资金的时间价值PPT演示文稿
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《资金的时间价值 》课件
《资金的时间价值》PPT 课件
资金的时间价值是指资金在不同时间点的价值不同，本节课程将介绍资金时 间价值的概念、计算方法以及在投资决策中的应用。
什么是资金的时间价值
资金的时间价值是指随着时间的推移，同样数量的资金在不同时间点具有不 同的价值。了解资金时间价值的概念对作出理性的财务决策至关重要。
为什么资金具有时间价值
现金流量的概念
现金流量是指通过某项投资或项目所产生的现金流入和流出的金额。了解现 金流量对于评估投资的可行性和确定项目的价值至关重要。
净现值的含义及计算方法
净现值是用于评估一个投资项目是否可行和值得的指标。它是将项目的现金流量折现后减去项目的初始投资， 以确定项目的盈利能力。
内部收益率的概ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ及计算方法
资金具有时间价值是因为它可以被投资和获得回报。而这些回报将随着时间的推移而存在，从而使得同样数量 的资金在不同时间点具有不同的价值。
未来价值与现值的概念
未来价值是指资金经过一定期限的投资后所能获得的价值，而现值是指在当 前时间点上具有同等价值的资金。
折现率的概念及计算方法
折现率是用于计算未来现金流量在当前时间点的价值的利率。它的计算方法 取决于多个因素，包括风险、预期回报以及市场利率等。
内部收益率是指使得项目的净现值等于零时所需的贴现率。它是评估投资项目的潜在回报和可行性的重要指标。
收益与风险的权衡
在进行投资决策时，我们需要权衡投资的预期收益与风险。高收益往往伴随 着更高的风险，而低收益可能意味着较低的风险。
资金的时间价值是指资金在不同时间点的价值不同，本节课程将介绍资金时 间价值的概念、计算方法以及在投资决策中的应用。
什么是资金的时间价值
资金的时间价值是指随着时间的推移，同样数量的资金在不同时间点具有不 同的价值。了解资金时间价值的概念对作出理性的财务决策至关重要。
为什么资金具有时间价值
现金流量的概念
现金流量是指通过某项投资或项目所产生的现金流入和流出的金额。了解现 金流量对于评估投资的可行性和确定项目的价值至关重要。
净现值的含义及计算方法
净现值是用于评估一个投资项目是否可行和值得的指标。它是将项目的现金流量折现后减去项目的初始投资， 以确定项目的盈利能力。
内部收益率的概ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ及计算方法
资金具有时间价值是因为它可以被投资和获得回报。而这些回报将随着时间的推移而存在，从而使得同样数量 的资金在不同时间点具有不同的价值。
未来价值与现值的概念
未来价值是指资金经过一定期限的投资后所能获得的价值，而现值是指在当 前时间点上具有同等价值的资金。
折现率的概念及计算方法
折现率是用于计算未来现金流量在当前时间点的价值的利率。它的计算方法 取决于多个因素，包括风险、预期回报以及市场利率等。
内部收益率是指使得项目的净现值等于零时所需的贴现率。它是评估投资项目的潜在回报和可行性的重要指标。
收益与风险的权衡
在进行投资决策时，我们需要权衡投资的预期收益与风险。高收益往往伴随 着更高的风险，而低收益可能意味着较低的风险。
资金时间价值PPT课件
（３）递延年金终值和现值的计算
递延年金是指最初若干期没有收付款，而随后若干 期等额的系列收付数额。
递延年金现值的计算方法有两种：
第一种方法，计算公式为：
Ｐ＝Ａ·
1 (1 i) ( m n )
1
(1
i
)
m
i
i
＝Ａ·[（P/A，i， m+n) -(p/A，i，m)] 第二种方法，计算公式为：
1 (1 1 0%)5
620.9（元）
王先生五年租金总值为3790.8（元） 或直接按普通年金现值计算公式计算：
五年租金的现值＝1 000×
＝3790.8 （元）
［例1-5］某投资项目于1999年初动工，设当 年投产，从投产之日起每年可得收益40 000 元。按年利率６%计算，则预期10年收益的 现值为：
第一年租金的现值＝1000×
1 (1 1 0%)1
909.1（元）
第二年租金的现值＝1000×
1 (1 1 0%)2
826.4（元）
1
第三年租金的现值＝1000× (110%)3 751.3 （元）
第四年租金的现值＝1000× 1 = 683.1（元）
(1+10%)4
第五年租金的现值＝1000×
（一）资金时间价值的概念 资金时间价值是指资金在生产和流通过程中 随着时间推移而产生的增值。 比如，将今天的1000元钱存入银行，在年利 率为10%的情况下，一年后就会产生1100元， 可见经过一年时间，这1000元钱发生了100 元的增值。
返回本节
（二）资金时间价值的计算
1、一次性收付款项的终值和现值的计算 2、年金终值和现值的计算
1
A•
(F
第三章 资金的时间价值 《财务管理》PPT课件
一、单利
【例3-2】 如果小刘想在三年后获得本息和为8000元，那他 现在以三年定期存入银行的现金应该是多少？已知三年定 期整存整取的年利率是3.24%，不考虑其余税费，按照单 利计算。 解： 现在以三年定期存入银行的现金应该是
PV FV 8000 7291.29 (元) 1 r t 1 3.24%3
一、单利
【例3-1】 小刘有5000元的现金，以三年定期存入银行， 已知三年定期整存整取的年利率是3.24%，不考虑其余税 费。按照单利计算，这笔存款到期时小刘获得的本息和是 多少？ 解：
这笔存款到期时小刘获得的本息和是
FV PV(1 r t) 5000(1 3.24%3) 5486 (元）
第三章 资金的时间价值
第一节 货币时间价值的概念
（一）货币的时间价值的含义： 货币的时间价值（time value of money），是指现金经
过一定时期的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时 间价值。
第一节 货币时间价值的概念
（二）货币的时间价值，主要有以下三方面的原因 ： 1.货币可以用于投资获得利息、红利，这样在将来会获
得更多的货币； 2.货币的购买力会因通货膨胀的影响而随时间改变 ； 3.一般来说，未来的预期收入具有不确定性。
第一节 货币时间价值的概念
（三）理解货币的时间价值，要把握以下三个要点： 1.货币只有经过投资和再投资才会增值 ； 2.要持续一定的时间 ； 3.货币时间价值是指“增量”。
第一节 货币时间价值的概念
每年末支付100元，年利率为5%，共支付4年，4年之 后年金的终值是多少？
二、普通年金
年金终值是每一笔现金流的终值之和，有
FVA4 PMT PMT (1 r) PMT (1 r)2 PMT (1 r)3 100 100 (1 5%) 100 (1 5%)2 100 (1 5%)3 431.01 (元)
财务管理-资金的时间价值ppt课件
0
1
2
3
n
21
3-1.普通年金 普通年金又叫“后付年金”，是指收付款项发生在
