价值的表现形式： 绝对数形式 例：利息 相对数形式 例：利率=利息/本金
单利
复利
按期(年 、半年、 季、月、 周、日) 计算复利
在工程经济分析中，一般采用复利计算。
间断复利(即普通复利)
连续复利
一次支付
等额支付
第9页/共54页
按瞬时计算复利
2. 利率与实际利率
（1）名义利率（r）:又称挂名利率，非有效利率 (titular interest rate)它等于每一计息周期的利率与每 年的计息周期数的乘积。
例：若某工程项目投资1000万元，年贷款利率为8%，预 计5年内全部收回，问每年年末等额回收多少资金？
解：由上式可得：
A
P
i(1 (1
i i)n
)n
1
1000[
8(1%(18% 8)5%)15 ]
250.4（6 万元）
第29页/共54页
（二）等额支付类型
4.年金现值公式
在n年内每年等额收入一笔资金A，则在利率为i的情况 下，求此等额年金收入的现值总额，也即已知A，i，n，求 P＝？
1.一次支付终值公式
F=?
～
0 123
t
n
P
计算式为： F P(F / P,i, n) P(1 i)n
4.考虑资金时间价值，有利于国际贸易，利用外资。 在国际贸易中，各国都讲求资金的时间价值。
第3页/共54页
二、资金时间价值的特点
1、三要素：本金、利息、时间 2．资金的时间价值相当于没有风险和没有通货膨胀 条件下的社会平均资金利润率。 3．资金时间价值以商品经济的高度发展和借贷关系 的普遍存在为前提条件或存在基础。 4．资金时间价值的表现形式： 绝对数形式 例：利息 相对数形式 例：利率=利息/本金
单利
复利
按期(年 、半年、 季、月、 周、日) 计算复利
在工程经济分析中，一般采用复利计算。
间断复利(即普通复利)
连续复利
一次支付
等额支付
第9页/共54页
按瞬时计算复利
2. 利率与实际利率
（1）名义利率（r）:又称挂名利率，非有效利率 (titular interest rate)它等于每一计息周期的利率与每 年的计息周期数的乘积。
例：若某工程项目投资1000万元，年贷款利率为8%，预 计5年内全部收回，问每年年末等额回收多少资金？
解：由上式可得：
A
P
i(1 (1
i i)n
)n
1
1000[
8(1%(18% 8)5%)15 ]
250.4（6 万元）
第29页/共54页
（二）等额支付类型
4.年金现值公式
在n年内每年等额收入一笔资金A，则在利率为i的情况 下，求此等额年金收入的现值总额，也即已知A，i，n，求 P＝？
1.一次支付终值公式
F=?
～
0 123
t
n
P
计算式为： F P(F / P,i, n) P(1 i)n
财务管理资金的时间价值精品ppt课件
3
2.1.2 现金流量时间线
现金流量时间线： 重要的计算货币资金时间价值的工具，可以直
观、便捷地反映资金运动发生的时间和方向。
10000 600 600
t=0
1
2
3
4
2.1.3 资金的时间价值的计算
1、单利终值与单利现值 2、复利终值与复利现值 3、年金
（1）后付年金终值和现值 （2）先付年金终值和现值 （3）递延年金 （4）永续年金
(1 10%)3
则：第一年初，若一次性收款，商品价格为： PVA3=90.91+82.64+75.13=248.68
28
求后付年金现值的计算公式
❖设：每年未收到年金金额=A；利率=i，期数=n.
第1年末收到的资金的现值
：
PVA1
A1 (1 i)1
第2年末收到的资金的现值 ： PVA2 A 1
15
复利现值计算公式
因为：FV=PV*( 1+i)n 所以： PV=FV/(1+i)n =FV*(1+i) - n
（1＋i） －n :复利现值系数， PVIF i,n 或（P，i，n）,(P/s, i, n)。
所以： PV=FV*(1+i) – n =FV(P,i,n)
16
❖ 例：将来从银行取到的1元钱，在10％年利率, 复利计息的情况下，其现值可计算如下：
20
100
100
100
0
1
2
3
①例：已知：某商店，若分三年分期收款出售商品，每年年末 收回100元，i=10%,n=3,A=100.
