广东省台山市华侨中学下册圆周运动单元测试与练习(word解析版)

一、第六章 圆周运动易错题培优（难）

1．如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A 和B 放在转盘上，两者用长为L 的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K 倍，A 放在距离转轴L 处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O 1O 2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是（ ）

A ．当23Kg

L

ω>

时，A 、B 相对于转盘会滑动 B 223Kg Kg

L L

ω<

C ．ω在223Kg Kg

L L ω<<

B 所受摩擦力变大 D ．ω223Kg Kg

L L

ω<

A 所受摩擦力不变 【答案】A

B 【解析】 【分析】 【详解】

A ．当A 所受的摩擦力达到最大静摩擦力时，A 、

B 相对于转盘会滑动，对A 有

21Kmg T m L ω-=

对B 有

212Kmg T m L ω+=⋅

解得

123Kg

L

ω=

当23Kg

L

ω>

时，A 、B 相对于转盘会滑动，故A 正确； B ．当B 达到最大静摩擦力时，绳子开始出现弹力

2

22Kmg m L ω=⋅

解得

22Kg

L

ω=

当

223Kg Kg

L L

ω<<

时，绳子具有弹力，故B 正确； C ．当ω在02Kg

L

ω<<

范围内增大时，B 所受的摩擦力变大；当2Kg

L

ω=时，B 受到的摩擦力达到最大；当ω在223Kg Kg

L L

ω<<

范围内增大时，B 所受摩擦力不变，故C 错误；

D ．当ω在203Kg

L

ω<<范围内增大时，A 所受摩擦力一直增大，故D 错误。 故选AB 。

2．如图所示，水平转台上有一个质量为m 的小物块，用长为L 的轻细绳将物块连接在通过转台中心的转轴上，细绳与竖直转轴的夹角为θ，系统静止时细绳绷直但张力为零．物块与转台间动摩擦因数为μ（

A ．物块对转台的压力大小等于物块的重力

B ．转台加速转动的过程中物块受转台的静摩擦力方向始终指向转轴

C ．绳中刚出现拉力时,sin g

L μθ

D cos g

L θ

【答案】CD 【解析】 【详解】

A ．当转台达到一定转速后，物块竖直方向受到绳的拉力，重力和支持力，故A 错误；

B ．转台加速转动的过程中，物块做非匀速圆周运动，故摩擦力不指向圆心，B 错误；

C ．当绳中刚好要出现拉力时，

2sin μmg m ωL θ=

故sin g

L μωθ

=

C 正确；

D ．当物块和转台之间摩擦力为0时，物块开始离开转台，故

2tan sin mg m L θωθ=

角速度为cos g

L θ

，故D 正确；

故选CD 。

3．如图所示，两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中O 、O ′分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径比r 甲∶r 乙=3∶1，且在正常工作时两轮盘不打滑。两个同种材料制成的完全相同的滑块A 、B 放置在轮盘上，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心O 、O ′的间距R A =2R B ，两滑块的质量之比为m A ∶m B =9∶2.若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是（ ）

A ．滑块A 和

B 在与轮盘相对静止时，线速度之比v A ∶v B =2∶3 B ．滑块A 和B 在与轮盘相对静止时，向心加速度的比值a A ∶a B =2∶9

C ．转速增加后滑块B 先发生滑动

D ．转速增加后两滑块一起发生滑动 【答案】ABC 【解析】 【分析】 【详解】

A ．假设轮盘乙的半径为r ，因r 甲∶r 乙=3∶1，所以轮盘甲的半径为3r 。 由题意可知两轮盘边缘的线速度v 大小相等，由v =ωr 可得

:3:1ωω=甲乙

滑块A 和B 在与轮盘相对静止时，线速度之比

::2:3A B v v R R ωω==A B 甲乙

选项A 正确；

B ．滑块A 和B 在与轮盘相对静止时，根据2a R ω=得A 、B 的向心加速度之比为

22:29A B A B a a R R ωω==甲乙::

选项B 正确；

CD ．根据题意可得物块的最大静摩擦力分别为

A A f m g μ=

B B f m g μ=

最大静摩擦力之比为

A B A B f f m m =::

转动中所受的静摩擦力之比为

4.5A B A A B B A B f f m a m a m m ''==:::

综上分析可得滑块B先达到最大静摩擦力，先开始滑动，选项C正确，D错误。

故选ABC。

4．一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R 的圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是（）

A．小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零

B gR

C．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大

D．小球过最高点时，杆对球的作用力可能随速度增大而增大

【答案】AD

【解析】

【分析】

【详解】

A．当小球到达最高点弹力为零时，重力提供向心力，有

2

v

mg m

=

R

解得

=

v gR

=A正确；

即当速度v gR

B．小球通过最高点的最小速度为零，选项B错误；

<

CD．小球在最高点，若v gR

2

v

mg F m

-＝

R

杆的作用力随着速度的增大而减小；

>

若v gR

2

v

+＝

mg F m

R

杆的作用力随着速度增大而增大。

选项C错误，D正确。

故选AD。

5．一小球质量为m，用长为L的悬绳（不可伸长，质量不计）固定于O点，在O点正下方