货币的时间价值、 ppt课件
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货币的时间价值课件
合理规划现金流
在企业的财务管理中，合理规划现金流是非常重要的。通过考虑货币的时间价 值，企业可以更好地预测未来的现金流状况，从而制定出更加合理的财务计划 和预算。
2023
PART 02
货币时间价值的计算
REPORTING
现值与终值计算
总结词
现值与终值是货币时间价值计算中的基本概念，现值是指未 来某一时点的货币流量按照一定贴现率折算到现在的价值， 而终值则相反，是指当前货币流量按照一定贴现率折算到未 来某一时点的价值。
探讨货币时间价值在不同国家和地区 的差异，以及影响因素。
关注货币时间价值在金融创新和金融 科技领域的应用和发展。
2023
REPORTIPART 05
货币时间价值的未来发展 与挑战
REPORTING
金融市场的变化对货币时间价值的影响
金融市场波动性
金融创新
金融市场的波动性对货币的时间价值 产生影响，市场不确定性可能导致货 币时间价值的波动。
金融创新产品的出现，如高风险高收 益的金融衍生品，将改变货币的时间 价值，带来新的投资机会和风险。
01
02
03
贷款与借款
货币时间价值用于评估贷 款和借款的利率，以及确 定最优的还款期限和还款 方式。
资本结构优化
货币时间价值用于资本结 构优化，通过比较不同融 资方式的成本和风险，确 定最优的资本结构。
租赁决策
货币时间价值用于租赁决 策，通过比较租赁和购买 的成本和风险，确定最优 的租赁方案。
保险与养老金规划
详细描述
复利计算的公式和概念相对复杂，但 它在金融领域的应用非常广泛。例如 ，在计算长期投资的未来价值和收益 时，投资者需要使用复利计算来考虑 利息再投资的影响。
在企业的财务管理中，合理规划现金流是非常重要的。通过考虑货币的时间价 值，企业可以更好地预测未来的现金流状况，从而制定出更加合理的财务计划 和预算。
2023
PART 02
货币时间价值的计算
REPORTING
现值与终值计算
总结词
现值与终值是货币时间价值计算中的基本概念，现值是指未 来某一时点的货币流量按照一定贴现率折算到现在的价值， 而终值则相反，是指当前货币流量按照一定贴现率折算到未 来某一时点的价值。
探讨货币时间价值在不同国家和地区 的差异，以及影响因素。
关注货币时间价值在金融创新和金融 科技领域的应用和发展。
2023
REPORTIPART 05
货币时间价值的未来发展 与挑战
REPORTING
金融市场的变化对货币时间价值的影响
金融市场波动性
金融创新
金融市场的波动性对货币的时间价值 产生影响，市场不确定性可能导致货 币时间价值的波动。
金融创新产品的出现，如高风险高收 益的金融衍生品，将改变货币的时间 价值，带来新的投资机会和风险。
01
02
03
贷款与借款
货币时间价值用于评估贷 款和借款的利率，以及确 定最优的还款期限和还款 方式。
资本结构优化
货币时间价值用于资本结 构优化，通过比较不同融 资方式的成本和风险，确 定最优的资本结构。
租赁决策
货币时间价值用于租赁决 策，通过比较租赁和购买 的成本和风险，确定最优 的租赁方案。
保险与养老金规划
详细描述
复利计算的公式和概念相对复杂，但 它在金融领域的应用非常广泛。例如 ，在计算长期投资的未来价值和收益 时，投资者需要使用复利计算来考虑 利息再投资的影响。
货币时间价值公开课PPT-图文
由于货币直接或间接地参与了社会资本周转，从而获得 了价值增值。货币时间价值的实质就是货币周转使用后 的增值额
➢ 作为资本投放到企业的生产经营当中，经过一段 时间的资本循环后，会产生利润
➢ 进入了金融市场，参与社会资本周转，从而间接 地参与了企业的资本循环周转
货币时间价值 ——表现形式
货币在经过一段时间后的增值 额
若每年本利摊还60万，几年可还清? 新旧屋的房贷利 率都设为4%，设此期间房价水平不变。
1 计算旧屋目前每年摊还金额
24.66万
4 新屋还需要的贷款 648万
2 计算3年后旧屋还剩下多少房贷额 148万
3 计算出售旧屋的净现金流入
5 新屋每年本利摊还额 47.68万
6 若每年还60万，几年可还清
352
14.42
规划初步——子女教育金规划
规划让子女出国留学，目前留学的费用为150万元， 预定子女10年后出国时要准备好此笔留学基金，学费 成长率为3%，为了准备此笔费用，假设投资报酬率可 达8%，父母每年要投资多少钱?