求：三年后，一共收回的金额。
第一年末收回资金终值=100（1+10%）2=100*1.21=121
2.1.2 现金流量时间线
现金流量时间线： 重要的计算货币资金时间价值的工具，可以直
观、便捷地反映资金运动发生的时间和方向。
10000 600 600
t=0
1
2
3
4
2.1.3 资金的时间价值的计算
1、单利终值与单利现值 2、复利终值与复利现值 3、年金
（1）后付年金终值和现值 （2）先付年金终值和现值 （3）递延年金 （4）永续年金
(1 10%)3
则：第一年初，若一次性收款，商品价格为： PVA3=90.91+82.64+75.13=248.68
28
求后付年金现值的计算公式
❖设：每年未收到年金金额=A；利率=i，期数=n.
第1年末收到的资金的现值
：
PVA1
A1 (1 i)1
第2年末收到的资金的现值 ： PVA2 A 1
15
复利现值计算公式
因为：FV=PV*( 1+i)n 所以： PV=FV/(1+i)n =FV*(1+i) - n
（1＋i） －n :复利现值系数， PVIF i,n 或（P，i，n）,(P/s, i, n)。
所以： PV=FV*(1+i) – n =FV(P,i,n)
16
❖ 例：将来从银行取到的1元钱，在10％年利率, 复利计息的情况下，其现值可计算如下：
20
100
100
100
0
1
2
3
①例：已知：某商店，若分三年分期收款出售商品，每年年末 收回100元，i=10%,n=3,A=100.
求：三年后，一共收回的金额。
第一年末收回资金终值=100（1+10%）2=100*1.21=121
第一章资金的时间价值PPT课件
解： 设利率为i 30%W 20%W 20%W
P 30%W 1 i (1 i)2 (1 i)3 30% 20% 20%
P/w 30% 1 i (1 i)2 (1 i)3
25
四、应用示例
1．某预售商品房三年后竣工交付使用，房价为W。付款 方式：定金为房价的30％，一年后付房价的30％，两 年后付20％，三年后交付时付余款。问：现在如一次 性付清房款，优惠折扣可定为多少？
用线性内插法
n 9 6 5.7590 6.1446 5.7590
9.62(年）
32
五、其它类型公式
（一）等差型公式（均匀梯度支付系列）
例：某人考虑购买一块尚末开发的城市土地，价格为 2000万美元，该土地所有者第一年应付地产税40万美 元，据估计以后每年地产税比前一年增加4万元。如果 把该地买下，必须等到10年才有可能以一个好价钱将土 地出卖掉。如果他想取得每年15％的投资收益率，则 10年该地至少应该要以多少价钱出售？
解：
30% 20% P/w 30% 1 i (1 i)2
20% (1 i)3
（1）从购房人的角度，假设其投资收益率为10％
P/w 88.83% （2）从房产商的角度，假设其投资收益率为20％
P/w 80.46%
26
四、应用示例
2．某住宅楼正在出售，购房人可采用分期付款的方式购 买，付款方式：每套24万元，首付6万元，剩余18万元 款项在最初的5年内每半年支付0.4万元，第二个5年内 每半年支付0.6万元，第三个5年内每半年内支付0.8万 元。年利率8％，半年计息。该楼的价格折算成现值为 多少？
=1331
12
二、资金时间价值计算公式
2．一次支付的现值公式（复利现值公式） 已知：F，求：P＝？
P 30%W 1 i (1 i)2 (1 i)3 30% 20% 20%
P/w 30% 1 i (1 i)2 (1 i)3
25
四、应用示例
1．某预售商品房三年后竣工交付使用，房价为W。付款 方式：定金为房价的30％，一年后付房价的30％，两 年后付20％，三年后交付时付余款。问：现在如一次 性付清房款，优惠折扣可定为多少？
用线性内插法
n 9 6 5.7590 6.1446 5.7590
9.62(年）
32
五、其它类型公式
（一）等差型公式（均匀梯度支付系列）
例：某人考虑购买一块尚末开发的城市土地，价格为 2000万美元，该土地所有者第一年应付地产税40万美 元，据估计以后每年地产税比前一年增加4万元。如果 把该地买下，必须等到10年才有可能以一个好价钱将土 地出卖掉。如果他想取得每年15％的投资收益率，则 10年该地至少应该要以多少价钱出售？
解：
30% 20% P/w 30% 1 i (1 i)2
20% (1 i)3
（1）从购房人的角度，假设其投资收益率为10％
P/w 88.83% （2）从房产商的角度，假设其投资收益率为20％
P/w 80.46%
26
四、应用示例
2．某住宅楼正在出售，购房人可采用分期付款的方式购 买，付款方式：每套24万元，首付6万元，剩余18万元 款项在最初的5年内每半年支付0.4万元，第二个5年内 每半年支付0.6万元，第三个5年内每半年内支付0.8万 元。年利率8％，半年计息。该楼的价格折算成现值为 多少？
=1331
12
二、资金时间价值计算公式
2．一次支付的现值公式（复利现值公式） 已知：F，求：P＝？
财务管理学第二章资金的时间价值精品PPT课件
4
关于现金流量图的说明：
现值PV、终值FV、计息期数n、利息率i； 现金流入量：图中用↑表示； 现金流出量：图中用↓表示。
FVn=?
