力学总结(质点力学和刚体力学的比较)
大学物理力学部分总结

4、牛顿定律适用范围?
5、力的叠加原理?
R F i mai ma
i
i
6、常见力? 基本力?
Rx
i
Fix
m dvx dt
m
d2 dt
x
2
R
i
Fi
ma
m dv dt
Rn
i
Fin
man
m
v2
4
知识点回顾
三 动量守恒定律和能量守恒定律
1、功和能 联系与区别
作功是一个过程量
能量是一个状态量
功是能量交换或转换的一种度量
2、变力作功
元功:
dW
F dr
Fds cos
W
b
F cos ds
b F dr
b
(Fxdx Fydy Fzdz)
a(L)
a(L)
a(L)
3、功率
P
dW
F
dr
F
v
Fv cos
dt dt
5
4、保守力作功与势能概念: dW dEp
B
WAB f dr Ep ( A) EP (B) [Ep (B) Ep ( A)]
t
r r0
v dt
t0
t
v v0
a dt
t0
积分关系
dv dv dx dv
a v
等价关系
dt dx dt dx
3
知识点回顾
二 质点动力学 —— 为什么动?
1、物体为什么动? 惯性? 力?
2、牛顿三定律?
F i ma
i
d
p
F
dt
Fi M aC
(质心运动定理)
工程力学重点总结

P2 刚体:在力的作用下不会发生形变的物体。
力的三要素:大小、方向、作用点平衡:物体相对于惯性参考系处于静止或作匀速直线运动。
二、静力学公理1力的平行四边形法则:作用在物体上同一点的两个力,可以合成为仍作用于改点的一个合力,合力的大小和方向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线矢量确定。
2二力平衡条件:作用在同一刚体上的两个力使刚体保持平衡的必要和充分条件是:这两个力的大小相等、方向相反,并且作用在同一直线上。
3加减平衡力系原理:作用于刚体的任何一个力系中,加上或减去任意一个平衡力系,并不改变原来力系对刚体的作用。
(1)力的可传性原理:作用在刚体上某点的力可沿其作用线移动到该刚体内的任意一点,而不改变该力对刚体的作用。
(2)三力平衡汇交定理:作用于刚体上三个相互平衡的力,若其中两个力的作用线汇于一点,则此三个力必在同一平面内,且第三个力的作用线通过汇交点。
4作用与反作用定律:两个物体间相互作用的力,即作用力和反作用力,总是大小相等,方向相反,作用线重合,并分别作用在两个物体上。
5 刚化原理:变形体在某一力系作用下处于平衡状态时,如假想将其刚化为刚体,则其平衡状态保持不变。
三、约束和约束反力P7 约束:1柔索约束:柔索只能承受拉力,只能阻碍物体沿着柔索伸长的方向运动,故约束反力通过柔索与物体的连接点,方位沿柔索本身,指向背离物体;2光滑面约束:约束反力通过接触点,沿接触面在接触点的公法线,并指向物体,即约束反力为压力;3光滑圆柱铰链约束:①圆柱、②固定铰链、③向心轴承:通过圆孔中心或轴心,方向不定的力,可正交分解为两个方向、大小不定的力;④辊轴支座:垂直于支撑面,通过圆孔中心,方向不定;4链杆约束(二力杆):工程中将仅在两端通过光滑铰链与其他物体连接,中间又不受力作用的直杆或曲杆称为连杆或二力杆,当连杆仅受两铰链的约束力作用而处于平衡时,这两个约束反力必定大小相等、方向相反、沿着两端铰链中心的连线作用,具体指向待定。
力学总结(质点力学和刚体力学的比较)
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力学总结(质点力学和刚体力学的比较)
力学是研究物体运动及其动力学规律的学科。
在力学中,质点力学和刚体力学是两个
重要的分支,它们主要研究不同类型物体的运动和受力情况。
质点力学是研究质点在空间中的运动及其受力情况的力学分支。
质点是指无限小、质
量均匀、大小可以忽略不计的物体。
在质点力学中,主要研究质点的运动状态和运动规律。
根据牛顿第二定律,物体的运动状态与所受的合力有关,因此质点力学主要研究质点所受
的力及其对运动状态的影响。
质点力学的重要内容还包括能量守恒和动量守恒原理,通过
这些守恒原理可以描述物体在各种运动过程中的能量和动量变化情况。
刚体力学是研究刚体在空间中的运动及其受力情况的力学分支。
刚体是指形状、体积
和质量都保持不变的物体,其内部各点的相对位置保持不变。
与质点力学不同,刚体力学
需要考虑不同部位所受的不同力及相应的力矩,因为刚体的形状和尺寸不同,所受的力和
力矩也不同。
刚体力学主要研究刚体受力平衡的情况和旋转运动的规律。
在研究刚体的运
动状态时,我们需要考虑刚体的转动惯量和角动量等因素。
在日常生活中,我们所遇到的物体有的是质点,比如小球、电子等;有的是刚体,比
如机器人、汽车等。
因此,质点力学和刚体力学的研究成果不仅可以应用于科学研究,还
可以应用于工程设计和日常生活。
高一力学知识点总结
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高一力学知识点总结一、力学的基本概念1、定义:力学是研究物体运动和静止状态的科学,它是物理学的基础。
2、基本量:力学中的基本量包括质量、长度、时间、力、速度、加速度等。
