中考数学专题复习 第一章 数与式单元练习(无答案).doc
广东省中考数学总复习 第一章 数与式 第1课时 实数备考演练-人教版初中九年级全册数学试题
第一章 数与式第一课时 实数【备考演练】一、选择题1. 四个数－3，0，1，2，其中负数是( )A ．－3B ．0C ．1D ．22.⎪⎪⎪⎪⎪⎪－17＝( ) A ．－17 B.17C ．－7D ．7 3．－2的倒数是( )A ．2B ．－2 C.12 D ．－124．实数327，0，－π，16，13，0.101 001 000 1…(相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5．若x ＝1，则||x －4＝( )A ．3B ．－3C ．5D ．－56．一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.000 006 5米，0.000 006 5用科学记数法表示为( )×10－5×10－6×10－7 D ．65×10－67．总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11 700 000人，将数据11 700 000用科学记数法表示为( )×106×107×108×1068．(2017·某某)某某省是中国国土面积(含海域)第一大省，其中海域面积约为2 000 000平方公里．数据2 000 000用科学记数法表示为2×10n ，则n 的值为( )A ．5B ．6C ．7D ．89．在－1、0、1、2这四个数中，最小的数是( )A ．0B ．－1C ．1D ．210．在数－3，－2，0，3中，大小在－1和2之间的数是( )A ．－3B ．－2C ．0D ．311．(2017·某某) 计算(－3)＋5的结果等于( )A ．2B ．－2C ．8D ．－812．估计11的值在( )之间．A ．1与2之间B ．2与3之间C ．3与4之间D ．4与5之间13．下列无理数中，在－2与1之间的是( )A ．－ 5B ．－ 3 C. 3 D. 514．实数a 在数轴上的位置如下图所示，则关于a ，－a ，1的大小关系表示正确的是( )A ．a ＜1＜－aB ．a ＜－a ＜1C ．1＜－a ＜aD ．－a ＜a ＜115．如图，数轴上的A ，B ，C ，D 四点中，与表示数－3的点最接近的是( )A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D二、填空题1．－1, 0, 0.2，17， 3 中正数一共有__________个． 2．36的平方根是__________； 4＝__________．3. 比较大小：(1)－2__________－3,(2) 7__________3. (填“<”或“>”)4．已知：m 、n 为两个连续的整数，且m ＜11＜n ，则m ＋n ＝__________．5．计算：(1)||－3－4＝__________．(2)23×⎝ ⎛⎭⎪⎫122＝__________. 6．(2017·某某) 计算：||1－5＋(π－3)0＝______________. 7．如图，数轴上的点P 表示的数是－1，将点P 向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数______________．8．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为______________．9．若x ＋y －1＋(y ＋5)2＝0，则x －y 的值为______________．三、解答题1. 计算：||－5＋4×2－1.2．计算：||－4＋()－20－⎝ ⎛⎭⎪⎫12－1 .3．计算：()2＋π0－2||sin 30°－1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12 018－1 .4. 计算：||－3＋30－327 .5．计算：||23－1＋(2－1)0－⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1 .6．计算：||－2－2cos 60°＋⎝ ⎛⎭⎪⎫16－1－()π－30.7．(2017·) 计算： 4cos 30°＋(1－2)0－12＋||－2 .8．计算：32÷(－3)2＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－16×(－6)＋49 .四、能力提升1．下列各数中，3.14，－38，0.130 130 013…，－π，25，－17，无理数的个数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．如下图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A 、B 两点对应的实数是3和－1，则点C 所对应 的实数是( )A ．1＋ 3B ．2＋ 3C ．23－1D ．23＋1 3．观察下列各数，12，34，78，1516，3132，…，它们是按一定规律排列的，则第n 个数是__________． 4．若1（2n －1）（2n ＋1）＝a 2n －1＋b 2n ＋1，对任意自然数n 都成立，则a ＝__________，b ＝__________；计算：m ＝11×3＋13×5＋15×7＋…＋119×21＝______________答案一、8．B15．B2 6. 5 7.2 8.5×1010三、1.解：原式＝5＋2×12＝5＋1＝6. 2．解：原式＝4＋1－2＝3.3．解：原式＝1－2×(1－12)＋2 018＝1－1＋2 018＝2 018. 4．解：原式＝3＋1－3＝15．解：原式＝23－1＋1－3＝ 36．解：原式＝2－1＋6－1＝67．解：原式＝23＋1－23＋2＝38．解：原式＝1－1＋7＝7四、3.2n －12n ∵2＝21，4＝22，8＝23，16＝24，32＝25，…，∴第n 个数的分母是2n .又∵分子都比相应的分母小1，∴第n 个数的分子为2n －1.∴第n 个数是2n －12n . 4．解：∵1（2n －1）（2n ＋1）＝12（2n －1）－12（2n ＋1）＝a 2n －1＋b 2n ＋1，∴a ＝12，b ＝－12. ∴m ＝11×3＋13×5＋15×7＋…＋119×21＝(12－16)＋(16－110)＋…＋(138－142)＝12－142＝1021 . 答案：12；－12；1021.word。
中考数学专题复习第一章数与式单元练习(无答案)(2021年整理)
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单元练习一一、选择题1．下列数中，－3的倒数是（)A．－错误! B.错误!C．－3 D．32．下列实数中的无理数是（)A．0。
7 B。
错误! C．π D．－83．±3是9的( )A．平方根 B．相反数C．绝对值 D．算术平方根4．在实数－3，0，5,3中，最小的实数是（）A．－3 B．0 C．5 D．35．代数式错误!中,自变量x的取值范围是（）A．x≥1 B．x＞1C．x≥1且x≠2 D．x≠26．下列运算正确的是( )A．a·a2＝a2 B．（ab)2＝abC．3－1＝错误! D。
错误!＋错误!＝错误!7．计算|－8|－(－错误!)0的值是（)A．－7 B．7 C．7错误! D．98．从新华网获悉，商务部4月27日发布的数据显示，一季度，中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好的发展势头，双边货物贸易总额超过16553亿元人民币,16553亿用科学记数法表示为( ）A．1.6553×1010 B．1。
6553×1011C．1.6553×1012 D．1.6553×10139．［[2017·河池]] 下列计算正确的是( ）A．a3＋a2＝a5 B．a3·a2＝a6C．(a2）3＝a6 D．a6÷a3＝a210．若x2＋4x－4＝0，则3（x－2）2－6(x－1）·(x＋1）的值为( )A．－6 B．6 C．18 D．3011．把多项式4x2y－4xy2－x3分解因式的结果是( )A．4xy（x－y)－x3B．－x（x－2y）2C．x(4xy－4y2－x2)D．－x（－4xy＋4y2＋x2）12．小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：3－2＝1，8＋7－6－5＝4，15＋14＋13－12－11－10＝9，24＋23＋22＋21－20－19－18－17＝16，…根据以上规律可知第10行左起第一个数是（）A．100 B．121C．120 D．82二、填空题13．化简：8＝________；错误!＝________．14．写出一个比3大且比4小的无理数:________．15．分解因式:x3－2x2＋x＝。
