冀教版数学六年级上册第一单元教案(圆和扇形)
冀教版数学六年纪上册第一单元教案(包含课时安排)
第一单元圆和扇形■教材分析本单元内容是在学生第一学段初步认识圆的基础上学习的。
主要包括圆的认识、用圆规画圆、图案设计、扇形的认识等。
认识圆是“空间与图形”领域“图形认识”部分的重要内容。
具体要求是：通过观察、操作认识圆，会用圆规画圆。
进一步明确了观察、操作是学习这部分知识的基本数学活动，强化了数学学习的过程性和活动性目标。
本教材把圆的内容分为“圆的认识”与“圆的周长和面积”两个单元，其中圆的认识和画圆共安排3课时进行。
这种编排的思路，不仅仅是教学内容与课时的调整，更体现了新的数学课程的建构思想：重视对基本图形的认识，并在经历图形认识的过程中促进学生空间观念的发展。
从教材内容看，增加了许多种方法画圆，设计图案等活动。
关于圆的画法，本教材除重点学习用圆规画圆以外，还介绍了用其他工具画圆的方法。
如，用带有圆面的物体描圆；用两支铅笔和一条线段画圆；将直尺的一端固定，让铅笔随直尺的另一端转动画圆。
这些画圆的方法有的可以让学生体会“面”在体上，有的可以让学生感受到定点与定长在画圆中的作用，从而更深切地体会圆的本质特征。
关于设计图案，主要是让学生利用圆来设计一些图案。
这一活动内容，可以让学生欣赏到图案的美，体会圆在图案设计中的价值；还可以在设计图案的过程中巩固画圆技能，发展学生的想象力和创造力。
本单元教材的编写，呈现以下特点：1.选择具有趣味性和现实性的素材，激发学生的求知欲，感受数学与现实世界的密切联系。
2.把动手操作贯彻在认识圆的全过程中。
3.重视中华优秀传统文化教育。
本单元的教学明确了观察、操作是学习这部分知识的两个基本的数学活动，突出了数学学习的过程性和活动性。
圆是数学中最规范，也是最基础的曲线图形。
学生从直线图形到认识曲线图形，是图形认识的一次飞跃，不论是图形特征的探索，还是研究周长、面积的方法，都有很大不同。
教材通过让学生观察、操作，认识圆，知道扇形，会用圆规画圆。
把动手操作贯彻在认识圆的全过程中，并且以动手操作为基础，在操作活动中丰富学生对圆的认识，形成相关的技能的基本思路。
六年级上册数学优秀教学案例(表格式)第1单元《圆和扇形》(圆的认识)冀教版
一、案例背景
在六年级上册数学的教学过程中，我们迎来了第1单元《圆和扇形》的学习。本单元的核心内容是“圆的认识”，它是学生在小学阶段几何知识学习的重要组成部分，也是学生空间观念发展的重要阶段。冀教版教材以生活实例引入圆的概念，强调从实践中感知、探索和认识圆的特征，旨在培养学生的观察能力、操作能力和逻辑思维能力。在教学过程中，我将以人为本，关注学生的个体差异，引导他们通过自主探究、合作交流的方式，掌握圆的基本性质和运用，为后续学习打下坚实基础。同时，注重激发学生的学习兴趣，让他们在愉快的氛围中体验数学的魅力，感受圆的美。
1.利用多媒体展示生活中常见的圆形物体，如车轮、硬币、餐桌等，引导学生观察这些物体，从中发现圆的特征。
2.创设“设计美丽花园”的情景，让学生在花园中设计圆形的花坛，通过实际操作来体验圆的性质和美感。
3.结合学校举办的运动会，设计与圆相关的比赛项目，如投掷圆盘、跳绳等，让学生在参与活动的过程中感受圆的实际应用。
3.鼓励小组成员相互交流、分享经验，培养他们的沟通能力和团队协作精神。
（四）反思与评价
在教学过程中，我将引导学生进行自我反思和评价，帮助他们认识到自己的优点和不足，从而促进自身能力的提升。
1.鼓励学生在课后进行自我反思，总结自己在圆的认识方面的学习收获和不足，为后续学习制定合理的目标。
2.设计课堂小结环节，让学生分享自己在解决问题过程中的心得体会，提高他们的表达能力和归纳总结能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.了解圆的组成和基本概念，如圆心、半径、直径等，并能够准确地识别和描述。
2.掌握圆的基本性质，如圆上任意两点到圆心的距离相等，直径是半径的两倍等，并能运用这些性质解决实际问题。
六年级上册数学学案-第一单元 圆和扇形 冀教版
圆和扇形
【学习内容】
扇形的认识
【学习目标】
1.在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程。
2.知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。
3.体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系。
【学习重难点】
1．能在圆中画出扇形。
2．体会扇形和圆的关系。
【学习过程】
一、自主学习
1.从下图涂颜色的部分找出哪些是扇形，并说说你对扇形的理解。
2．请观察展开的折扇，说说它的形状和圆有什么关系？
二、合作探究
1.扇形由哪些部分组成？请写出扇形每个部分的名称。
2.你会画扇形么？请利用圆规、量角器、直尺等工具画一个扇形。
三、牛刀小试
1.我是小法官。
①圆的对称轴一定过圆心。
（）
②扇形的半径越大，圆心角就越大。
（）
③扇形只有一条对称轴。
（）
④直径一定比半径大，半径一定比直径小（）
2.观察打开的折扇，回答下列问题。
（1）固定扇子的轴相当于_________。
（2）扇子的折痕相当于圆的_________。
（3）打开扇子的面的大小相当于圆的_________。
3.填一填。