3、运动的基本规律:牛顿三定律,它包括惯性定律、动力学定律和作用反作用定律。
二、运动学1、直线运动:直线运动是指物体在运动过程中沿直线路径运动。
直线运动中经常涉及的量包括位移、速度和加速度。
2、曲线运动:曲线运动是指物体在运动过程中沿曲线路径运动。
曲线运动中的量包括切向速度和切向加速度。
3、匀变速直线运动:匀变速直线运动是指物体在运动过程中速度保持不变,而加速度保持不变或者变化的运动。
在匀变速直线运动中常用的公式包括速度公式、位移公式和加速度公式。
4、自由落体运动:自由落体运动是指物体在重力作用下运动的特殊情况。
自由落体运动中的公式包括位移公式、速度公式和加速度公式。
5、抛体运动:抛体运动是指物体在给定初速度的情况下,同时受到重力和阻力的作用运动。
抛体运动中的常用公式包括抛物线方程和飞行时间公式。
三、牛顿运动定律1、牛顿第一定律(惯性定律):物体如果没有受到外力,则保持静止或匀速直线运动。
2、牛顿第二定律(动力学定律):物体所受的合力等于物体质量与加速度的乘积。
3、牛顿第三定律(作用反作用定律):任何一个物体受到外力的作用时,必然伴随着一个与这个外力大小相等、方向相反的作用力。
四、摩擦力1、定义:摩擦力是指两个接触物体之间由于不完全光滑所产生的相互阻碍相对运动的力。
2、摩擦力的类型:静摩擦力和动摩擦力。
3、静摩擦力和动摩擦力的关系:静摩擦力大于动摩擦力。
4、摩擦力的应用:摩擦力常常在物体的运动、静止和力的传递过程中起着重要的作用。
例如:车辆的制动、货物的搬运等。
五、弹力1、定义:弹力是一种物体在往复形变时所表现出来的力。
2、胡克定律:胡克定律是描述弹簧弹力的科学原理,它指出弹簧的伸长(或压缩)与作用在弹簧上的力成正比。
3、弹簧的力学能量:弹簧的弹力与弹簧形变时的势能之间存在一种关系,即弹簧的弹力与弹簧形变的势能成正比。
力学知识点总结大全
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力学知识点总结大全一、力学基础知识1. 力的概念力是物体之间相互作用的结果,是引起物体运动、形变或状态变化的原因。
根据牛顿第一定律,物体要想改变它的状态,必须有力的作用。
2. 力的性质力有大小、方向和作用点,可以通过矢量来表示。
力的大小用单位牛顿(N)来表示,方向则通过力的矢量来描述。
作用点是力的作用点。
3. 力的合成与分解对于一个物体来说,当施加多个力时,可以通过合力的概念来表示总的受力情况;而对于一个力来说,可以通过分解的方法将其拆分成不同的力的合力来表示。
4. 牛顿定律牛顿的三大定律是力学的基础,包括牛顿第一定律(惯性定律)、牛顿第二定律(运动定律)、牛顿第三定律(作用-反作用定律)。
5. 动量和冲量动量是物体运动的特性,是质量和速度的乘积;而冲量是力在时间内对物体物体的作用。
6. 动力学动力学是力学中的一个分支,它研究物体在受到力的影响下的运动规律,涉及到牛顿第二和第三定律的应用。
7. 势能和功势能是物体由于位置而具有的能量,包括重力势能、弹性势能等;而功是力对物体的作用,是力的大小与移动距离乘积。
二、质点力学1. 质点的运动质点是物体的简化模型,它不考虑物体的形状和大小,只考虑质点的位置和速度。
质点运动可以通过位移、速度和加速度来描述。
2. 牛顿运动定律牛顿第二定律描述了质点在力的作用下的运动规律,即F=ma,力的大小与物体的加速度成正比。
3. 立体运动立体运动是质点在空间中的运动,可以通过三维坐标来描述。
4. 弹性碰撞弹性碰撞是物体之间在碰撞中动能守恒的碰撞,它们的速度和动能在碰撞前后保持不变。
5. 火箭技术火箭技术是利用动量守恒定律和火箭运动定律研究飞行器的动力和轨迹。
三、刚体力学1. 刚体的概念刚体是物理中的一种理想模型,它不考虑物体的形变,只考虑物体的位置和姿态。
2. 刚体的平动和转动刚体的平动是指刚体作为一个整体进行平移运动的现象;转动则是刚体绕轴进行旋转的运动。
3. 刚体定轴转动刚体定轴转动是指刚体绕一个固定轴进行的运动,可以通过角速度和角加速度来描述。
大学物理第一册力学各章节总结
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单质点
p I
d ( mv ) d p Fd t d I mv 2 mv 1 Fd t
t1 t2
(微分)
动量定理
x轴方向分量mv2 x mv1 x
质点系
d( mi v i ) Ft dt
(积分) t2 Fx d t
t1
m v m v
i i i
大小
P mi v i
i
L rp sin mrv sin
质点系
L rc mv c (ri mi vi )
L O L 轨道 L自旋
刚体定轴转动 Lz (所有质点角动量之和) 单位(SI):
2
J z
kg m / s或 J s
注意:说明质点的动量矩时必须说 明是对哪个轴的
i
i
i0
单质点
Mdt d L
i
i
Fi dt
t i t0
角动 量定 理
质点系
M 外 dt d L
t2
t2
t1
M d t L 2 L1
刚体
t1
M 外 d t d L L 2 L1 L
L1
L2
