二元一次方程 课件ppt课件

达标检测
1.检验下列各组数是不是方程2a-3b=20的解.
（1） a=4， b=3.
（2） a=5， （3） a=100， b=60.
解：（1）将a=4带入方程得2×4-3b=20，解得b=-4≠3，
所以不是方程解.
（2）将a=5带入方程得2×5-3b=20，解得b=-
10/3=-10/3，所以是方程的解.
二元一次方程
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教学目标
1.理解二元一次方程的定义； 2.能够准确叙述处二元一次方程的解的概念； 3.能熟练的求出二元一次方程的一个解。
重点： 1.探索二元一次方程的解的过程； 2.利用一元一次方程求解的方法求二元一次方程的一个解。 难点：二元一次方程的解的求解。
课前回顾
一元一次方程
定义： 含有一个未知数，并且未知数的的项的 次数为一次的方程。
（2）当x=-2时，y=5-3/2×（-2）=8；
当x=0时，y=5-3/2×0=5；
当x=3时，y=-3/2×3=1/2.
由二元一次方程的解的意义x，=-2， y=8，
x=0， y=5，
x=3，
都是方程3x+2y=10的解.
实例讲解 例2 已知二元一次方程2xn-2+ym+1=6，求m、n的值.
使二元一次方程两边的值相等的一对未知 数的值，叫做二元一次方程的一个解.
特别说明： 二元一次方程的解有很多对，但是每一
对是唯一的。
比一比
一元一次方程的解和二元一次方程的解有什么异同呢？
一元一次方程的解 二元一次方程的解
个数
一个
无数个
解的形式 一个未知数的值 一对未知数的值
实例讲解
例1 已知方程3x+2y=10. （1）用关于x的代数式表示y. （2）求当x=-2,0,3时对应的y值，并写出方程的三个解. 解：（1）移项，得2y=10-3x.
一元一次方程
活动探究 2.小杰买了单价为2元和1.2元的贺卡若干张，花了
10.8元.问这两种贺卡各买了多少张？
解：∵总价=第一种贺卡总价+第二种贺卡总价 ∴10.8=第一种单价×数量+第二种单价×数量 ∴10.8=2×那数如量何列+ 出1.有2×两数个量 未未知知数数的式子呢未？知数
10.8=2x+1.2y
4
-2
5
…
…
SUCCESS
THANK YOU
2021/4/24
探究结果
➢ 对于二元一次方程：
使得方程两边的值相等的未知数有很多对。
例如 x=1 y=2
使8x+6y=20成立的值有很多对：
使得方程两边的
x=2 x=3
x=4 x=5
值相等的这些未
y=-2
知数叫做什么呢？
x=… y=…
讲授新课
对于二元一次方程：
2个未知数，x和y，次数都为一次
活动探究
4.在告诉路上，一辆轿车行驶2小时的路程比 一辆卡车行驶3小时的路程还多29千米.如果设轿 车的速度为a千米/小时，卡车的速度为b千米/小 时，你能列出怎样的方程？
解：轿车2小时的路程=卡车3小时的路程+29 2×轿车速度=3×卡车速度+29
∵已经设轿车速度为a，卡车速度为b ∴可得方程：2a=3b+29
做一做
2.判断下列式子是不是二元一次方程：
× x的次数不为1，b的次数为2
× x的次数不为1
√
× 不为等式
√
× x的次数为2
活动探究
对于一元一次方程，
使等式两边相等的x的值称为一元一次方程的解
.
活动探究
对于二元一次方程“8x+6y=20”的解是什么呢？
二元一次方程
X值
y值
1
2
2
3
8x+6y=20
（3）将a=100带入方程得100×2-3b=20，解得
b=60=60，所以是方程的解.
达标检测
2.已知二元一次方程2x+3y=2.
（1）用关于y的代数式表示x.把y看成已知数，当只有未
2x=2-3y
知数x的一元一次方程
即x=1-3/2y
（2）根据给出的y值，求出对应的x的值，填入表内. 把y值带入方程，化为一元一次方程，求出对应的x值.
例子： x=3x 、2x=6x-1 、9x-6=2x
注： 元：一个未知数. 一次：未知数的次数为一次.
活动探究
1.小杰买了单价为2元的贺卡一共花了20元， 问他买了多少张这样的贺卡？（列出方程即可）
解：设：他买了x张这样的贺卡，则 ∵“总价=单价×数量” ∴2x=20 只有一个未知数x，x的次数为一次
2个未知数，x和y，次数都为一次
活动探究 3.小红到邮局寄挂号信，需要邮资3元3角.小红有面
额为6角和8角的邮票若干张，问各自需要多少张这两种面 额的邮票？如果设需要面额为6角的邮票x张，面额为8角 的邮票y张，你能列出方程吗？
解：∵总价=面额为6角的总价+面额为8角的总价 ∴3.3=0.6×6角张数+0.8×8角张数 2个未知数 ∴3.3=0.6x+0.8y
2个未知数，a和b，次数都为一次
探究结果
观察2a=3b+29、3.3=0.6x+0.8y、10.8=2x+1.2y， 想一想它们有什么共同点？
共同点： 整式方程； 未知数的个数为2个； 含有未知数项的次数个数为1.
讲授新课
二元一次方程的定义：
含有两个未知数，并且所含未知数的项的 次数都为1的方程.
体验收获
总结
1.二元一次方程：含有两个未知数，且未知数的项的次 数都是一次的方程.
2.二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的 一对未知数的值，叫做二元一次 方程的一个解.
3.求二元一次方程的 消元法. 解：
布置作业
教材34页习题第1、4、5、6题。
解：∵ 2xn-2+ym+1=6是二元一次方程 ∴未知数x和y的次数都得为1 ∴n-2=1，m+1=1 解得n=3；m=0 ∴n=3；m=0.
实例讲解
例3 如果x=1，y=3是方程6x+2by=6的一个解，求b的值.
解：∵ x=1，y=3是6x+2by=6的一个解 ∴这一对值满足方程6x+2by=6 ∴6×2+2×b×3=6 即12+6b=6 解得b=-1 ∴b=-1.
y 0 2 -2 2/3 1 ...
x 1 -2 4 1/2 -
...
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达标检测
3.已知二元一次方程2xn+3ym-2=2.
（1）求n和m的值. 二元一次方程未知数的项的指数都为1 n=1 m-2=1
∴n=1，m=3.
（2）当y=10时，求出对应的x的值. ∵方程为二元一次方程 ∴方程为2x+3y=2 ∴当y=10时带入方程得2x+30=2 ∴此时x=-14.