①顶点在圆心，并且有两条半径和圆上的一段曲线围成的图形叫做_______。
②扇形的半径越大，圆心角就越_________。
③扇形的对称轴有________条。
冀教版小学六年级数学上册《圆和扇形》(扇形的认识)教学设计
学生可能会说：
●扇形都是圆的一部分。
●扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形。
●扇形都有一个角，角的顶点在圆心。
3、教师进行概括，介绍弧和圆心角等的概念，并在圆上标出。
在学生感知扇形特点的基础上，认识有关概念，有利于理解其实际意义。
观察比较中，加深对“扇形”折扇的认识，为认识扇形做准备。
师：再看这把扇子（打开普通的折扇），你发现这把打开的扇子与前面那把有什么不同？
学生可能会说：
●这把扇子打开后不是圆形。
●这把扇子打开后像个半圆。
……
二、认识扇形
1、出示教材中的四幅图，让学生观察，说一说涂色部分，进而引出扇形。
借助学生的生活经验，初步认识扇形，感受圆形与名称的联系。
师：观察得真仔细，说得也很对，扇形都是由两条半径和圆上的一段曲线围成的，如果我们把两条半径与圆上曲线的交点记作A、B，圆上A、B两点之间的去线叫做“弧”，记作“弧AB”。
在图上标出半径、圆心，弧AB
师：每个扇形都有一个角，角的顶点在圆心，这个角就叫做圆心角。
教师在圆上标出圆心角。
三、拓展学习
1、让学生动手测量书中几个扇形的圆心角的度数，并在图上标出圆心和圆心角的度数。
师：很好。同学们看到这样的实物都能想到学过的图形。今天，我们再来认识一种新的平面图形。
出示教材中的四幅图。
师：请同学们观察四个圆中的涂色部分，说一说它们的样子像什么？
学生可能回答：
●涂色部分的图形，一个比一个大，像一把打开的扇子。
……
师：同学们观察得很仔细，图中涂角是180°的扇形面积占圆面积的 ，圆心角的度数也占圆周角的 。
【冀教版】小学六年级数学上册教案(全册)
第一单元圆和扇形圆的认识教学内容：冀教版六年级数学上册第一单元第一课时教学目标：1组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称。
2理解在同一个圆内直径与半径的关系。
3让学生认识直径和半径的关系，能找出圆的对称轴。
转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。
教学重点：探索出圖各部分的名称、特征及关系。
教学难点：通过动手操作体会圆的特征。
教学过程：(一)情景引入出示课本的情景图，动物设计的汽车，思考兔博士的问题。
学生回答师：你想过没有，车轮为什么要做成圆形?车轴又是安装在哪儿的?又是为什么?生答。
师：这一切，都跟圆的知识有关，这节课，让我们一起来认识圆(板书：圆的认识)(二)探索新知1、师：说说在生活中哪些地方能看到圆。
生：一些圆形钟面，纽扣是圆形的，硬币是圆形的，球(球是立体图形，把球从中间剖开得到的剖面才是圆形。
圆也是一种平面图形。
)师：圆在生活中无处不在，古希腊的一位数学家曾经说过，在一切平面图形中，圆是最美的。
2、用一个瓶盖或圆柱体在纸上描出一个圆，并剪下来。
学生独立完成。
3按照书上的方法折一折，思考你有什么发现?小组同学讨论，说出自己的看法。
教师进行总结。
明确圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，同时介绍直径和半径。
4思考下面几个问题。
(1)在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径?(2)在同一个圆里，半径的长度都相等吗?直径呢?(3)同一个圆的直径和半径有什么关系?(4)你还有什么发现?师：说说你们小组的发现?生汇报：(1)同一个圆里可以画无数条半径，无数条直径。
师：有没有谁有不同意见?生：没有。
(师板书：半径无数条直径无数条)(2)师：你们还发现了什么?生：半径都相等，直径都相等。
师：你量出你画的圆的半径是多少?其他同学呢?量直径的同学呢，有没有不同的意见。
师：怎么不相等?要使半径都相等，必须加上一个前提条件。
(板书：在同一个圆里与等圆中)(板书：都相等)(3)你还有什么发现?学生汇报，教师适时引导并小结。
冀教版小学六年级数学上册教案圆和扇形_教案3
三、自主尝试。
1．鼓励学生自己画出第2个图案，给学生充分的画图时间。
2．展示学生画的图案，重点交流画图的过程和方法。
四、设计图案。
1．教师谈话，鼓励学生发挥想象，自己设计一个喜欢的图案。
2．全班交流画的图案，说一说自己的设计过程，并将有创意的图案贴在黑板上展示。
师：同学们很富有想象力。下面自己画出课本中的图。并涂上自己喜欢的颜色。
学生画完后，全班交流画的步骤。
师：练一练第2题，给我们提供了一个漂亮的图案，请同学们自己读书，并按照下面的步骤画一画，看你是否能画出这个漂亮的图案。
学生画完后，展示学生的作品。
师：这节课我们学会了用圆来设计图案。回家后，自己设计一个更漂亮的图案，请家人一起欣赏。
展示学生作品，让两三名同学介绍自己画图的步骤。
生：第一步：用圆规先画一个圆。第二步：用直尺在圆中画两条直径，两条直径要相互垂直。第三步：以左边半径的中心点为圆心，大圆半径的一半为半径，向上画一个半圆。第四步：绕大圆圆心顺时针旋转90度、180度、270度，以同样的方法，在另外三条半径画半圆，最后涂上颜色，第二个图案就完成了。
