第三章货币的时间价值与风险收益精品PPT课件
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第三章 货币的时间价值与风险收益
第一节 货币时间价值原理
货币的时间价值：指货币经历一定时 间的投资和再投资所增加的价值，也称为 资金的时间价值。
一、现值与终值
货币的时间价值有两种形式：现值和终值
• 现值是指在一定的利率条件下，未来某一 时间的一定量货币现在的价值。
• 终值是指一定的利率条件下，一定量货币 在未来某一时间所具有的价值，即货币的 本利和。
1 (110%)t
100000 6.145 614500
t 1
n
Vn A • (1 i)t1 • (1 i) t 1
先付年金的终值和现值的计算 先1年付末年金终值2年的末计算公式
Ai 1n Ai 1n1
(n-1 )年末
Ai 12
n年末
Ai 11
n
V0 A •
1 (1i )t
• (1 i)
Vn V0 (1 i)n
V Vn 0 （1i）n
4、年金
• 年金是指在某一确定的时期里，每期都有 一笔相等金额的收付款项。年金实际上是 一组相等的现金流序列。
• 一般来说，折旧、租金、利息、保险金、 退休金等都可以采用年金的形式。
• 年金按付款时间可分为后付年金（也叫普 通年金）、先付年金（也叫当期年金）两 种。此外还有延期年金、永久年金以及年 金的变化形式——不等额现金流等。
• 普通年金的终值和现值计算
普通年金又称后付年金，是指每期期末有 等额的收付款项的年金。现实生活中，这种年 金最为常见。
普通年金的终值是指一定时期内每期期末 收付款项的复利终值之和。年金终值的计算， 是利用复利终值的计算公式，将各期的现金流 复利计算到n期末，然后将其加总求和。
n
Vn A •
• 现值与终值的关系可表示为（期数为1）
V1 V0 1 i
V V1 0 1i
二、单利与复利
（一）单利
不管存期长短，只按一定本金计算利息，经 过一定时期本金所生利息不再加入本金重复计 算。
单利终值与现值的计算公式是 ：
（二）复利 • 所谓复利是指计算资金的终值时，不仅计
算本金的利息，而且还要将经过一定时期 本金获得的利息也加入本金计算利息，逐 期滚算，利上加利。 • 复利终值与现值的计算公式如下：
例8：某公司租用一台设备，租期为10年， 每年年初支付租金10000元，年利率为8%， 则这10年支付租金的现值为：
10
V0 10000
1 (10.08)t
(1
0.08)
t 1
=10000×6.71×1.08=72468(元)
永久年金的终值和现值的计算
V0
A•
1 (1 i )1
1 (1 i ) 2
t1
Biblioteka Baidu
A
1 i
1
i 1i n
1 i
先付年金现值的计算
１年初
２年初
A
一
i1
（ n-1 ）年初
A
i 1n2
n 年初
A
i 1n 1
例7：某人每年初存入银行10000元，年利率 为8%，则第6年的本利和为：
6
V6 10000 (1 0.08)t1 (1 0.08) t 1
10000 7.3361.08 79228.8(元)
3、不确定性决策：人们事先不知道决策的可能出现的各 种后果，或虽然知道决策的可能后果但不知道每种后果出 现的概率
风险的含义（序）
实务中，风险与不确定性难以严格区分.一方面，面临 不确定性情况，人们仍然需要做决策，这时必须依靠直觉 判断和经验设想几种可能结果，并估计这些结果出现的概 率，使不确性问题转化为风险问题。另一方面，当人们进 行风险决策时，结果出现的概率同样带有主观性质，因此 风险问题同样带有不确定性。
7
V0 20
1
(16%)t
1 (16%)3
t 1
= 20×5.582.8400 = 93.78(万元)
不等额系列收付款项现值的计算
• 计算不等额系列收付款现值之和，可先计算 出每次收付款的现值，然后将每次收付款的现 值进行加总。
• 不等额系列收付款现值的计算公式为：
V0
A0
•（11i）
A1 •
331(元)
n
V0
A
•
t
1 1（1 i）t
A1i
1
i(1i) n
1年末
2年末
…
(n-1)年末
i A1后 付年金i 现A1值2的计算…：
A
i 1n1
n年末
A
i 1n
例：在年利率为10%，要想在未来10年中， 每年年末获得100000元，现在要向银行存 入多少元？
10
V0 100000
(1 i)t 1
t 1
普通年金A终值的(1计算ii)公n式：1
1年末
2年末
…
Ai 1 n1 Ai 1 n2 …
(n-1)年末
Ai 1
n年末
Ai 10
例：三年中每年年底存入银行100元，存款利 率是10%，则第三年年末年金终值应为：