每期的期末。在没有说明时，“年金”都是指普
通年金。
付款项发生在每期的期末
0
1
2
3
n
22
（1）普通年金终值
0
1
2
n-1
n A×（1+ i）0
A×（1+ i）1
A×（1+ i）n-2
F＝A × （1＋i）n －1 i
（1＋i）n i
A0×（1+ i）0 0 A1 ×（1+ i）－1
1
2
n-1
n
A2×（1+ i）－2 An-1×（1+ i）－（n－1） An×（1+ i）－n
38
完
39
40
由于资金时间价值的存在，不同时点上的资
金不能直接进行价值比较。 解决不同时间上资金的可比性问题，就是进
行资金时间价值的换算，即将各个时点的资金
折算为设定的基准时点的等效值。
8
1.资金等值的概念
在考虑了资金时间价值的情况下，不同时点、
数额不等的资金，可能具有相等的价值。
因此，某一时点的资金，可以按一定的比率
33
（2）递延年金现值
0
1
2
m m+1
n
A×（1+ i）－m
0
1
n-m
A×（1+ i）－1 A×（1+ i）－(n－m)
34
3-4.永续年金 永续年金又叫“终身年金”，是指无限期支付的年 金。
永续年金没有终止的时间，也就没有终值。
资金的时间价值与等值计算PPT58页
推论：如果两笔资金等值，则这两笔资金在任何时点
处都等值（简称“相等”）。
10
二、资金的等值计算的概念
利用等值的概念，把一个时点发生的资金金
额换算成另一个时点的等值金额的过程，称为资 金的等值计算。等值计算是“时间可比”的基础。
例
2007年1月1日
1000元
4%利率
2008年1月1日
1000（1＋4％）＝1040元
现金流量模型：
0 1 2 n－1 n
A
012
n－1 n
A（等额年值）
012
n－1 n
F（将来值）
37
3.等额分付终值公式
已知一个投资项目在每一个计息期期末有 年金A发生，设收益率为i，求折算到第n年末的 总收益F 。
F
A
1
i n
i
1
＝A(F / A, i, n)
012
F(未知)
n－1 n
注意
11
第2节 利息、利率及其计算
利息：是使用（占用）资金的代价（成本）， 或者是放弃资金的使用所获得的补偿。
利息 决定 因素
1）使用的资金量 2）使用资金的时间长短 3）利率
在经济社会里，货币本身就是一种商品。利 （息）率是货币（资金）的价格。大量货币交 易时，长的时间周期，高的利率，对资金价值 的估计十分重要。
1 in 称为整付现值系数，记为 P / F , i, n
• F＝P(F / P, i, n)与P F (P / F , i, n)互为逆运算 • (F / P, i, n)与(P / F , i, n)互为倒数
33
例题1
例1：某人借款10000元，年利率为10%，借期5年，
问5年后连本带利一次须支付多少？
处都等值（简称“相等”）。
10
二、资金的等值计算的概念
利用等值的概念，把一个时点发生的资金金
额换算成另一个时点的等值金额的过程，称为资 金的等值计算。等值计算是“时间可比”的基础。
例
2007年1月1日
1000元
4%利率
2008年1月1日
1000（1＋4％）＝1040元
现金流量模型：
0 1 2 n－1 n
A
012
n－1 n
A（等额年值）
012
n－1 n
F（将来值）
37
3.等额分付终值公式
已知一个投资项目在每一个计息期期末有 年金A发生，设收益率为i，求折算到第n年末的 总收益F 。
F
A
1
i n
i
1
＝A(F / A, i, n)
012
F(未知)
n－1 n
注意
11
第2节 利息、利率及其计算
利息：是使用（占用）资金的代价（成本）， 或者是放弃资金的使用所获得的补偿。
利息 决定 因素
1）使用的资金量 2）使用资金的时间长短 3）利率
在经济社会里，货币本身就是一种商品。利 （息）率是货币（资金）的价格。大量货币交 易时，长的时间周期，高的利率，对资金价值 的估计十分重要。
1 in 称为整付现值系数，记为 P / F , i, n
• F＝P(F / P, i, n)与P F (P / F , i, n)互为逆运算 • (F / P, i, n)与(P / F , i, n)互为倒数
33
例题1
例1：某人借款10000元，年利率为10%，借期5年，
问5年后连本带利一次须支付多少？
《资金的时间价值》课件
年金计算
总结词
年金是指在一定期限内每隔相同的时间间隔收到或支付相同 金额的款项，年金计算是资金时间价值计算的重要应用之一 。
详细描述
年金可以分为普通年金、先付年金、递延年金和永续年金等 类型，不同类型的年金在计算时需要考虑不同的时间点和金 额。年金计算公式包括年金终值和年金现值的计算公式，用 于评估不同类型年金的经济价值。
详细描述
企业在进行投资扩张时，需要充分考虑资金的时间价值。通过合理规划投资项目，企业 可以充分利用资金的时间价值，提高投资回报率。例如，企业可以采取分期投资的方式 ，将资金分散投入不同的项目中，以降低投资风险。同时，企业还需要关注市场变化和
政策调整等因素，及时调整投资策略，确保投资回报的稳定性和可持续性。
为 r = (I / P) / n。
总结词
复利是利息计算的另一 种方式，它考虑了利息 再投资的因素，使得资 金在一定时间内能够产
生更大的增值。
详细描述
复利计算公式为 F = P * (1 + r)^n，其中 F 是终值，P 是本金，r 是年利率，n 是时间间 隔的年数。与简单利息 计算相比，复利能够更 准确地反映资金随时间 所产生的累积效应。
详细描述
个人贷款购房时，通常会选择长期贷款期限，以充分利用资金的时间价值。在贷 款期间，个人需要按期偿还贷款本金和利息，以避免违约风险。通过贷款购房， 个人可以利用未来的收入和资产，提前实现住房需求，提高生活品质。
企业投资扩张案例
总结词
企业投资扩张是资金时间价值的另一个重要应用，企业通过扩大生产规模、增加研发投 入等方式，利用资金的时间价值实现可持续发展。
长期效益和债务的可持续性。
税收政策
利用资金时间价值，政府可以制 定合理的税收政策，引导个人和
资金的时间价值概论PPT(共 39张)
单利计算公式： F P1 ni
式中：i ---- 为利率、通常以百分率表示，即在一年内，投 资所得之利益与原来投资额之比。 n ---利息周期数,通常为年. P----本金 F----本利和
例子：用一个实例说明资金的时间价值 某工厂建厂时因考虑到大量的原材料的运输问题，
因而建在原材料产地的附近。近年，因原材料产地的
资源枯竭，所需的原材料必须从外地运来，致使产品 的成本大幅上升，因而打算研究是否将该厂迁至新的 原材料场地的问题。
根据计算迁到新厂址每年预计可节约运费1000万 元，建厂期间原厂照常生产。假设新厂的寿命期为20 年。出卖现有工厂用地的价格将比购买新厂址用地的 价格低，加上搬迁和搬迁期间所造成的损失，以及建 新厂所花的投资，总和应为多少才合适呢？
现在，引进利用外资越来越多，要同资本家打交 道，他们在进行贸易和投资中已附加了极其苛刻的资 金时间价值，所以我们必须具有资金时间价值的观念， 才不至于吃亏。