师：怎样画这个小半圆？以什么为半径画这个小圆？
学生可能会说：
以大圆直径的1/4为半径画出一个小圆。
以大圆半径的1/2为半径画出一个小圆。
师：对，以大圆半径的1/2为半径，那么，怎样确定小圆的圆心呢？
生：以左边半径的中心点为圆心。
师：很好。第三步以左边半径的中心点为圆心，大圆半径的一半为半径，向上画一个小半圆。
师：那么，这个图案到底是怎样画出来的呢？下面我们一起来画这个图案。大家说一说画这个图案第一步应该先画什么？
冀教版小学数学六年级上册第一单元 圆和扇形说课稿
第一单元 圆和扇形例1：在下面圆里的几条线段中，那一条是直径？观察比较这些线段的长度，你发现了什么？解析：此题考察了直径的定义。
解题关键是掌握直径的定义，即过圆心且两端都在圆上的线段是圆的直径。
据此即可找出直径；通过观察比较这些线段的长度可以发现：直径是连接圆上任意两点所成的线段中最长的一条。
答案：例2：你注意过吗？下水道的井盖都是圆形的。
你知道是为什么吗？解析：此题考查了，圆上任意一点到圆心的距离都相等。
根据这一特征井盖做成圆的，这样盖到下水道口比较密实，并且无论怎么翻转，井盖也不会掉到井内。
解答：因为在同圆中所有的半径都相等，所以这样的井盖盖到下水道口比较密实，并且无论怎么翻转，井盖也不会掉到井内。
例3：在正方形内画一个最大的圆。
解析：此题考察了圆的画法。
解题关键在正方形里找到最大圆的圆心和半径的长度。
圆心即正方形对角线的连线，半径即正方形边长的一半。
如图：解答：例4：在正方形里画一个最大圆，若圆的半径为2厘米，正方形的面积是多少？解析：此题考查了正方形与正方形内最大圆的的关系。
由图意可知正方形内最大的圆的半径是正方形边长的一半，即正方形的边长=半径×2，再根据正方形的面积=边长×边长，求出面积即可。
解答：（2×2）×（2×2）=16（平方厘米）例5：你能在下面的圆内画一个最大的正方形吗？解析：先确定出最大正方形的对角线即为最大圆的直径，先画出两条互相垂直的直径，在连接直径与圆的交点，即为所做的图形。
答案：点拨：圆的直径为正方形的对角线。
例6求长方形的面积。
解析：由图中可以看出长方形中的三个圆是等圆，即长方形的长与三个直径的长度相等，用长方形的长除以3既是圆的直径；长方形的宽与圆的直径相同。
根据长方形的面积公式=长×宽，即可求出长方形的面积。
解答：6×（6÷3）=12（平方厘米）答：长方形的面积是12平方厘米。
例7：画一个长4厘米，宽2.5厘米的长方形，在长方形内画一个最大的半圆， 这个半圆的半径是多少厘米？试着画一画。
六年级上册数学教案--第1单元-3《扇形》冀教版
冀教版数学六年级上第一单元第3课时扇形教学设计【拓展延伸】1.在同一个圆里，扇形的大小和什么有关？2.你有什么办法来改变一个扇形的大小？【小组活动】投影活动内容：1.拿扇形纸片互相说一说各部分的名称。
2.扇形像我们学过的哪种图形?它们有何区别?3.用扇形纸片折一折，有什么发现?教师巡查，适时指导，利用多媒体讲解点评。
【图片欣赏】多媒体投影，引导学生学会欣赏。
小组交流、讨论先独立思考，如没有思路，可组内咨询。
自由联想培养学生多角度思考问题。
通过说一说，折一折，让学生在动手实践的过程中去获得知识体验，学有体验，学有收获，这是获取知识的过程。
培养学生的审美。
三、巩固练习小练习：1.什么叫扇形？什么叫圆心角？2.完成教材第9页练一练。
3.画一个半径是1厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是60度的扇形。
学生说，并动手做一做，完成练习。
课堂小练习既使检测学生获得知识，又获得成功的体验，更是学生互相学习的好时机。
四、课堂练习1.下列哪个是圆心角？2.判断对错。
（1）弧是圆上任意两点之间的线段。
( )（2）圆心角大的扇形面积大。
( )（3）顶点在圆心的角是圆心角。
( ）（4）半径大的扇形面积大。
( ）（5）半圆也是一个扇形。
( ）（6）圆心角为60°的扇形的面积比圆心角为15°的扇形面积大。
( ) 独立完成，并分析错误的原因。
及时检测、巩固本节课所学内容。
课堂小结【引言】同学们，这节课你们互相学习、互相合作，说说扇形的定对本课的知识点又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？谈谈这节课你有什么收获有什么感想？多媒体投影小结的内容义，圆心角，什么叫弧。
加以总结，使学生更能掌握本课的重点和难点。
板书扇形弧：圆上A、B两点间的部分叫做弧，读作：弧AB扇形：弧AB和经过这条弧两端的两条半径（OA、OB）所围成的图形叫做扇形。
圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角。
在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大。
冀教版数学六年级上册《扇形》教案（3篇）
冀教版数学六年级上册《扇形》教案冀教版数学六年级上册《扇形》教案(3篇)作为一位优秀的人民教师，常常需要准备教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。
那要怎么写好教案呢？下面是小编收集整理的冀教版数学六年级上册《扇形》教案，欢迎阅读与收藏。
冀教版数学六年级上册《扇形》教案1第一单元圆和扇形一、教学内容说课的内容是小学数学冀教版六年级上册第一单元《圆的认识》的第一课时。