PV
0
1
2
3
4
5 ······· n-1
n
单利计算的终值FV=PV+PV·i·n=PV（1+i·n）
复利计算的终值FV=PV（1+i）n
(FVIF i,n )——复利终值系数
基本公式:F=A×[(1+i) n–1]/i =A× FVIFAi,n
2020/10/25
10
后付年金终值的推导
FVA =?
01
2
3
4 ······ n-1
n
AA AA
AA
FVAn=A+A(1+i)+A(1+i)2+ ······+A(1+i)n-1
(1)
两边同乘(1+i)： (1+i) FVAn=A(1+i)+A(1+i)2+ ······+A(1+i)n (2) i·FVAn= A(1+i)n – A
2020/10/25
7
【例】若计划在3年以后得到400元，利息率为8%， 现在应存金额是多少？
P=F×1 /(1+i) n =400×1/（1+8%）3 =317.6元 结论：
（1）复利终值和复利现值互为逆运算； （2）复利终值系数 (1+i) n和复利现值系数1/(1+i) n
互为倒数。
2020/10/25
即普通年金期数减1系数加1
2020/10/25
资金的时间价值理论【PPT课件】
1．单利法 I=P×i ×n
F＝P×(1+i ×n)
2．复利法
F＝P×(1+i ) n
I=P×[(1+i ) n -1]
单利法与复利法的比较
例：1000元存银行3年，年利率10％，三年后的本利和为多少
？年末 单利法F＝P×(1+i ×n)
复利法F＝P×(1+i ) n
1
F1 ＝1000+1000×10%
• 现值(P) —指一笔资金在某时间序列起点处的价 值。
• 终值(F) —又称为未来值，指一笔资金在某时间 序列终点处的价值。
• 折现(贴现) —指将时点处资金的时值折算为现 值的过程。
• 年金(A) —指某时间序列中 每期都连续发生的数额相等资金。
i＝10％ 1331
• 计息期数(n) —即计息次数， 0 1 2 3
1610.51
300 280 260 240 220 1300 263.8 263.8 263.8 263.8 263.8 1319
1.3 资金等值与现金流量图
(1) 资金等值的含义 (2) 现金流量及现金流量图
(1) 资金等值的含义
• 两个不同事物具有 相同的作用效果， 称之为等值。
• 资金等值，是指由 于资金时间的存在， 使不同时点上的不 同金额的资金可以 具有相同的经济价 值。
偿还 年数 年初所欠金 年利息 年终所 偿还本 年终还
方案
额
额
欠金额 金
款总额
1 1000
100 1100 0
100
2 1000
100 1100 0
100
Ⅰ 3 1000
4 1000
100 1100 0
《资金的时间价值》PPT课件
第一节 资金时间价值概述
二、度量与计算 3、资金时间价值的计算方法
〔1〕单利计算法 〔2〕复利计算法 4、名义利率与实际利率 〔1〕、名义利率与实际利率 计息周期M〔N〕 ： 计算复利的次数 名义利率 r ：年利率 计息周期与利率周期一 致 每期的实际利率rM：计息周期内的实际利率
实际年利率与计息周期有关
第四节 资金本钱
〔5〕留存盈余本钱
式中：Kr——留存盈余本钱 其他符号意义同前
第四节 资金本钱
三、资金本钱的计算 2 、加权平均资金本钱的计算
式中：KW——资金加权平均本钱 Wi——第i种资金来源占总资金的
比重
第四节 资金本钱
三、资金本钱的计算 3、边际资金本钱的计算 边际资金本钱需要按加权平均法计算时，其权数必须 为市场价值权数，而不应采用帐面价值权数。 例3.9 某公司目标资金构造为：债务0.2，优先股0.05， 普通股权益〔包括普通股和留存收益〕0.75。现拟追加 筹资300万，仍按此资金构造来筹资。个别资金本钱预 计 分 别 为 债 务 7.50 ％ ， 优 先 股 11.80 ％ ， 普 通 股 权 益 14.80％。按加权平均法计算追加筹资300万元的边际资 金本钱。
资金时间价值在财务决策和投资评价中 都占有极其重要的地位。 什么是资金时间价值？同样的一笔资金 在不同的时间具有不同的价值。 为什么我们更想现在得到一笔资金而不 是等到〔比方〕一年后？
第一节 资金时间价值概述
一、含义与作用
资金时间价值是指资金在扩大再生产及循环周转过程中， 随着时间变化而产生的资金增值和带来的经济效益。
〔1〕广义与狭义 〔2〕资金筹集费用与占用费用 〔3〕个别资金本钱、加权平均资金本钱、 边际资金本钱 3、资金本钱的表示方法— 资金本钱率
资金的时间价值ppt课件
应选择B设备
.
