(青岛版)六年级数学下册 比例和比例尺及答案
六年级数学下册试题《4.比例尺》-单元测试3 青岛版(含答案)
青岛版六年级数学下册《4.比例尺》-单元测试3一、单选题1.在一张精密地图上，用2厘米表示实际长度1毫米，这张地图的比例尺是（）A.2：1B.1：2C.20：1D.1：202.在比例尺是l：100的一幅图上，量得长方形的长是3cm，宽是4cm，这个长方形的实际面积是（）A.1200cm2B.12m2C.1200m23.在比例尺是1：10的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2：3，那么甲、乙两个圆实际的直径比是（）A.1：10B.4：9C.2：3D.无法确定4.把一个正方形的按2∶1放大，面积是原来的( )倍。
A.2B.4C.6D.85.一个精密零件长是9毫米，画在图纸上是3.6厘米，这幅图纸的比例尺是（）A.1：4B.4：1C.40：1二、非选择题6.上面左图按____：____缩小得到右图．7.在比例尺是1：60000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为2.5厘米，一架飞机下午1时30分从甲地起飞，下午2时45分到达乙地，这架飞机平均每小时飞行____千米．8.在一幅地图上，用5厘米表示实际的4千米，这幅地图的比例尺是____．9.在一幅比例尺是5：1的精密零件图上，量得一种零件长25毫米，这种零件长是____厘米．10.比例尺=____：____．11.在比例尺为1：400000的地图上，量的一正方形的实验基地边长是1.5cm，实际上这个基地的周长是____千米．12.把线段比例尺改写成数字比例尺：____；在这幅地图上，5.5cm表示实际的____千米．13.在一幅地图上，3厘米表示实际360千米，这幅地图的比例尺是____，甲、乙两地相距600千米，在这幅图上的距离是____厘米．14.在一幅比例尺为1：5000000的地图上量得上海到杭州的距离是3.4厘米，一辆汽车以每小时85千米的速度从上海出发，几小时可以到达杭州?15.北京到广州的实际距离约是1800千米，在一幅地图上测得两地的距离是6厘米．求这幅地图的比例尺．16.动手操作，按2：1画出下面的放大图形．17.一个零件的实际长度是8毫米，在设计图上用4厘米表示，这幅图的比例尺是多少？18.在比例尺是1：4000000的地图上量的甲乙两地的距离是5厘米，一辆汽车从甲地开往乙地大约需要4小时，这辆汽车每小时行多少千米．青岛版六年级数学下册《4.比例尺》-单元测试3参考答案与试题解析1.【答案】：C;【解析】：解：2厘米：1毫米，=20毫米：1毫米，=20：1；答：这张地图的比例尺是20：1．故选：C．2.【答案】：B;【解析】：解：3÷=300（厘米）=3（米）；100=400（厘米）=4（米）；3×4=12（平方米）；答：这个长方形的实际面积是12平方米．故选：B．3.【答案】：C;【解析】：解：令甲乙两圆的图上直径为2d，3d，根据比例尺可得实际甲乙两圆的直径分别是20d，30d，20d：30d=2：3．故选：C．4.【答案】：B;【解析】：把一个正方形的按2∶1放大，放大后的正方形边长是原来正方形边长的2倍，则面积是原来的2×2=4倍。
(青岛版)六年级数学下册课件_根据比例尺求实际距离
或：4×8000000=32000000（厘米）=320（米）
比萨斜塔
练一练 在生产中，有时由于机 器零件比较小，需要把十 几尺寸扩大到一定的倍数 之后，再画在图纸上。
右图是用6：1的比例尺 画的一个机器零件的截面 图。这个零件外直径的实 际长度是多长毫米？
30毫米
巩固提高
1.在一幅比例尺是1：20000000的地图上，甲 乙两地相距6厘米。一架飞机以每小时800千米 的速度飞往乙地，需要飞多少小时？ 2.在一幅比例尺为4：1的图纸上，量得零件的 长是20厘米。这个零件的实际长度是多少？
比例尺 1:8000000
解：设济南到青岛的实际距离为X厘米。 4：X=1：8000000 X=4×8000000 X=32000000 32000000厘米=320千米 320 ÷100=3.2（小时） 答：大约需要3.2小时到达青岛。
或：4÷
1 8000000
=32000000（厘米）=320（米）
根据比例尺 求实际距离
复习ຫໍສະໝຸດ 1. 在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是 1 实际距离的（ ），实际距离是图上距离 4000000 的（ 4000000 ）倍。 2. 20千米=（ 2000000 ）厘米 30米=（ 3000 ）厘米 4.5千米=（ 450000 ）厘米 2500000厘米=( 25 )千米 5000厘米=（ 50 ）米，3厘米=（ 30）毫米
青岛版小学六年级数学下册《比例尺》练习资料 (2)
求图上距离知识演练场1.填表。
图上距离4厘米 5.4厘米实际距离300米800千米120米比例尺1：2000002.甲、乙两地的实际距离是70千米，如果画在比例尺是1：3500000的地图上，甲、乙两地的图上距离是多少？3.一个圆形零件的直径是1.5毫米，请用20：1的比例尺画出这个零件的平面图，并标出直径。
4.看图解决问题。
（1）兰兰家和邮局的实际距离是1500米，图上距离是（），这幅图的比例尺是多少？（2）学校在兰兰家正南方向，距离兰兰家900米，请在图上画出来。
5.一块长方形草坪的长是40米，宽是25米。
把它画在比例尺是1：500的图纸上，这块长方形草坪的图上面积是多少？智慧加油站6.一块长方形菜地的周长是100米，长与宽的比是7：3。
如果按照1：500的比例尺画在图纸上，这块菜地的图上面积是多少？参考答案：1.（竖排）1：7500 10.8千米 20厘米 4厘米2.解：设甲、乙两地的图上距离是x厘米。
70千米＝7000000厘米＝ x＝2 答：甲、乙两地的图上距离是2厘米。
3.画一个直径3厘米的圆并标出直径即可，图略。
4.（1）2.5厘米1500米＝150000厘米2.5：150000＝1：60000 答：这幅图的比例尺是1：60000。
（2）图略5.解：设这块长方形草坪图上的长是x厘米，图上的宽是y厘米。
40米＝4000厘米 25米＝2500厘米＝＝x＝8 y＝58×5＝40（平方厘米）答：这块长方形草坪的图上面积是40平方厘米。
6.解：设这块菜地的图上周长是x厘米。
100米＝10000厘米＝ x＝2×20×＝7（厘米）×20×＝3（厘米）7×3＝21（平方厘米）答：这块菜地的图上面积是21平方厘米。