所以在基本建设中，技术改造中，都必须认真考 虑资金的时间价值，千方百计缩短建设周期，加速资 金周转，节省资金占用的数量和时间，提高资金使用 的经济效益。
现金流量是企业在研究周期内实际支出资金和收 入资金的代数和，因此现金流量有正有负，正现金流 量表示在一定研究周期内的净收入，负现金流量表示 在一定研究周期内的净支出。
现金流量图
i = 6％
一个建设项目或一个企业的资金有收（流入为 正）、有支（流出为负），若资金为正值，就在现金 流量时间标尺上方画上向上的箭头，若资金为负值， 就在标尺下方画上向下的箭头，箭头要画在每个计息 周期的开始，也就是上个计息周期的终点。
因素，而且每时每刻在发挥作用，因此就必须对它进 行研究。现在我国还部分存在争建设项目，争基建投 资的现象，因此造成严重浪费与资金积压，大大降低 了经济效益。
式中：i ---- 为利率、通常以百分率表示，即在一年内，投 资所得之利益与原来投资额之比。 n ---利息周期数,通常为年. P----本金 F----本利和
例子：用一个实例说明资金的时间价值 某工厂建厂时因考虑到大量的原材料的运输问题，
因而建在原材料产地的附近。近年，因原材料产地的
资源枯竭，所需的原材料必须从外地运来，致使产品 的成本大幅上升，因而打算研究是否将该厂迁至新的 原材料场地的问题。
根据计算迁到新厂址每年预计可节约运费1000万 元，建厂期间原厂照常生产。假设新厂的寿命期为20 年。出卖现有工厂用地的价格将比购买新厂址用地的 价格低，加上搬迁和搬迁期间所造成的损失，以及建 新厂所花的投资，总和应为多少才合适呢？
现在，引进利用外资越来越多，要同资本家打交 道，他们在进行贸易和投资中已附加了极其苛刻的资 金时间价值，所以我们必须具有资金时间价值的观念， 才不至于吃亏。
所以在基本建设中，技术改造中，都必须认真考 虑资金的时间价值，千方百计缩短建设周期，加速资 金周转，节省资金占用的数量和时间，提高资金使用 的经济效益。
现金流量是企业在研究周期内实际支出资金和收 入资金的代数和，因此现金流量有正有负，正现金流 量表示在一定研究周期内的净收入，负现金流量表示 在一定研究周期内的净支出。
现金流量图
i = 6％
一个建设项目或一个企业的资金有收（流入为 正）、有支（流出为负），若资金为正值，就在现金 流量时间标尺上方画上向上的箭头，若资金为负值， 就在标尺下方画上向下的箭头，箭头要画在每个计息 周期的开始，也就是上个计息周期的终点。
因素，而且每时每刻在发挥作用，因此就必须对它进 行研究。现在我国还部分存在争建设项目，争基建投 资的现象，因此造成严重浪费与资金积压，大大降低 了经济效益。
资金的时间价值和风险价值PPT课件
计算方法
包括历史模拟法、蒙特卡洛模拟法、参数法等。
参数选择
置信水平、持有期等参数的选择会影响风险价值的计算结果。
风险价值的案例分析
分析不同金融资产的 风险价值，比较其风 险水平。
通过实际案例，说明 风险价值在实际投资 决策中的作用。
结合市场波动性，分 析风险价值的变化情 况。
风险价值的实际应用
作为资决策的重要依据
折现法
将未来的现金流折现到现在的价值，公式为 PV=FV/(1+r)^n，其中 PV 为现值，FV 为未来 值，r 为折现率，n 为时间。
净现值法
通过比较项目的净现值来评估项目的经济可行性，公式为 NPV=Σ(CI-CO)/(1+r)^t，其中 NPV 为净现值，CI 为现金流入，CO 为现金流出，r 为折现率，t 为时间。
资金的时间价值和风险价值ppt课 件
目录
• 引言 • 资金的时间价值 • 资金的风险价值 • 资金的时间价值和风险价值的关联 • 结论
01 引言
资金的时间价值定义
资金的时间价值是指资金在投资和再投资过程中，由于时间 因素而形成的价值增值。这种增值是由于资金在投资过程中 占用了一段时间，在这段时间内，资金可以产生收益，从而 实现价值的增长。
资金时间价值的案例分析
01
02
03
购房贷款
通过比较不同贷款方案的 利率和期限，计算未来还 款总额的现值，选择最优 方案。
投资决策
利用净现值法评估不同投 资项目的经济可行性，选 择最优项目。
租赁决策
通过比较租赁和购买的现 金流情况，确定租赁或购 买设备的最优方案。
资金时间价值的实际应用
金融投资
在股票、基金、债券等金 融产品投资中，利用资金 时间价值评估投资价值和 风险。
包括历史模拟法、蒙特卡洛模拟法、参数法等。
参数选择
置信水平、持有期等参数的选择会影响风险价值的计算结果。
风险价值的案例分析
分析不同金融资产的 风险价值，比较其风 险水平。
通过实际案例，说明 风险价值在实际投资 决策中的作用。
结合市场波动性，分 析风险价值的变化情 况。
风险价值的实际应用
作为资决策的重要依据
折现法
将未来的现金流折现到现在的价值，公式为 PV=FV/(1+r)^n，其中 PV 为现值，FV 为未来 值，r 为折现率，n 为时间。
净现值法
通过比较项目的净现值来评估项目的经济可行性，公式为 NPV=Σ(CI-CO)/(1+r)^t，其中 NPV 为净现值，CI 为现金流入，CO 为现金流出，r 为折现率，t 为时间。
资金的时间价值和风险价值ppt课 件
目录
• 引言 • 资金的时间价值 • 资金的风险价值 • 资金的时间价值和风险价值的关联 • 结论
01 引言
资金的时间价值定义
资金的时间价值是指资金在投资和再投资过程中，由于时间 因素而形成的价值增值。这种增值是由于资金在投资过程中 占用了一段时间，在这段时间内，资金可以产生收益，从而 实现价值的增长。
资金时间价值的案例分析
01
02
03
购房贷款
通过比较不同贷款方案的 利率和期限，计算未来还 款总额的现值，选择最优 方案。
投资决策
利用净现值法评估不同投 资项目的经济可行性，选 择最优项目。
租赁决策
通过比较租赁和购买的现 金流情况，确定租赁或购 买设备的最优方案。
资金时间价值的实际应用
金融投资
在股票、基金、债券等金 融产品投资中，利用资金 时间价值评估投资价值和 风险。
资金时间价值PPT课件
04 资金时间价值的案例分析
个人贷款购房案例
总结词
个人贷款购房是资金时间价值在实际生 活中的典型应用，通过比较不同还款期 限和利率下的还款总额和利息支出，理 解资金随时间产生的增值效应。
VS
详细描述
个人在购房时通常会选择贷款方式支付， 而贷款通常会有不同的还款期限和利率。 以一个30年期限的房贷为例，贷款总额 为100万，年利率为4%。通过计算不同 还款方式的每月还款额、总还款额和总利 息支出，可以明显看出随着时间的推移， 原本的100万本金逐渐增值到超过130万 。因此，在选择贷款期限和利率时，应充 分考虑资金的时间价值，以实现资金的最 大化利用。
的投资回报。
房地产市场分析
房地产估价
在房地产估价中，资金时间价值是一个重要的考虑因素，通过折 现现金流法等手段评估房地产的价值。
房地产市场趋势分析
利用资金时间价值概念，分析房地产市场的趋势和未来发展，为投 资者提供决策依据。
房地产投资决策