M z dt d L Jd d ( J )
2
v2 法向加速度 an wv w r r
西安建筑科技大学电子信息科学与技术08级 孙 伟
ⅴ刚体的运动
刚体:特殊的质点系,形状和体积不变化(理 想化模型)
即在力的作用下组成物体的所有质点间的距离始终保持不变。
刚 刚体的平动:可归结为质点的运动 体 刚体内的任何点都绕同一轴作圆周运 的 动各点的速度和加速度都相等 运 刚体的 动 定轴转 角坐标 f (t ) 0 t d 动 角 2 f (t ) 0 0 t 1 t 角速度 2 dt 量 2 2 角加速度
工程力学动力学知识点梳理

工程力学动力学知识点梳理工程力学中的动力学是研究物体机械运动与作用力之间关系的学科分支。
它对于理解和解决各种实际工程问题具有重要意义。
下面让我们一起来梳理一下工程力学动力学中的关键知识点。
一、质点动力学的基本概念首先要了解的是质点的概念。
质点是指在研究物体的运动时,如果物体的大小和形状对研究结果的影响可以忽略不计,就可以把物体看作一个只有质量而没有大小和形状的点。
力是使物体运动状态发生改变的原因。
力的三要素包括大小、方向和作用点。
在动力学中,常见的力有重力、弹力、摩擦力等。
加速度是描述物体速度变化快慢的物理量。
加速度与力之间存在着直接的关系,这就是牛顿第二定律:物体所受的合力等于物体的质量乘以加速度,即$F = ma$。
二、动量定理动量是物体质量与速度的乘积,用$p = mv$ 表示。
动量定理指出,合外力的冲量等于物体动量的增量。
冲量则是力在时间上的累积,用$I = F \Delta t$ 表示。
通过动量定理,可以方便地分析和解决一些碰撞、冲击等问题。
例如,在两个物体的碰撞过程中,通过计算动量的变化,可以了解碰撞前后物体速度的变化情况。
三、动量守恒定律如果一个系统所受的合外力为零,那么这个系统的总动量保持不变,这就是动量守恒定律。
在实际应用中,动量守恒定律常用于分析爆炸、反冲等问题。
比如火箭发射,燃料燃烧产生的气体向后喷出,从而使火箭向前运动,整个过程中动量守恒。
四、动能定理动能是物体由于运动而具有的能量,用$E_k =\frac{1}{2}mv^2$ 表示。
动能定理表明,合外力对物体所做的功等于物体动能的增量。
利用动能定理,可以简便地计算物体在不同力作用下速度的变化,或者求出力所做的功。
五、机械能守恒定律在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以相互转化,而总的机械能保持不变,这就是机械能守恒定律。
例如,物体在自由落体运动中,重力势能不断减少,动能不断增加,但机械能始终守恒。
六、刚体的定轴转动刚体是指在运动过程中形状和大小都不发生变化的物体。
力学竞赛分析知识点总结
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力学竞赛分析知识点总结力学是物理学中一个重要的分支,研究物体的运动、力的作用和物体的形变等问题。
在学术和工程领域中,力学知识的掌握对于解决现实问题具有重要意义。
因此,力学竞赛作为一个重要的学术竞赛项目,对参赛选手的力学知识要求较高。
在这里,我们将对力学竞赛中常见的知识点进行总结和分析,帮助参赛选手更好地备战力学竞赛。
一、力与运动1. 质点的运动质点的运动可以分为直线运动和曲线运动两种情况。
直线运动的关键是求解速度、加速度等参数,而曲线运动则需要对曲线进行参数方程的描述。
2. 动力学基本定律牛顿的三定律是力学中的基本法则,包括惯性定律、动量定律和作用与反作用定律。
选手需要熟练掌握这些定律,能够灵活运用到具体问题的求解中。
3. 动力学问题的求解在力学竞赛中常见的问题包括物体的受力分析、加速度、速度、位置的关系等。
熟练掌握动力学的基本公式和思维方法对于解答这些问题至关重要。
二、力的作用1. 力的叠加原理当一个物体同时受到多个力的作用时,可以利用力的叠加原理将多个力合成为一个合力,从而方便求解问题。
2. 平衡条件物体处于平衡状态时,受力平衡是一个重要的条件。
参赛选手需要了解平衡条件的表达方式和应用方法。
3. 力矩与转动定律力矩是产生物体转动的原因,转动定律描述了物体转动的规律。
在力学竞赛中,对于转动定律的理解和应用是一个重要的考察点。
三、静力学1. 刚体的平衡刚体平衡是一个重要的静力学问题,涉及到平衡条件的应用和力的分析。
参赛选手需要熟练掌握刚体平衡的求解方法。
2. 弹簧力和弹簧振动弹簧力是一个重要的力学概念,涉及到弹簧的伸长和压缩等问题。
弹簧振动问题也是力学竞赛中常见的题型。
3. 静力学与能量在静力学的问题中,能量是一个重要的物理量,可以通过能量守恒原理来求解问题。
参赛选手需要了解能量守恒的应用方法和技巧。
四、动力学1. 斜面问题斜面问题是力学竞赛中常见的题型之一,需要熟练掌握斜面运动的基本公式和解题方法。
大学物理刚体力学总结