解析本题考查的是已知实际距离和比例尺求图上距离以及按比分配和长方形的面积计算等相关知识。
解决图上距离本题时，先根据“＝比例尺”求出长方形菜地的图上周长，然后按比分配得出菜地的图上的长和宽，最后根据长方形的面积计算公式求出长方形的面积。
六年级下数学(课课练)第4单元第1课时-比例尺的意义青岛版
新青岛版六年级下数学（课课练）第4单元第1课时比例尺的意义一、填空。
1. 比例尺1︰800，它表示实际距离是图上距离的（）倍。
【解析】图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
【答案】8002. 实际距离是图上距离的50000倍，这幅图的比例是（）。
【解析】图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
【答案】1：500003. 如果一幅图上的1厘米距离，表示实际距离是300米，那么这张图的比例是（）或写成（）。
【解析】图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
【答案】1:30000 或1/300004. 一张图纸的比例是200：1，图上距离和实际距离（）大。
【解析】图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
【答案】图上距离5. 甲乙两城相距720千米，在一幅地图上量行两城相距12厘米，这幅图的比例尺是（）。
【解析】图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
【答案】1:60000006. （）和（）的比叫做这幅图的比例尺。
比例尺分为（）比例尺和（）比例尺。
【解析】图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
【答案】图上距离实际距离数值线段7. 在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）千米。
也就是图上距离是实际距离的（），实际距离是图上距离的（）倍。
【解析】图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
【答案】40 1/4000000 40000008. 在一幅比例尺是30 ：1的图纸上，一个零件的图上长度是12厘米，它的实际长度是（）。
【解析】图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
【答案】0.4厘米二、判断。
1. 在一幅地图上量得5厘米的距离表示实际400米的距离，这幅地图的比例尺是1︰80。
（）【解析】考察比例尺的定义，以及单位的换算。
【答案】×2. 如果一幅图的图上距离等于实际距离，那么这幅图的比例是1︰1。
（）【解析】考察比例尺的定义，以及单位的换算。
青岛版六年级下册数学配套答案
青岛版六年级下册数学配套答案信息窗2练习设计1.填空【1】65【2】90【3】85【4】25【5】二2.甲桶：60 × 4 % = 2.4【千克】，乙桶：40 × 7 % = 2.8【千克】3.【1】45 × 50 % = 22.5【元】【2】45 ÷ 50 % = 90【元】4.【1】120 - 120 × 80 % = 24【个】【2】24 ÷【1 - 80 %】 = 120【个】5.【1】20 ×【1 + 60 %】 = 32【棵】【2】32 ÷【1 + 60 %】 = 20【棵】6.【1】2100 × 42 % = 882【千克】【2】2100 ÷ 42 % = 5000【千克】7.【1】80 ×【25 % - 20 %】 = 4【页】【2】80 ×【1 - 20 % - 25 %】 = 44【页】8.37.4 ÷【1 - 15 %】 = 44【元】9.44 ÷【1 - 10 % - 35 %】 = 80【页】10.【1】880 ÷【1 + 10 %】 = 800【棵】【2】880 ×【1 + 10 %】 = 880【棵】11.【1】60 ÷【1 - 40 % - 40 %】 = 30【人】【2】3 × 60 = 180 180 ÷【1 - 40 %】 = 300【人】信息窗3练习设计1.填空【1】85 95 50 10 75 50【2】750【3】90 49.5 课税对象之间2.62.5 54 48 163.【4000 - 3500】× 3 ％ = 15【元】4.20000 × 5 ％ = 1000【元】5.120000 × 10 ％ = 12000【元】6.【1】【4800 + 1600】× 70 ％ = 4480【元】5000 > 44800 能【2】2800 × 30 ％ = 840【元】7.【1】200 元 200 × 90 ％ = 180【元】【2】200 - 180 = 20【元】8.280 ÷【1 - 30 %】 = 400【元】9.200 × 6 × 95 ％ = 1140【元】10.720 × 3 ％ = 21.6【万元】11.【1】25 × 10000 × 5 ％ = 12500【元】【2】12500 × 7 ％ = 875【元】12.105000 ÷【1 + 5 %】 = 100000【元】13.180 × 90 ％× 85 ％ = 129.6【元】相关链接1.1000 × 2 × 3.75 ％ + 1000 = 1075【元】2.500 ×【1 +3.25 ％】= 516.25【元】3.10000 × 3 × 6.00 ％ + 10000 = 11800【元】4.20000 ×【1 + 3.25 ％】= 20650【元】5.2000 × 2 × 3.75 ％ + 1000 = 150【元】6.第一种：500 + 500 × 3.75 % × 2 = 537.5第二种：第一年500 + 500 × 3.25 % = 516.25第二年516.25 + 516.25 × 3.25 % = 533.03 537.5大于533.03，第一种合适。
小学六年级数学总复习-比、比例有关问题
3 学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场，
画出操场的平面图。
比例尺 1:1000
根据“ 图 实上 际距 距离 离比例尺”可以列。 出
解:设长的图上距离是x厘米。 同样,设宽的图上距离是y厘米。
80m=8000cm
60m=6000cm
x:80 0 1:0 1000 y:6001 0:1000
按2:1画出下面图形放大后的图形.