在房地产投资决策中，投资者应考虑资金的时间价值，对不同投资 项目的净现值进行比较，以实现更高的投资回报。
资金时间价值的重要性
资金时间价值是财务决策的重要依据。在投资决策中，投资者需要比较不同投资方 案的现值净额，以确定最优的投资方案。
资金时间价值对于企业的财务管理也非常重要。企业需要合理规划现金流，以提高 资金的使用效率，降低财务成本，实现企业的长期发展目标。
资金时间价值还涉及到个人的财务规划。个人需要了解资金的时间价值，合理规划 自己的储蓄、投资和消费，以实现个人财务的长期稳健发展。
折现率
用于将未来的现金流折现 到现在的利率，影响现金 流的现值。
影响因素
市场供求关系、通货膨胀、 风险因素等。
财务管理资金的时间价值精品ppt课件
3
2.1.2 现金流量时间线
现金流量时间线： 重要的计算货币资金时间价值的工具，可以直
观、便捷地反映资金运动发生的时间和方向。
10000 600 600
t=0
1
2
3
4
2.1.3 资金的时间价值的计算
1、单利终值与单利现值 2、复利终值与复利现值 3、年金
（1）后付年金终值和现值 （2）先付年金终值和现值 （3）递延年金 （4）永续年金
(1 10%)3
则：第一年初，若一次性收款，商品价格为： PVA3=90.91+82.64+75.13=248.68
28
求后付年金现值的计算公式
❖设：每年未收到年金金额=A；利率=i，期数=n.
第1年末收到的资金的现值
：
PVA1
A1 (1 i)1
第2年末收到的资金的现值 ： PVA2 A 1
15
复利现值计算公式
因为：FV=PV*( 1+i)n 所以： PV=FV/(1+i)n =FV*(1+i) - n
（1＋i） －n :复利现值系数， PVIF i,n 或（P，i，n）,(P/s, i, n)。
所以： PV=FV*(1+i) – n =FV(P,i,n)
16
❖ 例：将来从银行取到的1元钱，在10％年利率, 复利计息的情况下，其现值可计算如下：
20
100
100
100
0
1
2
3
①例：已知：某商店，若分三年分期收款出售商品，每年年末 收回100元，i=10%,n=3,A=100.
求：三年后，一共收回的金额。
第一年末收回资金终值=100（1+10%）2=100*1.21=121
2.1.2 现金流量时间线
现金流量时间线： 重要的计算货币资金时间价值的工具，可以直
观、便捷地反映资金运动发生的时间和方向。
10000 600 600
t=0
1
2
3
4
2.1.3 资金的时间价值的计算
1、单利终值与单利现值 2、复利终值与复利现值 3、年金
（1）后付年金终值和现值 （2）先付年金终值和现值 （3）递延年金 （4）永续年金
(1 10%)3
则：第一年初，若一次性收款，商品价格为： PVA3=90.91+82.64+75.13=248.68
28
求后付年金现值的计算公式
❖设：每年未收到年金金额=A；利率=i，期数=n.
第1年末收到的资金的现值
：
PVA1
A1 (1 i)1
第2年末收到的资金的现值 ： PVA2 A 1
15
复利现值计算公式
因为：FV=PV*( 1+i)n 所以： PV=FV/(1+i)n =FV*(1+i) - n
（1＋i） －n :复利现值系数， PVIF i,n 或（P，i，n）,(P/s, i, n)。
所以： PV=FV*(1+i) – n =FV(P,i,n)
16
❖ 例：将来从银行取到的1元钱，在10％年利率, 复利计息的情况下，其现值可计算如下：
20
100
100
100
0
1
2
3
①例：已知：某商店，若分三年分期收款出售商品，每年年末 收回100元，i=10%,n=3,A=100.
求：三年后，一共收回的金额。
第一年末收回资金终值=100（1+10%）2=100*1.21=121
第一章资金的时间价值PPT课件
解： 设利率为i 30%W 20%W 20%W
P 30%W 1 i (1 i)2 (1 i)3 30% 20% 20%
P/w 30% 1 i (1 i)2 (1 i)3
25
四、应用示例
1．某预售商品房三年后竣工交付使用，房价为W。付款 方式：定金为房价的30％，一年后付房价的30％，两 年后付20％，三年后交付时付余款。问：现在如一次 性付清房款，优惠折扣可定为多少？
用线性内插法
n 9 6 5.7590 6.1446 5.7590
9.62(年）
32
五、其它类型公式
（一）等差型公式（均匀梯度支付系列）
例：某人考虑购买一块尚末开发的城市土地，价格为 2000万美元，该土地所有者第一年应付地产税40万美 元，据估计以后每年地产税比前一年增加4万元。如果 把该地买下，必须等到10年才有可能以一个好价钱将土 地出卖掉。如果他想取得每年15％的投资收益率，则 10年该地至少应该要以多少价钱出售？
解：
30% 20% P/w 30% 1 i (1 i)2
20% (1 i)3
（1）从购房人的角度，假设其投资收益率为10％
P/w 88.83% （2）从房产商的角度，假设其投资收益率为20％
P/w 80.46%
26
四、应用示例
2．某住宅楼正在出售，购房人可采用分期付款的方式购 买，付款方式：每套24万元，首付6万元，剩余18万元 款项在最初的5年内每半年支付0.4万元，第二个5年内 每半年支付0.6万元，第三个5年内每半年内支付0.8万 元。年利率8％，半年计息。该楼的价格折算成现值为 多少？
=1331
12
二、资金时间价值计算公式
2．一次支付的现值公式（复利现值公式） 已知：F，求：P＝？
P 30%W 1 i (1 i)2 (1 i)3 30% 20% 20%
P/w 30% 1 i (1 i)2 (1 i)3
25
四、应用示例
1．某预售商品房三年后竣工交付使用，房价为W。付款 方式：定金为房价的30％，一年后付房价的30％，两 年后付20％，三年后交付时付余款。问：现在如一次 性付清房款，优惠折扣可定为多少？
用线性内插法
n 9 6 5.7590 6.1446 5.7590
9.62(年）
32
五、其它类型公式
（一）等差型公式（均匀梯度支付系列）
例：某人考虑购买一块尚末开发的城市土地，价格为 2000万美元，该土地所有者第一年应付地产税40万美 元，据估计以后每年地产税比前一年增加4万元。如果 把该地买下，必须等到10年才有可能以一个好价钱将土 地出卖掉。如果他想取得每年15％的投资收益率，则 10年该地至少应该要以多少价钱出售？
解：
30% 20% P/w 30% 1 i (1 i)2
20% (1 i)3
（1）从购房人的角度，假设其投资收益率为10％
P/w 88.83% （2）从房产商的角度，假设其投资收益率为20％
P/w 80.46%
26
四、应用示例
2．某住宅楼正在出售，购房人可采用分期付款的方式购 买，付款方式：每套24万元，首付6万元，剩余18万元 款项在最初的5年内每半年支付0.4万元，第二个5年内 每半年支付0.6万元，第三个5年内每半年内支付0.8万 元。年利率8％，半年计息。该楼的价格折算成现值为 多少？