若父母的年储蓄投资额为20万，需要有多高的报酬率 才能达到筹备子女教育金的目标?
5% 1.050 1.103 1.158 1.216 1.276 1.340 1.407 1.477 1.551 1.629 1.710 1.796 1.886 1.980 2.079
6% 1.060 1.124 1.191 1.262 1.338 1.419 1.504 1.594 1.689 1.791 1.898 2.012 2.133 2.261 2.397
（2）从第5年开始，每年年初支付25万元，连续 支付10次，共支付250万元. 假设市场的资金成本率（即最低报酬率）为 10%，你认为该应选择哪个方案？
➢ 作为资本投放到企业的生产经营当中，经过一段 时间的资本循环后，会产生利润
➢ 进入了金融市场，参与社会资本周转，从而间接 地参与了企业的资本循环周转
货币时间价值 ——表现形式
货币在经过一段时间后的增值 额
若每年本利摊还60万，几年可还清? 新旧屋的房贷利 率都设为4%，设此期间房价水平不变。
1 计算旧屋目前每年摊还金额
24.66万
4 新屋还需要的贷款 648万
2 计算3年后旧屋还剩下多少房贷额 148万
3 计算出售旧屋的净现金流入
5 新屋每年本利摊还额 47.68万
6 若每年还60万，几年可还清
352
14.42
规划初步——子女教育金规划
规划让子女出国留学，目前留学的费用为150万元， 预定子女10年后出国时要准备好此笔留学基金，学费 成长率为3%，为了准备此笔费用，假设投资报酬率可 达8%，父母每年要投资多少钱?
若父母的年储蓄投资额为20万，需要有多高的报酬率 才能达到筹备子女教育金的目标?
5% 1.050 1.103 1.158 1.216 1.276 1.340 1.407 1.477 1.551 1.629 1.710 1.796 1.886 1.980 2.079
6% 1.060 1.124 1.191 1.262 1.338 1.419 1.504 1.594 1.689 1.791 1.898 2.012 2.133 2.261 2.397
（2）从第5年开始，每年年初支付25万元，连续 支付10次，共支付250万元. 假设市场的资金成本率（即最低报酬率）为 10%，你认为该应选择哪个方案？
货币的时间价值(共47张PPT)精选全文
权平均值, 是加权平均的中心值。
n
E
＝i=∑X1iPi
(三) 离散程度
离散程度是用以衡量风险大小的统计指 标。一般说来,离散程度越大,风险越大； 散程度越小,风险越小。
反映随机变量离散程度的常用指标主 要包括方差、标准差、标准离差率等三项 指标。
1、方差
方差是用来表示随机变量与期望值之间的
P ＝A·[(P/A，i，n－l)＋1] ＝20 000×[(P/A，10％，6－l)＋1] ＝20 000×（3.7908＋1） ＝95 816（元）
3、递延年金
（1）递延年金的终值计算与普通年金的 计算一样，只是要注意期数。
F＝A·(F/A，i，n) 式中，n 表示的是 A 的个数，与递延
第一节 货币的时间价值
思考： 今天的100元是否与1年后的100元价
值相等？为什么？
第一节 货币的时间价值
一、货币时间价值的概念 二、货币时间价值的计算
一、货币时间价值的概念
货币的时间价值，也称为资金的时间 价值，是指货币经历一定时间的投资和再 投资所增加的价值，它表现为同一数量的 货币在不同的时点上具有不同的价值。
值为：
F2 ＝10 000×（1＋6％）×（1＋6％） ＝ 10 000×（1＋6％）2＝11 240（元）
同理，第三年末的终值为：
F3 ＝10 000× （1＋6％）2 ×（1＋6％） ＝ 10 000×（1＋6％）3＝11 910（元） 依此类推，第 n 年末的终值为： Fn ＝ 10 000×（1＋6％）n
(P/A，i，n)。上式也可写作： P＝A·(P/A，i，n)
【例8】某企业租入一台设备, 每年年末需要支付租 金120元，年折现率为10％, 则5年内应支付的租金总
货币的时间价值、 PPT
如果以年利率5%计算，曼哈 顿2006年已价值28.4亿美元，如 果以年利率8%计算，它价值 130.1亿美元，如果以年利率15% 计算，它的价值已达到天文数字。
