高中数学新课程研究课题

合集下载

高中数学课题研究选题

高中数学课题研究选题专题—：高中数学新课程管理方面的研究·关于指导学生选择数学课程内容和制订学习计划的研究·关于高中数学选修课程教学安排和组织管理的研究·关于高中数学课程学分认定及其监督、管理的研究·关于高中数学课程中数学学科校本教研制度的建立与运行机制构建的研究·关于数学教育信息资源共享机制建立的研究·关于高中数学课程实施中学校和教师发展规划的制定与实施的研究专题二：高中数学新课程教学方面的研究·在新课程理念下对原有内容的教学研究·对新增内容的教学研究·双基与能力教学研究·如何把握必修模块中数学知识的教学要求的研究专题三：高中新课程实施过程中评价问题的研究·对学生数学学习过程评价的研究·体现新课程理念的模块终结性评价工具与方法的开发·对数学探究、数学建模的评价·高中新数学课程课堂教学评价·高中数学教师专业化发展评价·数学新课程理念下的高考命题研究·数学教学中情感、态度、价值观的评价专题四：信息技术课题·信息技术的三重连环表示法数字、图形与符号对于数学教学的影响与作用·网络环境对于数学新课程实施的促进作用如：运用网络资源,展现数学文化·信息技术与研究性学习的融合·运用信息技术手段,改变学生学习方式结合具体内容研究·信息技术给评价的形式与内容带来的影响·以信息技术为主要手段的数学课程和教学资源库的建立·信息技术对于学生数学能力如图形直观能力、逻辑思维能力或运算能力等的影响与促进·运用信息技术手段,展示数学知识的发生和发展过程的案例研究·信息技术与数学课程内容整合的案例开发专题五：课程资源的开发与利用·原有数学课程内容资源的开发·新增数学课程内容资源的开发·数学选修系列3、选修系列4资源的开发·高中数学新教材的比较与研究·高中数学新课程教学资源的开发专题六：研究性学习数学探究、数学建模·如何指导学生选择数学探究、数学建模的课题·数学探究、数学建模活动与课堂教学的关系研究·研究性学习对培养学生能力的作用专题七：数学教师专业发展·高中数学课程实施与数学教师专业化发展的关系·高中数学课程推进过程中不同层面教师培训研修模式的构建·新课程理念下数学教师继续教育内容与模式研究·在新课程推进过程中优秀教师成长研究·数学新课程推进过程中青年教师的成长研究·校本教研制度在数学教师专业发展中的地位与作用。

高中数学研究课题教案

高中数学研究课题教案一、课题名称：探究数列的本质和规律二、课题背景和意义：数列是数学中非常重要的概念，它在解决实际问题以及推导数学结论中都有着重要的作用。

通过对数列的研究，可以帮助学生更好地理解数学知识，提高数学思维能力。

通过本课题的学习，学生将能够深入理解数列的本质和规律，掌握数列的常见性质和求和公式，培养学生的逻辑思维和分析能力。

三、课题目标：1. 了解数列的定义和性质；2. 掌握常见数列的求和公式；3. 能够运用数列的思想解决实际问题；4. 提高学生的数学思维和解题能力。

四、教学内容和步骤：1. 数列的概念和表示方法（25分钟）- 引入数列的概念和定义；- 介绍等差数列和等比数列的表示方法；- 给出一些实际问题，引导学生理解数列的概念。

2. 数列的性质和求和公式（30分钟）- 讲解数列的常见性质，如通项公式、前n项和公式等；- 给出一些例题，让学生掌握数列的求和方法；- 指导学生如何根据数列的性质解题。

3. 数列的应用和实践（25分钟）- 分组讨论实际问题，应用数列的方法解决；- 带领学生完成一些综合性的练习题；- 撰写论文或报告，总结数列的应用及发现。

五、教学方法和手段：1. 讲授教学结合课堂互动，鼓励学生提问和讨论；2. 利用多媒体教具展示数列的图像和应用实例；3. 设计小组合作学习任务，培养学生的团队协作能力；4. 鼓励学生参与数学竞赛和研究活动，提高数学实践能力。

六、评价方式和评分标准：1. 平时表现（包括课堂互动、作业完成情况等）：占总分的20%；2. 课堂测验和小组作业：占总分的30%；3. 个人论文或报告：占总分的30%；4. 学习总结和思考：占总分的20%。

七、拓展任务和延伸阅读：1. 带领学生开展数列的进一步研究，探索更多的数列性质和规律；2. 推荐相关数学书籍和期刊，引导学生扩展数学知识和视野；3. 参加数学竞赛和学术交流活动，锻炼学生的数学解题能力和表达能力。

以上为本课题的教案范本，教师可根据实际情况进行适当调整和修改。

国家高中数学课程标准正在研究的15个课题

国家高中数学课程标准正在研究的15个课题编者按：国家高中数学课程标准正在制订。

一个以“课程标准”为主题的高级研讨班己在南京举行。

为了集思广益，我们征得有关方面同意，将正在研究的15个课题内容在此发表，供关心中国未来课程发展的同志参考。

1、高中数学的选择性高中数学课程是否要有选择性，意见差异很大。

一种意见是应当文理兼通，数学不分文理。

前几年高考数学文理分卷的做法被认为不合适，某些地方己决定文理全卷。

另一种意见则相反，高中阶段应当有更大的选择空间。

一部分喜欢数学的学生，应该学得比现在课程中的数学多得多，而另一部分需要数学相对少的专业，则不必学得那么多（例如某些艺术类、高等职业类）。

文科类、一般理工类、数理科学类的学生，所要求的数学不应该是一样的。

从国际比较来看，绝大多数国家的高中数学都设置了多种选修系列。

日本高中实行学分制。

学生毕业的数学学分，从3学分到18不等，差异很大。

2、信息技术在高中课程中的位置及其作用众所周知，中国要想在科学技术领域与当今世界发达国家一较高下，必须充分发展信息技术。

这使得信息技术进入整个高中数学课程己是必然。

如何依据国家的相关需求与发展趋势，明确信息技术在未来高中数学课程中的地位与作用，将是该课题研究的主要任务。

具体内容凶手：从学生数学学习的角度不看，信息技术的意义究竟是什么；哪些信息技术可以（必须）进入高中数学课堂；科学计算器、图形计算器和CBL、计算机、网络？由于相关信息技术的介入，函数、几何、微积分、数据处理等内容将做相应的调整，有哪些需要调整、如何调整？更进一步，信息技术的介入，特别是一网以后将对学生学数学和教师教数学的方式产生什么样的影响？3、算法内容的设计与安排算法，是古代中国数学的一大特色，也是现代数学发展的一个重要方向随着计算机技术的迅猛发展，诸如排序算法、图论中的算法、无限的迭代算法等等，己为当代数学教育所密切关注。