=1331
12
二、资金时间价值计算公式
2．一次支付的现值公式（复利现值公式） 已知：F，求：P＝？
资金时间价值ppt课件
时间价值的主要公式（1）
1、单利：I=P×i×n 2、单利终值：F=P（1+i×n） 3、单利现值：P=F/（1+i×n） 4、复利终值：F=P（1+i）n 或：P（F/P，i，n） 5、复利现值：P=F×（1+i）-n
或： F（P/F，i，n） 6、普通年金终值：F=A[（1+i）n-1]/i
或：A（F/A，i，n）
公式：
012
AA A(1+i)-1 A(1+i)-2 A(1+i)-(n-1)
A(1+i)-n PVAn
n-1 n
AA
PVAn=A(1+i)-1 + A(1+i)-2 +…+A(1+i)-n (1) (1+i) PVAn=A+A(1+i)-1 + …+A(1+i)-n+1 (2)
PVAn
A1
1 i-n
• 3.若无法找到恰好等于α的系数值，就应在表中行上找与最 接近α的两个左右临界系数值，设为β1、β2（ β1 >α > β2或 β1 <α < β2 ）。读出所对应的临界利率i1、i2，然后进一步 运用内插法。
• 4.在内插法下，假定利率i同相关的系数在较小范围内线形 相关，因而可根据临界系数和临界利率计算出，其公式为：
• 15、名义利率与实际利率的换算： 第一种方法： i=（1+r/m）m –1； F=P ×（1＋ i）n 第二种方法： F=P ×（1＋r/m）m×n
式中：r为名义利率；m为年复利次数
利用年金现值系数表计算的步骤
• 1.计算出P/A的值，设其为P/A=α。
资金时间价值与现金流量讲义56页PPT.pptx
单利法与复利法的比较
计息 期初 当期计 当期 期末 计息 期初资 当期计 当期 期末 期 资金 息本金 利息 本利和 期 金 息本金 利息 本利和
1 10000 10000 300 10300 2 10300 10000 300 10600
1 10000 10000 300 10300 2 10300 10300 309 10609
P
Pi
P(1+2i)
3
P(1+2i)
P
Pi
P(1+3i)
n
P[1+(n-1)i]
P
Pi
P(1+ni)
单利法计算n期末本利和的一般式为 F＝P（1+ n i）
第十一页，编辑于星期二：十点 四十七分。
单利法
• 例：三年期定期储蓄的年利率为3%，一万元
存款到期后可得利息多少？ F = P（1+ n i）
资金时间价值的影响因素
• 1、资金的使用时间 • 2、资金数量的大小 • 3、资金投入和回收的特点 • 4、资金周转的速度
第八页，编辑于星期二：十点 四十七分。
资金时间价值的度量尺度
资金时间价值的绝对尺度——利息 利息在本质上就是资金的时间价值，或者说利息 是资金时间价值的另一种称谓。广义的利息，指 一定时期内资金积累总额与原始资金的差额。 利息＝资金积累总额－原始资金＝本利和－本金 资金时间价值的相对尺度——利率 利率是指单位资金在一定时期内所产生的利息。 通常用百分比表示， 利率＝（某时期的利息总额/原始资金）×100%
• 资金时间价值的客观性： 资金时间价值产生于客观存在的社会再生产，是 社会再生产规律的客观反映，因而具有客观性。
第六页，编辑于星期二：十点 四十七分。
《资金的时间价值j》PPT课件
（7）等差数列系列公式
• 经济含义：假设某投资额为P的项目，第1期期末 的金额为A1，然后从第2期期末开始逐期等差递 增或逐期等差递减，等差变额为G。问N年年末的 本利和为多少？现值、年金为多少？
等差序列终值公式 A1、g ; p F=G[(1+i)n –NI-1]/i 2 或
F=A1[(1+i) n –1]/i 系数[(1+i)n –NI-1]/i 2 记作 (F/G,I,N)
• 影响资金时间价值的因素主要有：
1. 资金的使用时间。 2. 资金数量的大小 3. 资金投入和回收的特点 4. 资金周转的速度
三、计息方法
• 1. 单利——利不生利 ，其计算式如下 : It =P×i单 式中: It—代表第 t 计息周期的利息额 P—代表本金 i单—计息周期单利利率
• n期末单利本利和F等于本金加上总利息,即 : F=P+In=P(1+n×i单 )
资本回收公式( 已知 P, 求 A)
• 例：若投资10000元，每年收回率为 8%, 在10年内 收回全部本利，则每年应收回多少 ? 解 : 由公式得 : =10000×8%×(1+8%)10/ [(1+8%)10-1] =1490. 3 元
练习题
• 1、元旦某人将10000元存入银行，年利率为8%，他想从第一年的12月31日起， 分10年，每年年末等额取款，问他每年可以取回多少？
• 3、某工厂准备自筹资金扩建，连续六年每年年末从利润中提取150万元存入 银行，年利润率为2%，问六年后该工厂的银行账户上共有多少万元？
（4）存储/偿债基金公式( 已知 F, 求 A)
• 经济含义：若为了在N年末能筹集一笔钱F，按年 利率I计算，从现在起连续几年每年年末必须存储 多少？
资金的时间价值理论【PPT课件】
1．单利法 I=P×i ×n
F＝P×(1+i ×n)
2．复利法
F＝P×(1+i ) n
I=P×[(1+i ) n -1]
单利法与复利法的比较
例：1000元存银行3年，年利率10％，三年后的本利和为多少
？年末 单利法F＝P×(1+i ×n)
复利法F＝P×(1+i ) n
1
F1 ＝1000+1000×10%
• 现值(P) —指一笔资金在某时间序列起点处的价 值。
• 终值(F) —又称为未来值，指一笔资金在某时间 序列终点处的价值。
• 折现(贴现) —指将时点处资金的时值折算为现 值的过程。
• 年金(A) —指某时间序列中 每期都连续发生的数额相等资金。
i＝10％ 1331
• 计息期数(n) —即计息次数， 0 1 2 3
1610.51
300 280 260 240 220 1300 263.8 263.8 263.8 263.8 263.8 1319
1.3 资金等值与现金流量图
(1) 资金等值的含义 (2) 现金流量及现金流量图
(1) 资金等值的含义
• 两个不同事物具有 相同的作用效果， 称之为等值。
• 资金等值，是指由 于资金时间的存在， 使不同时点上的不 同金额的资金可以 具有相同的经济价 值。
偿还 年数 年初所欠金 年利息 年终所 偿还本 年终还
方案
额
额
欠金额 金
款总额
1 1000
100 1100 0
100
2 1000
100 1100 0
100
Ⅰ 3 1000
4 1000
100 1100 0
第三章资金的时间价值高职教学用PPT课件
•16
年金的终值和现值
❖ 年金：国外叫annuity，是定期或不定期的 时间内一系列的现金流入或流出。通常记做 A。
❖ 如：保险费、折旧费、租金、税金、养老金、 等额分期收款或付款、零存整取或整存零取 储蓄等。
•17
年金的种类： ❖ 普通年金（后付年金）：从第一
期开始每期期末收付的年金。
❖ 预付年金（先付年金）：从第一 期开始每期期初收付的年金。