在古代的印度有一个国王与象棋 国手下棋输了，国手要求在第一个 棋格中放上一粒麦子，第二格放上 两粒，第三格放上四粒，依此直至 放满64格为止，即按复利增长的方 式放满整个棋格。国王原以为顶多 用一袋麦子就可以打发这个棋手， 而结果却发现，即使把全世界生产 的麦子都拿来也不足以支付。
拿破仑的“玫瑰花承诺”
❖ 起初，法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉 ，但却又被电脑算出的数字惊呆了：原本3路易 的许诺，本息竟高达1 375 596法郎。 经苦思冥想，法国政府斟词酌句的答复是： “以后，无论在精神上还是在物质上，法国将始 终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事业予以 支持与赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千 金的玫瑰花信誉。”这一措辞最终得到了卢森堡 人民地谅解。
=1000*(F/P,3%,10)=1000*1.3439 =1343.9
一、一次性收付款项的终值与现值
❖ 3、复利终值与现值
（1）复利终值公式: F5=P*(1+i)n 其中，(1+i)n 称为复利终值系数，用符号（F/P，i， n）表示 。 【例2.1、例2.2】
（2）复利现值公式： P=F*(1+i)-n 其中,(1+i)-n 称为复利现值系数，用符号（P/F，i， n）表示 。 【例2.3、例2.4】
第一节 认识货币时间价值
➢货币时间价值产生的两个基本条件：
✓资金必须投入生产经营的周转使用中； ✓有一定的时间间隔；
其中，时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢。 所以，资金时间价值的实质，是资金周转使用后由
在古代的印度有一个国王与象棋 国手下棋输了，国手要求在第一个 棋格中放上一粒麦子，第二格放上 两粒，第三格放上四粒，依此直至 放满64格为止，即按复利增长的方 式放满整个棋格。国王原以为顶多 用一袋麦子就可以打发这个棋手， 而结果却发现，即使把全世界生产 的麦子都拿来也不足以支付。
拿破仑的“玫瑰花承诺”
❖ 起初，法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉 ，但却又被电脑算出的数字惊呆了：原本3路易 的许诺，本息竟高达1 375 596法郎。 经苦思冥想，法国政府斟词酌句的答复是： “以后，无论在精神上还是在物质上，法国将始 终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事业予以 支持与赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千 金的玫瑰花信誉。”这一措辞最终得到了卢森堡 人民地谅解。
=1000*(F/P,3%,10)=1000*1.3439 =1343.9
一、一次性收付款项的终值与现值
❖ 3、复利终值与现值
（1）复利终值公式: F5=P*(1+i)n 其中，(1+i)n 称为复利终值系数，用符号（F/P，i， n）表示 。 【例2.1、例2.2】
（2）复利现值公式： P=F*(1+i)-n 其中,(1+i)-n 称为复利现值系数，用符号（P/F，i， n）表示 。 【例2.3、例2.4】
第一节 认识货币时间价值
➢货币时间价值产生的两个基本条件：
✓资金必须投入生产经营的周转使用中； ✓有一定的时间间隔；
其中，时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢。 所以，资金时间价值的实质，是资金周转使用后由
货币时间价值概述(PPT30张)
由于期限n趋向于无穷大，所以的极限为零，因此，上述公式 可以改写为：
1 ( 1 i)n PA i
P＝
A i
第3章 货币时间价值的计算
3.3名义利率与实际利率
复利的计息周期不一定是一年，有可能是半年、 季或月，这时给定的1年的利率称为名义利率。 名义利率与实际利率的关系：
2.2.5 利率的风险溢价
12%，6期的复利现值系数。
第3章 货币时间价值的计算
（2）复利现值的计算
复利现值系数可以通过查找“复利现值系数表” 获得。该表 的第一行表示利率i，第一列是计息期数n。相应的，（1+i)－
n的值在其纵横交叉之处。
