一元二次方程最新经典讲解 PPT课件

B移动；点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动，
其中一点到终点，另一点也随之停止。连结PQ。
设动点运动时间为x秒。
A
（示（△（边存1B形在2P3Q）） B）、，AQ用当 是P为P请Q含B为否等C的求的x何存腰的长出面值在三代度此积时x角数；时的等，形式x值于；的表，2值0使c；m得2？若四若不 P 存在，请说明理由。
BQ C
其它类型应用题：
5.在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，
BC=16，AD=21，DC=12，动点P从点D出发，沿
线段DA方向以每秒2个单位长度的速度运动，
动点Q从点C出发，沿线段CB 以每秒1个单位
长度的速度向点B运动. 点P、Q分别从点D、C
同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止
下面所列方程正确的是( ) B
A.200(1+a％)2=148; B.200(1-a％)2=148; C.200(1-2a％)=148; D.200(1+a2％)=148;
其它类型应用题：
4.如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，
BC=6cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同
时出发，其中点P以2cm/s的速度，沿AB向终点
7、n是方程x2 mx n 0一个根（ nபைடு நூலகம் 0）， n m -1
8、x2 4x 2 0,请用配方法转化成（x m）2 n的
形式，则 (x 2)2 2
9、请写出一个一元二次方程，
它的根为-1和2 (x+1)(x-2)=0
三、 一元二次方程根的判别式
运动，设运动时间为t秒.
问:当t为何值时，△BPQ是等腰三角形？
分类讨论思想
A
PD
t 7 或 t 16
2
3
B
QC
你说我说大家说
请你谈谈学习本节 课后的感受!
0
两不相等实根 两相等实根 无实根
判别式的应用: 1、不解方程，判别方程的根的情况
例1：不解方程，判别下列方程的根的情况
（1） 2x2 3x 4 0
（2） 16 y2 9 24 y
（3） 5 x2 1 7x 0
解：（1） = b2 4ac 32 4 2 4 41 0
一元二次方程 ax2 bx c 0a 0 根的判式是:
b2 4ac
一元二次方程 ax2 bx c 0a 0
判别式的情况 根的情况
定理与逆定理
b2 4ac 0 两个不相等实根 0
b2 4ac 0 两个相等实根 0
b2 4ac 0 无实根(无解)
是一元二次方程，求m的值。 m=-2
注意: 二次项的系数不等于0.
一、一元二次方程的概念
注意：一元二次方程的
引例：判断下列方程是不是一元二次方程 三个要素
（（113、））已4axx知-²+12关ｂx于²x++xc的3=0方=0程（不m是一²-定1）x²（（+（24））m3x-x1+²）-1xxy-=2-10m=+01=不0不，是是当
m ≠±1 时是一元二次方程，当m= -1 次方程，当m= ½ 时，x=0。
时是一元一
2、若（m+2）x 2 +（m-2） x -2=0是关于x的一元二次方程则
m ≠－ 2 。
一元二次方程（关于x）一般形式
3x²-1=0 3x（x-2）=2（x-2）
二次项 系数
一次项 常数项 系数
练习 ：一元二次方程的解法
1、请你选择最恰当的方法解下列一元二次方程
（1）、3x2-5x=0
（2）、3x²-1=0
（3）、x（2x +3）=5（2x +3）（4）、3(x-2)2=9
（5）、x²- 3 x +2=0
（6）、(3x-3)2=4(x-2)2
6、若a是方程x2 3x 3 0的一个根，则 3a2 9a 2 11
一元二次方程的概念：
1.（07兰州）下列方程中是一元二次方程的是
（ C）
A、2x＋1＝0
B、y2＋x＝1
C、x2＋1＝0
D、 1 x 2 1
一元二次方程三要素: x
1.一个未知数. 2.含未知项的最高次数是2次. 3.方程两边都是整式. 2.（08青岛）关于x的方程(m 2)xm22 3x 7 0
修建的路宽应为（ A ）
A．1米 B．1.5米 C．2米 D．2.5米
面积类应用题：
2.（08十堰）如图，利用一面墙（墙的
长度不超过45m），用80m长的篱笆围一
个矩形场地．
⑴怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?
⑵能否使所围矩形场地的面积为810m2，
为什么?
墙
D
C
A
B
增长率类应用题：
3.（09兰州）2008年爆发的世界金融危机， 是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场 金融危机。受金融危机的影响，某商品原价 为200元，连续两次降价a％后售价为148元，
所以，原方程有两个不相等的实根。
说明：解这类题目时，一般要先把方程化为一般形式，求出△， 然后对△进行计算，使△的符号明朗化，进而说明△的符号情 况，得出结论。
一元二次方程的应用：
面积类应用题：
1.（09年甘肃庆阳）如图，在宽为20米、长为 30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余 下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则