遗憾的是，中国数学教育对此尚缺乏应有的重视。

高中数学研究性学习课题集锦

高中数学研究性学习课题集锦篇一：高中数学研究性学习课题题目精选高中数学|研究性学习|课题|题目精选精选高中数学研究性学习课题题目精选. 1、银行存款利息和利税的调查. 2、气象学中的数学应用问题. 3、如何开发解题智慧. 4、多面体欧拉定理的发现.5、购房贷款决策问题 ...骑大象的蚂蚁整理编辑高中数学|研究性学习|课题|题目精选高中数学研究性学习课题题目精选1、银行存款利息和利税的调查2、气象学中的数学应用问题3、如何开发解题智慧4、多面体欧拉定理的发现5、购房贷款决策问题6、有关房子粉刷的预算7、日常生活中的悖论问题8、关于数学知识在物理上的应用探索9、投资人寿保险和投资银行的分析比较10、黄金数的广泛应用11、编程中的优化算法问题12、余弦定理在日常生活中的应用13、证券投资中的数学14、环境规划与数学15、如何计算一份试卷的难度与区分度16、数学的发展历史17、以“养老金”问题谈起18、中国体育彩票中的数学问题19、“开放型题”及其思维对策20、解答应用题的思维方法21、高中数学的学习活动——解题分析 A）从尝试到严谨、B）从一个到一类22、高中数学的学习活动——解题后的反思——开发解题智慧23、中国电脑福利彩票中的数学问题24、各镇中学生生活情况25、城镇/农村饮食构成及优化设计26、如何安置军事侦察卫星27、给人与人的关系（友情）评分28、丈量成功大厦29、寻找人的情绪变化规律30、如何存款最合算31、哪家超市最便宜32、数学中的黄金分割33、通讯网络收费调查统计34、数学中的最优化问题35、水库的来水量如何计算36、计算器对运算能力影响37、数学灵感的培养38、如何提高数学课堂效率39、二次函数图象特点应用40、D中线段计算41、统计溪美月降水量42、如何合理抽税43、南安市区车辆构成44、出租车车费的合理定价45、衣服的价格、质地、品牌，左右消费者观念多少？46、购房贷款决策问题篇二：高中数学研究性学习课题选题参考高中数学研究性学习课题选题参考数学研究性学习课题1、银行存款利息和利税的调查2、气象学中的数学应用问题3、如何开发解题智慧4、多面体欧拉定理的发现5、购房贷款决策问题6、有关房子粉刷的预算7、日常生活中的悖论问题8、关于数学知识在物理上的应用探索9、投资人寿保险和投资银行的分析比较10、黄金数的广泛应用11、编程中的优化算法问题12、余弦定理在日常生活中的应用13、证券投资中的数学14、环境规划与数学15、如何计算一份试卷的难度与区分度16、数学的发展历史17、以“养老金”问题谈起18、中国体育彩票中的数学问题19、“开放型题”及其思维对策20、解答应用题的思维方法21、高中数学的学习活动——解题分析 A）从尝试到严谨、B）从一个到一类22、高中数学的学习活动——解题后的反思——开发解题智慧23、中国电脑福利彩票中的数学问题24、各镇中学生生活情况25、城镇/农村饮食构成及优化设计26、如何安置军事侦察卫星27、给人与人的关系（友情）评分28、丈量成功大厦29、寻找人的情绪变化规律30、如何存款最合算31、哪家超市最便宜32、数学中的黄金分割33、通讯网络收费调查统计34、数学中的最优化问题35、水库的来水量如何计算36、计算器对运算能力影响37、数学灵感的培养38、如何提高数学课堂效率39、二次函数图象特点应用40、统计月降水量41、如何合理抽税42、市区车辆构成43、出租车车费的合理定价44、衣服的价格、质地、品牌，左右消费者观念多少？45、购房贷款决策问题研究性学习的问题与课题《立几部分》问题1平几中证点共线、线共点往往较难，通常出现在竞赛中。

高中新课程促进学生数学学习方式转变的研究

过程中、题思路的分析过程中、手操作的实践中等．解动一
开始学生提的问题往往不得要领，时浅显幼稚，师要采有教
取低起点、要求、训练、台阶的策略，循善诱，厌严勤上循不
法，析学生在新旧课程标准体系下，学学习方式的转分数变，下表．如调查实验表及其结果
生，习的积极性和自主性以及创新思维、系实际等综合学联素质方面都有明显提高．
三、一步促进学生数学学习方式转变的对策措施进１．通过改变教师的教学方法和教学行为带动学生学习方式的转变（）师教学观念的转变．教师如何教学生学好数学１教从
Байду номын сангаас
实验班
５０人
传统班
５０人
学习方式学生自主学习时间
自主合作探究２Ｏ分钟
传统学习５分钟
教师讲授时间
学生自主交流探讨时间学生提问课本知识质疑创新问题质疑自主完成情况作业完成逻辑推导能力
出版社，０３２０．
数学学习与研究２１１００１
【考文献】参ｆ］长松．课程学习方式的变革［．京：民教１任新Ｍ］北人

高中数学课题研究教案

高中数学课题研究教案课题：利用数学求解实际问题目标：学习通过数学知识解决实际问题，培养学生的思维能力和实践能力。

教学目标：1.了解数学在实际问题中的应用和意义。

2.培养学生的问题分析和解决能力。

3.运用数学知识解决实际问题。

教学内容：1.实际问题的问题提取和分析。

2.利用数学知识建立模型。

3.求解模型，得出结论。

教学过程：1.导入（5分钟）通过一个生活中的实际问题引导学生思考，如何利用数学知识解决该问题。

2.讲解（15分钟）讲解如何从实际问题中提取数学问题，并建立数学模型。

介绍常用的数学方法和技巧。

3.练习（20分钟）让学生在小组或个人中进行练习，选择一个实际问题，提取数学问题并建立模型。

4.检查（10分钟）对学生的建模过程和答案进行检查，引导学生思考解决问题的方法和步骤。

5.总结（10分钟）总结本节课的教学内容，强调数学在实际问题中的应用和重要性。

6.作业布置（5分钟）布置作业：选择一个实际问题，提取数学问题并建立模型，写出解题过程和结论。

教学资源：1.教材资料：相关高中数学教材章节。

2.实际问题案例：生活中的实际问题，供学生实践练习。

评价方式：1.课堂表现：学生在课堂上的积极参与和思考能力。

2.作业评定：学生的作业完成情况和解题过程。

3.小组讨论：学生在小组中合作解决问题的能力。

教学反思：1.如何更好地引导学生思考和分析实际问题？2.如何提高学生建模和解决问题的能力？3.如何更好地利用实际问题培养学生的实践能力和创新意识？通过本节课的学习，学生将能够更好地理解数学在实际生活中的应用和重要性，培养解决问题的能力和方法。

希望学生在今后的学习和生活中能够更加灵活和有效地运用数学知识解决实际问题。

新课程高中数学课堂教学有效性的研究的开题报告

新课程高中数学课堂教学有效性的研究的开题报告一、研究背景及意义当前，新课程改革的推行让教育界朝着更为科学、严谨、先进的方向迈进，同样也提出了更高的要求和更大的挑战。

在新课程高中数学教学过程中，教师应该致力于提高学生的素质和能力，使学生在数学方面具有扎实的基础和良好的思维能力。

但要实现这一目标，仅靠教师的一方面努力还远远不够，还需要数学教育研究人员不断深入研究，探索更好的教学策略和方法，提高教学效果，以全面塑造学生的素质。

本研究以新课程高中数学教学为研究对象，探究课堂教学有效性，对于深入发展数学教育，进一步推进新课程改革，将有着积极的意义和重要的现实意义。

二、研究问题及研究目标2.1 研究问题新课程高中数学教学中，教师如何提高课堂教学有效性？2.2 研究目标基于新课程高中数学教学的实际现状，研究教师在课堂教学中的有效策略，以提高课堂教学效果，从而使学生的数学能力得到全面提升。

三、研究方法及步骤本研究采用文献研究、实证研究和案例分析三种主要研究方法。

具体实施步骤如下：3.1 文献研究通过分析和总结国内外数学教育领域的研究成果和相关文献，获取和整合新课程高中数学教学现状以及课堂教学的有效方法，提高学习研究的广度和深度。