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大学物理刚体力学总结大学物理刚体力学总结大学物理刚体力学总结篇一:大学物理力学总结大学物理力学公式总结 ? 第一章(质点运动学)1. r=r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k Δr=r(t+Δt)- r(t) 一般地|Δr|?Δr2. v= a= dt dx d??d?? d2??dt3. 匀加速运动:a=常矢 v0=vx+vy+vz r=r0+v0t+at2 ????4. 匀加速直线运动:v= v0+at x= v02 v2-v02=2ax 215. 抛体运动:ax=0 ay=-g vx=v0cs vy=v0sinθ-gt x=v0csθ?t y=v0sinθ?tgt2 216. 圆周运动:角速度= dt Rdθ v 角加速度dt dω 加速度 a=an+at 法相加速度an==Rω2 ,指向圆心 Rv2 切向加速度at=Rα ,沿切线方向dt d??7. 伽利略速度变换:v=v’+u ? 第二章(牛顿运动定律)1. 牛顿运动定律: 第一定律:惯性和力的概念,惯性系的定义第二定律:F=, p=mv dtd?? 当m为常量时,F=ma 第三定律:F12=-F21 力的叠加原理:F=F1+F2+……2. 常见的几种力:重力:G=mg 弹簧弹力:f=-kx3. 用牛顿定律解题的基本思路:1) 认物体 2) 看运动 3) 查受力(画示力图) 4) 列方程(一般用分量式) ? 第三章(动量与角动量)1. 动量定理:合外力的冲量等于质点(或质点系)动量的增量,即 Fdt=dp2. 动量守恒定律:系统所受合外力为零时, p= ??????=常矢量3. 质心的概念:质心的位矢 rc= ???????? 离散分布) m 或 rc = ??dmm (连续分布)4. 质心运动定理:质点系所受的合外力等于其总质量乘以质心的加速度,即 F=mac5. 质心参考系:质心在其中静止的平动参考系,即零动量参考系。
6. 质点的角动量:对于某一点, L=r×p=mr×v7. 角动量定理:M= dtd?? 其中M 为合外力距,M=r×F,他和L 都是对同一定点说的。
力学概念知识点总结归纳

力学概念知识点总结归纳力学的基本概念包括质点、位移、速度、加速度、力、力的合成、摩擦力、惯性力、弹性力等。
质点是一个极小的物体,它的大小和形状可以忽略不计,只考虑其质量和位置。
位移是指物体由一个位置到另一个位置的变化,通常用矢量表示。
速度是指物体在单位时间内经过的位移,是位移的导数。
加速度是速度随时间的变化率,描述了物体在单位时间内速度的变化量,是速度的导数。
力是导致物体产生运动变化的原因,它是一种物体之间相互作用的表现,通常用矢量表示。
力的合成是指多个力作用在物体上时,可以合成一个合力,这个合力将产生与原来多个力作用相同效果的作用。
摩擦力是物体表面之间由于相互接触而产生的力,它是阻碍物体相对运动的力。
惯性力是指物体在惯性参考系中的力,是由于运动参考系的加速度产生的看似真实的力。
弹性力是指弹性体变形时所产生的力,它是一种恢复变形后形体的能力。
静力学是研究物体在静止状态下受力的平衡条件以及这些受力的效应的学科。
动力学是研究物体在运动状态下受力的作用和运动规律的学科。
弹性力学是研究物体弹性变形和回复的规律以及弹性体的性质的学科。
这些分支都是力学的重要组成部分,也是它的核心内容。
力学在物理学中扮演着重要的角色,它的概念和原理为我们理解宇宙万物的运动提供了基础。
此外,力学还与许多其他学科有着密切的关联,如工程学、地质学、天文学等,它们的发展离不开力学理论的支持。
力学是一门古老的学科,它的研究历史可以追溯到古希腊时期。
阿基米德、伽利略、牛顿等学者都对力学做出了杰出的贡献,为力学的发展奠定了基础。
随着科学技术的发展和实验方法的进步,力学理论得到了不断完善和发展,形成了今天我们所熟知的力学体系。
总的来说,力学是一门研究物体运动和受力规律的学科,它包含着许多基本的概念和原理,如质点、位移、速度、加速度、力、静力学、动力学、弹性力学等。
力学的研究对于我们理解自然界的运动规律和应用科学技术有着重要的意义和价值。
通过不断地学习和研究力学,我们可以更好地认识世界,推动科学技术的发展,促进人类社会的进步与发展。
物理力学知识点归纳总结

物理力学知识点归纳总结一、基本概念物理力学的基本概念包括:质点、力、运动、运动学、动力学等。
1. 质点质点是物理力学研究的基本对象,它被看作一个具有质量但没有体积的点。
在质点模型中,物体的形状和大小被忽略,只考虑其质量、速度和位置等运动状态。
2. 力力是导致物体产生运动或形变的原因。
在物理力学中,力被描述为对物体的作用,其大小和方向决定了物体的运动状态。
力的单位是牛顿(N)。
3. 运动运动是物体相对于参考点的位置随时间的变化。
物体在空间中的位置随着时间的推移而改变,这种变化被称为运动。
运动学研究物体的位置、速度和加速度等与运动有关的量。
4. 运动学运动学是物理力学的一个分支,研究物体的运动状态和运动规律。
通过描述物体的位置、速度和加速度等参数,可以描绘物体的运动轨迹和运动规律。
5. 动力学动力学是物理力学的另一个分支,研究力和物体的运动之间的相互作用。
通过分析物体所受的外力和内力之间的关系,可以揭示物体的运动规律和动力学规律。
二、牛顿运动定律牛顿运动定律是物理力学的重要基础,它包括三条定律:惯性定律、动量定律和作用反作用定律。