数学中考总复习第一章《数与式》练习题
数学中考总复习第一章《数与式》第二节整式和因式分解知识网络一、代数式有理式整式单项式：系数、次数多项式：次数、项数提取因式法二、整式乘法互因式分解运用公式法逆分组解法一、选择题1.【泸州】把x21分解因式为A．x12B．x12C．x1x1D．x1x12.【绵阳】对x2-3x+2分解因式，结果为A.x(x-3)+2B.(x-1)(x-2)C.(x-1)(x+2) D.(x+1)(x-2)3.【绵阳】如图1，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，此中一个小长方形的面积为A.400cm2B.500cm2C.600cm2D.4000cm2图34.【乌鲁木齐】以下运算正确的选项是A、x3x4x12B、(x3)4x12C、x6x2x3D、x3x4x75.【杭州】若化简1x x28x 16的结果为2x5,则x的取值范围是:(A)x为随意实数(B)1x4(C)x1(D)x46.【嘉兴】以下运算正确的选项是（）（A）x2x22x4（B）x2x2x4（C）x2x3x6（D）x2x3x57.【嘉兴】在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），依据两个图形中暗影部分的面积相等，能够考证（A）(a b2a22ab b2a a b)ab bb图1图2（B ）(ab)2a 2 2ab b 2（C ）a 2 b 2 (a b)(ab)（D ）(a2b)(a b) a 2 ab2b 2n 个a8.【水】把aaa a 作（A ）n a（B ）n ＋a（C ）a n（D ）n a9.【台州】某商场了一批商品，每件价a 元，若要利25%，每件商品的零售价定（A ）25%a（B ）125%a （C ）1 25%a（D ）a25%110.【十堰改】以下运算正确的选项是A 、(x 2)x 2 x 6B 、(x 3)xx 2 C 、(2x 2)38x 6 D 、4x 2(2x)22x 211.【杭州】“x 的1与y 的和”用代数式能够表示:1(x211y1xy(A)y)(B) x y(C)x (D)222212.【武】某商铺把一商品按价的九折销售（即惠10%），仍可利20%，若商品的价每件28元，商品的价（）.（A ）21元 （B ）元（C ）元（D ）元3大1的数”用代数式表示是13.【厦】“比a 的23253A. 2a ＋1B. 3a ＋1C. 2aD. 2a －114.【深圳】一件衣服价132元，若以 9折降价销售，仍可利10%，件衣服的价是A 、106元B 、1元C 、118元D 、108元15.【玉林】因式分解4—4a+a 2，正确的选项是( ) ．A ．4(1-a)+a 2B ．(2-a)2 C ．(2-a)(2-a) D ．(2+a)216.【河北】一根子曲折成如3－1所示的形状。
第1章数与式单元测试卷-中考数学一轮知识复习课件
(3)求 a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100 的值．
原式＝12 ×1－13 ＋12 ×13－15 ＋12 ×15－17 ＋12 ×17－19 ＋…＋12 ×1199－2101 ＝12 ×1－13＋13－51＋15－17＋17－19＋…＋ 1199－2101 ＝12 ×1－2101
＝12 ×220001 ＝120001 .
解：原式＝x2＋2xy＋y2＋x2－2xy ＝2x2＋y2.
四、解答题(二)(本大题 3 小题，每小题 8 分，共 24 分) 21．(2020·凉山州)化简求值：(2x＋3)(2x－3)－(x＋2)2 ＋4(x＋3)，其中 x＝ 2 .
解：原式＝4x2－9－(x2＋4x＋4)＋4x＋12 ＝4x2－9－x2－4x－4＋4x＋12 ＝3x2－1， 当 x＝ 2 时， 原式＝3×( 2 )2－1 ＝3×2－1 ＝6－1 ＝5.
… 请解答下列问题：
(1) 按 以 上 规 律 列 出 第 5 个 等 式 ： a5 ＝
____9_×_1__1_1__＝__12__×___19_－__1_11___.___； __（__2(_n2_－)_用_1_）_含_1（_有__2_nn_＋__的1_）_代__数＝式__表_12_示_×__第_2_n_n1－__个_1_－_等_2_n式_1＋__：1__a_n_＝(n
解不等式①，得 a≥2，解不等式②，得 a＜4， ∴不等式组的解集为 2≤a＜4.∴a 的最小值为 2. ∴原式＝2＋2 1 ＝32 .
25．观察下列等式：
第 1 个等式：a1＝1×1 3 ＝12 ×1－13 ； 第 2 个等式：a2＝3×1 5 ＝12 ×13－15 ； 第 3 个等式：a3＝5×1 7 ＝12 ×15－17 ； 第 4 个等式：a4＝7×1 9 ＝12 ×17－19 ；
中考数学 第一部分 第一章 数与式复习
第一章 数与式第1讲 实数A 级 基础题1．(2015年广东梅州)12的相反数是( )A ．2B ．－2 C.12 D ．－122．(2015年广东佛山)－3的倒数是( ) A ．－13 B.13C ．3D ．－33．(2015年广东广州)四个数－3.14,0,1,2中为负数的是( ) A ．－3.14 B ．0 C ．1 D ．24．(2015年内蒙古呼和浩特)以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是( )A ．－3 ℃ B．15 ℃ C．－10 ℃ D．－1 ℃5．(2015年广东汕尾)今年五月份香港举办“保普选反暴力”大联盟大型签名行动，9天共收集超121万个签名，将121万用科学记数法表示为( )A ．1.21×106B ．12.1×105C ．0.121×107D ．1.21×1056．(2015年湖南永州)在数轴上表示数－1和2014的两点分别为A 和B ，则A ，B 两点间的距离为( )A ．2013B ．2014C ．2015D ．20167．(2015年黑龙江绥化)在实数0，π，227， 2 ，－9中，无理数的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．(2015年山东威海)已知实数a ，b 在数轴上的位置如图112，下列结论错误的是( )图112A.||a ＜1＜||b B ．1 ＜－a ＜b C ．1 ＜ ||a ＜b D ．－b ＜a ＜－1 9．(2015年湖北武汉)计算：－10＋(＋6)＝________.10．(2015年吉林长春)比较大小：2__________1.(填“＞”“＝”或“＜”) 11．(2015年江苏镇江)已知一个数的绝对值是4，则这个数是__________． 12．计算：(1)(2015年广东梅州)计算：8＋|2 2－3|－⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1－(2015＋2)°.(2)(2015年广东佛山)计算：9＋20150＋(－2)3＋2 3×sin60°.B 级 中等题 13．(2015年山东青岛)某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001 s ，将0.000 000 001 s 用科学记数法表示为( )A ．0.1×10－8 sB ．0.1×10－9 sC ．1×10－8 sD ．1×10－9s14．(2015年山东菏泽)如图113，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是( )图113A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q15．(2015年重庆)下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成．在图114中，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，按此规律，图⑩中黑色正方形的个数是( )图114A ．32B ．29C ．28D ．2616．(2015年贵州遵义)按一定规律排列的一列数依次为：45，48，411，414，…，按此规律，这列数中的第10个数与第16个数的积是__________． C 级 拔尖题 17．(2015年湖南娄底)下列数据是按一定规律排列的(如图115)，则第7行的第一个数为__________．图115第2讲 代数式A 级 基础题1．