3.2 实证研究设计实验，通过对比分析实验组和对照组的学习效果，找出相应的优秀新课程数学教学教师的教学方法，建立标准化数据收集和分析机制，从而探究课堂教学的有效性。

3.3 案例分析以实际案例为基础，分析教师在教学过程中所采取的策略、方法和措施，探讨其课堂教学的有效性。

常常将教学策略和实际案例相结合，提炼出可供其他教师学习参考的策略。

四、研究内容及要点4.1.新课程高中数学教学现状统计和分析新课程高中数学的相关政策及课程标准，探究当前高中数学教学中存在的问题和挑战，及新课程背景下所需的数学教育策略。

4.2 课堂教学有效性的概念和特点探究课堂教学效果的概念、特点及其与学习成果的关系，以便在新课程高中数学教学中更好地应用。

新课程背景下的高中数学探究性学习的实践与研究

6 课件?曲边梯形的面积? 王建鹏
惠安县岗位练兵惠安县教育局
三等奖
惠安县总工会
?浅谈高中数学直觉思维的
7
陈佳聪
培养?
CN 期刊
基于“几何画板〞的数学实
8
张清强
验
?中学数学教学参考?
CN 期刊
一类轨迹方程定义域的巧
9
张清强
解
?数学教学通讯?
CN 期刊
10
2、课题的研究促进了教师教学方式的转变
课题组成员用建构主义理论和主体教育理论指导课堂教学，积极探索适应学
〔10〕课题组成员及其分工
姓名年龄职称职务工作单位分工
陈一平
54
中高
副校长惠安高级中学搜集整理
王建鹏
31
中一教研副组长惠安高级中学抽样调查
陈姗菁
30
中二
惠安高级中学数据分析
张清强
28
中二
惠安高级中学评价研究
陈佳聪
28
中二
惠安高级中学评价研究
力，成为中学数学教学中亟待解决的问题。
对上述问题的思考，引起了我们对本课题的极大关注和浓厚兴趣，决定对本
课题进行研究。
〔3〕课题研究的理论依据本课题的支撑性理论主要是建构主义学习理论和主体教育理论。建构主义学习理论认为学习是以学习者已有的知识和经验为根底的主动建构。
关于建构主义及其教学涵义，在我国的主要研究者是南京大学郑毓信教授。建构主义在数学教育中的应用形成数学教育建构观。
1
王建鹏
设想?
?数学教育研究?
省级期刊
?基于知识交汇的高三立体
2
王建鹏
几何教学探究?

教研课题数学高中

摘要：随着新课程改革的不断深入，高中数学教学面临着新的挑战和机遇。

如何提高课堂教学效率，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力，是当前高中数学教学的重要课题。

本文通过对高中数学课堂教学的有效策略进行深入研究，旨在为提高高中数学教学质量提供理论依据和实践指导。

一、引言高中数学作为一门基础学科，对于培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力和创新意识具有重要意义。

然而，在当前的高中数学教学中，存在着诸多问题，如课堂教学效率低下、学生学习兴趣不高、教学方式单一等。

因此，研究高中数学课堂教学的有效策略，对于提高教学质量、促进学生全面发展具有重要意义。

二、高中数学课堂教学存在的问题1. 课堂教学效率低下在传统的课堂教学模式中，教师往往以讲授为主，学生被动接受知识，导致课堂教学效率低下。

此外，教师对学生的个体差异关注不足，难以满足不同学生的学习需求。

2. 学生学习兴趣不高部分学生对数学学科缺乏兴趣，导致课堂参与度不高，学习效果不佳。

这主要与教师的教学方法、教学内容以及学生的认知特点有关。

3. 教学方式单一目前，高中数学课堂教学方式较为单一，主要以讲授法为主，缺乏多样化的教学手段和评价方式，难以激发学生的学习兴趣和创新能力。

4. 教师专业素养不足部分教师对数学学科的理解不够深入，教学水平有待提高。

同时，教师对现代教育技术的应用能力不足，难以适应新课程改革的要求。

三、高中数学课堂教学的有效策略1. 创设情境，激发兴趣教师应充分运用多媒体、实物演示等多种教学手段，创设生动、有趣的情境，激发学生的学习兴趣。

例如，在讲授“三角函数”时，可以结合生活中的实例，如钟表、音乐等，让学生在情境中感受三角函数的应用。

2. 注重个体差异，分层教学教师应关注学生的个体差异，根据学生的知识水平、学习能力等因素，实施分层教学。

对于学习基础较好的学生，可以适当提高教学难度，拓展知识面；对于学习基础较弱的学生，则要降低教学难度，加强基础知识的教学。

高中数学课题研究开题报告

高中数学课题研究开题报告1. 课题背景随着我国教育改革的深入推进，高中数学课程也在不断地进行调整和完善。

在当前的新课程标准下，高中数学教学更加注重学生的综合素质培养和思维能力的提高。

然而，在实际教学过程中，我们发现许多学生在数学方面存在一些困难和问题，如对数学概念的理解不深刻、解题技巧欠佳、数学思维能力不强等。

因此，针对这些问题，我们提出了高中数学课题研究的开题报告，旨在探索有效的教学方法和策略，提高学生的数学效果。

2. 研究目的和意义(1) 研究目的：通过对高中数学教学的深入研究，分析学生中存在的问题，探索适应新课程标准的高效教学方法和策略，提高学生的数学兴趣和成绩。

(2) 研究意义：本课题的研究和实践，旨在为高中数学教师提供一种新的教学思路和方法，帮助他们更好地应对当前教育改革的新挑战，提高教学质量。

同时，通过课题的研究，有助于提高学生的数学兴趣和成绩，培养他们的数学思维能力，为他们未来的和发展奠定坚实的基础。

3. 研究内容和方法(1) 研究内容：本课题将围绕以下几个方面展开研究：- 分析当前高中数学教学中存在的问题和学生中的困难；- 研究新课程标准下的高中数学教学方法和策略；- 设计适应新课程标准的高中数学教学方案，进行实践探索。

(2) 研究方法：本课题将采用以下几种研究方法：- 文献研究法：通过查阅相关的教育理论和实践经验，为课题研究提供理论支持；- 调查研究法：通过问卷调查、访谈等方式，收集学生情况和教师教学情况，分析存在的问题；- 实践研究法：在实际教学中应用新的教学方法和策略，进行实践探索，总结经验。

4. 研究进度安排第一阶段：分析当前高中数学教学中存在的问题和学生中的困难（1个月）。

第二阶段：研究新课程标准下的高中数学教学方法和策略（1个月）。

第三阶段：设计适应新课程标准的高中数学教学方案，进行实践探索（2个月）。

第四阶段：总结经验，撰写课题研究报告（1个月）。

5. 预期成果通过对高中数学教学的研究和实践，我们期望得到以下成果：- 分析出当前高中数学教学中存在的问题和学生中的困难；- 总结出一套适应新课程标准的高中数学教学方法和策略；- 设计出一套高效的高中数学教学方案，并在实际教学中进行验证；- 提高学生的数学兴趣和成绩，培养他们的数学思维能力。