本课是空间与图形领域的内容，它既是一节起始课，同时也是后继学习的内容------圆周长、面积、扇形。
学生对圆并不陌生，但只是直观的认识，本课将进一步认识圆的特征及其内在联系，让学生深切体会圆与我们生活紧密相连。
二、教学目标根据我对教材的理解和学生的认知水平，设计如下教学目标1、知识与技能目标：组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同一个圆内直径与半径的关系;认识直径和半径的关系，能找出圆的对称轴。
2、过程与方法目标：在观察、操作、交流等活动中，经历认识圆的过程。
3、情感态度与价值观目标：对周围环境中与圆有关的事物有好奇心，发展初步的空间观念。
让学生养成在交流、合作中获得新知的习惯。
教学重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系。
教学难点：通过动手操作体会圆的特征。
6、教学关键：指导学生正确使用圆规，多进行实际操作练习。
学生分析：在小学阶段，学生的空间观念比较薄弱，动手操作能力比较低；本校处在城乡结合处，家庭辅导能力较低，学生接受能力较差；学生的学习水平差距较大，小组合作意识不强，鉴于以前学习长、正方形等是直线平面图形，而圆是曲线平面图形，估计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。
说教法学法：学生的学习过程是一个主动建构的过程，教师要激活学生的先前经验，激发学习热情，让学生在经历、体验和运用中真正感悟知识。
本节课我以学生亲自动手制作车轮为主线，在动手中引导学生认识圆的各部分名称，理解圆的特征，以及教学圆的画法时，有目的、有意识地安排了让学生画一画、指一指、比一比、量一量等动手实践活动，启发学生用眼观察，动脑思考，动口参加讨论，用耳去辨析同学们的答案。
六年级数学上册第1单元圆和扇形(圆的认识)教案冀教版
整数与整除知识精要1、数的相关概念：自然数：零和正整数统称为自然数（natural nu mber ）；整数：正整数、零、负整数，统称为整数（integer ）2、整除：整数a 除以整数b ，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a 能被b 整除；或者说b 能整除a .3、整除的条件：（1）除数、被除数都是整数；（2）被除数除以除数，商是整数而且余数为零.4、因数和倍数：整数a 能被整数b 整除，a 就叫做b 的倍数，b 就叫做a 的因数（也称为约数）. 一个整数的因数中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
最小倍数也是他本身.5、能被2、5整除的数：个位数为偶数的数能被2整除；尾数为0或5的数能被5整除. 偶数：个位数为0、2、4、6、8的数（或者能被2整除的数）叫偶数；奇数：个位数为1、3、5、7、9的数（或不能被2整除的数）叫奇数.6、拓展：如果一个数各个位上的数字之和能被3整除，则这个数能被3整除.热身练习一、判断题1.整数中有最大的数（ ）2.负整数和自然数称为整数（ ）3.整数a 除以b 的商为整数，余数为零，那么a 能被b 整除（ ）4.如果自然数A ÷B=10，那么A 一定是倍数，B 一定是因数（ ）5.一个数的倍数的个数是无限的，而它的因数的个数是有限的（ ）6.3的倍数一定不能被2整除（ ）7.a 的倍数一定比a 的因数大（ ）选择题1、下列说法正确的是（ ）最小的自然数是1 ； B.没有最大的整数，最小的整数是0；C.最大的负整数是-1 ；D.0既是正整数，又是负整数.下列说法正确的是（ ）一个正整数至少有两个因数；如果正整数5=÷b a ,那么我就说a 是倍数，b 是因数；一个正整数的因数总比这个数的倍数要小； 一个正整数的最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身.下列说法种错误的是（ )任何一个正整数的因数的个数至少有两个 ；B.任何一个自然数，它的最大因数总是它本身；C.甲数是乙数的因数，甲数就一定能整除乙数；D.0是任何非零整数的倍数.三、解答1、一个数的最小倍数是32，它的因数有几个？分别是哪几个？2、分别写出45和129的全部因数.3、如何既不重复又不遗漏的找出48的所有因数.4、一个数既是100的因数，又是10的倍数，它不能被4整除，那么这个数是多少？请说明理由.精解名题例1、小明将一些鱼平分给3只猫，后来又来了一只猫，小明从每只猫那儿拿走一条小鱼给后来的猫，恰好每只猫得到同样多的小鱼，请问共有几条小鱼？例2、小华去儿童乐园游玩，儿童乐园是3路和6路的始发站.3路车每4分钟发车一次，六路车每3分钟发车一次，现在这两路车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车？例3、晚上小明正开着灯吃饭，顽皮的弟弟按了5次开关，这是灯是亮还是暗？如果按了50下呢？备选例题例4、如果两个整数a、b都能被整数c整除，那么它们的和、差、积也能被c整除吗？为什么？例5、一个电子钟，每走16分钟响一次铃，每走20分钟闪一次灯，中午12点整，它既响铃又闪灯，问下一次既响铃又闪灯是几点几分？巩固练习一、填空题1.最小的自然数是，最小的正整数是 .2.整除的条件：（1）除数、被除数都是_____；（2）被除数除以除数，商是而且余数为 .3.三个连续偶数，中间的一个是2n+2（n为整数），那么第一个奇数是，第三个奇数是 .4.能被5整除的最小的四位奇数是 ，最大的四位偶数是 .5.一个数是20的倍数，又是60的约数。