按2:1放大也就是各 边放大到原来的2倍.
按2:1画出下面图形放大后的图形.
按2:1放大也就是各 边放大到原来的2倍.
பைடு நூலகம்2:1画出下面图形放大后的图形.
三角形的两条直角边放大 到原来的2倍后,斜边是否 也变为原来的2倍呢?
观察一下,放大后的图形与原 来的图形相比,有什么相同的
5、正方体的棱长和棱长总和。（ 正比例 ）
6、货物总吨数一定，汽车的载重量和运货次数。
（ 反比例 ） 7、树苗总数一定，行数和每行棵数。（ 反比例 ）
8、我国资源总量一定，人均资源占有量和我国人口总
数。（ 反比例 ）
用比例知识解题
1、施工队安装下水道，6天安装288m；照这样的速度，
14天可以安装多少米？
地方?有什么不同的地方?
如果把放大后的三个图形的各边按1:3缩小, 图形又发生了什么变化?画画看.
图形的各边按相同的比放 大或缩小后,所得的图形与
原图形有什么关系呢?
按4:1画出下面图形放大后的图形.
按1:2画出下面图形缩小后的图形.
按1:2画出下面图形缩小后的图形.
按3:1画出下面图形放大后的图形.
9×X=540
X=60
张师傅加工零件个数与时间如下图. 零件个数/个
青岛版六年级数学下册认识比例尺
答：这幅平面图的比例尺是1 1000。
：
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比， 不应带有计量单位． （2）求比例尺时，前、后项的单位长度一 定要化成同级单位． （3）比例尺的前项或后项，一般应化简成 “1”．
思考：
• • • • • • 阅读课本：P52-54回答下列问题 （1）什么叫比例尺？ （2）怎样求比例尺？ （3）求比例尺要注意什么？ （4）常用的比例尺有哪几种？ （5）比例尺的通常写法是怎样的？
（2）长4厘米的零件，画在图纸上是40毫米，这幅图的比 例尺是（C） A. 1：10 B. 10：1 C. 1： 1 D. 1
判断：
• （1）一幅地图的比例尺是1:500米。（ × ） 注：比例尺是一个比，不能加单位名称。 • （2）一个手表零件实际长2毫米，画在图纸上是10厘米， 这幅图的比例尺是1:500.（ × ） 10厘米:2毫米=100毫米:2毫米=50:1
因为图上距离和实际距离单位不同，所以不能直接列式
答：图上距离和实际距离的比是1 ∶100 。
线段比例尺：在图上附有一条注有数量的线段表示 和实际相对应的距离。 例如：右图中的比例尺 0 50 100 150 200千米 就是线段比例尺。 意义：它表示图上距离1厘米代表实际距离50千米。 注：图上距离看线段，实际距离看数字。
比例尺＝
图上距离 实际距离
思考：
• • • • • • 阅读课本：P52-54回答下列问题 （1）什么叫比例尺？ （2）怎样求比例尺？ （3）求比例尺要注意什么？ （4）常用的比例尺有哪几种？ （5）比例尺的通常写法是怎样的？
例如：在一幅学校的平面上，用 10 厘米的距离表示实际100米距 离。求这幅图的比例尺。 100米 = 10000 厘米 1000 10 ： 10000 = 1 ：
六年级数学小学数学青岛版六年制试题答案及解析
六年级数学小学数学青岛版六年制试题答案及解析1.一个学校操场是长200米．宽80米的长方形．先确定比例尺，在下面画出操场的平面图．【答案】见解析【解析】根据比例尺的定义，图上距离=实际距离×比例尺，即可得到图形上的长和宽，进而画出其平面图．解：依据题意可以选择1：2000的比例尺，根据图上距离=实际距离×比例尺，得图上宽是：80×=0.04（m）=4（cm），长应是：200×=0.1（m）=10（cm）．作图如下：【点评】考查了应用比例尺画图，理解比例尺的意义，注意单位的转换．2.下面三个结论，不正确的是（）。
A．棱长相等的两个正方体，体积一定相等B．周长相等的两个长方形，面积一定相等C．周长相等的两个正方形，面积一定相等D．表面积相等的两个长方体，体积不一定相等【答案】B【解析】思路分析：A．根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，正方体的棱长总和=棱长×12，如果两个正方体的棱长总和相等，那么两个正方体的棱长一定相等，则体积一定相等．据此解答。
B．若两个长方形周长相等，长与宽相差越小面积就越大，当长和宽相等时（正方形）面积最大．由此解答。
C．这道题中两个正方形的周长相等也就是告诉我们边长相等，因此它们的面积也相等。
D．可以举出表面积相等的两个长方体，但体积不相等的反例，继而得出结论。
名师详解：解：A．如果两个正方体的棱长总和相等，那么两个正方体的棱长一定相等，则体积一定相等。