若x ＝1，y ＝12，则x 2＋4xy ＋4y 2的值是( )A ．2B ．4 C.32 D.122．(2015年吉林)购买1个单价为a 元的面包和3瓶单价为b 元的饮料，所需要钱数为( )A ．(a ＋b )元B ．3(a ＋b )元C ．(3a ＋b )元D ．(a ＋3b )元3．(2015年四川自贡)为庆祝抗战胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为a 元/米2的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为( )A ．a －10%元/米2B ．a ·10%元/米2C ．a (1－10%)元/米2D ．a (1＋10%)元/米24．(2015年福建厦门)某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以⎝ ⎛⎭⎪⎫45x －10元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是( )A ．原价减去10元后再打8折B ．原价打8折后再减去10元C ．原价减去10元后再打2折D ．原价打2折后再减去10元5．(2015年海南)某企业今年1月份产值为x 万元，2月份比1月份减少了10%,3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是( )A ．(1－10%)(1＋15%)x 万元B ．(1－10%＋15%)x 万元C ．(x －10%)(x ＋15%)万元D ．(1＋10%－15%)x 万元6．(2015年重庆)如图124所示的图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第④个图形中小圆圈的个数为( )图124A ．21个B ．24个C ．27个D ．30个7．(2015年湖南株洲)如果手机通话每分钟收费m 元，那么通话a 分钟，收费________元． 8．(2014年江苏苏州)若a －2b ＝3，则9－2a ＋4b 的值为________．9．(2015年湖南益阳)如图125是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n 个图案中有________根小棒．图125 10．(2015年四川内江)如图126是由火柴棒搭成的几何图案，则第n 个图案中有________根火柴棒．(用含n 的代数式表示)图12611．已知a ＝3，b ＝|－2|，c ＝12，求代数式a 2＋b －4c 的值．12．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2，求||a ＋b 2m 2＋1＋4m －3cd 的值．B 级 中等题13．按如图127所示的程序计算，若开始输入n 的值为1，则最后输出的结果是( )图127A ．3B ．15C ．42D ．6314．(2015年黑龙江绥化)如图128，填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a ＋b ＋c ＝________.图12815．(2015年江苏淮安)将连续正整数按如下规律排列(如图129)：图129若正整数565位于第a 行，第b 列，则a ＋b ＝________.16．(2014年四川达州)《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图1210.图1210由图易得：12＋122＋123＋…＋12n ＝________.C 级 拔尖题17．(2014年安徽)观察下列关于自然数的等式： 32－4×12＝5；① 52－4×22＝9；② 72－4×32＝13；③ ……根据上述规律解决下列问题：(1)完成第四个等式：92－4×________2＝________；(2)写出你猜想的第n 个等式(用含n 的式子表示)，并验证其正确性．(列代数式)第3讲 整式与分式 第1课时 整式A 级 基础题1．(2015年浙江台州)单项式2a 的系数是( ) A ．2 B ．2a C ．1 D ．a2．(2015年广东珠海)计算－3a 2×a 3的结果为( )A ．－3a 5B ．3a 6C ．－3a 6D ．3a 53．(2015年四川巴中)若单项式2x 2ya ＋b与－13x a －b y 4是同类项，则a ，b 的值分别为( )A ．a ＝3，b ＝1B ．a ＝－3，b ＝1C ．a ＝3，b ＝－1D ．a ＝－3，b ＝－14．(2015年湖南邵阳)已知a ＋b ＝3，ab ＝2，则a 2＋b 2的值为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．65．(2015年广东佛山)若(x ＋2)(x －1)＝x 4＋mx ＋n ，则m ＋n ＝( ) A ．1 B ．－2 C ．－1 D ．26．(2015年广东深圳)下列说法错误的是( )A ．a ·a ＝a 2B ．2a ＋a ＝3aC ．(a 3)2＝a 5D ．a 3÷a －1＝a 47．(2015年浙江金华)已知a ＋b ＝3，a －b ＝5，则代数式a 2－b 2＝________.8．(2015年广东珠海)填空：x 2＋10x ＋________＝(x ＋________)2.9．(2015年四川绵阳)计算：a (a 2÷a )－a 2＝________.10．(2015年山东菏泽)若x 2＋x ＋m ＝(x －3)(x ＋n )对x 恒成立，则n ＝__________. 11．(2015年广东梅州)已知a ＋b ＝－2，求代数式(a －1)2＋b (2a ＋b )＋2a 的值．12．(2015年北京)已知2a 2＋3a －6＝0.求代数式3a ()2a ＋1－()2a ＋1()2a －1的值．B级中等题13．(2015年山东临沂)观察下列关于x的单项式，探究其规律：x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6，…，按照上述规律，第2015个单项式是( )A．2015x2015 B．4029x2014 C．4029x2015 D．4031x201514．(2015年安徽)按一定规律排列的一列数：21,22,23,25,28,213，…，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是____________．15．(2014年浙江宁波)一个大正方形和四个全等的小正方形按图132(1)(2)两种方式摆放，则图(2)的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是________．(用a，b的代数式表示)图13216．(2015年河北)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：－3x＝x2－5x＋1(1)求所捂住的二次三项式；(2)若x＝6＋1，求所捂住的二次三项式的值．C级拔尖题17．利民商店出售一种原价为a的商品，有如下几种方案：(1)先提价10%，再降价10%；(2)先降价10%，再提价10%；(3)先提价20%，再降价20%. 问：用这三种方案调价的结果是否一样，最后是不是都恢复了原价？第2课时 因式分解A 级 基础题1．(2014年海南)下列式子从左到右变形是因式分解的是( )A ．a 2＋4a －21＝a (a ＋4)－21B ．a 2＋4a －21＝(a －3)(a ＋7)C ．(a －3)(a ＋7)＝a 2＋4a －21D ．a 2＋4a －21＝(a ＋2)2－252．(2015年湖北武汉)把a 2－2a 分解因式，正确的是( )A ．a (a －2)B ．a (a ＋2)C ．a (a 2－2) D ．a (2－a )3．(2014年辽宁葫芦岛)计算：552－152＝( ) A ．40 B ．1600 C ．2400 D ．28004．(2015年浙江台州)把多项式2x 2－8分解因式，结果正确的是( )A ．2()x 2－8B ．2()x －22C ．2()x ＋2()x －2D ．2x ⎝⎛⎭⎪⎫x －4x5．(2015年贵州毕节)下列因式分解正确的是( ) A ．a 4b －6a 3b ＋9a 2b ＝a 2b (a 2－6a ＋9) B ．x 2－x ＋14＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x －122C ．x 2－2x ＋4＝(x －2)2D ．4x 2－y 2＝(4x ＋y )(4x －y )6．(2015年广西贺州)把多项式4x 2y －4xy 2－x 3分解因式的结果是( )A ．