是互为倒数关系。
❖ 例题：某企业拟在5年后还清20000元债务，从现在起， 每年末等额存入一笔款项，银行存款利率10％，每年需要 存入多少？
❖ A＝F×(A/F，10%，5) ＝F×1/(F/A，10%，5) ❖ ＝20000×1/6.1051＝3276（元）
•21
普通年金现值的计算
称为年金现值系数，用符号（P/A，i，n）表示。
❖ （2）从第5年开始，每年末支付25万元， 连续支付10次，共250万元；
❖ （3）从第5年开始，每年初支付24万元， 连续支付10次，共240万元。
❖ 假设该公司的资金成本率（即最低报酬率） 为10%，你认为该公司应选择哪个方案？
•36
方案（1）
解析： P0=20×（P/A，10%，10)×(1+10%) =20×6.1446×1.1=135.18（万元） 或=20+20×（P/A，10%，9) =20+20×5.7590=135.18（万元）
=P×(1+i×n) ❖ 单利现值： P=F/(1+i×n)
•8
例1：某人存入银行10万元，若银行存款利率为5%， 5年后的本利和为多少？
解析： 单利终值：F= P×(1+i×n)
= 10×(1+5%×5)=12.5（万元）
年金的终值和现值
❖ 年金：国外叫annuity，是定期或不定期的 时间内一系列的现金流入或流出。通常记做 A。
❖ 如：保险费、折旧费、租金、税金、养老金、 等额分期收款或付款、零存整取或整存零取 储蓄等。
•17
年金的种类： ❖ 普通年金（后付年金）：从第一
期开始每期期末收付的年金。
❖ 预付年金（先付年金）：从第一 期开始每期期初收付的年金。
是互为倒数关系。
❖ 例题：某企业拟在5年后还清20000元债务，从现在起， 每年末等额存入一笔款项，银行存款利率10％，每年需要 存入多少？
❖ A＝F×(A/F，10%，5) ＝F×1/(F/A，10%，5) ❖ ＝20000×1/6.1051＝3276（元）
•21
普通年金现值的计算
称为年金现值系数，用符号（P/A，i，n）表示。
❖ （2）从第5年开始，每年末支付25万元， 连续支付10次，共250万元；
❖ （3）从第5年开始，每年初支付24万元， 连续支付10次，共240万元。
❖ 假设该公司的资金成本率（即最低报酬率） 为10%，你认为该公司应选择哪个方案？
•36
方案（1）
解析： P0=20×（P/A，10%，10)×(1+10%) =20×6.1446×1.1=135.18（万元） 或=20+20×（P/A，10%，9) =20+20×5.7590=135.18（万元）
=P×(1+i×n) ❖ 单利现值： P=F/(1+i×n)
•8
例1：某人存入银行10万元，若银行存款利率为5%， 5年后的本利和为多少？
解析： 单利终值：F= P×(1+i×n)
= 10×(1+5%×5)=12.5（万元）
资金的时间价值与价格ppt课件教学教程.ppt
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• 三 货币时间价值的指标 • 1现值 • 2终值 • 3贴现值 • 1）不带息票据的贴现 • 贴现利息= 汇票金额*实际贴现天数*（贴现月息率/30） • 实付贴现金额=汇票金额-贴现利息 • 2）带息票据的贴现 • 票据到期值= 汇票金额* （1+ 票息率*票据开出日至到期日
的月数/12） • 贴现利息=票据到期值* （贴息月息率* 实际贴现天数） • 实际贴现金额=票据到期值-贴现利息
• 二利率的种类
• 三利率对理财的影响
• 1利率对公司筹资的影响 • 2利率对公司投资的影响 • 3利率对证券价格的影响
第三节 汇率决定
• 一 汇率决定理论
• 1购买力平价说 • 2费雪效应 • 3国际费雪效应 • 4利率评价理论 • 5汇率理论间的相互联系
• 二汇率与公司决策
• 四 货币时间价值的计算 • 1单利的终值和现值 • 2复利的终值和现值
• 五 年金的终值和现值 • 1普通年金 • 2先付年金 • 3永久年金 • 4延期年金
• 六 货币时间价值的特殊计算 • 1不等额现金流量现值的计算 • 2年金和不等额现金流量混合情况下现值的计算
第二节 利率决定
• 一宏观利率的决定（利率决定理论）
第一节 资金的时间价值
• 一 货币时间价值的含义 • 1等量的货币在不同的时点上反映的价值是不同的 • 2等量货币随着时间的推移而发生增值 • 3只有当货币在使用过程中， 时间才会对货币产生影响 • 表现形式： • 绝对数表现形式——利息 • 相对数表现形式——利率
• 二 货币时间价值的在理财中的作用 • 1是公司在筹资过程中测算资本成本的主要依据 • 2是公司确定债券股票等发行价格的计算基础 • 3是公司评价投资项目的基本标准 • 4是公司执行赊销政策和压库清欠措施的参考条件
• 三 货币时间价值的指标 • 1现值 • 2终值 • 3贴现值 • 1）不带息票据的贴现 • 贴现利息= 汇票金额*实际贴现天数*（贴现月息率/30） • 实付贴现金额=汇票金额-贴现利息 • 2）带息票据的贴现 • 票据到期值= 汇票金额* （1+ 票息率*票据开出日至到期日
的月数/12） • 贴现利息=票据到期值* （贴息月息率* 实际贴现天数） • 实际贴现金额=票据到期值-贴现利息
• 二利率的种类
• 三利率对理财的影响
• 1利率对公司筹资的影响 • 2利率对公司投资的影响 • 3利率对证券价格的影响
第三节 汇率决定
• 一 汇率决定理论
• 1购买力平价说 • 2费雪效应 • 3国际费雪效应 • 4利率评价理论 • 5汇率理论间的相互联系
• 二汇率与公司决策
• 四 货币时间价值的计算 • 1单利的终值和现值 • 2复利的终值和现值
• 五 年金的终值和现值 • 1普通年金 • 2先付年金 • 3永久年金 • 4延期年金
• 六 货币时间价值的特殊计算 • 1不等额现金流量现值的计算 • 2年金和不等额现金流量混合情况下现值的计算
第二节 利率决定
• 一宏观利率的决定（利率决定理论）
第一节 资金的时间价值
• 一 货币时间价值的含义 • 1等量的货币在不同的时点上反映的价值是不同的 • 2等量货币随着时间的推移而发生增值 • 3只有当货币在使用过程中， 时间才会对货币产生影响 • 表现形式： • 绝对数表现形式——利息 • 相对数表现形式——利率
• 二 货币时间价值的在理财中的作用 • 1是公司在筹资过程中测算资本成本的主要依据 • 2是公司确定债券股票等发行价格的计算基础 • 3是公司评价投资项目的基本标准 • 4是公司执行赊销政策和压库清欠措施的参考条件
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=P×(1+i×n) ❖ 单利现值： P=F/(1+i×n)
9
例1：某人存入银行10万元，若银行存款利率为5%， 5年后的本利和为多少？
解析： 单利终值：F= P×(1+i×n)
= 10×(1+5%×5)=12.5（万元）
10