六年级上册数学教学设计(表格式)第1单元《圆和扇形》(圆的认识)冀教版
3.教学步骤：
a.圆的基本概念：介绍圆心、半径、直径等基本概念，并通过实物演示，让学生直观地了解各部分之间的关系。
b.圆的性质：讲解圆上任意两点到圆心的距离相等、圆的半径和直径的关系等性质，结合实际例子进行说明。
c.圆的周长和面积：推导圆的周长和面积公式，并通过实际操作，让学生理解公式背后的意义。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：圆的基本概念、性质、周长和面积的计算方法。
2.难点：
-理解圆的半径和直径的关系，以及它们对圆周长和面积的影响。
-掌握圆的周长和面积公式的推导和应用。
-解决与圆相关的生活实际问题，如圆形场地设计、圆形物体测量等。
（二）教学设想
1.利用生活实例导入新课，激发学生兴趣。例如，通过展示硬币、车轮等生活中的圆形物体，引导学生发现圆的特点，从而引出圆的相关概念。
六年级上册数学教学设计（表格式）第1单元《圆和扇形》（圆的认识）冀教版
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解圆的基本概念，掌握圆的各部分名称，如圆心、半径、直径等。
2.学会使用直尺和圆规画圆，并掌握圆的绘制技巧。
3.掌握圆的基本性质，如圆上任意两点到圆心的距离相等，圆的半径和直径的关系等。
4.了解圆的周长和面积的计算公式，并能熟练运用这些公式解决实际问题。
b.学生尝试探究圆的面积与半径、直径之间的关系，并用自己的语言进行描述。
4.创新作业：
a.学生发挥创意，设计一个包含圆元素的图案，可以是抽象的或具象的，并简要说明设计意图。
b.学生尝试解决以下问题：如何在正方形内切一个最大的圆？如何在一个给定半径的圆内放入尽可能多的正方形？
冀教版小学六年级数学上册教案圆和扇形_教案4
A．扇形都有一个角，角的顶点在圆心。
B．扇形是有两条半径和圆上的一段曲线围成的。
三、课堂练习
做练一练的第1～2题。
1．第1题，提醒学生联系扇形的概念进行判断。订正时指名说一说自己是怎样判断的，让判断错的学生说一说自己错在什么地方，使学生认识到不光要看有没有一条弧，还要看另外两条线段是不是半径。
圆和扇形
【教学内容】
扇形
【教学目标】
1．初步理解和建立扇形的概念，了解扇形的基本特征，发展学生的空间观念。
2．培养学生观察、想象、分析、概括的能力。
3．通过教学活动提高学生的学习积极性，增强成就感，培养他们敢于想象，敢于探索的学习精神。
【教学重难点】
初步学生的空间观念。
【教学准备】
教师给每个学生准备画着56°、87°、100°角的纸各一张，圆规、直尺、彩色粉笔。学生准备圆规、直尺、量角பைடு நூலகம்。
2．第2题，画扇形，先让学生画第一个圆中的扇形，教师巡视，检查学生有没有把角的两条边画出了圆周。有问题的给予指导，画完以后，全班交流扇形的画法。
通过让学生观察、分析图案有几部分组成，为下面的自主画图作铺垫。
板书设计
扇形
扇形的特征：
1．每个扇形都有一个角，角的顶点在圆心的位置。
2．扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的。
2．观察去掉外面的圆，剩下的图形像什么。
3．认识扇形。
通过观察比较揭示扇形的名称。
教师可在上图的基础上，用彩色粉笔画出半径OA．OB和弧AB．指出：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。并用彩色笔把扇形部分涂上色，强调涂色部分就是扇形。让学生也在练习本上画出扇形，并指名说一说什么是扇形。
小学教学六年级教案数学上册第1单元学习圆及扇形圆认识教案冀教版
圆的认识教学内容：冀教版?数学?六年级上册第1～3页。
教学目标：1、结合具体实物，经历认识圆的过程。
2、了解圆的特征及各局部名称，理解同一圆中直径与半径的关系。
3、通过观察、操作、想象等活动，开展空间观念。
教学重点：认识圆，了解圆的特征及其各局部名称。
教学难点：理解同一圆中直径和半径的关系。
课前准备:教师准备硬币、茶叶桶，圆形纸片各一个；学生准备一张纸，一枚硬币，一个带盖的圆柱形物体，一把剪刀，三角板和直尺。
教学方案：教学环节教学预设一、问题情境1、师生谈话，让学生师：同学们都见过汽车，谁来说一说你见过多少个车轮的说一说见过多少个轮子的汽车，汽车轮子是什么样的呢？汽车，车轮的样子是什么指名答复，学生可能说出不同个数的轮子，会说出：汽车样子。
轮子是圆形的。
2、出示情景图，让学师：现实生活中，我们使用的汽车轮子都是圆的。
下面请生观察了解“动物汽车大看这几辆汽车。
赛〞中的相关信息。
课件出示情景图。
师：这是动物世界举办汽车设计大赛时，三位设计师展示的作品。
请同学们观察，都有谁参加了设计大赛，它们设计的车是什么样的？生：小鸭子参加设计大赛，它设计的汽车是粉色的，车轮是三角形的。
1教学教学生：小老鼠参加大它的汽是色的，是正方形的。
生：小猴子参加大它的汽是色的，是形的。
3、提出兔博士的：察那么仔，的也那么全面。
那么，你喜的，学生充分表达自己？要出喜的理由。