(推荐)高中数学课题研究选题

高中数学课题研究选题专题—：高中数学新课程管理方面的研究·关于指导学生选择数学课程内容和制订学习计划的研究·关于高中数学选修课程教学安排和组织管理的研究·关于高中数学课程学分认定及其监督、管理的研究·关于高中数学课程中数学学科校本教研制度的建立与运行机制构建的研究·关于数学教育信息资源共享机制建立的研究·关于高中数学课程实施中学校和教师发展规划的制定与实施的研究专题二：高中数学新课程教学方面的研究·在新课程理念下对原有内容的教学研究·对新增内容的教学研究·双基与能力教学研究·如何把握必修模块中数学知识的教学要求的研究专题三：高中新课程实施过程中评价问题的研究·对学生数学学习过程评价的研究·体现新课程理念的模块终结性评价工具与方法的开发·对数学探究、数学建模的评价·高中新数学课程课堂教学评价·高中数学教师专业化发展评价·数学新课程理念下的高考命题研究·数学教学中情感、态度、价值观的评价专题四：信息技术课题·信息技术的三重连环表示法(数字、图形与符号)对于数学教学的影响与作用·网络环境对于数学新课程实施的促进作用(如：运用网络资源，展现数学文化)·信息技术与研究性学习的融合·运用信息技术手段，改变学生学习方式(结合具体内容研究)·信息技术给评价的形式与内容带来的影响·以信息技术为主要手段的数学课程和教学资源库的建立·信息技术对于学生数学能力(如图形直观能力、逻辑思维能力或运算能力等)的影响与促进·运用信息技术手段，展示数学知识的发生和发展过程的案例研究·信息技术与数学课程内容整合的案例开发专题五：课程资源的开发与利用·原有数学课程内容资源的开发·新增数学课程内容资源的开发·数学选修系列3、选修系列4资源的开发·高中数学新教材的比较与研究·高中数学新课程教学资源的开发专题六：研究性学习(数学探究、数学建模)·如何指导学生选择数学探究、数学建模的课题·数学探究、数学建模活动与课堂教学的关系研究·研究性学习对培养学生能力的作用专题七：数学教师专业发展·高中数学课程实施与数学教师专业化发展的关系·高中数学课程推进过程中不同层面教师培训研修模式的构建·新课程理念下数学教师继续教育内容与模式研究·在新课程推进过程中优秀教师成长研究·数学新课程推进过程中青年教师的成长研究·校本教研制度在数学教师专业发展中的地位与作用（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。

高中数学课题研究报告

高中数学课题研究报告高中数学有效课堂教学策略研究结题报告XXX摘要：本课题从高中数学有效课堂研究的背景、界定、理论意义、原则等入手。

以提高数学教学有效性的途径为主线，结合课题组成员多年的实践。

探索出六个提高课堂教学有效性的学策略即：有效的行为常规养成、强化非智力因素的积极作用、实施差异教学、重视数学再创造过程、注重数学思想方法和观念的渗透、精心设计和谐的师生对话，期间也简单谈谈采取这些策略取得的成效。

关键词：高中数学;有效教学;策略1、研究背景新课程改革以来，我校教师的教育观念、教育行为发生了显著变化，课堂教学面貌明显改观，但课堂教学的总体水平，与“优质轻负、充满活力”的新课程改革要求尚有差距。

目前我国的课程改革在深入发展，数学课堂教学形式也逐步发生着一些显著的改变，如：以往的“师问生答”变成了“畅所欲言”，“纹丝不动”变成了“自由活动”。

“师说生听”变成了“自主探索”，学生的个性得到张扬，教学气氛很活跃。

然而，凝眸反思，我们清醒地看到：一方面，在热闹与自主的背后，折射出放任与浮躁，我们的课堂数学教学多了些新颖的形式和茫然的教学行为，却丢失了宝贵的东西“有效”，即数学课堂教学效益低的问题有待于解决。

另一方面，从课改以来大量的高中数学课堂教学现状看，高中数学老师放不开手脚。

课堂上，主要以老师讲解为主，大搞题海战术。

使老师和学生身心都很疲惫。

许多教师循规蹈矩、安于平常，只为机械完成每天、每学期的教学任务，甘做在浅层次上无限重复简单劳动的教书匠，对教学理念很少追问，对教学行为缺乏反思，对教学风格不甚关心，对如何在同等时间内取得高效的教学质量很少思考、很少追求，因此数学课堂教学中存在一个突出的问题：教师教得很辛苦，学生学得很痛苦。

学生没有达到有效研究、得到真正的发展。

总之，数学课堂教学失去了教师和学生生命价值的依托，也就失去了教学核心的生长性质，数学课堂就缺乏活力。

如学生对数学没兴趣，感觉数学是一堆枯燥的数字和烦琐的公式，与生活联系不大;又比如学生研究数学缺乏动力，许多同学只是为了高考能考好一点的成绩，此外毫无动力，所以经常出现靠老师采取威逼利诱成绩才会有所进步;最后即使学数学，又有很多同学方法认识不当，成天把自己潜伏于“题海”中，以为学数学就是做题目。