4xy (x －y )－x 3B ．－x (x －2y )2C ．x (4xy －4y 2－x 2)D ．－x (－4xy ＋4y 2＋x 2)7．(2015年山东枣庄)如图133，边长为a ，b 的矩形的周长为14，面积为10，则a 2b ＋ab 2的值为( )图133A ．140B ．70C ．35D ．248．(2015年广东梅州)分解因式：m 3－m ＝________. 9．(2015年广东广州)分解因式：2mx －6my ＝________.10．(2015年广东深圳)分解因式：3a 2－3b 2________.11．(2015年山东东营)分解因式：4＋12(x －y )＋9(x －y )2＝________.12．已知ab ＝－3，a ＋b ＝2.求代数式a 3b ＋ab 3的值．B 级 中等题13．(2015年湖南衡阳)已知a ＋b ＝3，a －b ＝－1，则a 2－b 2的值为________．14．(2015年湖北孝感)分解因式：(a －b )2－4b 2__________.15．(2015年甘肃平凉)分解因式：x 3y －2x 2y ＋xy ＝________.16．(2015年湖南株洲)分解因式：x 2()x －2－16()x －2＝____________________. C 级 拔尖题17．分解因式：x 2－y 2－3x －3y .第3课时 分式A 级 基础题1．(2015年浙江丽水)分式－11－x 可变形为( )A ．－1x －1 B.11＋x C ．－11＋x D.1x －12．(2015年浙江金华)要使分式xx ＋4有意义，则x 的取值应满足( )A ．x ＝－4B ．x ≠4 C．x ＞－4 D ．x ≠－43．(2015年湖南)若分式3－x x ＋1的值为0，则x 的值为( )A ．3或－1B ．0C ．3D ．－14．(2014年内蒙古赤峰)化简a 2b －ab 2b －a的结果正确的是( )A ．abB ．－abC ．a 2－b 2D ．b 2－a 25．(2015年山东济南)化简 m 2m －3－9m －3的结果是( ) A ．m ＋3 B ．m －3 C.m －3m ＋3 D.m ＋3m －36．(2015年湖南益阳)下列等式成立的是( )A.1a ＋2b ＝3a ＋bB.22a ＋b ＝1a ＋bC.ab ab －b 2＝a a －bD.a －a ＋b ＝－aa ＋b 7．(2015年广东珠海)若分式3x －5有意义，则x 应满足________．8．(2015年江苏镇江)当x ＝__________时，分式x ＋1x －2的值为0. 9．(2015年吉林)计算：xx －y ·x 2－y 2x＝________.10．(2015年贵州六盘水)已知c 4＝b 5＝a 6≠0，则b ＋ca的值为________．11．(2015年广东佛山)计算：2x －2－8x 2－4.12．(2015年广东广州)已知A ＝x 2＋2x ＋1x 2－1－xx －1.(1)化简A ；(2)当x 满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1≥0，x －3<0，且x 为整数时，求A 的值．B 级 中等题13．(2015年山东临沂)计算：aa ＋2－4a 2＋2a＝ ______________. 14．(2015年湖南邵阳)先化简⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －2－2x ·x 2－2x 2，再从0,1,2中选取一个合适的x 的值代入求值．15．(2015年湖北襄阳)先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫5x＋3y x 2－y 2＋2x y 2－x 2÷1x 2y －xy 2，其中x ＝3＋2，y ＝3－ 2.16．(2015年贵州黔东南州)先化简，再求值：m －33m 2－6m ÷⎝ ⎛⎭⎪⎫m ＋2－5m －2，其中m 是方程x 2＋2x －3＝0的根．C 级 拔尖题17．(2015 年广东梅州)若1 2n－1 2n＋1＝2na－1＋2nb＋1，对任意自然数 n 都成立，则 a＝______，b＝______；计算：m＝1×1 3＋3×1 5＋5×1 7＋…＋19×1 21＝________.第 4 讲 二次根式A 级 基础题 1．(2015 年重庆)计算 3 2－ 2的值是( ) A．2 B．3 C. 2 D．2 2 2．(2015 年安徽)计算 8× 2的结果是( ) A. 10 B．4 C. 6 D．2 3．(2015 年江苏无锡)函数 y＝ x－4中自变量 x 的取值范围是( ) A．x＞4 B．x≥4 C．x≤4 D．x≠4 4．(2015 年四川凉山州)下列根式中，不能与 3合并的是( )A.1 3B. 3 3C.2 3D. 125．(2015 年江苏淮安)下列式子为最简二次根式的是( )A. 3 B. 4 C. 8 D.1 26．(2015 年湖北潜江)下列各式计算正确的是( )A. 2＋ 3＝ 5 B．4 3－3 3＝1C．2 3×3 3＝6 3 D. 27÷ 3＝37．(2015 年湖南衡阳)计算 8－ 2＝________.8．(2015 年江苏南京)计算 5× 15的结果是________． 39．(2015 年江苏泰州)计算： 18－212等于________．10．(2015 年湖北荆门)当 1＜a＜2 时，代数式 (a－2)2＋|1－a|的值是________．11．(2014 年广东佛山)计算： 8÷2－1＋3 27×[2＋(－ 2)3]．12．(2014 年湖北荆门)计算： 24× 13－4× 18×(1－ 2)0.B 级 中等题 13．(2014 年安徽)设 n 为正整数，且 n＜ 65＜n＋1，则 n 的值为( ) A．5 B．6 C．7 D．814．(2014 年山东济宁)如果 ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：①ab＝a；② bab·b a＝1；③ ab÷ ab＝－b，其中正确的是()A．①② B．②③ C．①③ D．①②③15．(2015 年四川攀枝花)若 y＝ x－3＋ 3－x＋2，则 xy＝________.16．(2014 年山东德州)若 y＝x－4＋ 24－x－2，则(x＋y)y＝________.C 级 拔尖题17．(2015 年山西)阅读与计算：阅读以下材料，并完成相应的任务．斐波那契(约 1170—1250)是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列)．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰好是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用：斐波那契数列中的第 n 个数可以用 151＋2 5n－1－2 5n 表示．任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第 1 个数和第 2 个数．第一章基础题强化提高测试时间：45 分钟 满分：100 分 一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)1．－15 的相反数是( )11A．15 B．－15 C.15 D．－152．用科学记数法表示 316 000 000 为( ) A．3.16×107 B．3.16×108 C．31.6×107 D．31.6×106 3．下列二次根式中的最简二次根式是( )A. 30 B. 12 C. 8 D.1 24．下列运算正确的是( )A．a2＋a3＝a5 B.(－a3)2＝a6C．ab2·3a2b＝3a2b2 D．－2a6÷a2＝－2a35．下列计算正确的是( ) A．ab·ab＝2ab B．(2a)3＝2a3C．3 a－ a＝3(a≥0) D. a· b＝ ab(a≥0，b≥0) 6．下列运算正确的是( ) A. 2＋ 3＝ 5 B．3x2y－x2y＝3C.aa2＋ ＋bb2＝a＋b D.(a2b)3＝a6b3二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)1 7．若分式x－5有意义，则实数x的取值范围是________．8. 81的平方根是________． 9．若 a2－3b＝5，则 6b－2a2＋2015＝________.10．化简： 2( 8－ 2)＝________. 三、解答题(本大题共 5 小题，每小题 10 分，共 50 分) 11．分解因式：m3n－4mn.1612．