B．可以举例证明，当长方形的周长是24厘米时：一种长是10厘米，宽是2厘米，面积是20平方厘米；另一种长是8厘米，宽是4厘米，面积是32平方厘米；很显然20平方厘米不等于32平方厘米．所以说周长相等的两个长方形，面积也一定相等，这种说法是错误的．C．正方形的周长=边长×4；因为周长相等，所以边长也相等．边长×边长=面积，所以它们的面积也一定相等．D．如长宽高分别为2，4，6的长方体表面积为88，体积为48；长宽高分别为2，2，10的长方体表面积为88，体积为40．故表面积相等的两个长方体，它们的体积不一定相等，题干的说法是正确的．因而选：B．易错提示：注意的是，解答此题要靠平时的知识积累，总结规律，有时要用到举例法进行解答．3.一种商品打五折销售正好不赚不亏，如果不打折，则可获得50%的利润。
青岛版数学六年级(下册)信息窗1 比例尺的意义
统一单位
首项化 为“1”
（教材第55页“自主练习”第5题）
0 (2000) (4000)米 1:2000
根据数值比例尺标明 线段比例尺。
0 30 60米 ( 1 ): (30)
根据线段比例尺写出 数值比例尺。
（教材第55页“自主练习”第6题）
右图是学校一块草坪的平面图。 草坪实际长80米，宽60米。请量出相 关数据并求出这幅图的比例尺。
测得图中距离：长4厘米 宽3厘米 解：
统一单位
1234
首项化 为“1”
123
（教材第55页“自主练习”第7题）
课堂小结
课后作业
作业课件中的相关练习。
课堂练习
说出下面比例尺表示的意义。
玩具四驱车平面图
学校篮球场平面图
比例尺1︰4
0 5 10米
左图：图上1厘米代表玩具四驱车的实际尺寸为4厘米。 右图：图上1厘米代表学校篮球场的实际尺寸为5米。
（教材第54页“自主练习”第1题）
填表。
图上距离 2.4厘米 1.8厘米 1.2厘米
实际距离 9.6千米
95米=9500厘米 9.5 : 9500=1 : 1000 60米=6000厘米 6: 6000=1 :1000
我发现图上距离和实际 距离的比是一定的。
0 10 20 30米
你能说出这个线段比例尺的含义吗?
实际距离 (数值)(单位)
0
10
20
30米
图上图距上离图距1厘上离米距2厘离米3厘米
在线段比例尺中，通常以1厘米为单位， 它代表实际距离的数值标注在1厘米长度的线段 处，实际距离的单位标注在线段比例尺之后。
四 快乐足球
——比例尺
比例尺的意义
青岛版六年级数学下册第四单元《比例尺的认识及应用》专项精选试卷 附答案
青岛版六年级数学下册核心考点专项评价6. 比例尺的认识及应用一、填空。
(每空 2 分，共 14 分)1. 甲、乙两地的实际距离为 8 千米，画在比例尺为 1 ∶ 50000 的图纸上，应画 ( )厘米。
2. 三角形的底和高都是 2 厘米，如果按3 ∶ 1 的比放大，放大后的三角形和原三角形的面积之比是( )。
3. 在比例尺是 10 ∶ 1 的图纸上，量得某零件的长为 6 厘米，这个零件的实际长为( )厘米。
4. 把图形按 4 ∶ 1 的比放大，就是把图形的各边长放大到原来的( )倍；按1 ∶ 3 的比缩小，就是把原来图形的各边长缩小到原来的⎝ ⎛⎭⎪⎫。
5. 阳光小区计划挖一条排水渠，在比例尺是1100的设计图上，水渠长 80 厘米，宽 0.5 厘米，深 0.4 厘米。
按图施工，挖这条水渠需挖土( )立方米。
6. 把正方形的边长按 2 ∶ 1 的比放大，放大后正方形的周长是原来的( )倍。
二、判断。
(每小题 4 分，共 16 分)1. 图上距离一定比实际距离小。
( )2. 把一个长方形操场画在 1∶100 的图纸上，图上操场的面积缩小到原来的1100。
( ) 3. 一幅地图，图上距离 50 厘米表示实际距离 50 米，这幅地图的比例尺是 1 ∶ 10。
( )4. 比例尺是一把测量长度的尺子。
( ) 三、选择。
(每小题 4 分，共 20 分)1. 下面三幅地图的图幅大小相同，把比例尺按由大到小的顺序排列正确的是( )。
①北京市朝阳区地图②中国地图③河北省地图A. ①③②B. ②①③C. ③①②D. ②③①2. 当一幅地图的图幅大小不变时，若选用的比例尺越小，则( )。
A. 画在图上的实际范围变小B. 画在图上的实际范围不变C. 图上表达的内容越简略D. 图上表达的内容越详细3. 在一幅比例尺是 1 ∶ 1000000 的地图上，用( )厘米表示 60 千米。
A. 0.6B. 6C. 60D. 6004. 把一个图形按 5∶1 的比放大后，( )。
青岛版数学六年级(下册)4.比与比例
3.比与比例
青岛版数学六年级（下）
知识梳理 需要回顾整理的内容有哪些呢？
比与比例
比与比例的关系 比例
比例尺
正比例 反比例
关于比、比例的知识，你都知道哪些？
比
意义
各部 分名 称
…
… … …
表示两个数相除。 a ： b＝－ab (b≠0)
前 比后 比 项 号项 值
比的前项和后项同时乘或 基本 除以一个相同的数（0除 性质 外），比值不变。
教材第97页“应用与反思”第3题
(2)一种盐水，盐与水的质量比是1 :4。现有5克盐，
要配制这种盐水，需要加入多少克水?