新课标下的高中数学微课题研究

新课标下的高中数学微课题研究不等式恒成立问题的解题策略成㊀亮(江苏省南京市宁海中学㊀２１００２４)摘㊀要:不等式恒成立问题是高考中的热点问题ꎬ也是学生的难点问题ꎬ具有综合性强ꎬ素养要求高等特点ꎬ主要考查学生逻辑推理㊁数学运算㊁直观想象核心素养.这样的问题可以作为微课题来研究ꎬ老师设计成一节微课ꎬ学生经过微课学习ꎬ学生解题能力和数学素养能得以提高.关键词:微课题ꎻ不等式ꎻ恒成立中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２０)１２－００３５－０２收稿日期:２０２０－０１－２５作者简介:成亮(１９８６.１－)ꎬ男ꎬ江苏省泰兴人ꎬ本科ꎬ中学一级教师ꎬ从事高中数学教学研究.㊀㊀研究背景㊀微课题研究是一种当下热门的数学问题的研究形式ꎬ恰逢新课程标准的颁布ꎬ不禁让笔者思考:新课标下哪些内容可以设计成微课ꎬ最终能否形成符合新课标的校本微课程?笔者所教的是一所省重点高中的高二年级理科班ꎬ在学习了导数这一章后ꎬ通过智学网进行了一次单元测试ꎬ测试结果如图:可以看出ꎬ正确率低于百分之八十的问题就有不等式恒成立ꎬ为了突破此难点问题ꎬ笔者设计了一节微课ꎬ录制成一节微课视频ꎬ让学生通过３０分钟自主学习ꎬ最后１５分钟进行同题型智学网当堂检测.㊀㊀一㊁参变量分离解决不等式恒成立问题参变量分离ꎬ即将不等式进行等价变形ꎬ将参数与变量完全分离开来ꎬ形成以下四种形式之一:①∀ｘɪＡꎬｔȡｆ(ｘ)ꎻ②∀ｘɪＡꎬｔ>ｆ(ｘ)ꎻ③∀ｘɪＡꎬｔɤｆ(ｘ)ꎻ④∀ｘɪＡꎬｔ<ｆ(ｘ).接下来求出ｆ(ｘ)的值域ꎬ①②中参数只需大于或大于等于函数的最大值ꎬ③④只需参数小于等于或小于函数的最小值即可.例１㊀若不等式ｌｎｘɤｔｘꎬ对∀ｘɪ(０ꎬ＋ɕ)恒成立ꎬ则ｔ的范围为.分析㊀此题是不等式恒成立问题ꎬ首先采取参变量分离解决.解㊀∀ｘɪ(０ꎬ＋ɕ)ꎬｌｎｘɤｔｘ⇔∀ｘɪ(０ꎬ＋ɕ)ꎬｔȡｌｎｘｘ恒成立.令ｆ(ｘ)＝ｌｎｘｘꎬｘɪ(０ꎬ＋ɕ)ꎬｆᶄ(ｘ)＝１－ｌｎｘｘ２ꎬ令ｆᶄ(ｘ)＝０⇒ｘ＝ｅ.当ｘɪ(０ꎬｅ)时ｆᶄ(ｘ)>０ꎬｆ(ｘ)单增ꎻ当ｘɪ(ｅꎬ＋ɕ)时ꎬｆᶄ(ｘ)<０ꎬｆ(ｘ)单减ꎬ只需ｔȡｆ(ｘ)ｍａｘꎬ得ｔɪ[１ｅꎬ＋ɕ).当不等式能够参变量分离时ꎬ参变量分离是解决不等式恒成立问题的首选方法.㊀㊀二㊁构建含参函数解决不等式恒成立问题当不等式中参数与变量没办法完全分离时ꎬ我们往往需要转变思路去构建含参的函数ꎬ形式如下:∀ｘɪＡꎬｆ(ｘ)>０或∀ｘɪＡꎬｆ(ｘ)ȡ０ꎬ其中ｆ(ｘ)是含参的函数ꎬ对参数分类讨论ꎬ只要ｆ(ｘ)ｍｉｎ>０或ｆ(ｘ)ｍｉｎȡ０即可.例２㊀若不等式ｘ－ｔ２ȡｔｌｎｘꎬ对∀ｘɪ[１ꎬ＋ɕ)恒成立ꎬ则ｔ的范围为.分析㊀此题参数ｔ与变量ｘ不能够完全分离开来ꎬ故将不等式移项ｘ－ｔ２－ｔｌｎｘȡ０ꎬ构建含参数ｔ的函数ｆ(ｘ)ꎬ对ｔ进行分类讨论ꎬ使得ｆ(ｘ)ｍｉｎȡ０即可解㊀令ｆ(ｘ)＝ｘ－ｔ２－ｔｌｎｘꎬｘɪ[１ꎬ＋ɕ)ꎬ只需ｆ(ｘ)ｍｉｎȡ０即可ꎬｆᶄ(ｘ)＝ｘ－ｔｘꎬ令ｆᶄ(ｘ)＝０⇒ｘ＝ｔ.(１)当ｔɤ１时ꎬｆᶄ(ｘ)>０ꎬ则ｆ(ｘ)在ｘɪ[１ꎬ＋ɕ)上单调递增ꎬｆ(ｘ)ｍｉｎ＝ｆ(１)＝１－ｔ２ȡ０ꎬ所以ｔɪ[－１ꎬ１].(２)当ｔ>１时ꎬ当ｘɪ(１ꎬｔ)ꎬｆᶄ(ｘ)<０ꎬｆ(ｘ)在(１ꎬｔ)上单减ꎬ当ｘɪ(ｔꎬ＋ɕ)ꎬｆᶄ(ｘ)>０ꎬｆ(ｘ)在(ｔꎬ＋ɕ)上单５３Copyright©博看网 . All Rights Reserved.增ꎬｆ(ｘ)ｍｉｎ＝ｆ(ｔ)＝ｔ－ｔ２－ｔｌｎｔ<０与题意矛盾.综上ｔɪ[－１ꎬ１]㊀㊀三㊁能参变量分离ꎬ但最值处无意义时的两种处理方法㊀㊀不等式恒成立问题中还有一类问题ꎬ从不等式的结构上看是能参变量分离的ꎬ但会遇到分离后的函数求最值时的结构为００ꎬɕ０ꎬ０ɕꎬɕɕ中的一种ꎬ这类题型往往有两种处理办法:一是:用洛必达法则求函数极限ꎬ二是:转变思路构造含参函数ꎬ分类讨论求最值.例３㊀已知函数ｆ(ｘ)＝ａｌｎｘ＋１ｘꎬ若不等式ｆ(ｘ)>１对∀ｘɪ(１ꎬ＋ɕ)恒成立ꎬ则ａ的取值范围是.分析㊀此题时不等式恒成立问题ꎬ首先考虑参变量分离ꎬ不妨试一下.解㊀∀ｘɪ(１ꎬ＋ɕ)ꎬａｌｎｘ＋１ｘ>１ꎬȵｌｎｘ>０ʑａ>１－１ｘｌｎｘ.令ｇ(ｘ)＝１－１ｘｌｎｘꎬｘɪ(１ꎬ＋ɕ)ꎬｇᶄ(ｘ)＝１ｘ２ｌｎｘ－(１－１ｘ)１ｘ(ｌｎｘ)２＝ｌｎｘ－(ｘ－１)ｘ２(ｌｎｘ)２.令ｈ(ｘ)＝ｌｎｘ－(ｘ－１)ꎬｘɪ(１ꎬ＋ɕ)ꎬｈᶄ(ｘ)＝１ｘ－１<０ꎬｈ(ｘ)＝ｌｎｘ－(ｘ－１)在ｘɪ(１ꎬ＋ɕ)上单调递减ꎬ则ｈ(ｘ)<ｈ(１)＝０ꎬ即ｇᶄ(ｘ)<０ꎬ则ｇ(ｘ)在ｘɪ(１ꎬ＋ɕ)上单减ꎬʑａȡｇ(１)＝?ｇ(１)没有意义该怎么办呢?处理方法一:用洛必达法则求极限ｌｉｍｘң１１－１ｘｌｎｘ＝ｌｉｍｘң１(１－１ｘ)ᶄ(ｌｎｘ)ᶄ＝ｌｉｍｘң１１ｘ２１ｘ＝ｌｉｍｘң１１ｘ＝１ꎬ从而ａȡ１.处理方法二:转变思路构建含参的函数进行分类讨论求最值解㊀ｆ(ｘ)＝ａｌｎｘ＋１ｘ>１对任意ｘɪ(１ꎬ＋ɕ)恒成立ꎬ即求ｆ(ｘ)ｍｉｎ>１ꎬｆᶄ(ｘ)＝ａｘ－１ｘ２＝ａｘ－１ｘ２.(１)当ａɤ０时ꎬｆᶄ(ｘ)＝ａｘ－１ｘ２＝ａｘ－１ｘ２<０ꎬ则ｆ(ｘ)在ｘɪ(１ꎬ＋ɕ)上单减ꎬ则ｆ(ｘ)<ｆ(１)＝１ꎬ与题意矛盾.(２)当ａ>０时ꎬｆᶄ(ｘ)＝ａｘ－１ｘ２＝ａｘ－１ｘ２＝０⇒ｘ＝１ａ.①当１ａɤ１⇒ａȡ１时ꎬｆᶄ(ｘ)＝ａｘ－１ｘ２＝ａｘ－１ｘ２>０ꎬｆ(ｘ)在ｘɪ(１ꎬ＋ɕ)上单增ꎬ则ｆ(ｘ)>ｆ(１)＝１恒成立ꎬ满足题意.②当１ａ>１⇒０<ａ<１时ꎬ由于ｆ(１)＝１ꎬ当ｘɪ(１ꎬ１ａ)时ｆᶄ(ｘ)<０ꎬｆ(ｘ)单减ꎬ显然不满足ｆ(ｘ)恒大于１.综上:ａȡ１.本节课在学生学完后随即用以下四道选择题进行了学习效果的检测:１.已知不等式ｅｘȡａｘ对任意的ｘɪ[０ꎬ＋ɕ)恒成立ꎬ则ａ的取值范围为(㊀㊀).Ａ.(－ɕꎬｅ)㊀㊀㊀Ｂ.(－ɕꎬｅ]Ｃ.(－ɕꎬ１)㊀Ｄ.(－ɕꎬ１]２.设函数ｆ(ｘ)＝ａｘ－ａｘ－２ｌｎｘ.若ｆ(ｘ)在定义域上是增函数ꎬ求实数ａ的取值范围(㊀㊀).Ａ.[１ꎬ＋ɕ)㊀㊀㊀㊀Ｂ.(－ɕꎬ２ｌｎ２]Ｃ.[２ꎬ＋ɕ)Ｄ.[２ｌｎ２ꎬ＋ɕ)３.已知函数ｆ(ｘ)＝２－ａｘ１－ｘ在区间(１ꎬ＋ɕ)上是单调减函数ꎬ则ａ的取值范围为(㊀㊀).Ａ.[２ꎬ＋ɕ)㊀㊀㊀㊀Ｂ.(－ɕꎬ２]Ｃ.(２ꎬ＋ɕ)Ｄ.[２ꎬ＋ɕ)４.函数ｆ(ｘ)＝ａ(ｘ２－１)－ｌｎｘꎬ若ｆ(ｘ)ȡ０对任意ｘɪ[１ꎬ＋ɕ)恒成立ꎬ则ａ的取值范围为(㊀㊀).Ａ.[０ꎬ＋ɕ)㊀㊀㊀Ｂ.[１ꎬ＋ɕ)Ｃ.[ｅꎬ＋ɕ)Ｄ.[１２ꎬ＋ɕ)这四道题题型与单元测试一样ꎬ其中第１ꎬ２ꎬ３三题难度与单元测试中的题难度系数相当ꎬ第４题比单元测试中难度要大很多ꎬ在此前提下得如下结果:从此图可以看出经过半小时的微课学习ꎬ正确率有所提升ꎬ由于微课学生课后还可以反复观看学习ꎬ相信正确率的百分比会提高更多.㊀㊀参考文献:[１]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准[Ｍ].北京:人民教育出版社ꎬ２０１７.[２]孙梅彦.含参不等式恒成立问题的解法例析[Ｊ].中学数学(高中)ꎬ２０１８(０３):７４－７５.[责任编辑:李㊀璟]６３Copyright©博看网 . All Rights Reserved.。