想法的时机，重点一学生可能会有不同的想法。
如：喜的理由。
●我喜小猴子的，因它的是形的，和我的想法一。
●我也喜小猴子的，因形的子好。
而三角形和正方形的不好。
●我喜小老鼠的，因的色是色的，正方形的着平。
⋯⋯如果没有不同意，也不要勉或引学生。
4、学生想象并用：同学想象一下：小子和小老鼠的汽跑起作模仿三角形、正方形来会是什么的？能用作模仿一下？子的行情况。
指名表演。
5、用件演示三种：然大家都没有坐是三角形、正方形的汽。
行的子，学生了但是，同学能根据自己的想象出汽行的子，很不解：形的汽行。
小学数学冀教新版六年级上册《圆和扇形》教案
小学数学冀教新版六年级上册《圆和扇形》教案教学内容教材P1~9页。
教学目标1、通过观察、操作，认识圆，会用圆规画圆。
初步认识扇形。
2、在探索圆的特征、画圆以及设计图案的过程中，进一步发展空间观念。
3、能用有关圆的知识解决一些简单的实际问题，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。
4、对周围环境中与圆有关的事物有好奇心，能主动参与数学活动，获得数学活动经验，感受圆及图案的美。
教学准备多媒体课件。
教学过程一、圆的认识1、例1。
创设了富有童趣的动物汽车设计大赛的问题情境，呈现了小鸭子、米老鼠和小猴子设计的三角形、正方形、圆等三种不同形状车轮的汽车，提出“你喜欢谁的设计”“说说你的理由”，让学生借助生活经验思考、想象并充分表达自己的意见，使学生知道圆形车轮比三角形、正方形车轮易滚动并且平稳，感受车轮设计‘成圆形的道理，初步体会圆的特征，激发学生对圆的兴趣。
接着让学生认识并举出身边的面是圆形的物品，进一步体会圆与现实生活的密切联系。
2、例2。
在认识圆的特征及各部分名称时，教材设计了三个层次的活动。
活动一，用硬币或圆柱体在纸上描圆，并剪下来。
活动二，将圆形纸片按不同方向多次对折并观察对折后的圆形纸片，交流自己的发现。
通过交流，认识圆的轴对称性、圆有无数条对称轴以及所有折痕都相交于一点等。
活动三，认识圆心、直径、半径及其字母表示O。
3、议一议。
设计了两个问题，通过讨论，使学生认识到：同一个圆里，直径、半径有无数条；直径是半径的2倍或半径是直径的一半。
二、图案设计1、例1。
教材安排了三个活动。
活动一，欣赏图案。
教材呈现了四幅利用圆设计成的漂亮图案，让学生欣赏，体会图案的美。
活动二，模仿画图案。
教材以第一个图案为例，用四幅图清晰地介绍了用圆规和直尺设计这个图案的具体过程。
教学中，教师可按照书中的步骤示范画出图案（1）并涂色。
然后，让学生试画图案（2）并把试画的图案让大家欣赏，初步获得成功的体验。
活动三，独立设计图案。
第1单元 圆和扇形(教学教学设计)-小学六年级上册数学同步教学(冀教版)
第1单元圆和扇形（教学教学设计）一、教学目标1.了解圆形和扇形的定义；2.理解圆心角、圆周角和弧度制的概念；3.能够计算圆形和扇形的面积；4.培养学生的观察力和探究精神。
二、教学重难点1.圆形和扇形的定义和性质；2.圆心角、圆周角和弧度制的概念；3.圆形和扇形的面积计算。
三、教学内容及教学步骤1. 圆的定义和性质（20分钟）（1）教学内容介绍圆的定义和性质，并带领学生切割圆形和直径，比较直径和弦的长度。
（2）教学步骤1.通过图片或实物向学生展示圆的形态，细致讲解圆的定义和性质；2.示范如何切割圆形和直径，带领学生动手体验；3.比较直径和弦的长度，引导学生发现直径是最长的弦，最后总结出正中心线垂直于弦的规律。
2. 圆心角、圆周角和弧度制（30分钟）（1）教学内容介绍圆心角、圆周角和弧度制的概念，讲解它们的计算公式。
（2）教学步骤1.对于圆心角、圆周角和弧度制的概念，采用图示法或演示法向学生进行讲解；2.通过练习，让学生掌握圆周角、圆心角弧度制计算公式，比如圆心角的大小与对应弧所对应的圆周角相等等。
3. 扇形的定义和性质（20分钟）（1）教学内容介绍扇形的定义和性质，讲解它的计算公式。
（2）教学步骤1.通过图形或实物向学生展示扇形的性质，详细讲解扇形的定义和内含角的计算方法；2.引导学生发现扇形是由弧和两条半径组成的，一个完整的圆的扇形是360度，以此类推。
4. 圆形和扇形的面积计算（30分钟）（1）教学内容介绍圆形和扇形的面积计算方法。
（2）教学步骤1.讲解圆形和扇形面积的计算公式；2.通过实例练习，带领学生掌握圆形和扇形面积计算的方法；3.强调圆和扇形面积计算的公式和方法的应用。
四、教学方法采用讲解、图示、实物演示和练习结合的方式教学，以培养学生的观察力和探究精神，同时注重知识的系统化和层次化。
五、教学时长本单元教学时长为1.5学时，共90分钟。
六、教学评估1.教师布置习题，检查学生掌握情况；2.基于作业检查，对学生的弱点进行分析和指导；3.学生自主探究后，对相关的学习困难或问题进行讨论解决。
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第一单元圆和扇形第1课时圆的认识教学目标:1组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称。
2理解在同一个圆内直径与半径的关系。
3让学生认识直径和半径的关系，能找出圆的对称轴。
转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。
教学重点:探索出圆各部分的名称、特征及关系。