1. 惯性定律惯性定律又称牛顿第一定律,它指出:物体如果没有外力作用,将保持静止或匀速直线运动的状态。
这一定律表明,物体的运动状态在没有外力作用时将保持不变,这种性质被称为惯性。
2. 动量定律动量定律又称牛顿第二定律,它表明:物体的加速度与作用在其上的力成正比,与物体的质量成反比。
具体表达为:F=ma,其中F为作用在物体上的力,m为物体的质量,a为物体的加速度。
这一定律描述了力和运动之间的关系,为分析物体的运动提供了基本原理。
3. 作用反作用定律作用反作用定律又称牛顿第三定律,它指出:两个物体之间的相互作用力,大小相等、方向相反,且作用在不同的物体上。
这一定律阐明了物体之间的相互作用规律,为研究物体的相互作用提供了基本原理。
三、运动的描述物体的运动状态可以通过位置、速度和加速度等参数来描述。
理论力学重点总结

理论力学重点总结理论力学重点总结绪论1.学习理论力学的目的:在于掌握机械运动的客观规律,能动地改造客观世界,为生产建设服务。
2.学习本课程的任务:一方面是运用力学基本知识直接解决工程技术中的实际问题;另一方面是为学习一系列的后继课程提供重要的理论基础,如材料力学、结构力学、弹性力学、流体力学、机械原理、机械零件等以及有关的专业课程。
此外,理论力学的学习还有助于培养辩证唯物主义世界观,树立正确的逻辑思维方法,提高分析问题与解决问题的能力。
第一章静力学的基本公理与物体的受力分析1-1静力学的基本概念1.刚体:即在任何情况下永远不变形的物体。
这一特征表现为刚体内任意两点的距离永远保持不变。
2.质点:指具有一定质量而其形状与大小可以忽略不计的物体。
1-3约束与约束力1.自由体:凡可以在空间任意运动的物体称为自由体。
2.非自由体:因受到周围物体的阻碍、限制不能作任意运动的物体称为非自由体。
3.约束:力学中把事先对于物体的运动(位置和速度)所加的限制条件称为约束。
约束是以物体相互接触的方式构成的,构成约束的周围物体称为约束体,有时也称为约束。
4.约束力:约束体阻碍限制物体的自由运动,改变了物体的运动状态,因此约束体必须承受物体的作用力,同时给予物体以相等、相反的反作用力,这种力称为约束力或称反力,属于被动力。
5.单面约束、双面约束:凡只能阻止物体沿一方向运动而不能阻止物体沿相反方向运动的约束称为单面约束;否则称为双面约束。
单面约束的约束力指向是确定的,即与约束所能阻止的运动方向相反;而双面约束的约束力指向还决定于物体的运动趋势。
6.柔性体约束:为单面约束。
只能承受拉力,作用在连接点或假想截割处,方向沿着柔软体的轴线而背离物体,常用符号F T表示。
(绳索、胶带、链条)7.光滑接触面(线)约束:为单面约束,其约束力常又称为法向约束力。
光滑接触面(线)的约束力只能是压力,作用在接触处,方向沿着接触表面在接触处的公法线而指向物体,常用符号F N表示。
力学总结(质点力学和刚体力学的比较)
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刚体定轴转动
10.动量定理和动量矩定理
质点: Fdt
dp
d
( mv)
t2 t1
Fdt
mv2
mv1
质点系:
t2 Fexdt t1
n i1
mi vi
n i1
mi vi0
注: 动量定理在某一个方向上仍然成立;
内力不会改变系统的总动量。
质点的动量矩定理:
vv Mdt dL
t2 t1
Mdt
L2
对刚体,重力势能 Ep mg,hc 其中C是质心。
Hale Waihona Puke t0 t dt自 aaann
然 坐 标 表 示
a
dvd2s dt dt2
an
2r
v2 r
角加速度
d
dt
大小 d
dt
质点运动
5.质量和转动惯量
m
质点运动惯性的量度
6.力和力矩
F
质点运动状态改变的
原因
刚体定轴转动
J mjrj2
j
刚体转动惯性的量度
F 对M转z轴Zr的力F矩 M z rF sin
质点力学和刚体力学 的比较
质点运动
刚体定轴转动
1.运动学方程(描述质点位置或刚体角位置随时间的变化规律)
r(t)
x(t)i
y(t)
j
z(t)k
x x(t) 分量式 y y(t)
z z(t)
角坐标 (t)
2.位移和角位移(反映质点或刚体的始末位置变化)
r rB rA
角位移
r
xi
L1
刚体定轴转动:
Mdt dL d(J)
t2
t1
Mdt
工程力学知识点总结
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工程力学知识点总结工程力学是工程学的基础学科,涵盖了力学的基本原理和应用方法。
它在工程领域中起着重要的作用,为工程师提供解决各种问题的基础知识和技能。
在本文中,我们将对工程力学的一些重要知识点进行总结和讨论。
一、刚体力学刚体力学是工程力学的基础,它研究的是在受力作用下不产生形变的物体。
刚体受力分析的关键在于力的平衡和力的合成分解。
刚体平衡的条件是合力和合力矩都为零。
利用这些基本原理,我们可以解决各种静力学问题,如平衡杆、悬挂物体等。
二、力的作用原理力是工程力学中最基本的概念之一。
它描述了物体之间相互作用的效果。