例2：某人存入一笔钱，想5年后得到10万元，若银行 存款利率为5%，问：现在应存入多少？
❖ m为年内计息次数。
•年内复利次数越多，实际利率与名义利
率的差额越大。
16
例题：一项500万元的借款，借款期5年，年利率 为8%，若每半年复利一次，年实际利率会高出名 义利率（）。
答案：
i= (1r/m -1)m (18%/2)21
=8.16% 年实际利率会高出名义利率0.16% *计算终值或现值时： 1.将名义利率换算成实际利率； 2.将年利率调整为期利率，将年数调整为期数。
23
❖ 例题：某人要出国三年，请你代付三年的房屋的 物业费，每年付1000元，若存款利率为5%，现 在他应给你在银行存入多少钱？
❖ 答： P=A×（P/A，i，n) ❖ =1000×（P/A，5%，3) ❖ =1000×2.7232=2723.2(元)
12
❖ 复利现值：P=F/( 1 i )=nF× (1i)n
其中： (1为i)复n 利现值系数，用符号
（P/F，i，n）表示。
❖ 例2答案：
复利现值：P =F× (1=i)10n× (15%)5
或：=10×（P/F，5%，5) =10×0.7835=7.835（万元）
❖ 2.系数间的关系：复利终值系数与复利现值系数 互为倒数关系
第三章 资金的时间价值
1
2
3
资金时间价值的含义：
❖ 含义：是指一定量资金在不同时点上的价值量差 额，也称为货币的时间价值。
❖ 资金时间价值产生的前提是投资，是指货币经历 一定时间的投资和再投资所增加的价值。
❖ 资金时间价值是在没有风险和没有通货膨胀条件 下的社会平均资本利润率（即纯利率）。
❖ 实际工作中：没有通货膨胀条件下的政府债券利 率。
是互为倒数关系。
❖ 例题：某企业拟在5年后还清20000元债务，从现在起，每 年末等额存入一笔款项，银行存款利率10％，每年需要存 入多少？
❖ A＝F×(A/F，10%，5) ＝F×1/(F/A，10%，5) ❖ ＝20000×1/6.1051＝3276（元）
22
普通年金现值的计算
称为年金现值系数，用符号（P/A，i，n）表示。
17
年金的终值和现值
❖ 年金：一定时期内每期相等金额的收付 款项，通常记做A。
❖ 如：保险费、折旧费、租金、税金、养 老金、等额分期收款或付款、零存整取 或整存零取储蓄等。
18
年金的种类： ❖ 普通年金（后付年金）：从第一
期开始每期期末收付的年金。
❖ 预付年金（先付年金）：从第一 期开始每期期初收付的年金。
13
14
名义利率与实际利率的换算
❖ 复利的计息期不一定总是一年。在实际生活中通常可以 遇见计息期限不是按年计息的，比如半年计息一次，因此 就会出现名义利率和实际利率之间的换算。
❖ 当利息一年内要复利几次时，对应于实际利息的年利率 称为实际利率，原来给出的年利率称为名义利率。
❖ 年利率为10% ❖ 如果每年计息一次，实际利率与名义利率相等，均为
解析： 单利现值： P=F/(1+i×n)
=10/(1+5%×5)=8（ × ( 1 i ) n
其中： ( 1 为i 复) n 利终值系数或1元的复利终值， 用符号（F/P，i，n）表示。
❖ 例1答案： 复利终值：F=P × ( 1 i ) n F=10× (15%)5 或=10×（F/P，5%，5) =10×1.2763=12.763（万元）
资金时间价值计算是采用复利方
式。
7
事例：1812年爆发了美英战争(即第二次美国 独立战争)，当时华盛顿联邦政府为筹军费向 纽约市政府借了100万美元，1975年纽约爆发 了金融危机，有人就提出要对这笔历史债务 进行清算，清算结果令人大吃一惊。(不妨也 设年利率为6%)
F1975= 100(1+ 6%)1975－1812=1,333,079 (万美元)
10%； ❖ 如果每半年计息一次，一年内要复利两次，
期利率＝10％/2＝5％。 ❖ 当利息一年内要复利几次时，实际得到的利息比按名义利
率计算的利息高。
15
❖ 实际利率与名义利率的换算公式：
❖
i=
(1-r1/m)m
❖
其中：
❖ i为实际利率：每年复利一次的利率；
❖ r为名义利率：每年复利超过一次的利率
8
一次性收付款项的终值和现值
❖ 一次性收付款项是指在某一特定时点上一次性支 出或收入，经过一段时间后再一次性收回或支出 的款项。
➢例： 某人将10万元存入银行，年利率5%， 5年后一次性从银行取出。
❖ 单利计算 设：P为现值；i为利率；I为利息； n为年数；F为终值。
❖ 单利利息： I=P×i×n ❖ 单利终值： F=P＋I=P＋P×i×n
4
5
第二节 资金时间价值的计算
资金时间价值的表示： ❖ 有相对数（如利率）、绝对数（如利息）
两种表示方法； ❖ 但通常表现为相对数，即资金利润率； ❖ 资金时间价值有现值和终值两种表现形
式。
6
❖ 利息的两种计算方式： 单利计息：在规定期限内仅就本金计算利 息的一种计息方法。 复利计息：在规定期限内，既对本金计算 利息，也对前期的利息计算利息一种计息方 法。 复利是世界第八大奇迹——爱因斯坦
❖ 递延年金：第一次收付发生在第 二期或第二期以后收付的年金。
❖ 永续年金：无限期定额收付的普 通年金。
19
（1） 普通年金终值计算：
称为年金终值系数，用符号 （F/A，i，n）表示。
20
❖ 例题：某人准备每年存入银行10万元，连续存3 年，存款利率为5%，第三年末账面本利和为多 少？如果连续存10年，存款利率不变，第十年末 账面本利和为多少？（1257789）
❖ 答案： ❖ F=A×（F/A，i，n) ❖ =10×（F/A，5%，3) ❖ =10×3.1525=31.525（万元）
21
年偿债基金的计算： ❖ 偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年
金数额。 ❖ 已知普通年金终值F，求年金A。 ❖ 偿债基金系数（A/F，i，n）与年金终值系数（F/A，i，n）
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例1：某人存入银行10万元，若银行存款利率为5%， 5年后的本利和为多少？
解析： 单利终值：F= P×(1+i×n)
= 10×(1+5%×5)=12.5（万元）
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例2：某人存入一笔钱，想5年后得到10万元，若银行 存款利率为5%，问：现在应存入多少？
❖ m为年内计息次数。
•年内复利次数越多，实际利率与名义利
率的差额越大。
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例题：一项500万元的借款，借款期5年，年利率 为8%，若每半年复利一次，年实际利率会高出名 义利率（）。
答案：
i= (1r/m -1)m (18%/2)21
=8.16% 年实际利率会高出名义利率0.16% *计算终值或现值时： 1.将名义利率换算成实际利率； 2.将年利率调整为期利率，将年数调整为期数。