化简：x＋3＋x2－9.13．先化简，再求值：(2a＋b)(2a－b)＋(4ab3－8a2b2)÷4ab，其中 a＝－2，b＝1.14．计算：|－ 3|＋ 2sin45°＋tan60°－－13－1－ 12＋(π－3)0.15．先化简，再求值：a2－a22－abb＋2 b2＋b－a a÷a2－b2ab，其中 a，b 满足 a＋1＋|b－ 3|＝0.第一部分 中考基础复习第一章 数与式第 1 讲 实数【演练·巩固提升】1．D 2.A 3.A 4.C 5.A 6.C 7.B 8.A9．－4 10.＞ 11.±412．解：(1)原式＝2 2＋3－2 2－3－1＝－1.3 (2)原式＝3＋1－8＋2 3× 2 ＝－4＋3＝－1.13．D 14.C 15.B 16.110017．22 解析：由排列的规律可得，第 n－1 行结束的时候排了 1＋2＋3＋…＋n－1＝12n(n－1)个数．所以第 n 行的第 1 个数为12n(n－1)＋1.所以 n＝7 时，第 7 行的第 1 个数为 22.第 2 讲 代数式【演练·巩固提升】1．B 2.D 3.C 4.B 5.A 6．B 7.am 8.3 9.5n＋1 10.2n(n＋1)11．解：当 a＝ 3，b＝|－2|＝2，c＝12时，a2＋b－4c＝3＋2－2＝3.12．解：根据题意，可知：a＋b＝0，① cd＝1，② |m|＝2，即 m＝±2.③ 把①②代入原式，可得原式＝0＋4m－3×1＝4m－3. 当 m＝2 时，4m－3＝2×4－3＝5； 当 m＝－2 时，4m－3＝－2×4－3＝－11.所以，原式的值是 5 或－11. 13．C 解析：把 n＝1 代入，得 n(n＋1)＝2＜15，把 n＝2 代入，得 n(n＋1)＝6＜15，把 n ＝6 代入，得 n(n＋1)＝42＞15，则最后输出的结果为 42.14．110 解析：根据左上角＋4＝左下角，左上角＋3＝右上角，右下角的数是左下角与右 上角两个数的乘积加上 1 的和，可得 6＋4＝a,6＋3＝c，ac＋1＝b，可得 a＝10，c＝9，b ＝91，所以 a＋b＋c＝10＋9＋91＝110. 15．147 解析：∵565÷4＝141……1，∴正整数 565 位于第 142 行，即 a＝142.∵奇数行的数字在前四列，数字逐渐增加；偶数行的数字在后四列，数字逐渐减小，∴正整数 565位于第五列，即 b＝5.∴a＋b＝142＋5＝147.2n－1 16. 2n解析：取n1 天后剩下2n，所以n天共取走1 11 1111－2n，即2＋22＋23＋…＋2n＝1－2n＝2n－1 2n .17．解：(1)4 17 (2)第 n 个等式为(2n＋1)2－4n2＝4n＋1.证明如下： 左边＝(2n＋1)2－4n2＝4n2＋4n＋1－4n2＝4n＋1＝右边．∴(2n＋1)2－4n2＝4n＋1. 第 3 讲 整式与分式 第 1 课时 整式 【演练·巩固提升】 1．A 2.A 3.A 4.C 5.C 6.C 7．15 8.25 5 9.0 10.411．解：原式＝a2－2a＋1＋2ab＋b2＋2a＝(a＋b)2＋1，当 a＋b＝－ 2时，(a＋b)2＋1＝(－ 2)2＋1＝3.12．解：原式＝6a2＋3a－(4a2－1) ＝6a2－4a2＋3a＋1 ＝2a2＋3a＋1. 因为 2a2＋3a－6＝0，所以 2a2＋3a＝6，所以原式＝7. 13．C 解析：先看 x 的指数，第一个指数是 1，第二个指数是 2，第 2015 个单项式的指数 是 2015；再看系数，系数是连续的奇数，所以第 2015 个奇数为 4029，所以第 2015 个单项 式为 4029x2015. 14．xy＝z 解析：∵aman＝am＋n,21×22＝23,22×23＝25,23×25＝28,25×28＝213，故答案为 xy ＝z. 15．ab 解析：设大正方形的边长为 x1，小正方形的边长为 x2，由图①和②列出方程组得x1＋2x2＝a，x1－2x2＝b，x1＝a＋2 b， 解得x2＝a－4 b.图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积＝a＋2 b2－4×a－4 b2＝ab. 16．解：(1)设所捂的二次三项式为 A，则 A＝x2－5x＋1＋3x＝x2－2x＋1.(2)若 x＝ 6＋1，则 A＝(x－1)2＝( 6＋1－1)2＝6.17．解：方案(1)的调价结果为(1＋10%)(1－10%)a＝0.99a； 方案(2)的调价结果为(1－10%)(1＋10%)a＝0.99a； 方案(3)的调价结果为(1＋20%)(1－20%)a＝0.96a. 由此可以得到方案(1)(2)的调价结果是一样的，方案(3)的调价结果与(1)(2)不一样．最后 都没有恢复原价． 第 2 课时 因式分解 【演练·巩固提升】 1．B 2.A 3.D 4.C 5.B 6.B 7.B8．m(m＋1)(m－1) 9.2m(x－3y) 10．3(a＋b)(a－b) 11.(3x－3y＋2)212．解：∵a＋b＝2，∴(a＋b)2＝4.∴a2＋2ab＋b2＝4. 又∵ab＝－3，a2＋2ab＋b2＝4，∴a2＋b2＝10. ∴a3b＋ab3＝ab(a2＋b2)＝－30. 13．－3 14.(a＋b)(a－3b) 15.xy(x－1)2 16．(x－2)(x－4)(x＋4)17．解：原式＝(x＋y)(x－y)－3(x＋y)＝(x＋y)(x－y－3)第 3 课时 分式【演练·巩固提升】1．D 2.D 3.C 4.B 5.A 6.C 7.x≠5 8.－1 9.x＋y3 10.2解析：由题意，可设 a＝6k，b＝5k，c＝4k，则b＋a c＝5k＋ 6k4k＝32.2(x＋2)－82(x－2)211．解：原式＝(x＋2)(x－2)＝(x＋2)(x－2)＝x＋2.12．解：(1)A＝x2＋x22－x＋1 1－x－x 1＝(x＋(1x)＋(1x)－2 1)－x－x 1＝xx＋ －11－x－x 1＝x－1 1.(2)解 x－1≥0，得 x≥1.解 x－3<0，得 x<3.∴xx－－13≥<00， 的解为 1≤x<3.∵x 为整数，∴x＝1,2.当 x＝1 时，分式无意义；当 x＝2 时，A＝2－1 1＝1.a－2a4a24a2－413. a 解 析 ： 原 式 ＝ a＋2 － a a＋2 ＝ a a＋2 － a a＋2 ＝ a a＋2 ＝a＋2 a－2 a a＋2＝a－a 2.14．解：原式＝xx x－22 －xx－2 x－2·xx－2 2＝x－x 2x－2 x－2·xx－2 2＝x－22x＋4＝－x2＋4，由于 x≠0，且 x≠2，因此只能取 x＝1.所以当 x＝1 时，原式的值为－x2＋4＝－12＋4＝32.15．解：原式＝5xx2＋ －3yy2 －x22－xy2÷xy1 x－y＝3 x＋y x＋y x－y·xy(x－y)＝3xy.把 x＝ 3＋ 2，y＝ 3－ 2代入，可得：原式＝3( 3＋ 2)( 3－ 2)＝3.16．解：原式＝3mm－3 m－2÷mm2－－24－m－5 2＝3mm－3 m－2·m－2 m＋3 m－3＝3m1 m＋3.∵m 是方程 x2＋2x－3＝0 的根，∴m＝－3 或 m＝1. 当 m＝－3 时，原式无意义；当 m＝1 时，原式＝3m1 m＋3＝3×1× 1 1＋3＝112.17.12 －12 2110.解析：∵(2n－1)1(2n＋1)＝2(2n1－1)－2(2n1＋1)＝2na－1＋2nb＋1，∴a＝12，b＝－12.∴m＝1×1 3＋3×1 5＋5×1 7＋…＋19×1 21＝12－16＋16－110＋…＋318－412＝1201.第 4 讲 二次根式 【演练·巩固提升】1．D 2.B 3.B 4.C 5.A 6.D 7. 2 8.5 9.2 210．1 解析：原式＝|a－2|＋|1－a|＝2－a＋a－1＝1.11．解：原式＝2 2÷12＋3×(2－2 2)＝4 2＋6－6 2＝6－2 2.12．解：(1)原式＝ 24×13－4× 42×1＝2 2－ 2＝ 2.13．D 14.B 15．9 解析：由题意，得 x－3≥0，且 3－x≥0，得 x＝3，故 y＝2.∴xy＝9.1 16.4解析：由题意，得 x－4≥0，且 4－x≥0.解得 x≥4，且 x≤4.所以 x＝4.所以 y＝－2.所以(x＋y)y＝(4－2)－2＝14.17．解：第 1 个数：当 n＝1 时，151＋25n－1－25n＝ 151＋25 1－ －25＝ 1 × 5＝1. 5第 2 个数：当 n＝2 时，151＋2 5n－1－2 5n＝ 151＋2 52－1－2 52＝ 151＋2 5－1－2 51＋2 5＋1－2 51 ＝ × 5×1＝1.5第一章基础题强化提高测试1．A 2.B 3.A 4.B 5.D 6.D7．x≠5 8.±3 9.2005 10.211．解：原式＝mn(m2－4)＝ mn(m＋2)(m－2)．12．解：原式＝x－3 x＋3 x－3＋6 x＋3 x－3＝x－3＋6 x＋3 x－3＝x＋3 x＋3 x－3＝x－1 3.13．解：原式＝4a2－b2＋b2－2ab＝2a(2a－b)． 当 a＝－2，b＝1 时，原式＝2×(－2)×[2×(－2)－1]＝20.2 14．解：原式＝ 3＋ 2× 2 ＋ 3－(－3)－2 3＋1＝ 3＋1＋ 3＋3－2 3＋1＝5.15．解：原式＝a＋b a－b a－b 2－a－a b·aa－b b2＝aa＋ －bb－a－a b·aa－b b2ba ＝a－b·a－b b2a ＝b.∵ a＋1＋|b－ 3|＝0，∴a＋1＝0，b－ 3＝0.解得 a＝－1，b＝3.∴原式＝－1 ＝－ 333.。