【例3—6】
第3章 货币时间价值的计算
3）年金的计算
年金的概念
年金（ Annuities ）是每隔相等的期限按相同的金 额收入或付出的款项。年金按照其收付的次数和收 付的时间进行划分，可以分为普通年金、预付年金、 递延年金和永续年金。
第3章 货币时间价值的计算
（1）普通年金
普通年金（Ordinary Annuities）又称后付年金，是 指各期期末收入或付出的年金。
0
图2-1
1
2
3
1 000
1 000
1 000
普通年金的收付的形式如图2-1所示，横线表示时间的延续，用数 字标出各期的顺序号，竖线的位置表示支付的时刻，竖线下方的 数字表示支付的金额。
经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称资金
时间价值。
第3章 货币时间价值
• 货币时间价值可以从以下三个方面来理解: • (1)货币时间价值是在不考虑风险和通货膨胀条件 下形成的； • (2)货币时间价值的多少与时间的长短同方向变动； • (3)货币时间价值是货币在周转使用中形成的差额 价值。
财务管理-货币时间价值PPT课件
等待多久可以涨到 $10,000? 这个规则对于在5%~20%这个范围内的折现率是相当准确的。
12
复利记息和贴现图示:
元
以 9%的 利率 复利计 息
￥ 2 367.36
￥ 1 000
￥ 1 90 0 单利值 ￥ 1 000
￥ 422.41
以 9%的 利率 贴现
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 未来某年
例2：利率多少是足够的？
根据现值、终值、期数求利率？
假设一所大学的教育费用在你的孩子18岁上大学时总数将达到 $50,000 。你今天有$5,000用于投资。 利息率为多少时你从投 资中获得的收入可以解决你孩子的教育费用？
解r:
FVT = PV (1 + r)T 50000 = 5000 x (1 + r)18 (1 + r)18= 10 (1 + r) = 10(1/18) r= 0.13646 = 13.646%
30
•非普通年金的终值及现值的计算
➢预付年金终值的计算:
n1
FV AA(1r)t A
t0
31
例1：购房计划写到这里
你准备购买一套住房，支付预付定金和按揭借款手 续费共计$20,000. 借款手续费预计为按揭借款额 的4%. 你的年收入为$36,000，银行同意你以月收 入的28％做为每月的抵押偿还额. 这笔借款为30年 期的固定利率借款，年利率为6% ，每月计息一次 (即月息.5%). 请问银行愿意提供的借款额为多少? 你愿意出价多少购买这套住房?
第3章 货币时间价值
1. 单利与复利 2. 终值与现值 3. 年金
1
关键概念和技巧
如何确定今天的一笔投资在未来的价值 如何确定未来的一笔现金流入在今天的价值 如何确定投资回报率 能计算具有多重现金流量的项目的终值、现
12
复利记息和贴现图示:
元
以 9%的 利率 复利计 息
￥ 2 367.36
￥ 1 000
￥ 1 90 0 单利值 ￥ 1 000
￥ 422.41
以 9%的 利率 贴现
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 未来某年
例2：利率多少是足够的？
根据现值、终值、期数求利率？
假设一所大学的教育费用在你的孩子18岁上大学时总数将达到 $50,000 。你今天有$5,000用于投资。 利息率为多少时你从投 资中获得的收入可以解决你孩子的教育费用？
解r:
FVT = PV (1 + r)T 50000 = 5000 x (1 + r)18 (1 + r)18= 10 (1 + r) = 10(1/18) r= 0.13646 = 13.646%
30
•非普通年金的终值及现值的计算
➢预付年金终值的计算:
n1
FV AA(1r)t A
t0
31
例1：购房计划写到这里
你准备购买一套住房，支付预付定金和按揭借款手 续费共计$20,000. 借款手续费预计为按揭借款额 的4%. 你的年收入为$36,000，银行同意你以月收 入的28％做为每月的抵押偿还额. 这笔借款为30年 期的固定利率借款，年利率为6% ，每月计息一次 (即月息.5%). 请问银行愿意提供的借款额为多少? 你愿意出价多少购买这套住房?