用1:4表示盐水 在解决问题时，有时
成分的含量比用 用比可以清楚地表示
25%表示更容易 数量关系，使解决问
理解。
题变得比较简单。
教材第97页“应用与反思”第3题
4.从济南到郑州的公路长是440千米。一辆中巴车2小 时行了160千米，照这样计算，从济南到郑州需要几个 小时?先说说路程和时间成什么比例，再用比例解。
知比等于相对应的量的比”作为等量关系，列出含 有x的比例式，再求出x的值。
说一说解正比例、反比例应用题的基本步骤。
➢ 分析数量关系：依据相关联的量之间的数量关系 式，判断它们成什么比例关系。
➢ 找等量关系：如果判断成正(反)比例关系，则 按“等比值”（“等积”）找等量关系。
➢ 列比例式 ➢ 解比例 ➢ 检验，作答
商不变 被除数和除数同时乘或除以相同的 含着相同的
的性质 数（0除外），商不变。
道理。
求比值和化简比之间有什么联系？
求比值 化简比
方法
用前项除以后项。
区别
青岛出版社小学数学六年级下册 信息窗一(比例尺)-省赛一等奖
《快乐足球——比例尺》安徽省淮南市田家庵区第十八小学程施教学内容：青岛版课程标准实验教科书《数学》六年级第十二册第53-56页。
教材分析：《比例尺》这节课是在学生学习了比和比例的基础上进行学习的，它是比和比例知识的延伸和应用，比例尺不是一把真正意义上的尺子，却是一个日常生活中极其重要的工具。
在现实生活中有着广泛的应用，因此，对比例尺的学习具有很现实的意义。
学情分析：本课内容是在学生学习了比和比例有关知识的基础上学习的，学生对于常见的平面图和地图并不陌生，但对“比例尺”这个概念可能会有些生疏和抽象，课堂上将紧密借助学生已有的知识和经验引导学生，主动建构知识，让学生充分动手操作，动脑思考，经历“比例尺”知识的形成过程。
教学目标：1、理解比例尺的含义，知道比例尺的种类，能读懂不同种类的比例尺。
2、根据比例尺的含义，会正确的求出一幅图的比例尺。
3、正确进行线段比例尺和数值比例尺的互化。
4、培养学生综合运用知识的能力；培养学生动手测量和画图的能力。
教学重点：比例尺意义的理解、能看懂线段比例尺和会求一幅图的比例尺。
教学难点：比例尺意义的理解和会求一幅图的比例尺。
教学策略设计：比例尺是人们约定俗成地表示图上距离与实际距离的关系。
以往我们执教传统教材，是直接给出图上距离和实际距离，然后让学生求图上距离与实际距离的比，要求化成单位相同再写比，这样的比就是比例尺。
表面上看学生似乎已经知道了比例尺，但是比例尺为什么应运而生？学生只是被动接受知识。
如何让学生经历比例尺的产生过程，青岛版教材创设了设计足球场平面图的情境，让学生在设计过程中体验到比例尺产生的必要性--绘制平面图时需要把实际距离缩小一定的倍数，既体现了新理念，又让学生有了更多自我体验和感悟的时间与空间。
学生准备：直尺教师准备：电子白板、课件、学习单教学过程：一、创设情境，以疑激思同学们你们喜欢踢足球吗?我们学校是一所传统足球特色学校，运动员们个个球技精湛，教练们也个个经验丰富。
青岛版六三制数学六年级下册第四单元《比例尺》 把图形按一定的比放大或缩小的方法课件PPT
把图形按一定的比放大或缩小的方法
3（. 1）按2∶1的比画出正方形放大后的图形。
（2）将画出的图形按 怎样的比缩小又可得到 原图形呢？ 将画出的图形按1∶2的 比缩小就可得到原图形。
返回
把图形按一定的比放大或缩小的方法
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
把图形按一定的比放大或缩小的方法
画出原图的放 大图或缩小图
青岛版六年制 数学 六年级 下册
四 比例尺
把图形按一定的比放大 或缩小的方法
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
把图形按一定的比放大或缩小的方法
情境导入
生活中，你见过这 样的现象吗？
返回
把图形按一定的比放大或缩小的方法
探究新知
将原图放大后会得到哪幅图？
原图
①
②
③
返回
把图形按一定的比放大或缩小的方法
看原图形每边各占几格
看
形状没变, 大小变
计算图形的各边放大 或缩小后各占几格
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
画
算
返回
把图形按一定的比放大或缩小的方法
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
返回
把图形按一定的比放大或缩小的方法
mailaoshi Design
返回
放大后的图形与原图形对应边之间有什么关系？
8 5
16
放大后的图形
和原图形对应
10
边长度的比是
② 2∶1。
返回
把图形按一定的比放大或缩小的方法
把长方形和三角形放大，使放大后的图形与原图形对应边长度的比为2∶1。
6
3
①
(青岛版)六年级数学下册课件 用比例解决问题
12.8÷8=1.6(元)
10吨水多少元?