新课程背景下高中数学教学方法研究

新课程背景下高中数学教学方法研究随着新课程改革的不断深入，高中数学教学方法也在不断地进行研究和探索。

传统的数学教学模式已经不能满足新课程标准对学生数学素养的要求，因此高中数学教学方法的研究成为当下的热点话题。

本文将从新课程背景下的高中数学教学方法出发，探讨数学教学方法的创新与改进，从而更好地适应新课程的要求。

一、新课程改革对高中数学教学的影响1.1 引入素质教育理念新课程改革提出了培养学生的综合素质和创新能力的目标，这就要求数学教学不再仅仅注重知识的传授，而是要注重学生能力的培养和素质的提高。

传统的数学教学过于注重应试，导致学生对数学的学习兴趣不高，而新课程的要求则是要培养学生的实际运用能力和解决问题的能力，使学生对数学产生兴趣并乐于学习。

1.3 强调实际应用新课程改革提出了要将数学教学与现实生活和实际问题相结合，使学生能够将所学的数学知识应用到实际中，并能够解决实际问题。

传统的数学教学注重理论知识的传授，忽略了数学在实际生活中的应用，在新课程改革下，数学教学要求将数学知识与实际问题相结合，注重培养学生的应用能力和实际解决问题的能力。

二、高中数学教学方法的创新与改进2.1 以问题为主导的教学方法在新课程改革的背景下，高中数学教学方法要以问题为主导，引导学生主动探索和发现数学原理，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

通过引入具有挑战性和启发性的问题，激发学生的思维活动，让学生在解决问题的过程中理解数学知识，提高学生的学习兴趣和学习主动性。

2.2 引入探究性学习探究性学习是一种注重学生探索和发现的学习方式，鼓励学生通过实践和探究，自主地学习和构建知识。

在数学教学中引入探究性学习，可以培养学生的探索精神和创新意识，激发学生学习数学的兴趣和热情。

教师可以设计一些富有启发性的实验和探究性的学习任务，引导学生通过实践来感知和理解数学知识，提高学生的学习效果和能力。

2.3 引入多媒体与信息技术随着信息技术的飞速发展，多媒体技术在教学中得到了广泛的应用。

新课程下“高中数学分层教学”课题实施办法

课改论坛新课程NEW CURRICULUM一、课题研究背景及意义春秋时期，孔子曾提出“因材施教”的思想，他认为人和人之间是有区别的，无论是在智力上、基础上、学习上。

因此，他在著作《论语·先进》中提出：在基础上有“入门”“升堂”和“入室”的区别；在《论语·雍也》中提出：在智力上有“上智”“中人”和“下愚”的区别。

在学习上有“知之者”“好之者”和“乐之者”的区别。

也正是因为这种“因人而异，因材施教”的思想，使得同样的一个问题被不同的学生问及，孔子会给予不同的答案。

这个可能是分层教学最早的理论了。

前苏联维果茨基曾提出“最近发展区”的理论，他认为，每一个人都存在两种发展水平，分别是现有水平和潜在水平，他将夹在其中的一部分区域叫做“最近发展区”。

从学生的现有水平出发，逐渐将最近发展区转化成为学生的现有发展水平，并不断的创造出更好水平的最近发展区，挖掘学生的内在潜在水平，促使学生不断地提高和发展。

如果提供足够的实践或是学习机会，再具备合适的学习材料和教学环境，那么，几乎所有的学生都能达到既定的目标。

新课程标准中提出“以学生为本，面向全体学生”的教学理念，指出数学教育要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人能获得必须要的数学，不同的人得到不同的发展和提高。

但是，就当前的教育教学模式来看，传统“一言堂”“满堂灌”，依旧大行其道，教师的教学进度依旧按照班级中学生数量比重大的中等生为标准进行教学，学生的全体性以及学生之间的个体差异没能得到重视。

“大一统”的教学总会被教师们美其名曰为“一视同仁”，但是，殊不知，这样只会是优等生“吃不饱”、中等生“吃不好”、差等生“吃不了”。

这一教学现状加重了分层教学思想出现的必要性。

分层教学是依据素质教育的要求，面向全体学生，正视学生差异，改变传统教学模式，因材施教。

二、课题研究含义及目标教育家布鲁姆在“掌握学习”的理论中指出：“许多学生在学习中未能取得优异的成绩，主要不是学生的智慧及能力欠缺，而是由于他没能得到适当教学条件的合理帮助造成的。

高中数学研究课题

数学研究性学习课题1、高中数学的学习方法3、如何开发解题智慧6、有关房子粉刷的预算8、关于数学知识在物理上的应用探索16、数学的发展历史20、解答高中数学应用题的思维方法21、高中数学的学习活动——解题分析：从一个到一类24、各镇中学生生活情况34、数学中的最优化问题36、计算器对运算能力影响37、数学灵感的培养38、如何提高数学课堂学习效率39、二次函数图象特点应用40、探究性课题3一元二次函数在给定区间上的值域首先该问题的入口较为容易，但要较清楚地研究出一元二次函数在给定区间上的值域是有一定难度的；其次该课题在研究内容上有较大的灵活性，不同层次的学生会有不同深度和不同广度的研究．所以不要求学生在短时间内拿出研究成果，在时间安排上可以长一点，可在学完整章内容后，有了研究函数的一般方法和经验后，通过查阅相关文献资料、平常学习中相关信息的收集、积累、归纳整理和推理论证，对一元二次函数在给定区间上值域的求法会逐渐清楚起来。