第3章 货币时间价值
1. 单利与复利 2. 终值与现值 3. 年金
1
关键概念和技巧
如何确定今天的一笔投资在未来的价值 如何确定未来的一笔现金流入在今天的价值 如何确定投资回报率 能计算具有多重现金流量的项目的终值、现
货币的时间价值概述(PPT55页)
15000元。
现值与贴现系数
➢ 关于贴现率可以有两种理解：一种是市场的 存款利率，它是最低的市场投资回报率；一 种是投资者要求的投资回报率，也就是风险 资产的回报率。
➢ 风险资产的回报率由以下因素构成：（1） 无风险回报率（2）风险溢价。
非年度复利终值与现值
➢ 通常情况下利息是每年支付一次，但有的时候支付期间间隔小 于1年，如按月支付利息，按天支付利息等。这时原有复利计算 终值的公式就必须作出一定的调整，原有的计算过程需要增加 两步。第一步是把支付间隔的利率计算出来，这只需要把年利 率除以计息间隔，如按月则年利率除以12，按季度则年利率除 以4，按半年则年利率除以2；第二步是计算出复利的计息次数， 只需把年度数乘以每年的期间数。
100 2 2.705 1.352 6 131.5 21.92 11 13781 1253
终值与终值系数
➢ 终值（future value，FV）即货币资金未来的价值，它是 一笔投资在未来某个时间获得的本利和，通常情况下， 终值都是以复利方式计算的。其计算公式为：
FVn 1 in PV
➢ 与初始本金PV相乘的系数称为一次性收付款项的复利 终值系数，用符号表示一般为（F/P，i，n）。
可见，当按月计息时，有效年利率大于年度百分率。
利率决定理论
➢ 古典的利率决定理论 ➢ 凯恩斯的流动性偏好理论 ➢ 可贷资金利率理论
古典利率理论
➢ 古典利率理论的基本特点是从储蓄和投资等实物因素来 讨论利率的决定，并且认为通过利率的变动，能够使储 蓄和投资自动地达到一致，从而使经济始终维持在充分 就业水平。
非年度复利终值与现值
➢ 非年度复利计息终值的计算公式为：
FVn
1
i m
现值与贴现系数
➢ 关于贴现率可以有两种理解：一种是市场的 存款利率，它是最低的市场投资回报率；一 种是投资者要求的投资回报率，也就是风险 资产的回报率。
➢ 风险资产的回报率由以下因素构成：（1） 无风险回报率（2）风险溢价。
非年度复利终值与现值
➢ 通常情况下利息是每年支付一次，但有的时候支付期间间隔小 于1年，如按月支付利息，按天支付利息等。这时原有复利计算 终值的公式就必须作出一定的调整，原有的计算过程需要增加 两步。第一步是把支付间隔的利率计算出来，这只需要把年利 率除以计息间隔，如按月则年利率除以12，按季度则年利率除 以4，按半年则年利率除以2；第二步是计算出复利的计息次数， 只需把年度数乘以每年的期间数。
100 2 2.705 1.352 6 131.5 21.92 11 13781 1253
终值与终值系数
➢ 终值（future value，FV）即货币资金未来的价值，它是 一笔投资在未来某个时间获得的本利和，通常情况下， 终值都是以复利方式计算的。其计算公式为：
FVn 1 in PV
➢ 与初始本金PV相乘的系数称为一次性收付款项的复利 终值系数，用符号表示一般为（F/P，i，n）。
可见，当按月计息时，有效年利率大于年度百分率。
利率决定理论
➢ 古典的利率决定理论 ➢ 凯恩斯的流动性偏好理论 ➢ 可贷资金利率理论
古典利率理论
➢ 古典利率理论的基本特点是从储蓄和投资等实物因素来 讨论利率的决定，并且认为通过利率的变动，能够使储 蓄和投资自动地达到一致，从而使经济始终维持在充分 就业水平。
非年度复利终值与现值
➢ 非年度复利计息终值的计算公式为：
FVn
1
i m
补充资料货币时间价值.ppt
(2)现值—为在每期期末取得相等金额的 款项，现在需要投入的金额。
012
AA A(1+i)-1 A(1+i)-2 A(1+i)-(n-1)
A(1+i)-n P
n-1 n
AA
P A • 1 (1 i)n i
资本回收额
年金现值系数记 作(P/A,i,n)