1.6×10=16(元)
因为每吨水的价钱一定,所以水费和用 水的吨数成正比例。也就是说,两家的 水费和用水吨数的的比值X元。
X 12.8 = 10 8
8X = 12.8×10
12.8×10 X= 8
× 3、速度与路程成正比例。（ ）
4、y︰8＝x（x不是0），y和x成正比例。（ √）
数学诊所
华南服装厂3天加工西装180套，照这样 计算，要生产540套西装，需要多少天？
用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块。 如果铺24平方米，要用多少块砖？
一堆煤，原计划每天烧3吨，可以 烧96天，由于改进炉灶，每天烧2.4 吨，这堆煤实际可以烧多少天？
青岛版六年级数学下册
教学目标
• 1.学会应用比例的基本性质解决问题。 • 2.在解比例的过程中，理解解比例与解方程 的联系与区别，体会数学知识之间内在联 系。
我们家上个月用了8 吨水,水费是12.8元。
张大妈
我们家用了 10吨水。
李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少元?
每吨水多少元?
先算出每吨水的价 钱,再算出10吨水 的钱。
答:要捆12包。
用比例解这类问题的过程可以归 纳为以下几个步骤： （1）设要求的问题为x； （2）用正比例或反比例的意 义判断题中的两种量成正比例 还是成反比例关系； （3）列比例式； （4）解比例，验算，作答。
1、比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例。（ √）
2、圆的周长公式中当C一定时,π与d成反比例。（× ）
X = 16
答:李奶奶家上个月的水费是16元。
这批书如果每包20 本,要捆18包。
如果每包30本, 要捆多少包?
青岛版小学六年级下册数学《比例尺》单元练习2
青岛版小学六年级下册数学《比例尺》单元练习2一、选择题1．比例尺是( )。
A ．比B ．比值C ．一把尺子2．图上1厘米代表实际距离1厘米,则该图的比例尺是( )。
A ．10∶1B ．1∶10C ．1∶13．在比例尺是( )的平面图上,3厘米表示实际距离60米。
A ．1∶20B ．1∶2000C ．200∶14．把直角三角形的两条直角边都放大到原来的2倍,那么斜边( )。
A ．不变B ．也放大到原来的2倍C ．缩小到原来的125．把一个圆缩小,使缩小后的圆与原来的圆的半径比为1∶3,那么缩小后的圆的面积将缩小到原来的( )。
A ．13B ．19C ．166．一座大桥的长度，画在比例尺是1∶50000的设计图上是2厘米，如果画在的设计图上，应是（ ）A ．1厘米B ．2厘米C ．1.5厘米D ．2.5厘米7．在比例尺是1∶20000的地图上，量得A 、B 两地的距离是8厘米．A 、B 两地的实际距离是（ ）A ．1600千米B ．16千米C ．1.6千米8．在一幅中国地图上，用5厘米的线段表示地面上250千米，这幅地图的比例尺是( )A ．1∶50000B ．1：5000000C ．1∶500000D ．1：500000009．在比例尺是6∶1的图纸上，量得一个零件的长是1.2厘米，这个零件的实际长是（ ）A ．7.2厘米B ．2厘米C ．0.2厘米 10．在比例尺是的地图上，图上3厘米的实际距离是（ ）A．50米 B．150米 C．450米11．某县城到省会城市相距60千米，把它画在比例尺是1∶200000的地图上，应画（）A．0.3厘米 B．30厘米 C．3厘米 D．40厘米12．在比例尺是1：12500000的地图上，量得两城市之间的距离是8厘米．那么在比例尺是1：8000000的地图上，图上距离是（）厘米．A．12.5 B．10 C．64 D．6.813．校园长540米，宽180米，而画校园平面图的图纸长6分米，宽2分米，那么画该校园平面图的比例尺选择（）比较合适．A．1：900 B．1：800 C．1：1200 D．无法确定14．在比例尺1︰50000的图纸上，小文量得A、B间的距离为3.5cm，那么A、B 两地的实际距离为（）A．1750千米 B．17.5千米 C．1.75千米 D．175米15．在一张比例尺是的建筑图纸上，量得这座楼的长是6分米，这座楼的实际长与宽的比是3∶1，这座楼实际宽是（）A．40米 B．20米 C．30米二、填空题16．填表。
青岛版六年级下册 第四单元信息窗3 用比例尺求图上距离
在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13 厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米。 （1）求这幅图的比例尺。 （2）在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是 5厘米，求A、B两城的实际距离。
（1）比例尺： （2）实际距离 13厘米︰780千米 解：设A、B两城的实际距离 =13厘米︰78000000厘米 是χ厘米。 =1 ︰6000000 5 ︰ χ=1 ︰6000000 （2）实际距离： 1χ=5×6000000 1 复 5 ÷ 6000000 χ=30000000 =30000000（厘米） 30000000厘米=300千米 =300千米 答：这幅图的比例尺是1 ︰6000000，A、B两城的实 际距离是300千米。