V A (1i)n1
3
i
100
1.13 1 0.1
1 (1 i )1
A2
•
1 (1 i ) 2
An
•
1 (1 i ) n
n
A• 1
t
(1i )n
t 0
第二节 风险与收益的关系
一、风险及其衡量
（一）风险的含义
理论上，企业在经营过程中所面临的各种决策按其确定 性程度可以分为：
1、确定性决策：事先可以确知决策的后果。 2、风险决策：事先可以知道决策的所有可能后果及其各 种后果出现的概率。
基于上述原因，不确定性决策与风险决策被统称为风险 决策并把风险定义为企业面临的各种不确定性。
风险产生的原因：缺乏信息；决策者不能控制事物的未 来进程。
（二）风险的种类 １、系统性风险 2、非系统性风险
（二）风险的度量
风险的大小可用方差或标准差来度量
1、投资组合权数 在投资组合的总价值中，每一项组合资产在总
价值中所占的百分比. 2、投资组合的期望报酬率
1经济状况
萧条 景气
2发生概率
0.5 0.5
3投资组合 4报酬率偏 5=2×4
1 (1 i ) n
A • 1(1i)n i
当n 时, (1 i)n的极限为零，
因此，V
0
A i
例9：某优先股每年股利收入为5元，利 息率为10%，则这些股利收入的现值为：
V0
5 10%
50(元)
• 递延年金现值的计算
n
V0 A •
• 1
(1 i )t
1 (1 i ) m
t 1
例10：某公司计划借款建设一生产线，建 设期3年，3年内不用还本付息，从第4年末 开始到第10年末结束，每年偿付贷款本息 20万元，若银行贷款利率是6%，问该公司 从银行借款的最大金额应是多少？
第一节 货币时间价值原理
货币的时间价值：指货币经历一定时 间的投资和再投资所增加的价值，也称为 资金的时间价值。
一、现值与终值
货币的时间价值有两种形式：现值和终值
• 现值是指在一定的利率条件下，未来某一 时间的一定量货币现在的价值。
• 终值是指一定的利率条件下，一定量货币 在未来某一时间所具有的价值，即货币的 本利和。
1 (110%)t
100000 6.145 614500
t 1
n
Vn A • (1 i)t1 • (1 i) t 1
先付年金的终值和现值的计算 先1年付末年金终值2年的末计算公式
Ai 1n Ai 1n1
(n-1 )年末
Ai 12
n年末
Ai 11
n
V0 A •
1 (1i )t
• (1 i)
Vn V0 (1 i)n
V Vn 0 （1i）n
4、年金
• 年金是指在某一确定的时期里，每期都有 一笔相等金额的收付款项。年金实际上是 一组相等的现金流序列。
• 一般来说，折旧、租金、利息、保险金、 退休金等都可以采用年金的形式。
• 年金按付款时间可分为后付年金（也叫普 通年金）、先付年金（也叫当期年金）两 种。此外还有延期年金、永久年金以及年 金的变化形式——不等额现金流等。
• 普通年金的终值和现值计算
普通年金又称后付年金，是指每期期末有 等额的收付款项的年金。现实生活中，这种年 金最为常见。
普通年金的终值是指一定时期内每期期末 收付款项的复利终值之和。年金终值的计算， 是利用复利终值的计算公式，将各期的现金流 复利计算到n期末，然后将其加总求和。
n
Vn A •
• 现值与终值的关系可表示为（期数为1）
V1 V0 1 i
V V1 0 1i
二、单利与复利
（一）单利
不管存期长短，只按一定本金计算利息，经 过一定时期本金所生利息不再加入本金重复计 算。
单利终值与现值的计算公式是 ：
（二）复利 • 所谓复利是指计算资金的终值时，不仅计
算本金的利息，而且还要将经过一定时期 本金获得的利息也加入本金计算利息，逐 期滚算，利上加利。 • 复利终值与现值的计算公式如下：
例8：某公司租用一台设备，租期为10年， 每年年初支付租金10000元，年利率为8%， 则这10年支付租金的现值为：
10
V0 10000
1 (10.08)t
(1
0.08)
t 1
=10000×6.71×1.08=72468(元)
永久年金的终值和现值的计算
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A
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1
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先付年金现值的计算
１年初
２年初
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（ n-1 ）年初