A
P
•
1
i (1
i)n
年金现值系数的倒数称
A AAAA
F A • (1 i)n 1 i
偿债基金
称为年金终值系数。 记作：(F/A,i,n)
i A F • (1 i)n 1
年金终值系数的倒数称偿债基金系数。 记作：(A/F,i,n)
例
5年中每年年底存入银行100元，存款 利率为8%，求第5年末年金终值？ 答案：
F=A·（F/A，8%，5） ＝100×5.8666＝586.66（元）
例4：你想5年后得到12000元钱，现在应一次存入 银行多少钱？年利率为4%，复利计息。
P= F×（1＋i）-n =12000·(P/F,4%,5)=12000 × 0.8219 =9862.8(元)
例题：今天的1000元钱和十年后的2000元钱，你如何 选择？ 已知：资金的机会成本是8%。
分析：不同时点上的资金价值不能比较, 故要折现到 同一时点 ① 利用终值比较：计算10年后1000元的价值与2000 元比较。
（2）从定量方面看，货币时间价值是在没有风 险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。
注意：引入货币时间价值概念后，必须重新树 立投资评价的思想和观念：
不同时点上的资金价值不能相加或比较。
这就是为什么要进行终值与现值互相转化的道理。
货币的时间价值(ppt 28页)
计算贴现率（收益率）需要说明的问题
1. 用内插法（试算法）计算相对准确的贴现率； 设所求贴现率为i，所对应的参数为m，且 i1<i<i2，则（i1，i，i2）与（m1，m，m2）之 间存在的线性关系如下：
i i2 i1 i2
m m2 m1 m2
i
i2
(i1 i2 )
m m2 m1 m2
FV3 PV (FVIFi,3 ) 10000 7938.32(FVIFi,3) (FVIFi,3) 10000 / 7938.32 1.260
查终值系数表n=3所在行，1.260对应8%的贴现 率，因而i=8%
例2. 假设现在存入银行$2000，要想5年 后得到$3200，年存款利率应为多少？
假设1： 预期现金流量是确定的（即不存在风险）；
假设2： 所有的现金流量发生在期末(除非说明)。
一、终值与现值
1. 终值公式 FVn PV (1 i)n
PV——年初投资额，即现值 n ——复利计息年限 i ——年利率 FVn ——投资n年后的终值
(1 i)n ——终值系数，用FVIFi,n表示
2. 现值公式
查终值系数表n=5所在行，1.6介于1.539和1.611之间， 则 i1=9%, i2=10%, m1=1.539, m=1.6, m2=1.611
根据i
i1
(i2
i1)
m m1 m2 m1
9% (10% 9%) 1.6 1.539 1.611 1.539
9.85%
例2. 假设投资者希望购买面值为$1000，目前正 以$970的价格出售、息票率为5%的债券。如果 这种债券10年后到期，并将被持有至到期日，求 它的预期收益率。
1. 现金流量，是指公司在一定时期实 际收到或付出的款项。
第四章 货币的时间价值 《公司理财》PPT课件
4.3 年金
所谓年金（annuity）就是指在特定期限内每期都会发 生的一系列等额现金流量，如每月发生或者每年发生， 一般用A表示。
4.3.1 基本概念
4.3 年金
普通年金 (ordinary annuity)
先付年金 (annuity due)
递延年金 (deferred annuity)。
永续年金 (perpetuity
4.2 终值与现值
4.2.1 基本概念、时间坐标轴及符号 2.时间坐标轴 假设一：现金流量发生在期末。 假设二：现金流出为负值。 假设三：决策时点为t=0。
4.2 终值与现值
4.2.1 基本概念、时间坐标轴及符号 3.符号
PV——现值； FV——终值； FVn——在n点时的终值； CFt——在时点t的净现金流量； NPV——净现值； PMT——年金的每期现金流量； m——每年的复利计息期数； n——时期数，例如n可能等于36个月； r——每期的贴现率，如r=0.02时每期的贴现率是2%； t——某个时期数，如t=3时指第3期； g——现金流量的预期增长率。