教学难点:通过动手操作体会圆的特征。
教学过程:一、情景引入出示课本的情景图，动物设计的汽车，思考兔博士的问题。
学生回答师:你想过没有，车轮为什么要做成圆形?车轴又是安装在哪儿的?又是为什么?生答。
师:这一切，都跟圆的知识有关，这节课，让我们一起来认识圆（板书:圆的认识）二、探索新知1、师:说说在生活中哪些地方能看到圆。
生:一些圆形钟面，纽扣是圆形的，硬币是圆形的，球（球是立体图形，把球从中间割开得到剖面才是圆形。
圆也是一种平面图形。
）师:圆在生活中无处不在，古希腊的一位数学家曾经说过，在一切平面图形中，圆是最美的。
2、用一个瓶盖或圆柱体在纸上描出一个圆，并剪下来。
学生独立完成。
3、按照书上的方法折一折，思考你有什么发现?小组同学讨论，说出自己的看法。
教师进行总结：明确圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，同时介绍直径和半径。
4、思考下面几个问题。
（1）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径?（2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗?直径呢?（3）同一个圆的直径和半径有什么关系?（4）你还有什么发现?师:说说你们小组的发现?生汇报:（1）同一个圆里可以画无数条半径，无数条直径。
师：有没有谁有不同意见?生:没有。
（师板书:半径无数条直径无数条）（2）师:你们还发现了什么?生:半径都相等，直径都相等。
师:你量出你画的圆的半径是多少?其他同学呢?量直径的同学呢？有没有不同的意见。
师:怎么不相等?要使半径都相等，必须加上一个前提条件。
（板书，在同一个圆里与等圆中）（板书:都相等）（3）你还有什么发现?学生汇报，教师适时引导并小结。
（同一个圆的直径是半径的2倍，半径是直径的一半。
谈话:你能用字母表示它们之间的关系吗?（板书:d=2r，r=d÷2）（4）圆是抽对称图形。
师：为什么?（因为将圆对折后能完全重合）师:它的对称轴是什么?（直径所在的直线是圆的对称轴。
）师:它有几条对称轴?（无数条）三、课堂练习，巩固深化。
师:同学们掌握得真好，下面让我们来完成几道挑战题。
1、填写下表。
2、判断练习，全班学生一起用手势表示自己的意见。
（正确的举手，错的不举手）（1）圆的直径是半径的2倍。
（2）要画直径是4厘米的圆，圆规两脚问的距离是4厘米。
（3）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。
（4）所有的半径都相等。
（5）两端都在圆上的线段叫做直径2、画圆。
3、解释与应用车轮为什么做成[圆的?车轴装在什么位置?为什么?师:为什么车轮子要设计成圆形而不设计成方形或其它形状呢？把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理。
四、课堂小结。
师:数学中也有很多美，只要你认真探究，善于发现你就能感受到美。
板书设计:圆的认识在同一个圆中半径─相等、无数条直径─相等、无数条d=2r r=d/2教学反思：“圆的认识”是在学生直观认识圆和已经较系统地认识了平面上直线图形的基础上进行教学的，为引导学生动手、动脑，主动参与知识的形成过程，本课时教学设计主要突出以下几点:1、从学生熟悉的情况和已有的知识出发，激发学生兴趣，开展教学活动，在导入新课和教学新课的过程中，都充分地体现了这一点。
2、重视学生动手、动脑，主动参与知识的形成过程。
无论是认识圆心、半径、直径，还是学习圆的画法，都安排了学生充分参与的实践活动，给学生提供了大量的观察、操作、猜测、讨论、交流、归纳、分析和整理的机会。
3、注意使学生初步体验数学知识之间的联系，感受数学与现实生活的密切联系，培养学生初步的探索和解決问题的能力。
从创设情境认识圆，到初步运用有关圆的知识解決实际问题，例如测量没有标出圆心的圆的直径，找出圆形物体的圆心，车轮为什么要作成圆形等都突出这一点。
本节课从学生已有的知识出发，创设情境，激发学生兴趣，引导学生结合实际事例进行猜想，并通过实践检验猜想，在具体情境中逐步认识圆的特征。
教学突出了学生动手、动脑、主动参与知识形成过程的教学理念，给学生提供了大量观察、操作、猜测、讨论、交流、归纳、分析和整理的机会，使学生充分感受到学生与现实生活的密切联系，培养学生初步的探索和解决问题的能力。
第2课时圆的画法教学目标:1、培养学生自主画圆的能力，让学生经历用自己的方法画圆，接要求用圆规画圆的过程。
2、让学生掌握用圆规按要求画圆的方法，认识圆的大小和半径的关系。
3、让学生积极参加动手画圆活动，获得成功的学习体验，发展初步的空间观念。
教学重点:掌握用圆规按要求画圆的方法。
教学难点:掌握用圆规按要求画圆的方法。
课前准备:多媒体课件、圆规、直尺一把、剪刀一把、白纸一张。
教学过程:一、谈话导入（一）师:在上一节课，我们已经认识圆，同学们会不会画圆?这节课我们就一起去学习怎么样画圆。
（板书第课时画圆）二、自主画圆（一）讨论:可以怎样画?再利用自已准备好的物品画圆。
（二）交流:交流自己画出的圆，并说一说是怎样画的。
三、用圆规画圆（一）师说:前面我们借助实物来描事画圆，画出圆的大小是固定的，不能随意变化。
为了既准确又方便地画出一个圆，我们可以用画圆的专用工具─圆规来画。