•年资本回收额——年金现值问题的一种变 形。公式： A ＝ PVA0/ PVIFAi,n
其中投资回收系数是普通年金现值系 数的倒数
.
提 问
（1）A企业有一笔5年后到期的借 款，数额为1000万元，为此设置偿 债基金，年利率为6%，到期一次还 清借款。则每年年末应存入的金额应 为？
（2）C公司现在借入500万元，约 定在3年内按年利率7%均匀偿还。则 每年末应还本付息的金额为 ？
0
年金现值系数，记为PVIFAi,n
PVA0＝A·,n
.
case3
某公司拟购置一项设备，目前有A、B 两种可供选择。A设备的价格比B设备高 50000元，但每年可节约维修费10000元。假 设设备的经济寿命为6年，利率为8%，问该 公司应选择哪一种设备？
答案：
PVA0＝A·PVIFA8%,6 ＝10000×4.623＝46230＜50000
年利率
２００６的价格
5%
28.4亿美元
8%
130.1亿美元
15% .。
无穷大
（二）复利终值和现值的计算
1、复利的概念：每经过一个计息期，要将所 生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称"利滚利 "
2、复利终值 公式：FVn=PV0(1+i)n
FVn ―复利终值；PV0―复利现值；i―利息率；n― 计息期数；(1+i)n为复利终值系数，记为FVIFi,n
又， FVn=PV0 ·FVIFi,n
.
3、复利现值 公式：PV0=FVn/(1+i)n
其中 PVIFi,n
为现值系数，记为
PV0= FVn ·PVIFi,n
.
.
•年资本回收额——年金现值问题的一种变 形。公式： A ＝ PVA0/ PVIFAi,n
其中投资回收系数是普通年金现值系 数的倒数
.
提 问
（1）A企业有一笔5年后到期的借 款，数额为1000万元，为此设置偿 债基金，年利率为6%，到期一次还 清借款。则每年年末应存入的金额应 为？
（2）C公司现在借入500万元，约 定在3年内按年利率7%均匀偿还。则 每年末应还本付息的金额为 ？
0
年金现值系数，记为PVIFAi,n
PVA0＝A·,n
.
case3
某公司拟购置一项设备，目前有A、B 两种可供选择。A设备的价格比B设备高 50000元，但每年可节约维修费10000元。假 设设备的经济寿命为6年，利率为8%，问该 公司应选择哪一种设备？
答案：
PVA0＝A·PVIFA8%,6 ＝10000×4.623＝46230＜50000
年利率
２００６的价格
5%
28.4亿美元
8%
130.1亿美元
15% .。
无穷大
（二）复利终值和现值的计算
1、复利的概念：每经过一个计息期，要将所 生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称"利滚利 "
2、复利终值 公式：FVn=PV0(1+i)n
FVn ―复利终值；PV0―复利现值；i―利息率；n― 计息期数；(1+i)n为复利终值系数，记为FVIFi,n
又， FVn=PV0 ·FVIFi,n
.
3、复利现值 公式：PV0=FVn/(1+i)n
其中 PVIFi,n
为现值系数，记为
PV0= FVn ·PVIFi,n
.