4.3 年金
4.3.2 普通年金的估值 1.普通年金的终值
如果我们从最后一期款项开始（t=n），顺次前推至 第一期（t=1）的款项，年金在n点的终值FVAn为：
FVAn=PMT(1+r)0+PMT(1+r)1+……+PMT(1+r)n-1
4.3.2 普通年金的估值 1.普通年金的终值
4.3 年金
贴现 （discount）
• 一个或者多个发生在未来的现金流折 合到现在的价值。
• 即未来值，是一个或者多个现金流折 合到未来某个时刻的价值。终值和现 值是一对相对的概念，是相辅相成的。
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一、一次性收付款项的终值与现值
❖ 3、复利终值与现值
（1）复利终值公式: F5=P*(1+i)n 其中，(1+i)n 称为复利终值系数，用符号（F/P，i， n）表示 。 【例2.1、例2.2】
复利终值
❖ 【例2.1】现在将1000元存入银行，利息率为 6%，1年复利1次，5年后的复利终值是多少？
拿破仑的“玫瑰花承诺”
❖ 可卢森堡这个小国对这位“欧洲巨人与卢森堡孩 子亲切、和谐相处的一刻”念念不忘，并载入他 们的史册。1984年底，卢森堡旧事重提，向法国 提出违背“赠送玫瑰花”诺言的索赔；要么从 1797年起，用3路易作为一束玫瑰花的本金，以5 厘复利（即利滚利）计息全部清偿这笔“玫瑰花 ”债；要么法国政府在法国政府各大报刊上公开 承认拿破仑是个言而无信的小人。
在古代的印度有一个国王与象棋 国手下棋输了，国手要求在第一个 棋格中放上一粒麦子，第二格放上 两粒，第三格放上四粒，依此直至 放满64格为止，即按复利增长的方 式放满整个棋格。国王原以为顶多 用一袋麦子就可以打发这个棋手， 而结果却发现，即使把全世界生产 的麦子都拿来也不足以支付。
第二节 资金时间价值的基本计算
❖ 【正确答案】 ❖ F5=P*(1+i)n=1000*(1+6%)5
=1000*(F/P,6%,5)=1000*1.3382 =1338.2
❖ 【例2.2】现在将1000元存入银行，利息率为 6%，1年复利2次，5年后的复利终值是多少？
❖ 【正确答案】 ❖ F10=p*(1+r/m)mn=1000*(1+3%)10
第二章 货币时间价值
第二章 目录
第一节 认识货币时间价值 第二节 货币时间价值的基本计算（***） 第三节 货币时间价值计算特殊问题
案例导入： 拿破仑的“玫瑰花承诺”
❖ 拿破仑1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时 说了这样一番话：“为了答谢贵校对我，尤其是 对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一 束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法兰 西存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校 一束价值相等的玫瑰花，作为法兰西与卢森堡友 谊的象征。”时过境迁，拿破仑穷于应付连绵的 战争和此起彼伏的政治事件，最终惨败而流放到 圣赫勒拿岛，把卢森堡的诺言忘得一干二净。
P（本金）
F（本利和）
0
……
n
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第二节 货币时间价值的基本计算
❖ 一、一次性收付款项的终值与现值 ❖ 2、单利终值与现值
（1）单利终值：F＝P＋P×i×n＝P×（1＋i×n） （2）单利现值：P＝F/（1＋i×n） （现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计算现 值的过程称为“折现”） 注：单利现值系数与单利终值系数互为倒数