1 2、图上距离是实际距离的 500000
3、实际距离是图上距离的500000倍。 4、图上1厘米表示实际距离5千米。
1、图上距离与实际距离的比是1：500000
图上距离：实际距离=1:500000（比例尺）
解：设地铁1号线的实际长度是x厘米
10 1 = x 500000
x = 5000000
x = 10 × 500000 5000000厘米 = 50千米
篮球场长28米，宽15米。用1:500的 比例尺在下面画出它的平面图(只 画出边界)
一个长方形机件长4.5毫米，宽 2.4毫米，按8：1的比例尺画在 图纸上，长和宽各应画多长？
练1
1、在一张图纸上量得一个零件的长度是6厘米， 已知这张图纸的比例尺子是1：100，求这个零件 的实际长度是多少米？ 2、在一张地图上量得A地到B地的距离是5厘 米，这幅地图的比例尺是1：3000000，A地到B 地的实际距离是多少千米？ 3、在比例尺是1：4000000的中国地图上，量 得北京到广州的距离是50厘米，北京到广州的 实际距离是多少千米？ 4、在比例尺是6：1的图纸上理得一种精密零 件长是3厘米，这个零件的实际长是多少毫米？
六年级下册数学单元测试-4.比例尺 青岛版(2014秋)(含答案)
六年级下册数学单元测试-4.比例尺一、单选题1.在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲乙两城之间的距离是4.8厘米．求甲乙两城之间的实际距离是（）A. 144千米B. 1440千米C. 14400千米D. 144000千米2.在一张比例尺是的建筑图纸上，量得这座楼的长是6分米，这座楼的实际长与宽的比是3∶1，这座楼实际宽是（）A. 40米B. 20米C. 30米3.把线段比例尺改写成数值比例尺是( )。
A. B. C. D.4.在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离大约是（）千米．A. 800千米B. 90千米C. 900千米5.在比例尺1︰50000的图纸上，小文量得A、B间的距离为3.5cm，那么A、B两地的实际距离为（）A. 1750千米B. 17.5千米C. 1.75千米D. 175米6.校园长240米，宽180米，而画校园平面图的图纸长6分米，宽2分米，那么画该校园平面图的比例尺选择（）比较合适．A. 1：900B. 1：800C. 1：1200D. 无法确定7.在比例尺是1：12500000的地图上，量得两城市之间的距离是8厘米．那么在比例尺是1：8000000的地图上，图上距离是（）厘米．A. 12.5B. 10C. 64D. 6.8二、判断题8.比例尺1∶100表示实际距离1厘米是图上距离100厘米9.两地的实际距离是900米，在比例尺1:6000000的地图上的距离是1.5厘米。
10.一个正方形按3∶1放大后，周长和面积都扩大了3倍11.一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，斜边也会同时放大到原来的4倍。
12.在一幅地图上量得甲乙两地相距5厘米，实际距离是25千米，这幅地图的比例尺是．三、填空题13.沪宁高速公路全长约275千米，在一幅地图上量得这条高速公路长2.75厘米．这幅地图的比例尺是________14.在比例尺为1：50000的平面图上，量得一条大道的长度是10厘米，这条大道的实际长度是________千米．15.一幅地图的比例尺是，甲、乙两地相距120千米，图上距离是________厘米．16.第二实验小学新建一个长方形游泳池，长50米，宽30米。
青岛版六年级下山东适用《认识比例尺》
青岛版六年级下山东适用《认识比例尺》《青岛版六年级下山东适用〈认识比例尺〉》在我们的日常生活中，地图是一个非常常见的工具。
当我们想要规划旅行路线、查找某个地点或者了解一个地区的大致情况时，地图往往能给我们提供很大的帮助。
但是，你有没有想过，地图是如何把广阔的真实世界缩小到一张纸上的呢？这就涉及到我们今天要学习的重要概念——比例尺。
比例尺，简单来说，就是地图上的距离与实际距离的比值。
它就像是一个神奇的魔法，让我们能够在小小的纸张上看到大大的世界。
比如说，在一张地图上，比例尺显示为 1:10000，这意味着地图上的 1 厘米代表实际距离的 10000 厘米，也就是 100 米。
通过这个比例尺，我们就可以根据地图上的距离来计算出实际的距离，或者根据实际的距离来确定在地图上应该画多长。
比例尺有两种表示方式，一种是数值比例尺，就像我们刚才提到的1:10000；另一种是线段比例尺。
线段比例尺会在地图上画一条线段，并在旁边标注出对应的实际距离。
那比例尺在生活中有哪些实际的应用呢？让我们一起来想一想。
当我们想要建造一座房子时，建筑师会根据实际的场地大小，按照一定的比例尺画出房屋的设计图。
这样，工人就能根据设计图准确地施工，建造出符合要求的房子。
在制作模型的时候，比如制作飞机模型、汽车模型，我们也需要根据实际物体的尺寸和想要的模型大小，选择合适的比例尺来进行制作。
还有，在城市规划中，规划师会使用比例尺来规划道路、建筑物的布局，以确保城市的发展合理有序。
那么，如何根据比例尺来计算实际距离或者图上距离呢？如果我们知道了比例尺和图上距离，想要计算实际距离，只需要用图上距离除以比例尺。