如通过数形结合解决具体问题，得出一般结论；通过函数单调区间及在相应单调区间上的单调性研究，形成这样的解题规律：对于含参数的一元二次函数在给定区间上的值域问题，一般包括两类问题：轴定区间和轴动区间．41、如何存款最合算去银行存钱，存五年期和一年期的年利率是不同的。

请调查银行存款利率，然后解决以下问题：甲、乙两人在同一天各去银行存入1000元钱，甲存为五年期，乙存为一年期并在每年到期时领取本息后一并再存为一年期，每次领取时要交纳20%的利息税，问五年后，甲乙两人谁的收益大，两人的本息合计金额差是多少？42、在一条生产流水线上有5台机器工作，它们间隔的距离是相等的，我们要在流水线上设一个检验台，零件经检验合格后才能进入下一道工序，若5台机器的工作效率相同，问检验台应设在何处，可使移动零件所走的路程之和最小？如果是n台机器呢？如果这些机器的工作效率各不相同呢？。

“新课程理念下的高中数学课堂教学”研究课一例——《随机事件及其概率》教学实录与反思

2执果索因“执果索因”是将“未知”归纳为“已知”的思维方式,称之为分析法.它是从问题的结论入手.我们强调探索并不是漫无目标的出击,而是有一定方向的操作行为,这也是意识对物质反映的能力性的表.问题的结论当然是我们的总目标,但有时可以将总目标分解成若干个小目标,以降低问题难度.未知到已知的转化是解题思维的桥梁.人们在解决问题时,无论是认识当前的事物,解释各种现象,或寻找解决问题的方法都是和它们已有的经验分不开的.在数学教学中,有许多知识是密切联系的.如果能利用已学过的知识探索尚未学的新知识,用旧知识来解决新问题,那么学生学起来就会感到今天所学的新知识并不难,只不过是他们所熟悉的旧知识的一种“变形”罢了.例4解方程45260xx×+=.分析这是个指数方程(新知识).考虑224(2)(2)x x x ==,若能先求出2x 等于多少,则未知数x 就容易求出.令2x y =,则方程化为:2560y y+=(一元一次方程,旧知识),从而易求出原方程的解.3分析综合在解综合题时,由于涉及的知识面广,单纯采用综合法或单纯采用分析法都不是很得力的.若单用综合法去路不清,歧途较多;而单用分析法则来路不明,亦有不便.因此思考问题时常常把综合法与分析法交错应用.例5已知方程22530x mx n +=的两根之比是2:3,方程2280x nx m +=的两根相等(其中,m n 为不等于零的实数).求证:当k 为任何实数时,方程2(1)(1)0mx n k x k ++++=都有实数根.分析分别考查题目的条件和结论,弄清它们的含义,再去考虑解题途径.从已知的两个方程中都含有字母m 、n ,而求证的方程中也含有字母、,这样设法求出、的值,或找出它们之间的某种关系,再由一元二次方程的根的判别式即可以使问题得证.由方程22530x mx n +=的两根之比是2:3,可分别设方程的两根为2α和3α,则2α+35/2m α=,233/2n αα=,从而有2n m =.再由方程2280x nx m +=的两根相等,可得0=,即2(2)480n m ×=,易求得2,4m n ==.于是方程2(1)(1)0mx n k x k ++++=.化为22(3)(1)0x k x k ++++=.于是22(3)8(1)(1)0k k k =++=≥,即方程都有实根.总之,解题教学不能满足于单纯寻找答案,也不要简单地否定学生的错解,而要重分析、重探索.这样,学生才可较快提高解题能力.“新课程理念下的高中数学课堂教学”研究课一例——《随机事件及其概率》教学实录与反思福建福州第一中学卓道章为了对我省即将开始实施的高中新课程作准备,2006年5月12日,福建省第二批中学数学学科带头人培养对象部分老师在福州一中开展了“新课程理念下的高中数学课堂教学”教研活动.笔者根据新课程理念对随机事件及其概率一节课的内容进行了设计与实践.以下是本节课实录与反思.1课堂实录师我们生活在充满机会与风险的社会中.(学生感兴趣,笑……)大家能不能举出这样的例子?生彩票！师我看到彩票广告上说两元等于256万元,确实会让人心动.还有什么?(提醒学生机会或者风险……)生高考(一学生答,众学生笑).师高考也对.还有什么?m n m n生股票！生做判断题！师考试过程做判断题……,实际上这类例子生活中还有很多的,比如说交通事故、手术的成功、单位的抽彩等等.今天,我们开始学习一门新的学科,叫做概率论,它专门研究机会与风险,教人们如何把握机会,减少风险.我们学了概率论以后,就会知道如何去把握机会,减少风险.好,现在,让我们开始这一章的第一节学习吧.师(放幻灯)随机事件及其概率……(从学生生活中出现的现象引出随机事件的概念,为节省篇幅,本文将随机事件概念部分的教学略去,着重考虑概率概念的教学)师下面我们一起来研究:一个事件发生的可能性大小用什么来度量.试验1教师拿出一个不透明的袋子,袋中有若干个的小球,其中有白色也有黑色的.师我请几个同学来做摸小球试验,每次从中摸一个,摸完告诉大家是什么颜色的,然后再放回袋子中.十个学生陆续开始摸,结果是:其中七个学生摸出来的小球都是黑色的,三个学生摸出来的小球都是白色的.师刚才做摸小球试验,摸十次,摸出什么颜色的小球的可能性大?为什么?生摸到黑色的可能性大,因为10次中有7次摸到黑色的,3次是白色的,7大于3.师这就是说在n次试验中,若摸到黑色小球的频数比摸到白色小球的频数大,那我们就可以估计出摸到黑色小球的可能性大.那么,对于一个随机事件来说,我们可以用什么数来度量它发生的可能性大小?生频数！师是吗?我们再看问题(放幻灯):设甲、乙两袋中都装有黑白两种小球,某人在甲袋中做摸小球试验(有放回),一次摸一个,共摸了1000次,其中出现白棋200次;另一人在乙袋子中做摸小球实验(有放回),一次摸一个,共摸了2000次,其中出现白棋300次.问“从甲袋子中摸小球,一次摸一个,摸出白球”的可能性与“从乙袋中摸小球,一次摸一个,摸出白球”的可能性哪个大?为什么?生从甲袋子中摸出白球的可能性大.因为此时甲袋中出现白球的频率是2001000,乙袋中出现白球的频率是3002000,20030010002000>.师那就是说可以用什么来度量一个事件发生的可能性大小?生频率.师对,我们可以用频率来度量一个随机事件发生的可能性大小.好,下面我们研究多次实验下,一个随机事件发生的频率的变化规律.师如果我把一白一黑的两个小球放在袋子里面,并从中摸出一个小球,你猜一猜,摸到白球和黑球的可能性那个大?生一半一半,就是说可能性是相同师那好,我如果做了20次试验,一定有10次摸到白球呢?课堂上有的学生说是,有的说不一定,出现争论.师正确的答案是什么呢?欲知正确答案,请做下面的试验.试验2每两个学生一组,每组有I白1黑两小球装在袋子中,每次从中摸一小球,记下颜色后放回,如此做20次,要求学生把摸到白球的次数记录下来,并计算出现白球的频率.学生开始做试验……约四分钟后,教师开始请一位同学收集数据,抄在黑板上,并录入电脑.师请大家一起看试验结果.诶(惊讶状),刚才大家不是说“摸到白子和黑子的可能性一样”,怎么现在只有4个人得出:白子出现的频率是1/2(停顿……)?(于无疑处设疑,使学生思维从波峰跌入波谷,迫使学生进行探索)生再多做几次试验看看.师那好,我把大家的试验次数加起来再算一次频率.