中考数学总复习 第一章 数与式练习(无答案)(2021学年)
浙江省2017年中考数学总复习第一章数与式练习（无答案)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(浙江省２017年中考数学总复习第一章数与式练习（无答案)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第一章数与式A级基础题1。
＼f(１，2)的相反数是( ）A.2 Ｂ.－2 Ｃ.错误!Ｄ．-错误!2．－3的倒数是( )Ａ．－错误!B。
错误!Ｃ.3 D．-33．四个数－3.１4,0，１,２中为负数的是（)A.-3。
14B.０C.１D.24.(２０16年湖北武汉）实数错误!的值在（)A．0和1之间B．1和2之间 C.2和3之间 D.3和4之间５.今年五月份香港举办“保普选反暴力”大联盟大型签名行动,9天共收集超１２1万个签名，将１2１万用科学记数法表示为( )A.1.21×106B.１2.1×1０5C．0.1２1×1０7Ｄ.1。
21×1056．(2016年河北)点A，B在数轴上的位置如图１。
1。
３,其对应的数分别是a和b．对于以下结论：图1。
１。
３甲:b－a<0；乙：a＋ｂ＞0；丙：｜ａ|〈|b｜;丁：＼f（b,a）>0。
其中正确的是( ）A．甲乙B．丙丁 C.甲丙 D.乙丁7.(2016年山东济宁）在０，-２,1,错误!这四个数中,最小的数是( )A.0 Ｂ．－2 C．１Ｄ。
错误!8.(2０16年广东广州)中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入10０元记作＋100,那么－80元表示（)Ａ.支出２0元 B.收入20元C．支出80元Ｄ．收入80元9．(20１6年浙江湖州)计算(－20)+１６的结果是（)A.-4B.4C.－201６D.２01６10.比较大小：＼r(2)_＿______＿＿1.(填“＞”“=”或“＜”）1１.已知一个数的绝对值是４,则这个数是＿＿________．12．计算:（１)计算：＼ｒ(８)＋|２2－3|－错误!-1－(2015＋错误!)°。
中考数学总复习：第一章《数与式》综合测试卷
第一章《数与式》综合测试卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1．－5的倒数是(D ) A. －5 B. 5 C. 15D. －152．下列说法中，正确的是(B ) A. 3的平方根是 3 B. 6的算术平方根是 6C. －15的平方根是±－15D. －2的算术平方根是－23．数字32000000用科学记数法表示应是(A ) A. 3.2×107 B. 3.2×106 C. 32×106 D. 0.32×108 4．下列各式计算正确的是(D )A. 2a 2＋a 3＝3a 5B. (3xy )2÷(xy )＝3xyC. ()2b 23＝8b 5D. 2x ·3x 5＝6x 65．在176，sin 60°，0.1010010001…(每两个1之间依次多一个0)，tan 45°，327，π，0.151·72·中，无理数的个数是(C )A. 1B. 2C. 3D. 46．数轴上的点A 到2的距离是5，则点A 表示的数为(D ) A. 3或－3 B. 7 C. －3 D. 7或－37．若a ，b 是正数，a －b ＝1，ab ＝2则a ＋b ＝(B ) A. －3 B. 3 C. ±3 D. 98．如果13x a ＋2y 3与－3x 3y 2b －1是同类项，那么a ，b 的值分别是(A )A. ⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝2B. ⎩⎪⎨⎪⎧a ＝0，b ＝2 C. ⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝1D. ⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝1 9．如图，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数分别是a ，b ，c ，其中AB ＝BC ，如果|a |＞|b |＞|c |，那么该数轴的原点O 的位置应该在(D )(第9题图)A. 点A 的左边B. 点A 与点B 之间C. 点B 与点C 之间D. BC 中点的右边10．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M 与m ，n 的关系是(D )(第10题图)A. M ＝mnB. M ＝n (m ＋1)C. M ＝mn ＋1D. M ＝m (n ＋1) 二、填空题(每小题4分，共24分)11．分解因式：4x 2－1＝(2x ＋1)((2x －1)． 12．若代数式2x －1－1的值为零，则x ＝3．13．已知a －3b ＝－3，那么5－2a ＋6b ＝11．14．若a m ＝3，a n ＝5，则a 2m ＋n ＝45．15．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2.你根据图乙能得到的数学公式是 (a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2．(第15题图)16．已知直线上有n (n ≥2的正整数)个点，每相邻两点间距离为1，从左边第1个点起跳，且同时满足以下三个条件：①每次跳跃均尽可能最大； ②跳n 次后必须回到第1个点； ③这n 次跳跃将每个点全部到达，设跳过的所有路程之和为S n ，则S 25＝312． 三、解答题(本题有8小题，共66分)17．(本题6分)计算：|－3|＋(－1)2015×(π－3)0－38＋⎝⎛⎭⎫12－2.解：原式＝3＋(－1)×1－2＋4＝4.18．(本题6分)因式分解：mx 2－my 2.解：mx 2－my 2＝m (x 2－y 2)＝m (x ＋y )(x －y )．19．(本题6分)化简：2()a ＋3()a －3－()a －12＋7.解：原式＝2(a 2－3)－(a 2－2a ＋1)＋7＝2a 2－6－a 2＋2a －1＋7＝a 2＋2a .20．(本题8分)先化简：⎝⎛⎭⎫1－1a －1÷a 2－4a ＋4a 2－a ，然后再从0，1，2，3中选一个你认为合适的a 值，代入求值．解：原式＝（a －1）－1a －1·a （a －1）()a －22＝aa －2.当a ＝3时，原式＝3.21．(本题8分)如图①所示，从边长为a 的正方形纸片中减去一个边长为b 的小正方形，再沿着线段AB 剪开，把剪成的两张纸拼成如图②所示的等腰梯形．(第21题图))(1)设图①中阴影部分面积为S 1，图②中阴影部分面积为S 2，请直接用含a ，b 的代数式表示S 1和S 2. (2)请写出上述过程所揭示的乘法公式．解：(1)∵大正方形的边长为a ，小正方形的边长为b ， ∴S 1＝a 2－b 2，S 2＝12(2a ＋2b )(a －b )＝(a ＋b )(a －b )．(2)根据题意，得(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2. 22．(本题10分)阅读材料： 求值：1＋2＋22＋23＋24＋ (22016)解：设S ＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22016，将等式两边同时乘2，得 2S ＝2＋22＋23＋24＋…＋22016＋22017， 将下式减去上式，得2S －S ＝22017－1， 即S ＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22016＝22017－1. 请你仿照此法计算：(1)1＋2＋22＋23＋24＋ (210)(2) 1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n (其中n 为正整数)． 