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例7：某人每年初存入银行10000元，年利率 为8%，则第6年的本利和为：
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10000 7.3361.08 79228.8(元)
3、不确定性决策：人们事先不知道决策的可能出现的各 种后果，或虽然知道决策的可能后果但不知道每种后果出 现的概率
风险的含义（序）
实务中，风险与不确定性难以严格区分.一方面，面临 不确定性情况，人们仍然需要做决策，这时必须依靠直觉 判断和经验设想几种可能结果，并估计这些结果出现的概 率，使不确性问题转化为风险问题。另一方面，当人们进 行风险决策时，结果出现的概率同样带有主观性质，因此 风险问题同样带有不确定性。
7
V0 20
1
(16%)t
1 (16%)3
t 1
= 20×5.582.8400 = 93.78(万元)
不等额系列收付款项现值的计算
• 计算不等额系列收付款现值之和，可先计算 出每次收付款的现值，然后将每次收付款的现 值进行加总。
• 不等额系列收付款现值的计算公式为：
V0
A0
•（11i）
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331(元)
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1年末
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…
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A
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例：在年利率为10%，要想在未来10年中， 每年年末获得100000元，现在要向银行存 入多少元？
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普通年金A终值的(1计算ii)公n式：1
1年末
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…
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(n-1)年末
Ai 1
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例：三年中每年年底存入银行100元，存款利 率是10%，则第三年年末年金终值应为：
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100
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第二节 风险与收益的关系
一、风险及其衡量
（一）风险的含义
理论上，企业在经营过程中所面临的各种决策按其确定 性程度可以分为：
1、确定性决策：事先可以确知决策的后果。 2、风险决策：事先可以知道决策的所有可能后果及其各 种后果出现的概率。
基于上述原因，不确定性决策与风险决策被统称为风险 决策并把风险定义为企业面临的各种不确定性。
风险产生的原因：缺乏信息；决策者不能控制事物的未 来进程。
（二）风险的种类 １、系统性风险 2、非系统性风险
（二）风险的度量
风险的大小可用方差或标准差来度量
1、投资组合权数 在投资组合的总价值中，每一项组合资产在总
价值中所占的百分比. 2、投资组合的期望报酬率
1经济状况
萧条 景气
2发生概率
0.5 0.5
3投资组合 4报酬率偏 5=2×4
1 (1 i ) n
A • 1(1i)n i
当n 时, (1 i)n的极限为零，
因此，V
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例9：某优先股每年股利收入为5元，利 息率为10%，则这些股利收入的现值为：
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• 递延年金现值的计算
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• 1
(1 i )t
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例10：某公司计划借款建设一生产线，建 设期3年，3年内不用还本付息，从第4年末 开始到第10年末结束，每年偿付贷款本息 20万元，若银行贷款利率是6%，问该公司 从银行借款的最大金额应是多少？