(教师利用电脑统计试验次数、计算白子出现的频率……)师我们全班同学的试验全部加起来共540次,出现白子的频率是0.47.(众多学生瞪大了眼睛,一脸的茫然,过了一会儿,有学生说再增加试验次数看看).师那好吧,我们再增加试验次数.下面我们利用计算机作模拟试验.实验3教师用计算机作模拟试验,0表示白球,1表示黑球.教师分别试验了一千次、五千次、……,三万次,而后利用EXCEL 软件统计试验次数,并画出出现0的频率折线图.师大家看表1,观察“0”出现的频率有什么特征?生随着试验次数的增多,出现0的频率,很靠近0.5,或者说在0.5附近徘徊.(学生茅塞顿开,脸上露出了微笑.)师我们再做几次摸拟试验(教师改变试验数据多次),请大家再观察0出现的频率有什么规律?表1：“0”出现的频率生一样的,随着试验次数的增多,出现0的频率,在0.5附近徘徊.接着教师带领学生看书,油菜籽的发芽试验结果表与乒乓球产品质量结果表,问,当抽查的球数很多时,抽到优等品的频率有什么规律?当试验的油菜子粒数很多时,油菜籽的发芽的频率有什么规律?师通过上述三个例子,你有没有发现随机事件发生的频率的规律?生在大量重复试验的情况下,随机事件发生的频率有规律,即当试验次数很多时,其发生的频率接近于一个常数,在它附近摆动.于是,水到渠成,教师归纳出概率的定义,并得出上述三个例子的随机事件发生的概率.接着,教师带领学生阅读概率的定义,并强调关键词“大量重复”……(学生的头脑不是空白的,而是存在着一些粗浅的认识:对随机事件可能性大小的了解(可能性就是概率),这是学生学习概率的基础.但这些认识有的是片面的,有的却是错误的通过引导学生亲自经历对随机现象的探索,促使学生的思维向纵深发展,逐步消除错误的认识,从而完成对新知识的建构.)师刚才大家己经知道,频率可以用来刻画概率,但它们又不相同,那么频率与概率有什么区别与联系呢?生对于多次试验来说,频率是波动的,但频率具有稳定性,即总是在某个常数附近摆动,且随着试验次数的不断增多,这种波动幅度就越来越小.生频率反映的是某一随机事件出现的频繁程度,它反映了随机事件出现的可能性大小.概率是一个客观常数,它反映了随机事件的属性.生对于多次的试验来说,频率的值是不同的,可以说是随机的;概率是在很多次试验后总结出来的一个近似数,是事物的共性.师太精彩了.(注:教师注重激励学生,使学生的自信心得到增强,促进了学生的发展.)师我们文科班同学学过哲学,你们能不能用哲学的思想对这种现象做出解释?生它们是矛盾的,是偶然性与必然性的关系,是共性和个性的关系,或者说频率是现象,概率是本质.还有从辩证法角度分析,频率是表面的、多面的;概率是固有的、本质的.师我们同学的哲学水平很高,讲的很好.师随机事件的发生是不确定的,我们以后怎么求一个随机事件发生的概率?是不是我们随便做几个试验,取其频率的值?生不是,可以进行大量的重复试验.用这个事件发生的频率近似地作为它的概率.(以下是课堂练习及总结,略)2教学反思2.1设计意图说明本节课首先从密切联系学生生活现实的若干事例引出问题,接着设计了三次试验,实验1的目的是为了让学生感受、经历随机现象,同时探究用什么来度量一个事件发生的概率;实验2、3的目的是为了让学生通过课堂活动加深对随机现象的认识,揭示描述概率概念的要素(频率),探究通过频率来定义概率的过程与合理性,从而得出概率的定义.三个试验分层递进,环环相扣,它可以让学生从中体会随机事件发生的不确定性及其频率的.确定性,经历对随机事件的研究过程:采集数据——分析处理数据——得出结论,在活动中体会概率定义的发生、发展过程,加深对概率概念的认识,总的目的是把对随机现象的认识与对概率的定义的理解贯穿于始终.它符合新课标倡导的:注意学生学习的参与性、实际性、探究性;注意学生在学习中的“知识与技能,过程与方法以及情感、态度、价值观三维教学目标的有机结合;同时也尝试了“有指导再创造”的课堂教学理念.数学来源于实践,数学教师要帮助学生自主探索,理解数学概念的形成过程,数学法则的发展过程,从而体现生动活泼的数学思维活动.教师从事教学不是教教材,教材只是提供一种线索,它的主要功能是学生的数学学习活动的一个路径.教学是一门艺术,教师在备课时,应根据自己对教材的理解,创造性地进行教学设计.从表面上看,安排了数学试验,使得教学进度放慢了,但从实际效果上看,让学生自己探究而发现的结论,往往比教师灌输的结果,体会更深,它不但可以培养学生的数学探究能力,而且可以培养学生对数学学习的兴趣.2.2信息技术的应用应用信息技术辅助数学教学的关键是如何促进学生对问题的理解,提高学习的效率,使用信息技术模拟试验,不能代替学生的亲自试验,不能取消学生的经历过程.由于学生亲自做试验要达到“大量的重复试验”,时间不允许也不可能,因此笔者采用学生亲自试验与计算机模拟试验相结合的方法,对试验次数较少的情况由学生亲自来做,为增加所猜测结论的可信度,而对次数大的试验,利用计算机运算速度快的特点,利用EXCEL软件的作图功能、统计功能,较好地处理了复杂数据,提高了数据整理和显示的效果,巧妙发挥了在处理数据和进行概率模拟实验中的作用,达到理解“大量的重复试验”的目的,从而较好理解了概率的定义.同时在建立、记录和研究信息方面,为学生后续学习提供了一个良好的工具.参考文献[1]马复.设计合理的数学教学.高等教育出版社.3加强数学实验教学推进课程改革进程福建厦门汀溪中学陈清同数学实验是为了探究数学知识、检验数学结论(或假设)而进行的某种操作或思维活动.数学实验教学是指恰当运用数学实验,创设问题情境,引导学生参与实践、自主探索、合作交流,从而发现问题、提出猜想、验证猜想和创造性解决问题的教学活动.《基础教育课程改革纲要》(试行)要求教学活动要“逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生活动方式的变革”,为学生的学习和发展创设丰富多彩的教学情境,激发学生学习的积极性和主动性,改变“过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状,倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手,培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力”.在数学实验教学活动中,学生在创设的问题情境中自主探究、合作交流,亲历了从直观想象到发现猜想,然后给出验证及理论证明的数学建构过程,以一种主动参与的学习心态和合作探究的学习方式,构建新的认知结构.数学实验教学已成为研究性学习进入课堂教学的有效切入点.1数学实验教学的实施数学实验与物理、化学实验相比,不仅需要动手,更需要动脑,思维量大是数学实验的基本特征,根据实验教学的实践和探索,可以归纳为以下三种形式:1.1操作性数学实验教学操作性数学实验教学是通过对一些工具、材料的动手操作,创设问题情境,引导学生自主探究数学知识、检验数学结论(或假设)的教学活动,这种实验常适用于与几何图形相关的知识、定理、公式的探求或验证.(1)立足课本,让学生在实验中经历知识的形成过程,引导学生通过实验来理解和掌握知识爱因斯坦说“我们对现实的一切认知200.8..:。