解：(1)设S ＝1＋2＋22＋23＋…＋210， 则2S ＝2＋22＋23＋24＋…＋211， ∴2S －S ＝211－1.即1＋2＋22＋23＋…＋210＝211－1. (2)设S ＝1＋3＋32＋33＋…＋3n ，则3S ＝3＋32＋33＋34＋…＋3n ＋1，∴3S －S ＝3n ＋1－1，即2S ＝3n ＋1－1， ∴1＋3＋32＋33＋…＋3n ＝12(3n ＋1－1)．23．(本题10分)先阅读下列材料，然后解答问题：材料1：从三张不同的卡片中选出两张排成一列，有6种不同的排法，抽象成数学问题就是从3个不同的元素中选取2个元素的排列，排列数记为A 32＝3×2＝6.一般地，从n 个不同的元素中选取m 个元素的排列数记作A n m ，A n m ＝n (n －1)(n －2)(n －3)…(n －m ＋1)(m ≤n )．例：从5个不同的元素中选取3个元素排成一列的排列数为A 53＝5×4×3＝60.材料2：从三张不同的卡片中选取两张，有3种不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合，组合数为C 32＝3×22×1＝3.一般地，从n 个不同的元素中选取m 个元素的组合数记作C n m ， C n m＝n （n －1）（n －2）（n －3）...（n －m ＋1）m （m －1）（m －2） (1)(m ≤n )．例：从6个不同的元素选3个元素的组合数为C 63＝6×5×43×2×1＝20.问：(1)从某个学习小组8人中选取3人参加活动，有多少种不同的选法？ (2)从7个人中选取4人，排成一列，有多少种不同的排法？ 解：(1)C 83＝8×7×63×2×1＝56(种)．(2)A 74＝7×6×5×4＝840(种)．24．(本题12分)用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形．设格点多边形的面积为S ，该多边形各边上的格点个数和为a ，内部的格点个数为b ，则S ＝12a ＋b －1(史称“皮克公式”)．小明认真研究了“皮克公式”，并受此启发对正三角形网格中的类似问题进行探究：正三角形网格中每个小正三角形面积为1，小正三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形，下图是该正三角形格点中的两个多边形：(第24题图)则S 与a ，b 之间的关系为S ＝a ＋2(b －1)(用含a ，b 的代数式表示)．解：填表如下：则S与a，b之间的关系为S＝a＋2(b－1)(用含a，b的代数式表示)．。
中考数学 第一章 数与式复习 试题
第一章 数与式制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日1．1实数【问题导引】1．a -是负数吗？你能用一个表示实数的分类吗？2．怎样利用数轴解释一个数的相反数和绝对值？3．有理数的加法与减法、乘法与除法、乘方与开方各有何关系？有理数的混合运算能转化为加法与乘法运算吗？4．有理数有哪些运算律？结合详细例子说明运算律在有理数运算中的作用。
【例题精讲】例1 〔1〕一个数的相反数是2，这个数的倒数是 ； 〔2〕某种感冒病毒的直径是，这个数据用科学记数法表示为 米； 〔3〕9的平方根是 ，827-的立方根是 ； 〔4〕假设|a | = 3，2b =，且0,ab a b <-=则 。
例2 有理数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图1-1所示，那么以下关系正确的选项是〔 〕。
(A) 0<+b a (B) 0>+b a (C) 0=-b a (D) 0<-b a例3 计算：〔1〕013)5.3(26)2(--⨯---；〔2〕2232)25.0(4)23(271-⨯--⨯-+--； 〔3〕)415(8.0)31(321422-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⨯-⨯。
【复习练习】1.填空题:〔1〕21-的倒数是 ，3-的相反数是 ； 〔2〕如图，假设A 、B 分别是实数a 、b 在数轴上对应的点，那么a 、b 的大小关系是 ；〔3〕在实数32-，3，6.0 ，4，π2，101001.0…〔相邻两个1之间0的个数逐次加1〕中，无理数一共有 个；〔4〕分别写出一个比-1大的负有理数和负无理数是 、 ；〔5〕4的平方根是 ，-8的立方根是 ；〔6〕在第六次全国人口普查中，常住人口约为800万人，其中65岁及以上人口占9.2%．那么该65岁及以上人口用科学记数法表示约为 人；〔7〕计算：-2+3= ，-2-3= ，-2×3= ，()=-32 ；〔8〕如图，将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕〔图中虚线〕。
湖南省中考数学总复习 第一单元 数与式单元测试01 数与式练习-人教版初中九年级全册数学试题
数与式01数与式限时:45分钟满分:100分一、选择题(每题3分,共36分)1.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫作正数与负数.若气温为零上10 ℃记作+10 ℃,则-3 ℃表示气温为 ()A .零上3 ℃B .零下3 ℃C .零上7 ℃D .零下7 ℃2.实数227,-√5,π2,√83,3.14中,无理数有 ()A .1个B .2个C .3个D .4个3.2的算术平方根是 ()A .±√2B .√2C .-√2D .24.若x 与3互为相反数,则|x+3|等于()A .0B .1C .2D .35.某某市人民政府提出:在2018年继续办好一批民生实事,加快补齐影响群众生活品质的短板,推进扶贫惠民工程,实现12.5万人脱贫.请用科学记数法表示125000为()A .1.25×105B .0.125×106C .12.5×104D .1.25×1066.下列运算正确的是 ()A .a 2·a 5=a 10B .(3a 3)2=6a 6C .(a+b )2=a 2+b 2D .(a+2)(a-3)=a 2-a-67.计算-(√2)2+(√2+π)0+-12-2的结果是 () A .1B .2C .114D .38.化简x 2x -1+11-x 的结果是 ()A .x+1B .x-1C .x 2-1D .x 2+1x -19.已知实数a ,b ,c ,d 在数轴上对应点的位置如图D1-1所示,则下列结论正确的是 ()图D1-1A .a>-4B .bd>0C .|a |>|b |D .b+c>010.若|x 2-4x+4|与√2x -y -3互为相反数,则x+y 的值为 ()A .3B .4C .6D .911.对于非零的两个实数a ,b ,规定a ☆b=a 3-ab.将a ☆16的结果进行分解因式,可得 ()A .a (a+2)(a-2)B .a (a+4)(a-4)C .(a+4)(a-4)D .a (a 2+4)12.在矩形ABCD 内将两X 边长分别为a 和b (a>b )的正方形纸片按图D1-2①,图②两种方式放置(图①,图②中两X 正方形纸片均有部分重叠),矩形中未被这两X 正方形纸片覆盖的部分用阴影表示.设图①中阴影部分的面积为S 1,图②中阴影部分的面积为S 2.当AD-AB=2时,S 2-S 1的值为 ()图D1-2A .2aB .2bC .2a-2bD .-2b二、填空题(每题3分,共21分)13.使√9-x 有意义的x 的取值X 围为.14.27的立方根是.图D1-315.如图D1-3,数轴上点A 表示的实数是.16.分解因式:2a 3b-4a 2b 2+2ab 3=.17.若x x =23,则x +x x =.18.把多项式3x 2-12因式分解的结果是.19.已知a 为实数,若有整数b ,m 满足(a+b )(a-b )=m 2,则称a 是b ,m 的弦数.若a<15且a 为整数,请写出一组a ,b ,m ,使得a 是b ,m 的弦数:.三、解答题(共43分)20.(8分)计算:(√5-1)(√5+1)--13-2+|1-√2|-(π-2)0-√8.21.(10分)已知非零实数a,b满足a+b=3,1x +1x=32,求代数式a2b+ab2的值.22.(12分)观察下列各式: (x2-1)÷(x-1)=x+1,(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1, (x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1,……根据你发现的规律,解答下列各题:(1)直接写出结果:(x 5-1)÷(x-1)=;(2)若n 是正整数,且n ≥2:(x n -1)÷(x-1)=;(3)根据你发现的规律,计算1+2+22+23+…+22019+22020的值.23.