第一节 认识货币时间价值
➢货币时间价值产生的两个基本条件：
✓资金必须投入生产经营的周转使用中； ✓有一定的时间间隔；
其中，时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢。 所以，资金时间价值的实质，是资金周转使用后由
于创造了新的价值（利润）而产生的增值。
二、货币时间价值的表示方法
绝对数
货币时间价值额 是资金在生产经营过程中
一、资金时间价值的计算的分类
（一）一次性收付款项的现值和终值
单利 复利
普通年金
（二）非一次性收付款项的现值和终值 预付年金
递延年金 永续年金
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❖第二节 货币时间价值的基本计算
（一）一次性收付款项的现值与终值
1. 一次性收付款项的含义
指在某一特定时点上一次性支出或收入，Байду номын сангаас过 一段时间后再一次性收回或支出的款项。
彼得·米尼德于1626年从印 第安人手中仅以24美元就买下了 57.91平方公里的曼哈顿。这24 美元的投资，如果用复利计算， 到2006年，即380年之后，价格 非常惊人：
如果以年利率5%计算，曼哈 顿2006年已价值28.4亿美元，如 果以年利率8%计算，它价值 130.1亿美元，如果以年利率15% 计算，它的价值已达到天文数字。
利息计算方法
（1）单利：只对本
金计算利息。 . （2）复利：不仅要对 本金计算利息，而且 对前期的利息也要计 算利息。（即利上加 利或利滚利）
第一节总结
❖ 1、货币时间价值的概念 ❖ 2、货币时间价值的表示方法 ❖ 3、几组相关的概念
终值和现值 单利和复利
第二节 货币时间价值的基本计算
❖ 复利的力量
带来的真实增值额，也就是我们常说的利息； 其大小为一定数额的资金与时间价值率的乘 积。
相对数
货币时间价值率 是没有风险和没有通货膨胀
条件下的社会平均资金利润率；即时间价值率。 通常用短期国库券利率来表示。
三、货币时间价值计算中几组相关概念的比较
1、终值和现值
2、单利和复利
（1）终值：又称未来 值，是现在的一定量现 金在未来某一时点上的 价值，俗称“本利和”， 通常记作F。（2）现值： 是指未来某一时点上的 一定量现金折合到现在 的价值，俗称“本金”， 通常记作P。
=1000*(F/P,3%,10)=1000*1.3439 =1343.9
一、一次性收付款项的终值与现值
❖ 3、复利终值与现值
（1）复利终值公式: F5=P*(1+i)n 其中，(1+i)n 称为复利终值系数，用符号（F/P，i， n）表示 。 【例2.1、例2.2】
（2）复利现值公式： P=F*(1+i)-n 其中,(1+i)-n 称为复利现值系数，用符号（P/F，i， n）表示 。 【例2.3、例2.4】
思考：
（1）为何本案例中每年赠送价值3路易的玫瑰花相 当于在187年后一次性支付1 375 596法郎？
（2）今天的100元钱与一年后的100元钱等价吗？
附：一路易等于20法郎
第一节 认识货币时间价值
一、货币时间价值的概念
货币时间价值，又称资金时间 价值，是指资金随着时间的推 移所产生的价值. 的增加。
拿破仑的“玫瑰花承诺”
❖ 起初，法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉 ，但却又被电脑算出的数字惊呆了：原本3路易 的许诺，本息竟高达1 375 596法郎。 经苦思冥想，法国政府斟词酌句的答复是： “以后，无论在精神上还是在物质上，法国将始 终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事业予以 支持与赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千 金的玫瑰花信誉。”这一措辞最终得到了卢森堡 人民地谅解。