力的作用原理包括牛顿第一、第二、第三定律。
牛顿第一定律指出物体会保持静止或匀速直线运动,除非有外力作用于其上。
第二定律描述了力和物体的加速度之间的关系,即F=ma。
第三定律说明了物体之间的作用力总是相互作用,大小相等、方向相反。
三、受力分析受力分析是工程力学解决问题的基础步骤。
通过确定作用在物体上的力的大小、方向和作用点,我们可以确定物体的运动状态和受力情况。
受力分析包括两种常见情况:平面力系统和空间力系统。
在平面力系统中,我们将力向量分解为水平和垂直分量,然后应用力的平衡条件进行计算。
在空间力系统中,我们需要考虑力的三个分量(x、y、z轴),并利用向量运算进行分析。
四、力的矩和力偶力的矩和力偶是描述力的作用效果的重要概念。
力的矩是力相对于某个点的偏转效果,它等于力的大小与力臂(力与参考点之间的垂直距离)的乘积。
力的矩可以产生力矩偶,力矩偶是相互作用的两个力的矩的代数和。
力的矩和力偶在结构力学分析和机械设计中有广泛的应用。
五、阻力和摩擦力阻力和摩擦力是物体与周围介质相互作用时存在的力。
阻力是物体与流体介质之间相互作用产生的力。
它的大小与物体的速度和介质的特性有关。
摩擦力是物体表面之间的相互作用力,它的大小与物体表面的粗糙程度有关。
阻力和摩擦力在流体力学和运动学中有重要的应用。
六、弹性力学弹性力学是工程力学中一个重要的分支,它研究的是物体在受力作用下的形变和应力。
刚体力学基础知识点总结
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刚体力学基础知识点总结一、刚体的定义与特性刚体是指物体在力的作用下,无论受到多大的力或力矩,形状和体积都不发生变化的物体。
刚体具有以下特性:1. 刚体的质点间距不变:刚体上的质点在受力作用下,相对位置保持不变。
2. 刚体不发生形变:刚体的内部结构在受力作用下不发生变化,保持原有的形状和体积。
二、刚体的平衡条件刚体的平衡条件是指刚体处于平衡状态时,满足的力学条件。
刚体平衡有两个条件:1. 力的平衡条件:刚体平衡时,合外力和合内力矩均为零。
2. 力矩的平衡条件:刚体平衡时,对于刚体上的任意一点,合外力和合内力矩的代数和为零。
三、刚体的转动刚体的转动是指刚体围绕某个轴线或转动点进行旋转的运动。
刚体的转动有以下特点:1. 轴线:刚体转动的轴线是指固定刚体上任意两质点连线的延长线的交点。
2. 转动角速度:刚体绕轴线旋转时,每个质点的角速度相等。
3. 转动惯量:刚体绕轴线旋转时,转动惯量是刚体抵抗转动的物理量,与刚体的质量分布有关。
4. 转动定律:刚体绕轴线旋转时,转动定律描述了刚体的转动状态和转动惯量之间的关系。
四、刚体的平动与转动刚体的平动是指刚体作为一个整体沿直线运动的运动形式,而刚体的转动是指刚体围绕某个轴线旋转的运动形式。
刚体的平动与转动有以下关系:1. 平动转动定理:刚体的平动和转动可以相互转化,平动转动定理描述了平动和转动之间的转化关系。
2. 转动轴与平动方向垂直:刚体的转动轴与刚体的平动方向垂直。
五、刚体静力学刚体静力学是研究刚体在不动力学平衡状态下的力学性质和相互作用的学科。
刚体静力学包括以下内容:1. 刚体的受力分析:通过力的平衡条件和力矩的平衡条件,分析刚体所受到的各个力和力矩的大小和方向。
2. 支持反力:刚体在平衡状态下,受到支持反力的作用,支持反力可以分为支持力和摩擦力。
3. 杠杆原理:杠杆原理描述了杠杆平衡的条件,即杠杆两边所受的力矩相等。
六、刚体的碰撞刚体的碰撞是指两个或多个刚体之间发生的相互作用过程。
力学的原理
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力学原理
力学原理是物理学研究的重要内容之一。
它主要研究物体的运动及其与力的关系。
力学原理涉及到质点运动、刚体力学以及连续介质力学等不同领域。
质点运动是力学原理的基础。
质点是理想化的物体,可以看作是没有大小和形状的,只有质量的点。
质点运动的描述涉及到物体在空间中的位置、速度、加速度等物理量的变化规律。
力学原理由牛顿三定律提供了基本框架,即第一定律(惯性定律)、第二定律(运动定律)和第三定律(相互作用定律)。
刚体力学是对刚体运动的研究。
刚体是指其各部分相对位置不变的物体,它可以看作是由无限多个质点构成的。
刚体力学描述了刚体的平动和转动,并提供了刚体平衡条件和动量守恒等原理。
连续介质力学是研究物质宏观性质的力学分支。
它将物质看作是连续分布的,以密度、压力、速度等物理量来描述物质的运动和变形。
连续介质力学研究了流体力学和固体力学两大领域,涉及到流体的流动、固体的弹性和塑性等问题。
力学原理的应用广泛,包括工程领域、天文学、航天学、地球科学等。
力学原理为我们理解物体运动提供了基础,也支持了各个领域的发展和应用。
理论力学期末总结

2)反力方向:通过接触点、圆心沿公法线方向。但接触点位置 未知,故画通过圆心的两个正交的分力来表达
②固定铰支座
1)特点:只能限制非自由体、自由体的相对移动,不能限制相 互转动。 2)反力方向:通过铰心,方向不定。见铰画二个“力”。(一般 是相互垂直的个力,也可不垂直,但不方便。大小、方向待定。 )