1、下面同学们先用圆规试画一个圆，然后与同桌的同学说说你是怎样画的?2、找两名学生说说如何画圆。
3、归纳画圆的步骤。
（画圆的步骤归纳起来，有三步。
）（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为半径。
（板书:定半径）（2）把有针尖的一只脚固定在一点上作为圆心。
（板书：定圆心）（3）让装有铅笔的一只脚旋转一周。
（板书：旋转一周）4、请同学按照要求画圆。
（下面请同学们按照这三个步骤画出要求的圆。
）（1）用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母O、r、d表示出它的圆心、半径和直径。
用圆规画一个半径是4cm的圆。
5、在画圆时要注意什么？（有针尖的一只脚不能动，两脚间的距离不能变。
）6、刚才我们画出两个位置和大小都不同的圆，想一想：圆的位置是由什么决定的？（圆心）圆的大小和什么有关系呢？（半径）师总结：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
四、试一试（一）画一画：自己确定半径的长度，用圆规画一个圆并标出圆心和半径。
（二）交流：自己画的方法和结果，说一说是怎么做的。
（三）比一比：把自己画的圆剪下来，同桌比一比，看谁画的圆比较大。
五、做一做（一）让学生在练习本上按照第一题的要求画圆。
1、说一说用圆规画圆的方法。
（二）在课本上按固定圆心、直径、半径画圆。
2、交流：如何根据直径画圆。
六、课堂小结今天我们学习了怎样用圆规画圆，你都学会了吗？板书设计:画圆的步骤。
（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为半径。
（2）把有针尖的一只脚固定在一点上作为圆心。
（3）让装有铅笔的一只脚旋转一周。
教学反思:借助学生已有的经验，让学生尝试着画圆，让学生在自主探索中建构圆的画法。
在学生介绍画圆的经验时,借助学生的实践操作，我很自然地解决了“画圆时,圆心决定圆的位置, 圆规两脚张开的大小是圆的半径, 圆的半径决定圆的大小”的问题，边示范，一边讲解圆的画法，学生在民主的氛围中学会了圆的画法。
数学来源于生活，并应用于生活。
调动了学生的积极性，加深了学生对圆的认识，而且拉近了数学与生活的距离，使学生深刻体会到身边有数学，伸出手就能触摸到数学，从而对数学产生亲切感，增强学生对学习数学的兴趣和提高学生应用数学的能力。
第3课时图案设计教学目标：1．通过图案设计加深对圆的特征的认识。
2．在画图的过程中提高画圆的技能，发展学生的观察能力与操作能力。
3．学会欣赏数学的美，热爱数学学习的情感。
教学重点：利用圆设计图案。
教学难点：确定圆心与半径。
教学准备：圆规，直尺，剪附页中的圆。
教学过程：一、创设情境，导入新课师：我们已经认识了圆，还学会了用圆规画图。
希腊著名的数学家毕达哥拉斯曾经说过：“在一切平面图形中,圆是最美的。
”的确，有许多漂亮的图案都是利用圆设计而成的，下面就请同学们欣赏几幅漂亮的图案。
二、教学例题，探究画法师：观察这四幅图案，你发现它们有什么特点？学生可能回答：都是利用圆设计的。
画这几幅图案都得用圆规。
学生可能有不同表述，只要意思对就给予肯定。
师：观察得真仔细。
请同学们想象一下，你觉得这几幅图案分别像什么？欣赏这几幅图案，你有什么感受？第一个图案像中国道教的太极图。
第二个图案像风车。
第三个图案像一朵花。
第四个图案像竹蜻蜓。
这几幅图案很漂亮，我很喜欢这些图案。
圆可真奇妙。
用圆还可以设计出许多的图案。
师：我想同学们一定特别想动手设计这样的图案，老师告诉你，使用圆规和直尺等工具就能设计出这些漂亮的图案。
现在我们一起来设计第一个图案。
课件显示第一个图案。
师：请同学们观察，谁能说一说这个图案由几部分组成？生：由黑、白两部分组成。
师：我们在这个图案中画出一条圆的直径。
教师边说，边用课件在第一个图案上画出直径。
师：你再观察黑色部分，是怎样组成的？学生可能会说：黑色部分是在大半圆上去掉一个小半圆，然后小半圆绕圆心顺时针旋转180度而组成的。
黑色部分是在上面的大半圆左边去掉一个以大圆半径为直径的小半圆，再在下面的半圆右边补上一个同样的小半圆。
师：那么，这个图案到底是怎样画出来的呢？下面我们一起来画这个图案。
大家说一说画这个图案第一步应该先画什么？生：第一步：用圆规先画一个圆。
教师用课件画出一个圆。
师：对，要先画出一个圆。
第二步呢？生：画出一条直径。
师：对，第二步要画出一条直径。
教师边说边画出直径。
师：谁知道下面怎样画？生：在上面大半圆的左边画出一个小半圆。
师：怎样画这个小半圆？以什么为半径画这个小圆？学生可能会说：以大圆直径的1/4为半径画出一个小圆。
以大圆半径的1/2为半径画出一个小圆。
师：对，以大圆半径的1/2为半径，那么，怎样确定小圆的圆心呢？生：以左边半径的中心点为圆心。
师：很好。
第三步以左边半径的中心点为圆心，大圆半径的一半为半径，向上画一个小半圆。
边说边画图。
师：第四步呢？用同样的方法，在右边半圆的下面画一个小半圆。
边说边画图。
师：然后用橡皮擦去直径，最后涂上颜色，这个漂亮的图案就完成了。
教师用课件示范完成图案。
师：刚才我们大家共同画出了第一个图案，你们能自己画出第二个图案吗？请同学们试一试。
课件显示第二个图案。
给学生充分的画图时间。
师：谁愿意到前面展示一下你的作品，并说说你画图的步骤。