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❖ 例题：某人要出国三年，请你代付三年的房屋的 物业费，每年付1000元，若存款利率为5%，现 在他应给你在银行存入多少钱？
❖ 答： P=A×（P/A，i，n) ❖ =1000×（P/A，5%，3) ❖ =1000×2.7232=2723.2(元)
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❖ 复利现值：P=F/( 1 i )=nF× (1i)n
其中： (1为i)复n 利现值系数，用符号
（P/F，i，n）表示。
❖ 例2答案：
复利现值：P =F× (1=i)10n× (15%)5
或：=10×（P/F，5%，5) =10×0.7835=7.835（万元）
❖ 2.系数间的关系：复利终值系数与复利现值系数 互为倒数关系
第三章 资金的时间价值
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资金时间价值的含义：
❖ 含义：是指一定量资金在不同时点上的价值量差 额，也称为货币的时间价值。
❖ 资金时间价值产生的前提是投资，是指货币经历 一定时间的投资和再投资所增加的价值。
❖ 资金时间价值是在没有风险和没有通货膨胀条件 下的社会平均资本利润率（即纯利率）。
❖ 实际工作中：没有通货膨胀条件下的政府债券利 率。
是互为倒数关系。
❖ 例题：某企业拟在5年后还清20000元债务，从现在起，每 年末等额存入一笔款项，银行存款利率10％，每年需要存 入多少？
❖ A＝F×(A/F，10%，5) ＝F×1/(F/A，10%，5) ❖ ＝20000×1/6.1051＝3276（元）
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普通年金现值的计算
称为年金现值系数，用符号（P/A，i，n）表示。
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年金的终值和现值
❖ 年金：一定时期内每期相等金额的收付 款项，通常记做A。
❖ 如：保险费、折旧费、租金、税金、养 老金、等额分期收款或付款、零存整取 或整存零取储蓄等。
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年金的种类： ❖ 普通年金（后付年金）：从第一
期开始每期期末收付的年金。
❖ 预付年金（先付年金）：从第一 期开始每期期初收付的年金。
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名义利率与实际利率的换算
❖ 复利的计息期不一定总是一年。在实际生活中通常可以 遇见计息期限不是按年计息的，比如半年计息一次，因此 就会出现名义利率和实际利率之间的换算。
❖ 当利息一年内要复利几次时，对应于实际利息的年利率 称为实际利率，原来给出的年利率称为名义利率。
❖ 年利率为10% ❖ 如果每年计息一次，实际利率与名义利率相等，均为
解析： 单利现值： P=F/(1+i×n)
=10/(1+5%×5)=8（ × ( 1 i ) n
其中： ( 1 为i 复) n 利终值系数或1元的复利终值， 用符号（F/P，i，n）表示。
❖ 例1答案： 复利终值：F=P × ( 1 i ) n F=10× (15%)5 或=10×（F/P，5%，5) =10×1.2763=12.763（万元）
资金时间价值计算是采用复利方
式。
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事例：1812年爆发了美英战争(即第二次美国 独立战争)，当时华盛顿联邦政府为筹军费向 纽约市政府借了100万美元，1975年纽约爆发 了金融危机，有人就提出要对这笔历史债务 进行清算，清算结果令人大吃一惊。(不妨也 设年利率为6%)
F1975= 100(1+ 6%)1975－1812=1,333,079 (万美元)
10%； ❖ 如果每半年计息一次，一年内要复利两次，
期利率＝10％/2＝5％。 ❖ 当利息一年内要复利几次时，实际得到的利息比按名义利
率计算的利息高。
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❖ 实际利率与名义利率的换算公式：
❖
i=
(1-r1/m)m
❖
其中：
❖ i为实际利率：每年复利一次的利率；
❖ r为名义利率：每年复利超过一次的利率
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一次性收付款项的终值和现值
❖ 一次性收付款项是指在某一特定时点上一次性支 出或收入，经过一段时间后再一次性收回或支出 的款项。
➢例： 某人将10万元存入银行，年利率5%， 5年后一次性从银行取出。
❖ 单利计算 设：P为现值；i为利率；I为利息； n为年数；F为终值。
❖ 单利利息： I=P×i×n ❖ 单利终值： F=P＋I=P＋P×i×n
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第二节 资金时间价值的计算
资金时间价值的表示： ❖ 有相对数（如利率）、绝对数（如利息）
两种表示方法； ❖ 但通常表现为相对数，即资金利润率； ❖ 资金时间价值有现值和终值两种表现形
式。
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❖ 利息的两种计算方式： 单利计息：在规定期限内仅就本金计算利 息的一种计息方法。 复利计息：在规定期限内，既对本金计算 利息，也对前期的利息计算利息一种计息方 法。 复利是世界第八大奇迹——爱因斯坦
❖ 递延年金：第一次收付发生在第 二期或第二期以后收付的年金。
❖ 永续年金：无限期定额收付的普 通年金。
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（1） 普通年金终值计算：
称为年金终值系数，用符号 （F/A，i，n）表示。
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❖ 例题：某人准备每年存入银行10万元，连续存3 年，存款利率为5%，第三年末账面本利和为多 少？如果连续存10年，存款利率不变，第十年末 账面本利和为多少？（1257789）
❖ 答案： ❖ F=A×（F/A，i，n) ❖ =10×（F/A，5%，3) ❖ =10×3.1525=31.525（万元）
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年偿债基金的计算： ❖ 偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年
金数额。 ❖ 已知普通年金终值F，求年金A。 ❖ 偿债基金系数（A/F，i，n）与年金终值系数（F/A，i，n）