3)力学模型:
力的平移定理:作用于刚体上的力可在其上向任意点平移,平移 后要附加一个力偶,附加力偶的矩等于原力对新作用点的矩。即, 平移前的一个力与平移后的一个力和一个附加力偶等效。
力偶:作用于同一刚体上的大小相等、方向相反、作用线 相互平行的两个力。
摩擦角:全约束反力与法线方向间的夹角的最大值。
精选课件
3
3、力偶性质: (1)力偶无合力,无合力不等于合力为零。力偶不能用一个 力来等效替换。力和力偶是静力学和两个基本要素。 (2)力偶对其作用面上任意点之矩,恒等于力偶矩,而与矩 心位置无关。
2、受力分析
(1)受力图:物体所受的全部主动力和约束反力以力矢表示在分离体上, 这样所得的图形,称为受力图。
(2)受力图的作法 ①分离研究对象:将研究对象照原图画出,不徒手画。 ②画全部主动力:方位要准确。不得遗漏。
③画出全部约束反力:
按一定的顺序,将约束一个一个地去掉,每去一个约束就代以一个相应 的约束反力。
加减平衡力系原理:在已知力系上加上或减去任意一个平 衡力系,并不改变原力系对刚体的作用
力的可传性原理:作用于刚体上的力可沿其作用线移到同 一刚体内的任一点,而不改变该力对刚体的效应。
精选课件
2
三力平衡汇交定理:刚体受共面但不平行的三个力作用而 平衡,则此三力作用线必汇交于同一点
刚化原理:变形体在某一力系作用下处于平衡,如将此变 形体刚化为刚体,则平衡状态保持不变。
质点力学知识点总结

质点力学知识点总结一、质点的运动1、质点的定义质点是一个没有大小、形状和结构,可以看成是质量集中在一点的物体, 即物体的体积可忽略不计,所以质点的运动只需关注其所处的位置即可。
2、质点的位移质点的位移是指质点从一个位置移动到另一个位置的变化,位移可以用矢量来表示,矢量的大小为质点从一个位置到另一个位置的距离,方向为质点的运动方向,位移的大小和方向描述了质点的运动状态。
3、质点的速度质点的速度是指质点在单位时间内所经历的位移,速度可以用标量或矢量来描述,标量速度为质点在单位时间内所经历的距离假, 矢量速度为质点在单位时间内所经历的位移矢量,速度的大小为速率,速度的方向为质点运动的方向。
4、质点的加速度质点的加速度是指单位时间内速度的变化率,即速度随时间的变化率。
加速度可以用标量或矢量来描述,标量加速度为速度变化的大小,矢量加速度为速度变化的矢量,加速度描述了质点的速度变化状态。
5、牛顿第二定律牛顿第二定律规定了质点的运动规律,即力是质量与加速度的乘积,力的方向与加速度的方向一致,力的大小为质点所受合力的大小,牛顿第二定律表达了质点的运动规律和力学定律。
二、质点的力学性质1、质点的质量质点的质量是指质点所具有的惯性量,质量越大,质点的惯性越大,质量是物体的基本属性,质点的质量越大,所需施加的力和加速度越大。
2、质点的重力质点的重力是指质点所受的地球引力,重力的大小为质点的质量与地球引力的大小的乘积,重力的方向为向下,重力是一种基本力,在物体的质量和地球引力的作用下,质点会受到重力的作用而做加速运动。
3、质点的弹力质点的弹力是指质点所受的弹簧力或弹簧样力,弹力的大小为弹簧的弹性系数与弹簧伸长或压缩的长度的乘积,弹力的方向为弹簧的伸长或压缩的方向,弹力是一种非接触力,在弹簧伸长或压缩时物体会受到弹力的作用而产生振动运动。
三、质点的运动方程1、直线运动质点的直线运动是指质点在直线上做运动,即质点所处位置只在直线上变化,质点的直线运动方程为s=vt,质点的速度为v,时间为t,s为质点所处的位移。
质点的运动规律和刚体定轴转动规律的对比

1 2
kx2
mgx
sin
v R
J
1
MR2
2
2mgx sin kx2
v mM /2
a dv dv dx v dv mg sin kx
dt dx dt dx m M / 2
(2) (3)
dv
mg sin
dx xxm 0 xm
一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗,以匀角速度ω绕其对称 OC旋转.已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止,其 位置高于碗底4 cm,则由此可推知碗旋转的角速度约为
A.10 rad/s B.13 rad/s C.17 rad/s D.18 rad/s
A.(1)、(2)是正确的 B.(2)、(3)是正确的 C.只有(2)是正确的 D.只有(3)是正确的
两木块A、B的质量分别为m1和m2,用一个质量不计、劲度系数 为k的弹簧连接起来.把弹簧压缩x0并用线扎住,放在光滑水平面 上,A紧靠墙壁,然后烧断扎线.判断下列说法哪个正确
A.由初态恢复为原长的过程中,以A、B、弹簧为系统,动量守恒 B.在上述过程中,系统机械能守恒 C.当A离开墙后,整个系统动量守恒,机械能不守恒 D. A离开墙后,整个系统的总机械能为0.5kx02 ,总动量为零
A.JA>JB B.JA<JB C.JA = JB D.不能确定JA、JB哪个大
关于力矩有以下几种说法:
(1)对某个定轴而言,内力矩不会改变刚体的角动量。 (2)作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零。 (3) 质量相等,形状和大小不同的两个刚体,在相同力矩的作用下, 它们的角加速度一定相等。
在上述说法中:
一质量为m的匀质细杆AB,A端靠在光滑的竖直墙壁上,B端置于 粗糙水平地面上而静止.杆身与竖直方向成θ角,则A端对墙壁的 压力大小
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内力不会改变系统的总动量。
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质点运动
11.动量守恒定律和动量矩守恒定律
刚体定轴转动
ex ex 若 F Fi 0 , i 则 p pi const。
i
注: 动量守恒定律在某一个方向上仍然 成立;内力不会改变系统的总动量。
若M 0, 则 L Li 常量
B F dr F cosds
13.动能和转动动能
1 2 Ek mv 2
1 2 Ek J 2
注:此处功和动能的定义并没有发生变化,只是在不同的条件下计算方法 不同而已,实质上它们是分别等价的。
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质点运动
14.动能定理
刚体定轴转动
A Ek2 E k1
角速度矢量
ds v v dt
d lim t 0 t dt
方向:
右手螺旋方向
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刚体定轴转动
4.加速度和角加速度(反映速度或角速度变化的快慢)
v dv a lim t 0 t dt
自 然 坐 标 表 示
2.位移和角位移(反映质点或刚体的始末位置变化)
r xi yj zk
r rB rA
角位移
(t t) (t)
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质点运动
刚体定轴转动
3.速度和角速度(描述质点运动状态或刚体的转动状态的快慢)
r dr v lim t 0 t dt
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质点力学和刚体力学 的比较
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质点运动
刚体定轴转动
1.运动学方程(描述质点位置或刚体角位置随时间的变化规律)
r (t ) x(t )i y(t ) j z(t )k
x x(t ) 分量式 y y (t )
角坐标 (t )
z z (t )
8.动量和动量矩
p mv
9.冲量和冲量矩(力的时间累积效应)
质点: L r mv
刚体:
L J
t2 I F dt
t1
冲量矩
t1
t2
M dt
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10.动量定理和动量矩定理
质点:
刚体定轴转动
质点的动量矩定理:
Fdt dp d (mv) t2 Fdt mv2 mv1
W Md
1
2
1 1 2 2 J2 J1 2 2
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15.机械能守恒定律
刚体定轴转动
当只有保守内力做功时,系统的机械能
E Ek Ep 常量
势能具有相对性,势能大小与势能零点的选取 "0" 有关 .
Ep
p
F dr
势能是属于系统的 . 保守力做功与势能的关系
i
内力矩不改变系统 的角动量.
在冲击等问题中
L 常量
M M
in
ex
动量守恒和角动量守恒定律是自然界的基本守恒定律 .
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12.功(力的空间累积效应)
刚体定轴转动
dA F dr
B A A
d A Md
A Md
1 2
A
A Ep
对刚体,重力势能 Ep mgh c,其中C是质心。
t1
t2 t1
Mdt dL t2 Mdt L2 L1
t1
刚体定轴转动:
质点系:
ex F dt mi vi mi vi 0
n n i 1 i 1
Mdt dL d( J )
注: 动量定理在某一个方向上仍然成立;
t1
t2
Mdt J 2 J1
F
质点运动状态改变的 原因
F 对转轴 Z的力矩
M z rF sin
刚体定轴转动状态改 变的原因
M z r F
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7.牛顿运动定律和刚体定轴转动定律
牛顿第二定律
刚体定轴转动
刚体定轴转动定律
F (t ) ma (t )
d M z Jz Jz dt
a a ann
v an r r
2
dv d2s a dt dt 2
2
d 角加速度 dt d 大小 dt
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5.质量和转动惯量
刚体定轴转动
m
6.力和力矩
质点运动惯性的量度
J m r
j
2 j j
刚体转动惯性的量度