《资金时间价值》PPT课件
例题：
某建设项目由银行贷款1000万元，年利率为7%，5 年后一次结清，其本利和应为多少？
解: F P (1 i)n 10 (1 0 7 % 0 5 1 ) 4 万 03 元
或 F = P（F/P，i，n）= 1000（F/P，7%，5） = 1000 * 1.403 = 1403（万元）
答：5年后的本利和为1403万元。
计息，即除最初的本金要计算利息外，每一计息周期 的利息都要并入本金，再生利息。
复利计算的本利和公式为：
Fn P(1i)n
用复利法计息比较符合资金时间价值中关于资金在 运动过程中增殖的客观实际，因此，在技术经济分析 中，一般采用复利计息。
❖复利计息有间断复利法和连续复利法之分。 ✓如 果 计 息 周 期 为 一 定 的 时 间 区 间 （ 如 年 、 季 、 月），并按复利计息，称为间断复利法。 ✓如果计算周期无限缩短（或者说以瞬时作计息周 期），则称为连续复利法。
❖从理论上讲，资金是在不停地运动，每时每刻都通 过生产和流通在增殖，但是在实际商业活动中，计息 周期不可能无限缩短，因而都采用较为简单的间断复 利法。
3.名义利率与实际利率 在技术经济分析中，复利计算通常以年为计息周期。 但在实际经济活动中，计息周期有半年、季、月、周、 日等多种。当利率的时间单位与计息期不一致时，就 出现了名义利率和实际利率的概念。 （1）实际利率（Effective Interest Rate）：计算利息 时实际采用的有效利率； （2）名义利率（Nominal Interest Rate）：计息周期 的利率乘以每年计息周期数。
【思考题】 ：若按单利计息，名义利率与实际利 率是什么样的关系？
计息周期
一年内计息 年名义利 周期数（m）率（r）%
第三章资金的时间价值高职教学用PPT课件
•16
年金的终值和现值
❖ 年金：国外叫annuity，是定期或不定期的 时间内一系列的现金流入或流出。通常记做 A。
❖ 如：保险费、折旧费、租金、税金、养老金、 等额分期收款或付款、零存整取或整存零取 储蓄等。
•17
年金的种类： ❖ 普通年金（后付年金）：从第一
期开始每期期末收付的年金。
❖ 预付年金（先付年金）：从第一 期开始每期期初收付的年金。
是互为倒数关系。
❖ 例题：某企业拟在5年后还清20000元债务，从现在起， 每年末等额存入一笔款项，银行存款利率10％，每年需要 存入多少？
❖ A＝F×(A/F，10%，5) ＝F×1/(F/A，10%，5) ❖ ＝20000×1/6.1051＝3276（元）
•21
普通年金现值的计算
称为年金现值系数，用符号（P/A，i，n）表示。
❖ （2）从第5年开始，每年末支付25万元， 连续支付10次，共250万元；
❖ （3）从第5年开始，每年初支付24万元， 连续支付10次，共240万元。
❖ 假设该公司的资金成本率（即最低报酬率） 为10%，你认为该公司应选择哪个方案？
•36
方案（1）
解析： P0=20×（P/A，10%，10)×(1+10%) =20×6.1446×1.1=135.18（万元） 或=20+20×（P/A，10%，9) =20+20×5.7590=135.18（万元）
=P×(1+i×n) ❖ 单利现值： P=F/(1+i×n)
•8
例1：某人存入银行10万元，若银行存款利率为5%， 5年后的本利和为多少？
解析： 单利终值：F= P×(1+i×n)
= 10×(1+5%×5)=12.5（万元）
年金的终值和现值
❖ 年金：国外叫annuity，是定期或不定期的 时间内一系列的现金流入或流出。通常记做 A。
❖ 如：保险费、折旧费、租金、税金、养老金、 等额分期收款或付款、零存整取或整存零取 储蓄等。
•17
年金的种类： ❖ 普通年金（后付年金）：从第一
期开始每期期末收付的年金。
❖ 预付年金（先付年金）：从第一 期开始每期期初收付的年金。
是互为倒数关系。
❖ 例题：某企业拟在5年后还清20000元债务，从现在起， 每年末等额存入一笔款项，银行存款利率10％，每年需要 存入多少？
❖ A＝F×(A/F，10%，5) ＝F×1/(F/A，10%，5) ❖ ＝20000×1/6.1051＝3276（元）
•21
普通年金现值的计算
称为年金现值系数，用符号（P/A，i，n）表示。
❖ （2）从第5年开始，每年末支付25万元， 连续支付10次，共250万元；
❖ （3）从第5年开始，每年初支付24万元， 连续支付10次，共240万元。
❖ 假设该公司的资金成本率（即最低报酬率） 为10%，你认为该公司应选择哪个方案？
•36
方案（1）
解析： P0=20×（P/A，10%，10)×(1+10%) =20×6.1446×1.1=135.18（万元） 或=20+20×（P/A，10%，9) =20+20×5.7590=135.18（万元）
=P×(1+i×n) ❖ 单利现值： P=F/(1+i×n)
•8
例1：某人存入银行10万元，若银行存款利率为5%， 5年后的本利和为多少？
解析： 单利终值：F= P×(1+i×n)
= 10×(1+5%×5)=12.5（万元）
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