例如，地图的比例尺是 1:50000，图上两点之间的距离是 5 厘米，那么实际距离就是 5÷（1/50000）＝ 250000 厘米，也就是 2500 米。
如果我们知道了比例尺和实际距离，想要计算图上距离，就用实际距离乘以比例尺。
【精选】青岛版六年级下册数学第四单元《比例尺》测试卷(含答案)
【精选】青岛版六年级下册数学第四单元《比例尺》测试卷（含答案）一、填空。
(每空 2 分，共 24 分)1．青岛地铁 3 号线全长约 25 千米，是山东省第一条建成运营的地铁线路。
在一幅地图上量得它的长度是 5 厘米，这幅地图的比例尺是( )，它表示( )。
2．王老师从网上下载了一幅画，他想将画按 3 ∶ 1 的比放大后打印出来放在画册中，应该将百分比调到( ) %。
3．用一个 3 倍放大镜看一个 30°的角，看到的角的度数是( )；把一条长 15 厘米的线段按 1 ∶ 3 的比缩小，缩小后线段的长是( )厘米。
4．一种精密仪器的零件长 6 毫米，把它画在比例尺是 13 ∶ 1 的图纸上应画( )厘米。
5．在标有的地图上量得 A、 B 两地间的距离为 4.5 厘米， A、 B 两地间的实际距离是( )千米。
6．已知超市到中心广场的实际距离是 3000 米，这个平面图的比例尺是( )。
邮局到中心广场的实际距离是( )米。
7．把一个图形的每条边都缩小到原来的14，就是将图形按( )的比缩小，图形的( )没有变化。
8．将长 100 米、宽 60 米的长方形画在比例尺为 1 ∶ 100 的图纸上，其图上面积是( ) 平方米。
二、判断。
(对的打“√”，错的打“×”) (每小题 2 分，共 10 分)1．在比例尺是 1 ∶ 6000 的地图上，1 厘米相当于实际距离 6000 米。
( )2．比例尺的前项一定是 1。
( )3．一幅图的比例尺是 1 ∶ 20 千米。
( )4．将长方形按 1∶9 的比缩小，缩小后，长方形的周长和面积都变为原来的19。
( )5．由数值比例尺可以画出线段比例尺，但由线段比例尺写不出数值比例尺。
( )三、选择。
(将正确答案的序号填在括号里) (每小题 4 分，共 20 分)1．徒步做一日往返的野外地理考察，下列比例尺地图最不适用的是( )。
A． 1 ∶ 4000 B． 1 ∶ 10000C． 1 ∶ 20000 D． 1 ∶ 100000002．同一距离，选用比例尺( )画出的平面图最大，选用比例尺( )画出的平面图最小。
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（青岛版）六年级数学下册 比例和比例尺
一、填空
1．从16的约数中，选出4个数，组成一个比例式是( )。
2．比的前项一定，比的后项和比值成( )比例。
3. a÷b=c当a一定时，b和c成（ ）比例，当c一定时，a和b成（ ）比例。
4. 根据比例的基本性质，如果5a=3b，那么a：b=( )
5．一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要8天完成，甲乙两人的工作效率之比是( )。
6．订《小学生语文报》的份数和总金额成( )比例。
7．1∶0.25的比值是4，如果后项乘以4，要使比值不变，前项应该变成( )，如果前、后项都除以0.25，比值是( )。
8．甲、乙两数的比是5∶8，甲数是25，乙数是( )。
9．在一副比例尺
的地图上量得甲、乙两地之间的距离是4.8厘米，甲、乙两地之间的实际距离是( )。
10．把
再配上一个数组成的比例是（ ）。
二、判断。
(对的打“√”，错的打“×”)
1．圆周率一定，直径与周长成正比例。
( )
2．比例尺是一个比。
( )
3．正方体的棱长与体积成正比例。
( )
4．如果5a＝7b，那么5∶a＝7∶b。
( )
5．一幅地图用1厘米表示80千米．这幅图的比例尺是1∶8000。
( )
三、选择
1．甲、乙两个圆的半径的比是2∶3，它们的面积比是（ ）。
A．2∶3 B．4∶6 C．4∶9
2．比例尺是1∶5000000表示图上1厘米相当于地面上实际距离（ ）。
A．50千米 B．500千米 C．5千米
3．如果y＝7x，y和x成（ ）。
A．正比例 B．反比例 C．不成比例
4．与4∶0.3能组成比例的是（ ）。
A．8∶0.6 B．0.8∶6 C．4∶3
5．长方形的周长一定，长与宽成（ ）。
A．正比例 B．不成比例 C．反比例
四、应用题
1．在比例尺是1∶25000000的地图上标出甲、乙两地。
已知甲、乙两地的实际距离是4500千米，图上两地相距多少厘米？
2．某农机厂生产一批零件。
计划每天120个，25天完成，实际每天生产150个，实际多少天完成任务？(用比例解)
3．一台碾米机3.5小时碾米1400千克。
照这样计算，8.5小时可以碾米多少千克？(用比例解)
4．在比例尺是1∶40000的地图上，两地相距5厘米，如果在比例尺是1∶25000的地图上，两地间的距离是多少厘米？
5．用方砖铺一间语音室的地面，用边长15厘米的方砖铺地，需要2000块。
如果改用边长25厘米的方砖铺地，需要多少块？(用比例解)
6．一辆客车2小时行80千米，照这样计算，如果行10小时，可以行多少千米？(用比例解)
7．某车站有550吨货物，某队上午工作3小时运了330吨，照这样计算，其余的还要几小时运完？(用比例解)。