(13分)设A=x -21+2x +x 2÷a-3x x +1.(1)化简A ;(2)当a=3时,记此时A 的值为f (3);当a=4时,记此时A 的值为f (4);…….解关于x 的不等式:x -22-7-x4≤f (3)+f (4)+…+f (11),并将解集在如图D1-4所示的数轴上表示出来.图D1-4参考答案1.B2.B3.B[解析] 根据算术平方根的定义可知,2的算术平方根是√2.4.A[解析] 由于x与3互为相反数,故x+3=0.0的绝对值等于0,故选A.5.A6.D7.D[解析] 原式=-2+1+4=3.8.A9.C[解析] a在-4的左侧,所以a<-4;由图可知,b<0,d>0,所以bd<0;由图可知,表示a的点离原点最远,所以|x|>|x|;由图可知,表示b的点比表示c的点离原点更远,所以b+c<0.10.A[解析] 已知|x2-4x+4|≥0,且√2x-x-3≥0,要使|x2-4x+4|与√2x-x-3互为相反数,则x2-4x+4=0,2x-y-3=0.解得x=2,y=1.所以x+y=3,故选A.11.B12.B[解析] 如图,延长EI,交DC于点F.设AB=x,则AD=x+2,∵BE=x-a,AD=x+2,HG=x+2-a,HI=a-b,∴S矩形BCFE=(x-a)(x+2),S矩形HIFG=(x+2-a)(a-b),∴S 1=S 矩形BCFE +S 矩形HIFG =x 2+(2-b )x+ab-2b-a 2.同理可得S 2=x 2+(2-b )x+ab-a 2,∴S 2-S 1=2b.13.x ≤914.3[解析] 由于33=27,所以27的立方根是3.15.√5-116.2ab (a-b )217.53[解析] x +x x =x x +x x =x x +1=23+1=53. 18.3(x-2)(x+2)19.5,4,3[解析] ∵(5+4)×(5-4)=9×1=32,∴5是4,3的弦数. 20.解:原式=5-1-9+√2-1-1-2√2=-7-√2.21.解:由1x +1x =32,可得x +x xx =32.又∵a+b=3,∴ab=2.∴a 2b+ab 2=ab (a+b )=2×3=6. 22.解:(1)(x 5-1)÷(x-1)=x 4+x 3+x 2+x+1,故答案为x 4+x 3+x 2+x+1;(2)(x n -1)÷(x-1)=x n-1+x n-2+…+x+1,故答案为x n-1+x n-2+…+x+1;(3)1+2+22+23+…+22019+22020=(22021-1)÷(2-1)=22021-1. 23.解:(1)A=x -2(x +1)2÷x 2-2x x +1=x -2(x +1)2·x +1x (x -2)=1x (x +1). (2)f (3)+f (4)+…+f (11)=13-14+14-15+…+111-112=13-112=14,∴不等式为x -22-7-x 4≤14.解得x ≤4. 在数轴上表示如图.。
中考数学专题复习第一章数与式(第1课时)练习(无答案)(2021年整理)
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第一课时实数一、选择题1．［2017·天门]如果向北走6步记作＋6步，那么向南走8步记作( )A．＋8步 B．－8步C．＋14步 D．－2步2．[2017·鄂州]下列实数是无理数的是( )A.错误! B。
错误!C．0 D．－1。
0101013．［2017·东营]下列四个数中,最大的数是( )A．3 B. 3 C．0 D．π4．［2017·天水］若x与3互为相反数,则|x＋3｜等于( ）A．0 B．1 C．2 D．35．［[2017·百色]] 5月14－15日“一带一路”论坛峰会在北京隆重召开，促进了我国与世界各国的互联互通互惠，“一带一路”地区覆盖总人口约为44亿人.44亿这个数用科学记数法表示为( )A．4.4×108 B．4。
4×109C．4×109 D．44×1086．［2017·北京]实数a,b，c，d在数轴上的对应点的位置如图K1－1所示,则正确的结论是（)图K1－1A．a＞－4 B．bd＞0C。
错误!>错误! D．b＋c＞07．［［2015·柳州]］如图K1－2,这是某用户银行存折中2012年11月到2013年5月间代扣电费的相关数据，从中可以看出扣缴电费最多的一次达到（）图K1－2A．147。
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单元练习一
一、选择题
1．下列数中，－3的倒数是( ) A ．－13 B.13
C ．－3
D ．3
2．下列实数中的无理数是( ) A ．0.7 B.1
2 C ．π D ．－8
3．±3是9的( ) A ．平方根 B ．相反数 C ．绝对值 D ．算术平方根
4．在实数－3，0，5，3中，最小的实数是( ) A ．－3 B ．0 C ．5 D ．3 5．代数式
x －1
x －2
中，自变量x 的取值范围是( ) A ．x ≥1 B ．x ＞1 C ．x ≥1且x ≠2 D ．x ≠2 6．下列运算正确的是( ) A ．a ·a 2＝a 2 B ．(ab)2
＝ab C ．3－1
＝13 D.5＋5＝10
7．计算|－8|－(－12)0
的值是( )
A ．－7
B ．7
C ．71
2
D ．9
8．从新华网获悉，商务部4月27日发布的数据显示，一季度，中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好的发展势头，双边货物贸易总额超过16553亿元人民币，16553亿用科学记数法表示为( )
A ．1.6553×1010
B ．1.6553×1011
C ．1.6553×1012
D ．1.6553×1013
9．[[2017·河池]] 下列计算正确的是( ) A ．a 3
＋a 2
＝a 5
B ．a 3
·a 2
＝a 6
C ．(a 2)3
＝a 6
D ．a 6
÷a 3
＝a 2
10．若x 2
＋4x －4＝0，则3(x －2)2
－6(x －1)·(x ＋1)的值为( ) A ．－6 B ．6 C ．18 D ．30
11．把多项式4x 2
y －4xy 2
－x 3
分解因式的结果是( ) A ．4xy(x －y)－x 3 B ．－x(x －2y)2
C ．x(4xy －4y 2
－x 2) D ．－x(－4xy ＋4y 2
＋x 2
)
12．小明在做数学题时，发现下面有趣的结果： 3－2＝1， 8＋7－6－5＝4，
15＋14＋13－12－11－10＝9，
24＋23＋22＋21－20－19－18－17＝16， …
根据以上规律可知第10行左起第一个数是( ) A ．100 B ．121 C ．120 D ．82 二、填空题
13．化简：8＝________；3
8＝________． 14．写出一个比3大且比4小的无理数：________． 15．分解因式：x 3
－2x 2
＋x ＝.
16．计算：(m 2
m －1＋11－m )·1
m ＋1＝________．
17．如果单项式－xy
b ＋1
与x
a －2y 3
是同类项，那么(a －b)
2018
＝________．
18．若实数m ，n 满足m ＋1＋(n －3)2
＝0，则m 3
＋n 0
＝________．
19．已知ab ＝2，a －b ＝3，则a 3b －2a 2b 2＋a b 3
＝________. 20．观察下列钢管的横截面图：
图D1－1
则第n 个图的钢管数是________．(用含n 的式子表示) 三、解答题
21．计算：(1)4sin60°－|－2|－12＋(－1)2018
.
(2)[2017·菏泽] －12
－|3－10|＋2 5sin45°－(2017－1)0
.
22．先化简，再求值：(3－x)(3＋x)＋(x ＋1)2
，其中x ＝2.
23．先化简，再求值：(x x －3－1x －3)÷x 2
－1
x 2－6x ＋9，其中x 满足2x ＋4＝0.
24．[[2017·乌鲁]木齐] 先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪
⎫x ＋2x －2－8x x 2－4÷x 2
－2x x ＋2
，其中x ＝ 3.
25．[2017·达州]设A ＝a －21＋2a ＋a 2÷(a －
3a
a ＋1)． (1)化简A ；
(2)当a ＝3时，记此时A 的值为f(3)； 当a ＝4时，记此时A 的值为f(4)；…
解关于x 的不等式：x －22－7－x
4≤f(3)＋f(4)＋…＋f(11)，并将解集在数轴上表示
出来．
图D1－2。